第四章颗粒与流体之间的相对运动

球形颗粒
Rep 0.4 滞流区，斯托克斯公式 Rep 0.4 对ut校正，校正系数查图得
非球形颗粒 乘以C
C 0.834 lg
s
0.065
流化操作速度在 umf 与ut 之间，工业上常用操作速度0.2－ 1.0m/s. 流化数：操作速度与临界流化速度之比
u k umf
C 常见流化床设备
流化床阶段
气力输送阶段
4.1 流体绕过颗粒及颗粒床层的流动 受颗粒特性、流体特性的影响 4.1.1 颗粒床层的特性 单颗粒特性 球形和非球形 （ dev, des, dea, φ s）

非球形颗粒四个几何参数之间的关系？


床层特性 空隙率ε 各向同性 比表面积 颗粒群的特性

Gs 被输送物料的质量流量 R Ga 输送空气的质量流量
气力输送原理
气源
风机 料仓
颗粒进料与加速段
弯管加速区
进料段 颗粒加速段 气－固分离 膨胀段 密相 稀相 高磨损区 Horizontal drying chambers 稳定输送阶段气源
Conic bottomed
Flat bottomed
离心力场 Fc m rw2 m uT2 / r
r为颗粒作圆周运动的旋转半径，ω ,uT和m分别为颗粒的旋转角速度、切向速 度和质量，对球形颗粒 m d 3 / 6
p p
（2）浮力
在数值上等于同体积流体在力场中所受到的场力。流体的密度为ρ
重力场 离心力
Fb m g / p
2 Fb mrw 2 / p m (uT / r ) p
床层截面上可供流体通过的空隙面积与床层截面之比在 数值上＝ε
壁效应：壁面附近的空隙率总是大于床层内部，因阻力较 小，流体在近壁处的流速必大于床层内部。
对于直径D较大可忽略，D/dp较小时，必须考虑
(3)床层的比表面
单位床层体积具有的颗粒表面积称为床层的比表面 如忽略因相互接触的减少
aB
aB a(1 )
（3）曳力FD（即固体颗粒在流体中相对运动时所产生的阻力） u 2 FD Ap 2
u为颗粒相对于流体的运动速度
4.2.2 固体颗粒的沉降速度 A自由沉降和沉降速度

受力分析
du F Fb FD m d
FD
Fb
Fg

沉降速度
对球形颗粒，加速度为零时：
t
4d p p 3
颗粒的粒度愈小，则通道数目愈多，通道截面积也愈小 粒度分布愈不均匀和表面愈粗糙的颗粒所形成的通道愈 不规则
4.1 流体绕过颗粒及颗粒床层的流动 4.1.2流体绕球形颗粒的流动阻力（曳力）
理想流体
A
u0
0
B
85
C
A
u0
B
140
0
C
实际流体
仿照管内流动
FD Ap
FD——总曳力,N
u 2
2
Ap——颗粒在流体流动方向上的投影面积,m2 ρ ——流体密度,kg/m3 U——流体的流速,m/s ξ ——曳力系数,无因次
气固分离器

输 送 气 流 速 度 与 流 动 状 态 的 关 系
气力输送

气力输送
气体输送类型及装置 吸引式
低真空吸引 气源真空度<13kPa 高真空吸引 气源真空度<0.06kPa

气力输送
压送式
气源表压 0.05－0.2MPa
4.4 非均相混合物的分离
均相混合物：凡物系内部各处物料性质均匀而不存在相界面。
第四章 颗粒与流体 之间的相对运动
本章学习目的与要求
掌握颗粒与流体相对运动的基本理论，为食 品流化加工、沉降分离加工等工艺设计、设 备选型提供原理知识。 要求学生掌握流体绕过颗粒以及颗粒在流体 中沉浮的速度和阻力计算方法。 分析并处理流化加工、气力输送、沉降和过 虑中的工程实际问题。

固定床阶段
Lu 0.29
a(1 )
Lu 2
对于非球形颗粒，以 s d e 代替式中的dp 欧根方程的误差为±25％，不适用于细长物体及环状填料
4.2 颗粒在流体中的流动
4.2.1颗粒沉降受力及形态
重力Fg； 浮力Fb； 曳力FD
Rep <1
Rep>500
（1）场力F
重力场
Fg m g
球形度S小于 1 体积相同时，球形颗粒的表面积最小，
若已知体积当量直径dev
V
d e3
6
d e2 6 S 3 a s de
B颗粒群的特性
任何颗粒群具有某种粒度分布对于大于70μ m的颗粒， 采用筛分分析。 筛余量
筛过量（筛过物）
颗粒群的平均直径 颗粒群具有的颗粒度分布，可用某个平均值或当量值 来代替。通常以比表面积相等作为准则，实际颗粒的 平均直径dm Xi为第i筛号上的筛余量质量分数 1 dm x dpi为第i-1筛号与第i筛号筛分直径的算术平 i 均值。 d pi
实验证明ξ 是Re的函数
颗粒雷诺数的定义为
ξ ＝f(Rep)
Re p
d pu

dp——颗粒直径（对非球形颗粒而言，则取等体积球 形颗粒的当量直径） 球形颗粒（φ S ＝ 1）在不同雷诺数范围内 滞流区 过渡区
24 Re p
Re p 1 1 Re p 500

湍流区
500 Re p 2 105 0.44
C 床层特性
（1）床层的空隙率ε
众多颗粒按某种方式堆积成固定床时，床层中颗粒 堆积的疏密程度用ε 表示。0.47～0.7
＝
床层空隙体积 （床层总体积－颗粒所 占体积） ＝ 床层总体积 床层总体积
（2）各向同性 工业上的小颗粒床层通常是乱堆的，若颗粒是非球形， 各颗粒的定向应是随机的，从而可以认为床层是各向同 性的
b流化床主要特性及流化类型
轻的物体浮起 表面保持平衡 固体颗粒自孔中喷出
L
p
u
(a)
u
(b) (c)
u
u
(d)
u
(e)
u
床面拉平
充分流态化时呈现类似液体的性质

B 流化床的流体力学

简化模型
L Le
表观速度
u
u

压力降
m p p g A p
umf
de2 ( p ) g 1650
等于真实颗粒体积V
则体积当量直径
dev 3 6V
6

2 表面积等效直径：使当量球形颗粒的表面积
等于真实颗粒表面积S
d es s
des

3 比表面积等效直径：使当量球形颗粒的比表面积 等于真实颗粒的比面积a
d ea 6 V 6 a S
6 d ea
表征非球形颗粒与球形颗粒的差异程度
与非球形颗粒体积相等 的球的表面积 球形度S＝ 非球形颗粒的表面积
非均相混合物：凡物系内部有隔开两相的界面存在，而界面 两侧的物料性质截然不同。如悬浮液、乳浊液、含尘气体。
非均相混合物中，处于分散状态的物质——分散质，分散相
包围着分散质而处于连续状态的物质——分散介质
4.4.1沉降
依靠某种力的作用，利用分散质与分散介质的密度差，使 之发生相对运动而分离的过程，重力沉降与离心沉降
降尘 室
Baidu Nhomakorabea

降尘室工作原理
L r u
H t ut
停留时间：
沉降时间：

临界流化速度

最大流化速度和流化操作速度
u p u f ut
压力降
m p p g A p
与气速无关而始终保持定值，恒定压降是流化床重要优 点，通过测量床层压降以判断床层流化的优劣。
节涌：Δ P有大幅度的起伏波动。
沟流：存在局部死床，比计算值低 临界流化速度
Rep 20

沉降速度
t
2 dp p g
滞流区（Rep ≤1）：
18
过渡区（1≤Rep≤500）：
d p g t 0.154 0.4 0.6
1.6 p
5
7
湍流区（500＜ Rep＜2×105）：
t 1.74
斯托克斯公式、阿仑公式和牛顿公式
4.3 固体流态化与气力输送
流化床：如果流体通过固定床层向上流动时，流速 增加而且超过某一限度时，床层就要浮起，此时床 层将具有许多固定床所没有的特性。这就是流化床。 这种现象称为流态化。
固定床阶段
流化床阶段
气力输送阶段
4.3.1固体流态化
使微粒固体与气体或液体接触而转变成为类似流体状态 的操作。 A 基本概念 a 流体经过固体颗粒床层流动时的三种状态 固定床阶段 流体以低流速向上流过颗粒床层时，为保持 固定床状态，自下而上的最大空塔速度为：
dp p g

B 实际沉降速度
考虑器壁和其他颗粒对沉降速度的影响，在实际沉降过程 中，应考虑这些因素的影响，对沉降速度作修正。
颗粒形状的影响 容器壁的影响 干扰沉降 液滴或气泡沉降
ut p ut ut ut 1 2.1d p / D
(1 ) 2 ut ut 1 2.5 7.35 2 1 i / 0 ut ut 2 / 3 i / 0
床层由均匀颗粒组成 非均匀颗粒组成
Rep 1000
umf 0.202
umf ut
umf de2 ( p ) g 1650
d p ( p )g

最大流化速度和流化操作速度
当床层的空塔速度达到颗粒的沉降速度时，大量颗粒将被流 体带出，该速度称为最大流化速度，也称为带出速度。
u p u f ut
粒子运动的绝对速度、垂直向上的流体速度、粒子的沉降速度 若 u p 0, u f ut 粒子“静止地”悬浮于流体中，此时流体 u 速度f 称为颗粒悬浮速度，在数值上等于颗粒的沉降速度 流化床最大流化速度，实质上就是颗粒的沉降速度，这是 因为若流体速度大于 u 粒子就会以很小的速度 u p随 uf t 气流带走。
18.5 0 .6 Re p
边界层内为湍流区 Re 2 10 5 0.1 p

修正雷诺数ζ －Rep关系
4.1.3 流体通过颗粒床层的压降
固定床：当流体通过众多固体颗粒堆积而成的颗粒床层时， 如果颗粒静止不动力，该床层就称为固定床。
流体通过具有复杂几何边界的床层压降等同于流体通过一 组当量直径为de长度为le的均匀圆管（即毛细管）的压降

颗粒群的特性
频率函数
密度函数 f
f
i

分布函数
0
d i d pi di-1 粒径 d p
1.0
分布函数F
Fi
0
d pi
d max
粒径 d p
A 单颗粒的特性
球形颗粒－直径dp
非球形颗粒－当量直径（体积等效直径、表面积 等效直径、比表面积等效直径）
1 体积等效直径：使当量球形颗粒的体积 d ev

，定义床层雷诺数Reb
与Reb的关系 4.17 0.29 欧根研究了
Re b
p 4.17 a 2 (1 ) 2
欧根方程
3 3 (1 ) 2 (1 ) p 150 3 2 Lu 1.75 3 Lu 2 dp dp
le u p de 2
2 e
流体的空塔流速u：塔内没有填充物时的流速，通过床 层孔道的实际流速ue为 u ue 整理后得

(1 )a (1 )a 2 p Le u Lu 2 8 3 3
固定床层流动的摩擦系数 u Re b a (1 )
当流体速度增大至等于或大于固体颗粒的带出速度时，则颗 粒在流体中形成悬浮状态的稀相，并随流体一起带出，称为 气力输送或水力输送。
根据颗粒在输送管内的密集程度不同，气力输送分为稀相输 送和密相输送。衡量管内颗粒密集程度的常用参数是单位管 道容积含有的颗粒质量，即颗粒的松密度。
气力输送中，单位时间被输送物料的质量与输送空气的质量 之比，称为混合比，也称为固气比，以R表示。
umax ut
液化床阶段
固体颗粒刚好悬浮在向上流动的流体中，床层被认为开 始流化这时的床层称为临界流化床或初始流化床。这时 的流速称为临界流化速度。 u
mf
速度继续增加，流化床阶段。
气力输送阶段
速度增加，不能再有稳定的固体颗粒床层，固体颗粒 随流体夹带流出，这时的流体流速称为带出速度。 散式流化、聚式流化
Conic bottomed

Flat bottomed
Horizontal drying chambers
流化技术在食品工业中的应用 Fluidized heating or cooling Fluidized drying Fluidized granulation
4.3.2 气力输送