承载力计算(抗弯矩形截面单筋)
单筋,矩形,正截面受弯,承载力计算
四、适用条件验算
(1) 防止少筋脆性破坏
min
min 时取 min
(2) 防止超筋脆性破坏
b或x bh0
As
bh0
max b
fc fy
A
h h0 a
b
As
Ⅰ钢筋： b 0 .614 Ⅱ钢筋： b 0 .544 Ⅲ钢筋： b 0 .518
（2）受压区合力C的作用点不变。
x1xc
1、 A1都是经验系数 凝， 土通 强过 度 6 混 查
三、基本计算公式
x 1xc
Mu
1 fc x/2 C h0
T fy As
x h0
X 0 1fcbxfyAs
M0
M
Mu
1
fcbx(h0
x )
2
x
M
Mu
fy As(h0
) 2
1 fcbh0 fyAs
ee c fc1 1 c
n
0
e 当e 0 ＜ec≤ ecu 时（水平段）：
o
e0
ecu
c 0 fc
(4) 钢筋的应力－应变方程为：
钢筋的应力等于钢筋应变与其弹性模量的乘积，
f 但不大于强度设计值 fy 。极限拉应变取为 0.01。 y
Ese e ey fy e ey
A
Es
1
ey
弹塑性
配筋率 A s bh 0
8
开始
读
M、
b、
h、
a
、
s
f y、
、
1
f c、
A s、
f t、
m
、
in
受弯构件正截面承载力计算—单筋矩形截面受弯构件
a1 f c bx f y As
直接求得所需的钢筋面积。
并应满足As ≥ minbh；
若≥出现As<minbh时，则应按minbh配筋。
计算步骤4
选择钢筋直径并进行截面布置，得
到实际配筋面积As、as和h0。
截面设计
控制截面
在等截面受弯构件中，指弯矩组合设
计值最大的截面；在变截面受弯构件中，
构件种类
梁
板
纵向受力钢
筋层数
1层
2层
1层
混凝土强度等级
≤ 25
45mm
70mm
25mm
≥ 30
40mm
65mm
20mm
计算步骤2
根据公式
x
M a1 f c bx( h0 )
2
解一元二次方程求得截面受压区高度x，并满足
x b h0
否则应加大截面，或提高fc ，或改用双筋梁。
计算步骤3
单筋矩形截面受弯构件截面复核
（建筑规范）
截面复核：是指已知截面尺寸、混凝土和钢筋
强度级别以及钢筋在截面上的布置，要求计算截面
的承载力Mu或复核控制截面承受某个弯矩计算值M是
否安全。
截面尺寸
已知条件
材料强度级别
钢筋在截面上的布置
钢筋布置
复核内容
配筋率
截面的承载力Mu
复核步骤1
检查钢筋布置是否符合
M u f cd bh02 b 1 0.5 b
当由上式求得的Mu<M时，可采取提高混凝土
级别、修改截面尺寸，或改为双筋截面等措施；
复核步骤五
当x≤ξbh0时，由公式
x
M u f cd bxM u f sd As h0
单筋矩形截面正截面承载力计算方法
单筋矩形截面正截面承载力计算方法
在计算单筋矩形截面的承载力时，我们需要考虑两种主要的受力情况：剪力和弯矩。
以下是单筋矩形截面承载力计算的详细方法。
1.剪力承载力计算：
首先，计算纵向筋的贡献：
Vr = φ × As × fy /γs
其中，Vr为纵向筋的承载力，φ为抗剪强度折减系数，一般取0.75，As为纵向筋的截面面积，fy为纵向筋的抗拉强度设计值，γs为安全系数，一般取1.15
然后，计算混凝土的贡献：
Vc = φ × b × x × fcd /γc
其中，Vc为混凝土的承载力，b为矩形截面的宽度，x为截面混凝土
受剪应力点至受拉纵筋的距离，fcd为混凝土的抗压强度设计值，γc为
混凝土安全系数，一般取1.5
最终，剪力承载力为：
V=Vr+Vc
2.弯矩承载力计算：
首先，计算纵向筋的承载力：
Mr = φ × (As × fy) × (d - a/2) / γs
其中，Mr为纵向筋的弯矩承载力，d为矩形截面的有效高度，a为纵向筋至受压边缘的距离，As为纵向筋的截面面积，fy为纵向筋的抗拉强度设计值，γs为安全系数。
3.组合效应计算：
在实际情况中，剪力和弯矩通常是同时作用于单筋矩形截面的。
根据极限状态设计原则，剪力和弯矩的组合效应需要考虑。
计算组合效应时，可以根据相应的超信度进行组合，采用相应的抗风定额规定即可。
综上所述，单筋矩形截面的承载力计算主要包括剪力承载力和弯矩承载力的计算，并根据实际受力情况考虑组合效应。
详细的计算公式和参数需要根据具体情况进行设计和选择，以确保梁的安全可靠性。
单筋矩形截面受弯构件正截面承载力计算
单筋矩形截面受弯构件正截面承载力计算单筋矩形截面受弯构件是指具有一个纵向钢筋（单筋）和一个矩形截面的构件。
在受弯时，矩形截面受到压力，而钢筋受到拉力，通过计算正截面承载力可以确定该构件的安全性能。
下面将介绍单筋矩形截面受弯构件正截面承载力的计算方法。
首先，计算正截面的受压区高度h和内力矩M。
假设构件受弯时的截面高度为h，宽度为b，截面厚度为d。
根据等截面原则，构件的正截面宽度和截面高度相等，即b=h。
构件的弯矩M由下式计算得出：M=Rd·Z，其中Rd为设计弯矩，Z为正截面抵抗矩。
然后，计算正截面抵抗矩Z。
在单筋矩形截面中，正截面抵抗矩由钢筋和混凝土组成。
钢筋的抵抗矩可由以下公式计算得出：Zs=As·fy·(h-d/2)，其中As为钢筋截面面积，fy为钢筋的抗拉强度。
混凝土的抵抗矩可由以下公式计算得出：Zc=0.85·fck·(b·h-(As+Asc)·(h/2-d/2))，其中fck为混凝土的抗压强度，Asc为纵向钢筋表面积。
正截面的抵抗矩由钢筋的抵抗矩和混凝土的抵抗矩之和得出：Z=Zs+Zc。
接下来，计算正截面的承载力。
正截面受弯构件的承载力由以下条件中的最不利情况决定：1.混凝土达到极限压应力或者钢筋达到屈服应力；2. 混凝土达到达到破坏应变时，即混凝土压应力达到0.45fck或者钢筋达到屈服应变。
计算混凝土达到极限压应力的情况下的承载力，可以得到下式：Nc=0.85·fcd0·A+(Rd-Zs)/Rd·fctd0·A，其中fcd0为混凝土的设计强度，fctd0为混凝土的设计抗拉强度，A为截面面积。
计算钢筋达到屈服应力的情况下的承载力，可以得到下式：Ns=(Zs/0.9zτs)·fsd，其中z为混凝土的截面中和高度，τs为混凝土的应力分布系数，fsd为钢筋的设计抗拉强度。
综合两种情况，正截面受弯构件的正截面承载力Fc为较小值：Fc=min{Nc,Ns}。
单筋矩形正截面受弯承载力计算公式
单筋矩形正截面受弯承载力计算公式根据图1和截面内力平衡条件，并满足承载能力极限状态计算表达式的要求，可得出如下基本计算公式：图1 单筋矩形截面梁板正截面受弯承载力计算简图∑x=0 f c bx=f y A s（1）∑M=0 KM≤f c bx（h0−）（2）式中M——弯矩设计值（N·mm）；f c——混凝土轴心抗压强度设计值（N/mm2），按附表1–2取用；b——矩形截面宽度（mm）；x——混凝土受压区计算高度（mm）；h0——截面有效高度（mm）；f y——受拉钢筋的强度设计值（N/mm2），按附表1–5取用；A s——受拉钢筋的截面面积（mm2）；K——承载力安全系数, 按表1–7取用。
利用基本公式进行截面计算时，必须求解方程组，比较麻烦。
为简化计算，将式（1）、(2）改写如下：将ξ=x/h0代入公式（1）、(2)，并引入截面抵抗矩系数αs，令αs =ξ（1–ξ）（3）则基本公式改写为：f c bξh0=f y A s（4）KM≤αs f c bh02（5）由式（4）可得：ρ= ξf c/f y基本公式是根据适筋破坏的情况推导出来的。
因此，它的适用条件为：（1）ρ≤ρmax或x ≤ξb h0或ξ≤ξb，以防止发生超筋破坏，ρmax=ξb f c/f y；基本公式是依据适筋构件破坏时的应力图形情况推导的，当受拉钢筋屈服的同时，受压区混凝土也达到极限压应变εcu，梁发生的临界破坏状态，就是适筋梁与超筋梁的界限。
但为了结构的安全，更有效地防止发生超筋破坏,，应用基本公式和由它派生出来的公式计算时，必须符合此条件。
（2）ρ≥ρmin，以防止发生少筋破坏钢筋混凝土梁板构件破坏时承担的弯矩等于同截面素混凝土梁板构件所能承担的弯矩时的受力状态，为适筋破坏与少筋破坏的分界。
这时梁板的配筋率应是适筋梁板的最小配筋率。
《规范》不仅考虑了这种“等承载力”原则，而且还考虑了混凝土的性质和工程经验等。
因此，基本公式应符合此条件。
最新版建筑工程承载力计算表(抗弯-矩形截面-单筋)
335 HRB(235,335,400) 纵筋强度等级
300 (N/mm2) 纵筋抗拉压强度设计值 fy
200000 (N/mm2)
1.00
1.0<C50<内插<C80<0.94
0.80
0.8<C50<内插<C80<0.74
0.55
ξb＝β1/(1+fy/0.0033Es)
6.67
αE＝Es/Ec
梁截面尺寸
C35 16.7 1.57 500
C45 21.1 1.8 33500
C50 23.1 1.89 34500
C55 25.3 1.96 35500
钢筋和混凝土指标
C fc＝ ft＝ Ec＝ HRB fy＝ Es＝ α1＝ β1＝ ξb＝ αE＝
30 C?(20,25,30,35,40,45,50,55) 混凝土等级
14.3 (N/mm2) 混凝土抗压强度设计值 fck
1.43 (N/mm2) 混凝土抗拉强度设计值 ft
30000 (N/mm2) 混凝土弹性模量 Ec
混凝土强度及弹性模量
强度 fc ft Ec 强度 fy Es
类型 C20 C25 C30 N/mm2 9.6 11.9 14.3 N/mm2 1.1 1.27 1.43 N/mm2 25500 28000 30000 类型 HPB235 HRB335 HRB400 N/mm2 210 300 360 N/mm2 210000 200000 200000
b＝
300 (mm) 梁宽度 b
h＝
600 (mm) 梁高度 h
ca＝
35 (mm)
h0＝
565 (mm)
纵向钢筋：3φ20
单筋矩形截面受弯构件正截面承载力计算
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04单筋矩形截面正截面承载能力计算
04单筋矩形截面正截面承载能力计算单筋矩形截面是一种常用的结构截面形式，适用于梁、柱等结构的设计和计算。
在进行正截面承载能力计算时，需要考虑截面的受力性能以及承载力的计算。
下面将详细介绍单筋矩形截面正截面承载能力的计算方法。
一、单筋矩形截面的受力性能分析单筋矩形截面有一个主筋和若干剪力筋，主筋受拉受压，剪力筋主要用于抵抗剪力。
在计算承载能力时，需要对截面的受力性能进行分析。
1.主筋受拉受压受力计算主筋受拉受压受力的计算是根据弯矩和截面的受力平衡条件进行的。
一般情况下，主筋的受力状态可分为受拉和受压两种情况。
当截面处于正截面时，主筋的受力平衡条件可以表示为：N = Nc + As * fyd其中，N为截面受力，Nc为混凝土的压力区受力，As为主筋的钢筋面积，fyd为钢筋的屈服强度。
2.剪力筋受力计算剪力筋主要用于抵抗截面的剪力，其受力计算一般采用极限平衡法。
根据平衡方程，可得到剪力筋受力的计算公式。
在进行单筋矩形截面正截面承载能力计算时，需要考虑截面的受力平衡条件、截面的抗弯能力以及截面的抗剪能力。
1.截面受力平衡条件在计算承载能力时，首先要保证截面的受力平衡。
根据力的平衡原理，有以下受力平衡条件：N = Nc + As * fyd + Ast * fyt2.截面的抗弯能力截面的抗弯能力是指截面可以承受的弯曲力矩。
根据截面的受力分析，弯矩的大小与主筋的受力有关。
当主筋的受力超过一定限制时，截面将不能承受更大的弯矩。
3.截面的抗剪能力截面的抗剪能力是指截面可以承受的最大剪力。
剪力的大小与剪力筋的受力有关。
当剪力超过一定限制时，截面将不能承受更大的剪力。
在计算截面的承载能力时，需要确定截面的弯矩和剪力大小。
根据相关设计规范和计算方法，可以得到截面的承载力。
综上所述，单筋矩形截面正截面承载能力的计算是一个综合考虑截面的受力性能、受力平衡和截面的抗弯能力、抗剪能力的计算过程。
通过合理选择主筋和剪力筋的数量和截面尺寸，可以确保结构的正截面具有足够的承载能力。
单筋矩形截面受弯构件正截面承载力计算
截面处于适筋状态, 将x代入求得
Mu
1
fcbx(h0
x) 2
As
f
y
(h0
as)
当 x < 2as， 截面此时As并未充分利用，求得
M u As fy (h0 as)
及按单筋求得的Mu取两者的较大值作为截面的Mu。
当x > bh0，
截面处于超筋状态, 应取x = xb, 求得：
····As h0 h
fc(bf – b)hf fcbx
Asfy
b
(a)
bf
fc
x
M1
fc(bf – b)hf
h0 – hf/2
····As1 h0 h
As1fy
b
＋
(b)
bf
fc
x
M2
fcbx
h0 – x/2
As2 h0 h
··
As2fy
b
(c)
问题: 在T形截面设计时, 怎样利用单筋矩形截面的
故单筋矩形截面最大弯矩
Mmax 1 fcbh02b (1 0.5b )
sb1 fcbh02
sb —— 截面最大的抵抗矩系数。
故限制超筋破坏发生的条件可以是：
max b, x xb sb
M Mmax
工程实践表明, 当在适当的比例时, 梁、板
的综合经济指标较好, 故梁、板的经济配筋率：
设计时由M与1
fcbf
hf
(h0
hf 2
)比较
然后利用两类T型截面的公式进行计算。
截面复核: 已知：b, h, bf', hf', fc, fy, As 求：Mu • 首先判别T形截面的类型: 计算时由Asfy 与
单筋矩形梁正截面承载力计算
基本构件计算：单筋矩形梁正截面承载力计算一、计算简图二、基本公式1．公式法的三个基本公式：单筋矩形梁正截面受弯承载力计算的三个基本公式：s y c A f bx f =1α⎪⎭⎫ ⎝⎛-=≤201x h bx f M M c u α⎪⎭⎫ ⎝⎛-=≤20x h A f M M s y u式中 M —— 弯矩设计值；M u —— 受弯承载力设计值，即破坏弯矩设计值；c f 1α—— 混凝土等效矩形应力图的应力值； y f —— 钢筋抗拉强度设计值； s A —— 受拉钢筋截面面积； b —— 梁截面宽度； x —— 混凝土受压区高度；h 0 —— 截面有效高度，即截面受压边缘到受拉钢筋合力点的距离，h 0=h-a ； a —— 受拉钢筋合力点到梁受拉边缘的距离，当受拉钢筋为一排时，a =c+d/2； c —— 混凝土保护层厚度； d —— 受拉钢筋直径。
2．系数法的基本公式（1）系数的公式).(s ξ-ξ=α501(4-21)s αξ211--= (4-25)ξ-=α-+=γ5012211.ss (4-26)（2）基本公式 21201)5.01(bh f bh f M c s c ααξξα=-=0h A f M s s y γ=三、基本公式的适用条件1）防止超筋破坏b ξξ≤ 或 b ρρ≤ 或 0h x b ξ≤2）防止少筋破坏bh A A s s min min ,ρ=≥四、计算方法1．截面选择（设计题）按已知的荷载设计值作用下的弯矩M 设计截面时，常遇到下列两种情形： 情形1 ： 已知：M 、混凝土强度等级及钢筋等级；构件截面尺寸b 及h 。
求：所需的受拉钢筋截面面积A s 。
[解]（1）确定基本数据c f ；y f ；a h h -=0（2）计算有关系数21bh f Mc s αα=s αξ211--=ξ-=α-+=γ5012211.ss（3）计算受拉钢筋 0h f MA s y s γ=或 01bh f f A ycs αξ=（4）根据求得的受拉钢筋A s ，按照有关构造要求从附表20中选用钢筋直径和根数 （5）验算适用条件1）适用条件：b ξ≤ξ；2）若b ξ>ξ：需加大截面，或提高混凝土强度等级，或改用双筋矩形截面 3）验算bh A A m in m in ,s s ρ=≥。
单筋矩形截面受弯构件承载力计算的基本公式
单筋矩形截面受弯构件承载力计算的基本公式1. 引言哎呀，说到单筋矩形截面受弯构件的承载力计算，这可真是一门大学问！想象一下，咱们的桥梁、楼房、甚至是你家那小阳台，全都得靠它们的强度来撑着。
可一不小心，可能就会给“我来承载你”这个话题添加不少麻烦。
今天，咱们就轻松聊聊这门技术，让它变得不那么高深莫测。
2. 单筋矩形截面是什么2.1 概念单筋矩形截面，听着是不是有点复杂？其实，它就是那种很简单的矩形形状，里面只有一根筋！就像是你吃的汉堡，只夹了一根香肠，没有其他的配料。
这样一来，结构的承载力就全靠这根筋的“表现”了。
2.2 特性这玩意儿的好处是设计起来相对简单，材料利用率高，适合那些需要节省成本的地方。
你想想，做菜的时候如果只用一种材料，做出来的东西虽说可能没那么丰富，但成本绝对能省不少。
单筋矩形截面的承载力也差不多，有时候简单就是美，反而能达到事半功倍的效果。
3. 受弯构件的承载力计算3.1 基本公式要想知道单筋矩形截面受弯构件的承载力，首先得了解基本公式。
其实，这个公式就像家里的配方，掌握了，才能做出好吃的东西。
通常，我们使用的公式是： M_u =f_y cdot A_s cdot d 。
这个公式里，(M_u)就是我们要计算的承载力，(f_y)是筋的屈服强度，(A_s)是筋的面积，而(d)则是到压缩边缘的距离。
3.2 应用实例来点实际的例子吧！假设你有一根长方形的梁，里面的筋面积是100平方毫米，筋的屈服强度是400牛/平方毫米，距离压缩边缘的距离是500毫米。
按照公式，你只需要把这些数字带进去，哗啦啦算一算，就能得到承载力。
这样一来，你就能知道这根梁到底能承受多少重物，而不至于让它“受不了”的那一天到来。
4. 注意事项4.1 安全第一当然，计算承载力可不能马虎！这就好比开车，不注意路况可不行，安全才是第一位的。
如果承载力计算得不准确，结果可能会让你大跌眼镜，甚至出现安全隐患。
因此，搞清楚每一个数据，确保没有遗漏，这样才能做到万无一失。
单筋矩形截面受弯构件承载力计算与截面设计
受弯构件正截面承载力计算与截面设计系列总结之单筋矩形截面相关计算1 承载力计算：截面尺寸(b 、h 、h 0）、配筋(A s ）和材料强度（f c ，f t 、f y )等条件已知情况下，求M u ，其计算步骤如下：1.1 计算配筋率：s A bh ρ=或s 0A bh ρ= 1.2若min ρρ<，则2u crA 0.292(1 2.5)t M M f bh α==+，其中s A E 2A bh αα= ；s E cE E α= 1.3若min max ρρρ<≤，按适筋梁进行计算，由1c y s f bx f A α=求x ，再将x 代入u 1c 0y s 0()()22x x M f bx h f A h α=−=−，其中1c max b y f f αρξ=；t min max y (0.2%,45%)f f ρ= 1.4若max ρρ>，按超筋梁进行计算，先将s y b 0.80.8f ξσξ−=−代入1c s s f bx A ασ=求x 或ξ，再将x 或ξ及s y b 0.80.8f ξσξ−=−代入u 1c 0s s 0()()22x x M f bx h A h ασ=−=− 说明：上述式中0h 按如下取值：单排配筋时, 02d h h c =−−；双排配筋时，()0max 25,22d h h c d =−−+，其中，c 为混凝土的保护层厚度，d 为钢筋的 直径，c 为混凝土保护层厚度。
2 截面设计：截面尺寸(b 、h 、h 0）、材料强度（f c ，f t 、f y )和M 等条件已知情况下，求配筋A s ，为保证所设计的截面在给定弯矩作用下不发生破坏，应要求截面的弯矩承载力不低于其所受弯矩，即：M u ≥ M ，其计算步骤如下：2.1 按22u,max 1c 0b b s,max 1c 0(10.5)M f bh f bh αξξαα=−=，其中s,max b b (10.5)αξξ=−求u,max M ，若u,max M M >则需加大截面重新计算；若u,max M M ≤则进行下一步2.2 由u 1c 0y s 0()()22x x M f bx h f A h α=−=−和1c y s f bx f A α=求s A2.3 计算配筋率：s A bhρ= 2.4 若min ρρ≥，计算结束2.5 若min ρρ<，取s min A bh ρ=说明：设计时钢筋直径未知，故上述式中0h 按如下取值：对钢筋混凝土梁，单排配筋时, 035h h =−（mm ）；双排配筋时，060h h =−（mm ），对钢筋混凝土板，020h h =−（mm ）。
3单筋矩形截面受弯构件正截面承载力计算
3单筋矩形截面受弯构件正截面承载力计算单筋矩形截面受弯构件是一种常见的结构构件，广泛应用于建筑、桥梁、机械等领域。
它的正截面承载力是指在构件所受到的弯矩作用下，正截面能够承受的最大力矩值。
单筋矩形截面受弯构件的正截面承载力计算一般按照以下步骤进行：1.假设构件正截面处于弹性阶段，根据材料的弹性力学理论，正截面的受弯应力与弯曲弯矩之间的关系为σ=M/W，其中σ为正截面的受弯应力，M为弯矩，W为截面抗弯矩。
2.计算截面抗弯矩W。
对于单筋矩形截面，一般可将其简化为矩形截面，截面抗弯矩W为b*h^2/6，其中b为矩形截面的宽度，h为矩形截面的高度。
3.根据构件的几何尺寸和受力情况，计算弯矩M。
弯矩的计算可以采用静力学方法或者有限元分析方法。
静力学方法一般是通过平衡方程来计算弯矩，有限元分析方法则利用计算机模拟构件的力学行为，得到准确的弯矩数值。
4.将步骤1和步骤2得到的结果代入公式σ=M/W，计算出正截面的受弯应力。
5.根据材料的强度理论或者试验结果，确定构件正截面的抗弯强度。
抗弯强度一般是指正截面可以承受的最大受弯应力。
6.比较步骤4计算出的受弯应力与步骤5确定的抗弯强度，如果受弯应力小于抗弯强度，则正截面具有足够的承载力；如果受弯应力大于抗弯强度，则正截面不能承受所施加的弯矩。
7.如果正截面的承载力不足，可以通过增加构件的尺寸或者采用其他形状的截面来增加其抗弯强度。
需要注意的是，以上的计算步骤是在构件正截面处于弹性阶段的假设下进行的。
如果构件正截面处于塑性阶段或者受到其他复杂的荷载作用，需要进行强度计算，采用不同的计算方法和理论，并考虑构件的完全塑性铰的形成等因素。
总而言之，单筋矩形截面受弯构件正截面承载力的计算是一项重要的结构设计工作，需要根据构件的几何尺寸、材料的性能以及受力情况等因素进行详细的计算分析，确保构件的安全可靠。
单筋矩形梁正截面承载力计算基本公式的适用条件是
单筋矩形梁正截面承载力计算基本公式的适
用条件是
单筋矩形梁是结构工程中常见的一种梁型，其正截面承载力计算
基本公式的适用条件是指在满足以下条件的情况下，可以通过该公式
计算单筋矩形梁的正截面承载力。
首先，单筋矩形梁的截面形状必须为矩形或近似矩形，梁的纵向
应力分布应为线性分布，且配筋符合规定。
在满足这些基本条件的情
况下，我们可以使用以下的正截面承载力计算公式：
Mrd = As * fy * (d - a/2)
其中，Mrd为弯矩承载力，As为钢筋截面积，fy为钢筋的抗拉强度，d为截面的有效高度，a为受压破坏区的高度。
这个公式的使用需要涉及一些常识和要点，下面我们就来详细了
解一下：
首先，对于单筋梁的受压区混凝土强度的计算，我们需要考虑许
多因素，如混凝土的强度等级、钢筋的截面积和布置方式、截面的形
状和尺寸等。
在确定好这些参数后，我们可以采用双曲线拟合式或者
折线近似式来计算混凝土的受压强度。
另外，对于弯矩承载力的计算，我们需要注意钢筋的屈服点位置，根据不同的材料强度和计算方法，屈服点位置的计算方式也不同。
在
实际工程中，根据结构的具体情况和设计要求，可以采用不同的计算方法进行弯矩承载力的计算。
除此之外，我们还需要考虑一些其他因素，如混凝土的徐变效应和干缩效应、钢筋的锚固长度等。
在进行正截面承载力计算时，需要全面了解这些因素，并根据实际情况进行适当修正。
综上所述，单筋矩形梁正截面承载力计算基本公式的适用条件是在满足一定前提条件并考虑到一些细节和特殊情况的基础上使用的，工程设计师在进行计算时需要注意这些因素，以确保计算的准确性和可靠性。
单筋矩形截面正截面受弯承载力计算
fc 14.3N / mm2 , f y 360N / mm2, ft 1.43N / mm2
1 1.0, b1 0.8, b 0.518
求计算系数：
s
M
1 fcbh02
150 106 1.014.3 250 4602
0.198
1 1 2s 0.223 0.518 ——保证不超筋
h0
1
1 0.5
M (1.05 ~ 1.1)
fyb
M
fyb
8
选定材料强度 fy、fc，截面尺寸b、h(h0)后，未知 数就只有x，As，基本公式可解
问题:
1 fcbx f y As
Mu
1 fcbx(h0
x) 2
f y As (h0
x) 2
M 1 fcbh02 (1 0.5 ) s 1 fcbh02
1m宽
? G gk Qqk
l 2.34m
l 2.34m
简支板板厚可取h = (1/30 ~ 1/35)L，取板厚80mm 13
解：板的自重： gk 250.081 2.0kN/m
跨中处最大弯矩设计值：M来自1 8(G
g
k
qqk )l 2
1 (1.2 2 1.4 3) 2.342 8
第4章 受弯构件正截面承载力计算
Flexural Capacity of RC Beams
1
4.5 单筋矩形截面正截面受弯承载力计算
(Singly Reinforced Section)
正截面——与构件的计算轴线相垂直的截面称为正截
一面、基本计算公式及适用条件
◆适用条件：
1fc
b
C=1fcbx
M x=b1xc
单筋矩形截面受弯构件正截面承载能力计算精选全文
h
' f
h0
h
' f
2
的计算区别 5）在现浇混凝土楼盖体系中如何确定翼缘
的宽度
实际结构设计时，首先应根据楼（屋） 盖的布置，确定翼缘的宽度。
T型截面的设计
T型截面与矩形截面的差异： 形状上：T型截面有宽大的翼缘； 受力上：T型截面的受压区高度小； 受压区高度：在翼缘内，在翼缘外； 两种不同的受压区高度如何处理； 配筋形式：单筋、双筋等 配筋率如何计算
两种T型截面梁
受压区在翼缘内 受压区在翼缘外 受压区在翼缘内同矩形梁（已经解决，b'f ） 受压区在翼缘外，把它分解成T型梁计算
关键问题： 如何判别 如何分解
判别问题
判别问题的实质，是求受压区高度是否
超过了
h
' f
设计题判别：用弯矩平衡
校核题判别：用内力平衡
f y As
1
f
c
b
' f
h
' f
Mu
1
f
c
b
' f
h
' f
h0
h
' f
2
第一类型的计算公式
同矩形截面
第二类型的计算公式
1 fc
b
' f
b
h
' f
1 fcbx
f y As
M
1 fc
b
' f
b
h
' f
h0
h
' f
2
1
f
c
bx
h0
x 2
适用条件同矩形截面
M1
1 fc
单筋矩形截面的承载力计算及复核（可编辑）
单筋矩形截面的承载力计算及复核基本公式及适用条件截面在破坏前的一瞬间处于静力平衡状态①所有各力的水平轴方向上的合力为零 ------①②对受拉区纵向受力钢筋的合力作用点取矩 -------②适用条件①避免少筋ρρmin 或As≥ρminbhρmin取02和45f t fy中的较大值建筑工程受弯构件最小配筋率ρmin值表4-3C15C20C25C30C35C40C45C50C55C60C65C70C75C80HPB2350236 0272 0306 0336 0336 0386 0405 0420 0437 0448 0459 0467 0467 HRB335 0200 0200 0200 0215 0236 0257 0270 0284 0292 0306032103270333HRB400RRB40002000200020002000200021402250236024502550261026802730278②避免超筋ρρ或As ρbho建筑工程受弯构件的截面最大配筋率ρ表4-5 钢筋等级混凝土的强度等级C15C20C30C35C40C45C50C55C60C65C70C75C80 HPB235 210 281 348 418 488 558 619 675 723 762 801 836892 HRB335 132 176 218 262 307 351 389 424 452 477 501 521 538 555 HRB400 RRB400 103 138 171 206 240 2743323533743924084214公式应用截面设计通常已知M或荷载 bh fc 钢筋的品种计算As 书78叶例题4-1步骤①求出最大的弯矩设计值由永久荷载效应控制的组合由可变荷载效应控制的组合比较二者的大小取其数值大的②利用砼的强度等级查表求出α1和 fc系数α1和β1的取值表书表4-2 砼强度≤C50 C55 C60 C65 C70 C75 C80 α1 100 099 098 097 096 095 094 β1 080 079 078 077 076 075 074强度等级砼强度等级设计值Nmm2书附表1-2 c15 c20 c25 c30 c35 c40 c45 c50 c55 c60 c65 c70 c75 c80 fc 72 96 119 143 167 191 211 231 253 275 297 318 338 359 利用钢筋品种查表求出fy和ξ b建筑工程受弯构件有屈服点钢筋配筋时的ξb值表4-4≤C50C60C65C70C75C80 HPB235 0614 0606 0594 0584 0575 0565 0555 HRB335 0550 0541 0531 0522 0512 0503 0493 HRB400 RRB400 051804990490048104720463fy fy 热轧钢筋HPB235 Φ210 210 HRB335 -300 300 HRB400 1 360 360 RRB400 R 360 360 ③计算截面有效高度ho先设钢筋按一排设计ho h-as as d2c c为砼保护层厚度与环境类别有关详参附表7-1 梁的纵向受力钢筋按一排布置时ho h-35 mm 梁的纵向受力钢筋按两排布置时ho h-60 mm 板的截面有效高度ho h-20mm 建筑工程混凝土保护层最小厚度 mm 表4-8 As由式①求得⑤验算适用条件避免少筋破坏As ρminbh避免超筋破坏ξ xh0⑥选筋并画配筋图As如2Φ25截面复核通常已知条件M b h 砼 fy As求正截面承载力是否足够步骤①同截面设计②求受压区高度xX 验算ξ xh0As ρbho③求MuMu M④判断由上步判断安全。
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C fc＝ ft＝ Ec＝ HRB fy＝ Es＝ α 1＝ β 1＝ ξ b＝ α E＝ 30 14.3 1.43 30000 335 300 200000 1.00 0.80 0.55 6.67 C?(20,25,30,35,40,45,50,55) 混凝土等级 (N/mm2) 混凝土抗压强度设计值 fck (N/mm2) 混凝土抗拉强度设计值 ft (N/mm2) 混凝土弹性模量 Ec HRB(235,335,400) 纵筋强度等级 (N/mm2) 纵筋抗拉压强度设计值 fy (N/mm2) 1.0<C50<内插<C80<0.94 0.8<C50<内插<C80<0.74 ξ b＝β 1/(1+fy/0.0033Es) α E＝Es/Ec
凝土强度及弹性模量
C20 C25 C30 C35 9.6 11.9 14.3 16.7 1.1 1.27 1.43 1.57 25500 28000 30000 31500 HPB235HRB335HRB400 210 300 360 210000 200000 200000 C40 19.1 1.71 32500 C45 21.1 1.8 33500 C50 23.1 1.89 34500 C55 25.3 1.96 35500
混凝土强度及弹性模
强度 fc ft Ec 强度 fy Es 类型 N/mm2 N/mm2 N/mm00 (mm) 梁宽度 b h＝ 600 (mm) 梁高度 h ca＝ 35 (mm) 混凝土保护层厚度 ca (mm) h0＝ 565 梁有效高度 h0=h-ca 纵向钢筋：3φ20 N＝ 3 纵筋根数 N φ＝ 20 (mm) 纵筋直径 φ As＝ 942 (mm2) 纵筋面积 As=N*(Pi*φ ^2/4) ρ ＝ 0.56% 纵筋配筋率 ρ =As/(b*h0) ρ max 2.62% 最大配筋率 ρ max=ξ b*(α 1*fc)/fy ρ min 0.21% 最小配筋率 ρ min=max(0.45ft/fy,0.2%) 注意：ρ min<ρ <ρ max，将继续计算！ ξ ＝ 0.117 相对受压区高度 ξ =ρ *fy/(α 1*fc) x＝ 66 (mm) 受压区高度 x=ξ *h0 Mu＝ 150.43 (kN-m) 抗弯承载力 Mu 说明： 1。若ξ >ξ b，则说明纵筋超筋，需要减少纵筋面积再进行计算！ 2。若 x < 2ca，则说明当压区混凝土达到极限压应变是受压钢筋还未屈 服，这时取 x＝2ca近似计算！