实验三 数字PID控制

实验三数字PID控制

一、实验目的

1．研究PID控制器的参数对系统稳定性及过渡过程的影响。

2．研究采样周期T对系统特性的影响。

3．研究I型系统及系统的稳定误差。

二、实验仪器

1．EL-AT-III型计算机控制系统实验箱一台

2．PC计算机一台

三、实验内容

1．系统结构图如3-1图。

图3-1 系统结构图

图中 Gc（s）=Kp（1+Ki/s+Kds）

Gh（s）=（1－e-TS）/s

Gp1（s）=5/（（0.5s+1）（0.1s+1））

Gp2（s）=1/（s（0.1s+1））

2．开环系统（被控制对象）的模拟电路图如图3-2和图3-3，其中图3-2对应GP1（s）,图3-3对应Gp2（s）。

图3-2 开环系统结构图1 图3-3开环系统结构图2 3．被控对象GP1（s）为“0型”系统，采用PI控制或PID控制，可系统变为“I型”系统，被控对象Gp2（s）为“I型”系统，采用PI控制或PID控制可使系统变成“II型”系统。

4．当r（t）=1（t）时（实际是方波），研究其过渡过程。

5．PI调节器及PID调节器的增益

Gc（s）=Kp（1+K1/s）

=KpK1(（1/k1）s+1) /s

=K(Tis+1)/s

式中 K=KpKi , Ti=（1/K1）

不难看出PI调节器的增益K=KpKi，因此在改变Ki时，同时改变了闭环增益K，如果不想改变K,则应相应改变Kp。采用PID调节器相同。

6．“II型”系统要注意稳定性。对于Gp2（s）,若采用PI调节器控制，其开环传递函数为

G（s）=Gc（s）·Gp2（s）

=K（Tis+1）/s·1/s（0.1s+1）

为使用环系统稳定，应满足Ti>0.1，即K1<10

7．PID递推算法如果PID调节器输入信号为e（t），其输送信号为u（t）,则离散的递推算法如下：

u（k）=u（k-1）+q0e（k）+q1e（k-1）+q2e（k-2）

其中 q0=Kp（1+KiT+（Kd/T））

q1=－Kp（1+（2Kd/T））

q2=Kp（Kd/T）

T--采样周期

四、实验步骤

1.连接被测量典型环节的模拟电路(图3-2)。电路的输入U1接A/D、D/A卡的DA1输出，电路的输出U2接A/D、D/A卡的AD1输入。检查无误后接通电源。

2.启动计算机，双击桌面“计算机控制实验”快捷方式，运行软件。

3.测试计算机与实验箱的通信是否正常,通信正常继续。如通信不正常查找原因使通信正常后才可以继续进行实验。

4.在实验项目的下拉列表中选择实验三[数字PID控制], 鼠标单击鼠标单击按钮，弹出实验课题参数设置窗口。

5.输入参数Kp, Ki, Kd（参考值Kp=1, Ki=0.02, kd=1）。

6.参数设置完成点击确认后观察响应曲线。若不满意，改变Kp, Ki, Kd的数值和

与其相对应的性能指标σp、ts的数值。

7.取满意的Kp,Ki,Kd值，观查有无稳态误差。

8.断开电源，连接被测量典型环节的模拟电路(图3-3)。电路的输入U1接A/D、D/A卡的DA1输出，电路的输出U2接A/D、D/A卡的AD1输入，将纯积分电容的两端连在模拟开关上。检查无误后接通电源。

9.重复4-7步骤。

10.计算Kp，Ki，Kd取不同的数值时对应的σp、ts的数值，测量系统的阶跃响应曲线及时域性能指标，记入表中：

实验结果

参数δ% Ts 阶跃响应曲线

Kp Ki Kd

1 0.0

2 1 43.8% 1.299

1 0.01 1 25.9% 1.112

1 0.01

2 31.2% 1.168

1 0.0

2 2 40.3% 1.954

2 0.02 4 36.7% 0.914

1 0.0

2 1 1 0.01 1

1 0.01

2 1 0.02 2

2 0.02 4

五、实验报告

1．画出所做实验的模拟电路图。

2．当被控对象为Gp1（s时）取过渡过程为最满意时的Kp, Ki, Kd,画出校正后的Bode 图，查出相稳定裕量γ和穿越频率ωc。

3．总结一种有效的选择Kp, Ki, Kd方法，以最快的速度获得满意的参数。

先通过改变Kp的值，使Kp满足要求，再改变Ki，最后是Kd，通过这样一次改变参数的方法可以很快的达到满意的效果。

参数整定（试凑法）

增大比例系数Kp，一般加快系统响应，在有静差的情况下有利于减小静差，但过大的

比例系数会使系统有较大超调，并产生震荡，使稳定性变坏；

增大积分时间Ti，有利于减小超调，减小震荡，使系统更加稳定，但系统静差的消除将随之减慢；

增大微分时间Td，亦有利于加快系统响应，使超调亮减小，稳定性增加，但对系统的扰动抑制能力减弱，对扰动有较敏感的响应；另外，过大的微分系数也将使得系统的稳定性变坏。

实验六大林算法

一、实验目的

1．掌握大林算法的特点及适用范围。

2．了解大林算法中时间常数T对系统的影响。

二、实验仪器

1．EL-AT-III型计算机控制系统实验箱一台

2．PC计算机一台

三、实验内容

1．实验被控对象的构成：

（1）惯性环节的仿真电路及传递函数

G(S)=-2/(T1+1)

T1=0.2 （2）纯延时环节的构成与传递函数

G(s)=e-Nτ

τ=采样周期 N为正整数的纯

延时个数

由于纯延时环节不易用电路实现，

在软件中由计算机实现。图6－1 被控对象电路图（3）被控对象的开环传函为：

G(S)=-2e-Nτ/(T1+1)

2．大林算法的闭环传递函数：

Go(s)=e-Nτ/(Ts+1) T=大林时间常数

3．大林算法的数字控制器：

D(Z)=(1-eτ/T)(1-e-τ/T1Z-1)/[k(1-e-τ/T1)[1-e-τ/TZ-1-(1-e-τ/T)Z-N-1] ]

设k1=e-τ/T K2=e-τ/T1 T1=0.2 T=大林常数 K=2

(K-Kk2)Uk=(1-k1)ek-(1-k1)k2ek-1+(k-kk2)k1Uk-1+(k-kk2)(1-k1)Uk-N-1

四、实验步骤

1．启动计算机，双击桌面“计算机控制实验”快捷方式，运行软件。

2．测试计算机与实验箱的通信是否正常,通信正常继续。如通信不正常查找原因使通信正常后才可以继续进行实验。

3．量对象的模拟电路(图6-1)。电路的输入U1接A/D、D/A卡的DA1输出，电路的输