动能定理的应用课件
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二讲动能动能定理【共51张PPT】
力做功WG=mgh 摩擦力做功Wf=-μmgcosθ·
h s in
物体在水平面上运动时,只有滑动摩擦力做功
Wf′=-μmg(s-
h). ta n
解法一:“隔离”过程,分段研究,设最低点物体速度为v,物体由
A到最低点根据动能定理得:
mgh-μmgcosθ·
h m1v2-0 ① sin 2
物体在水平面上运动,同理有:
(3)因动能定理中的功和动能均与参考系的选取有关,所以动能定理也
与参考系的选取有关,一般以地面为参考系.
三、运用动能定理须注意的问题
应用动能定理解题时,在分析过程时无需深究物体运动过程中状 态变化的细节,只需考虑整体的功及过程始末的动能.若过程包含 了几个运动性质不同的分过程,既可分段考虑,也可整体考虑.但求功 时,有些力不是全过程都作用的,必须根据不同的情况分别对待求出总 功,计算时要把各力的功连同符号(正负)一同代入公式.
答案:ACD
解析:合外力对物体做功W=mv2/2=1×22/2 J=2 J,手对物体做功 W1=mgh+mv2/2=1×10×1 J+2 J=12 J,物体克服重力做功 mgh=10 J.
4.( ·广东高考)一个25 kg的小孩从高度为3.0 m的滑梯顶端由 静止开始滑下,滑到底端时的速度为2.0 m/s.取g=10 m/s2,关 于力对小孩做的功,以下结果正确的是( )
2.子弹以某速度击中静止在光滑水平面上的木块,当子弹进入 木块深度为x时,木块相对水平面移动距离为x ,求木块获得的 动能ΔEk1和子弹损失的动能ΔEk2之比_____2 ___.
答 案 :1 3
解析:本题容易出错在使用动能定理时,乱用参考系,没有统一
确所定以以地E k面1 为F参f 2x考系1,木子块弹的损位失移的为动2x 能,子大弹于的木位块移获为得x的 动2x 能,
4.4动能 动能定理(用).ppt
∴ W合 Ek
【实验验证】
结论：W合 Ek
【动能定理】
或外力做的总功
（1） 内容：合外力所做的功等于物体动能的变化。
（2）表达式： W合 Ek 或 W总 Ek
且Ek
1 2
mv末 2
1 2
mv初 2
W合>0 ,ΔEk>0表示动能增大 W合<0 ,Δ Ek<0表示动能减小
ΔEk的正负表增减
（3）条件：对恒力、变力、直线运动、曲线运动都适用。 （即对所有情况都适用）
解：如图所示，设物体在水平面上滑行的距离为S，斜面倾角为θ，
对物体运动的全程由动能定理有：
mgh mg cos h mg S 0 sin
解得：
h
h
S
h L
tanθBiblioteka AhθB SL
C
即： h 得证。
L
实验：研究合外力做功和动能变化的关系 详见《步步高笔记》P52
三、动能定理的应用
【例题】（详见课本P70）
【巩固练习】课本P71第4题
解题步骤
1. 确定研究对象, 进行受力分析; 2.确定各力做功,进行代数运算.
3.进行状态分析，确定初末动能 4.依据动能定理，列式求解讨论.
例题:用拉力F使一个质量为m的木箱由静止开始在水平 冰道上移动了x，拉力F跟木箱前进的方向的夹角为α， 木箱与冰道间的摩擦因数为μ，求木箱获得的速度？
的乘积的一半。
单位：焦耳(J) 说明：
（1）动能（是标量）与v方向无关；
（2）v是对地速度；
（3）Ek是状态量。
二、W合与ΔEk的关系 ——动能定理
由则前 有面：W例合题可有12 ：m初v2动2 能12：Emk1v1212=mEv12k2－ 末动E能k1 ：Ek2
《动能定理及其应用》PPT课件
之差
动能 定理
合外力对物体 所做的功等于
合外力对物体做了
W 合 Ek末 Ek初多少功，物体的动
物体动能的增
能就变化多少
加量
◆动能和动量的关系
动能
1 m v2 2
动量
mv
标量
矢量
状态量
状态量
EK
p2 2m
p 2mEK
一个物体的动量发生变化，它的动能 不一定
一个物体的动能发生变化，它的动量 一定
变化 变化
B的过程中，根据动能
定理得：
m g hm g lco sm g S C B0
lco sS C BS
联立解得：
h S
点评：假设物体运动过程中包含几个不同过程， 应用动能定理时，可以分段考虑，也可以以全过 程为一整体来处理。往往全过程考虑比较简单
对口练练1
◆用动能定理解答曲线运动
例3、如以以下图所示，一个质量为m的小 球从A点由静止开场滑到B点，并从B点抛出， 假设在从A到B的过程中，机械能损失为E，小 球自B点抛出的水平分速度为v，那么小球抛出 后 到 达 最 高 点 时 v与2/A2g点+E/的mg竖 直 距 离 解是: 小球自B点抛出后做斜。上抛运动,水平方向做匀速 直线运动,到最高点C的速度仍为v ,设AC的高度差为h
的求解方法：①先求各个力的合力，再求合
力的功. ②先求各个力的功，再把各个力的功进展代 数相加，求出总功
◆等式的右边为△EK：假设△EK>0,动能增加，合外力 做 正功,是其他形式的能转化为动能；△EK<0,动能减小， 物体抑制◆做外功力过做程功是，能是量动转能化转的化过为程其，他动形能式定的理能 表达
式中“=〞的意义是一种因果关系，是一个在 数值上相等的的符号， 不意味着“功就是动能的增量〞， 也不意味着“功转变成了动能〞， 而是意味着“功引起物体动能的变化〞
工程力学课件(动能定理)全
由
重力的功只与始、末位置有关，与路径无关。
得
几种常见力的功
2、弹性力的功
弹簧刚度系数k(N/m)
弹性力
弹性力的功为
因
式中
得
即
弹性力的功也与路径无关
3. 定轴转动刚物体上作用力的功
则
若 常量
由
得
从角 转动到角 过程中力 的功为
§13-2 质点和质点系的动能
2、质点系的动能
由
得
取杆平衡位置为零势能位置:
即
3. 机械能守恒定律
由
即:质点系仅在有势力作用下运动时,机械能守恒.此类系统称保守系统
及
得
质点系在势力场中运动,有势力功为
M0
M1
M2
例：已知：重物m=250kg, 以v=0.5m/s匀速下降，钢索 k=3.35× N/m .
求:圆心C无初速度由最低点到达最高点时,O处约束力
解:
得
例 均质杆AB,l, m,初始铅直静止,无摩擦
求：1.B端未脱离墙时,摆至θ角位 置时的 , ,FBx ,FBy
2. B端脱离瞬间的θ１
3.杆着地时的vC及 2
解:(1)
(2) 脱离瞬间时
(3) 脱离后,水平动量守恒,脱离瞬时
例:已知 轮I :r, m1; 轮III :r,m3; 轮II :R=2r, m2;压力角（即齿轮间作用力与图中两圆切线间的夹角）为20度,物块:m;摩擦力不计.
求:O1 O2处的约束力.
其中
解:
利用
其中
研究 I 轮
压力角为
研究物块A
研究II轮
例9：已知,m,R, k, CA=2R为弹簧原长,M为常力偶.
1、质点的动能
重力的功只与始、末位置有关，与路径无关。
得
几种常见力的功
2、弹性力的功
弹簧刚度系数k(N/m)
弹性力
弹性力的功为
因
式中
得
即
弹性力的功也与路径无关
3. 定轴转动刚物体上作用力的功
则
若 常量
由
得
从角 转动到角 过程中力 的功为
§13-2 质点和质点系的动能
2、质点系的动能
由
得
取杆平衡位置为零势能位置:
即
3. 机械能守恒定律
由
即:质点系仅在有势力作用下运动时,机械能守恒.此类系统称保守系统
及
得
质点系在势力场中运动,有势力功为
M0
M1
M2
例：已知：重物m=250kg, 以v=0.5m/s匀速下降，钢索 k=3.35× N/m .
求:圆心C无初速度由最低点到达最高点时,O处约束力
解:
得
例 均质杆AB,l, m,初始铅直静止,无摩擦
求：1.B端未脱离墙时,摆至θ角位 置时的 , ,FBx ,FBy
2. B端脱离瞬间的θ１
3.杆着地时的vC及 2
解:(1)
(2) 脱离瞬间时
(3) 脱离后,水平动量守恒,脱离瞬时
例:已知 轮I :r, m1; 轮III :r,m3; 轮II :R=2r, m2;压力角（即齿轮间作用力与图中两圆切线间的夹角）为20度,物块:m;摩擦力不计.
求:O1 O2处的约束力.
其中
解:
利用
其中
研究 I 轮
压力角为
研究物块A
研究II轮
例9：已知,m,R, k, CA=2R为弹簧原长,M为常力偶.
1、质点的动能
动能定理的应用-课件
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17、一个人即使已登上顶峰，也仍要 自强不 息。2021/2/272021/2/272021/2/272021/2/27
谢谢观赏
You made my day!
我们，还在路上……
不能因为我们感觉不到温暖就否定太阳的 存在；不能因为我们感觉不到真诚就否定 人间真诚的存在。
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9、有时候读书是一种巧妙地避开思考 的方法 。2021/2/272021/2/27Saturday, February 27, 2021
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10、阅读一切好书如同和过去最杰出 的人谈 话。2021/2/272021/2/272021/2/272/27/2021 8:29:23 PM
1、为什么汽车的速率越大，制动的距离也越长？ 2、让汽车载上3名乘客，再做同样的测试，制动距离会有 变化吗？试分析原因。 3、设汽车在以60km/h匀速行驶时制动，在表格中填上近 似的值（车上没有乘客）。说明你分析的依据和过程。
解析：（1）以汽车为研究对象，进行受力分析，阻力 可以认为是滑动摩擦力，由动能定理
22
2、某人从距地面25m高处水平抛出一小球，小球质量 100g，出手时速度大小为10m/s,落地时小球速度大小 为16m/s，取g=10m/s2，试求： （1）人抛球时对小球做了多少功？ （2）小球在空中运动时克服阻力做的功是多少？
解析：
V0
人抛球：W人
1 2
mv02
球在空中：
mgW hf 1 2m2v1 2m02v
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14、意志坚强的人能把世界放在手中 像泥块 一样任 意揉捏 。2021年2月27日星期 六2021/2/272021/2/272021/2/27
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15、最具挑战性的挑战莫过于提升自 我。。2021年2月2021/2/272021/2/272021/2/272/27/2021
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解法二：飞机受到的合外力
F F F 阻 合
由动能定理得
1 2 W F s ( F F ) s mv 阻 合 合 2
m v F F 阻 2s 5.0103 6060 3 0.02 5.0 10 9.8N 2 25.310 1.8104 N
可见合力做功的求法可以分别求出各分力的功再去求和， 也可以先求出合力，再求合外力做的功。
1 2 W E v1 k E k2 E k1 0 m 2 1 4.05.02 J 50J 2
通过对这些问题的分析，大家想一想应用动能定理解决
实际问题的基本步骤是什么？
应用动能定理解题的步骤
1、确定要解决的问题，确定研究对象。
2、对研究对象进行受力分析，确定外力（合外力）对研 究对象所做的功。 3、明确研究对象在初末状态的动能，以便确定动能增量。 4、运用动能定理列出方程。
定理求解，涉及细节或运动时间的问题时就用牛顿运动
定律求解。
由动能定理计算变力做功 通过前面的学习我们知道W=Fs只适用于恒力做功，不 能直接用于变力做功，所以解决变力做功问题常用微元法。 微元法解题太麻烦，对于初末动能已知或容易求出的问题， 也可以用动能定理来求做功。
案例分析： 用质量为4.0kg的铁锤，以5.0m/s的速度打击放在铁 砧上烧红的铁块，设击中铁块后铁锤即静止。求铁块对 铁锤所做的功。
2、某人从距地面25m高处水平抛出一小球，小球质量
解析：分析飞机起飞时的受力，如图：
FN
F阻
mg
解法一： 牵引力对飞机做的功为
F牵
F s kmgs 阻 阻 3 2 0 . 02 5 . 0 10 9 . 8 5 . 3 10 J 5 5 . 2 1 0J
飞机动能的增量为
12 1 3 2 6 E mv 5 . 0 10 60 J 9 . 0 10 J k 2 2
由动能定理得
W W W E k 阻 牵
6 5 9 . 0 1 0 J5 . 2 1 0 4 F N 1 . 8 1 0 N 2 5 . 3 1 0
解析：（1）以汽车为研究对象，进行受力分析，阻力 可以认为是滑动摩擦力，由动能定理
1 2 mgs 0 mv 2 v2 s 2g
可知，汽车的速率越大，制动距离s也越长 （2）由计算公式可知，制动距离s与质量m无关， 所以有乘客时不影响制动距离。
（3）由计算公式可知，制动距离s与速度的平方成正比，
3.3
动能定理的应用
1、掌握应用动能定理解决问题的步骤 2、会计算合力做的功 3、会用动能定理解决变力做功的问题
飞机起飞时，是不是只有牵引力对它做功呢？ 答：不是，飞机受到的阻力也要对它做功
如何计算和确定动能的变化呢？ 可以应用动能定理计算合力做的功，从而进一步确定动 能的变化。 可见应用动能定理可以通过计算合力做的功来判断动能的 变化，同样也可以根据动能的变化来判断变力的做功问题， 这节课就让我们通过分析，加深对这些问题的认识。
F
m
解析：分析物体受力如图
F
FN′
m g 对物体由动能定理得
所以支持力做的功
1 2 F mgH mv NH 2
所以拉力做的功
2 FH F H MgH Mv N 2
FN M 对电梯由动能定理得 g 1
FH W
1 2 W F mgH mv NH 2
1 2 Mv F MgH NH 2 1 2 1 2 mgH MgH mv Mv 2 2
对比速率为10km/h时的情况得
v 12 s 1 2 v2 s2
s2 36 m
小结：比例法是解决物理问题的常用方法，对于两个完 全相同的过程用这种方法求解比较方便。
合力做功与动能的变化：
案例2
一架质量m=5.0×103kg的喷气式飞机，从静止开始
在机场的跑道上滑行，经过距离s=5.3×102m，达到起飞速 度v=60m/s。在这个过程中飞机受到的阻力是飞机所受重 力的0.02倍。你能根据动能定理求出飞机滑行时受到的牵 引力吗？
2
解法三： 飞机受到的合外力
F F F 阻 合
由牛顿第二定律知
F 合 ma
由运动学公式知
v2 a 2s
联立可得
4 F 1 . 8 10 N
小结：牛顿运动定律和动能定理是物理学中常见的两种 思想方法，即从力的方面分析和从能量的角度分析。一 般的情况下，如果分析的问题不涉及过程细节就用动能
研究汽车的制动距离 案例1 汽车的制动性能是衡量汽车性能的重要指标。在
一汽车制动性能的测试中，司机踩下刹车闸，使汽车在阻 力作用下逐渐停止运动。下表中记录的是汽车以不同速率 行驶时，制动后所经过的距离。 汽车速率v/(km/h) 10 20 40 60 制动距离s/m 1 4 16 ?
请根据表中的数据，分析以下问题： 1、为什么汽车的速率越大，制动的距离也越长？ 2、让汽车载上3名乘客，再做同样的测试，制动距离会有 变化吗？试分析原因。 3、设汽车在以60km/h匀速行驶时制动，在表格中填上近 似的值（车上没有乘客）。说明你分析的依据和过程。
解析：铁锤打击铁块的过程中，力的大小是变化的，过程 比较复杂，用牛顿定律很难解决。本题中只要求计算做功 的多少，不求细节，所以可以用动能定理求解。 以铁锤为研究对象，在击打过程中铁锤的位移很小，所以
重力做的功完全可以忽略，则对铁锤做功的力只有铁块对
它的作用力，所以铁块对铁锤做的功等于铁锤动能的变化 量。
1、如图所示，电梯质量为M，在地板上放置一质量为m的 物体，钢索拉电梯由静止开始向上加速运动，当电梯上升 高度为H时，速度达到v，则下列说法正确的是：（ BD ） 1 A、地板对物体的支持力所做的功等于 mv 2 2
1 B、地板对物体的支持力所做的功等于 mv2 mgH 2 1 C、钢索的拉力所做的功等于 Mv2 MgH 2 1 D、合力对电梯所做的功等于 Mv 2 2