小学数学符号化

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符号化思想在小学数学教育中的价值及思考

用数学符号大体上可以分为以下几类．形的符号．常见的元素符号有阿拉伯数字１２３ … 、；、、、９
但在１世纪以前，２阿拉伯数字和位置记数制尚未传入欧洲，欧洲还在使用笨拙的罗马数字和非十进位制的
的工作．
（）１元素符号．所谓元素符号，是指表示数或几何图记数法，这使得当时要掌握四则运算是数学家才能完成
以车某边志上囝，示疾的道停；标牌有表残人通．路诸
种标志，这些都是我们生活中的符号．种意义上说，从某我们生活在一个被符号化了的世界．
就数学教育而言，上世纪５年代开始，个国家广０各自己的实际情况，对小学数学教材、教学方法等进行了
日本《学算数教学指导要领》小中还规定了各年级
尽管各个国家小学阶段学习年限长短不一，数学的学习程度有较大差异，对教材内容的处理方法也不完全
一
韦达，确立了符号代数的原理和方法，被誉为“ 代数学之学生要掌握的数学术语和符号．
父” ；笛卡尔的用字母表示数 ……是他们为符号的创造
为一个符号化的王国是一种必然．号，符就是数学存在的具体化身．什么是数学？英国著名数学家罗素说过：
Ｓ＝耵ｒ只要具有小学文化程度的人，２，无论他来自地球的
在增加的内容方面，比较普遍地引入用字母表示比如，前苏联一年级就引入简易方程和列方程解一
“ 学就是符号加逻辑．对一个普通的数学公式数、数 ”面简易方程、列方程解应用题、简单的正数和负数计算．何方，都会知道它所表示的意义．数学符号化语言，不分步应用题，五年级学完有理数四则计算和一元一次方程国界和种族，到处通用．数学符号化语言有着特殊的数（编者：其小学学制只有四年，五年级相当于初中）．我国学意义，跨越时空的交流需要这种语言．

小学数学“符号化” 思想的运用

小学数学“符号化” 思想的运用作者：郑东亮来源：《小学科学·教师版》2018年第04期本文从现实生活情境出发感受数学符号在日常生活的运用，简要介绍数学符号化思想以及这一思想在苏教版小学数学教材中的体现，阐述运用数学符号化思想的重要性以及简洁性。

现代数学发展至今已经成为一个符号化的体系，教育改革新形势下，强调素质教育，培养学生热爱、思考、运用数学的热情和观点。

因此，如何让数学学习更加简洁、更加贴近生活、有助于提高学生的思考能力成为教学的小学数学重难点，因此，数学符号化思想日益重要。

一、在生活情境中感受数学符号的“存在性”符号让事物更加简单易懂，在我们的日常生活中符号随处可见。

比如P是代表停车场的符号，“红灯停绿灯行”等等，这是人们约定俗成的符号。

随着数学教学日益贴近我们的日常生活，一些数学符号也逐渐流入日常生活并扩散，逐渐成为日常用语，让我们的生活更加简便。

比如在财务报表中，盈利方面的记录可以用“+”、“-”来代表收入盈亏，“%”更是充盈着我们的生活，比如一代食用盐的某成分是20%，除此以外，“￥”代表价格，而阿拉伯数字更是我们生活中必不可少的要素，等等。

可见，数学符号已经进入我们日常生活的方方面面，在约定俗成以及广泛使用的条件下，逐渐代替其文字成为日常用语，不仅为我们的生活带来便利，也使得双方交流更加通畅，在当今社会，及时是目不识丁的人也懂得“￥”代表价格。

了解数学符号不仅是数学学习的必须，也是我们顺利进行日常交流的助力。

二、在数学建模中体验数学符号的“必要性”相较于日常生活，数学符号在数学教学过程中的运用更加广泛，甚至成为数学教材的必备要素。

苏教版小学数学教材根据《全日制义务教育数学课程标准（实验稿）》进行了部分改革，更加注意运用符号化思想，不仅使得数学教学更加便捷，而且有利于培养学生的思考能力。

下面就苏教版小学数学教材，探讨在数学建模中运用数学符号的“必要性”。

分数学符号化思想在苏教版小学教材中的运用大致经历了3个阶段：引入数学符号、用符号代替数字以及文字、运用方程。

小学数学思想方式技巧符号化思想

小学数学思想方式技巧符号化思想数学作为一门科学学科，涉及到丰富的思维方式和技巧。

在小学阶段，学生的数学思维方式的培养尤为重要，可以通过符号化思想的方法来帮助学生更好地理解和应用数学知识。

本文将探讨小学数学思想方式培养以及符号化思想在小学数学教育中的应用。

一、小学数学思想方式培养在小学数学教育中，培养学生正确的数学思想方式是非常重要的。

下面将介绍几种培养小学生数学思想方式的方法。

1. 培养抽象思维能力抽象思维是数学思维的基础，可以通过数学游戏、拼图、图形变换等活动来培养学生的抽象思维能力。

例如，在拼图游戏中，学生需要观察图形的形状和颜色，并将其正确地拼接在一起，这有助于培养学生的空间思维和逻辑思维能力。

2. 开发创造性思维数学问题通常有多种解法，培养学生的创造性思维能力可以让他们找到更多的解题方法。

教师可以设计一些富有探究性和启发性的问题，引导学生通过自己的思考发现解题的不同思路。

例如，给定一组数，要求学生用不同的方法来求它们的和，这样可以激发学生的创造性思维。

3. 强调逻辑思维逻辑思维是数学思想方式的核心，可以通过编程教育等方式培养学生的逻辑思维能力。

编程教育将问题分解为一个个小步骤，要求学生按照逻辑顺序进行操作，从而培养学生的逻辑思维和分析问题的能力。

二、符号化思想在小学数学教育中的应用符号化思想是数学教育中一种重要的教学手段，通过变换符号的形式来揭示数学问题的本质，帮助学生更好地理解问题和解决问题。

1. 利用符号表示问题在小学数学教育中，可以通过使用符号来表示问题中的未知数或已知数。

例如，在算术题中，用字母代替未知数，通过列方程的方式求解。

这种方法可以帮助学生理解问题的结构，加深对数学关系和运算规则的认识。

2. 引入数学符号数学符号在数学教育中扮演着重要的角色，学生通过学习和应用数学符号来表达数学概念和关系。

例如，学生学习加减乘除时，可以引入"+"、"-"、"×"、"÷"等符号，通过运算符号的使用进行计算。

数学符号化思想与小学数学教学

课改在线
数学符号化思想与小学数学教学
汀苏省东海县实验小学姜彩清
一
数学符号化思想的作用是什么
１数学符号化思想让人们以约定的、范的形式．规
用数学符号的教学．做好以下方面的工作须１正确使用数学符号的关键是要让学生理解数学．符号的含义及实质我们都知道．学概念本身是抽教
象的．而数学符号往往又是数学概念的代表、因此．要
来表达数学思想、它以浓缩的形式表达信息．而加从快了数学思维的速度．动了数学的发展．推．
２大大缩短了人们学习数学的时间。．３数学符弓化思想促进＿科学的发展．ｒ二、学生常用的符号有哪些及如何使用小
（）２要努力避免错误的类推。比如：＋可以写成３．３｛ ÷
４４
就误认为ａ士也可以写ａ，＋结果造成错误。
２格遵守数学符号的书写规则，期养成一丝．严以
尤ｆ）示几何网肜的符号．表示线段用ＡＢ．３表．如表不苟的良好习惯教学中．其值得注意的是 —— ．（）学符号的书写位置必须准确无误例如：１数小数示直线ｆ，｛Ｉ表示角用．示蔓角形用 △ ．示圆用Ｊ表表点是个圆点（）要写在个位数字的右下方，町写往个．．不ｏ．示菱形，．示平行叫边形用等表 ¨◇ 表

小学数学教材中符号化思想的渗透

小学数学教材中符号化思想的渗透一、用符号表示数引进用字母表示数，是用符号表示数量关系和变化规律的基础。

用符号表示具体情境中的数量关系，也像普通语言一样，首先要引进基本字母。

在数学语言中，像数字以及表示数字的字母，表示点的字母、运算符号、关系符号等，都是用数学语言刻画各种现实问题的基础。

从第二学段学生开始接触用字母表示数，是学习数学符号的重要一步。

从研究一个具体特定的数到用字母表示一般的数，是实现认识上的一个飞跃。

用具体的数和运算符号所组成的式子只能表示个别具体的数量之间的关系，而用字母表示，既简单明了，又能概括出数量关系的一般规律，在较大范围内肯定了数学规律的正确性。

比如，四年级下册第三部分——运算定律与简便运算，教材的第28页陈述加法交换律时，除运用日常语言外，还用了数学符号语言，即字母等式“a+b=b+a”。

在陈述加法结合律时也用了字母表达式“(a+b)+c=a+(b+c)”，另外，在乘法交换律和结合律时也运用了字母表达式。

显然，它比用具体的数表示更加概括、明确，比用日常语言表示更加简明、易记。

乘法分配律亦如此，(a+b) ×c=a×c+b×c，这里的a、b、c不仅可以表示1、2、3，也可以表示4、5、6、7……又如长方形的面积计算公式s=a×b，平行四边形的面积公式s=ah。

通过以上各阶段的逐步过渡，学生将逐步领会用字母表示数的优越性，符号化思想也逐步地初步形成。

二、用符号代表图形如，在三年级（上）《数学广角》中安排比赛场次的问题，学生既可以按照书上的方法把4个国家的国旗画出来，也可以用简单的符号代替，以表示安排的比赛场次。

三、变元变元（代数）在早期的主要特征是以文字为主的演算，到了16、17世纪数学家韦达、笛卡尔和莱布尼兹等数学家逐步引进和完善了代数的符号体系。

小学数学教科书在不同阶段，对变元的思想有不同水平、不同形式的渗透，以便让学生逐步了解变元思想。

符号化思想在小学数学教学中的作用及渗透研究

符号化思想在小学数学教学中的作用及渗透研究一、符号化思想的研究意义（一）教学现状分析：数学发展到今天，已成为一个符号化的世界。

符号就是数学存在的具体化身。

英国著名数学家罗素说过：“什么是数学？数学就是符号加逻辑。

”数学离不开符号，数学处处要用到符号。

面对一个普通的数学公式:S=πr2，任何具有小学文化程度的人，无论他来自地球的哪一方都知道它表示的意思。

数学的符号化语言能够不分国家和种族到处通用。

尽管我们数学老师每天都在和符号打交道，但能理解化符号思想的并不多；能有意识地培养学生运用符号去研究对象的更是微乎其微；也许有的老师在给学生解题时，经常运用符号进行了推理，但并没有意识到这是一种应该有意识的培养学生逐步学会运用来解决问题的一种思维方式——符号化思想，只是为了数学内容的学习需要强加给学生的一种方法，认为是完成了任务，没有把符号化思想的教学渗透于数学教学的始终。

而对于小学生来说，从他们记事起就开始接触数学符号了，比如小时候玩的积木里就有了三角形、长方形、正方形、平行四边形等图形符号；家长的启蒙教育大多从认识1、2、3等数字符号开始；进入幼儿园后又接触了更多的数学符号，比如运算符号“+”“-”、关系符号“=”等。

这些数学符号经常被学生说在口头，用在笔端。

但是，学生们并不会将其上升到“符号”的意义。

久而久之，数学符号的抽象、数学概念的枯燥就会让部分孩子对数学望而却步。

如何能让学生意识到这些符号的奥妙、喜欢这些符号并且有意识地运用符号，提高学生思维的简洁性、敏捷性和逻辑性，同时培养学生思维的高度概括性，在数学的符号王国中畅游，是摆在我们数学教师面前的一个迫在眉睫的任务，因此我们希望通过对符号化思想的研究，让学生感受到符号的魅力，像喜欢听故事一样喜欢上我们的数学课。

最终达到提升学生的数学素养和思维能力的目的！（二）符号化思想的发展及国内外研究现状使用符号是数学史上的一件大事。

代数就是由于引用了较好的符号系统才发展成一门学科。

符号化思想在小学数学教学中的应用

符号化思想在小学数学教学中的应用数学是小学教育的基础学科，对该阶段学生常识积累、逻辑思维以及抽象思维的培养至关重要。

数学作为以符号与逻辑为主体的学科，存在抽象性特征，容易造成学生的理解障碍。

对此，本文针对数学的符号化语言进行教学实践探究，对符号化思想在小学数学教学中的应用策略作具体举例与分析，以期为促进小学数学教学发展提供参考依据。

一、符号化思想在小学数学教学中的循序渐进原则符号化，即将一定概念与规律采用除文字以外的所有形式表现的过程与结果，一般来说，符号化语言可主要包括数字、图形、表格、图像等内容，具有形象化、抽象性特征。

小学数学要求学生能基本掌握代表数学定义的各类符号语言，并能在数学问题的解答过程中应用自如。

将数学知识进行适当的符号化发展对深化学生数学理解水平具有一定的支撑与推动作用。

从教学实践上看，笔者认为，要将符号化思想有效融入小学数学教学中，必须首先遵循循序渐进原则。

所谓循序渐进原则，即教师的教学包括教学内容的选择与安排、教学策略的应用、教学评价的等级等在内均应由易入难，充分尊重学生的发展水平以及规律。

例如，在人教版小学数学“数的基本运算”教学部分中，教师应首先保证学生能真正掌握“0～9”的数字图示教学；其中，教师可利用实物图片，如“3棵树、4个书包、10根筷子”等，使学生能在认识数字形式、读音等基本内容上处于标准水平。

完成数字认知的教学任务后，根据学生的学习水平，进一步开展数的运算教学。

数的运算包括“加、减、乘、除”，数量关系的符号又包括“＋、－、×、÷、〈、=、〉”等，教师应向学生介绍各个运算符号的形状与意义。

如问题“第一组比第二组多几个同学？”，以循序渐进为原则，教师首先使学生从中选出能够表达第一组与第二组同学数量关系的符号，并解释为什么，以提高其对符号使用的认识水平；其次，教师可在“11个苹果”与“16个苹果”的图片间加空格，使学生通过填空判断二者的数量大小关系，也可在其后加上“27个苹果”的图片，使学生以填空的方式并使用符号将三者相联系起来。

符号化思想在小学数学教学中的应用

符号化思想在小学数学教学中的应用作者：温秀香来源：《江西教育C》2016年第04期符号化思想是数学中的重要思想方法之一。

数学作为以符号与逻辑为主体的学科，存在抽象性特征，容易造成学生的理解障碍。

为此，笔者结合自己的实践，简要谈谈小学数学教学中如何渗透符号化思想。

一、逐步渗透中认识符号符号是小学《数学》教材内容的重要组成部分，依据符号的作用大概能够将符号分为以下几种类型：①个体符号，主要作用是表示数或者数量，例如：1、2、3、4、5...a、b、c、d...，π和x也属于个体符号。

②运算符号，主要作用是利用这些符号对数进行运算，例如：+、-、×、÷、/ 等。

③关系符号：主要作用是表示两个或多个数或量之间的关系，例如：=、≈、和≠等符号。

④结合符号：主要作用是对多个数和量进行结合，如（）、[ ]等。

1.在具体情境中加深对符号的理解。

小学生正处于具体形象思维阶段，这就需要教师能够创设具体情景，激发学生对教材内容的兴趣，在学生已有经验的基础上进行知识的符号化。

例如在教学“认识人民币”一课时，教师可以创设情境：“请认一认老师手中的人民币，并分别数一数每张面值的人民币有多少张。

”在认识过程中，学生用数字1、5、10表示人民币面值，正确的时候就用符号“√”表示正确。

学生在实际情境中充分挖掘已有的生活经验，在原来知识的基础上用个性化符号进行了统计，解决了问题，也进一步了解到符号的价值。

2.充分运用变元思想转化符号。

从小学一年级开始，课本或者习题中就需要用到“（）”和“□”，学生需要通过计算才能在其中填上正确的数字或符号。

例如有个计算题目为：3+5=□，8+□=12，□+□+□=3。

这些空格表示让学生在每一个“空格”填入一个数字或者运算符号，但是如果用x来代替□，那么整个题目就会是一个一元一次方程，上述思想就是一种变元思想。

在小学阶段，变元思想是学生解应用题、列方程的基础思想。

因此，教师要引导学生充分掌握变元思想，为后期学习解决问题思想打好基础。

小学数学教学中符号化思想的渗透研究

小学数学教学中符号化思想的渗透研究1. 引言1.1 研究背景在实际教学中，符号化思想并没有得到充分的重视和应用。

教师对于符号化思想的理解和掌握存在不足，教学内容缺乏符号化思想的引导和训练。

有必要开展关于小学数学教学中符号化思想的渗透研究，探讨如何有效地将符号化思想融入教学实践，促进学生数学思维能力的提升和素质教育的全面发展。

本研究旨在探讨符号化思想在小学数学教学中的应用与作用，为提高小学数学教学质量和水平提供理论支持和实践指导。

1.2 研究意义符号化思想在小学数学教学中的渗透是一项重要的研究课题。

通过深入研究符号化思想在小学数学教学中的应用，可以更好地指导教师如何利用符号化思想提高教学质量。

符号化思想对学生数学思维的影响是研究的重点之一，了解符号化思想对学生的数学学习能力、数学理解能力、数学解决问题能力的影响，对教师有着重要的启示。

符号化思想在数学问题解决中的作用也是需要探讨的问题，通过分析符号化思想在解决数学问题中的具体作用，可以更好地引导学生掌握数学解决问题的方法和技巧。

对于如何有效渗透符号化思想于小学数学教学这一问题的探讨，具有重要的理论和实践意义。

通过案例分析，可以更具体地了解符号化思想在实际教学中的应用效果，为教师提供可行的教学方法和策略。

研究小学数学教学中符号化思想的渗透具有重要的意义，可以促进小学数学教学的发展，提高学生的数学学习效果。

1.3 研究目的研究目的是为了深入探讨小学数学教学中符号化思想的渗透情况，分析符号化思想在教学中的具体应用和影响，揭示符号化思想对学生数学思维发展的重要性，探讨如何有效将符号化思想融入教学实践中，为提高小学数学教学质量和学生数学学习水平提供理论支持和实践指导。

通过本研究，旨在提高教师对符号化思想的认识和应用能力，促进学生对数学的深入理解和掌握，促进小学数学教育的有效开展和提升。

希望通过本研究，能够为小学数学教学实践提供有益启示，推动小学数学教育的不断创新和发展。

符号化思想在小学数学教学过程中的渗透

“符号化思想”在小学数学教学过程中的渗透符号化思想是小学阶段重要的数学思想之一。

符号化思想就是用符号化的语言（包括字母、数字、图形和各种特定的符号）来描述数学的内容。

小学教材中大致出现如下几类符号：（1）个体符号：表示数的符号，如：1、2、3、4…，0；a,b,c,…，π，χ以及表示小数、分数、百分数的符号。

（2）数的运算符号：+，-，×（·），÷（/，:）。

（3）关系符号：=，≈，>，<，≠等。

（4）结合符号：（），〔〕等以及表示角度的计量单位符号和表示竖式运算的分隔符号等。

符号化思想是将所有的数据实例集为一体，把复杂的语言文字叙述用简洁明了的字母、公式等表示出来，便于记忆，便于运用，易于推理。

可见，用符号来体现的数学语言是一个人数学素养的综合反映，对培养学生思维的好处是显而易见的。

鉴于符号化思想的重要作用，我在日常教学过程中常常根据教学内容的需要有意识在课堂教学中渗透符号化思想。

那么如何在课堂教学中渗透符号化思想，笔者结合自己的教学实践谈一点自己粗浅的看法：一、创设具体情景帮助学生理解符号化思想。

小学低年级儿童的思维以具体的形象思维为主，教师要注意创设情景，使他们对所学材料感兴趣，唤起已有的经验，经历把知识符号化的过程。

例如, 学生在学习1到5 的认识时, 教材并没有直接呈现 1 到5 这些数而是通过实物、画片, 在具体情境中数出1个苹果, 2只手, 3位老师，4个盘子……, 然后呈现对应的圆片和数字, 这样使学生能够很清楚地知道这些数所表示的意义,它能让学生充分认识到数学符号所表示的意义,为学生以后学习数学奠定了基础。

二、帮助学生正确理解与使用数学符号。

由于数学符号具有抽象性，加之小学生思维比较简单，在实际的教学中, 学生使用数学符号时, 往往会出现错误。

比如: 在教学中曾经遇到这样一道题“ 9比5多多少?”不少小学生由于对加法的意义的不理解, 往往看“ 多”就用“ +”, “看到少”就用“ - ”，错误地列出“9+5”。

什么是符号化思想

什么是符号化思想?符号化思想主要指人们习惯有意识地运用特定的符号去表述研究的对象。

合旦的符号可以清晰、准确、简化地表达数学思想、概念、方法和逻辑关系，避免日常语言的繁复沉长或模糊不清。

小学数学中的符号化思想主要表现在以下两方面：1、用符号化的语言（包括字母、数字、图形和各种特定的符号）来描述数学的内容，这就是符号思想。

2、符号化思想主要指人们有意识地、普遍地运用符号去表述研究的对象。

符号化思想的重要作用：1、符号的重要性——符号无处不在，且便于交流。

2、符号的重要性——符号简明，且易于推理。

例如：算式（200-10）×10÷8如果用文字表述就是200与10的差，乘以10的积，最后再除以8，商是多少？用文字表述比较繁琐，稍不注意就会出错，而用数字符号表示出来简单明了。

五年级下册讲长方体和正方体的体积时，我先让学生用准备好的体积为1立方厘米的小正方体摆出不同的长方体，把不同的长方体的相关数据填在书中的表格中，然后让学生观察长方体的体积就是它所包含的体积单位的数量。

再仔细分析，长方体的长有几个小正方体，宽包含几个小正方体，高包含几个小正方体。

找出来之后，看这个长方体一个有几个小正方体，正好就是长方体长、宽、高包含的小正方体的数量的积。

那么长方体的体积=长×宽×高因为我们前面学过用字母表示数量。

所以，我又提出问题：“如果用字母V表示长方体的体积，用a、b、h分别表示长方体的长、宽、高，那么长方体的体积公式可以写成什么呢？孩子们根据体积公式很容易的写成：V=abh数与形结合思想的含义：数与形是数学教学研究对象的两个侧面，把数量关系和空间形式结合起来去分析问题、解决问题，这就是数与形结合思想。

数与形结合思想在数学学习过程中的作用：1、促进了学生形象思维和抽象思维的协调发展2、沟通了数学知识之间的联系, 从复杂的数量关系中凸显最本质的特征在教学中，如学习三年级数学广角时，有一道这样的练习题，小红、小丽、小刚、小明四个孩子，要求每两个人都握一次手，需要握多少次，每两个人都握了一次手并且没有重复。

小学数学教材中符号化思想体现在哪些方面？

小学数学教材中符号化思想体现在哪些方面？现行小学数学教材十分注意符号化思想的渗透，这种思想的渗透是根据不同教学阶段的具体情况进行的。

主要从以下几个方面作了有计划、有步骤的安排。

1. 引入了一些数学符号小学数学教学中大致出现的如下几类符号：（1 ）个体符号如数字：1 、2 、3 、 4 … , 0 ；字母：a 、b 、c …，已知量：a 、b 、c …，常量：π变量：x习惯表示：梯形的上底a 、下底b 、高h（2 ）表示一类数的符号表示小数、分数、负数、百分数（“ . ”、“——”、“－”、“％” ）（3 ）数的运算符号：＋, －, ?, ?( / 、∶)（4 ）关系符号: =, ≈ , >, <, ≠等。

（5 ）结合符号（体现运算等级）( ) 、[ ] 、{ }（6 ）表示角度的计量单位和等符号。

这些符号的引入是根据小学生的年龄、思维特点按照一定顺序、符合一定的逻辑、有步骤的引入的。

例如，初入学儿童在学习1―5 的认识时, 教材并没有直接呈现1 到5 这些数字让学生通过不断的识记背诵来记住它们，而是通过实物、画片，在具体情境中数“出1 ”头象，“2”头犀牛, “3”只长颈鹿，“4”朵云……，然后呈现数, 这样能使学生把物和数字符号对应起来，让学生充分认识到数学符号所表示的意义，为学生以后的数学学习奠定了基础。

这就是新课标下的小学数学教材在处理符号在教材中渗透的一个亮点。

2. 用符号代表数引进用字母表示数，是用符号表示数量关系和变化规律的基础。

用符号表示具体情境中的数量关系，也像普通语言一样，首先要引进基本字母。

在数学语言中，像数字以及表示数字的字母，表示点的字母，运算符号，关系符号等，都是用数学语言刻画各种现实问题的基础。

从第二学段学生开始接触用字母表示数，是学习数学符号的重要一步。

从研究一个具体特定的数到用字母表示一般的数，是实现认识上的一个飞跃。

符号化思想在小学数学课堂中的渗透策略

符号化思想在小学数学课堂中的渗透策略一、注重符号的引入和运用在小学数学课堂中，教师可以通过引入符号的方式，激发学生对数学问题的兴趣和好奇心。

在教授代数表达式的时候，教师可以首先引入一些简单的代数符号，如a、b、c等，然后让学生通过这些符号来解决一些与实际生活相关的问题，如“小明的年龄比小红大3岁，用代数式表示小红的年龄是多少？”通过这样的引导，可以让学生逐渐接受并掌握符号化思维方式。

二、结合实际问题进行符号化思维训练除了引入符号外，教师还可以通过结合实际问题进行符号化思维训练，帮助学生理解和掌握符号的运用。

在教学加减法时，可以通过问题情境的设计，让学生用代数符号来表示和解决实际生活中的加减问题，如“小明现在身高h厘米，过了2年他的身高是h＋5厘米，用代数式表示他过了2年的身高是多少？”通过这样的训练，可以让学生更好地理解符号的含义和运用。

三、鼓励学生进行符号化思维的自主探索在教学中，教师可以适当地鼓励学生进行符号化思维的自主探索，让他们发现问题、提出问题、探索问题，并用符号化的方式加以解决。

在解决实际生活中的问题时，教师可以提出一些启发性的问题，让学生自己去用代数符号进行表达和求解，从而激发学生的求知欲和创造性思维。

四、提供丰富的符号化思维训练资源为了帮助学生更好地掌握符号化思维方式，教师可以提供丰富的符号化思维训练资源，如习题册、练习册、教学视频等，让学生可以根据自己的需求和兴趣进行符号化思维的训练和实践。

教师还可以设计一些富有创造性和启发性的符号化思维任务，激发学生的求知欲和创造性思维。

五、倡导合作学习，促进符号化思维的交流和分享在小学数学课堂中，教师可以倡导学生进行合作学习，让他们进行符号化思维的交流和分享，从而促进彼此之间的启发和交流。

通过合作学习，学生可以相互借鉴和启发，共同解决符号化思维的问题，从而提高学生的符号化思维能力和水平。

符号化思想在小学数学课堂中的渗透策略，需要教师注重符号的引入和运用，结合实际问题进行符号化思维训练，鼓励学生进行符号化思维的自主探索，提供丰富的符号化思维训练资源，倡导合作学习，促进符号化思维的交流和分享。

小学数学：符号化思想

符号化思想1. 符号化思想的概念。

数学符号是数学的语言，数学世界是一个符号化的世界，数学作为人们进行表示、计算、推理和解决问题的工具，符号起到了非常重要的作用；因为数学有了符号，才使得数学具有简明、抽象、清晰、准确等特点，同时也促进了数学的普及和发展；国际通用的数学符号的使用，使数学成为国际化的语言。

符号化思想是一般化的思想方法，具有普遍的意义。

2. 如何理解符号化思想。

数学课程标准比较重视培养学生的符号意识，并提出了几点要求。

那么，在小学阶段，如何理解这一重要思想呢？下面结合案例做简要解析。

第一，能从具体情境中抽象出数量关系和变化规律，并用符号表示。

这是一个从具体到抽象、从特殊到一般的探索和归纳的过程。

如通过几组具体的两个数相加，交换加数的位置和不变，归纳出加法交换律，并用符号表示：a+b=b+a。

再如在长方形上拼摆单位面积的小正方形，探索并归纳出长方形的面积公式，并用符号表示：S＝ab。

这是一个符号化的过程，同时也是一个模型化的过程。

第二，理解符号所代表的数量关系和变化规律。

这是一个从一般到特殊、从理论到实践的过程。

包括用关系式、表格和图象等表示情境中数量间的关系。

如假设一个正方形的边长是a，那么4a就表示该正方形的周长，a2表示该正方形的面积。

这同样是一个符号化的过程，同时也是一个解释和应用模型的过程。

第三，会进行符号间的转换。

数量间的关系一旦确定，便可以用数学符号表示出来，但数学符号不是唯一的，可以丰富多彩。

如一辆汽车的行驶时速为定值80千米，那么该辆汽车行驶的路程和时间成正比，它们之间的数量关系既可以用表格的形式表示，也可以用公式s=80t表示，还可以用图象表示。

即这些符号是可以相互转换的。

第四，能选择适当的程序和方法解决用符号所表示的问题。

这是指完成符号化后的下一步工作，就是进行数学的运算和推理。

能够进行正确的运算和推理是非常重要的数学基本功，也是非常重要的数学能力。

3. 符号化思想的具体应用。

小学数学教学中如何培养学生的符号意识

小学数学教学中如何培养学生的符号意识符号意识是指学生能够理解并运用数学符号来表示和解决数学问题的能力。

这种能力在小学阶段尤为重要，因为它是学生理解更高级数学概念的基础。

以下是一些在小学数学教学中培养学生符号意识的策略和方法。

一、引导学生理解数学符号的意义1. 从具体到抽象在教学初期，教师可以通过具体的实物和图形帮助学生理解数学符号。

例如，在讲解加法时，可以先用实物（如苹果）来表示，再逐步引入加法符号“+”。

2. 使用生活中的例子将数学符号与学生的日常生活联系起来，使他们感受到符号的实际应用。

例如，在讲解时间时，使用时钟图示和时间符号。

二、鼓励学生动手操作1. 通过游戏和活动设计一些有趣的数学游戏和活动，让学生在玩中学。

例如，通过卡片游戏练习数字和运算符号的认识和运用。

2. 使用教具和manipulatives利用数学教具（如算盘、计数棒等）和manipulatives（如积木、拼图）帮助学生进行操作，强化他们对数学符号的理解。

三、逐步引入符号化的思维方式1. 从语言到符号鼓励学生用自己的语言描述数学问题，然后再用符号表达。

例如，先让学生说出“两个苹果加三个苹果等于五个苹果”，再写成“2 + 3 = 5”。

2. 反复练习通过大量的练习和反复的使用，使学生逐渐习惯于用符号来表达数学思想。

练习可以包括口算、书面作业以及小组讨论等多种形式。

四、培养学生的符号感1. 多角度解释在教学中多角度、多层次地解释数学符号的含义。

例如，解释“=”符号时，可以通过实际的平衡实验来帮助学生理解等式的概念。

2. 注重错误的分析在学生使用符号的过程中，难免会出现错误。

教师应注重分析这些错误，并通过纠错过程帮助学生理解正确的符号使用方法。

五、强化符号意识的教学策略1. 问题导向教学通过提出有挑战性的问题，激发学生主动思考，并运用符号来解决问题。

例如，设计一些开放性问题，让学生用不同的方法和符号来表示解决过程。

2. 注重思维过程的展示鼓励学生在解题过程中展示他们的思维过程，而不仅仅是写出最后的答案。

小学数学符号化思想孕育的艺术

活中会有意识地观察、积累与符号相
关的资源。
开口朝大数，尖嘴向小数，以加深学生
印象。
生：法结合律。乘
嗣
堡堑堂塑堡
口徐
新课标对数学学习活动作了如下
颖郎光福
【课例３《】三角形的面积计算》
教师的准备工作有：为每组（或每位）学生准备一袋装有一组相同三角形的信封，时是锐角、有直角、角三钝角形各一组，还有的会准备～张透明
呈现数字，这样使学生能很清楚地知
道这些数所表示的意义，而不是凭空产生的。具体的事物中抽象出“ ” 从数，
数学符号是人们为了交流思想方便而统一规定的，如果教师在学生不
的＞得应该重视让学生在情境中意义－－３
理解。
清楚为什么要用某某数学符号的情况
操作验证一交流总结一应用。
【课例２《米与毫米的认识》】分教师的准备工作有：为每组（或每位）学生准备一个装有一枚一元硬币、
生：麻烦了。太生： “、、 ” 示。用ａｂｃ表
生：服的大小Ｍ号、Ｌ号和衣
生：扑克牌中的老Ｋ。
生：家有ＤＤ机。我Ｖ
养学生的数学符号化思想呢？
一
因为学生有潜在的符号意识，因
师：书上确实用“、、” ａｂＣ表示。出示：ａｂＸ－Ｘｂｃ，请学生（ｘ）ｅａ（ｘ）
抽象出数量关系和变化规律，并用符号来表示；理解符号所代表的数量关系和变化规律，会进行符号间的转换，能选择适当的程序和方法解决用符号所表达的问题。但是小学生符号化思 ” 想的形成不是一蹴而就的，而是要通过一系列递进关系的具体措施，才能进行符号化思想的孕育。怎样才能培

符号化思想──小学数学思想方法的梳理

符号化思想──小学数学思想方法的梳理数学思想和数学方法既有区别又有密切联系。

数学思想的理论和抽象程度要高一些，而数学方法的实践性更强一些。

人们实现数学思想往往要靠一定的数学方法；而人们选择数学方法，又要以一定的数学思想为依据。

因此，二者是有密切联系的。

我们把二者合称为数学思想方法。

数学思想方法是数学的灵魂，那么，要想学好数学、用好数学，就要深入到数学的“灵魂深处”。

数学课程标准在总体目标中明确提出：“学生能够获得适应未来社会生活和进一步发展所必需的重要数学知识以及基本的数学思想方法和必要的应用技能。

”这一总体目标贯穿于小学和初中，这充分说明了数学思想方法的重要性。

在小学数学阶段有意识地向学生渗透一些基本的数学思想方法可以加深学生对数学概念、公式、法则、定律的理解，提高学生解决问题的能力和思维能力，也是小学数学进行素质教育的真正内涵之所在。

同时，也能为初中数学思想方法的学习打下较好的基础。

在小学阶段，数学思想方法主要有符号化思想、化归思想、类比思想、归纳思想、分类思想、方程思想、集合思想、函数思想、一一对应思想、模型思想、数形结合思想、演绎推理思想、变换思想、统计与概率思想等等。

为了使广大小学数学教师在教学中能很好地渗透这些数学思想方法，笔者把这些思想方法比较系统地进行概括和梳理，明晰这些思想方法的概念，整理它们在小学数学各个知识点中的应用，以及了解每个思想方法的适当拓展。

一、符号化思想1．符号化思想的概念。

符号化思想是一般化的思想方法，具有普遍的意义。

2．如何理解符号化思想。

数学课程标准比较重视培养学生的符号意识，并提出了几点要求。

浅谈小学数学教学中符号化思维能力的培养

浅谈小学数学教学中符号化思维能力的培养摘要：英国著名数学家罗素说：“数学就是符号加逻辑。

”数学符号化语言是不分国家的，它是数学世界里通用的语言。

由此可见，数学符号在数学教学中有着举足轻重的地位。

在教学中，教师要充分吃透教材，适时把握学习过程，培养学生的符号意识和使用符号的能力，促进学生符号化思维能力的发展，从而提高教学实效。

关键词：小学数学符号化能力培养《义务教育数学课程标准》在总体目标中指出:"要使学生运用数学符号和图形描述现实世界的过程,建立数量和符号感,发展抽象思维。

"笔者结合多年小学教学的实践，拟就如何在小学数学教学过程中培养小学生的数感和符号化思维能力谈点个人的粗浅认识。

一、什么是符号化思维能力符号化思维能力主要是指人们具备有意识地、普遍地运用符号去表述研究对象的一种综合的概括运用能力。

符号化思维能力的培养需要循序渐进的过程，从低年级图文并茂的题目，到文字叙述更多一些的题目，学生都需要不断地从情境中发现数学信息、找到数量关系，进而由具体数字到抽象的符号。

二、小学数学符号化思维能力培养的基本途径1.通过日常教学实践活动让学生逐步认识符号，培养符号化思维中的概括理解力。

例如对学生举例在我们生活中有很多的符号：标志“P”表示可以停车。

铁路、公路、航空都有它们各自的标志, 地图上也有各种标识,还有孩子们喜欢的KFC，这些都是生活中的符号，它们都表示特定的含义。

那么在数学中也是充满了符号，沪教版小学教材中大致出现了如下几类符号:（1）个体符号: 表示数的符号, 如1、2、3、4…,0;a、b、c…,π、x以及表示小数、分数、百分数的符号。

（2）数的运算符号:+,－,×,÷。

（3）关系符号: =,≈,>,<,≠等。

（4）结合符号:( )、〔〕等，以及表示角度的计量单位符号和表示竖式运算的分隔符号等等，当然它们也都有特定的含义。

教材从一年级开始就安排了各种数学符号的教学，并且贯穿于整个小学阶段数学教材的10个分册里。

符号化思想在小学数学课堂中的渗透策略

符号化思想在小学数学课堂中的渗透策略
符号化思想是指用符号和符号运算来表示数学概念、关系和运算的思维方式。

它是数
学思维的重要组成部分，也是很多数学问题解决的必要手段。

在小学数学教学中，要想使学生掌握符号化思想，需要多方面的渗透策略。

以下是几
种常用的策略：
1.从实际问题出发，引入符号：教师可以借助生活中的实际问题，让学生通过思考来
发现符号化思想的存在。

例如，教师可以出一些常见的问题，如计算购物时的交钱找零等，让学生进行思考与交流。

通过这个过程，教师可以引导学生使用符号来简化运算，并将运
算规律总结成一些简单的式子和符号。

2.注重符号和概念的对应关系：在引入符号的过程中，需要注重符号和概念的对应关系。

教师应该让学生知道每个符号所代表的数学概念、性质及其相互关系。

例如，在教学
过程中，可以引导学生制定符号的使用规则及其意义。

同时，教师可以在提供具体例子的
同时，让学生参考数学定义和公理，以帮助学生理解数学符号的对象、性质和规则。

3.强调符号化思想与算式的关系：在学习数学运算的过程中，教师可以强调符号化思
想与算式之间的关系。

在教学加减乘除的运算规则时，教师可以向学生展示一些简单的例子，通过例子来让学生理解符号化思想在运算规则中的应用，从而帮助学生逐渐形成符号
化的数学思维。

5.与实际生活相结合：在日常生活中，有很多数字和符号的运用。

教师可以教给学生
这些实际中经常出现的符号和数字的运用。

例如，让学生进行银行和商业场景下的数学运
算等，让学生从实际应用中感受到符号化思想的作用。