机动目标跟踪

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研究生数学建模竞赛机动目标的跟踪与反跟踪定稿版

研究生数学建模竞赛机动目标的跟踪与反跟踪定稿版

精编WORD版IBM system office room [ A0816H-A0912AAAHH-GX8Q8-GNTHHJ8 】参赛密码参赛密码(由组委会填写)第十一届华为杯全国研究生数学建模竞赛题目机动目标的跟踪与反跟踪摘要:目标跟踪理论在军事、民用领域都有重要的应用价值。

本文对机动目标的跟踪与反跟踪相关问题进行了研究,取得了以下几方面的成果。

1.建立了对机动目标的跟踪模型通过对原始数据进行处理,观察到目标运动模式大致为机动与非机动的混合模式,于是决定先采用基于卡尔曼滤波的多模滤波VD算法来建立跟踪模型。

当目标处于机动状态时采用普通卡尔曼滤波进行处理,机动模式采用非线性卡尔曼滤波处理。

滤波出来的航迹图和拟合岀来的航迹匹配很好。

然后利用Matlab的拟合工具cFzl对目标的各个轴向的运动进行了拟合,分析出了目标的运动方式,大致估计岀了目标的航迹。

对建立的航迹方程进行预测,成功的估计岀了目标的着落点。

2.实现了转换坐标卡尔曼滤波器实际情况下目标的状态往往是在极坐标或者球坐标情况下描述的。

状态方程和量测方程不可能同时为线性方程,本文把极坐标系下的测量宣经坐标转换到直角坐标系中,用统计方法求岀转换后的测量值误差的均值和方差,然后利用标准卡尔曼滤波器进行滤波,精度较髙。

3.完成了多目标的数据关联,区分出了相应的轨迹4.以最近邻法原理为基础,采用线性预估与距离比较的方法制定出了相应的区分规则,成功的将原始数据的两个目标轨迹区分出来。

5.分析各个目标的机动变化规律并成功识别了机动发生的时间利用得到的目标运动轨迹,对位置信息进行二次求导得岀了目标的加速度变化曲线,分析三个平面上的加速度变化趋势得到了目标在空间的机动情况,当位置与速度变化剧烈的时候也是机动发生的时候,于是通过对加速度随时间变化的分析,合理的设定加速度变化率的门限,当加速度变化率超过门限即认为目标处于机动状态并通过程序算法对机动点进行标记,结果和对目标的经验判断相符合。

一种实时的机动目标多模型跟踪算法

一种实时的机动目标多模型跟踪算法
・ 1 ・ 0O
火 炮 发 射 与控 制 学 报 J OUR NALOFGU AUN H & C NT OL NL C O R
20 0 8年 1 月 2

种 实 时 的机 动 目标 多模 型 跟踪 算 法
杨 维 ,丁天 宝 ,赵 凯 ,石德 乾
( 北 机 电 工 程 研 究 所 , 陕 西 成 阳 7 2 9 ) 西 1 0 9
量 小 ,因此 适 合 在 自行 高炮 的 目标 跟 踪 中使 用 。
关 键 词 : 息 处 理 技 术 ;机 动 目标 跟 踪 ;转 换 测 量 ;K l n滤 波 ;滤波 模 型 偏 离 度 信 ama
中图 分 类 号 : P 0 . ;T 3 1 9 T 3 1 6 P 9 . 文献 标 志码 :A 文 章 编 号 :1 7 — 5 4 ( 0 8 40 0 — 4 6 36 2 2 0 )0 — 1 0 0
mo e s n h n l ea t ma i wi h o h wo c l t r l l n fle swa mp e e t d,S h o d l ,a d t e o —i u o t s t f et o l e a n c c t a Ka ma i r si lm n e t O t et —

要 :提 出 了 一种 实 时 的机 动 目标 多 模 型 跟 踪 算 法 。该 算 法 包 含 两个 并 行 的 K l n滤 波 器 ,分 别 为 匀 ama
速 Ka n滤 波 器 和 匀 加 速 K l n滤 波 器 。定 义 了 “ 波 运 动 模 型 偏 离 度 ”作 为 模 型 切 换 的 判 据 ,在 线 实 现 l ma ama 滤 了两 个 Kam n 波器 的 自动切 换 ,使 总 输 出 结果 最 大程 度 的符 合 实 际 运 动 模 型 。通 过 可 调 过 程 噪声 的 自适 应 la 滤 方 法 ,抑 制 了 滤 波 发 散 ,避 免 了在 模 型 切 换 时 误 差 跳 变 过 大 。 仿 真 测 试 结 果 表 明 ,该 算 法 跟 踪 精 度 高 ,计 算

机动目标跟踪

机动目标跟踪

机动目标跟踪机动目标跟踪是指在移动过程中对目标进行连续跟踪和监测,以提供实时信息和数据支持。

机动目标可以是运动中的车辆、船只、飞机等,也可以是行走的人员和动物。

机动目标跟踪的技术应用广泛,包括交通管理、安防监控、军事侦查等领域。

机动目标跟踪的关键是从图像或视频中提取目标的特征并进行有效的目标识别。

常用的目标特征包括颜色、形状、纹理和运动信息等。

在目标识别的基础上,可以利用物体的轨迹信息对目标进行跟踪。

目标跟踪的方法多种多样,包括基于视觉的方法和基于传感器的方法。

基于视觉的目标跟踪主要利用图像或视频中的像素信息来进行目标识别和跟踪。

常见的方法包括模板匹配、特征提取和目标检测等。

模板匹配是指通过与目标模板的像素值相似度来确定目标的位置。

特征提取是指从图像中提取目标的颜色、纹理和形状等特征,然后通过特征匹配来跟踪目标。

目标检测是指利用目标检测算法在图像中寻找目标的位置,然后通过跟踪算法进行目标跟踪。

基于传感器的目标跟踪则利用传感器获取的距离、速度和方位等信息进行目标识别和跟踪。

常见的传感器包括雷达、激光和红外传感器等。

利用雷达传感器可以获取目标的距离和方位信息,然后通过目标识别算法进行目标跟踪。

利用激光和红外传感器可以获取目标的距离和速度信息,然后通过跟踪算法进行目标跟踪。

机动目标跟踪的难点在于目标在移动过程中可能会发生模糊、遮挡和形变等变化。

为了解决这些问题,研究者们提出了许多改进的方法。

例如,利用多个传感器和多个视角来获取更全面的目标信息;利用深度学习和人工智能等技术对目标进行更准确的识别和跟踪。

总之,机动目标跟踪是一项具有挑战性的任务,但也是非常重要和有意义的。

通过有效的目标跟踪技术,可以提高交通管理的效率,增强安防监控的能力,提升军事侦查的水平,对于社会的发展和人类的福祉具有重要意义。

机动目标的追踪与反追踪的模型完整版

机动目标的追踪与反追踪的模型完整版

(由组委会填写)第十一届华为杯全国研究生数学建模竞赛学校大连理工大学参赛队号10141005队员姓名1.鲁欢2.候会敏3.程帅兵(由组委会填写)第十一届华为杯全国研究生数学建模竞赛题目机动目标的跟踪与反跟踪模型的建立及求解摘要:本文主要对机动目标追踪与反追踪模型的建立及求解问题进行了相关计算,讨论结果大致如下:问题一,根据附件中的数据,利用数值法求解各个时刻点处的加速度,挑出加速度数量较大的时刻,并绘出矩形图,以加速度持续较大的时刻点为机动时间范围,并进行统计其大小以及方向,追踪模型则是依据现时刻以及前一时刻估计出的的物理量如位置速度加速度等,并根据数据统计出目标的机动能力即两时刻加速度最大该变量作为下一时刻的加速度,来计算在这种极限状态下目标向四周逃离的最远边界,因而形成一个区域,其中心即为雷达天线下时刻所指方向。

航迹计算将三雷达测得的数据转换到同一坐标系中在进行拟合得到。

问题二,首先进行了航迹起始的确定。

采用联合概率数据关联(JPDA)算法,通过对确认矩阵拆分得到互联事件及互联矩阵,计算互联事件的概率来进行数据关联,然后按照确定航迹。

为避免雷达对于仅有一个回波信号的失跟情况,采取调动多种检测手段对目标密切关注,并改进雷达的内部控制计算算法。

问题三,我们建立了微分方程模型。

着重分析了在空间范围内的机动目标的切向加速度以及方向加速度随时间的变化规律。

通过运用Excel进行数据的处理计算得出切向加速度以及法向加速度的数值,利用Matlab编程得出其变化规律的轨迹图像。

再结合问题一中的追踪模型,得到在数据3情况下的变化规律。

通过对比,得出模型一的结论应用于问题三,其结果产生较大的偏差。

问题四,我们建立了卡尔曼滤波预测模型。

利用卡尔曼滤波对机动目标进行预测,经过多次循环得出200对的位置坐标,利用Matlab软件给出了模拟后的卡尔曼滤波波形图。

再进行对坐标的空间及时间复杂度进行分析,得出最终的结论。

问题五,目标在距雷达较远时,沿轴线方向逃离不论是靠近抑或远离都是无关痛痒的,因而需向圆锥底面的径向逃逸,目标不知雷达在何方因而水平方向逃离有些误撞意味,所以最好的逃离策略是上下飞行,靠近地面时屏障较多,会对雷达跟踪产生干扰,因此最好的方案是做俯冲动作,降低飞行高度。

一种基于期望最大化算法的机动目标跟踪方法[发明专利]

一种基于期望最大化算法的机动目标跟踪方法[发明专利]

专利名称:一种基于期望最大化算法的机动目标跟踪方法专利类型:发明专利
发明人:郭锐,张旭东,汪磊,张凤静,钱诗君,陈健,张轩,王红阳申请号:CN201710678700.X
申请日:20170810
公开号:CN107452017A
公开日:
20171208
专利内容由知识产权出版社提供
摘要:本发明公开了一种基于期望最大化算法的机动目标跟踪方法,通过Markov跳变系统对机动目标的运动模式建立模型;通过批处理期望最大化算法,推导非齐次转移概率的代价函数;基于非齐次转移概率的代价函数,通过Viterbi算法获得非齐次转移概率在最大后验概率准则下的估计表达式;引入高层转移概率的概念,为将高层转移概率融入经典的交互式多模型算法中,对交互式多模型算法进行改进推导;最后基于非齐次转移概率代价函数的近似表达式,通过Viterbi算法和改进的交互式多模型算法,获得非齐次转移概率在最大后验概率准则下的估值。

申请人:中国电子科技集团公司第二十八研究所
地址:210007 江苏省南京市苜蓿园东街1号
国籍:CN
代理机构:江苏圣典律师事务所
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基于道路信息的机动小目标跟踪

基于道路信息的机动小目标跟踪
t r c s pr dito p ii n t o f h m b ra t uc u e ft o l he t a k’ e c in osto o m diy t e nu e nd s r t r so he m des,a he ta k m a ge e nd t r c na m nt
h n e t e t a k n e f r n e o ma lma e v r t r e . I h s me h d,a s i t r n me s v ra l a c h r c i g p r o ma c fs l n u e a g tb e s r c u e i t r c i g mu t l d l VS I M )e t t u t r n e a t li e mo e ( -M n p si tri p ee td b o ta t g t er a tu t r n ma o s r s n e y c n r s i h o d sr c u e a d n
m e h d wh n c mp rn t h r d t n l n ,b ta s h r c e e to r b b l y i i r v d n a — t o e o a i g wi t e t a ii a e u lo t e t a k d t c in p o a i t mp o e .I d h o o i s d t n,b t h u e n v r g i ft e f le t a k r e u e n t e s r e l n e r g o . io i o h t e n mb ra d a e a e l e o h a s r c s a e r d c d i h u v i a c e in f l Ke r s r a n o ma in;s l ma e v r t r e ;t a k n y wo d : o d i f r t o mal n u e a g t r c i g;v ra l tu t r n e a tn l p e a ib e s r c u e i t r ci g mu t l i

一种改进机动目标跟踪算法跟踪精度分析

一种改进机动目标跟踪算法跟踪精度分析

通过分析和仿真表明 , 改进的加速度估计方法对超高 速机 动 目标具有很 好的跟踪效果 。
运动变 化的改进模 型 。对于一个好 的运 动模 型 ,要求 其既应 符合机动实际 , 又要便 于进行 数学处理 。目前 ,
机动 目标 的运动模型主要有匀速 C V模 型 、 匀加速 C A 模 型 、Jr ek模 型 、Sn e igr模 型和“ 当前 ” 统计模 型【3 11 .
1 “ 当前 ”统 计模型机动 目标跟踪算法

维情 况下 ,“ 当前” 统计模 型的离散状态方程为
x( + ) 七 ,) 七 + , )( + 七 k 1=中(+1 () c 七 七 ) 七 ( ) (1 )
等。其 中 ,c ,C 模型 的缺 陷在于模 型中 目标的运 v A 动形式单一 ; ek模型的实质是在通 常三维 状态 向量 Jr 增加一维 向量即加 速度变 化率 ( 目标加速度变 化率的
进 了” 当前” 统计模型的加速度估计 方法。分析 了机动加速度方差对跟踪精度 的影 响,同时进行 了仿 真验证. 仿 真结 。
果表 明 ,改进预测算法的“ 当前” 统计模 型对高速机动 目标的跟踪具有一定的优 势.
关键 词 :机动 目标跟踪 ;“ 当前” 统计模型 ;算法
中图分类号 :E l 21 文献标识码 :A DOI 1. 6  ̄i n17 .8 92 1 . .2 : 03 9 .s . 33 1.0 00 0 4 9 s 6 4
(i g uA tmai sac s tt o SC, i y n a g2 2 0 . hn ) J n s uo t nRee rhI t ue f I L a u g n 2 0 6 C ia a o n i C n

基于高阶累积量机动检测的目标跟踪算法研究

基于高阶累积量机动检测的目标跟踪算法研究
e e m r r r se P c i n s n a mo e rl s r io ad o . s e s n o
O o et eP b m, T s v h s r l s t P e t e a a tci ysm a l e o e h a r 砍 sr r r k gst s e p d a n e
往的算法.
关键词:目 标跟踪,目 标检测, a 滤波,多模算法 Km l n a
太原理工大学硕士研究生学位论文
R S AR H O EE C FMANE VE I U R NG DE E T O USNG HI HE OR R T C IN I G R. DE C UM心L ANT AR E ST G T T AC E G AL R T M R K 呵 GO I H
法律资任由本人承担.
论文作者签名:
玛 方永
日 :问 '" 期 了夕
关于学位论文使用权的说明
本人完全了 解太原理工大学有关保管, 使用学位论文的规定, 其
中包括: ①学校有权保管, 并向有关部门送交学位论文的原件与复印 件; ②学校可以采用影印, 缩印或其它复制手段复制并保存学位论文;
③学校可允许学位论文被查阅或借阅; ④学校可以学术交流为目的, 复制赠送和交换学位论文; ⑤学校可以公布学位论文的全部或部分内
() 4 提高了可信度:一种或多种传感器对同一目 事件加以确认: 标/
太原理工大学硕士研究生学位论文
5 降 () 低了 信息的 模糊度:多传感器的联合信息降 低了目 事件的不确定 标/ 性;
()改进了探测性能:对目 事件的多种测量的有效融合, 6 标/ 提高了 探测的有效
m e en ca c r c m r s s a dr k s m a ds e nv i au rg h r t s , o o t t tci y s r ei d a et i s e Pie a n s e i i h c g t e n g r i p iy e o aos ld s . f vr uaPe s t s m h s a r sr e b ito f TiP e r e c s ac er o p e ah s h y 妞 etc n ad 飞 rk n t a g i

单模型机动目标跟踪算法仿真

单模型机动目标跟踪算法仿真

单模型机动目标跟踪算法仿真机动目标跟踪是计算机视觉中一个重要的任务,广泛应用于无人驾驶、视频监控、智能交通等领域。

本文将介绍一种常用的单模型机动目标跟踪算法,并进行仿真实验,通过分析评估算法的性能。

我们介绍一下单模型机动目标跟踪的基本原理。

该算法将跟踪问题建模为一个状态估计问题,目标的位置可以用状态变量表示,通过观测数据对目标的状态进行估计和更新。

常用的模型可以是卡尔曼滤波器或者粒子滤波器。

在实际操作中,我们首先需要在图像中检测到目标的初始位置,并将其作为初始状态。

然后,在时间序列中依次更新目标的状态,同时不断接收图像数据进行观测。

通过将观测数据融合到状态估计中,我们可以实时跟踪目标的位置。

接下来,我们进行仿真实验。

我们选取一个模拟器生成的机动目标数据集,并使用该数据集对算法进行仿真测试。

数据集包括一系列连续的图像帧,每个帧中包含了目标在图像中的位置。

我们将数据集分为训练集和测试集,其中训练集用于模型的参数估计,测试集用于算法性能的评估。

在实验中,我们使用Python编程语言,借助OpenCV和NumPy库进行图像处理和数据处理。

我们需要实现目标的检测,这可以通过滑动窗口方法、神经网络等方式进行。

在本文中,我们使用了一个已经训练好的目标检测器。

接着,我们需要实现状态估计算法。

以卡尔曼滤波器为例,我们需要定义系统模型和观测模型。

系统模型描述了目标的动态变化规律,观测模型描述了观测数据与目标状态的关系。

通过最小均方误差准则,我们可以计算出目标的状态估计。

在实际应用中,我们通常会遇到一些挑战,如目标运动模式的复杂性、观测噪声的干扰等。

为了应对这些挑战,我们可以使用一些改进的算法,如扩展卡尔曼滤波器、粒子滤波器等。

我们通过实验评估算法的性能。

我们可以使用一些评价指标,如精确度和鲁棒性等,来评估算法对目标跟踪的准确程度和稳定性。

通过与其他算法进行比较,我们可以找到最适合我们应用场景的算法。

本文介绍了单模型机动目标跟踪的基本原理和实现方法,并进行了仿真实验来评估算法的性能。

机动目标的跟踪滤波处理

机动目标的跟踪滤波处理


P ( 01 0 )=C O V [ x( o ) , x( o ) ]=P o
君, 等: 机 动 目标 的跟踪 滤 波处理
1 0 7
通过改变实际测量均值和估计初 值方差 , 分析其误 差变
化和误差方差 的变 化 , 发现 S a g e . Hu s a自适应 滤波对 不 同的 噪声污染 以及取不 同的估 计初 值 , 其 滤波 效果基 本相 同 , 即
其中:
Hale Waihona Puke E[ ( k ) ]= q , E [ V ( k ) ]= r C O V [ ( k ) , V( I j ) ]=Q , C O V [ V ( k ) , v ( j ) ]=R 式中 : 噪声均值 为 q; r和协 方差矩阵 Q、 R为未知 。
所 谓 自适 应 滤 波 就 是 在 卡 尔 曼 滤 波 进 行 最 佳 估 计 的 同
实 际 的 滤 波 误 差 。 自适 应 滤 波 方 法 有 多 种 , 下面介 绍应用较 广的 S a g e — H u s a自适 应 滤 波 。
X ( k I k ) = ( k 1 一1 )+ ( ) E ( k )

利用经典 的 尔 曼滤波进 行数据处理 , 需精 确知道 系统 模型和量测模 型的噪声统 计特性 , 才 能使滤波器 发挥较 高效 能, 许可得到 系统状 态 的最 优无 偏估 计 , 从 而使 滤 波器 ] 作
跟踪 滤波的 目的 是根据 已获得 的 目标 观测数 据对 目标 的状 态进行精确估 汁 。 。 。关键 是对机 动 目标 的跟踪能 力 , 主要困难在于跟踪设 定的 目标模 型 与实际 的 目标 动力 学模
型 相 匹 配 的 问 题 目标 沿 匀 速 直 航 线 运 动 , 采 用 卡 尔 曼 滤 波 技 术 可获 得 最 佳 估 计 , 但 当 目标 偏 离 匀 速 直 航 线 机 动 时 , 卡 尔 曼滤 波 可 能 会 出现 发 散 , 所 以需 采 用 自适 应 的 方 法 。

基于无源时差定位系统的机动目标跟踪算法

基于无源时差定位系统的机动目标跟踪算法
T e i tr cin a d f so fd t a o e a hiv d dr cl y t e I M l oi m s a r s l o h n o sse t h ne a to n u in o aac n n tb c e e ie t b h M y ag rt h a e ut fte i c n itn
( LN ) 电子 支援 系统 ( S 的重 要任 务 和关 键 环 E IT 和 E M)
1 无源 时差 定 位 原 理
在 三维空 间 中对 目标 进行 定 位 , 源 时 差 定 位 系 无
统 至少需 要 4个 观测 站 才 可对 目标 进 行 定位 。而 在 1
个 主站 和 3个 副 站 的情 况 下 会存 在 定 位模 糊 , 即有 虚
假 目标 。为消 除定 位 模 糊 , 中采 用解 决 定 位 模 糊 的 文
方 法 : 加一 个 辅 助站 。现 设 目标 辐 射 源 的位 置 坐 标 增 为 ( Y Z , , ,) 主接 收站位 置 ( 。Y , ) 辅 助 观 测站 坐 ,。 。 ,
标 分 别 为 ( ,1 1 , 2Y ,2 , ,3 3 和 1Y , ) ( ,2z) (3Y , ) ( ,4z) Y , 。则 定位方 程 为
动 目标 进 行 跟 踪 的 C — i e 模 型 ,通过 与 C V Sn r g V—n T模 型 的跟 踪 效 果 仿 真 比较 验 证 了其 优 越 性 。 C 关键词 无 源 时差 定 位 ;I M 算 法 ;机 动 目标 跟 踪 M T 954 N 1 . 文 献 标识 码 A 文章 编 号 10 7 2 (0 2 0 0 1— 5 0 7— 8 0 2 1 )7— 6 0 中 图分 类 号

基于神经网络的机动目标自适应跟踪算法

基于神经网络的机动目标自适应跟踪算法

Ab t a t Th r c i g a c r c n h t b l y p o l m fi sr c : e ta k n c u a y a d t es a i t r b e o i mm o i rwe k mo i a g th v e n b l o a b l tr e a eb e e e t a o r u d p o l . Th s p p r b ss c r e ts a itc o e fmo i a g t a d t e a a tv i e i g r p t o n e pe i a e a i u r n t ts is m d lo b l t r e n h d p i e f t rn e l a g rt m fm e n a d v ra c .Co s r c i e o p tf r r d p i e t a k n l o i m fmo i a g t lo i h o a n ain e n t u t d t u o wa d a a tv r c i g a g rt v h o bl t r e e b s d o h e r ln t r .S mu a i n e p r me t h w t se f c i e e s a e n t e n u a e wo k i l t x e i n s s o i’ fe t n s . o v Ke r s n u a e wo k, b l a g t t a k n l o ih , d p i e y wo d : e r ln t r mo i t r e ,r c i g a g rt m a a tv e
适 应 滤 波算 法 , 设 性 提 出 了 基 于 神 经 网 络 的 机 动 目标 自适 应 跟 踪 算 法 , 以仿 真 实 验 给 予 了 验证 。 建 并 关 键 词 : 经 网络 , 动 目标 , 踪 算 法 , 神 机 跟 自适 应

机动目标跟踪典型算法评述

机动目标跟踪典型算法评述
维普资讯
总第 ll 5 期 20 06年第 1 期
舰 船 电 子 工 程
S i lcrnc E gn e ig hpEe t i n ier o n
V 12 o 1 0 . 6 N . 2 5
机动 目标跟踪典 型算 法评 述
丁春 山 安 瑾 何佳 洲
( 江苏 自动化研 究所 连云港 220) 206
摘 要: 机动目标跟踪算法可以划分为两种: 极大似然法和贝叶斯估计法 , 前者通过对 目 标量测序列 的分析, 采用与当
前 目标运动模式 匹配度最高( 极大似然性 ) 的模型 ( 包括系统模 型和观测模 型 ) 目标 状 态进行 跟踪 和估 计 ; 者则 首先假 对 后 定一组模型 , 再根据量测序列进一步估计 出其 中每个模型 的匹配概率 , 最后采用贝叶斯公 式对全部 或部 分模型估计 进行综 合 。在 此框架 下 , 论文对其 中的一些典 型算法 进行总结和分 析。 关键词 : 机动 目标跟踪 ; 贝叶斯估计法 ; 大似然法 极 中图分类号 :P7 T 24
(i g uo a o eerhI t t,i y a n 2 20 ) J ns A t tnR sa ste La mg g 206 a u m i c ni u n a
Ab ta t T e a o tmsue n ue n re akn al ecas e smeh d ae nma i m k l odet t na d sr c :h l rh sdi ma e vr gt g trcigC rb lsi da to sb sdo xmu l e h o smai n gi n i a t i f i i i o
p r o te b ae ’rl.I i f me ok hs a e 1ve ¥ada ayt o rpe na v loi msfr n e v r gtre ak at f m yB ys u e nt s r w r .t p r- iw -n nlsssn e rs t eag rh h h a i p  ̄ e t i t o ma u e n gtrc — i a t

多种跟踪算法对机动目标跟踪的应用研究

多种跟踪算法对机动目标跟踪的应用研究
关键词 : 跟踪 滤 波器 ; 动 目标跟 踪 ;MM模 型 机 I
中图分 类号 :N 5 T 93
文献标识 码 : A
文章 编号 :0 9— 4 1 2 1 )4— 0 4— 3 10 0 0 (0 0 0 0 3 0
T e a p ia i n o li l r c i g a g rt ms i h p l t fmu t e ta k n l o i c o p h n
来 的海 上舰艇 编 队构成 日益严 重 的威 胁 , 使舰 载 雷 达
的 目标 探测 , 特别是 对 掠海 飞行 导 弹等 高 速小 目标 的
探测 面临许 多困难 。首先 是导 弹隐身性 能 和小型化 程
的有效探测 、 识别技术以及针对弱信噪比、 低检测概率 条件下 的新 的跟踪 方法 。
e vrn n . n io me t
Ke wor s:ta kn le y d r c ig f tr;ma e v rng tr e r c i g;I i n u e i ag tta k n MM d l mo e
l 引 言
随着各种 隐身 技术 和 巡 航导 弹 技 术 的迅 猛 发展 , 隐形化 、 型化 和超 高速新 式攻击 武器 不断 涌现 , 未 小 对
度不 断提 高 , 雷 达 反射 面 积仅 0 1~0 5 降 低 了 其 . .m , 雷达探 测距离 。其次 , 的飞行 高度 贴 近海 面 , 3— 它 仅
2 目标 轨 迹 仿 真
仿 真 的时间长 度 为 80S 0 。计 算 中的 时 间步 长 为 00 , . 1S每隔 20个 步 长 即 2S 出 1 数 据 , 当于 0 输 个 相 天线转 速 10。s 8 /。 目标 的初 始位 置为 : 2 m, 5 指向为 X轴 5k Y轴 0k m,

单模型机动目标跟踪算法仿真

单模型机动目标跟踪算法仿真

单模型机动目标跟踪算法仿真机动目标跟踪是无人机、人工智能和机器视觉等领域的核心问题之一,也是目前广泛研究的问题。

在实际应用中,单模型机动目标跟踪算法被广泛应用于移动物体监视、智能安防等领域。

本文将介绍单模型机动目标跟踪算法的基本原理,并对其进行仿真实验。

单模型机动目标跟踪算法是基于目标的运动模型,通过目标运动的历史信息和当前观测值,通过预测和测量更新等步骤,估计目标的状态参数,以达到跟踪目标的目的。

该算法主要由以下两个部分组成:动态模型和测量模型。

其中,动态模型描述了目标的运动规律,包括运动速度、方向和加速度等信息;测量模型描述了目标的观测值,如目标的位置和速度等信息。

在跟踪过程中,通过对目标运动的预测,可以生成预测位置,与当前观测值进行比较,得到距离误差和方向误差,并根据误差进行修正。

具体包括以下步骤:1. 动态模型考虑目标在匀速直线运动的情况,目标的状态量为位置和速度,可以用下面的状态方程来描述:x(k+1) = A * x(k) + w(k)其中,x(k)表示目标状态,A为状态过程矩阵,w(k)表示过程噪声。

2. 测量模型3. 预测根据动态模型,进行状态预测,目标在时间k+1时刻的状态为:4. 更新通过当前观测值,对目标状态进行修正,修正后的状态为:其中,K为卡尔曼增益,可以通过下面的公式来计算:K = P(k+1|k) * H^T * (H * P(k+1|k) * H^T + R)^-1P(k+1|k)表示误差协方差矩阵,R为观测噪声的协方差矩阵。

下面将介绍单模型机动目标跟踪算法的仿真实验,主要包括以下步骤:选择一辆汽车作为目标,考虑其运动状态包括位置和速度两个状态量,并假设汽车的运动是匀速直线运动。

根据上面的运动模型,可以确定状态过程矩阵A和过程噪声矩阵w,其中,状态过程矩阵为:A = [1 T;0 1]过程噪声矩阵为:其中,T表示采样时间间隔。

考虑观测目标位置的情况,可以选择如下的观测矩阵和观测噪声矩阵:H = [1 0]其中,R为单位矩阵。

1 目标跟踪问题

1 目标跟踪问题

第一章 目标跟踪基本原理与机动目标模型1.1 引言目标跟踪问题作为科学技术发展的一个方面,设计的主要目的是可靠而精确的跟踪目标,其历史可以追溯到第二次世界大战前夕,即1937年世界上出现第一部跟踪雷达站SCR-28的时候、之后各种雷达、红外、声纳和激光等目标跟踪系统相继得到发展并且日趋完善。

传统的跟踪系统是一对一系统,即一个探测器仅连续地瞄准和跟踪一个目标。

随着科学技术的进步和现代战略战术的发展,人们发现提出新的目标跟踪概念和体制是完全可能的,在过去20多年中,多目标跟踪的理论和方法已经获得很大发展,并已成为当今国际上十分活跃的热门研究领域之一,有些成果也已付诸于工程实际。

简单地说,目标跟踪问题可以划分为下列四类:一个探测器跟踪一个目标 (OTO )一个探测器跟踪多个目标 (OTM )多个探测器跟踪一个目标 (MTO )多个探测器跟踪多个目标 (MTM )1.2 目标跟踪的基本原理1.2.1 单机动目标跟踪基本原理发展现代边扫描边跟踪(TWS )系统的目的是,仅在一个探测器条件下同时跟踪多个目标。

然而,为达此目的,边扫描边跟踪系统必须首先很好地跟踪单个目标。

一般地说,常速直线运动目标的跟踪与估计问题较为简单,而且易于处理。

困难的情况表现在被跟踪目标发生机动,即目标速度的大小和方向发生变化的场合。

图1.1为单机动目标跟踪基本原理框图。

图中目标动态特性由包含位置、速度和加速度的状态向量X 表示,量测(观测)量Y 被假定为含有量测噪声V 的状态向量的线性组合(HX +V );残差(新息)向量d 为量测(Y )与状态预测量))1((kk X H +∧之差。

我们约定,用大写字母X,Y 表示向量,小写字母x,y 表示向量的分量。

一般情况下,单机动目标跟踪为一自适应滤波过程。

首先由量测(观测)量(Y )和状态预测量))1((kk X H +∧构成残差(新息)向量d ,然后根据d 的变化进行机动检测或者机动辨识.其次按照某一准则或逻辑调整滤波增益与协方差矩阵或者实时辨识出目标机动特性,最后由滤波算法得到目标的状态估计值和预测值,从而完成单机动目标跟踪功能。

基于IMM-UKF的机动目标跟踪方法

基于IMM-UKF的机动目标跟踪方法

用无味卡 尔曼滤 波实现非线性状 态估计 。仿真结果表明 ,该算法比传 统的交互式多模型 算法具有更 高的跟踪性能。
关 键 词 目标 跟 踪 ; 无味 卡 尔 曼滤 波 ; 交互 式 多模 型 ;非 线 性 估 计
中 图分 类号
T 95 3 N 5 .
文献标识码

文章编号
10 7 2 (0 2 0 0 6— 0 7— 80 2 1 )4— 0 0 4
p r rp ssa neat gMut l Mo e I e o oe n Itrci lpe d l(MM)agr h ae nU se td K l nFh r( KF .T ecn p n i loi m b sdo n cne ama ie U ) h o — t
K e wo d t r e r c i g; UKF; I M ; n n i e r e t to y r s a g tta k n M o ln a s i i n ma
在 机动 目标 跟 踪 中 , 一般 希 望 机 动 目标 运 动模 型 能准确 表征 目标 机动 时的各 种运 动状态 。典 型 滤波 器
n n ie tt si t n Th i lto e ut h w h tt i lo i m a ih rta k n e fr n e t a h o l a saee tmai . nr o e smuain r s lss o ta h sag rt h h sh g e rc i g p r ma c h n te o ta iin lI M loih rd t a M o ag rt m.
为 一1时刻 模 型 的概 率 , 中 , =1 2 3 4 其 i , , , 。这 些 模

机动目标跟踪的新算法

机动目标跟踪的新算法

文章编号:1671-637Ⅹ(2008)0920021204机动目标跟踪的新算法郭 龙, 刘洁瑜(第二炮兵工程学院,西安 710025)摘 要: 机动目标通常不是做恒定的运动,其运动状态会随时间的变化而变化。

这就使描述系统运动的状态方程是非线性的,而且系统参数会不断变化。

传统的推广卡尔曼滤波适用于定系统定参数的情况,如果运用到机动目标跟踪上会导致误差增大甚至滤波发散。

基于此,将强跟踪滤波运用到机动目标跟踪上。

强跟踪滤波在卡尔曼滤波的基础上引入了多重渐消因子,使强跟踪滤波具有极强的跟踪能力和较好地鲁棒性,因此可以很好地解决变系统变参数的问题。

通过仿真,将强跟踪滤波与UT2BLUE滤波方法和EKF滤波方法进行比较,结果表明了该滤波方法的有效性和优越性。

关 键 词: 强跟踪滤波; 卡尔曼滤波; 目标跟踪; 机动目标中图分类号: V271.4; TN911.2 文献标识码: AAnewalgorithmformaneuveringtargettrackingGUOLong, LIUJie2yu(The Second Artillery EngineeringCollege,Xi’an710025,China)Abstract: Themaneuveringtargetusuallychangesitsmotionstatedynamicallywiththetime.Thustheequations describingthemovingstatearenonlinearandtheparametersvaryconstantly.TraditionalExtendedKalmanFilter(EKF)issuitableforconstantparametersystem,itwillcausegreatererrororevenfilteringdivergenceifitisappliedinmaneuveringtargettracking.Therefore,itisproposedtouseStrongTrackingFilter(STF)inmaneuveringtargettracking.STFaddsmulti2fadingfactorsinEKF,thusithasstrongtracking capabilityandgood robustness,andcandealwithvariationparametersystemeffectively.Simulationwascarried outtocompareSTFwithUT2BLUEandEKF,theresultsindicatedthatthenewfilterismoreeffective.Keywords: STF; extendedKalmanfilter; targettracking; maneuveringtarget0 引言目标跟踪应用中,混合坐标系统下的跟踪滤波是流行的方法之一。

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j k
可见,假设某个模型在当前时刻有效条件下,IMM 算法通过混合前一时刻 所有滤波器的状态估值来获得与这个特定模型匹配的滤波器初始条件;接着所有 模型滤波器并行滤波,得到各自的状态估计:然后以模型匹配似然函数为基础更 新模型概率,并组合所有滤波器修正后的状态估计值得到最终的结果。IMM 算 法中模型有效概率在状态估值和协方差的加权综合计算中具有重要的作用。 下面从 3 个方面来讨论 IMM 滤波算法的主要特性。 l)模型误差与测量误差在残差中所占的比重对 IMM 算法的影响。 在 IMM 滤 波算法中, 模型概率的估计主要受马尔可夫链状态转移概率和残差的影响。残差 可以简单地认为由模型误差和测量误差两部分组成。 模型误差是指模型描述目标 真实运动的准确程度。下面从 4 个方面进行说明: (a)随着测量误差的增大,滤波器的收敛时间逐渐增加,在初始阶段不能正 确反映目标的运动状态。 (b)在目标作常速度运动阶段,测量噪声增大的影响要大于目标机动运动阶 段。 (c)随着测量误差的增大,模型概率跳转过程中出现的滞后现象越来越严重。 (d)模型误差在残差中所占的比重远远大于测量误差,因此,模型概率的变 化主要受模型误差的影响。
5
链实现不同模型的转换其原理如图所示
图 2.1 IMM 算法原理图 在交互式多模型算法中,设目标有 r 种运动状态,对应 r 种运动模型,记为 m1m2 mr 。对多模型滤波估计,设第 i 个模型 mi 表示的目标状态方程为: X k (k= + 1) Fi X i (k ) + Gi vi (k ) 量测方程为: = Z i (k ) H i X i (k ) + wi (k ) 式中 X i (k ) 为 k 时刻目标状 H i 态矢量; Z i (k ) 为传感器在 k 时刻对目标的量测 信息;Fi 为状态转移矩阵;Gi 为过程噪声加权矩阵; 为观测矩阵; 过程噪声 vi (k ) 和测量噪声 wi (k ) 均为零均值高斯白噪声。设测量噪声的协方差矩阵为已知的 Ri (k ) ,过程噪声的协方差矩阵为未知的 Qi (k ) 。 各模型之间在不同时刻按照状态转移概率矩阵己知的齐次马尔可夫链进行 切换,转移概率可以表示为 = π ij P{m = (k ) m j | m(k= − 1) mi } ,状态转移概率矩阵 记为 Π ={π ij } , 每一种运动模型都与一个卡尔曼滤波器相匹配来估计当前模型下
I3
T
T 2 Γ = I 3 TI 3 2
T 为采样时间, w(k ) 为 k 时刻的加速度增量,
w(k ) = [ w1k w2 k w3k ]T
w1k , w2 k , w3k 为相互独立的高斯白噪声。因此状态噪声协方差阵为
2 T Q= E[Γw(k ) w(k )ΓT ] = Γσ w Γ
研究的实例是一个二维平面的雷达,雷达可以探测到目标的径向距离和 方位角(如下图所示) 。这个问题属于单目标跟踪问题,一般来说,如果目标做 匀速直线运动时,跟踪问题十分容易;但当目标做机动时,由于无法准确预知目 标下一时刻的运动状态, 使得跟踪变得很困难。这就需要发展合适的目标运动模 型,现在的各种模型大致分为单模型和多模型方法,由于多模型较为复杂,这里 我们仅对单模型方法进行讨论。常用的单模型有匀速模型(CV) 、匀加速模型 (CA) 、Signer模型和均值自适应的“当前”统计模型(CS) ;多模型有交互式 多模型(IMM) 。现实世界中的大部分运动目标都存在各种机动,目标做匀速直 线飞行的概率很小,采用CV模型一般是不可取的,只有当目标做匀速直线飞行 或者近似匀速直线飞行时才能取得很好的效果。机动强度不大时,可以采用CA 模型或者Singer模型; 机动强度较大时, 采用CS模型后IMM可以取得较好的效果。 这里我们采用CA模型和交互式多模型。 雷达对目标的量测并不真实准确,而是存在一定的随机噪声干扰,一般假设 噪声符合高斯分布。目标跟踪一般在混合坐标系下进行,此时雷达的量测值是距 离和角度信息,而状态量一般为位置、速度和加速度。那么量测方程就是非线性 的,这就需要采用非线性滤波方法,常用的非线性滤波方法有扩展卡尔曼滤波 (EKF) 、不敏卡尔曼滤波(UKF)和粒子滤波(PF) 。EKF算法是较早发展的非 线性滤波算法,该算法是利用非线性方程在预测值附近泰勒展开,忽略高阶项得 到线性化的方程。 UKF滤波的基本思想是认为近似非线性函数的分布要比近似非 线性函数本身要容易,该算法基于UT变换来近似非线性函数的分布然后采用标 准卡尔曼滤波算法的框架,相对于EKF算法,UKF具有以下优点: 。PF算法采用 随机采样策略,需要的计算量较大,本文没有采用该算法。
X j (k | k ) 及协方差 Pj (k | k ) 。
3. 模型概率更新: 似然函数:
7
(k );0, S ] L j (k ) = N [ Z j j
概率模型:
µ j (k ) =
µ j (k | k − 1) L j (k ) ∑ m ∈M µi (k | k − 1) Li (k )
1 4 4 T I3 1 = T 3 I3 2 1 T 2 I3 2
2
1 3 T I3 2 T 2 I3 TI 3
1 2 T I3 2 2 TI 3 σ w I3
这里 σ w 应该在 [∆a / 2, ∆a ] 之间,其中 ∆aT 为加速度增量的最大幅值。 2.1.3 交互式多模型 采用多模型算法是为了适应目标的机动变化, 针对不同的运动状态建立相应 的模型滤波器。该算法首先由 Magill D T 提出,主要特点是使用多个模型,基于 各个模型的滤波器并行工作, 然后对其输出进行融合, 但各个模型之间没有交互。 后来建立起来的交互算法如广义贝叶斯(GPB)估计的基本形式由 Ackerson G A 等 人提出,随后的一般形式由 Jaffer A G 等人提出。GPB 算法中各个模型的输入是 相同的,均为全局输出的反馈,即认为各个模型均与目标的运动状态相符,也就 是说没有使用模型信息,没有考虑各模型的特点。在 1988 年,Ba-Shalom 又提 出 IMM(交互式多模型)算法。 IMM 算法较 GPB 算法的突破性提高就在于它考虑 了模型的特点,认为在某一时刻只有一个模型与目标的实际运动状态相匹配。 IMM 算法的实质是对多个单独模型跟踪的估计值加权求和,得到组合状态 估计, 其中模型有效的概率在状态和误差协方差组合中起加权作用,用马尔可夫
1 4 4 T I3 2 T Γσ w Γ = Q= E[Γw(k ) w(k )ΓT ] = 1 T 3I 3 2
1 3 T I3 2 2 σ w T 2 I3
2 这里 σ w 应该在 [aM / 2, aM ] 之间,其中 aM 为加速度的最大幅值。
2.1.2 CA 模型 取状态变量为
6
的状态变量,如 m j 对应滤波器 j , r 个滤波器同时并行工作,当前任一滤波器的 输入都是前一时刻 r 个滤波器输出的混合值。 k 时刻的状态估计是当前多个滤波 器获得的状态变量的加权和。 交互式多模型算法是一种递归算法,算法的每一个循环过程包括以下几步: 输入交互、滤波、模型概率更新和输出综合。设 IMM 模型转移矩阵为 Π ,模型 则 IMM 算法一个采样周期, 记为 IMM [ M k , M k −1 ] 。 i 初始模型概率 µi (k − 1| k − 1) 。 其中 M k 为 k 时刻模型集, M k −1 为 k − 1 时刻的模型集。则该算法的一个循环过程 经推导后其数学表达式如下所示。对任意模型 m j ∈ M k ,具体步骤如下: 1. 模型条件初始化和重新初始化 预测模型概率:
[ Pi (k − 1| k − 1) + ( X i (k − 1| k − 1) − X 0 j ( k ))
T ( X i (k − 1| k − 1) − X 0 j ( k )) ]µij
式中 X i (k − 1| k − 1) 为滤波器 i 在 k 时刻的输出,即在已知量测 Z k −1 条件下对 目标状态的估计, Pi (k − 1| k − 1) 为其对应的协方差矩阵。 2. 模型条件滤波。把上两式得到的滤波结果作为下一时刻与模型 m j 相匹配 的输入变量, 然后每个滤波器按照各自的算法进行状态滤波得到各自的状态估计
i k
(k ) 、S 分别为 k 时刻模型 j 的新息及其协方差;N [ x; x , σ 2 ] 表示随机 其中 Z j j
变量 x 服从均值为 x ,方差为 σ 2 的正态分布。 4. 组合 总体估计:
X (k | k ) ≅ ∑ m ∈M X j (k ) µ j (k )
i k
总体协方差: P(k | k ) ≅ ∑ m ∈M [ Pj (k | k ) + ( X j (k | k ) − X (k ))( X j (k | k ) − X (k ))T ]µ j (k )
X (k + 1) = ΦX (k ) + Γw(k )
式中
T 2 I TI 3 Φ = 3 Γ = I 3 TI 3 0 I3 , 2 , w(k ) = [ w1k
w2 k
w3k ]T
其中 T 为观测周期; I 3 为 3 × 3 的单位阵, w1k , w2 k , w3k 为相互独立的高斯 白噪声。 状态噪声方差阵为
8
2)构成滤波器的目标运动模型的选取。可从 3 个方面进行说明: (a)选择一定个数的 IMM 滤波器,包括较为精确的模型和较为粗糙的模型。 IMM 滤波算法不仅描述了目标的连续运动状态,而且描述了目标的机动 出现。 b)马尔可夫链状态转移概率的选取对 IMM 滤波器的性能有较大影响。马尔 可夫链状态转移概率矩阵实际上相当于模型状态方程的状态转移矩阵, 它将直接 影响模型误差和模型概率估计的准确性。一般情况下,当马尔可夫链状态转移概 率呈现一定程度的模糊性时,IMM 滤波器能够更能准确地描述目标运动。 (c)IMM 滤波算法具有模块化特性。当对目标的运动规律较为清楚时,滤波 器可以选择能够比较精确地描述目标运动的模型 ; 当无法预料目标的运动规律 时,就应该选择更一般的模型,即该模型应具有较强的包容性。 3)IMM 滤波器抗干扰的能力。假设 IMM 滤波器中的每一个模型对应一个传 感器, 如果某一传感器因受外界干扰而测量误差变大时,这一传感器所对应的模 型概率将变小,那么 IMM 滤波器的输出将更多的继承自没有被干扰的传感器, 因此 IMM 滤波器将具有一定抗干扰能力。由不同目标运动模型构成的 IMM 滤 波器具有不同的抗干扰能力,目标运动模型越粗糙,抗干扰能力越强,位置估计 误差和速度估计误差也越小。 2.2 观测方程构建 量测方程可由下式给出:
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