实验三 数字PID控制

实验三数字PID控制

一、实验目的

1．研究PID控制器的参数对系统稳定性及过渡过程的影响。

2．研究采样周期T对系统特性的影响。

3．研究I型系统及系统的稳定误差。

二、实验仪器

1．EL-AT-III型计算机控制系统实验箱一台

2．PC计算机一台

三、实验内容

1．系统结构图如3-1图。

图3-1 系统结构图

图中 Gc（s）=Kp（1+Ki/s+Kds）

Gh（s）=（1－e-TS）/s

Gp1（s）=5/（（0.5s+1）（0.1s+1））

Gp2（s）=1/（s（0.1s+1））

2．开环系统（被控制对象）的模拟电路图如图3-2和图3-3，其中图3-2对应GP1（s）,图3-3对应Gp2（s）。

图3-2 开环系统结构图1 图3-3开环系统结构图2 3．被控对象GP1（s）为“0型”系统，采用PI控制或PID控制，可系统变为“I型”系统，被控对象Gp2（s）为“I型”系统，采用PI控制或PID控制可使系统变成“II型”系统。

4．当r（t）=1（t）时（实际是方波），研究其过渡过程。

5．PI调节器及PID调节器的增益

Gc（s）=Kp（1+K1/s）

=KpK1(（1/k1）s+1) /s

=K(Tis+1)/s

式中 K=KpKi , Ti=（1/K1）

不难看出PI调节器的增益K=KpKi，因此在改变Ki时，同时改变了闭环增益K，如果不想改变K,则应相应改变Kp。采用PID调节器相同。

6．“II型”系统要注意稳定性。对于Gp2（s）,若采用PI调节器控制，其开环传递函数为

G（s）=Gc（s）·Gp2（s）

=K（Tis+1）/s·1/s（0.1s+1）

为使用环系统稳定，应满足Ti>0.1，即K1<10

7．PID递推算法如果PID调节器输入信号为e（t），其输送信号为u（t）,则离散的递推算法如下：

u（k）=u（k-1）+q0e（k）+q1e（k-1）+q2e（k-2）

其中 q0=Kp（1+KiT+（Kd/T））

q1=－Kp（1+（2Kd/T））

q2=Kp（Kd/T）

T--采样周期

四、实验步骤

1.连接被测量典型环节的模拟电路(图3-2)。电路的输入U1接A/D、D/A卡的DA1输出，电路的输出U2接A/D、D/A卡的AD1输入。检查无误后接通电源。

2.启动计算机，双击桌面“计算机控制实验”快捷方式，运行软件。

3.测试计算机与实验箱的通信是否正常,通信正常继续。如通信不正常查找原因使通信正常后才可以继续进行实验。

4.在实验项目的下拉列表中选择实验三[数字PID控制], 鼠标单击鼠标单击按钮，弹出实验课题参数设置窗口。

5.输入参数Kp, Ki, Kd（参考值Kp=1, Ki=0.02, kd=1）。

6.参数设置完成点击确认后观察响应曲线。若不满意，改变Kp, Ki, Kd的数值和

与其相对应的性能指标σp、ts的数值。

7.取满意的Kp,Ki,Kd值，观查有无稳态误差。

8.断开电源，连接被测量典型环节的模拟电路(图3-3)。电路的输入U1接A/D、D/A卡的DA1输出，电路的输出U2接A/D、D/A卡的AD1输入，将纯积分电容的两端连在模拟开关上。检查无误后接通电源。

9.重复4-7步骤。

10.计算Kp，Ki，Kd取不同的数值时对应的σp、ts的数值，测量系统的阶跃响应曲线及时域性能指标，记入表中：

实验结果

参数δ% Ts 阶跃响应曲线

Kp Ki Kd

1 0.0

2 1 43.8% 1.299

1 0.01 1 25.9% 1.112

1 0.01

2 31.2% 1.168

1 0.0

2 2 40.3% 1.954

2 0.02 4 36.7% 0.914

1 0.0

2 1 1 0.01 1

1 0.01

2 1 0.02 2

2 0.02 4

五、实验报告

1．画出所做实验的模拟电路图。

2．当被控对象为Gp1（s时）取过渡过程为最满意时的Kp, Ki, Kd,画出校正后的Bode 图，查出相稳定裕量γ和穿越频率ωc。

3．总结一种有效的选择Kp, Ki, Kd方法，以最快的速度获得满意的参数。

先通过改变Kp的值，使Kp满足要求，再改变Ki，最后是Kd，通过这样一次改变参数的方法可以很快的达到满意的效果。

参数整定（试凑法）

增大比例系数Kp，一般加快系统响应，在有静差的情况下有利于减小静差，但过大的

比例系数会使系统有较大超调，并产生震荡，使稳定性变坏；

增大积分时间Ti，有利于减小超调，减小震荡，使系统更加稳定，但系统静差的消除将随之减慢；

增大微分时间Td，亦有利于加快系统响应，使超调亮减小，稳定性增加，但对系统的扰动抑制能力减弱，对扰动有较敏感的响应；另外，过大的微分系数也将使得系统的稳定性变坏。

实验六大林算法

一、实验目的

1．掌握大林算法的特点及适用范围。

2．了解大林算法中时间常数T对系统的影响。

二、实验仪器

1．EL-AT-III型计算机控制系统实验箱一台

2．PC计算机一台

三、实验内容

1．实验被控对象的构成：

（1）惯性环节的仿真电路及传递函数

G(S)=-2/(T1+1)

T1=0.2 （2）纯延时环节的构成与传递函数

G(s)=e-Nτ

τ=采样周期 N为正整数的纯

延时个数

由于纯延时环节不易用电路实现，

在软件中由计算机实现。图6－1 被控对象电路图（3）被控对象的开环传函为：

G(S)=-2e-Nτ/(T1+1)

2．大林算法的闭环传递函数：

Go(s)=e-Nτ/(Ts+1) T=大林时间常数

3．大林算法的数字控制器：

D(Z)=(1-eτ/T)(1-e-τ/T1Z-1)/[k(1-e-τ/T1)[1-e-τ/TZ-1-(1-e-τ/T)Z-N-1] ]

设k1=e-τ/T K2=e-τ/T1 T1=0.2 T=大林常数 K=2

(K-Kk2)Uk=(1-k1)ek-(1-k1)k2ek-1+(k-kk2)k1Uk-1+(k-kk2)(1-k1)Uk-N-1

四、实验步骤

1．启动计算机，双击桌面“计算机控制实验”快捷方式，运行软件。

2．测试计算机与实验箱的通信是否正常,通信正常继续。如通信不正常查找原因使通信正常后才可以继续进行实验。

3．量对象的模拟电路(图6-1)。电路的输入U1接A/D、D/A卡的DA1输出，电路的输

出U2接A/D、D/A卡的AD1输入。检查无误后接通电源。

4．在实验项目的下拉列表中选择实验六[六、大林算法], 鼠标单击按钮，弹出实验课题参数设置对话框，在参数设置窗口设置延迟时间和大林常数，点击确认在观察窗口观测系统响应曲线。测量系统响应时间Ts和超调量 p。

5．复步骤4，改变参数设置，将所测的波形进行比较。并将测量结果记入下表中：性能指标

参数设置阶跃响应曲线δ% Ts（秒） Tp（秒）延迟时间大林常数

2 0.5 0 1.342 2.315

1 0.5 0 1.443 2.534

4 0.

5 0 1.023 1.934

1 0.8 0 1.923 3.264

2 0.5 1 0.5

4 0.

5 2 0.8

五、实验报告

1．分析开环系统下的阶跃响应曲线。

答：开环系统下的阶跃响应曲线会有较大的超调量和持续的震荡，使得系统的稳定性降低，对控制系统的控制性能极为不利。

2．分析大林时间常数对系统稳定性的影响。

答：随着大林常数的增大，系统响应的调节时间Ts 和达到峰值的时间Tp 都增大了，但是对超调量影响不大，所以使得系统的稳定性减弱。 六、大林算法软件流程图

图中ek 为误差，ek1为上一次的误差，uk 是控制量，uk1是上一次的控制量ukn1是上N+1次的控制量

画希望值曲线

初始化系统输出希望值

start

初始化ek ,ek1,ek2,uk

初始化控制步数、采样点数Point 求K1、K2、K3

使硬件被控对象初始化值输出等于0

采集硬件被控对象的输出

inputf

inputf延迟N步

求ek=start-inputf

（K-Kk2）U k=(1-k1)e k-(1-k1)k2e k1

+(k-kk2)k1U k1+(k-kk2)(1-k1)U kn1

判uk是否超上下限

输出uk

ek1=ek Ukn1更新

画被控对象第J点输出inputf

J+1

J

结束

实验七炉温控制实验

一、实验目的

1．了解温度控制系统的特点。

2．研究采样周期T对系统特性的影响。

3．研究大时间常数系统PID控制器的参数的整定方法。

二、实验仪器

1．EL-AT-III型计算机控制系统实验箱一台

2．PC计算机一台

3．炉温控制实验对象一台

三、炉温控制的基本原理

1．系统结构图示于图7－1。

图7－1 系统结构图

图中 Gc（s）=Kp（1+Ki/s+Kds）

Gh（s）=（1－e-TS）/s

Gp（s）=1/（Ts+1）

2．系统的基本工作原理

整个炉温控制系统由两大部分组成，第一部分由计算机和A/D&D/A卡组成，主要完成温度采集、PID运算、产生控制可控硅的触发脉冲，第二部分由传感器信号放大，同步脉冲形成，以及触发脉冲放大等组成。炉温控制的基本原理是：改变可控硅的导通角即改变电热炉加热丝两端的有效电压，有效电压的可在0～140V内变化。可控硅的导通角为0～5CH。温度传感是通过一只热敏电阻及其放大电路组成的，温度越高其输出电压越小。

外部LED灯的亮灭表示可控硅的导通与闭合的占空比时间，如果炉温温度低于设定值则可控硅导通，系统加热，否则系统停止加热，炉温自然冷却到设定值。

第二部分电路原理图见附录一。

3．PID递推算法：

如果PID调节器输入信号为e（t），其输送信号为u（t）,则离散的递推算法如下：

Uk=Kpek+Kiek2+Kd(ek-ek-1),其中ek2是误差累积和。

四、实验内容：

1．设定炉子的温度在一恒定值。

2．调整P、I、D各参数观察对其有何影响。

五、实验步骤

1．启动计算机，双击桌面“计算机控制实验”快捷方式，运行软件。

2．测试计算机与实验箱的通信是否正常,通信正常继续。如通信不正常查找原因使通信正常后才可以继续进行实验。

3． 20芯的扁平电缆连接实验箱和炉温控制对象，检查无误后，接通实验箱和炉温控制的电源。

闭环控制

6. 在实验项目的下拉列表中选择实验七[七、炉温控制] 鼠标单击按钮，弹出实验课题参数设置对话框，选择PID，在参数设置窗口设置炉温控制对象的给定温度以及Ki、Kp、Kd值，点击确认在观察窗口观测系统响应曲线。测量系统响应时间Ts和超调量 p。

7.重复步骤6，改变PID参数，观测波形的变化，记入下表中：

性能指标

参数

阶跃响应曲线δ% Tp（秒）Ts（秒）Kp Ki Kd

1 0.0

2 1 81% 81 528

4 0.02 1 78% 79 371

1 0.0

2 4 21% 78 180

六、实验报告

1．记录过渡过程为最满意时的Kp, Ki, Kd并画出其响应曲线。

Kp=1；Ki=0.02；Kd=4

2．分析此情况下的超调量、响应时间及稳态误差。21%，78s，3.2%

1 0.

2 1

4 0.2 1

1 0.

2 4

1 0.1 4

七、温度控制软件流程图

图中ek为误差，ek1为上一次的误差，ek2为误差的累积和，uk是控制量,可控硅导通角控制量α=0～5bH, α=0导通角最大，α=5b导通角为零。

初始化控制步数、采样

初始化ek ,ek1,ek2,uk

初始化系统输出希

画希望值曲线

采集硬件被控对象的输出inputf

inputf浮点化

求ek＝start－inputf

判断积分分离项

uk＝pek+kiek2+kd(ek-ek1) uk=kpek+kd(ek-ek1)

判断uk是否超上下限

输出uk

ek1=ek ek2＝ek2+ek

画被控对象第J点输出inputf

J+1

J

结束

实验九 步进电机控制实验

一、实验目的

1．了解步进电机的工作原理。 2．掌握步进电机的驱动及编程方法。 二、实验仪器

1．EL-AT-III 型计算机控制系统实验箱一台 2．PC 计算机一台

3．步进电机控制实验对象一台 三、步进电机的基本工作原理：

步进电机多为永磁感应式，有两相、四相、六相等多种，实验所用电机为两相四拍式，通过对每相线圈中的电流的顺序切换来使电机作步进式旋转，驱动电路由脉冲信号来控制，

所以调节脉冲信号的频率便可改变步进电机的转速： A 如图9－1所示，每相电流为0.2A,相电压为5V ，两相四拍 C 通电顺序如下：

B D 反方向旋转

正方向旋转

四、实验原理：

步进电机是一种电脉冲转化为角位移的执行机构。当步进驱动器接收到一个脉冲信号，它就驱动步进电机按设定的方向转动一个固定的角度(称为“步距角”)，它的旋转是以固定的角度一步一步运行的。可以通过控制脉冲个数来控制角位移量，从而达到准确定位的目的。通过设定脉冲数来使步进电机转过一定的角度，实验用步进电机是每脉冲对应1.8度。 五、实验内容：

使步进电机按照设定的步数进行转动。 六、实验步骤

相 顺序 A B C D 0 1 1 0 0 1 0 1 1 0 2 0 0 1 1 3

1

1

1．启动计算机，双击桌面“计算机控制实验”快捷方式，运行软件。

2．测试计算机与实验箱的通信是否正常,通信正常继续。如通信不正常查找原因使通信正常后才可以继续进行实验。

3． 20芯的扁平电缆连接实验箱和炉温控制对象，检查无误后，接通实验箱电源。

4．在实验项目的下拉列表中选择实验九[九、步进电机], 鼠标单击按钮，弹出实验课题参数设置对话框，在参数设置窗口设置设置起点坐标、终点坐标值。点击确认在观测窗口观测指针的旋转方向和旋转格数是否和设置值一致。

5．观测步进电机控制对象的指针旋转是否和软件的旋转一致。

1.步进电机设置的是100步，实际100步。

2.步进电机设置的是150步，实际149步。

3.步进电机设置的是120步，实际119步。

七、实验报告

1．说明步进电机的工作原理。

工作原理：

步进电机是一种电脉冲转化为角位移的执行机构。当步进驱动器接收到一个脉冲信号，它就驱动步进电机按设定的方向转动一个固定的角度(称为“步距角”)，它的旋转是以固定的角度一步一步运行的。可以通过控制脉冲个数来控制角位移量，从而达到准确定位的目的。通过设定脉冲数来使步进电机转过一定的角度

2.分析实际转动的步数出现误差的原因。

1.电机在带动物体运动的时候如果机构运动不顺畅、发滞，使载荷过大，就会出现丢步的现象从而产生误差。

2. 步进电机有的误差在齿轮箱上，因为齿轮箱上的齿轮间的配合是有一个间隙的，会有误差产生

3. 通电状态、负载转矩的大小及矩角特性的波形会对步进电机的失调角产生影响引起误差。

实验报告

实验名称____________________ 指导老师____________________ 专业____________________ 班级____________________ 学号____________________ 姓名____________________

实验报告

实验名称____________________ 指导老师____________________ 专业____________________ 班级____________________ 学号____________________ 姓名____________________