第四章颗粒与流体之间的相对运动
颗粒在流体中的运动
当 Reb > 280 (Rep >1000) 时，欧根方程右侧第一项可忽略。 即流动为湍流时，压降与流速的平方成正比而与粘度无关。
pb (1 ) 2 1.75 3 u L d ea
与管内 ~ Re 关系不同的是， ’ ~ Reb 的变化是一条连续 光滑曲线，说明流体在颗粒床层中由滞流到湍流是渐变过程， 这反映了颗粒床层对流体速度分布的均化作用。
曳力与曳力系数（Drag and drag coefficient） 在球坐标系中用连续性方程和 N-S方程可得到颗粒周围流体中 剪应力 r 和静压强 p 的分布为
r u R 4 3
sin 2 R r
2 3 u R p p 0 gz cos 2 R r
自由沉降与沉降速度（Free settling and settling velocity） 颗粒-流体体系一定，ut一定，与之对应的Rep 也一定。
根据对应的 Rep，可得到不同Rep范围内 ut 的计算式：
(1) Rep<2，层流区(斯托克斯公式)
ut
2 dp p g
18
0.6 d p p g Re p
m du F dt
Fd Fg Fb
合力为零时，颗粒与流体之间将保持 一个稳定的相对速度。
Fd F g - Fb
CD
u t2 d 2 p
2
1 d3 p g p 4 6
4 dp p g ut 3 C D
——重力场中的沉降速度
ut 由颗粒与流体综合特性决定，包括待定的曳力系数CD
第四章12颗粒与流体间的相对流动
本章难点
➢ 非球形颗粒的表示方法； ➢ 干扰沉降速度的计算； ➢ 可压缩滤饼比阻随压强的变化； ➢ 洗涤速率与过滤速率的关系。
第一节 流体绕过颗粒及颗粒床层的流动
1.1 颗粒及颗粒床层的特性 ➢ 单颗粒的特性参数 ➢ 颗粒群(混合颗粒)的特性参数 ➢ 颗粒床层的特性 1.2 流体与颗粒间的相对运动 ➢ 流体绕过颗粒的流动 ➢ 流体通过颗粒床层的流动
于空隙率ε。
(4)床层通道特性 ➢ 固体颗粒堆积所形成的孔道的形状是不规则的、细
小曲折的。
➢ 许多研究者将孔道视作流道，并将其简化成长度为 Le的一组平行细管，并规定：（1）细管的内表面积 等于床层颗粒的全部表面；（2）细管的全部流动等 于颗粒床层的空隙容积。则这些虚拟细管的当量直 径de为:
de
➢ 固体颗粒沉降时，起重要作用的特征数仍是雷诺数。
➢ 静止或流速很慢的流体中，固体颗粒在重力（或离 心力）作用下作沉降运动。此时颗粒的受到以下三 方面的作用力:
(1) 场力F
➢ 重力场
Fg = mg
➢ 离心力场 Fc = mrω2
式中：r——颗粒作圆周运动的旋转半径；
ω——颗粒的旋转角速度；
m——颗粒的质量，对球形颗粒m=πdp3ρp /6。
(2)颗粒群的平均特性参数
➢ 颗粒群的平均粒径有不同的表示法，常用等比表面
积当量直径来表示颗粒的平均直径，则混合颗粒的
平均比表面积αm为：
am
xiai
6 xi d pi
由此可得颗粒群的比表面积平均当量直径 dm为：
1
d m
xi d pi
ai——第i层筛网上颗粒的比表面积， m2/m3 ；
(Re p )
➢ 修正雷诺数的定义为：
颗粒与流体之间的相对运动
——颗粒密度， ;
——流体密度， ;
——重力加速度 ;
——阻力系数，无因次， ——球形度
综合实验结果，上式为表面光滑的球形颗粒在流体中的自由沉降公式。
滞留区 斯托克斯公式
过渡区 艾仑公式
湍流区 牛顿公式
该计算公式（自由沉降公式）有两个条件：
1.容器的尺寸要远远大于颗粒尺寸（譬如100倍以上）否则器壁会对颗粒的沉降有显著的阻滞作用，（自由沉降—是指任一颗粒的沉降不因流体中存在其他颗粒而受到干扰。自由沉降发生在流体中颗粒稀松的情况下，否则颗粒之间便会发生相互影响，使沉降的速度不同于自由沉降速度，这时的沉降称为干扰沉降。干扰沉降多发生在液态非均相系的沉降过程中。）
等浓度Ｂ区消失后，ＡＣ界面以逐渐变小的速度下降，直至Ｃ区消失，此时在清液区与沉聚区之间形成一层清晰的界面，即达到“临界沉降点”,此后便属于沉聚区的压紧过程。Ｄ区又称为压紧区，压紧过程所需时间往往占沉聚过程的绝大部分。
通过间歇沉降实验，可以获得表观沉降速度 与悬浮液浓度及沉渣浓度与压紧时间的二组对应关系数据，作为沉降槽设计的依据。
第三章颗粒与流体之间的相对运动
一、前言：(本章:本质上讲:属于流体流动过程,从方法或手段上讲:属于非均相分离过程,下册讲的蒸馏、吸收、萃取等单元操作都是均相分离过程)。
1、相：体系中具有相同组成，相同物理性质和相同化学性质的均匀物质。相与相之间有明确的界面。
例如：气、液、固称为三态，每一态又称为一相。再例如：空气（或溶液）虽是混合物，但由于内部完全均匀，所以是一个相。水和冰共存时，其组成虽同是 ，但因有不同的物理性质，所以是两个相；水、冰和蒸汽共存时是三个相。两块晶体相同的硫磺是一个相，两块晶体不同的硫磺（如斜方硫和单斜硫）是两个相。
环境工程原理名词解释
径， deS
A ；等
10.吸收过程类型： ⑴按溶质和吸收剂 之间发生的作用,
表面积当量直径：
dea
6 a
。
可分为 物理吸收 和 化学吸收 ； 物理吸收：在吸收
6.旋风分离器主要 剂中的溶解度大而
用于除去气体中颗 粒在 5m 以上的
被吸收； 化学吸收：溶质与
粉尘。反映旋风分 吸收剂发生化学反
离器的分离性能的 应而被吸收。
使边界层的溶质浓
⑴沉降方向不 有时层流，有时湍 上所受到的剪力称
少。
度大大高于主体溶 是向下，而是向外， 流，处于不稳定状 为剪切应力。
14.萃取剂的选择 液中的浓度，形成 即背离旋转中心； 态，称为过渡区； 流动阻力：流体具
原则应考虑一下几 由膜表面到主体溶
⑵离心力随颗 取决于外界干扰条 有“黏滞性” →流
3000 Kc 50000 ； 学讨论的主要问题
⑶超高速离心机： 是过程发生的 方
Kc 50000 。 Kc 为 分离因数。 8.过滤按过滤机理 可分为 表面过滤 和 深层过滤 ⑴表面过滤：采用
向、极限及推动 力。 12.相际传质的助 力全部集中在 两 层停滞膜中 ，即双 助力模型。（选择）
过滤介质的孔比过 13.传质总阻力包 滤流体中的固体颗 括 气模阻力 和
是 理 想 流 体 的 流 湍流时大，形体阻 1.按过滤机理分：
动。 （5）流动分 力较大。（2）物体 表面过滤和深层过
为两个区域。
表面的粗糙度的影 滤
边界层分离条件 ： 响：粗糙表面摩擦 2.按促使流体流动
黏性作用和存在逆 阻力大。但是，当 的推动力分：
压梯度是流动分离 表面粗糙促使边界 重力过滤：在水位
河流动力学第四章 推移质运动
沙莫夫公式
＝1.144
m=1/6 适用范围：
D>0.2mm
岗恰洛夫公式
对数流速分布 适用范围：
0.08－1.50mm
1
Uc 1.144
s
gD
(
h D
)
6
Uc
1.07 lg
8.8h D95
s
gD
§4.2. 泥沙的起动
三、无粘性均匀沙的起动拖曳力
起动拖曳力
0
hJ
U
2 *
Krammer方法：定性标准
最常用的方法 具体内容
♥ 无泥沙运动：静止 ♥ 轻微的泥沙运动：个别动，可数 ♥ 中等强度泥沙运动：少量动，不可计数 ♥ 普遍的泥沙运动：普遍动，床面变形
§4.2. 泥沙的起动
五、与泥沙起动有关的几个问题
泥沙起动具有随机性 泥沙条件 ♥ 大小、形状 ♥ 级配、密度：均匀沙，非均匀沙 ♥ 床面平整、颗粒排列 水流条件 ♥ 水流的紊动 ♥ 流速的大小
♥ 推移质运动达到一定规模，床面起伏 ♥ 泥沙颗粒在床面的集体运动
用途
♥ 推移质运动的一种主要形式 ♥ 构成河床地形的基本元素 ♥ 影响：水流结构，河道阻力，泥沙运动，河床演变
主要内容
沙波形态和运动状态 沙波的产生和消亡
§4.3.1. 沙波形态和运动状态
沙波介绍
名词：波峰、波谷、波长、波高 特点：迎水面：较为平坦、背水面：相对较陡
♥ 悬移质中的较粗部分 ♥ 推移质中的较细部分
同一泥沙组成：表现不同
♥ 水流较强时：悬移质 ♥ 水流较弱时：推移质
§4.1. 泥沙运动的形式
推移质与悬移质间的转换过程
悬移区 床面层 层移区 河床
（悬移质）
第04章颗粒在流体中的运动_资源加工学
µS = µ (1 + 2.5φB )
适用于体积分数φB <0.02的 <0.02的 低浓度悬浮体
•较高浓度悬浮体的粘度公式 ：
2.5φB + 2.7φB 2 µ S = µ exp 1 − 0.609φB
适用范围为体积分数φB <0.42 的悬浮液
固体悬浮液的粘度
如果固体颗粒是多分散性的球体，由此种颗粒组成的 悬浮液的粘度为
图4-1 两平板间的剪切流
4·1·2 流体的粘度
对于大多数均质流体，单位面积的内摩擦力τ（切应力）与流体的 剪切速率成正比，即
du τ = µ dy
式称为牛顿内摩擦定律，系数μ称为动力粘度，单位为Pa·s。对于两 式称为牛顿内摩擦定律，系数μ称为动力粘度，单位为Pa·s。对于两 平板间的剪切流，剪切速率可以用两板相对运动速度v与两板间距h 平板间的剪切流，剪切速率可以用两板相对运动速度v与两板间距h的比 值来表示，上式可简化为 τ=μv/h。 τ=μv/h。 还可用运动粘度ν来表示流体的粘度，它是动力粘度μ与流体密度ρ 还可用运动粘度ν来表示流体的粘度，它是动力粘度μ与流体密度ρ之 比，即
从自由沉降速度求颗粒直径雷诺数处于斯托克斯公式范围雷诺数处于斯托克斯公式范围re1re1雷诺数处于牛顿雷诺数处于牛顿雷廷智公式范围雷廷智公式范围101033re10re1055雷诺数属于过渡区雷诺数属于过渡区1re10001re1000颗粒形状的影响对于不规则形状的颗粒可以用与该颗粒等体积的球体对于不规则形状的颗粒可以用与该颗粒等体积的球体直径来表示它的直径这个直径称为等体积直径又称为等直径来表示它的直径这个直径称为等体积直径又称为等值直径体积当量直径用值直径体积当量直径用dvdv表示即表示即流体阻力是表面力在分析流体对不规则形状颗粒的阻流体阻力是表面力在分析流体对不规则形状颗粒的阻力时表面积很重要可定义一个与不规则形状颗粒等表面力时表面积很重要可定义一个与不规则形状颗粒等表面积的球体直径来表示它的直径这个直径称为等面积直径积的球体直径来表示它的直径这个直径称为等面积直径又称为面积当量直径用又称为面积当量直径用dada表示即表示即用同体积球体的表面积与不规则形状颗粒的表面积之用同体积球体的表面积与不规则形状颗粒的表面积之比来表示颗粒的不规则程度这个比值称为球形系数用比来表示颗粒的不规则程度这个比值称为球形系数用表示即表示即颗粒形状的影响不规则形状颗粒的自由沉降速度与同体积球体的自由沉不规则形状颗粒的自由沉降速度与同体积球体的自由沉降速度之比称为形状修正系数用降速度之比称为形状修正系数用pp表示即表示即形状修正系数与球形系数有一定的相关性形状修正系形状修正系数与球形系数有一定的相关性形状修正系数与雷诺数也有关系但很难从理论上研究往往通过实验数与雷诺数也有关系但很难从理论上研究往往通过实验确定
颗粒与流体之间的相对运动
9/127
它的各个筛用其筛网上每英寸长度上的孔数作为筛号，也称 为目，且每个筛的筛网金属丝的直径也有规定，因此一定目 数的筛孔尺寸一定(见表3-1)。如100号筛，1英寸长有筛孔 100个，它的筛网的金属丝直径规定为0.0042in，故筛孔的净 宽度为：(1/100-0.0042)=0.0058in=0.147mm，因而筛号愈大， 筛孔愈小，相邻筛号的筛孔尺寸之比为2 0.5 (即筛孔面积按2 的倍数递增)。 筛分时，将一系列的筛按筛号大小次序由下到上叠起来，最 底为一无孔底盘。把要筛分的颗粒群放在最上面的筛中，然 后将整叠筛均衡的摇动(振动)，小颗粒通过各筛依次下落。 对每一筛，尺寸小于筛孔的颗粒通过而下落，称为筛下产品； 尺寸大于筛孔的颗粒留在筛上，称为筛上产品。振动一定时 间后，称量每个筛上的筛余物，得到筛分分析的基本数据。
要实现这种分离其方法是使分散物质与分散介质之间发生相对运动所以非均相物系的分离操作也遵循流体流动的基本规本章主要讨论液固非均相物系和气固非均相物系分离所依据的基本原理和设备即颗粒相对于流体而运动的沉降操作和流体相对于固粒而运动的过滤操作
第三章 颗粒与流体之间的相对运动
3.0 概述
3.0.1 均相物系和非均相物系 均相物系：物系内部各处物料性质均匀而不存在相界面的混 合物系。 溶液以及各种气体的混合物都是均相物系，它们的分离方法 将在后面章节讨论。 非均相物系：物系内部有明显的相界面存在而界面两侧物料 的性质不同的混合物系。
2013年5月30日
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3.0.4 非均相物系分离的目的
1回收有用物质 如从气流干燥器排出尾气中回收带出的固体颗粒作为产品， 或者从某些排泥中回收带走的液体等。 2净化物料 如除去浑液中的固相杂质而使其成为清液，或者使压缩后气 体中的油滴分离而净化气体等。 3环境保护的需要 象烟道气的排放、废液的排放都要求其含固量达到一定标准， 以防止对大气、河海等环境污染。
颗粒在流体中的运动
自由沉降与沉降速度（Free settling and settling velocity） 颗粒-流体体系一定，ut一定，与之对应的Rep 也一定。
根据对应的 Rep，可得到不同Rep范围内 ut 的计算式：
(1) Rep<2，层流区(斯托克斯公式)
ut
2 dp p g
18
0.6 d p p g Re p
自由沉降与沉降速度（Free settling and settling velocity）
ut 是颗粒在流体中受到的曳力、浮力与重力平衡时颗粒与流 体间的相对速度，取决于流固二相的性质，与流体的流动与 否无关。 颗粒在流体中的绝对速度 up 则与流体流动状态直接相关。
当流体以流速 u 向上流动时，三个速度的关系为：
(2) 2<Rep<500，过渡区(阿仑公式) u t 0.27
dp p g
(3) 500<Rep
<2×105，湍流区(牛顿公式)
u t 1.74
因Rep中包含 ut，故需通过试差确定计算公式。 灵活运用上述原理还可以根据颗粒在流体中沉降速度的实验 数据关联出颗粒的粒度 dp 或密度 p。
式中p0为来流压力。
流体对单位面积球体表面的曳力（表面摩擦应力）为
s r
r R
3 u sin 2 R
曳力与曳力系数（Drag and drag coefficient）
r 在 z 轴的分量为
r cos / 2 r sin
z
所以整个球体表面摩擦曳力 在流动方向上的分量 F 为
pb (1 ) 2 150 3 2 u L d ea
流体动力学中的颗粒-粒子流动
流体动力学中的颗粒-粒子流动导言流体动力学是研究流体力学和动力学性质的科学分支。
在流体动力学中，颗粒-粒子流动则是一个重要的研究方向。
颗粒-粒子流动是指在流体中存在着一些离散的颗粒或粒子，在流体的作用下发生运动和相互作用的现象。
颗粒-粒子流动广泛应用于颗粒物料输送、颗粒物料分散、颗粒物料混合等领域。
颗粒-粒子流动的基本概念在流体动力学中，颗粒-粒子流动指的是由流体中的颗粒或粒子组成的流动体系。
颗粒-粒子流动体系不仅包括了流体的流动特性，还包括颗粒或粒子的运动和相互作用。
在颗粒-粒子流动体系中，流体与颗粒或粒子之间存在着复杂的相互作用力，如颗粒-粒子之间的接触力、流体对颗粒或粒子的拖曳力等。
颗粒-粒子流动体系的运动和相互作用规律受到多个因素的影响，包括颗粒或粒子的物理性质、流体的性质以及流动条件等。
颗粒-粒子流动体系的运动可以分为两个方面，一是颗粒或粒子相对于流体的运动，二是颗粒或粒子间的相互作用。
颗粒-粒子流动体系的相互作用力包括接触力、摩擦力、颗粒或粒子对流体的扰动力等。
颗粒-粒子流动的研究方法研究颗粒-粒子流动的方法有多种，包括实验方法、数值模拟方法和理论分析方法等。
实验方法是最直接的研究颗粒-粒子流动行为的方法，通过设计合适的实验装置和测量手段，可以获得颗粒-粒子流动的实际情况。
数值模拟方法则通过建立颗粒-粒子流动的数学模型，利用计算机进行数值求解，得到流体和颗粒或粒子的运动和相互作用的信息。
理论分析方法则是从理论角度出发，通过对颗粒-粒子流动体系的基本方程进行推导和分析，来揭示颗粒-粒子流动的规律和特性。
在实验方法中，常用的手段包括粒子追踪技术、颗粒图像测速技术等。
粒子追踪技术通过跟踪颗粒或粒子的运动轨迹来获得颗粒-粒子流动的信息。
颗粒图像测速技术则是利用高速相机对流体中的颗粒或粒子进行拍摄，然后根据图像处理技术来获得颗粒-粒子流动的速度和位置信息。
数值模拟方法是研究颗粒-粒子流动的重要手段之一，可以对流体动力学和颗粒或粒子运动进行数值计算，揭示流体和颗粒或粒子的运动规律。
3-1 颗粒及颗粒床层的特性
知识点3-1 颗粒及颗粒床层的特性颗粒与流体之间的相对运动特性与颗粒本身的特性密切相关，因而首先介绍颗粒的特性。
一. 单一颗粒的特性1.学习目的通过学习掌握确定颗粒、颗粒床层特性参数以及流体流速床层压降的计算方法。
2．本知识点的重点球形颗粒和非球形颗粒的大小和特性参数的计算，特别是非球形颗粒球形度及体积当量直径的计算。
颗粒群粒度分布及平均粒径的计算。
床层孔隙率、比表面积及压降的计算。
3．本知识点的难点本知识点无难点。
4．应完成的习题4-1．取颗粒试样1000g，作筛分分析，所用筛号及筛孔尺寸见本题附表中第1、2列，筛析后称取各号筛面上的颗粒截留量列于本题附表中第3列，试求颗粒群的平均直径。
[答：d a=0.345㎜]习题4-1附表4－2．在截面积为1m 2的圆筒中，分段填充直径分别为0.5mm 及5mm 的球形颗粒各0.5m 高，20℃的空气从下向上通过固定床层，空塔速度为0.1m/s 。
假设床层空间均匀分割成边长等于球粒直径的方格，每一方格放置一个球粒，试计算:(1)两段床层的空隙率ε和比表面积a b ；(2)空气流经整个床层的压降 ,Pa 。
[答：(1)ε=0.4764；a b 细=6283m 2/m 3；a b 粗=628.3m 2/m 3；=452.9+9.1=462Pa]颗粒与流体之间的相对运动特性与颗粒本身的特性密切相关，因而首先介绍颗粒的特性。
一．单一颗粒的特性表述颗粒特性的主要参数为颗粒的形状、大小（体积）及表面积。
（一）球形颗粒不言而喻，球形颗粒的形状为球形，其尺寸由直径d 来确定，其它有关参数均可表示为直径d 的函数，诸如体积（3-1）表面积（3-2）比表面积（单位颗粒体积具有的表面积）（3-3）式中d――球形颗粒的直径，m；S――球形颗粒的表面积，m2；V――球形颗粒的体积，m3；a――颗粒的比表面积，m2/m3。
（二）非球形颗粒非球形颗粒必须有两个参数才能确定其特性，即球形度和当量直径。
颗粒与流体之间的相对运动
三、旋风分离器的性能
1、临界粒径：是指在旋风分离器中能被完全分离下来的最小颗粒直径。
临界粒径是判断分离效率高低的重要依据。
第三章颗粒与流体之间的相对运动
一、前言：(本章:本质上讲:属于流体流动过程,从方法或手段上讲:属于非均相分离过程,下册讲的蒸馏、吸收、萃取等单元操作都是均相分离过程)。
1、相：体系中具有相同组成，相同物理性质和相同化学性质的均匀物质。相与相之间有明确的界面。
例如：气、液、固称为三态，每一态又称为一相。再例如：空气（或溶液）虽是混合物，但由于内部完全均匀，所以是一个相。水和冰共存时，其组成虽同是 ，但因有不同的物理性质，所以是两个相；水、冰和蒸汽共存时是三个相。两块晶体相同的硫磺是一个相，两块晶体不同的硫磺（如斜方硫和单斜硫）是两个相。
(5)总效率与分效率的关系
式中 －颗粒直径在第i小段范围内的颗粒占全部颗粒的质量分率。
5、压强降
—阻力系数为常数，对标准型旋风分离器 ，旋风分离器的压强降一般为
一般颗粒密度大，粒径大、进口气速高及粒尘浓度高都有利于分离。但进口气速过高则涡流加剧反而不利于分离。旋风分离器的进口气速一般在 范围内。
若进入连续沉降槽,料浆体积流量为 ，其中固相体积分率为 ，底流中固相体积分率为 则：底流中固相体积流量 ， （因为稳定操作,各个不同深度处浓度是恒定的，所以料浆中固相体积流量必须等于底流中固相体积流量。化工生产是稳定的,各个车间工段的设备均是稳定的。即:料浆中固相体积流量必须等于底流中固相体积流量）。
流体动力学中的颗粒-流体相互作用
流体动力学中的颗粒-流体相互作用引言流体动力学是研究流体运动和力学性质的科学领域。
它在许多工程和科学领域中都有广泛的应用，涉及的问题包括飞机在空气中的飞行、船只在水中的航行、气候变化中的大气运动等等。
在流体动力学中，颗粒-流体相互作用是一个重要的研究方向。
本文将对流体动力学中的颗粒-流体相互作用进行详细介绍。
流体动力学概述流体动力学研究的是流体的运动和力学性质。
流体可以分为液体和气体两大类，它们在外力作用下可以流动，并且没有固定的形状。
流体动力学主要涉及流体的流动性质、动量传递、能量传递等方面的问题。
在流体动力学中，颗粒-流体相互作用是指在流体中存在的微小颗粒与流体之间的相互作用。
这些颗粒可以是悬浮在流体中的固体颗粒，也可以是液滴或气泡等。
颗粒-流体相互作用对流体的流动行为和力学特性有着重要的影响。
颗粒-流体相互作用的力学性质颗粒-流体相互作用的力学性质主要包括颗粒在流体中的运动行为、力学受力和力学响应等方面。
颗粒的运动行为颗粒在流体中的运动行为主要包括颗粒的输运、沉积和聚集等。
颗粒的输运是指颗粒在流体中由于流速和流场的影响而发生的迁移和分散。
颗粒的沉积是指颗粒在流体中因重力作用而沉积到底部或液面上的现象。
颗粒的聚集是指颗粒在流体中因静电作用、分子吸附等因素而发生的聚集和聚集。
颗粒的力学受力颗粒在流体中的力学受力主要包括颗粒的浮力、阻力和静电力等。
颗粒在流体中受到的浮力是由于颗粒在流体中的体积受到流体的排斥而产生的向上的力。
颗粒在流体中受到的阻力是由于颗粒与流体之间的相互作用而产生的阻碍颗粒运动的力。
颗粒在流体中受到的静电力是由于颗粒和流体之间的电荷分布不均匀而产生的相互作用力。
颗粒的力学响应颗粒在流体中的力学响应主要包括颗粒的位移、速度和加速度等。
颗粒的位移是指颗粒在流体中位置的变化。
颗粒的速度是指颗粒在流体中的运动速度。
颗粒的加速度是指颗粒在流体中的运动加速度。
颗粒-流体相互作用的数学模型颗粒-流体相互作用的数学描述颗粒-流体相互作用可以通过数学模型进行描述。
第四章颗粒流体力学ppt课件
的大小主要决定于惯性阻力，因而阻力系数与Rep的
变化无关，而趋于一定值。这时边界层本身也变为湍
流。
C= 0.44
大致上dp >1000μm
（4） Rep﹥2×105时，属高度湍流区。流速很大，颗 粒尾部产生的旋涡被卷走，在紧靠颗粒尾部表面残留有 一层微小的小湍流，总阻力随之减小，C=0.1，这一状 态在工业中一般很少遇到。
1）. Wadell球形度修正 Wadell用球形度作参数，整理得出Re与C的关系反映形
状对沉降速度影响的球形度用下式定义，即
s 与 粒 子 实 同 际 体 粒 积 子 的 表 球 面 表 积 面 积
在计算Re时，Dp采用等体积球当量径dv进行计算
同一性质的固体颗粒，非球形颗粒的沉降阻力比球形颗 粒的大的多，因此其沉降速度较球形颗粒的要小一些。
11
由于剩余惯性离心力作用，颗粒与流体有相对运动，就产生了反向 的流体阻力R。因而，颗粒在径向的运动方程式为
mdur dt
FC
R
式中： m 为颗粒的质量；
du r 为颗粒在半径方向上的加速度； dt
R为径向上的流体阻力。
将 R及 FC 值代入上式（3.26），得
druu2
dt r
p pC4 3D ur2 pp
C 2410.1 Rep
5R0pe.687
C 24 3 Rep 16
C
18 .5
Re
0.6 p
大致上100μm<dp <1000μm
编辑版pppt
9
(3) Rep﹥1000时，属湍流区。此时颗粒尾部产生的旋
涡迅速破裂，并形成新的涡流，以致达到完全湍动，
处于湍流状态。此时黏性阻力已变得不太重要，阻力
食品工程原理重点知识讲解
学习资料食品工程原理复习第一章 流体力学基础1. 单元操作与三传理论的观点及关系。
不一样食品的生产过程应用各样物理加工过程，依据他们的操作原理，能够归纳为数个应用宽泛的基本操作过程，如流体输送、搅拌、沉降、过滤、热互换、制冷、蒸发、结晶、汲取、蒸馏、粉碎、乳化萃取、吸附、干燥 等。
这些基本的物理过程称为 单元操作动量传达：流体流动时，其内部发生动量传达，故流体流动过程也称为动量传达过程。
凡是按照流体流动基本规律的单元操作，均可用动量传达的理论去研究。
热量传达 : 物体被加热或冷却的过程也称为物体的传热过程。
凡是按照传热基本规律的单元操作， 均可用热量传达的理论去研究。
质量传达 : 两相间物质的传达过程即为质量传达。
凡是按照传质基本规律的单元操作，均可用质量传达的理论去研究。
单元操作与三传的关系“三传理论”是单元操作的理论基础，单元操作是“三传理论”的详细应用。
同时，“三传理论”和单元操作也是食品工程技术的理论和实践基础2. 粘度的观点及牛顿内摩擦 ( 粘性) 定律。
牛顿黏性定律的数学表 达式是 ，服此后定律的流体称为牛顿流体。
μ比率系数，其值随流体的不一样而异，流体的黏性愈大，其值愈大。
所以称为粘滞系数或动力粘度，简称为粘度3. 理想流体的观点及意义。
理想流体的粘度为零，不存在内摩擦力。
理想流体的假定，为工du d y4.热力系统：指某一由四周界限所限制的空间内的全部物质。
边仅供学习与参照界能够是真切的，也能够是虚构的。
界限所限制空间的外面称为外界。
5.稳固流动：各截面上流体的有关参数（如流速、物性、压强）仅随地点而变化，不随时间而变。
e1 PV11gZ1u12q w e2PV22gZ2u22 226．流体在两截面间的管道内流动时,其流动方向是从总能量大的截面流向总能量小的截面。
7.1kg 理想流体在管道内作稳固流动而又没有外功加入时，其柏努利方程式的物理意义是其总机械能守恒，不一样形式的机械能能够互相变换。
环境工程原理_名词解释
n
质量比：混合物 中 某组分的质量 与 惰性组分质量 之比 X m ；
mA A
m mA
摩尔比：混合物 中 某组分的物质 的量 与 惰性组分 物质的量 之比 n ； X
A A
Байду номын сангаас
n nA
流量：单位时间 流过 流动截面 的 流体体积 ； 流速：单位时间 内流体在 流动方 向上 流过的 距 离 。 4.沉降分离包括： 重力沉降、离心沉 降、点沉降、惯性 沉降和扩散沉降 。 重力沉降和离心沉 降：利用分离颗粒 与流体之间存在的 密度差，在 重力或 离心力 的作用下 使颗粒和流体之间 发生相对运动；
1.按过滤机理分： 表面过滤和深层过 滤 2.按促使流体流动 的推动力分： 重力过滤：在水位 差的作用下被过滤 流态对分离的影 的混合液通过过滤 响： 层流边界层和 介质进行过滤，如 湍流边界层都会发 水处理中的快滤 生分离，在相同逆 池。 压梯度下，层流边 真空过滤：在真空 界层比湍流边界层 下过滤，如水处理 更容易发生分离， 中的真空过滤机。 由于层流边界层中 第五章 质量传递 压力差过滤：在加 近壁处速度随 y 的 传质机理：①分子 压条件下过滤，如 增长缓慢，逆压梯 扩散（慢） ：由分子 水处理中的压滤滤 度更容易阻滞靠近 的热运动引起；涡 池。 壁面的低速流体质 流扩散（快） ：由流 离心过滤：使被分 点，湍流边界层的 体微团的宏观运动 离的混合液旋转， 分离点延迟产生。 引起。 在所产生的惯性离 阻力损失起因： （1） 单向扩散 ：只有气 心力的作用下，使 内摩擦造成的摩擦 相组分从气相向液 流体通过周边的滤 阻力（2）物体前后 相传递，而没有物 饼和过滤介质，从 压强差造成的形体 质从液相想气相作 而实现与颗粒物的 阻力 相反方向的传递， 分离。 摩擦阻力：边界层 这种现象可视为单 主要特征：随着过 内的流动状态，边 向扩散（氨被水吸 滤过程的进行，流 界层的厚度 收） 。原理：P186 体中的固体颗粒被 形体阻力：物体前 等分子扩散： 在一 截留在过滤介质表 后压强差，边界层 些双组份混合体系 面并逐渐积累成滤 分离，尾流区域的 的传质过程中，当 饼层。 大小 体系总浓度保持均 滤饼层厚度：随过 阻力损失的影响因 匀不变时，组分 A 滤时间的增长而增 素： （ 流 动 的 雷 诺 在分子扩散的同时 厚，其增加速率与 数、物体的形状、 伴有组分 B 向相反 过滤所得的滤液的 表面粗糙度等） 摩 方向的分子扩散， 量成正比。 擦阻力：边界层内 且组分 B 扩散的量 过滤速度：由于滤 的流动状态，边界 与组分 A 相等，这 饼层厚度的增加， 层的厚度；形体阻 种传质过程就叫等 因此在过滤过程中 力：物体前后压强 分子扩散。 是变化的。 差，边界层分离， 第七章 过滤 比表面积等于混合 尾流区域的大小。 过滤过程 ：混合物 颗粒的比表面积的 （1）流态的影响： （非均相）的分离： 颗粒粒径 湍流时，摩擦阻力 液体或气体通过过 颗粒 i 的等体积当 较层流时大。但与 滤介质，固体颗粒 量直径 ：各筛上筛 层流时相比，分离 被截留下来，而流 留物的平均直径 点后移，尾流区较 体通过过滤介质， 颗粒床层的当量直 小，形体阻力将减 从而实现固液或固 径： 与床层空隙体
颗粒-流体两相运动
第四章颗粒—流体两相流动流体与颗粒的相对运动曳力与曳力系数（Drag and drag coefficient）流体与固体颗粒之间有相对运动时，将发生动量传递。
颗粒表面对流体有阻力，流体则对颗粒表面有曳力。
阻力与曳力是一对作用力与反作用力。
由于颗粒表面几何形状和流体绕颗粒流动的流场这两个方面的复杂性，流体与颗粒表面之间的动量传递规律远比在固体壁面上要复杂得多。
爬流(Creeping flow)：来流速度很小，流动很缓慢，颗粒迎流面与背流面的流线对称。
在球坐标系中用连续性方程和N-S 方程可得到颗粒周围流体中剪应力τr θ和静压强p 的分布为式中p 0为来流压力。
流体对单位面积球体表面的曳力（表面摩擦应力）为θμτθsin 234⎪⎭⎫ ⎝⎛=r R R u r θμρcos 2320⎪⎭⎫⎝⎛--=r R R u gz p p 3sin 2s r r Ru Rθμττθ==-=-τr θ在z 轴的分量为()222200d sin sin d 3d sin sin sin d 42r r RF Ru R RuR ππτθππφθτθθμφθθθθπμ==--⎛⎫=⋅= ⎪⎝⎭⎛⎛⎜⎜⎠⎠⎰⎰——表面曳力(Wall drag)所以整个球体表面摩擦曳力在流动方向上的分量F τ为()θτπθτθθsin 2/cos r r =+zθd φd θθθ()2222003d cos sin d 3d cos cos sin cos d 2423nr RF pRu p gR R R R g Ru ππππφθθθμφρθθθθθπρπμ==-⋅⎛⎫=--- ⎪⎝⎭=+⎛⎛⎜⎜⎠⎠⎰⎰0流体静压强对整个球体表面的作用力在流动方向上的分量为浮力F b与流体运动无关流体对颗粒的形体曳力F p正比于流速u——形体曳力(Form drag)流体流动对颗粒表面的总曳力为摩擦曳力与形体曳力之和426d p Ru Ru RuF F F τπμπμπμ=+=+=——斯托克斯（Stockes ）定律严格说只有在Re p <0.1的爬流条件下才符合上式的求解条件μρu d Re p p =颗粒雷诺数颗粒表面的总曳力Fd(1)Rep <2，层流区(斯托克斯定律区)22uACFpDdρ=24DpCRe=6.05.18pDReC=0.44DC≈(2)2<Rep<500，过渡区(阿仑定律区)(3)500<Rep<2×105，湍流区(牛顿定律区)(4)Rep>2×105，湍流边界层区边界层内的流动也转变为湍流，流体动能增大使边界层分离点向后移动，尾流收缩、形体曳力骤然下降，实验结果显示此时曳力系数下降且呈现不规则的现象，CD≈0.1。
颗粒与流体之间的相对流动
第4章颗粒与流体之间的相对流动1 基本概念（1）均相混合物(物系)：物系内部各处物料性质均匀而不存在相界面的物系。
（2）非均相混合物：物系内部有隔开两相的界面存在，而界面两侧的物料性质截然不同的物系。
（3）分散质(分散相)：非均相混合物中，处于分散状态的物质；（4）分散介质（连续相）：包围着分散质而处于连续状态的物质。
对于乳浊液，一般混合的两液体中体积分率大的为连续相。
非均相混合物的分离一般用机械分离方法。
分离的依据：密度不同（沉降），或筛分原理（过滤）。
（5） 颗粒的球形度φS体积相同时球形颗粒的表面积与实际颗粒的表面积之比。
相同V PS S S )(=φ 0<φs ≤1。
（6）颗粒床层的空隙率ε床层中空隙的体积与床层总体积之比。
ε=床层空隙体积/床层总体积=（床层体积-颗粒所占体积）/床层总体积2 颗粒在流体中的沉降2．1 颗粒的重力沉降2．1．1 重力沉降速度在重力场中发生的沉降过程。
密度为ρp ，表面光滑的球形颗粒在密度为ρ（设ρp >ρ）的流体中发生自由沉降，受力情况如下：（1） 场力F g ↓g d g V F P PP P g ρπρ63==（2）浮力F b ↑g d g V F P P b ρπρ63==（3）阻力F D ↑2)4(2222u d u A F P P D ρπξρξ==式中：A P -颗粒在流体流动方向上的投影面积，m 2 ；ρ为流体密度，kg/m 3；ξ为曳力系数(或阻力系数)；u 为颗粒与流体的相对运动速度，m/s 。
实验证明，ξ是雷诺数的函数，即：ξ=f(Re P )μρu d P P =Re式中d P 为颗粒直径（对非球形颗粒而言，则取等体积球形颗粒的当量直径），μ、ρ为流体的物性。
ξ－Re P 间的关系，经实验测定如图4-6所示，图中φs ≠1的曲线为非球形颗粒的情况。
在不同雷诺数范围内可用公式表示如下：（1）滞流区（Re P ≤1）ξ=24/Re P（2）过渡区（1<Re P ≤500）ξ=18.5/Re P 0.6（3）湍流区（500<Re P <2×105）ξ=0.44由牛顿第二定律，有：ma F F F D b g =--或τρπρπξρρπd du d ud g d P P P P P624)(63223=-- （1） 颗粒沉降的两阶段：①加速阶段：从τ=0→τt ，a=a max →0，u=0→u max （u t ）； ②等（匀）速阶段：当τ≥τt ，a=0，u=u t 。
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沉降速度
t
2 dp p g
滞流区（Rep ≤1）：
18
过渡区（1≤Rep≤500）：
d p g t 0.154 0.4 0.6
1.6 p
5
7
湍流区（500＜ Rep＜2×105）：
t 1.74
斯托克斯公式、阿仑公式和牛顿公式
b流化床主要特性及流化类型
轻的物体浮起 表面保持平衡 固体颗粒自孔中喷出
L
p
u
(a)
u
(b) (c)
u
u
(d)
u
(e)
u
床面拉平
充分流态化时呈现类似液体的性质
B 流化床的流体力学
简化模型
L Le
表观速度
u
u
压力降
m p p g A p
umf
de2 ( p ) g 1650
18.5 0 .6 Re p
边界层内为湍流区 Re 2 10 5 0.1 p
修正雷诺数ζ －Rep关系
4.1.3 流体通过颗粒床层的压降
固定床：当流体通过众多固体颗粒堆积而成的颗粒床层时， 如果颗粒静止不动力，该床层就称为固定床。
流体通过具有复杂几何边界的床层压降等同于流体通过一 组当量直径为de长度为le的均匀圆管（即毛细管）的压降
降尘 室
降尘室工作原理
L r u
H t ut
停留时间：
沉降时间：
第四章 颗粒与流体 之间的相对运动
本章学习目的与要求
掌握颗粒与流体相对运动的基本理论，为食 品流化加工、沉降分离加工等工艺设计、设 备选型提供原理知识。 要求学生掌握流体绕过颗粒以及颗粒在流体 中沉浮的速度和阻力计算方法。 分析并处理流化加工、气力输送、沉降和过 虑中的工程实际问题。
固定床阶段
等于真实颗粒体积V
则体积当量直径
dev 3 6V
6
2 表面积等效直径：使当量球形颗粒的表面积
等于真实颗粒表面积S
d es s
des
3 比表面积等效直径：使当量球形颗粒的比表面积 等于真实颗粒的比面积a
d ea 6 V 6 a S
6 d ea
表征非球形颗粒与球形颗粒的差异程度
与非球形颗粒体积相等 的球的表面积 球形度S＝ 非球形颗粒的表面积
实验证明ξ 是Re的函数
颗粒雷诺数的定义为
ξ ＝f(Rep)
Re p
d pu
dp——颗粒直径（对非球形颗粒而言，则取等体积球 形颗粒的当量直径） 球形颗粒（φ S ＝ 1）在不同雷诺数范围内 滞流区 过渡区
24 Re p
Re p 1 1 Re p 500
湍流区
500 Re p 2 105 0.44
颗粒的粒度愈小，则通道数目愈多，通道截面积也愈小 粒度分布愈不均匀和表面愈粗糙的颗粒所形成的通道愈 不规则
4.1 流体绕过颗粒及颗粒床层的流动 4.1.2流体绕球形颗粒的流动阻力（曳力）
理想流体
A
u0
0
B
85
C
A
u0
B
140
0
C
实际流体
仿照管内流动
FD Ap
FD——总曳力,N
u 2
2
Ap——颗粒在流体流动方向上的投影面积,m2 ρ ——流体密度,kg/m3 U——流体的流速,m/s ξ ——曳力系数,无因次
球形度S小于 1 体积相同时，球形颗粒的表面积最小，
若已知体积当量直径dev
V
d e3
6
d e2 6 S 3 a s de
B颗粒群的特性
任何颗粒群具有某种粒度分布对于大于70μ m的颗粒， 采用筛分分析。 筛余量
筛过量（筛过物）
颗粒群的平均直径 颗粒群具有的颗粒度分布，可用某个平均值或当量值 来代替。通常以比表面积相等作为准则，实际颗粒的 平均直径dm Xi为第i筛号上的筛余量质量分数 1 dm x dpi为第i-1筛号与第i筛号筛分直径的算术平 i 均值。 d pi
Gs 被输送物料的质量流量 R Ga 输送空气的质量流量
气力输送原理
气源
风机 料仓
颗粒进料与加速段
弯管加速区
进料段 颗粒加速段 气－固分离 膨胀段 密相 稀相 高磨损区 Horizontal drying chambers 稳定输送阶段气源
Conic bottomed
Flat bottomed
气固分离器
输 送 气 流 速 度 与 流 动 状 态 的 关 系
气力输送
气力输送
气体输送类型及装置 吸引式
低真空吸引 气源真空度<13kPa 高真空吸引 气源真空度<0.06kPa
气力输送
压送式
气源表压 0.05－0.2MPa
4.4 非均相混合物的分离
均相混合物：凡物系内部各处物料性质均匀而不存在相界面。
（3）曳力FD（即固体颗粒在流体中相对运动时所产生的阻力） u 2 FD Ap 2
u为颗粒相对于流体的运动速度
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
4.2.2 固体颗粒的沉降速度 A自由沉降和沉降速度
受力分析
du F Fb FD m d
FD
Fb
Fg
沉降速度
对球形颗粒，加速度为零时：
t
4d p p 3
颗粒群的特性
频率函数
密度函数 f
f
i
分布函数
0
d i d pi di-1 粒径 d p
1.0
分布函数F
Fi
0
d pi
d max
粒径 d p
A 单颗粒的特性
球形颗粒－直径dp
非球形颗粒－当量直径（体积等效直径、表面积 等效直径、比表面积等效直径）
1 体积等效直径：使当量球形颗粒的体积 d ev
Conic bottomed
Flat bottomed
Horizontal drying chambers
流化技术在食品工业中的应用 Fluidized heating or cooling Fluidized drying Fluidized granulation
4.3.2 气力输送
dp p g
B 实际沉降速度
考虑器壁和其他颗粒对沉降速度的影响，在实际沉降过程 中，应考虑这些因素的影响，对沉降速度作修正。
颗粒形状的影响 容器壁的影响 干扰沉降 液滴或气泡沉降
ut p ut ut ut 1 2.1d p / D
(1 ) 2 ut ut 1 2.5 7.35 2 1 i / 0 ut ut 2 / 3 i / 0
离心力场 Fc m rw2 m uT2 / r
r为颗粒作圆周运动的旋转半径，ω ,uT和m分别为颗粒的旋转角速度、切向速 度和质量，对球形颗粒 m d 3 / 6
p p
（2）浮力
在数值上等于同体积流体在力场中所受到的场力。流体的密度为ρ
重力场 离心力
Fb m g / p
2 Fb mrw 2 / p m (uT / r ) p
le u p de 2
2 e
流体的空塔流速u：塔内没有填充物时的流速，通过床 层孔道的实际流速ue为 u ue 整理后得
(1 )a (1 )a 2 p Le u Lu 2 8 3 3
固定床层流动的摩擦系数 u Re b a (1 )
流化床阶段
气力输送阶段
4.1 流体绕过颗粒及颗粒床层的流动 受颗粒特性、流体特性的影响 4.1.1 颗粒床层的特性 单颗粒特性 球形和非球形 （ dev, des, dea, φ s）
非球形颗粒四个几何参数之间的关系？
床层特性 空隙率ε 各向同性 比表面积 颗粒群的特性
4.3 固体流态化与气力输送
流化床：如果流体通过固定床层向上流动时，流速 增加而且超过某一限度时，床层就要浮起，此时床 层将具有许多固定床所没有的特性。这就是流化床。 这种现象称为流态化。
固定床阶段
流化床阶段
气力输送阶段
4.3.1固体流态化
使微粒固体与气体或液体接触而转变成为类似流体状态 的操作。 A 基本概念 a 流体经过固体颗粒床层流动时的三种状态 固定床阶段 流体以低流速向上流过颗粒床层时，为保持 固定床状态，自下而上的最大空塔速度为：
当流体速度增大至等于或大于固体颗粒的带出速度时，则颗 粒在流体中形成悬浮状态的稀相，并随流体一起带出，称为 气力输送或水力输送。
根据颗粒在输送管内的密集程度不同，气力输送分为稀相输 送和密相输送。衡量管内颗粒密集程度的常用参数是单位管 道容积含有的颗粒质量，即颗粒的松密度。
气力输送中，单位时间被输送物料的质量与输送空气的质量 之比，称为混合比，也称为固气比，以R表示。
球形颗粒
Rep 0.4 滞流区，斯托克斯公式 Rep 0.4 对ut校正，校正系数查图得
非球形颗粒 乘以C
C 0.834 lg
s
0.065
流化操作速度在 umf 与ut 之间，工业上常用操作速度0.2－ 1.0m/s. 流化数：操作速度与临界流化速度之比
u k umf
C 常见流化床设备
Lu 0.29
a(1 )
Lu 2
对于非球形颗粒，以 s d e 代替式中的dp 欧根方程的误差为±25％，不适用于细长物体及环状填料