湘教版八年级数学上册分式单元测试卷

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湘教版八年级数学上册分式单元测试卷

第一章检测题姓名一、选择题1. 若分式33+-x x 的值为零，则x 的值是（） A.3 B.-3 C.±3 D.0 2. 若不论x 取何值，分式mx x +-212总有意义，那么m 的取值范围是（） A.m ≥1 B. m ＞1 C.m ≤1 D.m ＜13. 1纳米=0.000 000 001米，一种微生物的直径为4000纳米，则该微生物的直径用科学记数法表示为（）A.4×10-6米B.4×10-5米C. 4×10-4米D.4×10-3米4.将方程132142+-=+-x x x 去分母整理后得到的方程是 A.x ²-5=0 B..x ²-3=0 C. x ²-2x -5=0 D. x ²-2x -3=05.计算a b a b a a b -÷⎪⎭⎫ ⎝⎛-的结果为（） A.b b a +- B.b b a - C. a b a - D.a b a + 6.下列运算正确的是（）A.2510x x x =÷B.34--=⋅x x xC.632x x x =⋅D.()63282----=x x7.不改变分式的值，把分子、分母中各项的系数化为整数，其结果是（） A.y x y x +-4152 B.y x y x 3254+- C.y x y x 24156+- D.yx y x 641512+- 8.为了鼓励同学们进行体育运动，某学校决定组织学生分组去春游，原计划每组共需费用1200元，为了节省费用，决定每组多加10名成员，这样每人可节省20元，求原来每组的人数.若设原来每组的人数为x 人，则可列方程（） A.201200101200=-+x x B. 201012001200=+-x x C. 101200201200-=+x x D.201012001200=--x x 二、填空题9.下列关于x 的方程，其中是分式方程的是（填序号）()521=+b ax ；()()3423412+=++x x ；()ax m a x m -=++13； ()31224=-x x ；()x x 22115-=+；()16=-++-+bx a x a x b x . 10. .化简：a b b a a 222⋅÷= . 11.分式方程2142=+-x x 的解是 . 12.若a ，b 满足条件时，则分式abb a +的值为0. 13.当A=2015，B=2016时，代数式2222442b a a b b ab a b a +-⋅+--的值为。

第1章分式数学八年级上册-单元测试卷-湘教版(含答案)

第1章分式数学八年级上册-单元测试卷-湘教版(含答案)一、单选题(共15题，共计45分)1、分式可变形为（）A. B.﹣ C. D.2、已知分式的值为0，那么x的值是（）A.－1B.－2C.1D.1或－23、分式有意义，则x的取值范围是（）A.x≠2B.x≠﹣2C.x=2D.x=﹣24、下列计算正确的是（）A.a 2+a 4=a 6B.2a+3b=5abC.（a 2）3=a6 D.a 6÷a 3=a 25、化简的结果为，则M为（）A. B. C. D.6、若，，则等于（）A.6B.5C.1.5D.17、要使分式有意义，x的取值范围满足（）A.x≠0B.x=0C.x＞0D.x＜08、下列运算结果正确的是（）A.a 2+a 3=a 5B.a 3÷a 2=aC.a 2•a 3=a 6D.（a 2）3=a 59、使分式有意义的条件是（）A.x≠2B.x≠-2C.x>2D.x<210、计算a2÷a3的结果是（）A. a -1B. aC. a 5D. a 611、解分式方程﹣2= ，去分母得（）A.1﹣2（x﹣1）=﹣3B.1﹣2（x﹣1）=3C.1﹣2x﹣2=﹣3D.1﹣2x+2=312、若关于x的分式方程的解是正数，则m的取值范围是（）A. B. C. D. 且13、化简的结果为，则a＝（）A.4B.3C.2D.114、若的值为,则的值是（）A. B. C. D.15、下列计算正确的是（）A.x+x 2=x 3B.2x+3x=5xC.（x 2）3=x 5D.x 6÷x 3=x 2二、填空题(共10题，共计30分)16、计算的结果是________.17、若a≠0，b≠0，且4a﹣3b=0，则的值为________．18、若分式的值为零，则的值为________.19、分式、、、中，最简分式的个数是________个．20、计算3﹣3的结果是________．21、已知二元一次方程组，则的值________.22、已知=________.23、化简＝________.24、计算：﹣a11÷(﹣a)6•(﹣a)5=________.25、当m=2015时，计算：﹣= ________．三、解答题(共5题，共计25分)26、解方程：．27、几个小伙伴打算去音乐厅观看演出，他们准备用360元钱购买门票．下面是两个小伙伴的对话：根据对话的内容，请你求出小伙伴们的人数．28、有200个零件，平均分给甲、乙两车间加工，由于乙另有任务，所以在甲开始工作2小时后，乙才开始工作，因此比甲迟20分钟完成任务．已知乙每小时加工零件的个数是甲的2倍，问甲、乙两车间每小时各加工多少零件？29、（1）计算：（﹣1）2015﹣+（3﹣π）0+|3﹣|+（tan30°）﹣1（2）解方程组：30、先化简，再求值：，其中x＝2．参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、D2、B3、A4、C5、C6、C7、A8、B9、A10、A11、A12、D14、C15、B二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、19、20、21、22、23、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)27、28、29、。

第1章分式数学八年级上册-单元测试卷-湘教版(含答案)

第1章分式数学八年级上册-单元测试卷-湘教版(含答案)一、单选题(共15题，共计45分)1、如果把中的值都扩大倍，那么这个代数式的值（）A.不变B.扩大倍C.扩大倍D.扩大倍2、根据分式的基本性质，分式可以变形为（）A. B. C. D.3、下列运算正确的是（）A.a 3•a 2＝a 6B. ＝﹣C.（a+2）（a﹣2）＝a 2+4D.（a 2+1）0＝14、下列各式中，计算正确的是（）A. B. C. D.5、对于分式 ,总有( )A. B. (a≠-1) C. D.6、下列运算正确的是（）A.x 2+x 3=x 5B.（x 2）3=x 8C.x 6÷x 2=x3D.x 4•x 2=x 67、计算÷的结果是（）A. B. C. D.8、计算的结果为（）A. B. C. D.9、若把分式：中的x和y都扩大2倍，那么分式的值（）A.不变B.扩大2倍C.缩小2倍D.扩大4倍10、疫情期间，我市某学校用4200元钱到商场去购买“84”消毒液，经过协商议价，每瓶便宜1元，结果比用原价多买了140瓶，求原价每瓶多少元？若设原价每瓶元，则可列出方程为（）A. B.C. D.11、分式方程有增根，则的值为（）A.0和2B.1C.1和-2D.212、以下说法：①关于x的方程x+ =c+ 的解是x=c（c≠0）；②方程组的正整数解有2组；③已知关于x，y的方程组，其中﹣3≤a≤1，当a=1时，方程组的解也是方程x+y=4﹣a的解；其中正确的有（）A.②③B.①②C.①③D.①②③13、若分式的值为正整数，则整数a的值有（）A.3个B.4个C.6个D.8个14、化简﹣的结果是（）A.x+1B.x﹣1C.1﹣xD.﹣x﹣115、下列解是x=2的分式方程是（）A. B. C. D.二、填空题(共10题，共计30分)16、当2（x+1）﹣1与3（x﹣2）﹣1的值相等时，此时x的值是________.17、如果关于的方程的有增根，那么的值为________．18、计算：（﹣）﹣3+ +2sin45°+（）0=________．19、函数的定义域是________．20、分式方程的解是________．21、如果等式（2a﹣1）a+2=1，则a的值为________．已知4x=2x+3，则x=________．22、（﹣）﹣2﹣（π﹣3.14）0+（﹣）2017×（）2017=________．23、甲、乙两同学的家与学校的距离均为3000米，甲同学先步行600米然后乘公交车去学校，乙同学骑自行车去学校，已知甲步行的速度是乙骑自行车速度的，公交车速度是乙骑自行车速度的2倍.甲乙两同学同时从家出发去学校结果甲同学比乙同学早到2分钟，若甲同学到达学校时，乙同学离学校还有m米，则________.24、若分式有意义，则的取值范围是________.25、已知x m=3，y n=2，求（x2m y n）﹣1的值________．三、解答题(共5题，共计25分)26、解方程＝27、当k为何值时，分式方程有增根？28、当x取何整数时，分式的值是正整数29、先化简，再求值：（1﹣）•，其中x是从1，2，3中选取的一个合适的数．30、长春外国语学校为了创建全省“最美书屋”，购买了一批图书，其中科普类图书平均每本的价格比文学类图书平均每本的价格多5元.已知学校用12000元购买的科普类图书的本数与用9000元购买的文学类图书的本数相等，求学校购买的科普类图书和文学类图书平均每本的价格各是多少元？参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、B2、D3、D4、B6、D7、B8、A9、C10、B11、D12、A13、B14、D15、D二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、19、20、22、23、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)26、28、29、30、。

第1章分式数学八年级上册-单元测试卷-湘教版(含答案)

第1章分式数学八年级上册-单元测试卷-湘教版(含答案)一、单选题(共15题，共计45分)1、分式有意义的条件是（）A. B. C. D.2、下列运算正确的是（）A.（π﹣3.14）0=0B.（π﹣3.14）0=1C.（）﹣1=﹣2 D.（）﹣1=﹣3、计算的结果为（）A. B.1 C. D.24、计算：（﹣2021）0＝（）A.1B.0C.2021D.﹣20215、关于x的方程的解是正数，则a的取值范围是（）A.a＞－1B.a＞－1且a≠0C.a＜－1D.a＜－1且a≠－26、下列运算正确的是( )A.(-2mn) 2=-6m 2n 2B.4x 4+2x 4+x 4=6x 4C.(xy) 2÷(-xy)=-xy D.(a-b)(-a-b)=a 2-b 27、下列四个选项中，可以表示的计算结果的选项是（）A. B. C. D.8、A，B两地相距160千米，甲车和乙车的平均速度之比为4：5，两车同时从A地出发到B地，乙车比甲车早到30分钟，若求甲车的平均速度，设甲车平均速度为4x千米／小时，则所列方程是( )A. B. C. D.9、解分式方程﹣3= 时，去分母可得（）A.1﹣3（x﹣2）=4B.1﹣3（x﹣2）=﹣4C.﹣1﹣3（2﹣x）=﹣4 D.1﹣3（2﹣x）=410、已知 = ，则的值为（）A. B. C. D.11、分式方程 =1的解是（）A.-1B.1C.8D.1512、在下列运算中，计算正确的是（）A. B. C. D.13、函数y=的自变量的取值范围是（）A.x>-3B.x<-3C.x≠-3D.14、化简的结果是（）A. B.a C. D.15、计算正确的是( )A. B. C. D.二、填空题(共10题，共计30分)16、分式、、、的最简公分母是________．17、计算：________.18、若且，则的值为________．19、化简：________。

湘教版八年级数学上册《第一章分式》单元测试卷及答案

湘教版八年级数学上册《第一章分式》单元测试卷及答案学校:___________班级：___________姓名：___________考号：___________【基础达标】 1计算1−a a ÷1-1a 的正确结果是 () A.a+1 B.1C.a -1D.-12若分式2−xx+5有意义，则x 的取值范围是() A .x ≠-5 B .x=5C .x ≠2D .x=23若a -3b=0，则a a -b -a+ba -b 的值为() A .32 B .-32C .12D .-124分式方程4x -1=2的解为() A .x=7 B .x=8 C .x=3 D .x=95计算:aa -b +bb -a ·(a+b )= .6计算:|-2|+(π-3)0+12-1= .7计算:(1)x 2+xy xy -x -yy ·x 2;(2)a+2-42−a ÷aa -2.【能力巩固】 8已知a+b=2，ab=-5，则a b +ba 的值等于()A.-25 B.-145C.-195D.-2459已知a=3，则a -a a+1÷a 2-2a a 2-4的值是 . 10已知分式方程2x -1+x 1−x=■有解，其中“■”表示一个数. (1)若“■”表示的数为4，求分式方程的解.(2)小林回忆说:由于抄题时等号右边的数值抄错，导致找不到原题目，但可以肯定的是“■”是-1或0，试确定“■”表示的数.11为了响应国家提出的绿色环保的倡议，某校文印室提出了“双面打印，节约用纸” 的口号.已知打印一份资料，如果用A4厚型纸单面打印，总质量为400克，将其全部改成双面打印，用纸量将减少一半;如果用A4薄型纸双面打印，这份资料的总质量为160克，已知每页薄型纸比厚型纸轻0.8克，求A4薄型纸每页的质量.(墨的质量忽略不计)【素养拓展】12定义:若两个分式的和为n (n 为正整数)，则称这两个分式互为“n 阶分式”.例如，分式3x+1与3x1+x 互为“3阶分式”.(1)分式12x 3+2x 与互为“6阶分式”.(2)若正数x ，y 互为倒数，请通过计算说明:分式5x x+y 2与5y x 2+y互为“5阶分式”. (3)若正数a ，b 满足ab=2-1，请通过计算说明:分式aa+4b 2与2b a 2+2b 互为“1阶分式”.参考答案基础达标作业1.D2.A3.D4.C5.a+b6.57.解:(1)原式=2x 2.(2)原式=(a -2)(a+2)a -2+4a -2·a -2a =a 2a -2·a -2a =a.能力巩固作业8.B9.15410.解:(1)由题意，得2x -1+x 1−x =4去分母，得2-x=4x -4解得x=65经检验，把x=65代入，得x -1≠0，∴分式方程的解为x=65.(2)当“■”是-1时，2x -1+x 1−x =-1，此时方程无解;当“■”是0时，2x -1+x 1−x =0，解得x=2，经检验x=2是分式方程的解，符合题意所以“■”表示的数是0.11.解:设A4薄型纸每页的质量为x 克，则A4厚型纸每页的质量为(x+0.8)克. 根据题意，得400x+0.8=2×160x解得x=3.2经检验:x=3.2是原分式方程的解，且符合题意.答:A4薄型纸每页的质量为3.2克.素养拓展作业12.解:(1)183+2x.提示:根据题意得6-12x3+2x =18+12x-12x3+2x=183+2x则分式12x3+2x 与183+2x互为“6阶分式”.故答案为183+2x.(2)因为正数x，y互为倒数所以xy=1，即y=1x所以5xx+y2+5yx2+y=5xx+1x2+5xx2+1x=5x3x3+1+5x3+1=5(x3+1)x3+1=5则分式5xx+y2与5yx2+y互为“5阶分式”.(3)因为正数a，b满足ab=2-1，b=12a所以aa+4b2+2ba2+2b=aa+4×14a2+1aa2+1a=a3a3+1+1a3+1=a3+1a3+1=1则分式aa+4b2与2ba2+2b互为“1阶分式”.。

第1章分式数学八年级上册-单元测试卷-湘教版(含答案)

第1章分式数学八年级上册-单元测试卷-湘教版(含答案)一、单选题(共15题，共计45分)1、如果把分式中的和都扩大3倍,那么分式的值 ( )A.扩大6倍B.扩大3倍C.缩小3倍D.不变2、要使分式有意义，则x的取值范围是（）A.x>2B.x<2C.x≠0D.x≠23、关于分式方程的解，下列说法正确的是（）A.解是x＝2B.解是x＝4C.解是x＝﹣4D.无解4、若代数式有意义，则实数的取值范围是（）A. B. C. D.5、下列各运算中，正确的是（）A.3a+2a=5a 2B.（-3a 3）2=9a 6C.a 4÷a 2=a 3D.（a+2）2=a 2+46、已知关于的分式方程的解为非正数，则的取值范围是（）A. B. C. D.7、化简- 的结果为( )A. B. C. D.8、下列运算及判断正确的是（）A.﹣5×÷（﹣）×5=1B.方程（x 2+x﹣1）x+3=1有四个整数解 C.若a×567 3=10 3， a÷10 3=b，则a×b= D.有序数对（m 2+1，m）在平面直角坐标系中对应的点一定在第一象限9、化简÷的结果是（）A. B. C. D.2（x﹣1）10、下列运算中，正确的是（）A.2xa+xa=3x 2a 2B.（a 2）3=a 6C.3a•2a=6aD.3﹣2=﹣611、函数的自变量的取值范围是（）A. B. C.且 D.12、泰山风景区推出“智慧泰山”，是未来社会的基础设施，是国家战略. 网络峰值速率是网络峰值速率的10倍，在峰值速率下传输1000兆数据，；网络比网络快约90秒，求这两种网络的蜂值速率，设网络的峰值速率为每秒传输x兆数据，依题意，可列方程是（）A. B. C. D.13、若分式在实数范围内有意义，则的取值范围为（  ）A. B. C. D.且14、计算：（）A. B. C. D.15、分式的值是零,那么x的值是( )A.-1B.0C.1D.±1二、填空题(共10题，共计30分)16、若分式值为0，则________.17、已知10m=3，10n=5，则103m﹣n=________．18、若分式的值为0，则x的值是________.19、计算：+（﹣3）2=________．20、方程﹣1=1的解是________．21、已知，则________．22、关于的方程的解是正数，则的取值范围是________.23、9月25日，北京大兴机场正式投运，国庆期间，小罗一家准备自驾去北京游玩，顺便领略一下大兴国际机场的高科技及智慧．手机导航系统推荐了两条线路，线路一全程，线路二全程，汽车在线路二上行驶的平均时速是线路一平均时速的倍，线路二的用时预计比线路一用时少2小时，设汽车在线路一行驶的平均速度为，则所列方程为________．24、计算：=________25、关于x的分式方程的解是正数，则m的取值范围为________.三、解答题(共5题，共计25分)26、化简：27、化简：（1）（2a+3b）（3a﹣2b）﹣（3a+2b）2﹣a（a﹣b）；（2）÷（﹣28、已知x＝﹣4时，分式无意义，x＝2时，此分式的值为零，求分式的值．29、计算（1）（﹣a3）2÷a2（2）|﹣3|﹣（﹣1）0÷（）﹣2 ．30、计算：（1）（xy﹣x2）÷（2）．参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、D2、D3、D4、A5、B6、A7、D8、B10、B11、C12、A13、B14、C15、C二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、19、20、21、22、23、24、三、解答题(共5题，共计25分)26、27、28、29、30、。

第1章分式数学八年级上册-单元测试卷-湘教版(含答案)

第1章分式数学八年级上册-单元测试卷-湘教版(含答案)一、单选题(共15题，共计45分)1、分式的分母经过通分后变成2（a﹣b）2（a+b），那么分子应变为（）A.6a（a﹣b）2（a+b）B.2（a﹣b）C.6a（a﹣b）D.6a（a+b）2、下列函数中，自变量x的取值范围为x＜1的是( )A.y=B.y=1-C.y=D.y=3、（-0.5）-2的值是（）A.0.5B.4C.－4D.0.254、下列计算正确的是（）A.a 3•a 4＝a 12B.（2a）2＝2a 2C.（a 2）3＝a 6D.2a 4÷a 4＝a 45、小慧与小秀去距学校10千米的博物馆参观，小慧骑自行车先走，过了30分钟后，小秀乘汽车出发，结果她们同时到达，已知汽车的速度是骑车速度的4倍.设骑车的速度为x千米/小时，则所列方程正确的是（）A. B. C. D.6、下列运算正确的是（）A. B. C. D.7、下列运算中，正确的是（）A. B. C. D.8、分式有意义，则x的取值范围是（）A.x ≠ 1B.x＞1C.x＜1D.x ≠－19、下列计算正确的是（）A. B. C. D.10、若分式有意义，则x的取值范围是( )A.x>5B.x≠5C.x=5D.x＜511、周末，几名同学包租一辆面包车前往黄果树风景名胜区游玩，面包车的租价为180元，出发时，又增加了2名学生，结果每个同学比原来少分摊3元车费，设原来参加游玩的同学为x人，则可得方程( )A. B. C. D.12、下列等式一定成立的是（）A. a•a2=a2B. a2÷a=2C. 2a2+a2=3a4D. （﹣a）3 =﹣a313、若分式方程有增根，则m的值为( )A.0或3B.1C.1或－2D.314、下列计算结果为负数的是（）A.(－3)＋(－4)B.(－3)－(－4)C.(－3)´(－4)D.(－3) －415、下列运算正确的是（）A. B. C. D.二、填空题(共10题，共计30分)16、计算________.17、计算：+（）﹣2+（π﹣1）0=________．18、化简分式：=________.19、若分式的值不存在，则x的值为________．20、张明与李强共同清点一批图书，已知张明清点完200本图书所用的时间与李强清点完300本图书所用的时间相同，且李强平均每分钟比张明多清点10本，则张明平均每分钟清点图书的数量________本.21、已知分式值为0，那么x的值为________ ．22、解方程= 得________．23、把表示成幂的形式是________24、要使分式的值为1，则x应满足的条件是________25、化简：÷（﹣1）•a=________．三、解答题(共5题，共计25分)26、（）2﹣（2018﹣2019）0+（+1）（﹣1）+ tan30°27、下列各式中,哪些是整式?哪些是分式?, , , - ,- x+3,- +3, , .28、某人骑摩托车从甲地出发，去90km外的乙地执行任务，出发1h后，发现按原来速度前进，就要迟到40min，于是立即将车速增加一倍，因此提前20min到达，求摩托车的原来速度是多少？29、先化简，再求值：（x+y）（x﹣y）﹣（4x3y﹣8xy3）÷2xy，其中x=﹣1，y=．30、某服装店购进一批甲、乙两种款型时尚T恤衫，甲种款型共用了7800元，乙种款型共用了6400元，甲种款型的件数是乙种款型件数的1.5倍，甲种款型每件的进价比乙种款型每件的进价少30元，求甲、乙两种款型的T恤衫各购进多少件？参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、C2、D3、B4、C5、C6、D7、D8、A10、B11、A12、D13、D14、A15、B二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、19、20、21、22、23、24、三、解答题(共5题，共计25分)26、27、28、29、30、。

第1章分式数学八年级上册-单元测试卷-湘教版(含答案)

第1章分式数学八年级上册-单元测试卷-湘教版(含答案)一、单选题(共15题，共计45分)1、函数y= 中，自变量x的取值范围是（）A.x＞-3B.x≠0C.x＞-3且x≠0D.x≠﹣32、计算的结果是（）A. B. C.c D.3、下列计算错误的是( )A. (ab≠0 )B.ab 2÷=2ab 3(b≠0)C.2a 2b+3ab 2＝5a 3b 3 D.(ab 2) 3＝a 3b 64、如果代数式有意义，那么x的取值范围是( )A.x≥0B.x≠1C.x＞0D.x≥0且x≠15、己知关于x的分式方程的解是正数．则m的取值范围是（）A.m<4且m≠3B.m<4C.m≤4且m≠3D.m>5且m≠66、下列运算错误的是（）A. =1B.x 2+x 2=2x 4C.|a|=|﹣a|D. =7、王师傅乘大巴车从甲地到相距60千米的乙地办事，办好事后乘出租车返回甲地，出租车的平均速度比大巴车快20千米/时，回来时乘出租车所花时间比去时乘大巴车节省了.设大巴车的平均速度为x千米/时，则下面列出的方程中正确的是( )A. B. C.D.8、下列各式中，正确的是（）A. B. C. D.9、下列运算中，正确的是（）A.0.5 0=0B.（9﹣3 ﹣2）0=0C.（﹣1）0=1D.（﹣2）0=﹣210、下列运算正确的是（）A. a+ a3＝a4B.（a+ b）2＝a2+ b2C. a10÷a2＝a5D.（a2）3＝a611、若关于x的分式方程=3+ 无解，则a的值为（）A.a=5B.a=﹣5C.a=D.a=﹣12、函数的自变量的取值范围是（）A. B. C. 且 D. 且13、化简÷的结果是（）A. B. C. D.2（x﹣1）14、计算的结果是（）A. B. C. y D. x15、为了疫情防控需要，某防护用品厂计划生产130000个口罩，但是在实际生产时，……，求实际每天生产口罩的个数，在这个题目中，若设实际每天生产口罩x个，可得方程，则题目中用“……”表示的条件应是（）A.每天比原计划多生产500个，结果延期10天完成B.每天比原计划少生产500个，结果提前10天完成C.每天比原计划少生产500个，结果延期10天完成D.每天比原计划多生产500个，结果提前10天完成二、填空题(共10题，共计30分)16、若分式的值为0，则x=________．17、分式，，的最简公分母是________.18、若分式的值为零，则x的值为________．19、函数y= 中，自变量x的取值范围是________．20、已知－＝2，则的值等于________．21、方程=1的根是x=________．22、计算：________.23、若分式的值为0，则x的值为________.24、若分式的值为零，则x的值为________．25、化简分式﹣的结果是________．三、解答题(共5题，共计25分)26、计算：2-1-|-2|+（2017-π）0-2cos60°。

八年级数学上册第1章分式单元测试卷(湘教版 2024年秋)

八年级数学上册第1章分式单元测试卷（湘教版2024年秋）一、选择题(每题3分，共30分)题序12345678910答案1.若分式2x ＋3存在，则x 的取值范围为()A ．x ≠－3B ．x ＝－3C ．x ＞－3D ．x ≥－32．在6π，ab 25，m ＋n m ，b －c 5＋a中，分式有()A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个3．已知7纳米＝0.000000007米，数据0.000000007用科学记数法可表示为()A ．0.7×10－8B ．7×10－8C ．0.7×10－9D ．7×10－94．下列分式中是最简分式的是()A.3ab acB.2x －2x －1C.x ＋y2xD.3a ＋6ab 3b5．将关于x 的分式方程52x ＝1x －2去分母、去括号可得()A ．5x －5＝2xB ．5x －10＝2xC ．5x －5＝xD ．5x －10＝x6．下面是佳佳计算x －3x 2－4＋12－x的过程，下列说法正确的是()x －3x 2－4＋12－x ＝x －3（x ＋2）（x －2）－1x －2……………………①＝x －3（x ＋2）（x －2）－x ＋2（x ＋2）（x －2）…………②＝x－3－x－2………………………………③＝－5.A．计算完全正确B．第①②两步都有错C．只有第③步有错D．第②③两步都有错7．计算3a3b2·ba的结果是()A．－3a B．3a3b2C．－3a3b2D．－3ab48．在有理数范围内定义一种运算☆，其规则为a☆b＝1a＋b，根据这个规则，x☆(x＋1)＝32的解为()A．x＝23B．x＝1C．x＝－16D．x＝169．为了践行“绿水青山就是金山银山”的理念，某地计划将30公顷荒山进行绿化，实际绿化时，工作效率是原计划的1.5倍，进而比原计划提前3天完成绿化任务，设原来平均每天绿化荒山x公顷，则可列方程为()A.30 x－301.5x＝3 B.30x＋301.5x＝3 C.1.5x30－x30＝13D.x30＋1.5x30＝1310．若关于x的方程xx－3＋3a3－x＝3a有增根，则a的值为()A．－1 B.17C.13D．1二、填空题(每题3分，共18分)112＋20240＝________．12．当x的值为________时，分式2x－1x＋2的值是0.13．“x的2倍与y的3倍的倒数的差”用代数式表示为______．14．化简：x2x＋1＋xx＋1＝________．15．关于x的分式方程2x－a＝3x的解为x＝3，则a的值是________．16．某超市第一次用3000元购进某种干果销售，第二次又用9000元购进该干果，但第二次的进价比第一次的进价提高了20%，购进干果的质量比第一次的2倍还多300kg，如果超市先按每千克9元的价格出售，当大部分干果售出后，最后的600kg按原售价的七折售完，超市两次销售这种干果共盈利________元．三、解答题(第17～19题每题8分，第20、21题每题10分，第22、23题每题14分，共72分)17.计算：(1)(－2)6÷(－2)4＋2×(－2)1；(2)a＋3 a－3·a2＋3aa2＋6a＋9－3a－3.18．解分式方程：(1)2x3x－3＝xx－1－1；(2)x－2x＋2－16x2－4＝1.19．先化简，再求值：a2＋aa2－3a ÷a2－1a－3－1a＋1，其中a＝－2.20．已知分式A x＋÷x2－x.(1)化简分式A；(2)分式A的值能等于－2吗？请说明理由．21．阅读下列解题过程，并回答问题：若ab＝－2，求a2－2ab－3b2a2－6ab－7b2的值．解：因为ab＝－2，所以a＝－2b.所以a2－2ab－3b2a2－6ab－7b2＝（－2b）2－2（－2b）b－3b2（－2b）2－6（－2b）b－7b2＝5b29b2＝59.(1)解题过程中，由5b29b2得59，是对分式进行了__________；(2)仿照以上过程，解决以下问题：已知x3＝y4＝z6≠0，求x＋y－zx－y＋z的值．22．已知下面等式：1×12＝1－12，12×13＝12－13，13×14＝13－14，1 4×15＝14－15……(1)请你根据这些等式的结构特征写出第n(n为正整数)个等式；(2)验证一下你写出的等式是否成立；(3)利用你写出的等式计算：1x（x＋1）＋1（x＋1）（x＋2）＋1（x＋2）（x＋3）＋1（x＋3）（x＋4）.23．2024年是中国农历甲辰龙年．某商场进货员预测一种“吉祥龙”挂件能畅销市场，就用6000元购进一批这种“吉祥龙”挂件，面市后果然供不应求，商场又用12800元购进了第二批这种“吉祥龙”挂件，所购数量是第一批购进数量的2倍，但每件的进价贵了4元．(1)该商场购进第一批、第二批“吉祥龙”挂件每件的进价分别是多少元？(2)若两批“吉祥龙”挂件按相同的标价销售，要使两批“吉祥龙”挂件全部售完后获利7300元(不考虑其他因素)，且最后的50件“吉祥龙”挂件按标价的八折优惠售出，那么每件“吉祥龙”挂件的标价是多少元？(第23题)答案一、1.A 2.B 3.D 4.C 5.B 6.C 7.D8．C 点拨：因为x ☆(x ＋1)＝32，所以1x ＋x ＋1＝32，解得x ＝－16.经检验，x ＝－16是原方程的解．9．A 10.D二、11.2612.1213.2x －13y 14.x 15.116.5280三、17.解：(1)原式＝(－2)2－4＋3＝4－4＋3＝3.(2)原式＝a ＋3a －3·a （a ＋3）（a ＋3）2－3a －3＝a a －3－3a －3＝a －3a －3＝1.18．解：(1)方程两边同乘3(x －1)，得2x ＝3x －3(x －1)，解得x ＝32，经检验，x ＝32是分式方程的解．(2)方程两边同乘(x ＋2)(x －2)，得(x －2)2－16＝(x ＋2)(x －2)，解得x ＝－2，经检验，x ＝－2不是分式方程的解，所以分式方程无解．19．解：原式＝a （a ＋1）a （a －3）·a －3（a －1）（a ＋1）－1a ＋1＝1a －1－1a ＋1＝a ＋1a 2－1－a －1a 2－1＝2a 2－1.当a ＝－2时，原式＝2（－2）2－1＝23.20．解：(1)A x ＋÷x 2－x＝4－（x －2）2x －2·2－x x ＝4－x 2＋4x －4x －2·2－x x ＝－x （x －4）x －2·2－xx ＝x －4.(2)不能．理由：令x －4＝－2，解得x ＝2，当x ＝2时，原分式无意义，所以分式A 的值不能等于－2.21．解：(1)约分(2)令x 3＝y 4＝z6＝k (k ≠0)，则x ＝3k ，y ＝4k ，z ＝6k ，所以原式＝3k ＋4k －6k 3k －4k ＋6k ＝k 5k ＝15.22．解：(1)1n ·1n ＋1＝1n －1n ＋1.(2)因为1n －1n ＋1＝n ＋1n （n ＋1）－n n （n ＋1）＝1n （n ＋1）＝1n ·1n ＋1，所以1n ·1n ＋1＝1n －1n ＋1成立．(3)＝1x －1x ＋4＝4x 2＋4x.23．解：(1)设该商场购进第一批“吉祥龙”挂件每件的进价是x 元，则第二批“吉祥龙”挂件每件的进价是(x ＋4)元，根据题意，得12800x ＋4＝6000x×2，解得x ＝60，经检验，x ＝60是所列方程的解，且符合题意，所以x＋4＝60＋4＝64.答：该商场购进第一批“吉祥龙”挂件每件的进价是60元，第二批“吉祥龙”挂件每件的进价是64元．(2)该商场购进第一批“吉祥龙”挂件的数量是6000÷60＝100(件)，该商场购进第二批“吉祥龙”挂件的数量是12800÷64＝200(件)．设每件“吉祥龙”挂件的标价是y元，根据题意，得(100＋200－50)y ＋50×0.8y－6000－12800＝7300，解得y＝90.答：每件“吉祥龙”挂件的标价是90元．。

湘教版八年级数学上册第一章分式单元测试题

湘教版初中数学八年级上册第一章《分式》单元测试卷考试范围：第一章；考试时间：120分钟；总分120分学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________第I 卷（选择题）一、选择题（本大题共12小题，共36分。

在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 分式x+a2x−1中，当x =−a 时，下列结论正确的是．( )A. 分式的值为零B. 分式无意义C. 若a ≠−12时，分式的值为零D. 若a =−12时，分式的值为零2. 下列分式中，是最简分式的是( )A. 9b3aB. a−bb−aC.a 2−4a−2D.a 2+4a+23. 分式12xy 2和14x 2y 的最简公分母是( )A. 2xyB. 2x 2y 2C. 4x 2y 2D. 4x 3y 34. 老师设计了接力游戏，用合作的方式完成分式化简.规则是：每人只能看到前一人给的式子，并进行一步计算，再将结果传递给下一人，最后完成化简.过程如图所示：接力中，自己负责的一步出现错误的是( )A. 只有乙B. 甲和丁C. 乙和丙D. 乙和丁5. 已知x 2−4x−3÷▲x 2−9，这是一道分式化简题，因为一不小心一部分被墨水污染了，若只知道该题化简的结果为整式，则被墨水覆盖的部分不可能是( )A. x −3B. x −2C. x +3D. x +26.现有A，B两个圆，A圆的半径为a22b (a>6)，B圆的半径为3ab，则A圆的面积是B圆面积的( )A. a6倍 B. a236倍 C. 6a倍 D. 36a2倍7.若(x−1)0−2(2x−6)−2有意义，那么x的取值范围是( )A. x>1B. x<3C. x≠1或x≠3D. x≠1且x≠38.若a=0.32，b=−3−2，c=(−3)0，那么a、b、c三数的大小为( )A. a>c>bB. c>a>bC. a>b>cD. c>b>a9.已知1m −1n=1，则代数式2m−mn−2nm+2mn−n的值为( )A. 3B. 1C. −1D. −310.已知a>b>0，且a2+b2=3ab，则(1a +1b)2÷(1a2−1b2)的值是( )A. √5B. −√5C. √55D. −√5511.若分式方程m2x−6=3x无解，则m为( )A. 0B. 6C. 0或−6D. 0或612.对于非零的两个数a、b，规定a⊗b=1b −1a.若1⊗(x+1)=1，则x的值为( )A. 32B. 13C. 12D. −12第II卷（非选择题）二、填空题（本大题共4小题，共12分）13.若代数式x2−92x−6的值等于0，则x=______．14.如果a=(−99)0，b=(−0.5)−1，c=(−3)−2，那么a、b、c三数的大小关系是．15.已知Ax−1−B2−x=2x−6(x−1)(x−2)，则A−B=______．16. 若关于y 的方程y+m y+1−2y =1无解，则m =______．三、解答题（本大题共9小题，共72分。

第1章分式数学八年级上册-单元测试卷-湘教版(含答案)

第1章分式数学八年级上册-单元测试卷-湘教版(含答案)一、单选题(共15题，共计45分)1、无论x取什么数，总有意义的分式是A. B. C. D.2、下列解是x=2的分式方程是（）A. B. C. D.3、下列各式计算正确的是（）A. B. C.2a 2+4a 2=6a 4 D.（a 2）3=a 64、若分式无意义，则x的取值范围是（）A. B. C. D.5、若分式有意义，则a的取值范围是( )A.a=0B.a=1C.a≠0D.a≠-16、使关于x的分式方程的解为非负数，且使反比例函数图象过第一、三象限时满足条件的所有整数k的和为( )A.－1B.0C.1D.27、化简的结果是（）A. B. C. D.8、若（|a|﹣1）0=1，则下列结论正确的是（）A.a≠0B.a≠1C.a≠﹣1D.a≠±19、计算的结果为（）A. B. C. D.10、下列四个选项中，可以表示的计算结果的选项是（）A. B. C. D.11、若关于的不等式组有解，关于的分式方程有整数解，则符合条件的所有整数的和为（）A.0B.1C.2D.512、将中的a、b都扩大4倍，则分式的值（）A.不变B.扩大4倍C.扩大8倍D.扩大16倍13、下列说法，你认为正确的是（）A.0的倒数是0B.3 -1=-3C.π是有理数D. 是有理数14、分式无意义，则x的取值范围是（）A.x＞2B.x=2C.x≠2D.x＜215、下列计算错误的是（）A. =4B.3 2×3 ﹣1=3C.2 0÷2 ﹣2=D.（﹣3×10 2）3=﹣2.7×10 7二、填空题(共10题，共计30分)16、当取________时，分式无意义；17、已知n＞1，M= ，N= ，P= ，则M、N、P的大小关系为________．18、当a=2018时,代数式的值是 ________。

19、使函数有意义的的取值范围是________.20、甲、乙两地相距48千米，一艘轮船从甲地顺流航行至乙地，又立即从乙地逆流返回甲地，共用时9小时，已知水流的速度为4千米/时，若设该轮船在静水中的速度为x千米/时，则根据题意列出的方程为________．21、化简得________22、若方程无解，则m________．23、二次根式在实数范围内有意义，则x的取值范围为________.24、计算：（﹣4）0﹣=________．25、化简的结果是________.三、解答题(共5题，共计25分)26、化简，再求值：（a+1﹣）÷，其中a=27、广南到那洒高速公路经过两年多的建设，于6月30日24时正式通车运营，全长的广那高速结束了广南县城不通高速公路的历史.它将有力助推全县全面打赢脱贫攻坚战，从广南到那洒还有一条全长的普通公路，某客车在高速公路上行驶的平均速度比在普通公路上行驶的平均速度快，由高速公路从广南到那洒所需要的时间是由普通公路从广南到那洒所需时间的一半，求该客车由高速公路从广南到那洒需要几小时.28、西安铁一中滨河学校是一所课改学校，学校在着力提高教学质量的同时，也特别重视学生综合能力的培养．12月，初二教学组计划开展名为“学数者”讲题大赛，此活动目的是为了促进学生的讲题意识和讲题能力．活动前期还开展了“学数者”讲题考核通过礼品小勋章“滨河学数者”“学数引领者”赠送小游戏．初二一班级两个小组在数学课代表的组织下率先开展给同学讲题行动．若一组先讲题1天，然后二组和一组又各讲题4天，则两组讲题的个数一样多．若一组先讲题10道，然后二组和1组又各讲题3天，则2组比1组多讲题5道．问两个小组平均每天各讲题多少道？29、化简：圆圆的解答如下：=4x-2（x+2）-（x2-4）=-x2+2x.圆圈的解答正确吗？如果不正确，写出正确的解答，30、京九铁路是1992年10月全线开工，1996年9月1日建成通车，是中国一次性建成双线线路最长的一项宏伟铁路工程．其中北京﹣商丘段全长约800千米，京九铁路的通车使商丘成为河南省仅次于郑州的第二大枢纽城市，为商丘提供了发展的机遇．京雄商高铁的预设平均速度将是老京九铁路速度的3倍，可以提前5.8个小时从北京到达商丘，求京雄高铁的平均速度．参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、C3、D4、B5、D6、A7、B8、D9、C10、B11、B12、B13、D14、B15、C二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、20、21、22、23、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)26、28、29、30、。

第1章分式数学八年级上册-单元测试卷-湘教版(含答案)

第1章分式数学八年级上册-单元测试卷-湘教版(含答案)一、单选题(共15题，共计45分)1、如果分式在实数范围内有意义，那么的取值范围是（）A. B. C. D.2、下列计算不正确的是（）A.a 2•a 3＝a 5B.（a 2）3＝a 6C.a 3÷a 2＝aD.a 3+a 3＝a 63、计算的结果是（）A. B. C. D.4、下列计算正确的是( )A. B. C. D.5、方程解是（）A. B.x＝4 C.x＝3 D.x＝﹣46、如果把中的x和y都扩大5倍，那么分式的值( )A.扩大5倍B.不变C.缩小为原来的D.扩大4倍7、下列计算正确的是（）A. B. C. D.8、下列计算正确的是（）A.a 2•a 3＝a 6B.3a 2﹣a 2＝2C.a 6÷a 2＝a 3D.（﹣2a）2＝4a 29、分式中的x、y同时扩大2倍，则分式值（）A.不变B.是原来的2倍C.是原来的4倍D.是原来的10、化简：的结果是( )A. B. C. D.11、如图，设k= （a＞b＞0），则有（）A.k＞2B.1＜k＜2C.D.12、小明上月在某文具店正好用 20 元钱买了几本笔记本，本月再去买时，恰遇此文具店搞优惠酬宾活动，同样的笔记本，每本比上月便宜1元，结果小明只比上次多用了4元钱，却比上次多买了2本．若设他上月买了x本笔记本，则根据题意可列方程（）A. - =1B. - =1C. - =1D. -=113、下列变形从左到右一定正确的是（）A. B. C. D.14、下列运算正确的是（）A. B. C. D.15、化简是（）A. mB.﹣mC.D.-二、填空题(共10题，共计30分)16、若有意义，则的取值范围是________.17、计算：________；________；________．18、如果要使关于x的方程+1﹣3m= 有唯一解，那么m的取值范围是________．19、某次列车平均提速.用相同的时间，列车提速前行驶，提速后比提速前多行驶50 .可求得提速前列车的平均速度为________ .20、已知函数y= ，则自变量x的取值范围是________；若分式的值为0，则x=________．21、当取________时，分式无意义；22、当________时，分式的值为零.23、若x m=2，x n=8（m，n为正整数），则x3m﹣n等于________．24、计算（1﹣）（x+1）的结果是________．25、若关于x的分式方程有增根，则实数a=________．三、解答题(共5题，共计25分)26、先化简：，再从0、1、2中选一个合适的x的值代入求值．27、计算：|﹣3|+•tan30°﹣﹣（2008﹣π）0．28、解方程和不等式组：（1）=2-（2）29、某玩具店用2000元购进一批玩具，面市后，供不应求，于是店主又购进同样的玩具，所购的数量是第一批数量的3倍，但进价贵了4元，结果购进第二批玩具共用了6300元，若两批玩具的售价都是120元，且两批玩具全部售完，求该玩具店销售这两批玩具共盈利多少？30、甲、乙两种机器人都被用来搬运化工原料，甲型机器人比乙型机器人每小时多搬运30kg，甲型机器人搬运900kg所用时间与乙型机器人搬运600kg所用时间相等，两种机器人每小时分别搬运多少化工原料？参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、B2、D3、A4、C5、B6、B8、D9、B10、C11、B12、B13、D14、15、B二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、19、20、22、23、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)26、27、29、30、。

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第1章分式数学八年级上册-单元测试卷-湘教版(含答案)一、单选题(共15题，共计45分)1、分式的值为零时，则x的值为（）A.x=3B.x=﹣3C.x=±3D.以上都不对2、小明和小张两人练习电脑打字，小明每分钟比小张少打6个字，小明打120个字所用的时间和小张打180个字所用的时间相等．设小明打字速度为x个/分钟，则下列方程正确的是（）A. B. C. D.3、某童装店有几件不同款式的衣服，每件衣服的原价一样，6月1日儿童节那天，全场打7折，某宝妈在儿童节那天去购买该款式的衣服时发现：平时花350元购买到的衣服件数比现在少2件，设原价是x元，则根据题意可列出方程（）A. ＝B. ＝C. ﹣2＝D. ＝﹣24、下列各运算中，计算正确的是（）A.3x 2+5x 2=8x 4B. ﹣=C. ﹣=D.（﹣m 2n）2= m 4n 25、下面各分式：，，，，其中最简分式有（）个．A.4B.3C.2D.16、把分式中的a、b都扩大2倍，则分式的值（）A.扩大2倍B.不变C.扩大4倍D.缩小2倍7、化简的结果是（）A.1B.C.D.－18、若（2x+3）0=1，则x满足条件( )A.x=-B.x<-C.x>-D.x≠-9、下列计算中，正确的是（）A.a 6÷a 2＝a 3B.（a+1）2＝a 2+1C.（﹣a）3＝﹣a 3D.（ab 3）2＝a 2b 510、下列说法：①若a≠0,m,n是任意整数，则a m． a n=a m+n; ②若a是有理数，m,n是整数，且mn>0，则(a m)n=a mn；③若a≠b且ab≠0，则(a+b)0=1；④若a是自然数，则a-3． a2=a-1．其中，正确的是（）A.①B.①②C.②③④D.①②③④11、如果分式中的x、y都缩小到原来的倍，那么分式的值（）A.扩大到原来的3倍B.扩大到原来的6倍C.不变D.缩小到原来的倍12、当x≠0时，下列运算正确的是( )A.x 3+x 2=x 5B.x 3•x 2=x 6C.(x 3) 2=x 9D.x 3÷x 2=x13、下列运算中，正确的是（）A.x 3+x 3=x 6B.x 3·x 9=x 27C.(x 2) 3=x 5D.x x 2=x －114、为满足学生业余时间读书，学校图书馆添置图书，用240元购进一种科普书，同时用200元购进一种文学书，已知科普书的单价比文学书的单价高出一半，所以购进的文学书比科普书多4本．若设这种文学书的单价为x元，下列所列方程正确的是（）A. B. C. D.15、下列计算正确是（）.A. B. C. D.二、填空题(共10题，共计30分)16、计算：①＝________；②=________．17、写出一个解为1的分式方程：________．18、若分式无意义，当时，则m=________.19、若2a=3b=4c，且abc≠0，则的值是 ________．20、计算（﹣）3÷（﹣）2的结果是________21、写出一个以 x=2 为根且可化为一元一次方程的分式方程是________．22、的最简公分母是________.23、计算x5÷（﹣x）2=________．24、方程的根是________25、计算的结果是________；分式方程的解是________．三、解答题(共5题，共计25分)26、先化简( －a＋1)÷，并从0，－1，2中选一个合适的数作为a的值代入求值.27、计算：．28、某体育用品商店用4000元购进一批足球，全部售完后，又用3600元再次购进同样的足球，但这次每个足球的进价是第一次进价的1.2倍，且数量比第一次少了10个.求第一次每个足球的进价是多少元？29、已知常数a、b满足3a×32b＝27，且（5a）2×（52b）2÷（53a）b＝1，求a2+4b2的值．30、计算：（﹣3）0﹣+|1﹣|+×+（+）﹣1．参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、B2、C3、D4、D5、D6、A7、B8、D9、C10、B12、D13、D14、C15、D二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、19、20、21、22、23、24、三、解答题(共5题，共计25分)26、27、28、30、。

第1章分式数学八年级上册-单元测试卷-湘教版(含答案)

第1章分式数学八年级上册-单元测试卷-湘教版(含答案)一、单选题(共15题，共计45分)1、计算的结果是（）A.1B.﹣1C.D.2、下列运算正确的是（）A. B. C. D.3、化简的结果为（）A.﹣x﹣yB.y﹣xC.x﹣yD.x+y4、若代数式在实数范围内有意义，则实数a的取值范围是（）A.a≥1B.a≠1C.a＜1D.a＝﹣15、如果代数式有意义，那么x取值范围是（）A.x≠﹣1B.x≠1C.x≠1且x≠0D.x≠﹣1或x≠06、九年级学生从学校出发，去相距10km的博物馆参观，第一组学生骑自行车先走，过了20分钟后，第二组学生乘汽车出发，结果两组学生同学到达，第二组学生的速度是第一组学生速度的2倍，设第一组学生的速度为xkm/h，则所列方程正确的是（）A. ﹣=20B. ﹣=20C. ﹣=D. ﹣=7、下面的计算过程中，从哪一步开始出现错误（）A.①B.②C.③D.④8、下列运算正确的是（）A. B. C. D.9、下列运算正确的是（）A.x 3+x 5=x 8B.(y+1)(y-1)=y 2-1C.a 10÷a 2=a 5D.(-a 2b) 3=a 6b 310、甲队修路1000m与乙队修路800m所用天数相同，已知甲队比乙队每天多修20m，设甲队每天修路x m．依题意，下面所列方程正确的是（）A. =B. =C. =D. =11、下列各式从左到右的变形正确是（）A. B. C.D.12、若方程的根为正数，则k的取值范围是（）A.k<2B.－3<k<2C.k≠－3D.k<2且 k≠－313、若，则分式等于 ( )A. B. C.1 D.14、下列运算正确的是（）A. B. C. D.15、下列代数式属于分式的是( )A. B. C.3x D.二、填空题(共10题，共计30分)16、约分：=________ ．17、化简：（25+4 ）0﹣（﹣1）2012+|﹣|=________．18、分式当x ________时,分式的值为零.19、若分式的值为0．则x=________．20、如果3m＝2，3n＝5，那么32m﹣n的值为________．21、已知关于x的方程无解，则________．22、计算：（3.14﹣）0+（﹣3）2=________ ．23、当a=2016时，分式的值是________．24、分式方程的解是________25、计算：________.三、解答题(共5题，共计25分)26、计算：27、先化简，再求值：，其中x=-1．28、在防疫新冠状病毒期间，市民对医用口罩的需求越来越大．某药店第一次用3000元购进医用口罩若干个，第二次又用3000元购进该款口罩，但第二次每个口罩的进价是第一次进价的1.25倍，购进的数量比第一次少200个．求第一次和第二次分别购进的医用口罩数量为多少个？29、先化简代数式再求值，其中.30、请你阅读小明和小红两名同学的解题过程，并回答所提出的问题．计算：问：小明在第几步开始出错，小红在第几步开始出错（写出序号即可）；请你给出正确解答过程．参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、A3、A4、B5、B6、D7、B8、D9、B10、A11、C12、A13、C14、D15、B二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、20、21、22、23、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)26、27、29、30、。

湘教版数学八年级上册《分式》单元测试卷

第一单元测试卷时量：45分钟满分：120分一、选择题（每小题4分，共40分）1. 下列代数式属于分式的是（） A. c b a 2 B. πxy C. 21n m + D. 53 2. 分式112+-m m 为0的条件是（）A. 1±=mB. 1=mC. 1-=mD.0=m 3. 若分式a a -33有意义，则a a-33（）A.有意义B.无意义C. 值为0D. 以上都不对4. 已知2111=-b a ，则b a ab-的值是（） A.21 B.－21C.2D.－2 5. 下列运算正确的是（）A ．236a a a ⋅=B ．532a a a ÷=C ．235a a a += D．235()a a = 6. 3)21(--等于（） A.61- B. 81- C. 8- D.87. 下列属于分式方程的是（） A. x x x-+-135 B. 61534=-+x x C. 21=+x x D.x =+23π 8. 下列说法错误．．的是（）A.解分式方程的基本思路就是把分式方程转换为整式方程B.检验是解分式方程必不可少的步骤C.增根不是根D.分式方程的解等于0，就说明这个分式方程无解9. 若关于x 的方程0111=----x x x m 有增根，则m 的值是（） A. 3 B. 2 C. 1 D.﹣110. 某服装厂准备加工400套运动装，在加工完160套后，采用了新技术，使得工作效率比原计划提高了20％，结果共用了18天完成任务，问计划每天加工服装多少套？在这个问题中，设计划每天加工x 套，则根据题意可得方程为（） A. 18)201(400160=++x x ％ B. 18)201(160400160=+-+xx ％ C.1820160400160=-+x x ％ D. 18)201(160400400=+-+x x ％二、填空题（每小题4分，共24分）11. 当x 时，分式1562++x x x 有意义. 12. 用科学计数法表示0003097.0-= （保留两个有效数字）.13. 若1)1(1=-+x x ，则x = .14. 已知y x y x yx y xy y x M +-+--=-222222，则M = . 15. 若72=a ,52=b ,302=c ，则=---2014)22(a b c .16. 若31=+xx ，则分式1242++x x x 的值为 . 三、解答题（共56分）17. （每小题5分，共30分）化简下列分式：（1）mm m m 72549522-÷-；（2）93629181228122++⋅+-÷++-a a a a a a a ；（3）2142)1(22+⋅--÷+-a a a a a a a ；（4）222)131(-+÷--+x x x x ；（5）22372)2()3(---⋅-abc c b a ；（6）122222)()(---⋅-++x y x yx x y x . 18. （每小题5分，共10分）解下列方程：（1）114112=---+x x x ；（2）6272332+=++x x . 19. （本小题8分）小明乘出租车去体育场，有两条路线可供选择：路线一的全程是25千米，但交通比较拥堵，路线二的全程是30千米，平均车速比走路线一时的平均车速能提高80%，因此能比走路线一少用10分钟到达，求走路线一时的平均速度.20. （本小题8分）已知b a b a +-=+411，求b aa b +的值.。

湘教版八年级数学上册《第1章分式》单元试卷(含答案)

第1章检测卷题号一二三总分得分一、选择题(每小题3分，共30分) 1．要使分式3x －2有意义，则x 的取值应满足( ) A ．x ＞2 B ．x ＜2 C ．x ≠－2 D ．x ≠22．生物学家发现了一种病毒的长度约为0.00000432毫米，数据0.00000432用科学记数法表示为( )A ．0.432×10－5B ．4.32×10－6C ．4.32×10－7D ．43.2×10－73．根据分式的基本性质，分式－aa －b可变形为( ) A.a －a －b B.aa ＋bC ．－a a －bD ．－aa ＋b4．如果分式xyx ＋y中的x 、y 都扩大为原来的2倍，那么所得分式的值( )A ．扩大为原来的2倍B ．缩小为原来的12C ．不变D ．不确定5．化简a ＋1a 2－a ÷a 2－1a 2－2a ＋1的结果是( )A.1aB ．aC.a ＋1a －1 D.a －1a ＋16．若分式||x －4x 2－2x －8的值为0，则x 的值为( )A ．4B ．－4C ．4或－4D ．－27．速录员小明打2500个字和小刚打3000个字所用的时间相同，已知小刚每分钟比小明多打50个字，求两人的打字速度．设小刚每分钟打x 个字，根据题意列方程，正确的是( )A.2500x ＝3000x －50B.2500x ＝3000x ＋50 C.2500x －50＝3000x D.2500x ＋50＝3000x8．下面是一位同学所做的6道题：①(－3)0＝1；②a 2＋a 3＝a 6；③(－a 5)÷(－a )3＝a 2；④4a－2＝14a 2；⑤(xy －2)3＝x 3y －6；⑥⎝ ⎛⎭⎪⎫a b 2÷⎝ ⎛⎭⎪⎫b a －2＝1.他做对的个数是( )9．对于非零的两个数a ，b ，规定a ⊕b ＝1b －1a.若1⊕(x ＋1)＝1，则x 的值为( )A.32 B ．1 C ．－12 D.12 10．若解分式方程kx －2＝k －x2－x－3产生增根，则k 的值为( ) A ．2 B ．1C ．0D ．任何数二、填空题(每小题3分，共24分)11．已知分式2x ＋1x ＋2，当x ＝________时，分式没有意义；当x ＝________时，分式的值为0；当x ＝2时，分式的值为________．12．化简1x ＋3＋6x 2－9的结果是________． 13．若||p ＋3＝(－2017)0，则p ＝________．14．已知方程4mx ＋33＋2x ＝3的解为x ＝1，那么m ＝________．15．若31－x 与4x 互为相反数，则x 的值是________．16．已知x ＋y ＝6，xy ＝－2，则1x 2＋1y2＝________．17．某市为处理污水，需要铺设一条长为5000m 的管道，为了尽量减少施工对交通所造成的影响，实际施工时每天比原计划多铺设20m ，结果提前16天完成任务．设原计划每天铺设管道x m ，则可得方程________________．18．若x m ＝6，x n ＝9，则2x 3m x 2n ÷(x m ·x n )2·x n＝108. 三、解答题(共66分)19．(8分)计算下列各题：(1)3a －3b 15ab ·10ab 2a 2－b 2；(2)(2a －1b 2)2·(－a 2b 3)·(3ab －2)3.20．(12分)解方程： (1)2－x x ＋1x＝1；(2)1＋3x x －2＝6x －2；(3)12x －1＝12－34x －2.21．(1)(6分)先化简，再求值：⎝ ⎛⎭⎪⎫2x ＋1－2x－3x 2－1÷1x ＋1，其中x ＝－3；(2)(6分)先化简，再选一个你喜欢的数代入求值：2018a a 2－2a ＋1÷⎝ ⎛⎭⎪⎫a ＋1a 2－1＋1.22．(8分)已知北海到南宁的铁路长210千米．动车(如图)投入使用后，其平均速度达到了普通火车的平均速度的3倍，这样由北海到南宁的行驶时间缩短了1.75小时．求普通火车的平均速度是多少．23．(8分)某部队将在指定山区进行军事演习，为了使道路便于部队重型车辆通过，部队工兵连接到抢修一段长3600米道路的任务，按原计划完成总任务的13后，为了让道路尽快投入使用，工兵连将工作效率提高了50%，一共用了10小时完成任务．(1)按原计划完成总任务的13时，已抢修道路________米；(2)求原计划每小时抢修道路多少米．24．(8分)已知关于x 的方程x －4x －3－m －4＝m3－x无解，求m 的值．25．(10分)阅读下列材料：x ＋1x ＝c ＋1c 的解是x 1＝c ，x 2＝1c； x －1x ＝c －1c ，即x ＋－1x ＝c ＋－1c 的解是x 1＝c ，x 2＝－1c ； x ＋2x ＝c ＋2c 的解是x 1＝c ，x 2＝2c ； x ＋3x ＝c ＋3c 的解是x 1＝c ，x 2＝3c； ……(1)请观察上述方程与解的特征，猜想方程x ＋πx ＝c ＋πc的解，并验证你的结论； (2)利用这个结论解关于x 的方程：x ＋2x －1＝a ＋2a －1.参考答案与解析1．D 2.B 3.C 4.A 5.A 6.B 7.C 8.A 9.C10．B 解析：方程两边同时乘最简公分母x －2，得k ＝－(k －x )－3(x －2)，整理，得k ＝3－x .∵原分式方程有增根．∴增根为x ＝2，∴k ＝3－x ＝1.故选B.11．－2 －12 54 12.1x －313．－4或－2 14.3 15.416．10 解析：1x 2＋1y 2＝x 2＋y 2x 2y 2＝（x ＋y ）2－2xy （xy ）2.∵x ＋y ＝6，xy ＝－2，∴原式＝62－2×（－2）（－2）2＝36＋44＝10. 17.5000x －5000x ＋20＝1618．108 解析：原式＝2x3m ＋2n －2m －2n ＋n ＝2xm ＋n.当x m ＝6，x n＝9时，原式＝108.19．解：(1)原式＝3（a －b ）15ab ·10ab 2（a ＋b ）（a －b ）＝2b a ＋b.(4分)(2)原式＝4a －2b 4·(－a 2b 3)·27a 3b －6＝－108a －2＋2＋3b 4＋3－6＝－108a 3b .(8分)20．解：(1)方程两边同乘最简公分母(x －3)，得2－x －1＝x －3，解得x ＝2.(2分)检验：当x ＝2时，x －3≠0，∴x ＝2是原分式方程的解．(4分)(2)方程两边同乘最简公分母(x －2)，得(x －2)＋3x ＝6，(6分)解得x ＝2.(7分)检验：当x ＝2时，x －2＝0，∴x ＝2不是原分式方程的解，∴原分式方程无解．(8分)(3)方程两边同乘最简公分母2(2x －1)，得2＝2x －1－3.整理，得2x ＝6，解得x ＝3.(10分)21．解：(1)原式＝2（x －1）－（2x －3）（x ＋1）（x －1）·(x ＋1)＝1x －1.(4分)当x ＝－3时，原式＝－14.(6分)(2)原式＝2018a （a －1）2÷a ＋1＋a 2－1a 2－1＝2018a （a －1）2·（a ＋1）（a －1）a （a ＋1）＝2018a －1.(3分)∵a －1≠0且a ≠0且a ＋1≠0，即a ≠±1，0.(4分)当a ＝2019时，原式＝1.(6分)22．解：设普通火车的平均速度为x 千米/时，则动车的平均速度为3x 千米/时．(2分)由题意得210x ＝2103x ＋1.75，解得x ＝80.(6分)经检验，x ＝80是原分式方程的解，且符合实际意义．(7分)答：普通火车的平均速度是80千米/时．(8分) 23．解：(1)1200(2分)(2)设原计划每小时抢修道路x 米．(3分)根据题意得1200x ＋3600－1200（1＋50%）x ＝10.(4分)解得x ＝280.(6分)经检验，x ＝280是原分式方程的解，且符合实际意义．(7分)答：原计划每小时抢修道路280米．(8分)24．解：分式两边同乘最简公分母x －3，得x －4－(m ＋4)(x －3)＝－m ，整理，得(3＋m )x ＝8＋4m .(3分)∵原方程无解，①当m ＝－3时，化简的整式方程为0＝－4，不成立，方程无解；(5分)②当x ＝3时，分式方程有增根，即3(3＋m )＝8＋4m ，解得m ＝1.(7分)综上所述，m ＝1或－3.(8分)25．解：(1)猜想方程x ＋πx ＝c ＋πc 的解是x 1＝c ，x 2＝πc .(2分)验证：当x ＝c 时，方程x ＋πx＝c ＋πc 成立；(4分)当x ＝πc 时，方程x ＋πx ＝c ＋πc成立．(6分)(2)x ＋2x －1＝a ＋2a －1变形为(x －1)＋2x －1＝(a －1)＋2a －1，(8分)∴x 1－1＝a －1，x 2－1＝2a －1，∴x 1＝a ，x 2＝a ＋1a －1.(10分)。

第1章分式数学八年级上册-单元测试卷-湘教版(含答案)

第1章分式数学八年级上册-单元测试卷-湘教版(含答案)一、单选题(共15题，共计45分)1、分式方程的解为（）A. x＝0B. x＝1C. x＝﹣1D. x＝22、下列计算正确的是（）A. B. C. D.3、如图，数轴上、两点的距离为4，一动点从点出发，按以下规律跳动：第1次跳动到的中点处，第2次从点跳动到的中点处，第3次从点跳动到的中点处，按照这样的规律继续跳动到点（，是整数）处，问经过这样2020次跳动后的点与点的距离是（）A. B. C. D.4、若a＝（）﹣2， b＝1﹣1， c＝（﹣）0，则a、b、c的大小关系是（）A.a＞b＝cB.a＞c＞bC.c＞a＞bD.b＞c＞a5、若关于x的分式，当x=1时其值为0,则实数a的取值范围（）A.a≠0B.a＞3C.a＞0D.a≠36、要使分式有意义，则x的取值范围是（）A. B. C. D.7、使分式有意义的x的取值范围为（）A.x≠2B.x≠﹣2C.x＞﹣2D.x＜28、代数式中，分式有 --------------（）A.4个B.3个C.2个D.1个9、若把分式中的x和y都扩大3倍，那么分式的值（）A.扩大3倍B.扩大9倍C.不变D.缩小3倍10、若关于x的不等式组有且只有8个整数解，关于y的方程的解为非负数，则满足条件的整数a的值为（）A. B. C. 或 D. 或或11、函数y= 中，自变量x的取值范围是（）A. x＞-1B. x＞-1且x≠1C. x≥一1D. x≥-1且x≠112、若分式的值为零，那么x的值为（）A.x=﹣1或x=1B.x=0C.x=1D.x=﹣113、若关于x的方程产生增根，则m是( )A.－1B.1C.－2D.214、下列各式计算正确的是（）A. B. C.D.15、计算+ 的结果是（）A.2B.2 a+2C.1D.二、填空题(共10题，共计30分)16、在公式中，已知正数R、R1(R≠R1)，那么R2=________．17、分式和的最简公分母是________ ．18、若式子在实数范围内有意义，则的取值范围是________.19、化简 ________20、已知，则＝________.21、关于x的方程无解，则a的值是________．22、分式和的最简公分母是________.23、某品牌瓶装饮料每箱价格26元，某商店对该瓶装饮料进行“买一送三”促销活动，即整箱购买，则买一箱送三瓶，这相当于每瓶比原价便宜了0.6元，则该品牌饮料一箱有________瓶.24、计算|1﹣|+（）0=________．25、分式方程: 的解是________．三、解答题(共5题，共计25分)26、解方程：- =0．27、已知．求分式的值．28、已知a,b为实数,且ab=1,设M= + ,N=,确定M,N的大小关系.29、某商店第一次用600元购进2B铅笔若干支，第二次又用600元购进该款铅笔，但这次每支的进价是第一次进价的倍，购进数量比第一次少了30支．（1）求第一次每支铅笔的进价是多少元？（2）若要求这两次购进的铅笔按同一价格全部销售完毕后获利不低于420元，问每支售价至少是多少元？30、化简：﹣．参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、B2、D3、A4、A5、D6、B7、B8、C10、D11、D12、C13、D14、B15、A二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、19、20、21、22、23、24、三、解答题(共5题，共计25分)26、27、28、29、。

第1章分式数学八年级上册-单元测试卷-湘教版(含答案)

第1章分式数学八年级上册-单元测试卷-湘教版(含答案)一、单选题(共15题，共计45分)1、某班学生周末乘汽车到外地参加活动，目的地距学校，一部分学生乘慢车先行，出发后，另一部分学生乘快车前往，结果他们同时到达目的地，已知快车速度是慢车速度的2倍，如果设慢车的速度为，那么可列方程为（）A. B. C. D.2、下列计算错误的是（）A. a5÷a2＝a7B.﹣a2•a＝﹣a3C.（m2n）3＝m6n3 D.（﹣m2）5＝﹣m103、现定义一种新运算☆，其运算规则为a☆b，根据这个规则，计算2☆3的值是A. B. C.-1 D.54、在式子, , , 中, 可以取到3和4的是( )A. B. C. D.5、若分式的值为0，则x的值为（）A.1B.-1C.±1D.26、下列四个运算中，只有一个是正确的.这个正确运算的序号是( )①30+3﹣1＝﹣3；②﹣＝；③（2a2）3＝8a5；④﹣a8÷a4＝﹣a4.A.①B.②C.③D.④7、下列运算，正确的是（）A.a 2•a 3=a 6B.（a 2）3=a 6C.a 10÷a 2=a 5D.a+a 3=a 48、下列运算正确的是（）A. B. C. D.9、若关于的不等式组有解，关于的分式方程有整数解，则符合条件的所有整数的和为（）A.0B.1C.2D.510、下列计算正确的是（）A. B. C. D.11、下列计算结果正确的是（）A.（﹣a 3）2＝a 9B.a 2•a 3＝a 6C. ﹣2 2＝﹣2D.＝112、下列计算中，正确的是（）A.a 3+a 3=a 6B.（a 2）3=a 5C.a 2•a 4=a 8D.a 4÷a 3=a13、方程的解是A. B. C. 或 D.无解14、如果把分式中的x和y都扩大为原来的2倍，那么分式的值（）A.扩大2倍B.缩小2倍C.缩小4倍D.扩大4倍15、已知是方程的两个根，则的值为（）A.2B.-2C.1D.-1二、填空题(共10题，共计30分)16、化简：＝________．17、分式方程=3的解是________．18、若关于的方程的解为正数，则的取值范围是________.19、在公式中，已知正数R、R1(R≠R1)，那么R2=________．20、某快递公司快递员甲匀速骑车去距公司6000米的某小区取物件，出发几分钟后，该公司快递员乙发现甲的手机落在公司，于是立马匀速骑车去追赶甲，乙出发几分钟后，甲也发现自己的手机落在了公司，立即调头以原速的2倍原路返回，1分钟后遇到了乙，乙把手机给甲后，乙以原速的一半原路返回公司，甲以返回时的速度继续去小区取物件，刚好在事先预计的时间到达该小区.甲、乙两人相距的路程y（米）与甲出发的时间x（分钟）之间的关系如图所示（给手机及中途其它耽误时间忽略不计），则甲到小区时，乙距公司的路程是________米.21、方程的解是________.22、计算：的结果是（结果化为最简形式）________．23、比较大小：________ ．（填“＞”“＝”或“＜”）24、计算：=________．25、若分式的值为0，则＝________.三、解答题(共5题，共计25分)26、27、已知：y= ，试说明不论x为任何有意义的值，y值均不变．28、计算（1）÷（2）1﹣÷．29、东营市新建火车站站前广场需要绿化的面积为46000平方米，施工队在绿化了22000平方米后，将每天的工作量增加为原来的1.5倍，结果提前4天完成了该项绿化工程，则该项绿化工程原计划每天完成多少平方米？30、（1）计算：﹣（﹣π）0﹣2sin60°（2）化简：（1+）•．参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、A2、A4、C5、D6、D7、B8、D9、B10、B11、C12、D13、B14、A15、B二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、19、21、22、23、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)26、27、28、30、。

湘教版八年级数学上册分式单元测试卷