趣味数学_五年级上

一、面积计算（一）

1、如图，长方形ABCD的面积为56平方厘米，E，F, H分别是AB，DC，AD的中点，G为BC 边上任意一点，求阴影部分面积。

2、如图，在ΔABC中，AD=2BD，CE=2BE，已知阴影部分面积是65平方厘米，求ΔABC面积。

3、如图，ΔABC的面积是15平方厘米，将AB，BC，、CA分别延长一倍到D，E，F，连接DE，EF，FD，求ΔDEF的面积。

1、如图，在ΔABC中，D,F是BC边三等分点，E是AB的中点，ΔDEB的面积是3平方厘米。则ΔABC的面积是多少？

积。

3、如图，AB=AD，BE=2BC，CF=3CA，ΔABC的面积为1，求ΔDEF的面积。

拓展：1、如图，ΔABC的面积是45平方厘米，AE=ED，BD=2

3

BC，求阴影部分的面积。

2、如图，四边形ABCD对角线BD被E，F两点三等分。已知四边形AECF面积是60平方厘米，求四边形ABCD的面积。

二、面积计算（二）

2、如图，三角形ABC面积为180平方厘米，AE=2ED，D，F分别为BC，AC的中点，求阴影部分的面积。

3、大正方形和小正方形如图，已知图形周长是64厘米，DG=4厘米，求阴影部分的面积。

习题：1、如图，大正方形ABCD边长是20厘米，求阴影部分的面积。

2、如图，长方形ABCD中，AB=24厘米，BC=36厘米，E是BC的中点，F，G分别是AB，CD 的4等分点，H为AD上任意一点，求阴影部分的面积。

3、如图，ΔABC和ΔDEF都是等腰直角三角形，AB=8厘米，DE=6厘米，求阴影部分的面积。

拓展：1、如图，在平行四边形ABCD中，边长BC=10厘米，直角三角形直角边EC长8厘米，已知平行四边形ABCD面积比ΔBEC大10平方厘米，求平行四边形ABCD的面积。

2、如图，长方形ABCD中，AD=12厘米，AB=15厘米，AE，AF把长方形面积分成面积相等的三部分，求阴影部分的面积。

三、圆的周长和面积计算

例1、一只小蚂蚁要从下图中的A点爬到B点，有两条路可以选择。问：哪条路近些？长度是多少？

例2、已知AC=CD=DB=2厘米，求下图阴影部分的面积。

例3、下图所示圆的直径为5厘米，求阴影部分的面积。

习题：1、从点A到B点沿着大圆周走和沿着中、小圆周走的路程相同吗？

2、求下图阴影部分的面积。（单位：厘米）

3、求下图阴影部分的面积。（单位：厘米）

4、求下图阴影部分的面积。（单位：厘米）

拓展

2、一只狗拴在底边长为3米的等边三角形的建筑物上，绳长4米，求狗能到的地方的总面积。

圆的周长=圆周率×直径c=πd

圆的周长=圆周率×2×半径c=2πr

圆的面积=圆周率×半径的平方s=πr2

扇形面积: S=πr2

360

X n

四、分数比大小

例1、比较下列各组中两个分数的大小。

（1）6

13

和

8

15

（2）

27

34

和

26

35

例2、比较2003

2006

与

2002

2005

的大小例3、比较

111

1111

与

1111

11111

的大小

例4、比较5

7

与

11

16

的大小

习题：

比较下列各组中两个分数的大小

1、（1）9

17

和

15

34

（2）

13

24

和

4

9

（3）7

18

和

8

27

（4）

9

19

和

9-5

19-5

2、（1）4

23

和

4+100

23+100

（2）

21

222

和

221

2222

（3）9

20

和

5

11

（4）

7

41

和

3

19

3、比较987654321

876543219

与

987654321+2010

876543219+2010

的大小

拓展：1、在括号里填入适当的自然数

（1）1

4

<

( )

( )

<

1

3

（2）

2

7

<

( )

( )

<

3

8

（3）

3

8

<

15

( )

<

1

2

五、分数的拆分

在下面的算式中填入不同的整数，使算式成立。

（1）1

6

=

1

（）

+

1

（）

（2）

1

10

=

1

（）

+

1

（）