实际问题与二次函数
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分析：调整价格包括涨价和降价两种情况，用怎样的等量关系呢？
解：（1）设每件涨价x元，则每星期少卖_________件，实际卖出_________件，
设商品的利润为y元．则y与x的关系式为：
（2）设每件降价x元，则每星期多卖_________件，实际卖出__________件．
设商品的利润为y元．则y与x的关系式为：
（1）房间每天入住量y（间）关于x（元）的函数关系式；
（2）该宾馆每天的房间收费z（元）关于x（元）的函数关系式；
（3）该宾馆客房部每天的利润w（元）关于x（元）的函数关系式，当每个房间的定价为多少元时，w有最大值？最大值是多少？
5.某公司生产的某种产品，它的成本是2元，售价是3元，年销售量为100万件．为了获得更好的效益，公司准备拿出一定的资金做广告．根据经验，每年投入的广告费是x（十万元）时，产品的年销售量将是原销售量的y倍，且y是x的二次函数，它们的关系如下表：
⑶增种多少棵橙子,能够使橙子的总产量在60400个以上?
3.某化工材料经销公司购进了一种化工原料共7000千克，购进价格为每千克30元。物价部门规定其销售单价不得高于每千克70元，也不得低于30元。市场调查发现：单价定为70元时，日均销售60千克；单价每降低1元，日均多售出2千克。在销售过程中，每天还要支出其他费用500元（天数不足一天时，按整天计算）。设销售单价为x元，日均获利为y元。
2、某果园有100棵橙子树,每一棵树平均结600个橙子.现准备多种一些橙子树以提升产量,但是如果多种树,那么树之间的距离和每一棵树所接受的阳光就会减少.根据经验估计,每多种一棵树,平均每棵树就会少结5个橙子.
⑴利用函数表达式描述橙子的总产量与增种橙子树的棵数之间的关系.
⑵利用函数图象描述橙子的总产量与增种橙子树的棵数之间的关系.?
②，S是l的什么函数？
③，当l怎样时，S有最大值？
点拨升华：
由题目可知，S与l的关系式为：
画出这个函数的图象为：
这条抛物线的顶点是函数的最高点，即当l取顶点的横ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ标时，这个函数有最大值，最大值是顶点的纵坐标。
所以，当 时，S有最大值为
即：当l是15时，场地的面积S有最大值为225m2
变式训练：
1．已知直角三角形两条直角边的和等于8，两条直角边各为多少时，这个直角三角形的面积最大，最大值是多少？
2．从地面竖直向上抛出一小球，小球的高度h（单位：m）与小球运动时间t（单位：s）之间的关系式是 ．小球运动的时间是多少时，小球最高？小球运动中的最大高度是多少？
四，总结梳理内化目标
⑴，这节课，我学会了：
⑵，易错点：
⑶，这节课还存有的疑问是：
五，达标检测，反思目标
1、某商店经营T恤衫,已知成批购进时单价是2.5元.根据市场调查,销售量与销售单价满足如下关系：在某一时间内,单价是13.5元时,销售量是500件,而单价每降低1元,就能够多售出200件.请你协助分析：销售单价是多少时,能够获利最多?
实际问题与二次函数（1）
学习目标：
1．会将生活中的实际问题转化为数学问题。
2．能体验二次函数在生活中的应用。
学习重难点：
重点：体会二次函数最值的应用及数形结合思想。
难点：理在转化、建模中，体验解决问题的方法。
学习过程：
一，创设情景，明确目标
请同学们观察以下两个题：
1．抛物线 中，当x＝___________时，y有_______值是__________．
2．抛物线 中，当x＝___________时，y有_______值是__________．
3，某商品现在的售价是每件60元，每星期可卖出300件，已知商品的进价为每件40元，那么一周的利润是多少元？
二，自主学习，指向目标
自学导读
自学课本，思考回答下列问题
某商品现在的售价为每件60元，每星期可卖出300件，市场调查反映：如调整价格，每涨价1元，每星期要少卖出10件；每降价1元，每星期可多卖出20件．已知商品的进价为每件40元，如何定价才能使利润最大？
（1）求y关于x的二次函数关系式，并注明x的取值范围；
（2）求出该二次函数的顶点坐标；在直角坐标系画出草图；观察图象，指出单价定为多少元时日均获利最多，是多少？
4，某宾馆客房部有60个房间供游客居住，当每个房间的定价为每天200元时，房间能够住满．当每个房间每天的定价每增加10元时，就会有一个房间空间．对有游客入住的房间，宾馆需对每个房间每天支出20元的各种费用．设每个房间每天的定介增加x元，求：
自我评价
1．某种商品每件的进价为30元，在某段时间内若以每件x元出售，可卖出（100－x）件，应如何定价才能使利润最大？
三，合作探究，达成目标
探究主体1：抛物线对称轴及顶点坐标
例1用总长为60m的篱笆围成矩形场地，矩形面积S随矩形一边长l的变化而变化，当l是多少时，场地的面积S最大？
小组讨论：
①，由问题中“形面积S随矩形一边长l的变化而变化”可知，S与l存存怎样的关系？
X（十万元）
0
1
2
…
y
1
1．5
1．8
…
（1）求y与x的函数关系式；
（2）如果把利润看作是销售总额减去成本费和广告费，试写出年利润S（十万元）与广告费x（十万元）的函数关系式；
（3）如果投入的年广告费为10～30万元，问广告费在什么范围内，公司获得的年利润随广告费的增大而增大？
五，作业布置
必作：
选作：
解：（1）设每件涨价x元，则每星期少卖_________件，实际卖出_________件，
设商品的利润为y元．则y与x的关系式为：
（2）设每件降价x元，则每星期多卖_________件，实际卖出__________件．
设商品的利润为y元．则y与x的关系式为：
（1）房间每天入住量y（间）关于x（元）的函数关系式；
（2）该宾馆每天的房间收费z（元）关于x（元）的函数关系式；
（3）该宾馆客房部每天的利润w（元）关于x（元）的函数关系式，当每个房间的定价为多少元时，w有最大值？最大值是多少？
5.某公司生产的某种产品，它的成本是2元，售价是3元，年销售量为100万件．为了获得更好的效益，公司准备拿出一定的资金做广告．根据经验，每年投入的广告费是x（十万元）时，产品的年销售量将是原销售量的y倍，且y是x的二次函数，它们的关系如下表：
⑶增种多少棵橙子,能够使橙子的总产量在60400个以上?
3.某化工材料经销公司购进了一种化工原料共7000千克，购进价格为每千克30元。物价部门规定其销售单价不得高于每千克70元，也不得低于30元。市场调查发现：单价定为70元时，日均销售60千克；单价每降低1元，日均多售出2千克。在销售过程中，每天还要支出其他费用500元（天数不足一天时，按整天计算）。设销售单价为x元，日均获利为y元。
2、某果园有100棵橙子树,每一棵树平均结600个橙子.现准备多种一些橙子树以提升产量,但是如果多种树,那么树之间的距离和每一棵树所接受的阳光就会减少.根据经验估计,每多种一棵树,平均每棵树就会少结5个橙子.
⑴利用函数表达式描述橙子的总产量与增种橙子树的棵数之间的关系.
⑵利用函数图象描述橙子的总产量与增种橙子树的棵数之间的关系.?
②，S是l的什么函数？
③，当l怎样时，S有最大值？
点拨升华：
由题目可知，S与l的关系式为：
画出这个函数的图象为：
这条抛物线的顶点是函数的最高点，即当l取顶点的横ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ标时，这个函数有最大值，最大值是顶点的纵坐标。
所以，当 时，S有最大值为
即：当l是15时，场地的面积S有最大值为225m2
变式训练：
1．已知直角三角形两条直角边的和等于8，两条直角边各为多少时，这个直角三角形的面积最大，最大值是多少？
2．从地面竖直向上抛出一小球，小球的高度h（单位：m）与小球运动时间t（单位：s）之间的关系式是 ．小球运动的时间是多少时，小球最高？小球运动中的最大高度是多少？
四，总结梳理内化目标
⑴，这节课，我学会了：
⑵，易错点：
⑶，这节课还存有的疑问是：
五，达标检测，反思目标
1、某商店经营T恤衫,已知成批购进时单价是2.5元.根据市场调查,销售量与销售单价满足如下关系：在某一时间内,单价是13.5元时,销售量是500件,而单价每降低1元,就能够多售出200件.请你协助分析：销售单价是多少时,能够获利最多?
实际问题与二次函数（1）
学习目标：
1．会将生活中的实际问题转化为数学问题。
2．能体验二次函数在生活中的应用。
学习重难点：
重点：体会二次函数最值的应用及数形结合思想。
难点：理在转化、建模中，体验解决问题的方法。
学习过程：
一，创设情景，明确目标
请同学们观察以下两个题：
1．抛物线 中，当x＝___________时，y有_______值是__________．
2．抛物线 中，当x＝___________时，y有_______值是__________．
3，某商品现在的售价是每件60元，每星期可卖出300件，已知商品的进价为每件40元，那么一周的利润是多少元？
二，自主学习，指向目标
自学导读
自学课本，思考回答下列问题
某商品现在的售价为每件60元，每星期可卖出300件，市场调查反映：如调整价格，每涨价1元，每星期要少卖出10件；每降价1元，每星期可多卖出20件．已知商品的进价为每件40元，如何定价才能使利润最大？
（1）求y关于x的二次函数关系式，并注明x的取值范围；
（2）求出该二次函数的顶点坐标；在直角坐标系画出草图；观察图象，指出单价定为多少元时日均获利最多，是多少？
4，某宾馆客房部有60个房间供游客居住，当每个房间的定价为每天200元时，房间能够住满．当每个房间每天的定价每增加10元时，就会有一个房间空间．对有游客入住的房间，宾馆需对每个房间每天支出20元的各种费用．设每个房间每天的定介增加x元，求：
自我评价
1．某种商品每件的进价为30元，在某段时间内若以每件x元出售，可卖出（100－x）件，应如何定价才能使利润最大？
三，合作探究，达成目标
探究主体1：抛物线对称轴及顶点坐标
例1用总长为60m的篱笆围成矩形场地，矩形面积S随矩形一边长l的变化而变化，当l是多少时，场地的面积S最大？
小组讨论：
①，由问题中“形面积S随矩形一边长l的变化而变化”可知，S与l存存怎样的关系？
X（十万元）
0
1
2
…
y
1
1．5
1．8
…
（1）求y与x的函数关系式；
（2）如果把利润看作是销售总额减去成本费和广告费，试写出年利润S（十万元）与广告费x（十万元）的函数关系式；
（3）如果投入的年广告费为10～30万元，问广告费在什么范围内，公司获得的年利润随广告费的增大而增大？
五，作业布置
必作：
选作：