新概念物理教程

θ1
图6.5 介质内的磁感应强度
l l2 + d 2
则
1. 当 l >> d ， 2. 当 l << d ，
B ′ = μ 0i′
B ′ = μ 0i′
B′ = 0
1
1+ d
或
或
( l)
2
B′ = μ0M
B = B0
五. 磁场强度 H
由安培环路定律 而 得
(L)
∫ B ⋅ dl
= μ0 ∑ I = μ0 ∑ I0 + μ0 ∑ I ′
μ0 B0 = 4π Id l × r ; 3 r
B0
B′ B = B0 + B ′
∫
B=
μ r μ 0 Idl × r
4π
∫
r
3
;
μ r —— 相对磁导率
5. 讨论： 1) 2) 3)
B ′与 B 0夹锐角， B
增大，μ r > 1 , 顺磁质； 抗磁质；
μ r >> 1 , 铁磁质；
B ′ B 0夹钝角， B 减小，μ r < 1 , 与
M = nI ΔS n
2 取介质中任一以L 为周界的曲面S , 3 分子电流与曲面的关系参见图6.3 S 电流“1”与S 面不相交； ΔS n 电流“2”与S 面相交两次， dl θ 被S 面切割； 1 L 电流“3”与S 面相交一次， 图6.3 分子电流与曲面 被L 穿过； 只有电流“3”对“穿过S 面的电流”有贡献。而电流 “3” 被L 穿过。 大小，方向
2. 磁滞回线
Mb
M b
●
Ma
●
●
a H c
Bb
B b
●
a
●
-Hc
H
●
●
c 0
●
c’ a’
●
0
●
●
c’
a’
●
b’
图6.7
b’
(c) M~H 磁滞回线
(d) B~H 磁滞回线
磁滞回线
B 和M的变化总是落后于H 的现象称为磁滞现象 【讨论二】：参见图6.7 1) “a”点：Ma饱和磁化强度； 2) “b”点：Mb剩余磁化强度，Bb剩余磁感应强度； 3) “c”点： Hc—— 矫顽力；
C M B’ A B
转向磁化区 不连续磁化区
曲线的斜率，又称微分磁化率 χ diff 当ΔH→0 时，称为可逆磁化率χ rev
ΔM ， 增量磁化率，初始磁化 ΔH
Barkhausen 效应 初始磁导率区
O 应用非线性和巴克豪森效应。 H 图6.02 铁磁与准铁磁性 总磁化率 χ t o t = M H 其最大值称为最大磁化率 χ max ，强电中应用（包括 μ max ）。
(S ) (S ) (S )
(L)
∫ M ⋅ dl = ∑ I ′
(S )
则
( L)
∫ B ⋅ dl
= μ0 ∑ I 0 + μ0
(S )
( L)
∫ M ⋅ dl
⎛ B ∫) ⎜ μ 0 − M (L ⎝
⎞ ⎟ ⋅ dl = ∑ I 0 (S ) ⎠
⎛ B 或 ∫ ⎜μ −M 0 (L) ⎝
⎞ ⎟ ⋅ d l = ∫∫ i0 ⋅ d S ⎠ (S )
χ m ~ 10 − 10 6 1) 附加磁场 B ′很大，
日常应用例：电饭煲。
二. 磁化曲线与磁滞回线
1. 磁化曲线（起始磁化曲线）
M B
。 2 。 1
0
。
3 H 0
。 。3 2 。 1
(b) B~H曲线
H
(a) M~H曲线 图6.6 磁化曲线
【讨论一】：参见图6.6 1) “0~1”：缓慢上升； 3) “2~3”：减慢上升； 2) “1~2”：激烈上升； 4) “3 ~ ”：M不变， B 线性上升
（高斯制）
六. 磁化率与磁导率
H=
H=
B
μ0
B
− M 或 B = μ0 ( H + M ) …… (a)
或 B = μr μ0 H
μr μ0
…… (b)
实验定律
M = χ m H…… (c)
χ m —— 介质的磁化率
由式(a),(b),(c), 得 μ r = 1 + χ m 真空中
μ r —— 相对磁导率
B >> B 0
，
二. 分子磁矩与附加磁矩
1. 分子磁矩 P ：电子轨道运动 m 与自旋运动形成分子电流； 2. 附加磁矩 ΔPm：在 B0作用下， 电子受洛仑兹力，产生拉莫 尔进动，见图6.1
f = − eυ × B 0
ΔM = r × f
Δ Pm与 B 0反向
ΔPm
P
r
υ
f
Pm B0
图6.1 附加磁矩
图6.11 磁畴
H
M=0
M慢增 可逆
M跳增 不可逆
图6.12 磁畴的磁化
转向
饱和
五. 铁磁体分类与应用
1. 硬磁材料 ，矫顽力大： 炭钢、合金钢、锰钢、钴钢和铁氧体等，可充磁成恒 磁或称永磁。用于磁电式仪表，电声换能元件，永磁 电机，指南针。 电机换能 2. 软磁材料 ，矫顽力小： 电工软铁（含C <1‰），硅钢，铁氧体等。 广泛应用于变压器，互感器，接触器，继电 器，电机，电磁铁，磁芯，磁棒等 3. 矩磁材料 ，剩磁大的软磁材料（见图6.13） 可用作记忆元件，控制元件，开关元件 4. 磁致伸缩：高频振荡，超声波发生器等
令 则
H =
B
μ0
−M
—— 磁场强度 或
(L)
∫ H ⋅ dl
= ∑ I0
(S )
(L)
∫ H ⋅ dl
=
(S )
∫∫ i0 ⋅ d S
磁场强度的环流，等于穿过环路面积的传导电流的代数和。 真空中 SI单位制：
M = 0 ,∴ H =
1 安培 米
B
μ0
或 B = μ0 H
−3
= 4 π × 10
奥斯特
(S )
3. 磁化强度与面电流 设电流面密度 i ′，跨表面取环路L ， 如图6.4所示 1) 上下两边紧贴且平行与表面 ; 2) 其余两边很短且垂直与表面。 内 因只在介质内 M ≠ 0； 所以有
( L)
L
n
外
i′
∫ M ⋅ dl = Mt Δl
Σ I ′ = i′ ⋅ Δ l
i′ = M × n
铁，钴，镍及其合金，铁氧体等。 【附注】：铁氧体（铁淦氧）为Fe2O3 与一种或多种二价 金属氧化物的固溶体（CuO, ZnO, BaO3, NiO)，经高温烧 结而成。 —— 磁性陶瓷
1End
§2 铁磁体
一. 铁磁体的特点
2) μ , χ m是 H 的复杂函数，（H 是磁化场） 3) M 落后于 H ，—— 磁滞现象 4) 剩余磁性 —— 剩磁 5) 居里温度，高于居里温度时，铁磁质呈现顺磁性 温度降至居里点以下后，又恢复铁磁性 材 料 居里点 铁 1 043 k 钴 1 388 k 镍 631 k
1
χ
亚铁磁性 铁磁性
准铁磁性 顺磁性
−Θa
Θf
O
H
抗磁性 图6.02 铁磁与准铁磁性
T(K)
图6.01 铁磁与亚铁磁性
3) 顺磁性
4) 抗磁性
1
顺磁性： χ = C / T ，居里定律, 见图6.03(a) Langevin （朗之万）顺磁性 反铁磁性：见图6.03(b) 螺旋磁性 Pauli 顺磁性 Van Vlieck（范弗列克） 顺磁性 抗磁性 完全抗磁性： Meissner 效应
●
H
ε
ε
单位体积铁芯引起电源附加作功 所以
d A0 = H d B
图6.10 闭合罗兰环
A=
（磁滞回线）
∫
HdB
四. 磁畴与磁化
1. 磁畴概述 当 B 0 = 0 时，如图 6.11 所示, 相邻原 子间的电子存在很强的交换作用，形成一个 小小的自发磁化区域，称为磁畴。 当 B 0 ≠ 0 时， 磁畴转向外场方向排列。 —— 铁磁质磁化。 （如图 6.12所示） 2. 铁磁质磁化机理 H=0 H H H
c
μ2 θ1
H1 b
H1t = H 2t
( L)
∫ H ⋅ dl = ∫ H ⋅ dl + ∫ H ⋅ dl + ∫ H ⋅ dl + ∫ H ⋅ dl = 0
(ab) (cd ) (bc) ( da)
0
则 即 故
H1 sin θ1Δl − H 2 sin θ 2 Δl = 0
H1 sin θ1 = H 2 sin θ 2
d a
H2
θ2
n
【讨论三】：参见图6.8
μr
μM
μ r — H 曲线
μ r与 χ m 不是常量
因 由 有
M~H 和B~H 均为非线性关系
χm =
M H
μrμ0 =
dM H χI = H = 0 ，初始磁化率； dH μ I ：B~H 曲线在原点处切线的斜率 图6.8 磁导率与磁场强度 dB μ I μ0 = H = 0 ，初始相对磁导率； dH χ M —— 最大磁化率； μ M —— 最大相对磁导率。
∫∫ B ⋅ dS = ∫∫ B ⋅ dS + ∫∫ B ⋅ dS + ∫∫ B ⋅ dS = 0
B2 ⋅ ΔS2 + B1 ⋅ ΔS1 = 0
0
B2 cosθ 2 ΔS − B1 cosθ1ΔS = 0 B2 cosθ 2 = B1 cosθ1
B1n = B2n