第二章 利率的期限结构
中级经济师金融-第二章利率与金融资产定价知识点
第二章利率与金融资产定价目录第一节利率的计算【知识点1】利率概述（一）概念利率是借款人在单位时间内应支付的利息与借贷资金的比率。
利率的高低不仅反映了金融市场上资金的借贷成本，而且反映了特定借贷资金的风险溢价。
（二）分类1.按利率的决定方式（1）固定利率（2）浮动利率2.按利率的真实水平（1）名义利率（2）实际利率3.按计算利率的期限单位（1）年利率（2）月利率（3）日利率年利率与月利率及日利率之间的换算公式年利率=月利率×12=日利率×360【知识点2】单利与复利（一）单利单利就是仅按本金计算利息，上期本金所产生的利息不计入下期本金计算利息。
其利息额是：I>＝Prn其中，I为利息额，P为本金，r为利率，n为时间。
在商业银行，所有的定期存款都是按单利计息。
活期存款按复利计息，每个季度计息。
例如：某借款人借款1万元，年利率为6%，借款期限为10个月，按单利计息，则I=10000×（6%÷12）×10=500（元）（二）复利复利也称利滚利，就是将每一期所产生的利息加入本金一并计算下一期的利息。
其中，FV为本息和，I表示利息额，P表示本金，r表示利率，n表示时间。
例题：假设有100元存款，以6%的年利率按复利每半年支付一次利息，6月末的本息和为：=100×（1＋0.06/2）=103（元）FV1/2一年后的本息和为：=100×（1＋0.06/2）2=106.09（元）FV1一个季度支付一次利息，则=100×（1＋0.06/4）4=106.14（元）FV1一个月支付一次利息，则=100×（1＋0.06/12）12=106.17（元）FV1小结：如果一年中计息次数增加，到年底本息和会越来越大。
一般来说，若本金为P，年利率为r，每年的计息次数为m，则第n年末的本息和为：（三）连续复利假设本金P在无限短的时间内按照复利计息。
002.利率的期限结构
第二节利率的期限结构本节考点01到期收益率、即期利率和远期利率02利率期限结构与收益率曲线03收益率曲线的基本类型04利率期限结构的理论考点1：到期收益率、即期利率和远期利率（一）到期收益率到期收益率（YTM）是指能够使得债券未来现金流现值等于其当前价格的贴现率，其假设投资者一直将债券持有至到期，且再投资的收益率也和到期收益率相一致。
已知某债券市场价格为P，未来将发生N次现金流支付，现金流发生的具体时间点（对应期数）为t，对应现金流为C t，则到期收益率y便是使得以下等式成立的收益率：【例】假设某国债的剩余期限为5年，票面利率8%，面值100元，每年付息1次，当前市场价格为102元，求到期收益率。
【例】假设某国债的剩余期限为5年，票面利率8%，面值100元，每年付息1次，当前市场价格为102元，则其到期收益率满足：通过插值法可解得y≈7.5056%,即该国债当前价格对应的到期收益率约为7.5056%。
（二）即期利率又称零利率，它被用来刻画在当下时间点至未来某段时间内所取得的利率，即现在投入一笔资金，到期时一次性取得约定的现金回报所对应享有的收益率。
而不产生期间现金流，仅在到期时一次性支付债券本金，正是零息债券的收益特征。
因此，零息债券的到期收益率即为即期利率。
在债券定价公式中，即期利率即用来进行现金流贴现的贴现率。
反过来，也可以从已知的债券价格计算即期利率。
即期利率的计算可以通过票息剥离法得到。
（三）远期利率远期利率是由当前即期利率所隐含的对应于未来某一区间内的利率水平。
远期利率可以根据当前即期利率推导得到。
【例】某投资者用100元本金购买了2年期零息债券，另一投资者用100元本金购买1年期零息债券，1年后到期时再投资于彼时以利率计价的1年期零息债券。
在无套利均衡条件下，两名投资者的收益应当相等。
基于复利计息规则下，有：100×（1+y2.00）2=100×（1+y1.00）×（1+ fy1.00, 1.00 ）其中, fy1.00, 1.00为市场对1年后的1年期即期利率的预期，解得该值为11. 01%。
利率的期限结构
北京泰和兴投资管理有限公司
1
利率的期限结构
一、什么是利率期限结构
1.概括来说，同一品类的不同期限的利率构成该品类的利率期限结构。
各种利率大多包括期限长短不同的品种，如活期存款利率、一年定期存款利率等。
“期限结构”反映的是利率与期限的相关关系。
2. 一个经济体的利率期限结构，通常选择基准利率——如国债利率——的期限结构代表。
二、即期利率与远期利率 1. “即期利率”与“远期利率”在利率的期限结构中是一对重要的术语、概念。
2. 即期利率是指对不同期限的债权债务所标明的利率（复利）；
3. 远期利率则是指隐含在给定的即期利率之中，从未来的某一时点到另一时点的利率。
4. 远期利率使债权债务期限延长的价值具有了定量的说明。
5. 如以 fn 代表第 n 年的远期利率，r 代表即期利率，其一般计算式是：
三、到期收益率
1. 到期收益率相当于投资人按照当前市场价格购买债券并且一直持有到期满时可以获得的年平均收益率。
2. 基本思路：设当前债券的市场价格与“债券现金流的当前价值”相等，即决定当前实际起作用的利率。
“债券现金流的当前价值”是指：从当前到还本时为止，分期支付的利息和最后归还的本金折合成现值的累计额
3. 到期收益率使不同期限从而有不同现金流的债券收益可以相互比较。
4. 设还有n 年到期的国债券，其面值为P ，按票面利率每期支付的利息为C ，当前的市场价格为P m ，到期收益率 y ，可依据下式算出近似值：
文章转自：北京泰和兴投资管理有限公司
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北京泰和兴投资管理有限公司。
利率期限结构是什么
利率期限结构是什么利率期限结构是指不同期限的借贷利率之间的差异关系。
它是金融市场的一种重要现象，对经济和金融市场的运行具有重要影响。
本文将详细介绍利率期限结构的概念、形成原因以及其在金融市场中的意义。
一、利率期限结构的概念利率期限结构是一种描述不同借贷期限下利率水平和利率之间关系的工具。
在金融市场中，借款人通常可以选择不同期限的借贷方式，而不同期限的借贷利率通常是不同的。
利率期限结构的形成是由市场供求关系、风险偏好以及宏观经济环境等多种因素综合影响的结果。
二、利率期限结构的形成原因1.市场供求关系：供求关系是影响利率期限结构的重要因素之一。
当市场中借款需求大于借款供给时，长期借款的利率往往比短期借款的利率更高，从而形成正斜率的利率期限结构；相反，当借款供给大于需求时，长期借款的利率可能低于短期借款利率，形成负斜率的利率期限结构。
2.风险偏好：借款人对于风险的偏好也会影响利率期限结构。
一般来说，借款期限越长，风险越高，借款人要求的利率也越高。
因此，利率期限结构通常呈现出逐渐上升的形态。
3.宏观经济环境：宏观经济变量对利率期限结构的形成也有一定的影响。
例如，经济增长预期、通货膨胀预期、货币政策等因素都可能对利率期限结构产生影响。
三、利率期限结构的意义1.预测经济走势：利率期限结构可以作为一种预测经济走势的工具。
根据利率期限结构的形态，我们可以得出市场对未来经济走势的预期。
如果利率期限结构呈现出正斜率形态，说明市场预期未来经济将好转；反之，如果利率期限结构呈现负斜率或平坦的形态，说明市场对经济未来不太乐观。
2.引导市场定价：利率期限结构对市场定价也具有指导意义。
借款人和投资者可以根据利率期限结构来确定借贷和投资的最佳期限，从而在市场中获取更优的收益。
3.评估金融风险：利率期限结构的变动可以反映金融市场的风险环境。
例如，当利率期限结构出现倒挂，即长期利率低于短期利率时，可能预示着经济衰退和金融风险上升。
利率期限结构ppt课件
例题
• 策略一 投资于一个两年期债券
1（ 1i2t）2 1
1
• 策略二 连续投资于两个一年期债券
i i 1 (1 )(1 e ) 1
t
t 1
1
套利之下，策略一和策略二的收益率趋于相等
(1i2t)2
(1
it
)(1
ie ) t 1
结论
• 简化
e
i i t
t1
i2t
2
• 一般的
•
e ...... e
市场分割假说对三个事实的解释
• 无法解释第一个事实和第二个事实，因为它将不同期限的债券市场看成完全分割的市场。
• 市场分割假说可以解释第三个事实，即典型的收益率曲线总是向上倾斜的。因为在现实经济 中，人们更偏好期限更短，风险较小的债券，而债券发行者一般倾向于发行长期债券以满足 经济发展之需，使得短期债券价格较高，利率较低，长期债券价格较低，利率较高，因此收 益率曲线向上倾斜。
• 利率期限结构是指债券的到期收益率与到期期限之间的关系，该结构可以用收益率曲线表示，或 者说收益率曲线表示的就是债券的利率期限结构。
三个事实
1 不同期限债券利率随时间一起波动 短期利率低，收益率曲线向上倾斜，反之则反
2
收益率曲线几乎都是向上倾斜的，表明长期利率往往高于短期利率
3
纯粹预期假说 分割市场假说 流动性升水假说
• 即典型的收益率曲线总是向上倾斜的。因为投资者偏好短期债券，故随着债券期限延长，期限补偿亦相应 增加，即便未来短期利率预期平均值保持不变，长期利率也将高于短期利率，从而使得收益率曲线总是向 上倾斜。
i i i t t1
t ( n 1)
int
n
对收益率曲线形状的解释
利率的期限结构投资学财经大学
(五)短期利率和收益率曲线斜率
当下一年度短期利率 r2 大于今年得短期利 率r1时, 收益率曲线 向上倾斜。
暗示收益率预计会 上升。
当下一年得短期利率 r2 小于今年得短期利 率r1时, 收益率曲线 会下降。
暗示收益率预计会 下降。
图 15、3 短期利率和即期利率
(六)根据观察到得收益率解出 未来短期利率
(1 y2 )2 (1 r1)[1 E(r2 )]
也就是5%,利率期限结构呈现水平。 如果下一年得期望短期收益率E(r2) 就是6%,
则两年期即期利率y2将就是5、5%,利率期限 结构呈现向上。而下一年得期望短期收益率 E(r2) 如果就是4%,则两年期即期利率y2将就 是4、5%,利率期限结构呈现向下。
例15、1 附息债券得估值
使用表15、1得折现率,计算3年期, 票面利率为 10% 得附息债券(假设面值为$1000)得价值:
价值
$100 1.05
$100 1.062
$1100 1.073
价值 = $1082、17 ,又有:
1082.17
$100 1.0688
$100 1.06882
$1100 1.06883
利率的期限结构投资学财经大学
一、利率期限结构概述
利率期限结构就是不同期限债券贴现现金流得 利率结构。
通常情况下,期限短得现金流用较低得利率贴 现,即要求较低得收益率;期限长得现金流用较 高得利率贴现,即要求较高得收益率。
收益率曲线显示了收益率和期限之间得关系, 所以收益率曲线就是利率期限结构得图形表现。
收益率曲线有四种类型:
从收益率曲线四种类型中可以看到,不同期限债 券得收益率不相同。
收益率曲线在固定收益证券领域有重要得作用。
第二章 利率及利率期限结构
闫 妍
yanyan@
1 Interest Rate
Deposit
rate, lending rate Short-term rate, medium-term rate, long-term interest rate Nominal interest rate, real interest rate Fixed interest rate, adjusted interest rate Simple interest rate, compound interest rate Market interest rate, official interest rate
%
10 12 0 2 4 6 8
1990 1991 1992 1993 1994 1995 1996 1997 1998 1999 2000 2001 2002 2003 2004 2005 2006 2007 2008 2009
2000
CPI
130 125 120 115 110 105 100 95 90
资料：
为进一步推动利率市场化，培育中国货币市场基准利率体系，提高金融机 构自主定价能力，指导货币市场产品定价，完善货币政策传导机制，上海银 行间同业拆放利率（Shanghai Interbank Offered Rate，简称Shibor）自2007年1 月4日起开始运行。 中国人民银行副行长吴晓灵表示， Shibor将被培育成为中国的基准利率 。 上海银行间同业拆放利率，以位于上海的全国银行间同业拆借中心为技 术平台计算、发布并命名，是由信用等级较高的银行组成报价团自主报出的 人民币同业拆出利率计算确定的算术平均利率，是单利、无担保、批发性利 率。目前对社会公布的Shibor品种包括隔夜、1周、2周、1个月、3个月、6个 月、9个月及1年。 Shibor报价银行团现由16家商业银行组成。报价行是公开市场一级交易商 或外汇市场做市商，在中国货币市场上人民币交易相对活跃、信息披露比较 充分的银行。 Shibor的形成机制：每个交易日全国银行间同业拆借中心根据各报价行的 报价，剔除最高、最低各2家报价，对其余报价进行算术平均计算后，得出每 一期限品种的Shibor，并于11:30通过上海银行间同业拆放利率网 （）对外发布。
2014年中级经济师考试金融专业精讲：利率的期限结构
2014年中级经济师考试金融专业精讲：利率的期限结构
二、利率的期限结构
1、含义：债券的期限和收益率在某一既定时间存在的关系就称为利率的期限结构(假设具有相同的违约风险、流动性和所得税因素)，表示这种关系的曲线通常称为收益曲线。
收益曲线是指那些期限不同，却有着相同流动性、税率结构与信用风险的金融资产的利率曲线。
2、收益曲线的表现形态
收益率曲线向上倾斜：长期利率高于短期利率。
3、利率期限结构理论
预期理论、分割市场理论、流动性溢价理论
(1)预期理论(Expectations Theory)认为，长期债券的利率等于在其有效期内人们所预期的短期利率的平均值，该理论认为到期期限不同的债券之所以具有不同的利率，在于在未来不同的时间段内，短期利率的预期值是不同的。
(2)分割市场理论(Segmented Markets Theory)将不同到期期限的债券市场看作完全独立和相互分割的。
到期期限不同的每种债券的利率取决于该债券的供给与需求，其他到期期限的债券的预期回报率对此毫无影响。
(3)流动性溢价理论(liquidity premium theory)认为，长期债券的利率应当等于两项之和，第一项是长期债券到期之前预期短期利率的平均值;第二项是随债券供求状况变动而变动的流动性溢价(又称期限溢价)。
独立于利率的变动。
第二章固定收益债券的定价与利率的期限结构
( 1 r B ) 1 r B 8 5 7 . 3 4 1 0 0 0 ( 元 ）
2020/10/18
得rB=8%
对于债券C。初始946.93元的投资，一年后变为（1+rC） *946.93元。这时，投资者支取50元利息，账户变为
[（1+rC）*946.93]-50元。在两年末，投资者的账户变 为：
dk
1
[1
r m
]
k
2，永久性现金流（永久性年金）
P
A A
k1 (1r)k r
2020/10/18
3，有限期限的现金流定价公式 P (1 C i)1 (1 C i)2 (1 C i)3 (1 C i)n (1 M i)n
PC1[(i11i)n](1Mi)n
（二）股票的估值或定价
2020/10/18
A1Rn
如果每年计m次复利，则终值为：
A1mR mn
当m趋于无穷大时，就称为连续复利（Continuous
compounding），此时的终值为
m l i m A1m Rmn ARen
2020/10/18
假设Rc是连续复利的利率，Rm是与之等价的每年计 m次复利的利率，则
eRcn1R m m mn 或 eRc 1Rm m m
格将保持在票面值水平。 对于溢价或折价出售的债券而言，债券价格将不会保
持固定不变。可将债券价格分解为息票付款的现时价值 和票面值的现时价值。
2020/10/18
（1）等价的连续复利率为多少？ （2）按年计复利的利率为多少？
2020/10/18
4、即期利率与远期利率
如果把当前利率称为即期利率，则当前时 刻的未来一定时期的利率就称为远期利率。
注册会计师《财务成本管理》知识点：利率的期限结构
注册会计师《财务成本管理》知识点：利率的期限结构注册会计师《财务成本管理》知识点为大家奉上，不要忽略任何一个注册会计师基础知识，这些都是你成功路上坚实的阶梯，今天的注册会计师《财务成本管理》知识点大家要好好学习。
在一个目标支持下，不停地努力，即使慢也一定会获得成功。
备考也是一样，希望大家不停努力。
利率的期限结构利率期限结构是指某个时点不同期限的即期利率与到期期限的关系及其变化规律。
收益率曲线变化本质上体现了债券的到期收益率与期限之间的关系，即债券的短期利率和长期利率表现的差异性。
1.预期理论命题：长期债券的利率等于在其有效期内人们所预期的短期利率的平均值。
关键假定：债券投资者对于不同到期期限的债券没有特别偏好。
2.分割市场理论含义：将不同到期期限的债券市场看作完全独立和相互分割的。
关键假定：不同到期期限的债券根本无法替代。
不同市场上的利率分别由各市场的供给需求决定。
注册会计师《财务成本管理》知识点3.流动性溢价理论是预期理论与分割市场理论结合产物。
认为长期债券的利率应当等于长期债券到期之前预期利率的平均值与随债券供求状况变动而变动的流动性溢价之和。
关键假设：不同到期期限的债券可以相互替代，但并非完全替代4.期限优先理论采用了较为间接的方法来修正预期理论，但得到的结论是相同的。
假定：投资者对某种到期期限的债券有着特别的偏好，即更愿意投资于这种期限的债券今天的注册会计师《财务成本管理》知识点大家要好好学习。
大家也要重视真题的训练，对真题的深刻挖掘，可以掌握考试的出题习惯，答题技巧。
这样积累下来，就会发现考试题也是有“套路”的，将这些套路熟记于心，考试题自然也变得简单了，信心还不随之而来嘛。
利率的期限结构
第2章利率的期限结构在经济全球化，金融一体化的今天，利率同我们中的大多数人息息相关，向银行贷款需要根据利率支付利息，在银行存款或购买债券以获取利息收益。
我们还知道，存款或贷款由于种类和期限（短期，长期）的不同有不同的利率，这些利率的不同不仅替现在数量上，而且还替现在计算的方法上。
同时利率由于受到经济环境（全球的或局部的），政府政策等因素的影响，利率是在不断变化的。
利率的期限结构反映了利率（或收益率）和期限之间的对应关系，在期限--收益率的坐标平面上它是一条收益率曲线，根据利率的期限结构，可以了解远期利率（将来某个时间的利率）和即期利率之间的关系。
本章以债券的收益率为工具说明利率的期限结构，内容有第 2.1节的固定收益证券的介绍，第2.2节讨论即期利率的计算，第2.3节分析利率的期限结构的构建方法和即期利率曲线，第2.4节介绍远期利率以及远期利率曲线同期利率曲线之间的关系。
§2.1固定收益证券本小节对在金融市场作为融资工具的固定收益证券作一个简单的介绍。
固定收益证券(Fixed-income Securities)是借方在特定的时间内按预先规定的时间和方式向证券持有者支付利息和本金所发行的证券，也称固定收入债券。
债券的持有期一般比较长，持有者收入的现金流是固定的，其价值要随利率的波动而变化，因此具有利率风险。
债券定期支付利息，有半年支付一次的(如美国)，一年支付一次的(如欧洲国家)，还有按季度支付的。
对于一个确定的固定收益债券，有三个基本特征是投资者所关心的，它们是到期日(Maturity)、票面利率(Coupon Rate)，每年付息次数和面值(Par Value，又称本金, Principle)。
到期日反映了证券的期限的长短，在到期日借方应按时向证券持有者归还证券所确定的利息和本金。
票面利率又称息票率，它一般指的是年利率，票面利率和每年付息次数决定了每次付息时的付息率。
面值是指证券的票面价值，是借方在到期日或之前应该支付给证券持有者的不包含利息的金额。
2.利率的期限结构
收益曲线的形状：上翘、平坦、下垂 收益曲线的形状：上翘、平坦、
折现债券：如短期国库券，市场价格低于 折现债券：如短期国库券， 面值，到期前不配付利息， 面值，到期前不配付利息，到期时按面值 赎回 带息票债券： 带息票债券：如中长期国库券 平价、溢价、 平价、溢价、折价债券
带息票债券与折现债券相比较，因为在到期 带息票债券与折现债券相比较， 前有利息现金流入，所以有一个再投资问题， 前有利息现金流入，所以有一个再投资问题， 也就有再投资风险的问题 因此，虽然中长期国库券是带息票债券，它 因此，虽然中长期国库券是带息票债券， 们在收益曲线上表示的收益率，实际上是换 们在收益曲线上表示的收益率， 算成折现债券后计算出的收益率，即所谓零 算成折现债券后计算出的收益率，即所谓零 息票利率 零息票利率都是即期利率
资本货物的生产能力
资本货物是经济中用于生产其他货物的货 物 资本货物的生产能力是以资本的收益率来 度量。 度量。资本的收益是股票等其他所有金融 工具收益的根本来源 对资本的预期收益越高， 对资本的预期收益越高，市场的利率水平 越高， 越高，否则反之
资本货物生产能力的不确定性
资本的收益总是因为环境和资本货物本身 性质的变化而带有不确定性 金融市场的理性参与者都具有厌恶风险的 倾向，不确定性越大， 倾向，不确定性越大，接收风险时要求的 风险补偿就越大，市场的利率水平越高， 风险补偿就越大，市场的利率水平越高， 否则反之
无套利均衡分析需要构筑起无风险的对冲 头寸,在实际的金融市场中, 头寸,在实际的金融市场中,需要有一类证券 能起无风险证券的作用,在实践中, 能起无风险证券的作用,在实践中,采用短期 国库券作为无风险证券 风险: 风险:近似无风险
国库券的收益曲线
市场的无风险利率的期限结 构是以国库券的收益曲线来 表示的, 表示的,收益曲线表示出国 库券的收益率和到期期限之 间的关系 债券的到期收益率仅仅同利 率有关, 率有关,所以收益曲线表述 利率与期限之间的关系, 利率与期限之间的关系,因 此,收益曲线也称为利率的 期限结构
利率期限结构
利率期限结构利率期限结构是指同一借款主体在不同期限借款时所面临的不同利率水平和利率变化情况。
研究利率期限结构对理解金融市场和货币政策等具有重要意义。
一、利率期限结构的概念利率期限结构是利率和借贷期限之间的关系。
其基本原理是资金成本和市场供求关系上的交互作用，表示了市场对不同期限借款的需求和供应关系及其对借款利率的影响。
在短期内，利率期限结构一般呈现上行趋势。
这是因为短期资金需求呈现急需的状况，供求不平衡，导致利率上涨。
而在长期内，利率期限结构一般呈现平稳或下降趋势。
这是因为长期资金成本相对较低，资金需求量相对较小，导致利率基本稳定或下降。
二、利率期限结构的形状类型利率期限结构的形状主要包括以下三种类型：1. 上凸型利率期限结构：在上凸型利率期限结构中，长期借款利率高于短期借款利率。
这种形状出现的时候，一般反映了市场对未来通货膨胀率和利率相对乐观的预期。
2. 倒挂型利率期限结构：在倒挂型利率期限结构中，短期借款利率高于长期借款利率。
这种形状出现的时候，一般反映了市场对未来经济前景和通货膨胀率相对悲观的预期。
3. 平坦型利率期限结构：在平坦型利率期限结构中，不同期限的借款利率基本相同。
这种形状出现的时候，一般反映了市场对未来通货膨胀率和利率相对中性的预期。
三、利率期限结构的决定因素影响利率期限结构的因素主要包括以下三个方面：1. 货币市场供求关系：货币市场供求关系决定短期利率水平。
2. 预期通货膨胀率：这是决定长期利率水平的根本因素。
市场对未来通货膨胀率的不确定性也会影响长期利率结构的形态和变化。
3. 长短期利率之间的互动关系：长短期利率之间的互动关系也是决定利率期限结构形态和变化的重要因素。
四、利率期限结构对金融市场的影响利率期限结构的形态和变化对金融市场和货币政策等具有深远的影响，主要体现在以下几个方面：1. 对股票市场的影响：当利率期限结构呈现上凸型，即长期利率高于短期利率时，大多数上市公司的借款成本比较高，导致企业利润减少，从而对股票市场产生负面影响。
利率的期限结构
（二）利率的期限结构债券的期限和收益率在某一既定时间存在的关系就称为利率的期限结构，表示这种关系的曲线通常称为收益曲线。
利率期限结构主要讨论金融产品到期时的收益与到期期限这两者之间的关系及变化。
一般而言，随着利率水平的上升，长期收益与短期收益之差将减少或变成负的。
也就是说，当平均利率水平较高时，收益曲线为水平的（有时甚至是向下倾斜的），当利率较低时，收益率曲线通常较陡。
收益率曲线的三种特征：不同期限的债券，其利率经常朝同方向变动。
利率水平较低时，收益率曲线经常呈现正斜率；利率水平较高时，收益率曲线经常出现负斜率。
收益率曲线通常为正斜率。
收益曲线的表现形态有：（1）正常的收益曲线（上升曲线），即常态曲线，指有价证券期限与利率呈正相关关系的曲线；（2）颠倒的收益曲线（下降曲线），指有价证券期限与利率呈负相关关系的曲线。
收益曲线是指那些期限不同、却有着相同流动性、税率结构与信用风险的金融资产的利率曲线。
金融资产收益曲线反映了这样一种现象，即期限不同的有价证券，其利率变动具有相同特征。
曲线的这些特征将通过利率期限结构理论予以解释。
（记住三个理论，理解其含义）1、纯预期理论纯预期理论把当前对未来利率的预期作为决定当前利率期限结构的关键因素。
该理论认为，市场因素使任何期限长期债券的收益率等于当前短期债券收益率与当前预期的超过到期的长期债券收益率的未来短期债券收益率的几何平均。
如果买卖债券的交易成本为零，而且上述假设成立，那么投资者购买长期债券并持有到期进行长期投资时，获得的收益与同样时期内购买短期债券并滚动操作获得的收益相同。
(1)纯预期理论1、该理论把当前对未来的预期是决定当前利率期限结构的关键因素。
2、该理论认为，市场因素使任何期限长期债券的收益率等与当前短期债券收益率与当前预期的超过到期的长期债券收益率的未来短期债券收益率的几何平均。
3、如果买卖债券交易成本为零，上述假设成立的话，该理论结论是：投资者购买长期债券并持有到期所获得的收益与在同样时期内购买短期债券并滚动操作获得的收益相同。
利率的期限结构
利率的期限结构一、利率期限结构的形式债务凭证的期限不同，利率也不同。
利率和债务凭证期限之间的关系，叫做利率的期限结构(term structure of interest rate )。
对于不同的债务凭证来说，利率期限结构可能是不同的。
概括来说，利率的期限结构有三种形式:第一种是利率不随着债务凭证期限的变化而变化。
不论债务凭证的期限是短是长，利率都保持不变。
这种利率期限结构叫做水平的期限结构(flat term structure)。
第二种是利率随着债务凭证期限的延长而提高。
债务凭证的期限越长，利率就越高。
这种利率期限结构叫做上升的期限结构(rising termstructure)。
第三种是利率随着债务凭证期限的延长而下降。
债务凭证的期限越长，利率就越低。
这种利率期限结构叫做下降的期限结构(declining term structure)。
投资者在投资侦务凭证的时候，最关心的是债务凭证的收益率。
虽然债务凭证的收益率和利率有所不同，但是它们存在着正相关的关系。
因此，在研究利率的期限结构时，实际上分析的是收益率的期限结构。
二、利率期限结构的理论解释利率的期限结构的理论有三种:市场预期理论，流动偏好理论和市场分割理论。
1.市场预期理论市场预期理论(The Market Expection Theory)是由费雪(IFisher)在18%年出版的(升值与利息》中提出来的。
希克斯(J. R. Hicks)等人对该理论的发展做出过贡献。
市场预期理论假定，债券投资者只关心如何获得最大利益，而不关心他所持有的债券的期限。
因此，不同期限的债券是可以相互替换的。
购买一张2年期限的债券(上海公积金提取)和先后购买两张1年期限的债券相比较，如果前者的收益率高于后者，投资者将选择前者;如果前者的收益率低于后者，投资者将选择后者。
市场预期理论据此提出，利率的期限结构是由人们对未来市场利率变化的预期决定的。
假设某投资者准备使用100美元进行为期2年的投资时，他可以有两种选择:第一种是购买一张2年期限的债券;第二种是先购买一张1年期限的债券，等待第一年结束时再购买一张I年期限的债券。
2.5 利率期限结构解释
如果投资者预期短期利率保持不变，则收益率曲线呈水平状
批评
利率的期限结构解释（1） 纯粹预期假说
01
纯粹预期假说强调：当事人对于特定期限的债
券没有任何偏好，他选择某种债券的决策完全
取决于该债券预期收益率的高低
02
这显然并不是问题的全部，比如人们对流动性有偏好
利率的期限结构解释（2） 市场分割假说
假设
货币与货币制度 第二章 2.5 利率期限结构解释
利率的期限结构理论分析金融资产收益率与到期期限两者之间的关 系和变化
利率的期限结构通常用债券的收益率曲线(Yield Curve)来表示
所谓收益率曲线，是指其他条件相同，但到期期限不同的债券的到 期收益率 (利率)连成的一条曲线
利率的期限结构 具有相同风险结构的债券，其利率由于距 离到期日的时间长短不同而呈现的差异
的算术平均值。
利率的期限结构ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ释（1）纯粹预期假说
一般地：i nt
it
ie t 1
ie t ( n 1)
n
若预期的各短期利率高于现行短期债券利率，则当前长期
债券利率高于短期债券利率，收益率曲线向上倾斜
反之，若预期的各短期利率低于现行短期债券利率，则当 前长期债券利率低于短期债券利率，收益率曲线向下倾斜
根据流动性升水理论，收益率曲线通常向上倾斜
在极少数情况下，短期利率超过长期利率，收 益率曲线向下倾斜（反转的收益率曲线） 在极少数情况下，短期利率超过长期利率，收 益率曲线向下倾斜（反转的收益率曲线）
THANKS
利率的期限结构解释（1）
纯粹预期假说公式推导
假设有1元钱要进行2年的投资。 • 短期策略：本息和=（1+i0）（1+i1e） • 长期策略：本息和=1+r+r=1+2r • 市场均衡：（1+i0）（1+i1e）=1+2r • 1+2r = 1+ i0+i1e+i0 i1e • r=（i0+i1e）/2 • 长期利率等于现期短期利率和预期的短期利率
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流动性升水理论与预期理论关系图例
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流动性升水理论的解释力 能解释第一种现象解释：长期债券利率与短期 债券利率具有关联性； 能解释第二种现象：预期效应与未来利率变化。 能解释第三种现象：流动性升水。 也能够解释收益率曲线的反向情况：流动性能 高升水不足以抵消所预期的未来短期利率下降 幅度。
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解答第二题图例
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本章综合练习（ ）： ）：远期利率的计算 本章综合练习（3）：远期利率的计算
远期利率是指隐含在给定的即期利率中的从未来某一时 点到另一时刻时点的利率。 实例：假设借入期限为2年、即期利率为8%的100元债 务，现将这100元按照即期利率7%做一年投资，一年 后将获得107元。然后再将这107元进行再投资，试求 107 107 第二年进行再投资时的远期利率应是多少？ 计算：设f1,2为进行第二年投资的远期利率，则： 100（1+7%）+100（1+7%） f1,2=100（1+8%）2 （ 1+7%）（1+ f1,2）=（1+8%）2 这一公式所包含的意思是：所借2年期债务的最终偿还 金额应当等于将所借款项分别按第一年即期利率和第二 年远期利率两期投资所获得的现金流之和相等。
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解答第一题 你应选择购买市政债券，因为每期税后你能够 获得60美元，税后收益为6％，由于市政债券 是免税的，你将不会为60美元的利息收入缴纳 40％的个人所得税，所以你的税后收益就是6 ％。但如果你购买国债，你只能保留80美元利 息收入的60％，因为另外40％要缴税。因此支 付所得税后，每期实际收入为48美元，收益率 为4．8％。因此购买市政债券会给你带来更高 的税后收益。
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解答要点
这其中的关键是应将影响利率的所有效应放在一起来进 行分析。 流动效应（货币供给增加导致利率降低的效应）表明， 货币供给的大量增加会导致利率的下降； 收入（货币增加、收入水平提高而导致的利率上升效 应）、价格（价格上升导致利率上升的效应）和预期通 货膨胀效应（利率会由于预期通过膨胀率上升而上升效 应）则表明货币的较大增长将会导致利率的上升。 由此，导致利率实际变化的将有这些效应的影响力和影 响速度的快慢来决定。一般来讲，货币增加的流动性效 应影响最快，收入和价格效应的影响需要一段时间，预 期通货膨胀效应则取决于人们的预期。
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市场分割的原因、 市场分割的原因、该理论的解释力及其局限性 市场分割的原因——投资者的偏好差异：投资 者对债券的到期期限具有较强的偏好，只有当 债券的到期期限满足他们的偏好时，他们才会 去考虑债券的收益率。 能够解释第三种现象——即收益率曲线通常是 向上倾斜的：一般情况下市场对于短期债券的 需求大于对长期债券的需求，由此，长期债权 的价格一般较低，收益率较高，收益率曲线向 上倾斜。 局限性：不能很好地解释第一种和第二种现象。
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预期理论依据的举例说明
举例：购买债券的两种投资战略： （1）购买一种一年期债券（当期利率为9%），到期后 在购买一年期债券（预期利率为11%）；（2）购买一 种两年期债券，持有到期。 试分析两年的预期收益率是多少？两年期债券的当期利 率是多少？ 解答： 两年的预期收益率为10% （9%+11%）/2=10% 由此，只有当两年期债券利率为10%，即其预期收益率 等于两个一年期债券收益率平均值时，投资者才愿意购 买两年期的债券。这样，两年期债券的当期利率应为 10%。
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3.流动性升水理论 Liquidity Premium Theory 流动性升水理论
流动性升水理论：长期债券的利率等于在此期 限内短期债券利率未来预期值的平均值加上流 动性升水。流动性生水与债券的供求条件有关。 流动性生水：短期债券承担较小的利率风险， 所以投资者偏好于短期债券。因此，必须给投 资者一个正的流动性升水，才能够使他们愿意 持有长期债券。 所包含的重要假设：不同到期期限债券之间可 以替代，但是由于投资者债券期限的不同偏好， 又不能够完全替代。
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流动性升水理论与未来短期利率预测
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本章综合练习题（ ）： ）：货币供给与利率变化 本章综合练习题（1）：货币供给与利率变化
货币供给的较高增长是否会使利率降低？ 来自于米尔顿·弗里德曼的重要批判。
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1.收益率曲线概念 收益率曲线概念 具有相同风险、流动性和同样税收政策的债券 （利率的风险结构），因为其到期期限的不同 而具有不同的利率。描述这种利率与到期期限 之间的关系的曲线称为收益率曲线，也称为利 率的期限结构。 三种基本的收益率曲线： 上升：长期收益率高于短期收益率、 持平：长期收益率等于短期收益率 下降：长期收益率低于短期收益率 复杂形状：同时包含三种不同情况
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解答图例及其货币政策含义
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本章综合练习题（ ）： ）：所得税率与利率变化 本章综合练习题（2）：所得税率与利率变化 假设你有机会购买市政债券或者国债，二者的 售价和面值都是1000美元。市政债券（免税债 券）每期付息60美元，票面利率为6%；国债每 期付息80美元，票面利率为8%。假定所得税率 为40%，你应当选择哪种债券投资？ 布什政府的减税政策在2001年通过，它确定会 把最高一级的所得税率由39%降低到35%。这 种所得税的减税政策对市政债券和国债市场的 利率将有什么影响？
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2.市场分割理论 市场分割理论 Market Segmentation Theory
市场分割理论：不同债券市场是完全分割的， 不同到期期限的债券利率仅与自己的供求关系 有关，而与其它债券的收益无关。举例来讲， 就是两年期债券的利率与一年期债券的利率之 间没有关系，两年期债券的利率并不是由一年 期债券利率平均值决定的。 所包含的重要假设：各种不同到期期限的债权 时完全不能互相替换的。一种债券的预期收益 率，与其它到期期限债券收益率之间没有关系 市场分割理论是与预期理论极端对立的理论。
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流动性升水理论举例 举例：假设未来5年的一年期债券利率分别为 5%、6%、7%、8%和9%，。投资者对短期债 券具有一定的偏好，1至5年的流动性升水分别 为0%、0.25%、0.5%、0.75%和1.0%，则两 年期债券和5年期债券的利率分别为多少？ 解答：5.75%和8%
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不同到期期限的债券的利率随时间一起波动图例
5% + 6% + 7% + 8% + 9% = 7% 5 LOGO
（二）利率的期限结构理论 1. 预期理论 （Expectations Theory） ） 预期理论：长期债券的利率等于在其有效期内人们预期 的短期利率的平均值。由此，不同到期期限债券利率差 异的原因在于人们对未来短期利率有着不同的预期。 举例：假如人们预期在将来5年中，1年期利率分别为5%、 6%、7%、8%和9%，则： 2年期债券的利率应为：
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（一）利率期限结构的图示：收益率曲线 Yied Curve 利率期限结构的图示：
证券的收益率与其到期期限之间的关系被称 为利率的期限结构，这种期限结构可以通过 对具有相同信用质量的所有证券画一条收益 率曲线来形象地表示。 Interest rates are also related to the term to maturity of a security. This relationship is often called the term structure of interest rates or the yield curve. The term structure of interest rates compares the interest rates on securities, assuming that all characteristics (i.e., default risk, liquidity risk) except maturity are the same.
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解答第二题 图4的供求分析可以帮您找到答案。降低富裕 人群的所得税税率意味着，相对于国债而言， 免税的市政债券的税后预期收益率有所下降， 因为国债利息的税率将下降。由于市政债券的 吸引力下降，其需求减少，需求曲线左移，这 使它的价格下降，利率上升。与此相反，国债 则由于税收降低而变得更具吸引力，需求曲线 右移，这使它的价格上升而利率降低。 因此， 我们的分析说明，布什政府的减税计划使市政 债券的利率相对国债的利率有所上升。
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2.收益率曲线图实例（上升型） 收益率曲线图实例（上升型） 收益率曲线图实例
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3.收益率曲线实例（反转型） 收益率曲线实例（反转型） 收益率曲线实例
根据如下收益率曲线图，试分析市场是如何预期 未来短期利率走势的？从中可以看出市场对未来 通过货膨胀率是如何预测的？
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4.关于收益率曲线有待解释的三种现象 关于收益率曲线有待解释的三种现象 为什么具有不同到期期限的债券的利率随时间 一起波动？（如下图5） 为什么如果短期利率较低，那么收益率曲线往 往向上倾斜；而如果短期利率较高，那么收益 率曲线往往向上倾斜，即呈翻转形状？ 为什么收益率曲线几乎都是向上倾斜的？曲线的解释力与局限性
能很好地解释第一种现象——不同到期期限的债券随时 间一起变化，因为，长期债券利率是未来短期债券利率 预期的平均值，由此长期债券与短期债券利率会同方面 波动。 能够解释第二种现象（收益率曲线的波动）——当短期 利率较低时收益率曲线上相倾斜，当短期收益率较高时 收益率曲线翻转。因为，当短期利率较低时，人们会预 期短期利率将会上升；当短期利率较高时，人们会预期 短期利率将会回落。 局限性：不能解释第三种现象——为什么收益率曲线通 常向上倾斜？