博弈论入门(课堂PPT)
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博弈论基础PPT精品课程课件全册课件汇总
自己处于c还是d。即K缺乏信息。 P
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e N’
0,140
80,0
0,0
40,110 13,120
2 扩展型
参与人对于结果的偏好性。K是否更希望博弈
终止点f而不是h上结束？
我们必须知道参与人关心什么，才能将终止
点根据每个参与人的偏好排列。通常用数字
表述参与人的偏好排序最为简便。这也称为
1 概述
这个理论在许多方面都是有用的。 首先，它提供了一种语言。 其次，它提供了应该框架，能够指导我们建立策略环 境模型。 其三，它有助于我们追朔，对行为假设的逻辑推理过 程。
1 概述
好几百年前，数学家就开 始研究室内游戏，试图构 造最优的游戏策略。
在1713年，沃尔德格雷夫 就某种纸牌游戏的解决方 法，与他的同事德莫特和 贝努利进行交流。沃尔德 格雷夫的解决方法，与现 代理论的结论相一致。
支付(payoff)，或者效用(utilities)。
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2 扩展型
我们引入一些数学符号来考察博弈。
我们来看看一个市场博弈，两个厂商通过选择高价或者低价进行 竞争。
我们用参与人i表示任何一个参与人的数字代码。即在一个有n个 参与人的博弈中，i=1,2,…,n。 在某些博弈中，一个参与人可以在无限多个行动中进行选择。
博弈论完整版PPT课件
R3 3, 2 0, 4 4, 3 50, 1 会将C4从C的战略空间中剔除, 所以 R4 2, 93 0, 92 0, 91 100, 90 R不会选择R4；
2-阶理性： C相信R相信C是理性的，C会将R4从R的战略空间中剔除, 所以 C不会选择C1；
3-阶理性： R相信C相信R相信C是理性的， R会将C1从C的战略空间中剔 除, R不会选择R1；
基本假设：完全竞争，完美信息
个人决策是在给定一个价格参数和收入的条 件下最大化自己的效用，个人的效用与其他人 无涉，所有其他人的行为都被总结在“价格”参数 之中
一般均衡理论是整个经济学的理论基石 和道义基础，市场机制是完美的，帕累托 最优成立，平等与效率可以兼顾。
.
3
然而在以下情况,上述结论不成立：
.
19
理性共识
0-阶理性共识：每个人都是理性的，但不知道其 他人是否是理性的；
1-阶理性共识：每个人都是理性的，并且知道其 他人也是理性的，但不知道其他人是否知道自己 是理性的；
2-阶理性共识：每个人都是理性的，并且知道其
他人也是理性的，同时知道其他人也知道自己是
理性的；但不知道其他人是否知道自己知道他们
如果你预期我会选择X，我就真的会选择X。
如果参与人事前达成一个协议，在不存在外部强 制的情况下，每个人都有积极性遵守这个协议，这 个协议就是纳什均衡。
.
28
应用1——古诺的双寡头垄断模型(1938)
假定：
只有两个厂商 面对相同的线形需求曲线，P(Q)=a－Q， Q=q1+q2 两厂商同时做决策； 假定成本函数为C(qi)＝ciqi
劣策略：如果一个博弈中，某个参与人有占优策略，那么
该参与人的其他可选择策略就被称为“劣策略”。
2-阶理性： C相信R相信C是理性的，C会将R4从R的战略空间中剔除, 所以 C不会选择C1；
3-阶理性： R相信C相信R相信C是理性的， R会将C1从C的战略空间中剔 除, R不会选择R1；
基本假设：完全竞争，完美信息
个人决策是在给定一个价格参数和收入的条 件下最大化自己的效用，个人的效用与其他人 无涉，所有其他人的行为都被总结在“价格”参数 之中
一般均衡理论是整个经济学的理论基石 和道义基础，市场机制是完美的，帕累托 最优成立，平等与效率可以兼顾。
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然而在以下情况,上述结论不成立：
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理性共识
0-阶理性共识：每个人都是理性的，但不知道其 他人是否是理性的；
1-阶理性共识：每个人都是理性的，并且知道其 他人也是理性的，但不知道其他人是否知道自己 是理性的；
2-阶理性共识：每个人都是理性的，并且知道其
他人也是理性的，同时知道其他人也知道自己是
理性的；但不知道其他人是否知道自己知道他们
如果你预期我会选择X，我就真的会选择X。
如果参与人事前达成一个协议，在不存在外部强 制的情况下，每个人都有积极性遵守这个协议，这 个协议就是纳什均衡。
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应用1——古诺的双寡头垄断模型(1938)
假定：
只有两个厂商 面对相同的线形需求曲线，P(Q)=a－Q， Q=q1+q2 两厂商同时做决策； 假定成本函数为C(qi)＝ciqi
劣策略：如果一个博弈中，某个参与人有占优策略，那么
该参与人的其他可选择策略就被称为“劣策略”。
《博弈论》课程ppt课件
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图1 进攻与防守的基本式 G={N, S, u}，其中N=（1,2)， Si={(0,2),(1,1),(2,0)}，ui (s1, s2) = ri，i = 1, 2。
守方 (0,2) (1,1) (2,0)
(0,2)
攻方 (1,1)
失败，成功
成功，失败
成功，失败
失败，成功
成功，失败
成功，失败
《博弈论》课程
（一）什么是博弈论
我们首先看几个例子。 例1 石头、剪刀、布
猪八戒
石头 石头 孙悟空 剪刀 布 未定，未定 找水，休息 休息，找水 剪刀 休息，找水 未定，未定 找水，休息 布 找水，休息 休息，找水 未定，未定
2
例2 诺曼底登陆
德军
加来设防 加来登陆 盟军
诺曼底登陆 成功，失败
诺曼பைடு நூலகம்设防 成功，失败
9
例4 进攻与防守 双方争夺一个据点，有两条进攻路线X和Y， 攻方有两个军，而防守方也有两个军，只有 当守方的兵力不少于攻方时，才能击退进攻， 否则据点将会失守。首先可知守方的防守方 案（即策略）为(0,2)，(1,1)，(2,0)，即在X 线路和Y线路驻扎军队数，同样可以到的攻 方的进攻方案(0,2)，(1,1)和(2,0)。容易看出， 行动并非策略，策略是行动方案。
正是由于博弈论将博弈如何出现均衡列为核心， 因而博弈论对于各门社会科学而言，就具有了方 法论意义，成为各门学科的有力分析工具。
6
（二）博弈表达的科学式
（1）博弈的策略式
如何将博弈表示成一种便于研究和分析的形式显然 是很重要的。如果用参与者、策略和收益函数来 科学地描述一个博弈，就称为博弈表达的策略式 （或基本式、标准式）。
博弈论讲义完整PPT课件
• 两个寡头企业选择产量的博弈：
如果两个企业联合起来形成卡特尔，选择垄断利润最大化的产量，每 个企业都可以得到更多的利润。给定对方遵守协议的情况下，每个企业都 想增加产量，结果是，每个企业都只得到纳什均衡产量的利润，它严格小 于卡特而产量下的利润。
• 请举几个囚徒困境的例子
第18页/共293页
第一章 导论-囚徒困境
知识：完全信息博弈和不完全信息博弈。 ❖完全信息：每一个参与人对所有其他参与人的（对手）的特征、
战略空间及支付函数有准确的 知识，否则为不完全信息。
第33页/共293页
第一章 导论-基本概念
• 博弈的划分：
行动顺序 信息
完全信息
静态
完全信息静态博弈 纳什均衡
纳什（1950，1951）
不完全信息
不完全信息静态博弈 贝叶斯纳什均衡
0，300 0，300
纳什均衡：进入，默许；不进入，斗争
第29页/共293页
第一章 导论
• 人生是永不停歇的博弈过程，博弈意略达到合意的结果。 • 作为博弈者，最佳策略是最大限度地利用游戏规则，最
大化自己的利益； • 作为社会最佳策略，是通过规则使社会整体福利增加。
第30页/共293页
第一章 导论-基本概念
一只河蚌正张开壳晒太阳，不料，飞 来了一只鸟，张嘴去啄他的肉，河蚌连忙合 起两张壳，紧紧钳住鸟的嘴巴，鸟说：“今 天不下雨，明天不下雨，就会有死蚌肉。” 河蚌说：“今天不放你，明天不放你，就会 有死鸟。”谁也不肯松口，有一个渔夫看见 了，便过来把他们一起捉走了。
第17页/共293页
第一章 导论-囚徒困境
✓“要害”是否在于“利己主义”即“个人理
性”？
第20页/共293页
如果两个企业联合起来形成卡特尔，选择垄断利润最大化的产量，每 个企业都可以得到更多的利润。给定对方遵守协议的情况下，每个企业都 想增加产量，结果是，每个企业都只得到纳什均衡产量的利润，它严格小 于卡特而产量下的利润。
• 请举几个囚徒困境的例子
第18页/共293页
第一章 导论-囚徒困境
知识：完全信息博弈和不完全信息博弈。 ❖完全信息：每一个参与人对所有其他参与人的（对手）的特征、
战略空间及支付函数有准确的 知识，否则为不完全信息。
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第一章 导论-基本概念
• 博弈的划分：
行动顺序 信息
完全信息
静态
完全信息静态博弈 纳什均衡
纳什（1950，1951）
不完全信息
不完全信息静态博弈 贝叶斯纳什均衡
0，300 0，300
纳什均衡：进入，默许；不进入，斗争
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第一章 导论
• 人生是永不停歇的博弈过程，博弈意略达到合意的结果。 • 作为博弈者，最佳策略是最大限度地利用游戏规则，最
大化自己的利益； • 作为社会最佳策略，是通过规则使社会整体福利增加。
第30页/共293页
第一章 导论-基本概念
一只河蚌正张开壳晒太阳，不料，飞 来了一只鸟，张嘴去啄他的肉，河蚌连忙合 起两张壳，紧紧钳住鸟的嘴巴，鸟说：“今 天不下雨，明天不下雨，就会有死蚌肉。” 河蚌说：“今天不放你，明天不放你，就会 有死鸟。”谁也不肯松口，有一个渔夫看见 了，便过来把他们一起捉走了。
第17页/共293页
第一章 导论-囚徒困境
✓“要害”是否在于“利己主义”即“个人理
性”？
第20页/共293页
博弈论PPT课件
第1个数字表示企业1 的收入， 第2个数字表示企业2的收入。
13
7.2.2合作博弈：建立卡特尔 • 合作是避免囚徒困境的有效方法 • 合作博弈与欺骗者
14
7.2.3重复性博弈：怎样对付欺骗者 • 重复性博弈：反复进行多次博弈 • 重复性博弈的最优策略——针锋相对：模仿上一
次博弈中对手的行为 • 针锋相对是最优策略 • 好的博弈四原则 ☞简单，不易误解 ☞针锋相对不是先搞欺骗 ☞不允许欺骗行为，但要给欺骗行为以处罚 ☞针锋相对是宽大的，允许对方恢复合作
可以采取降价策略，使新的进入者不敢贸然进入 • 投资于剩余生产能力的决策：投资引起的当前的
利润损失低于新企业进入而引起的将来的利润损 失
29
7.3.4先发制人：使市场饱和
• 在各地布点，使新的进入者无法利用高运 输成本的机会
N1 E N2
E1
E2
E4
E3
30
7.3.5 市场渗透定价 •通过制定低价抢占市场份额的策略。 •市场渗透定价是网络外部性明显的产业常用策 略。
的违约问题 • 先合作，第N次违约的收入：
30+30+30+30+······+40
• 现实：不知道N是多少→选择合作策略 • 如何在员工工作的最后一天激励员工？ • 有结止日期的有限重复博弈等于一次性博弈
17
•市场中的重复博弈的作用 •市场中的一次性博弈使得生产劣质产品的企业有 利 •市场中的重复博弈促使生产者生产高质量产品
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重复性博弈下的行为选择
• 合作收入：30+30+30+30+······
• 不合作收入：40+20+20+20 +······
第十章 博弈论初步PPT课件
2020年3月2日星期一
12
第十章 博弈论初步 第二节 同时博弈：纯策略均衡
五、寻找纳什均衡的方法——条件策略下划线法
2.条件策略下划线方法的五步法 第一，把整个的支付矩阵分解为甲厂商的支付矩阵和 乙厂商的支付矩阵
2020年3月2日星期一
13
第十章 博弈论初步 第二节 同时博弈：纯策略均衡
五、寻找纳什均衡的方法——条件策略下划线法
2020年3月2日星期一
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第十章 博弈论初步 第二节 同时博弈：纯策略均衡
五、寻找纳什均衡的方法——条件策略下划线法
1.基本方法 先用下划线法分别表示甲厂商和乙厂商的条件策
略，最后确定博弈的均衡（就是找到在两个数字之下 都划线的单元格即可，与这些单元格相对应的策略组 合就是所要求的均衡策略组合）。
1
第十章 博弈论初步 第一节 博弈论和策略行为
2.博弈的三个基本要素 三个基本要素，即参与人、参与人的策略和参与
人的支付。 所谓参与人（或称局中人），就是在博弈中进行
决策的个体；所谓参与人的策略，指的是一项规则， 根据该规则，参与人在博弈的每一时点上选择如何行 动；所谓参与人的支付则是指，在所有参与人都选择 了各自的策略且博弈已经完成之后，参与人获得的效 用（或期望效用）。
2020年3月2日星期一
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第十章 博弈论初步 第一节 博弈论和策略行为
3.博弈的简单分类 根据参与人的数量，可以分为二人博弈和多人博
弈；根据参与人的支付情况，可分为零和博弈和非零 和博弈；根据参与人拥有的策略的数量多少，可分为 有限博弈和无限博弈；根据参与人在实施策略上是否 有时间的先后，可分为同时博弈和序贯博弈。
二、支付矩阵
1.支付矩阵 使用支付矩阵来描述和分析只有两人参加且两人
博弈论最全完整-讲解课件
(zero-sum game and non-zero-sum game)
• 如果一个博弈在所有各种对局下全体参与人之 得益总和总是保持为零，这个博弈就叫零和博 弈；
• 相反，如果一个博弈在所有各种对局下全体参 与人之得益总和不总是保持为零，这个博弈就 叫非零和博弈。
• 零和博弈是利益对抗程度最高的博弈。
• 即使决策或行动有先后，但只要局中人在决策 时都还不知道对手的决策或者行动是什么，也 算是静态博弈
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28
完全信息博弈与不完全信息博弈
(games of complete information and games of incomplete information)
• 按照大家是否清楚对局情况下每个局中人 的得益。
供万无一失的应对办法。
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5
例1：无谓竞争（The GPA Rat Race）
• 你所注册的一门课程按照比例来给分：无论卷 面分数是多少，只有40％的人能够得优秀，40 ％的人能得良好。
• 所有学生达成一个协议，大家都不要太用功， 如何？想法不错，但无法实施!稍加努力即可 胜过他人，诱惑大矣。
• 某些博弈中，由于偶然的外因可以对策略贴标 签，或者参与者之间拥有某些共同的知识体验， 导致了焦点的存在。
• 没有某个这样的暗示，默契的合作就完全不可 能。
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9
例3：为什么教授如此苛刻？
• 许多教授强硬地规定，不进行补考，不允许迟 交作业或论文。
• 教授们为何如此苛刻？
• 如果允许某种迟交，而且教授又不能辨别真伪， 那么学生就总是会迟交。
• 王则柯、李杰编著，《博弈论教程》，中国人民大学 出版社，2004年版。
• 如果一个博弈在所有各种对局下全体参与人之 得益总和总是保持为零，这个博弈就叫零和博 弈；
• 相反，如果一个博弈在所有各种对局下全体参 与人之得益总和不总是保持为零，这个博弈就 叫非零和博弈。
• 零和博弈是利益对抗程度最高的博弈。
• 即使决策或行动有先后，但只要局中人在决策 时都还不知道对手的决策或者行动是什么，也 算是静态博弈
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28
完全信息博弈与不完全信息博弈
(games of complete information and games of incomplete information)
• 按照大家是否清楚对局情况下每个局中人 的得益。
供万无一失的应对办法。
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5
例1：无谓竞争（The GPA Rat Race）
• 你所注册的一门课程按照比例来给分：无论卷 面分数是多少，只有40％的人能够得优秀，40 ％的人能得良好。
• 所有学生达成一个协议，大家都不要太用功， 如何？想法不错，但无法实施!稍加努力即可 胜过他人，诱惑大矣。
• 某些博弈中，由于偶然的外因可以对策略贴标 签，或者参与者之间拥有某些共同的知识体验， 导致了焦点的存在。
• 没有某个这样的暗示，默契的合作就完全不可 能。
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9
例3：为什么教授如此苛刻？
• 许多教授强硬地规定，不进行补考，不允许迟 交作业或论文。
• 教授们为何如此苛刻？
• 如果允许某种迟交，而且教授又不能辨别真伪， 那么学生就总是会迟交。
• 王则柯、李杰编著，《博弈论教程》，中国人民大学 出版社，2004年版。
博弈论教学课件(全)
二、博弈论的经济学渊源
经济学的一些思想为博弈论提供了基础，其中最 重要的就是所谓的“理性人”。
描述理性人的工具就是所谓的理性偏好。为了方便， 我们又用效用函数（在博弈论中称为收益函数）来 表示偏好。
构成博弈论基础的一个重要的经济定理就是所谓的 理性选择原理：如果决策主体的偏好是理性的，那 么（有限）选择集中就一定存在最优选择，这个选 择可能是唯一的，也可能是多个。
定义2.1 博弈表达的基本式（或策略式）由博弈的参 与者N，策略空间S和收益函数u三个要素组成，即G = {N, S, u}。
这里需要注意的是，完全信息静态博弈在多数情况 下，策略就等同于行动，所以G={ A，u}。但严格来 讲，策略并不是行动。
我们可以通过一个例子来加以说明。
[例1] 进攻与防守
对称博弈和对称均衡能够大大节省工作量，这也是博弈论中所举例子通常为对 称博弈的原因。
对称博弈通俗说就是代表参与者身份的下标，在分析中可以省略掉而没有关系。
四、混合策略
博弈论里面最根本的问题是什么？就是均衡 的存在性。如果均衡不存在，所有的工作都 成了无用功，之所以引入混合策略，意义就 在这里，因为如果仅仅限制在纯策略的范围 内讨论博弈的话，均衡有可能是不存在的。
双方争夺一个据点，有两条进攻路线X和Y，攻方有 两个军，而防守方也有两个军，只有当守方的兵力 不少于攻方时，才能击退进攻，否则据点将会失守。
首先可知守方的防守方案（即策略）为(0,2)，(1,1)，(2,0)，即在X线路和Y线路驻扎 军队数，同样可以到的攻方的进攻方案(0,2)，(1,1)和(2,0)。容易看出，行动并非策 略，策略是行动方案。
需要注意的几个问题：
（1）表达同一个偏好的收益函数不唯一，但在 单调变换下却是唯一的。
博弈论全套课件
三. 经典的博弈模型
1、“囚徒的困境”
关于博弈论，流传最广的是一个叫做“囚 徒 困 境 ” 的 故 事 。 这 个 博 弈 是 1950 年 图 克 （Tucker）提出的，这个博弈模型提出后曾引 发了大量的相关研究，也有许多关于“囚徒困 境”的版本。“囚徒困境”对博弈论的发展起 到了巨大的推动作用。可以说凡是讲博弈论， 都会说到这个经典的博弈模型。
在过去二三十年中，博弈论已成为社会科 学研究的一个重要方法。有人说，如果未来社 会科学还有纯理论的话，那就是博弈论。无论 是合作博弈还是非合作博弈都给我们提供了一 种系统的分析方法，使人们在其命运取决于他 人的行为时制定出相应的战略。特别是当许多 相互依赖的因素共存，没有任何决策能独立于 其它许多决策之外时，博弈论更是价值巨大。
最近十几年来，博弈论在经济学尤其是微 观经济学中得到了广泛的运用, 博弈论在许多 方面改写了微观经济学的基础,经济学家们已经 把研究策略相互作用的博弈论当作最合适的分 析工具来分析各类经济问题，诸如公共经济、 国际贸易、自然资源、企业管理等。在现代经 济学里，博弈论已经成为十分标准的分析工具。 除经济学以外, 博弈论目前在生物学、管理学 、国际关系、计算机科学、政治学、军事战略 和其他很多学科都有广泛的应用。现在已经有 愈来愈多的人开始关注、了解并学习博弈理论 。
博弈论(Game Theory)是一种关于游戏的 理论, 又叫做对策论, 是一门以数学为基础的、 研究对抗冲突中最优解问题的学科。事实上， 博弈论也正是衍生于古老的游戏，如象棋、围 棋、扑克等。
博弈论作为一门学科，是在20世纪50～60 年代发展起来的，当非零和博弈理论、特别是 不完全信息博弈理论获得充分发展时，才成为 现实。到20世纪70年代，博弈论正式成为主流 经济学研究的主要方法之一。1994年诺贝尔经 济学奖同时授予了纳什、泽尔腾、海萨尼三位 博弈论专家。2005年诺贝尔经济学奖又授予了 美国经济学家托马斯．谢林（Thomas Schelling）和以色列经济学家罗伯特．奥曼 （Robert Aumann），以表彰他们在合作博弈 方面的巨大贡献。
《博弈论教程》课件
博弈论的应用领域
经济学
博弈论在经济学中广泛应用于 市场行为、产业组织、贸易政
策等领域。
政治学
博弈论在政治学中用于研究国 际关系、政治制度、选举行为 等领域。
社会学
博弈论在社会学中用于研究社 会结构、社会互动、社会行为 等领域。
计算机科学
博弈论在计算机科学中用于人 工智能、机器学习、网络安全
等领域。
应用场景
保险市场、拍卖、投资决策等。
04
纳什均衡
纳什均衡的定义
纳什均衡是指在博弈中，所有参与者 的最优策略组合，即在这种策略组合 下，每个参与者都认为没有更好的选 择。
纳什均衡是一种非合作博弈的解概念 ，适用于各种博弈类型，如囚徒困境 、智猪博弈等。
纳什均衡的求解方法
迭代法
通过不断迭代每个参与者的最优策略，逐步逼近纳什均衡。
03
博弈论应用
04
市场进入博弈中，企业通常会选 择不同的策略，如快速进入、缓 慢进入或等待观察等。这些策略 的选择会影响到企业的收益和市 场格局。
结论
市场进入博弈可以帮助企业制定 出最优的市场进入策略，以最大 化自身的收益。
价格战博弈
总结词
价格战博弈是博弈论中研究企业之间价格竞争的 模型。
博弈论应用
03
市场竞争、个人决策、政治选举等。
完全信息博弈
定义
参与者拥有完全的信息，即每个 参与者都了解其他参与者的策略 和收益。
特点
信息对称、策略空间明确。
应用场景
金融市场、体育比赛等。
不完全信息博弈
定义
参与者之间存在信息不对称，即某个参与者 对其他参与者的策略和收益不完全了解。
特点
不确定性、信息不完全、策略空间的模糊性。
《博弈论入门》PPT课件
即规定每个博弈方在进行决策时，可以选择的方案， 做法或经济活动的水平，量值等。
在不同博弈中可供博弈方选择的策略或行为的数量 很不相同，在同一个博弈中，不同博弈方的可选策 略或行为的内容或数量也常不同，有时只有有限的 几种，甚至只有一种，而有时又可能有许多种，甚 至无限多种可选策略或行为。
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男人无所谓忠诚，忠诚是因为背叛的砝码太低； 女人无所谓忠贞，忠贞是因为受到的引诱不够.
某个综艺节目现场，女主持人气势咄咄的问一个男嘉宾，你 为什么那么在乎钱，男嘉宾说：“钱能买到一切!” 现场的观 众哗然了。
男嘉宾微笑的说：“我们做个测试吧。”
一个很简单的主题，你的一个仇人爱上了你的女友，现在
局中人所选择的策略构成的组合（招,招）被称为 博弈均衡。
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21
参与人（Players）
即在所定义的博弈中究竟有哪几个独立决策、独立 承担结果的个人或组织。
对我们来说，只要在一个博弈中统一决策，统一行 动、统一承担结果，不管一个组织有多大，哪怕是 一个国家，甚至是由许多国有组成的联合国，都可 以作为博弈中的一个参加方。并且，在博弈的规则 确定之后，各参加方都是平等的，大家都必须严格 按照规则办事。
人，也许是在权衡什么。一半的男人沉默了，另一半
的男人怯生生的说:“我要爱情。”身边的女友也有点
呆住了，一个女孩子站起来说：“如果一个男人肯出
五百万，我想我没有理由拒绝他。”沉默..................
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26
男人选择了金钱，500万可以买一套房子，一部车子，全家 过上好曰子，甚至可以开始自己的事业。一个男人说：“他是 我的仇人，我有了这个500万，我可以含辛茹苦，我可以报仇 ，我可以计划我所有的未来，当个真正主宰自己的男人。”一 些女人看着身边的男人，若有所思。
在不同博弈中可供博弈方选择的策略或行为的数量 很不相同，在同一个博弈中，不同博弈方的可选策 略或行为的内容或数量也常不同，有时只有有限的 几种，甚至只有一种，而有时又可能有许多种，甚 至无限多种可选策略或行为。
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男人无所谓忠诚，忠诚是因为背叛的砝码太低； 女人无所谓忠贞，忠贞是因为受到的引诱不够.
某个综艺节目现场，女主持人气势咄咄的问一个男嘉宾，你 为什么那么在乎钱，男嘉宾说：“钱能买到一切!” 现场的观 众哗然了。
男嘉宾微笑的说：“我们做个测试吧。”
一个很简单的主题，你的一个仇人爱上了你的女友，现在
局中人所选择的策略构成的组合（招,招）被称为 博弈均衡。
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21
参与人（Players）
即在所定义的博弈中究竟有哪几个独立决策、独立 承担结果的个人或组织。
对我们来说，只要在一个博弈中统一决策，统一行 动、统一承担结果，不管一个组织有多大，哪怕是 一个国家，甚至是由许多国有组成的联合国，都可 以作为博弈中的一个参加方。并且，在博弈的规则 确定之后，各参加方都是平等的，大家都必须严格 按照规则办事。
人，也许是在权衡什么。一半的男人沉默了，另一半
的男人怯生生的说:“我要爱情。”身边的女友也有点
呆住了，一个女孩子站起来说：“如果一个男人肯出
五百万，我想我没有理由拒绝他。”沉默..................
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26
男人选择了金钱，500万可以买一套房子，一部车子，全家 过上好曰子，甚至可以开始自己的事业。一个男人说：“他是 我的仇人，我有了这个500万，我可以含辛茹苦，我可以报仇 ，我可以计划我所有的未来，当个真正主宰自己的男人。”一 些女人看着身边的男人，若有所思。
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共同价值和赢者的诅咒
• 两家代理：1个积极估价，1个消极估价
prob(v/s)11//22
vs2 vs2
• v均匀分布
• 出价b=?（一家和两家出价时有不同吗）
• 考察b=s-1这样一个对称策略
• 德士古公司的例子
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几种常见的拍卖形式
• 英式公开叫价拍卖 • 荷式公开叫价拍卖 • 一价密封拍卖 • 二价密封拍卖
• 通过改革，陪审团制度在美国得到了比英国更 好的发展。
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投票程序
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• 每个陪审员在陪审之前已经有一个大体 的判断
• 他们的类型 • 非专业性——从众行为
– 如果评判有罪的人数多于无罪，则投有罪 – 如果评判无罪的人数多于有罪，则投无罪 – 如果双方人数相等，则依照自己的评判结果
投票
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• 陪1：假设投有罪 • 陪2：若评判有罪，则投有罪；若评判无
• 在被问及对最终的价格是否感到意外时 ，Frija抛下一个“不”字，随即离开了
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简化的暗标拍卖
密封递交标书 统一时间公正开标 标价最高者以所报标价中标 中标博弈方的得益不仅取决于标价，还取决于他对拍
卖标的物的带有很大主观性的估计 每个博弈方的估价通常是自己的私人信息
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0.6
0.4
• 考虑这样一个对称策略：给定其他两个 委员采取相同策略，以及对于其他成员 拥有哪个政策更好的知识的信念，不论 这个参与者什么类型，采取这个策略都 使他收益最大。
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• 自然决定四项：哪个政策更好，以及三 个委员的类型。
• 当一个委员了解新政策时：投票给自己 认为更好的策略是一个弱占优策略。
– 当另外两位投票相同时 – 当另外两位投票分歧时
罪，则投无罪 • 陪3：若陪1和陪2投票不同，陪3根据自
己的评判结果投；若陪1和陪2投票相同 ，则陪3投相同票。 • ……
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羊群行为（sheeple）
• 假设审判结束，10个陪审员认为无罪，2 个认为有罪。
• 投票结果取决于最开始的投票结果
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5. 信号传递
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5.1 劳动力市场博弈
• 50%高能力，50%低能力 • 高能力生产率200，低能力生产率100 • 假设经理雇佣时依据大学文凭对能力进
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若委员不知道哪个政策更好 …… （投票，弃权？）
• 三种对称策略组合： 1. 当委员了解新政策时，选自己认为更好的；
当不了解时，选现政策。
当委员1不了解，同时委员2、3有分歧时，委员1将做出错误决策。
2. 当委员不了解时，反对现政策；当了解时， 投票最好的策略。
3. 当委员不了解时，弃权；当了解时，选择最 好的策略。
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我校的某次人大投票
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4. 委员会和陪审团的投票
• 4.1 弃权票策略 • 每个委员有两个类型：了解新政策和不
了解新政策。 • 一个委员了解新政策的概率为q，即其类
型为“了解新政”的概率为q • 如果不了解新政策，就不能确定哪个政
策更好。现政策更好的概率为p (1/2<p<1)
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• 当一个委员了解新政策时，是否投票， 如何投票？当不了解时又是否投票，如 何投票？
估价50
估价100
0.6
估价50
0.4
估价100
两种估价：50,100，概率分别为0.6和0.4 。出价以10为单位递增。
一个对称的简单策略：若估价50就出价40， 若估价100就出价60
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• 出价40时的期望收益： 0.6*0.5*（50-40）+0.4*0=3
• 若估价50，出价40最优吗？ • 出价60时的期望收益：
1
黑暗中的舞者
1. 慕尼黑协定 2. 贝叶斯均衡：三步转换 3. 当所有人都拥有私人信息时 4. 委员会和陪审团的投票 5. 信号传递 6. 说谎及说谎者的信息
2
1. 慕尼黑协定
3
4
5
60%
40%
6
2. 贝叶斯均衡：三步转换
1. 在一个不完全信息博弈中，这个参与者 是谁？
– 参与者所拥有的私人信息成为参与者的类型 – 所有类型的集合成为类型空间 – 不同类型对应不同的收益
开枪
开枪
5，2Βιβλιοθήκη 僵持6，3僵持 4，1 8，4
9
10
3. 当所有人都拥有私人信息时
• 2012年5月3日，1.19亿$《呐喊》 ，12 分钟惊心动魄的争夺战
• 这幅名画引发了长达12分钟的竞价大战 ，最终被一位匿名电话竞买人拍下。4 千万起拍，1百万为单位递增
• 参与角逐的至少有四位藏家，其中有中 国、美国的藏家，以及奥斯陆 K画廊交 易商 Ben Frija，他在拍卖大厅内一直 压着所有的电话竞买人，但在7,300万 这道坎上放弃了。
• 前两个都不是贝叶斯纳什均衡！
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陪审团制度
• 现代之后，美国对陪审团制度进行了一系列的 改革。
– 首先是在陪审团组成人员上，逐渐对妇女和黑人开 放，对性别和种族的排斥度降低。
– 其次，历史上陪审团的人数是12人，改革之后组成 人数可以根据各州的情况在6-12人间组成。
– 再次，陪审团裁决原则上的变化。传统的陪审团裁 决是全体一致通过原则，现在开始应用多数主义。
行认定 • 高能力接受教育的成本40，低能力120 • 低能力的人选择读大学还是放弃？
2. 确定每个参与者的类型，引入“自然” 3. 定义策略集。策略和自然，哪个先？
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狂野西部枪战
• 1875年某个非同寻常的一天，警长马歇 尔﹒怀特﹒厄普去维持秩序，突然一个 陌生人拉住他的手，好像要开枪……
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枪战博弈
厄普
陌生人（熟练枪手）
开枪
开枪
2，3
僵持
1，4
僵持 3，1 8，2
厄普
陌生人（普通牛仔）
0.6*(100-60)+0.4*0.5*(100-60)=32 • 若估价100，出价60最优吗？
– 40: 0.6*0.5*(100-40)+0.4*0=18 – 50: 0.6*(100-50)+0.4*0=30 – 70: 0.6*(100-70)+0.4*(100-70)=30
隐藏你的出价 14
第五章 不完全信息博弈
本章讨论至少有一个博弈方不完全清楚其 他某些博弈方的得益的不完全信息博弈，也称 “贝叶斯博弈”。得益信息不充分和博弈进程 信息不充分是有差异的，因此不完全信心博弈 与不完美信息博弈有不同的表示和分析方法。 但不完全信息与不完美信息也有很强的内在联 系，可通过一定的方式统一起来，因此不完全 信息博弈和不完美信息博弈也可以用相同的方 法进行研究。