2预算约束

良好性状偏好——凸性
如果你在凸集上任取两点，再画一条线把这两 点连接起来，则这条线段完全在弱偏好集内。
x2
x
z
x’ z’
y2 x1
x
y
z y
y1
y’
良好性状偏好——严格凸
也就是，对两个消费束 (x1，x2)～(y1，y2) ，求其加权 平均数构成一个新的消费束 [tx1 (1 t) y1,tx2 (1 t) y2 ] ，其 中t∈(0,1),这一消费束严格偏好于原来的任一个消费束
预算约束 预算线及其性质、预算线斜率 预算线的变动 预算线—计价物 预算线的形状 其他限制影响预算集
2.1 预算约束
消费者的问题：消费者选择前应该首先知道有哪些商品、 有多大数量的商品可供他选择。
用(x1, … , xn)表示消费者消费的消费束，（p1, … , pn ）表示商品的价格。
预算约束：消费支出不超过收入，m表示消费者的收入，
假设 m = $100, pF = $1 和其他复合商品pG = $1. 预算线F+ G =100 F——食品
给符合要求的家庭发40单位食品券，且食品券不
可交易。
G
G (F-40) + G = 100 F40
G=100
F<40
100 F + G = 100 100
100 F
40 100140 F
即：
p1x1 + … + pnxn m
预算约束描述的是在给定商品价格和收入的情况下消费者 可以消费的商品的数量。
当价格为（p1, … , pn ）和收入为m时能负担的消费束
称为消费者的预算集。
两种商品的预算集和预算线
两种商品的假设（重要且合理）——把其中的一种
商品看作是代表消费者要消费的一切东西，是一种
消费者理性偏好的性质---单调性假定
单调性 ➢ 对于好的(值得拥有的)商品，总是越多越好。
如果（x1，x2）是一个由正常商品组成的消费 束，（y ，y ）是一个至少包含相同数量的这
12
两种商品并且其中一种商品多一些的消费束,那
么（y1，y2）f （x1，x2） 对于非有害品，有
好于无，多好于少。
x1
Better
偏好的实例——离散商品
离散商品：只能以整数（离散）数量获得的商品 。
假设商品2是一连续变量商品——汽油，商品1是 一离散变量商品——飞机，无差异曲线如何呢？
汽油
无差异“曲线” 是一 些离散点的集合。
0 1 2 3 4 飞机
3.5 良好性状偏好和无差异曲线
具有单调性假设和凸性假设的偏好就是良好 性状偏好，它是消费者对绝大多数正常品所 具有的偏好。
❖描述完全替代品偏好的无差异曲 线具有固定的斜率。
10
20
x1
偏好的实例——完全互补品
完全互补品——是指必须以固定比例搭配起来才 能满足消费者某种需求的两种或多种商品(鞋)。
x2 （左鞋） 45o
9 5
59
I2 I1
x1 （右鞋）
偏好的实例——厌恶品
即消费者不喜欢的商品，希望东西越少越好 ➢比如： 污染: 噪音、灰尘、污染空气
良好性状偏好——凸性
凸性假设是说消费者认为平均消费束比极端消费束更好 。
也就是，对两个消费束 (x1，[xtx21)～(1(y1t，) y1y,t2x)2 ，(1求 t)其y2加] 权
平均数构成一个新的消费束
来自百度文库
，
其中t∈[[t0x,1 1](,1这 t一) y1消,tx费2 束(1弱 偏t) y好2 ]于f(原x1来, x2的)o任r(一y1个, y消2 ) 费 束，即
假设p1降低，其他条件不变。
➢降低一种商品的价格会使预算线
x2 m/p2
新增加的预算集
向外旋转，预算集扩大，且原有预 算集未缩小，消费者状况未恶化。
➢假设p1提高、p2提高或降低，预算 线和预算集如何变动？
-p1’/p2
原预算集
➢m、p1 、p2同时变动，预算线和 预算集如何变动？
预算线旋转; 斜率从
x2
x2 p1
x1
p2
-p1/p2 +1
➢ 斜率为负，等于两种商品的价格比率。
x1
➢在价格、收入给定的条件下，要增加1单位x1的消费就
必须减少p1/p2的消费。
➢因此它还表示两种商品之间的市场替代比率或者说是相 互之间的机会成本。
2.3 预算线的变动
收入变动 ，预算线和预算集如何变动？
p1x1 + p2x2 = m（预算线如何画？）
10
x1
预算线的形状—一种商品负价格
x2
预算集是 x10, x20和x22x1+10. 10
x1
3. 偏好
偏好属于消费者理论。 消费者理论主要由三部分组成：预算约束 、偏
好和选择理论 经济学家认为消费者总是选择他们能够负担的
最佳物品。 为了研究选择模型我们必须先研究选择者的偏
好。
3.1 偏好 (Preference)及其表述
y 预算线
预算集 x1
预算线的形状—一种商品负价格
假设商品1是劣质垃圾品，每购买1单位付给买者$2 即 p1 = - $2
p2 = $1；m=$10 预算线 - 2x1 + x2 = 10 or x2 = 2x1 + 10.
x2
x2 = 2x1 + 10
斜率=-p1/p2 = -(-2)/1 = +2
垃圾
弱偏好集
休闲 偏好增加的方向是指向右下方——即朝着垃圾减少，休闲增 加的方向。
偏好的实例——中性商品
中性商品是消费者无论从哪方面说都不在乎
的商品。
可乐
可乐
啤酒
啤酒
偏好的实例——餍足
某个消费束严格偏好于其他消费束，这个消费束就是 一个餍足点或最佳点，越接近这个消费束越好。
x2
餍足点或 最佳点
x2
x’ x’ ~ x” ~ x”’
x” x”’ x1
I2
x2
x
无差异曲线
I1
I1 上的消费束严格偏
好于 I2上的消费束。
z
y
I3
zxy
I2上的消费束严格偏 好于I3上的消费束。 x1
pp
无差异曲线
x2 x
I(x)
弱偏好集：所有弱偏好 于消费组合X的消费组 合的集合，包括I(x) 。
严格偏好集：所有严格 偏好于消费组合X的消 费组合的集合，不包括 I(x) 。
2.4经济政策影响预算线变动---食品券计划
G
120 100
➢如果食品券在黑市上以$0.50/单位 交易，预算线如何变化？
➢G=100+0.5(40-F) F<40
➢(F-40)+G=100
F 40
40
100 140 F
2.5 预算线—计价物
预算线：p1x1 + p2x2 = m
可以等价地表达为
➢ 无差异：两个消费束没有差异,表示为X～Y，读作—
➢
—X与Y无差异。 弱偏好：消费束X至少与消费束Y一样好，X
f ~
Y，读
作——X弱偏好于Y 。
偏好之间的关系
强偏好、弱偏好和无差异三者之间具有密切的 关系： ➢如果 (x1, x2 )f( y1, y2 ) 而且 ( y1, y2 )f(x1, x2 ) ， 则(x1，x2)～(y1，y2)。 ➢如果 (x1, x2 )f( y1, y2 ) 而且不是(x1，x2)～(y1 ，y2) ，则 (x1, x2 ) f ( y1, y2。)
x1
无差异曲线不相交
x2
I1 I2
从 I1看, x ~ y；从 I2看, x ~ z； 据传递性 y ~ z,这与Y 和Z 在不 同的无差异曲线上，具有不同
满足水平矛盾。
x y
z
x1
无差异曲线的形状
绘制已用文字表述的无差异曲线 ➢先在图上定下某个消费束(x1,x2)； ➢给消费者稍微增加一点商品，使他的消费束 变为(x1+Δx1,x2)； ➢求出(x1+Δx1,x2 +Δx2) ~(x1,x2)的Δx2 ，确定 (x1+Δx1,x2 +Δx2) 点。 ➢依此类推，确定更多与(x1,x2)无差异的点; ➢将这些点连接起来，得到无差异曲线。
1
p2 p1
2
m p1
p1 p2
x1 x2
m p2
p1 m
1
p2 m
2
1
当我们把预算线中的一个价格或收入限定为1时，我们常把那种价
格或收入称为计价物价格。
计价物价格就是与我们测量其他价格和收入有关的价格。
把其中一种商品的价格或收入限定为1，并适当地调整其他的价格 和收入一点也不会改变预算集。
有时，把商品之一看作是计价物品是很方便的，因为这样做就可 以少考虑一种价格。
3.2 关于消费者偏好的三个公理（理性假设）
完备性：任何两个消费束都是可以比较的，消 费者可以对任意两个消费束做出偏好判断。
(x1, x2 )f( y1, y2 ) 或 ( y1, y2 )f(x1, x2 )
反身性：任何消费束至少与其自身一样好，或 者说相同的消费束对消费者来说是无差异的。
(x1, x2 )f(x1, x2 )
对所有商品征等比例的从价税
p1x1 + p2x2 = m
(1+t)p1x1 + (1+t)p2x2 = m
即 p1x1 + p2x2 = m/(1+t)
x2
m
p2 m
(1 t ) p2
收入减少
m m t m 1 t 1 t
m
m
(1 t ) p1 p1
x1
2.4经济政策影响预算线变动---食品券计划
-p1”/p2-p1’/p2变为-p1”/p2
m/p1’
m/p1 x1
2.4经济政策影响预算线变动---税收
从量或者从价税和补贴会改变价格，从而改变预 算线的斜率。 ➢对 商 品 征 税 提 高 价 格 ： 从价税（1+t）p；从量 税 p+t（所有白酒产品征收每斤0.5元的从量消 费税 ）。 ➢对商品补贴降低价格：从价补贴（1-δ）p ； 从量补贴p-s。
偏好描述消费者对不同消费组合喜欢程度的判断,是指 消费者按照他们的愿望对消费束的排列。
消费束是消费者选择的目标，把一切合适的商品都归在 消费束的范围内。
偏好是影响消费者选择消费束的主要外源要素。
p
比较两个不同的消费束X=(x1，x2)和Y=(y1，y2) ： ➢严格偏好：消费束X严格比消费束Y好，表示为X Y ，读作——X严格偏好于Y。
假设收入增加或减少，其他条件不变。
x2
新预算线
Original budget set
新预算线与原预算 线平行(相同斜率)
收入提高，预算集扩大， 且原有预算集未缩小，消 费者状况未恶化；收入降 低，原有预算集缩小，消
x1 费者状况恶化。
价格变动
价格变动预算线和预算集如何变动？
p1x1 + p2x2 = m
斜率= - 1/ 1 = - 1
(p1=1, p2=1)
预算集
20
50
80
x1
预算线的形状—超量加价（石油、水费、电费）
用水量x x1 ，水价为2元/吨，如果月用水量大于x1 ，那么 水价就上升为4元/吨。
设消费者预算支出总额为200元，记其他商品价格y为1元/单 位。
x x1 ，2x+y=200; x>x1 ， 4x+y=200
2．预算约束
预算约束属于消费者理论。 消费者理论主要由三部分组成：预算约束 、
偏好和选择理论 影响消费决策的两个因素：
➢欲望：想消费什么？---偏好 ➢约束：能买到什么？ ---预算约束
技术约束：市场能够提供什么？ 个人购买能力约束：收入、时间等资源。
经济学家认为消费者总是选择他们能够负担的 最佳物品。
2.6 预算线的形状
---价格不唯一
数量折扣
➢ 假设p2 常数，且p2=$1 ；
➢ 但p1=$2 当 0 x1 20；p1=$1 当 x1>20.
➢ m = $100
预算线为 2x1+x2=m
100 x2 斜率=- 2 / 1 = - 2 (p1=2, p2=1)
0 x1 20 220+(x1-20)+x2=m x1 > 20
3.4 偏好的实例——完全替代品
完全替代品 ➢ 消费者愿意按照固定的比率用一种商品来替代另一种商品。 ➢ 例如，面额为10元的人民币和面额为1元的人民币总可以1 比10的比例互相替代（假定不考虑携带不便）这对持币人 （消费者）来讲是完全替代品。 ➢ x1=1元面额 x2=10元面额
x2
2
I2
1 I1
传递性：假如消费者认为X至少与Y一样好，Y
至少和Z一样好，那么消费者就认为X至少与Z
一样好。 (x1, x2 )f( y1, y2 )
( y1, y2 )f(z1, z2 )
(x1, x2 )f(z1, z2 )
3.3 无差异曲线 (或无差异集)
取某个消费束(x1，x2)，把其他和(x1， x成2)的对曲消线费就者称来为说无都差是异无曲差线异。的消费束组
复合商品，甚至可以把其中的一种商品看作是消费
者可以用来购买其他商品的货币 。 当价格为（p1, …
x m 2/p2
, pn ）和收入为m
预算线
时能负担的消费束 称为消费者的预算
p1x1 + p2x2 = m 集。
不可实现商品束
恰好实现商品束
预算集
可实现商品束
m /p1
x1
两种商品预算线斜率的意义
两种商品的预算线为p1x1 + p2x2 = m