用图表描述数据

12.2 用图表描述数据

[教学目标]

1．知识与能力：

能够利用条形图、扇形图、折线图、直方图描述数据，能够从统计图中获取相关信息．2．过程与方法：

从问题的解决过程中体会各个统计图的优点和缺点，感受统计图的作用．

3．情感、态度与价值观：

培养学生运用统计图的能力以及用数据说话的习惯．

[重点难点]

1．教学重点：能够利用条形图、扇形图、折线图、直方图描述数据，能够从统计图中获取相关信息．

2．教学难点：读图、识图、获取信息．

[教学方法]

创设情境——主体探究——合作交流——应用提高．

[教学过程]

一、创设情境，激发学生兴趣，探究利用扇形图描述数据的方法

问题 1：资料显示，2000 年我国第五次人口普查的数据如下表：

你能用适当的统计图表示各种受教育人口在总人口中所占的百分比吗？

学生活动设计：

学生分组合作、共同解决问题．由于是表示部分占总数的百分比，因此需要用扇形图

来表示. 经过讨论可以发现，由于扇形统计图中是用扇形的面积表示各部分占总数的百分比，因此关键就是如何确定扇形圆心角的大小. 扇形的面积越大，表示圆心角就越大；扇形的面积越小，表示圆心角越小．

教师活动设计：

教师在学生解决问题的基础上引导学生探索如何确定各个扇形的圆心角．

归纳方法：

圆心角的度数 = 百分比×360°.

于是可以计算出各个部分所占的圆心角的度数（蓝色数据学生完成）．

学生独立制作扇形图，如图（1）．

图（1）

二、小组合作、主体探究，研究用直方图描述数据的方法

问题 2：某班一次数学测验成绩如下：

63，84，91，53，69，81，61，69，91，78，75，81，80，67，76，81，79，94，61，69，89，70，70，87，81，86，90，88，85，67，71，82，87，75，87，95，53，65，74，77．

大部分同学处于哪个分数段？成绩的整体分布情况怎样？

教师活动设计：

教师介绍频数分布直方图的绘制步骤：

（1）计算最大值与最小值的差；

（2）确定组距与组数. 通常 100 以内的数据分成 5-12 组，一般地，数据越多，分

的组数也就越多，即分的组数与样本容量有关. 确定组数的法则是一个经验法则，它与数

学公式、定理不同，需要灵活掌握，只有组数定得合适，才能使分布的规律性比较明显的

呈现出来．

那么确定组数的法则是怎样的？要注意以下两点：

①一般来说，组数与样本容量有关，容量大，组数多；容量小，组数少．一般法则是：当容量n≤50 时，分 5～8 组；当容量 50＜n≤100 时，分 8～12 组．

②试选组距，估算组数．组数=．

由此可知，组数是根据组距计算出来的，只有对组距进行试定，才能确定合适的组数．（3）确定分点，常使分点比数据多一位小数，并且把第一组的起点稍微减小一点；

（4）用唱票的方式进行频数累计；

（5）用横轴表示各分段数据，纵轴反映各分段数据的频数，小长方形的高表示频数，

各频数之和等于数据总数，绘制直方图．

学生活动设计：

先将成绩按 10 分的距离分段，统计每个分数段学生出现的频数，填入表中．

成绩段49.5～59.5 59.5～69.5 69.5～79.5 79.5～89.5 89.5～99.5 频数记录正正正正正正

频数 2 9 10 14 5

图（2）

根据上表绘制直方图，如图（2）．

从图中可以清楚地看出 79.5 分到 89.5 分这个分数段的学生数最多，90 分以上的学生数较少，不及格的学生数最少（正态分布）．

三、问题引申，研究频数分布折线图

教师引导学生探索频数折线图的绘制：

方法 1：将每个小长方形上面一条边的中点顺次连结起来，可以得到频数折线图，如图（3）．

图（3）

方法 2：求出表中各个小组两个端点的平均数，这些平均数叫作组中值，用横轴表示成绩、用纵轴表示频数，以各个小组的组中值为横坐标、各小组对应的频率作为纵坐标描点，就绘制成了频数分布折线图．

四、归纳小结、布置作业

小结：

扇形图、直方图的制作方法．

作业：

习题 12.2．