匀速直线运动的位移与时间的关系

第3节匀速直线运动的位移与时间的关系

1.某质点沿一条直线运动，它在前2s的位移为2m，前5s的位移为5m，前10s的位

移为10m，则该质点的运动（）

A. 一定是匀速直线运动

B. 可能是匀速直线运动

C. 若是匀速直线运动，它在前6s内的位移是6m

D. 若是匀速直线运动，它在每秒内的位移都是1m

2.如图所示为甲、乙两物体的s-t图像，则（）

A. 甲、乙两物体都做匀速直线运动

B. 若甲、乙两物体在同一直线上运动，则一定会相遇

t时刻甲、乙相遇

C. 在1

t时刻甲、乙相遇

D. 在2

3.如图所示的四个图像中，能表示质点做往返运动的是

（）

4.甲、乙两物体在同时同地出发，做直线运动的s-t图像如图6所示，由图可知，做

t时间内，路程关系是___________；位变速运动的是____________；运动过程的1

移关系是_______。

5.海滨浴场的滑梯从顶端到入水处长约12m，一人由滑梯顶端开始做初速度为零的匀

加速直线运动，开始运动后的第一秒通过的路是0.75m，则人的加速度大小

是。从顶端开始到入水所需的时间为。人入水时的速度大小

是。从顶端开始到入水的平均速度大小是。

6.一辆沿平直路面行驶的汽车，速度为36km/h，刹车后获得的加速度大小是4m/s2，

求汽车最后2秒的位移和全程的位移。

7.以27 m／s的速度行驶的汽车，紧急刹车后做匀减速直线运动，其加速度的大小为

6 m／s2，求汽车在6 s内通过的距离．

8.一质点在A点从静止开始做匀加速直线运动，经3S后到达B点，接着从B点开始

匀减速运动9S停止于C点，求AB、BC位移之比。

9.两辆完全一样的汽车，沿水平直线一前一后匀速行驶，速度均为0v，若前车突然

以恒定加速度刹车，在它刚停车后，后车以与前车相同的加速度开始刹车，已知前

车在刹车过程中的位移为s，若要保证两车在上述情况下不相撞，则两车在匀速行

驶时应保持距离至少为多少？

10.某飞机起飞的速度是50m/s，在跑道上加速时可能产生的最大加速度是4m/s2，求

飞机从静止到起飞成功需要跑道最小长度为多少？

11. 在高速公路上，有时会发生“追尾”的事故——后面的汽车撞上前面的汽车．请分析一下，造成“追尾”事故的原因有哪些?我国高速公路的最高车速限制为120 km／h，设某人驾车正以最高时速沿平直高速公路行驶，该车刹车时产生的加速度大小为5 m／s。，司机的反应时间(从意识到应该停车至操作刹车的时间)为0．6～0．7 s．请分析一下，应该如何计算行驶时的安全车距?

标准答案

1. BCD 匀速直线运动的定义是：任何相等的时间内的位移相等。题设中中的条件并

不能得到这个结论。比如前2秒位移2m ，有可能第1秒位移1.5m ，第2秒位移0.5m ，这样也能得到前2秒位移2m ，所以BCD 正确。

2. ABC 这是一个位移—时间图象，从图象中可以直观地看出某时刻所对应的物体

相对于坐标原点的位移以及位移的变化情况。图中甲乙的函数图象都是一条直线，表示纵坐标随横坐标均匀变化，即位移随时间均匀变化，这样的运动就是匀速直线运动。两图象的交点表示相同的时刻有相同的位移，即相同的时刻处于相同的位置，物体相遇。选ABC

3. BC A 图中物体位移为正且均增大，说明物体在原点正方向一侧且沿正方向匀

速度直线运动，一段时间后位移仍为正但在均匀减小，说明物体仍在正方向一侧，沿反方向匀速直线运动往原点走，但没有返回到原点； B 图表示先从出发点沿正方向运动后再返回原点，接着再沿负方向也返回原点，做往返运动；C 图表示从出发点沿正方向连续往返运动；而D 图表示先静止不动，再向某方向运动，没有往返。

4. 甲 甲的路程比乙大 甲乙的位移相等。甲的函数图象不是一条直线，表示位

移随时间不是均匀增大，是变速运动，乙的图象是一条直线，表示位移随时间均匀变化，是匀速直线运动。在1t 时刻它们有相同的位移，表示1t 时刻它们相遇，在相遇前甲是先正向运动，然后反向返回至相遇点，乙是一直沿正方向至相遇点，所以甲的路程大于乙的路程；但它们位移相同。

5. 1.5m/s 2 4s 6m/s 3m/s 选第1秒为研究对象，向下下滑方向为正方

向，已知0v =0m/s ，t=1s ，s=0.75m 有2

20/5.112175.021s m a a at t v s =⇒⋅=⇒+=；选择整个过程为研究对象，已

知0v =0m/s ，s=12m ，a=1.5m/s 2有s t t at t v s 45.1211221220=⇒⋅⨯=⇒+=；

整个过程为研究对象，s m at v v t /645.100=⨯+=+=；

s m t s v /3412===

6. 8m 把正向的匀减速看成反向的匀加速运动即可。

m at t v s 8445.002120=⨯⨯+=+

=

7. 8. 1：3 求两段过程的位移之比，肯定是分别研究两个过程，各自代入一定的公

式，最好的方法是两个过程列出格式相同的式子，可以直接比较。第12两过程中位移之比是要求的，公式里一定得有这个量，另时间是已知量，公式里一定要有，再AC 点的速度为零，公式里一定得有，还剩下一个量就是B 点的速度，因为B 点速度是第一过程的末速度，是第二过程的初速度，是联系两段的纽带。则第1段涉

及四个物理量：s 、t 、v 0，v t ；第二段也涉及这四个物理量，根据公式t v v s t ⨯+=

2

0有320⨯+=B AB v s 920⨯+=B BC v s 所以3:1:=BC

AB s s 9. 2S

解法一、分析：关键就在两车刹车情况完全一样，所以后面的车刹车到停止的距离也是S ，为了不相撞，则后车开始刹车的位置一定不能超过前车刹车的位置，我们假设前车刹车的过程中后车正好匀速走到前车刹车的位置，则两车间的距离就是前车刹车的这段

时间后车匀速行驶的距离，设前车刹车时间为t 0，则有

0020t v s ⨯+=

，后车这段时间内位移s t v s x 200=⨯=；

解法二、用图象法

前车刹车后，两车的位移由图象所包围的面积表示，可以看到从前车刹车开始到后车停止下来的时间内后车比前车多走了两个三角形的面积，这就是他们原来之间的最小距离，则有

s t v s 22120=⨯=∆

t v 0 t 2t 前 后 v 0