结构力学大作业1
结构力学(一)第一次作业题及答案.doc
第1次作业一、单项选择题（本大题共40分，共20小题，每小题2分）1.题图所示结构的超静定次数为（）。
A. 1 B・ 2 C. 3 D. 42.区别拱和曲梁的主要标志是（）A.支座形式B.承受相同荷载吋，弯矩的大小C.承受水平荷载吋，是否产生竖向推力D.承受竖向荷载时，是否产生水平推力3.位移法中的系数和自由项的实质是（）。
A.原结构中约束上的位移；B. 原结构中约束上的反力；C.基本结构中附加约束上的位移；D.基本结构中附加约束上的反力。
4.图乘法的应用条件是：（）且碣与丽图中至少有一个为直线图形.A.单位广义力B.抗弯刚度EI为常数的直杆C.抗弯刚度EI为变量的曲杆D.抗弯刚度EI为变量的直杆5.虚功原理的应用形式中，用于求位移的是（）。
A.虚力原理B.虚位移原理C.反力互等定理D.位移互等定理6.用单位荷载法计算位移时，虚拟状态中所加的荷载应是与所求广义位移相应的（）。
A.单位集中荷载B•单位均布布荷载C.单位集屮力偶D.单位广义力7.弯矩影响线竖标的量纲是（）。
A.无量纲B.［长度］C.［力］D.［力］［长度］&题图所示结构用位移法求解的未知量个数为（）。
c H!l琢 勿♦ A. 1 B. 2 C. 3 D. 49. 题图所示刚架的杆端剪力F©二()kNo4m--------- ------------- .A. 6 B. 8 C. 10 D. 1210.用静力法做影响线时，其影响线方程是()。
A.变形协调方程；B.虚 功方程；C.静力平衡方程；D.内力平衡方程。
11・题235图所示结构为位移法基本体系，其典型方程的系数k 沪 _______ ,自由项F21尸 ___ 。
() A. 8, F|.B. 7, -F PC. 6, -FpD. 5, F P12. 题图所示体系为（）。
8N 2k・无多余约束的几何不变体系；B.有多余约束的几何不变体系；C.几何常变体系；D.瞬变体系。
结构力学大作业(华科)
一、 任务1. 求解多层多跨框架结构在竖向荷载作用下的弯矩以及水平荷载作用下的弯矩和各层的侧移。
2. 计算方法：（1）用近似法计算：水平荷载作用用反弯点法计算，竖向荷载作用采用分层法和二次力矩分配法计算。
（2）用电算（结构力学求解器）进行复算。
3. 就最大相对误差处，说明近似法产生误差的来源。
4. 将手算结果写成计算书形式。
二、 结构形式及各种资料 1. 计算简图：如图1所示。
2. 基本计算参数材料弹性模量：723.210/h E kN m =⨯ 竖向荷载： 21=23/g kN m ，22=20/g kN m水平荷载：=32p F kN1，2=18P F kN3. 荷载分组：（1）计算水平荷载（见图2）； （2）计算竖向恒载（见图3）；F F F F F 图1计算简图 图2 水平荷载作用q 2q 1图3 竖向荷载作用三、计算内容水平荷载1、反弯点法（1） 求柱的剪力由所给数据可得各层梁柱的线刚度(单位：kN ·m)如下表：Q14Q25Q36第四层柱；F Q47 = F Q58 =F Q69 = 50/3kN 第三层柱；F Q710= F Q811= F Q912= 82/3kN 第二层柱；F Q1013= F Q1114= F Q1215= 114/3kN 第一层柱；F Q1316= F Q1417= F Q1518= 146/3kN （2） 求柱的弯矩第五层柱；M 14 = M 41 = M 25= M 52 = M 36 = M 63 = 6×3/2 = 9kN ·m 第四层柱；M 47= M 74= M 58= M 85= M 69= M 96= 50/3×3/2 = 25kN ·m 第三层柱；M 710= M 107= M 811= M 118= M 912= M 129= 82/3×3/2 = 41kN ·m 第二层柱；M 1013= M 1310= M 1114= M 1411= M 1215= M 1512= 114/3×3/2 = 57kN ·m 第一层柱；M 1316= M 1417= M 1518= 146/3×4.8/3 = 77.87kN ·m M 1613= M 1714= M 1815=146/3×2×4.8/3 = 155.74kN ·m （3） 求梁的弯矩分别取结点1、2为隔离体 M =9kN ·mM M23∑M2=0 M21=3kN·m23=6kN·mM25同理可得其它梁各端弯矩；M 32=9kN·m M45=34kN·mM54=11.33kN·mM56=22,67kN·mM65=34kN·mM 78=66kN·mM87=22kN·mM89=44kN·mM98=66kN·mM 1011=98kN·mM1110=32.67kN·mM1112=65.33kN·mM1211=98kN·mM 1314=134.87kN·mM1413=44.96kN·mM1415=89.91kN·mM1514=134.87kN·m弯矩图如下：（4） 求每层的位移第五层；取如下基本结构图与上图图乘得第五层水平位移；5=3×3/2/3×（9＋25＋41＋57）/EI 其它柱＋4.8×（2×16.8×155.74－2×12×77.87＋12×155.74－16.8 ×底柱×10-3m同理可得其它层水平位移； 第四层；4=3×3/2/3×（25＋41＋57）/EI 其它柱＋4.8×16.8 （2×13.8×155.74－2×9×77.87＋9×155.74－13.8 ×77.87）/6EI 底柱 =17.14×10-3m第三层；X 3=3×3/2/3×（41＋57）/EI 其它柱＋4.8×（2×10.8×155.74－2×6×77.87＋6×155.74－10.8 ×77.87）/6EI 底柱 =13.43×10-3m第二层：X 2=3×3/2/3×57/EI 其它柱＋4.8×（2×7.8×155.74－2×3×77.87＋3×155.74－7.8 ×77.87）/6EI 底柱 =9.51×10-3m第一层；X 1=4.8×4.8/2×155.74/2/ EI 底柱 =5.37×10-3m2、结构力学求解器计算参数：结点,1,0,0结点,2,0,4.8结点,3,0,7.8结点,4,0,10.8结点,5,0,13.8结点,6,0,16.8结点,7,4.8,0结点,8,4.8,4.8结点,9,4.8,7.8结点,10,4.8,10.8结点,11,4.8,13.8结点,12,4.8,16.8结点,13,7.2,0结点,14,7.2,4.8结点,15,7.2,7.8结点,16,7.2,10.8结点,17,7.2,13.8结点,18,7.2,16.8单元,1,2,1,1,1,1,1,1单元,2,3,1,1,1,1,1,1单元,3,4,1,1,1,1,1,1单元,4,5,1,1,1,1,1,1单元,5,6,1,1,1,1,1,1单元,7,8,1,1,1,1,1,1单元,8,9,1,1,1,1,1,1单元,9,10,1,1,1,1,1,1单元,10,11,1,1,1,1,1,1单元,11,12,1,1,1,1,1,1 单元,13,14,1,1,1,1,1,1单元,14,15,1,1,1,1,1,1 单元,15,16,1,1,1,1,1,1单元,16,17,1,1,1,1,1,1 单元,17,18,1,1,1,1,1,1单元,2,8,1,1,1,1,1,1 单元,8,14,1,1,1,1,1,1单元,3,9,1,1,1,1,1,1单元,9,15,1,1,1,1,1,1单元,4,10,1,1,1,1,1,1 单元,10,16,1,1,1,1,1,1单元,5,11,1,1,1,1,1,1 单元,11,17,1,1,1,1,1,1单元,6,12,1,1,1,1,1,1单元,12,18,1,1,1,1,1,1结点支承,7,6,0,0,0,0结点支承,1,6,0,0,0,0结点支承,13,6,0,0,0,0结点荷载,2,1,32,0结点荷载,3,1,32,0结点荷载,4,1,32,0结点荷载,5,1,32,0结点荷载,6,1,18,0单元材料性质,1,1,8E6,1.67E5,0,0,-1单元材料性质,6,6,8E6,1.67E5,0,0,-1单元材料性质,11,11,8E6,1.67E5,0,0,-1单元材料性质,2,5,6.48E6,1.09E5,0,0,-1单元材料性质,7,10,6.48E6,1.09E5,0,0,-1单元材料性质,12,15,6.48E6,1.09E5,0,0,-1单元材料性质,16,25,3.6E6,0.61E5,0,0,-1内力计算杆端内力值 ( 乘子 = 1)----------------------------------------------------------------------------------------------- 杆端 1 杆端 2--------------------------------------- ------------------------------------------ 单元码轴力剪力弯矩轴力剪力弯矩-----------------------------------------------------------------------------------------------1 91.6477957 41.5868667 -139.956636 91.6477957 41.5868667 59.66032412 60.2178903 20.9136559 -20.1687023 60.2178903 20.9136559 42.57226553 35.6974411 17.9393052 -18.4335661 35.6974411 17.9393052 35.38434964 17.7785994 11.8540971 -9.13693405 17.7785994 11.8540971 26.42535745 6.31520023 5.62088082 -1.70037808 6.31520023 5.62088082 15.16226436 158.182837 56.3611802 -163.376605 158.182837 56.3611802 107.1570597 87.9743752 57.2464693 -81.0735487 87.9743752 57.2464693 90.66585938 38.5163078 39.1415323 -52.0686505 38.5163078 39.1415323 65.35594659 9.67843568 24.0410138 -29.9975315 9.67843568 24.0410138 42.125510010 -0.93769305 10.0271528 -10.0474779 -0.93769305 10.0271528 20.033980511 -249.830632 48.0519530 -149.963820 -249.830632 48.0519530 80.685554512 -148.192265 35.8398747 -46.0504376 -148.192265 35.8398747 61.469186413 -74.2137490 24.9191623 -30.0370679 -74.2137490 24.9191623 44.720419114 -27.4570351 14.1048889 -13.6313729 -27.4570351 14.1048889 28.683293915 -5.37750718 2.35196635 0.96683431 -5.37750718 2.35196635 8.0227333616 -11.3267892 -31.4299053 79.8290265 -11.3267892 -31.4299053 -71.034519117 -12.2120783 -101.638367 117.196089 -12.2120783 -101.638367 -126.73599218 -29.0256493 -24.5204491 61.0058316 -29.0256493 -24.5204491 -56.692324319 -10.9207123 -73.9785166 86.0421854 -10.9207123 -73.9785166 -91.506254420 -25.9147918 -17.9188417 44.5212837 -25.9147918 -17.9188417 -41.489156721 -10.8142733 -46.7567139 53.8643213 -10.8142733 -46.7567139 -58.351792022 -25.7667836 -11.4633991 28.1257354 -25.7667836 -11.4633991 -26.898580623 -11.7529226 -22.0795279 25.2744073 -11.7529226 -22.0795279 -27.716459624 -12.3791191 -6.31520023 15.1622643 -12.3791191 -6.31520023 -15.150696725 -2.35196635 -5.37750718 4.88328387 -2.35196635 -5.37750718 -8.02273336-----------------------------------------------------------------------------------------------电算弯矩图59.66-139.9642.57-20.1735.38-18.4326.43-9.1415.16-1.70107.16-163.3890.67-81.0765.36-52.0742.13-30.0020.03-10.0580.69-149.9661.47-46.0544.72-30.0428.68-13.638.020.97-71.0379.83-126.74117.20-56.6961.01-91.5186.04-41.4944.52-58.3553.86-26.9028.13-27.7225.27-15.1515.16-8.024.88位移计算杆端位移值 ( 乘子 = 1)----------------------------------------------------------------------------------------------- 杆端 1杆端 2---------------------------------------- ------------------------------------------ 单元码水平位移竖直位移转角水平位移竖直位移转角-----------------------------------------------------------------------------------------------1 0.00000000 0.00000000 0.00000000 0.00506450 0.00005499 -0.001153962 0.00506450 0.00005499 -0.00115396 0.00849562 0.00008287 -0.000845653 0.00849562 0.00008287 -0.00084565 0.01105299 0.00009939 -0.000612394 0.01105299 0.00009939 -0.00061239 0.01277797 0.00010762 -0.000374475 0.01277797 0.00010762 -0.00037447 0.01373952 0.00011055 -0.000189226 0.00000000 0.00000000 0.00000000 0.00504940 0.00009491 -0.000807957 0.00504940 0.00009491 -0.00080795 0.00845692 0.00013564 -0.000675948 0.00845692 0.00013564 -0.00067594 0.01101843 0.00015347 -0.000493099 0.01101843 0.00015347 -0.00049309 0.01274361 0.00015795 -0.0003261910 0.01274361 0.00015795 -0.00032619 0.01372302 0.00015752 -0.0001887611 0.00000000 0.00000000 0.00000000 0.00504126 -0.00014990 -0.0009956212 0.00504126 -0.00014990 -0.00099562 0.00844964 -0.00021851 -0.0007834313 0.00844964 -0.00021851 -0.00078343 0.01101122 -0.00025286 -0.0005813714 0.01101122 -0.00025286 -0.00058137 0.01273577 -0.00026558 -0.0003742315 0.01273577 -0.00026558 -0.00037423 0.01372145 -0.00026807 -0.0002505216 0.00506450 0.00005499 -0.00115396 0.00504940 0.00009491 -0.0008079517 0.00504940 0.00009491 -0.00080795 0.00504126 -0.00014990 -0.0009956218 0.00849562 0.00008287 -0.00084565 0.00845692 0.00013564 -0.0006759419 0.00845692 0.00013564 -0.00067594 0.00844964 -0.00021851 -0.0007834320 0.01105299 0.00009939 -0.00061239 0.01101843 0.00015347 -0.0004930921 0.01101843 0.00015347 -0.00049309 0.01101122 -0.00025286 -0.0005813722 0.01277797 0.00010762 -0.00037447 0.01274361 0.00015795 -0.0003261923 0.01274361 0.00015795 -0.00032619 0.01273577 -0.00026558 -0.0003742324 0.01373952 0.00011055 -0.00018922 0.01372302 0.00015752 -0.0001887625 0.01372302 0.00015752 -0.00018876 0.01372145 -0.00026807 -0.00025052-----------------------------------------------------------------------------------------------电算位移图竖向恒载1.分层法（1）确定计算简图。
结构力学大作业
比较五种静定结构的内力图姓名：邹家撇学号：1093310426梁、拱、刚架、桁架和组合结构五种静定结构在同跨度同荷载作用时内力图不同，而某一结构在同荷载不同作用方式时得到的内力图也不同，为了找出较合理的结构形式和作用方式，下面我会用结构力学求解器得到的结构及内力图进行分析和比较。
说明：下面结构所受的荷载总值（均布力时）为1，跨度为1一.梁在荷载作用下的内力图1.简支梁（1）均布荷载作用时其弯矩图为剪力图为简支梁轴力为零，省略轴力图（2）集中力作用时○1集中力作用在梁的中点时其弯矩图为剪力图为简支梁轴力为零，省略轴力图○2集中力作用于离杆端1/3处时弯矩图为剪力图为○3集中力作用在杆端时其弯矩剪力和轴力均为零省略内力图由以上图示分析可知：集中力作用时，集中力越靠近杆端，其内力越小；均布力作用时最大弯矩值是0.13，比大多数集中力作用时都要合理。
2.伸臂梁以AB：BC：CD：DE=0.25:0.25:0.25:0.25时为例（1）伸臂梁在均布力作用时其弯矩图为剪力图为轴力为零，省略轴力图将此结构内力图和简支梁受均布力作用时的内力图进行比较，最大弯矩值0.03<0.13 最大剪力值0.25<0.50 可以看出在均布荷载作用时伸臂梁比简支梁更为合理。
（2）集中力作用时○1集中力作用于中点时弯矩图为剪力图为轴力为零，省略轴力图将此结构内力图与简支梁中点受集中力作用时的内力图进行比较：最大弯矩值0.13<0.25 最大剪力值0.50=0.50 同时此结构承弯承剪的部分较少，故此结构在集中力作用于中点时较合理。
○2集中力作用于支座处时该结构内力均为零，省略内力图○3集中力作用于杆端时弯矩图为剪力图为轴力为零，省略轴力图由以上图示分析可知：伸臂梁较简支梁合理，均布力作用较集中力合理，集中力作用时作用于支座处较合理。
最佳尺寸比，设AB=x，则CD=x，BC=1-2x，首先列出弯矩方程x*x/2-(1-x)*(1-x)/2+(1-2x)/4=0解得x=0.5二.拱在荷载作用下的内力图一）假设拱跨为1，拱高为0.251.拱在均布荷载作用时其弯矩图为剪力图为轴力图为由弯矩图知其合理拱轴为将此结构内力图与伸臂梁受均布荷载作用时的内力图进行比较：最大弯矩值0.03=0.03，最大剪力值0.22<0.25，故三铰拱较伸臂梁合理2.集中力作用于顶部铰接点时此时杆件无弯矩无剪力，省略其弯矩图和剪力图轴力图为比较三铰拱在集中力作用和在均布荷载作用时的内力图：最大弯矩值0<0.03，最大剪力值0<0.22，最大轴力1.12>0.67，由于一般杆件受压强度较大，故集中力作用较均布力作用合理二）更改三铰拱结构形式拱高为0.251均布荷载作用时其弯矩图为剪力图为轴力图为将此结构内力图与前面的三铰拱在均布力作用时的内力图比较:弯矩最大值0.03=0.03，剪力最大值0.31>0.22，轴力最大值0.53<0.67,再看内力分布此结构形式比前三铰拱结构形式均匀，故此结构形式在均布荷载作用时较合理2.集中力作用于顶端铰结点时弯矩图为剪力图为轴力图为此结构形式集中力作用内力图与均布力作用内力图进行比较：最大弯矩值0.06>0.03，最大剪力值0.63>0.31，最大轴力0.79>0.53 故此结构形式受均布力作用比较合理。
北交《结构力学》在线作业一答案
北交《结构力学》在线作业一-0003试卷总分:100 得分:0一、单选题(共15 道试题,共30 分)1.机动法作静定梁影响线应用的原理为（）。
A.变形条件B.虚功原理C.平衡条件D.叠加原理正确答案:B2.传递系数与（）有关。
A.近端的支承条件B.远端的支承条件C.杆件的线刚度D.B+C正确答案:B3.A.AB.BC.CD.D正确答案:B4.静定结构在支座移动时，会产生（）。
A.内力B.应力C.刚体位移D.变形正确答案:C5.A.AB.BC.CD.D正确答案:D6.A.AB.BC.CD.D正确答案:B7.A.AB.BC.CD.D正确答案:B8.力法方程是沿基本未知量方向的（）。
A.力的平衡方程B.位移为零方程C.位移协调方程D.力的平衡及位移为零方程正确答案:C9.A.AB.BC.CD.D正确答案:B10.A.AB.BC.CD.D正确答案:B11.A.AB.BC.CD.D正确答案:D12.A.AB.BC.CD.D正确答案:A13.力矩分配法是以（）为基础的渐近法。
A.力法B.位移法C.迭代法D.力法与位移法的联合正确答案:B14.A.AB.BC.CD.D正确答案:C15.移动荷载的定义是（）。
A.大小、方向、作用位置随时间改变的荷载B.大小不变、方向及作用位置随时间改变的荷载C.方向不变，大小及作用位置随时间改变的荷载D.大小、方向不变，作用位置随时间改变的荷载正确答案:B二、多选题(共20 道试题,共40 分)1.用无剪力分配法计算时，结构中的杆件应该是（）。
A.无侧移的杆B.剪力静定杆C.梁式杆D.链杆正确答案:AB2.关于位移法基本未知量，下列叙述正确的有（）。
A.铰处弯矩为零，故铰处角位移不作为基本未知量（因为非独立量）B.弯曲刚度无穷大杆件两端的转角不需作为基本未知量，当柱子平行且承受水平荷载作用时，结点处不产生转动，即结点转角为零C.静定部分可由平衡条件求出其内力，故该部分结点处的角位移和线位移不需作为基本未知量D.可将原结构改变为铰结体系，用附加链杆方法使该铰结体系成为几何不变体系时，所加链杆数目即为结点线位移未知数目正确答案:ABCD3.支座移动对静定结构不会产生（）。
结构力学大题及答案
力法方程 （2分）
（2分） （2分）
系数： （2分） （2分）
解得： （1分）
最后弯矩图
（4分）
选择其它基本体系可参照以上给分。
三、（12分）
（7分）
（5分）
图6
三、计算题（共60分）
1、作图7示刚架弯矩、剪力图。(15分)
4、用力法解图10示刚架，并作刚架的最后弯矩图。
图10
四、作图题（本题15分）
作图示刚架的轴力，剪力，弯矩图
六、计算题（本题15分）
用力法计算图示结构，并作弯矩图。
四、作图题（本题15分）
作图示刚架的轴力，剪力，弯矩图
解：（1）求解支座反力
由 ，得
由 ，得
由 ，得
（2）作内力图
六、计算题（本题15分）
用力法计算图示结构，并作弯矩图。
解：图示结构为一次超静定结构，取基本结构如下图：
2、解：
分配系数
固端弯矩
分配弯矩
A B
C
分配系数
2/3
1/3
固端弯矩
48
-58
分配弯矩
220/3
110/3
杆端弯矩
121.33
-21.33
弯矩图为：
取如下图所示的静定结构，在D点施加单位荷载后弯矩图如下
利用图乘法，计算D点位移：
求得
三根链杆连接两刚片，为无多余约束的几何不变体系。
分析（3分）
结论（3分）
三、（本大题14分）
用力矩分配法计算图示结构（可利用对称性），并作弯矩图。已知各杆EI=常数。
解：半结构
（3分）
，
， （分配系数3分）
（3分）
三分析计算题（4小题，共计50分）
华中科技大学结构力学下大作业
华中科技⼤学结构⼒学下⼤作业结构⼒学课程⼤作业——多层多跨框架结构内⼒及位移计算班级学号姓名华中科技⼤学⼟⽊⼯程与⼒学学院结构⼒学课程⼤作业⼀、任务1、计算多层多跨框架结构在荷载作⽤下的弯矩。
2、计算⽅法要求：（1）⽤反弯点法计算框架结构在⽔平荷载作⽤下的弯矩。
（2）⽤分层法、⼆次⼒矩分配法计算框架结构在竖向荷载作⽤下的弯矩。
（3）分析近似法产⽣误差的原因。
⼆、计算简图及基本数据本组计算的结构其计算简图如图1所⽰，基本数据如下。
混凝⼟弹性模量：723.010/h E kN m =?构件尺⼨：柱：底层：23040b h cm ?=? 其它层：23030b h cm ?=?梁：左梁：22560b h cm ?=?右梁：22530b h cm ?=? ⽔平荷载：Fp ‘=15kN ，Fp=31kN （见图2）图1 竖向均布恒载：q’=16kN/m q=20kN/m(见图3)跨度和层⾼：a=3.7m e=4.3m c=5.8md=4.0m图2各构件的线刚度为：i=EI L，I=bh ^312则底层柱有 i 1=11162.79kN ·m 其它柱有 i 2=5472.97kN ·m 左边梁有 i 3=23275.86kN ·m 右边梁有 i 4=4218.75kN ·m三、⽔平荷载作⽤下的内⼒（1）求柱的剪⼒第五层柱：F Q13.16=F Q14.17=F Q15.18=5kN 第四层柱：F Q10.13=F Q11.14=F Q12.15=463kN第三层柱：F Q7.10=F Q8.11=F Q9.12=773kN第⼆层柱：F Q47=F Q58=F Q69=1083kN 第⼀层柱：F Q14=F Q25=F Q36=1393kN(2)求柱的弯矩第五层柱：M 13.16=M 14.17=M 15.18=M 16.13=M 17.14=M 18.15=9.25kN ·m 第四层柱：M 10.13=M 11.14=M 12.15=M 13.10=M 14.11=M 15.12=28.37kN ·m 第三层柱：M 7.10=M 8.11=M 9.12=M 10.7=M 11.8=M 12.9=47.48kN ·m 第⼆层柱：M 47=M 58=M 69=M 74=M 85=M 96=66.6kN ·m 第⼀层柱：M 41=M 52=M 63=66.4kN ·mM 14=M 25=M 36=132.82kN ·m(3)求梁的弯矩①取结点16为隔离体由∑M 16=0得 M 16.13=M 16.17=9.25kN ·m同理，⼀节点两根单元的有M 18.15=M 18.17=9.25kN ·m②取结点13为隔离体由∑M13=0得M13.16+M13.10=M13.14则M13.14=37.62N·m同理，左右边梁三结点处有M13.14=M15.14=37.62kN·mM10.11=M12.11=78.85kN·mM78=M98=114.08kN·m=M65=133kN·mM③取结点17为隔离体由∑M17=0得M17.16+M17.18=M17.14=9.25kN·m=7.83kN·mM17.16=7.5×i3i3+i4=1.41kN·mM17.18=7.5×i4i3+i4取结点14为隔离体由∑M=0得M14.17+M14.11=M14.13+M14.15==37.62kN·m=31.85kN·mM14.13=30.5×i3i3+i4=5.77kN·mM14.15=30.5×i4i3+i4同理，在其它层梁四结点处M11.10=66.75kN·m M11.12=12.10kN·mM87=96.58kN·mM89=17.50kN·mM54=112.60kN·m M56=20.40kN·m（4）作出弯矩图四、⽤分层法计算竖向荷载作⽤下弯矩（1）确定计算简图本结构可以分顶层，中间层和底层三个部分进⾏计算，再叠加即可，计算简图如下（2）顶层弯矩计算①计算分配系数因为全部为固结端，则对于结点16，有µ16.17=i30.9×i2+i3=0.825 µ16.13=0.9×i20.9×i2+i3=0.175对于结点17，有 µ17.16=i30.9×i2+i3+i4=0.718 µ17.18=i40.9×i2+i3+i4=0.130 µ0.9×i20.9×i2+i3+i4=0.152对于结点18，有 µ18.17=i40.9×i2+i4=0.461µ18.15=0.9×i20.9×i2+i3=0.539②计算固端弯矩M 16.17F =?M 17.16F =ql 212=16×5.8^212=-44.85kN ·mM 17.18F =?M 18.17F=ql 212=16×4.0^212=-21.33kN ·m③弯矩分配计算（2）中间层计算①计算分配系数因为全部为固结端，则对于结点13，有µ13.16=µ13.10=0.9×i20.9×i2×2+i3=0.149i30.9×i2×2+i3=0.702对于结点14，有 µ14.13=i30.9×i2×2+i3+i4=0.623 µ14.15=i40.9×i2×2+i3+i4=0.113µ14.17=µ14.11=0.9×i20.9×i2×2+i3+i4=0.132对于结点15，有 µ15.14=i40.9×i2×2+i4=0.300µ15.18=µ15.12=0.9×i20.9×i2×2+i3=0.350②计算固端弯矩M 13.14F =?M 14.13F =ql 212= 20×5.8^212=-56.07kN ·mM 14.15F =?M 15.14F=ql 212=20×4.0^212=-26.67kN ·m③弯矩分配计算 (见附表)（3）底层弯矩计算①计算分配系数因为全部为固结端，则对于结点4，有µ47=0.9×i20.9×i2+i3+i1=0.125µ41=i10.9×i2+i3+i1=0.284 µ45=i30.9×i2+i3+i1=0.591对于结点5，有 µ54=i30.9×i2+i3+i1+i4=0.534 µ56=i40.9×i2+i3+i1+i4=0.097 µ58=0.9×i20.9×i2+i3+i1+i4=0.113 µ52=i10.9×i2+i3+i1+i4=0.256对于结点6，有µ65=i40.9×i2+i4+i1=0.208µ63=i10.9×i2+i4+i1=0.550µ69=0.9×i20.9×i2+i4+i1=0.242 ②计算固端弯矩M45F=?M54F=ql212=20×5.8^212=-56.07kN·mM56F=?M65F=ql212=20×4.0^212=-26.67kN·m③弯矩分配计算(见附表2底层弯矩分配计算)` -10.61 37.78 -31.41 10.0210.61 -6.37 -10.023.6 -2.37 -3.3214.21 -8.74 -13.34-21.70 50.75 -36.39 16.553.50 10.84 -7.18 -2.23 -3.34 -8.27 10.84 3.60 -2.37 -7.18 -8.27 -3.32 14.34 14.44 -9.55 -9.55 -11.61 -11.59-21.70 50.75 36.96 16.553.6 10.84 -7.18 -2.37 -3.32 -8.27 10.84 3.60 -2.37 -7.18 -8.27 -3.32 14.44 14.44 -9.55 -9.55 -11.59 -11.59-21.70 50.75 36.96 16.553.6 10.84 -2.37 -2.37 -3.32 -8.27 10.84 3.12 -7.18 -16.44 -8.27 -1.97 14.44 13.98 -9.55 -18.81 -11.59 -11.24-31.62 52.38 -34.03 19.3210.84 21.96 -7.18 -12.73 -8.27 -13.42 9.66 -5.62 -5.920.5 -12.8 -14.1710.71 -6 -6.54梁上柱上柱左边梁下柱右边梁上柱梁④弯矩图如下五、⽤⼆次⼒矩分配法计算竖向荷载作⽤下弯矩①计算框架各杆杆件的线刚度及分配系数②计算固端弯矩顶层有：左梁M F=ql212=16×5.8^212=44.85kN·m右梁M F=ql212=16×4.0^212=21.33kN·m其它层有：左梁M F=ql212=20×5.8^212=56.07kN·m右梁M F=ql212=20×4.0^212=26.67kN·m③弯矩分配与传递上柱下柱梁左梁上柱下柱右梁梁上柱下柱④弯矩图如下六、产⽣误差的原因(1)反弯点法误差产⽣的原因：①忽略了转⾓位移，认为结点只有侧移②根据经验认为上层柱的反弯点在柱⾼1/2处，底层柱的反弯点在柱⾼的2/3处③忽略了受弯杆件的轴向变形(2)分层法与⼆次⼒矩分配法误差产⽣的原因：①认为结点的位移主要是转⾓，侧移很⼩②计算时认为作⽤在梁上的荷载只对本层梁和上下层柱⼦有影响，忽略了对其他层的影响③分配⼒矩达到很⼩的时候就不再继续传递了，存在⼀定偶然误差④分层法中，上层柱根据经验统⼀乘以同⼀个折减系数0.9，并且传递的时候取1/3，都是不精确的近似算法⑤⼆次⼒矩分配法中，不平衡⼒矩只传递了⼀次，存在⼀定的误差。
结构力学第一次作业改
结构力学课程——作业一1、结构力学中，按根本构件的几何特征可以将结构大致分为哪三类？答：分为杆系结构、板壳结构和实体结构。
2、简述支座和结点类型，并画出相应的计算简图。
答：支座分活动铰支座、固定铰支座、固定支座和定向支座。
〔2〕、固定铰支座〔3〕、固定支座〔4〕、滑动支座二、结点〔1〕铰结点〔2〕刚结点〔3〕组合结点3、荷载的分类？答:根据荷载作用时间的长短，分为恒载和活载。
根据荷载作用的性质，分为静力荷载和动力荷载。
4、名词解释：1〕几何不变体系；体系受到任意荷载作用后，假如不考虑材料的应变，其几何形状和位置保持不变的体系称为几何不变体系2〕几何可变体系：体系受到任意荷载作用后，由于刚体运动，其几何形状和位置发生改变的体系称为几何不变体系3〕刚片：假如忽略材料的应变，体系的任何杆件都可看做是不变形的平面刚体，称为钢片4〕自由度、计算自由度：自由度是指确定体系位置所需要的独立坐标的数目计算自由度是对体系进展几何构成分析的辅助工具5）约束、必要约束、多余约束：减少体系自由度的装置称为约束在体系中增加或去掉某个约束，体系的自由度数目随之变化，该约束称为必要约束在体系中增加或去掉某个约束，体系的自由度数目没有变化，该约束称为多余约束6）几何瞬变体系：是指只能瞬时虚铰产生微小运动的体系7）静定结构：静定结构是无多余联系的几何不变体系8）超静定结构：超静定结构是有多余约束的几何不变体系9）结点法：最适用于计算简单桁架，取借点为隔离体，建立平衡方程求解，原如此上应使每一结点只有两根未知内力的杆件10）截面法：探讨天体运动方程的周期解与其邻近轨道性质的一种方法 11〕零杆；桁架中内力为零的杆件称为零杆 5、画图说明何为单铰、复铰和虚铰。
答：6、 试述几何不变体系的三个根本组成规如此，为什么说它们是同一规如此。
答：二元体规如此、二钢片规如此和三刚片规如此其实他们属于同一规如此，即三刚片规如此。
因为二元体规如此和两刚片规如此均是由三刚片原如此演变而来的，只是在某些场合使用后两者更为方便些。
结构力学大作业
多层多跨框架结构内力计算任务书班级：土木工程0903班姓名：***学号：U*********指导老师：***目录一、题目 (3)二、任务 (5)三、结构的基本数据 (5)四、水平荷载作用下的内力计算 (6)五、垂直荷载作用下的内力计算 (21)一、 题目1、 计算结构简图如图1所示。
2、 结构数据： E h =3.0×107kN/m 2柱尺寸：500×500，梁尺寸（边梁）：250×600，（中间梁）500×400 竖向荷载：q ′=17kN/m ，q =16kN/m （图2） 水平荷载：F P ，=15kN , F P =36KN/m （图3）图14.2m3.6m 3.6m 3.6m 3.6m图2图3’q ’二、 任务1、 计算多层多跨框架结构在荷载作用下的内力，画出内力图。
2、 计算方法：水平荷载作用下，用反弯点法和D 值法及求解器分别计算。
3、 竖向荷载作用下，用分层法及求解器分别计算。
4、 对两种方法的计算结果进行对比，分析近似法的误差。
5、 把计算过程写成计算书的形式。
三、 结构的基本数据1. 构件尺寸（单位：ｍｍ） 柱尺寸：500×500；梁尺寸（边梁）：250×600，（中间梁）500×400 2. 荷载数据：竖向荷载：q ′=17kN/m ，q =16kN/m 水平荷载：F p ‘=15kN, F p =36KN/m 3. 材料性质：72h=E 3.010kN/m ⨯31b 12I h =由计算得到 443-343-3411500=0.0104m 129619600250==4.510m 12200011400500==2.6710m 12375I I I =⨯≈=⨯⨯⨯=⨯⨯⨯123柱的惯性矩边梁的惯性矩中间梁的惯性矩 i=hEI由线刚度公式得73113.01096 i =74.410/4.2KN m ⨯⨯=⨯柱：第一层 7'3113.01096~i =86.8110/3.6KN m ⨯⨯=⨯第二五层：7273393.0102000i =22500/613.010375i =38.110/2.1KN m KN m⨯⨯=⨯⨯=⨯边梁：中间梁：四、 水平荷载作用下的内力计算一) 反弯点法计算 1. 基本原理结构只受到水平方向的荷载，框架受力后节点会产生转角和侧移，但根据分析，当梁与柱的线刚度之比大于3时，节点转角很小，对内力影响不大，故可忽略即转角θ=0，实际上这等于是把框架梁简化为一刚性梁。
结构力学大作业
结构力学课程大作业——连续梁的影响线、最不利荷载布置及内力包络图序号6班级学号姓名华中科技大学土木工程与力学学院二零一四年十月结构力学课程作业一、 题目：二、要求1、用力法计算求得支点弯矩1M 、2M 的影响线；2、用挠度法计算求得支点弯矩1M 、2M 的影响线；3、求第二跨内截面K 的弯矩，剪力影响线及支座1的反力影响线；4、在求影响线的基础上，进行均布移动荷载的最不利布置；5、连续梁承受均布活荷载18p KN m =及恒载12q KN m =时，绘出弯矩、剪力包络图。
6、计算书要求步骤清晰，绘图准确，电子文档，A4打印纸输出， 三、计算1、用力法计算求得支点弯矩1M 、2M 的影响线；取基本体系，该结构为二次超静定画M ̅1，M ̅2，M ̅P （当单位力作用在第二跨时）图11X(18-x)/18列力法方程：δ11∗X 1+δ12∗X 2+∆1P =0；① δ21∗X 1+δ22∗X 2+∆2P =0；②1111222212122111211181212231121211181121113232311111181323M M ds EI EI EI M M ds EI EI EIM M ds EI EI EIδδδδ*==******=**⎛⎫==*****+****=* ⎪⎝⎭*===*****=*⎰⎰⎰()2111(2)1()(2)236PP l ds x l x x l x l x M M l x EI EI l EI lδ-*-*-==*-*=*⎰ ()()()()22211236PP l l x x l x l x ds xM M l x EI EI l EI lδ+*-*+==**-*=*⎰ ∴解方程得：()()()()122222316()4925()649x l x l x M x l x l x l x M x l *-*-=-*-*+=-*同理当单位力作用在第一跨时：()()12160P Px l x l x EI lδδ*-*+=*= ∴解方程得：()()()()1122113()49()649x l x l x M x l x l x l x M x l*-*+=-*-*+=*同理当单位力作用在第三跨时：1201(21)(42)6*21P Px x x EI δδ=*-*-=* ∴解方程得：()()()()13232142()49742142()497x x x M x lx x x M x l *-*-=**-*-=-* （以上“l ”均为18）2、用力法计算求得支点弯矩1M 、2M 的影响线；11用力矩分配法可得：0.930.930.23x-x /Lx-x /L x-x /L对于M1的kk δ不变： 当单位力作用在第二跨时：()()()()1212110.931811810.93 1.1610.47232318 1.16180.93218318()0.930.021*******.47kk pkpk kk x x x x x M x x δδδδ⎛⎫=****+***-*= ⎪⎝⎭*-+⎛⎫=*-* ⎪⎝⎭*-=-=-*-*+*当单位力作用在第一跨时：()()()()()()()23222311220.9318180.9318231818230.9318180.93182110.473181823pk x x x x x x x x x x M x δ**-*-**+=+***⎛⎫**-*-**+=-*+ ⎪ ⎪***⎝⎭ 当单位力作用在第三跨时：()()132110.231422132111()0.231410.472213pk x x x x x x M x δ*-⎛⎫⎛⎫=-***- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭*-⎛⎫⎛⎫=****- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭对于M2的kk δ不变为11.4 当单位力作用在第一跨时：()()()21121 1.161210.931180.93611.423218180.23621830.231818()61811.4kk pkx x x x x x M x δδ⎛⎫=****+***-*= ⎪⎝⎭*-⎛⎫=-**+ ⎪⎝⎭**-*+=**当单位力作用在第二跨时：()()()2218 1.160.236218318 1.160.236211.4183pk x x x x x x M x δ*-⎛⎫⎛⎫=-*-*+ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭*-⎛⎫⎛⎫=*-*+ ⎪ ⎪*⎝⎭⎝⎭当单位力作用在第三跨时：()()23210.93142213210.93()14211.4213pkx x x x x x M x δ*-⎛⎫=**- ⎪⎝⎭*-⎛⎫=-**- ⎪*⎝⎭根据所得函数，用描点法画图（每三米一个点） 当单位力作用在第一跨时：当单位力作用在第二跨时：当单位力作用在第三跨时：可以从表中非常直观的得出：当力作用在一、二段时，用位移法和扰度法所得出的结果的误差均在1%左右，但当单位力作用在第三段时，13()M x 用位移法和扰度法所得出的结论的误差达到了4%左右，当检查计算无误后，个人推断是一号节点与单位力的作用位置距离较远，误差累计所致。
结构力学大作业
结构力学大作业结构力学大作业多层多跨框架结构内力计算姓名：班级：学号：任课教师：多层多跨框架结构内力计算指导书(土木1004班)一. 任务1.求解多层多跨框架结构在荷载作用下的弯矩以及各结点的转角和侧移。
2.计算方法：（1）用近似法计算：水平荷载用反弯点法计算，竖向荷载用分层法计算；（2）用电算（结构力学求解器）进行复算。
3. 就最大相对误差处，说明近似法产生误差的来源。
4. 将手算结果写成计算书形式。
二. 计算书的格式和要求1.题目、任务、结构的简图、尺寸、E、荷载等数据。
2.水平荷载作用下的计算（1）用反弯点法计算，并绘出弯矩图。
参考《砼结构下册》；（2）用电算（结构力学求解器）进行复算；（3）分析反弯点法误差原因。
3.竖向荷载作用下的计算（1）用分层法计算，并绘出弯矩图。
（4）用电算（结构力学求解器）进行复算；（2）分析分层法误差原因。
4.计算书要求：字迹工整，步骤清楚，绘图准确，纸张统一（为A4的白纸）。
在电算结束后，将电算结果与计算书一起交上。
正文：宋体，小四字，单倍行距；页面设置：页边距上下2.6cm、左右2.8cm。
三. 结构形式及各种资料1. 计算简图：如图（a）所示。
2. 基本计算参数材料弹性模量：723.010/hE kN m=?竖向荷载：21=21/g kN m，22=17/g kN m水平荷载：=30pF kN1，2=15PF kN3. 构件尺寸边跨：L1=4.5m 中跨L2=3.0m底层层高H1=4.5m 其它层高H2=3.6m底层柱子：b×h=400mm×400mm 其它层柱：b×h=350mm×350mm 边梁：b×h=250mm×450mm 中间梁：b×h=250mm×350mm4. 荷载分组：（1）计算水平荷载（见图b ）；（2）计算竖向恒载（见图c ）；L 1L 2L 1H 1H 2H 2H 2H 2F p1F p1F p1F p1F p2（a ）计算简图图（b ）水平荷载作用g 2g 1g 1g 1g 1q 2q 1图（c ）竖向荷载作用5.各构件的线刚度：EIi L =，312b h I ?=边梁：4331109.11245.025.0I m -?=?=m kN 126675.4109.1100.3L EI i 37111?===-中间梁： 43-32m 109.01235.025.0I ?=?=m kN 90000.3109.0100.3L EI i 3 7222?===-其它层柱：4333m 103.11235.035.0I -?=?=m kN 108336.3103.1100.3H EI i 3-7233?===底层柱： 4334m 101.2124.04.0I -?=?=` m kN 140005.4101.2100.3H EI i 37144?===-四、水平荷载作用下的计算用反弯点法计算（结构对称取半）：1、柱的剪力分配系数：由于在每一层，各柱的性质完全相同，故每层内，各柱的侧移刚度系数相等。
结构力学全部作业参考答案
1：[论述题]1、（本题10分）作图示结构的弯矩图。
各杆EI相同，为常数。
图参考答案：先对右下铰支座取整体矩平衡方程求得左上活动铰支座反力为0，再对整体竖向投影平衡求得右下铰支座竖向反力为0；再取右下直杆作为隔离体可求出右下铰支座水平反力为m/l（向右），回到整体水平投影平衡求出左下活动铰支座反力为m/l（向左）。
反力求出后，即可绘出弯矩图如图所示。
图2：[填空题]2、（本题3分）力矩分配法适用于计算无结点超静定刚架。
参考答案：线位移3：[单选题]7、（本题3分）对称结构在对称荷载作用下，内力图为反对称的是A：弯矩图B：剪力图C：轴力图D：弯矩图和剪力图参考答案：B4：[填空题]1、（本题5分）图示梁截面C的弯矩M C = （以下侧受拉为正）图参考答案：F P a5：[判断题]4、(本小题2分)静定结构受外界因素影响均产生内力，内力大小与杆件截面尺寸无关。
参考答案：错误6：[判断题]3、(本小题 2分)在温度变化与支座移动因素作用下静定与超静定结构都有内力。
参考答案：错误7：[判断题]1、(本小题2分)在竖向均布荷载作用下，三铰拱的合理轴线为圆弧线。
参考答案：错误8：[论述题]2、（本小题10分）试对下图所示体系进行几何组成分析。
参考答案：结论：无多余约束的几何不变体系。
9：[单选题]1、(本小题3分）力法的基本未知量是A：结点角位移和线位移B：多余约束力C：广义位移D：广义力参考答案：B10：[单选题]2、（本小题3分）静定结构有温度变化时A：无变形，无位移，无内力B：有变形，有位移．无内力C：有变形．有位移，有内力D：无变形．有位移，无内力参考答案：B11：[判断题]2、(本小题2分)几何可变体系在任何荷载作用下都不能平衡。
参考答案：错误12：[判断题]5、(本小题2分) 按虚荷载原理所建立的虚功方程等价于几何方程。
参考答案：正确13：[单选题]3、（本小题3分）变形体虚功原理A：只适用于静定结构B：只适用于线弹性体C：只适用于超静定结构D：适用于任何变形体系参考答案：D14：[单选题]4、（本小题3分）由于静定结构内力仅由平衡条件决定,故在温度改变作用下静定结构将A：产生内力B：不产生内力C：产生内力和位移D：不产生内力和位移参考答案：B15：[单选题]5、（本小题3分）常用的杆件结构类型包括A：梁、拱、排架等B：梁、拱、刚架等C：梁、拱、悬索结构等D：梁、刚架、悬索结构等参考答案：B16：[单选题]6、（本题3分）图示计算简图是图A：为无多余约束的几何不变体系。
结构力学大作业(矩阵位移法)
矩阵位移法编程大作业姓名：学号：一、编程原理本程序的原理是基于结构力学矩阵位移法原理，以结构结点位移作基本未知量，将要分析的结构拆成已知节点力—结点力位移关系的单跨梁集合，通过强令结构发生待定的基本未知位移，在各个单跨梁受力分析结果的基础上通过保证结构平衡建立位移法的线性方程组，从而求得基本未知量。
二、程序说明本程序是计算10个节间距的悬索-拱组合体系主塔顶节点水平位移、主塔底截面弯矩、拱顶节点竖向位移、拱顶截面弯矩和轴力的程序。
首先将各杆件的交汇点作为结点，共有20个结点，51个位移，然后根据不同结构单元分别建立单元刚度矩阵，然后转换为整体坐标系下的刚度矩阵，然后将所有杆件的单元刚度矩阵整合成为总体刚度矩阵，在进行整合时连续运用for函数，最终形成51阶的总体刚度矩阵。
然后通过对荷载的分析确定出荷载矩阵，直接写进程序。
这样就可以把20个结点的51个位移求得，然后再利用各个单元的单元刚度矩阵和所得的位移求得单元杆件的内力。
三、算法流程建立各单位在局部结构离散化编号进行单元分析坐标系下的单位刚度方程确定各单位在总体将单元刚度矩阵集合确定综合结点坐标系下的单元矩阵方程成总体刚度矩阵点荷载矩阵建立方程利用杆件单元刚度矩阵输出结果求解位移和所求位移求内力结束四、源代码L=input('输入单节间L：');EIc=input('主塔的抗弯刚度EIc:');EAc=input('主塔的抗压刚度EAc:');EAb=input('悬索和斜索的抗拉刚度EAb:');EAt=input('吊杆的抗拉刚度EAt:');EIa=input('拱的抗弯刚度EIa:');EAa=input('拱的抗压刚度EAa:');q=input('拱上沿轴向均布荷载集度q:');T1=[0,1,0,0,0,0;-1,0,0,0,0,0;0,0,1,0,0,0;0,0,0,0,1,0;0,0,0,-1,0,0;0,0,0,0,0,1;];%主塔的转换矩阵h=(5*L)/2;KcO=[EAc/h,0,0,-EAc/h,0,0;0,12*EIc/(h*h*h),6*EIc/(h*h),0,-12*EIc/(h*h*h),6*EIc/(h*h);0,6*EIc/(h*h),4*EIc/h,0,-6*EIc/(h*h),2*EIc/h;-EAc/h,0,0,EAc/h,0,0;0,-12*EIc/(h*h*h),-6*EIc/(h*h),0,12*EIc/(h*h*h),-6*EIc/(h*h);0,6*EIc/(h*h),2*EIc/h,0,-6*EIc/(h*h),4*EIc/h;];%主塔的单元刚度矩阵x=atan(2*L/h);T2=[cos(x),sin(x),0,0;-sin(x),cos(x),0,0;0,0,cos(x),sin(x);0,0,-sin(x),cos(x);];y=-atan(2*L/h);T21=[cos(y),sin(y),0,0;-sin(y),cos(y),0,0;0,0,cos(y),sin(y);0,0,-sin(y),cos(y);];%斜索的转换矩阵s1=sqrt(2*L*2*L+h*h);KbO1=(EAb/s1)*[1 0 -1 0;0 0 0 0;-1 0 1 0;0 0 0 0;];%斜索的单元刚度矩阵f2(1)=5*L/2;f2(2)=58*L/25;f2(3)=109*L/50;f(4)=52*L/25;f2(5)=101*L/50;f2 (6)=2*L;f2(7)=101*L/50;f2(8)=52*L/25;f2(9)=109*L/50;f2(10)=58*L/25;f2(1 1)=5*L/2;y=zeros(10,1);for i=1:10y(i)=atan((f2(i+1)-f2(i))/L);endT3=zeros(4,40);for i=1:10T3(1:4,4*i-3:4*i)=[cos(y(i)),sin(y(i)),0,0;-sin(y(i)),cos(y(i)),0,0;0,0,cos(y(i)),sin(y(i));0,0,-sin(y(i)),cos(y(i));];end%悬索的转换矩阵s2=zeros(10,1);for i=1:10s2(i)=sqrt((f2(i+1)-f2(i))^2+L^2);endKbO2=zeros(4,40);KbO2(1:4,4*i-3:4*i)=(EAb/s2(i))*[1 0 -1 0;0 0 0 0;-1 0 1 0;0 0 0 0;];end%悬索的单元刚度矩阵f1(1)=0;f1(2)=9*L/20;f1(3)=4*L/5;f1(4)=21*L/20;f1(5)=6*L/5;f1(6)=5*L/4; f1(7)=6*L/5;f1(8)=21*L/20;f1(9)=4*L/5;f1(10)=9*L/20;f1(11)=0;z=zeros(10,1);for i=1:10z(i)=atan((f1(i+1)-f1(i))/L);endT4=zeros(6,60);for i=1:10T4(6*i-5:6*i,6*i-5:6*i)=[cos(z(i)),sin(z(i)),0,0,0,0;-sin(z(i)),cos(z(i)),0,0,0,0;0,0,1,0,0,0;0,0,0,cos(z(i)),sin(z(i)),0;0,0,0,-sin(z(i)),cos(z(i)),0;0,0,0,0,0,1;];end%拱的转换矩阵s3=zeros(10,1);for i=1:10s3(i)=sqrt((f1(i+1)-f1(i))^2+L^2);endKaO=zeros(6,60);for i=1:10KaO(1:6,6*i-5:6*i)=[EAa/s3(i) 0 0 -EAa/s3(i) 0 0;0 12*EIa/(s3(i)*s3(i)*s3(i)) 6*EIa/(s3(i)*s3(i)) 0-12*EIa/(s3(i)*s3(i)*s3(i)) 6*EIa/(s3(i)*s3(i));0 6*EIa/(s3(i)*s3(i)) 4*EIa/s3(i) 0 -6*EIa/(s3(i)*s3(i)) 2*EIa/s3(i);-EAa/s3(i) 0 0 EAa/s3(i) 0 0;0 -12*EIa/(s3(i)*s3(i)*s3(i)) -6*EIa/(s3(i)*s3(i)) 012*EIa/(s3(i)*s3(i)*s3(i)) -6*EIa/(s3(i)*s3(i));0 6*EIa/(s3(i)*s3(i)) 2*EIa/s3(i) 0 -6*EIa/(s3(i)*s3(i)) 4*EIa/s3(i);]; end%拱的单元刚度矩阵T5=[0 1 0 0;-1 0 0 0;0 0 0 1;0 0 -1 0;];%吊杆的转换矩阵s4=zeros(9,1);s4(i)=f2(i+1)-f1(i+1);endKtO=zeros(4,36);for i=1:9KtO(1:4,4*i-3:4*i)=(EAt/s4(i))*[1 0 -1 0;0 0 0 0;-1 0 1 0;0 0 0 0;];end%吊杆的单元刚度矩阵Kc=T1'*KcO*T1;%总体坐标下主塔的单元刚度矩阵Kb1=T2'*KbO1*T2;Kb11=T21'*KbO1*T21;%总体坐标下斜索的单元刚度矩阵Kb2=zeros(4,40);for i=1:10T3O=T3(1:4,4*i-3:4*i);Kb2(1:4,4*i-3:4*i)=T3O'*KbO2(1:4,4*i-3:4*i)*T3O;end%总体坐标下悬索的单元刚度矩阵Ka=zeros(6,60);for i=1:10T4O=T4(6*i-5:6*i,6*i-5:6*i);Ka(1:6,6*i-5:6*i)=T4O'*KaO(1:6,6*i-5:6*i)*T4O;end%总体坐标下拱的单元刚度矩阵Kt=zeros(4,36);for i=1:9KtOO=KtO(1:4,4*i-3:4*i);Kt(1:4,4*i-3:4*i)=T5'*KtOO*T5;end%总体坐标下吊杆的单元刚度矩阵%定义51阶0矩阵K1=zeros(51,51);K2=zeros(51,51);K3=zeros(51,51);K4=zeros(51,51);K5=zero s(51,51);X=zeros(51,51);Y=zeros(51,51);Z=zeros(51,51);%把主塔整合到整体刚度矩阵中：K1(1:3,1:3)=KcO(4:6,4:6);K1(22:24,22:24)=KcO(4:6,4:6);%把斜索整合到整体刚度矩阵中：K2(1:2,1:2)=Kb1(3:4,3:4);K2(22:23,22:23)=Kb11(1:2,1:2);%把悬索整合到整体刚度矩阵中:K3(1:2,1:2)=KbO2(1:2,1:2);K3(1:2,4:5)=KbO2(1:2,3:4);for i=2:10X(2*i:2*i+3,2*i:2*i+3)=KbO2(1:4,4*i-3:4*i);K3=K3+X;end%把拱整合到整体刚度矩阵中：K4(25:27,25:27)=KaO(4:6,4:6);K4(49:51,49:51)=KaO(1:3,55:57);for i=2:9Y(3*i+19:3*i+24,3*i+19:3*i+24)=KaO(1:6,6*i-5:6*i); K4=K4+Y;end%把吊杆整合到整体刚度矩阵中：for i=1:9Z(2*i+2:2*i+3,2*i+2:2*i+3)=KtO(1:2,1:2);Z(2*i+2:2*i+3,3*i+22:3*i+23)=KtO(1:2,3:4);Z(3*i+22:3*i+23,2*i+2:2*i+3)=KtO(3:4,1:2);Z(3*i+22:3*i+23,3*i+22:3*i+23)=KtO(3:4,3:4);K5=K5+Z;endK=K1+K2+K3+K4+K5;%荷载矩阵：P=zeros(51,1);P(26,1)=-q*L/(2*cos(s3(1)));P(27,1)=q*L*L/(12*cos(s3(1)));P(50,1)=-q*L/(2*cos(s3(10)));P(51,1)=-q*L*L/(12*cos(s3(10)));for i=2:9P0=zeros(51,1);P0(3*i+20,1)=-q*L/(2*cos(s3(i)));P0(3*i+21,1)=-q*L*L/(12*cos(s3(i)));P0(3*i+23,1)=-q*L/(2*cos(s3(i)));P0(3*i+24,1)=q*L*L/(12*cos(s3(i)));P=P+P0;endA=K\P;%结构的位移%主塔底截面的弯矩：Ac(4:6,1)=A(1:3,1);Bc=KcO*Ac;Mc=Bc(3,1);%拱顶截面的弯矩和轴力：Aa=A(34:39,1);KaO17=KaO(1:6,25:30);Ba=KaO17*Aa;Ma=Ba(6,1);Fa=Ba(4,1);%输出结果fprintf('主塔顶结点的水平位移%f\n',A(1,1)); fprintf('主塔底截面的弯矩%f\n',Mc);fprintf('拱顶结点的竖向位移%f\n',A(38,1)); fprintf('拱顶截面的弯矩%f\n',Ma);fprintf('拱顶截面的轴力%f\n',Fa);五、试算算例输入单节间L：1主塔的抗弯刚度EIc:1主塔的抗压刚度EAc:1悬索和斜索的抗拉刚度EAb:1吊杆的抗拉刚度EAt:1拱的抗弯刚度EIa:1拱的抗压刚度EAa:1拱上沿轴向均布荷载集度q:1主塔顶结点的水平位移NaN主塔底截面的弯矩NaN拱顶结点的竖向位移0.016046拱顶截面的弯矩3.791098拱顶截面的轴力0.000000。
结构力学作业一
《结构力学》大作业1一、单跨静定梁结构（简支梁、悬臂梁和右外伸梁）（一）简支梁1、简支梁（跨度10米）在集中荷载（F=1000N）的作用下的剪力图和弯矩图⑴集中力（F=1000N）在1/2处①剪力图：②弯矩图：最大弯矩为2500N*m⑵集中力（F=1000N）在1/4处①剪力图：②弯矩图：最大弯矩为1875N*m⑶集中力在（F1=500N、F2=500N）在1/3处和在2/3处①剪力图：②弯矩图：最大弯矩为1666.67N*m2、简支梁（跨度10米）在均布荷载（q=100N/m）的作用下的剪力图和弯矩图①剪力图：②弯矩图：最大弯矩为1250N*m分析：简支梁在均布荷载作用下的弯矩小于在集中力作用在1/2及1/3处，但中部弯矩较大，向两边递减，对于小跨度结构来说，选简支梁比较合理，但对于大跨度结构，中间处弯矩太大，故不适用。
（二）悬臂梁1、悬臂梁（跨度10米）在集中荷载（F=1000N）的作用下的剪力图和弯矩图⑴集中力（F=1000N）在1/2处①剪力图：②弯矩图：最大弯矩为5000N*m⑵集中力（F=1000N）在自由端①剪力图：②弯矩图：最大弯矩为10000N*m2、悬臂梁（跨度10m）在均布荷载（q=100N/m）的作用下的剪力图和弯矩图①剪力图：②弯矩图：最大弯矩为5000N*m分析：荷载加在越靠近悬臂梁固定端的位置相应的剪力和弯矩越小，越有利，故悬臂梁荷载最好加在靠近固定端处。
悬臂梁在集中荷载作用下对应处的弯矩剪力小于集中力作用于自由端处的弯矩。
但悬臂梁固端处弯矩较大，对支座有较高要求，一般不在工程中较少采用悬臂梁结构。
（三）右外伸梁1、右外伸梁（跨度10米）在集中荷载（F=1000N）的作用下的剪力图和弯矩图⑴集中力（F=1000N）在外伸部分自由端处①剪力图：②弯矩图：最大弯矩为5000N*m⑵集中力（F=1000N）在外伸部分1/2处①剪力图：②弯矩图：最大弯矩为2500N/m⑶集中力（F=1000N）在内部1/2处①剪力图：②弯矩图：最大弯矩为2500N*m2、右外伸梁（跨度10米）在均布荷载（q=100N/m）的作用下的剪力图和弯矩图①剪力图：②弯矩图：二、多跨静定梁结构1、多跨静定梁（跨度10米）在集中荷载（F总=1000N）的作用下的剪力图和弯矩图①剪力图：最大剪力为50N②弯矩图：最大弯矩为12.5N*m2、多跨静定梁（跨度10米）在均布荷载（q=100N/m）的作用下的剪力图和弯矩图①剪力图：②弯矩图：最大剪力为50N最大弯矩为12.5N*m分析：三、刚架结构1、三铰刚架（梁跨度10米）在集中荷载（F=1000N）的作用下的内力图2、三铰刚架（梁跨度10米）在均布荷载（q=100N/m）的作用下的内力图四、桁架结构1、平行桁架结构（跨度10米）在集中荷载（F=1000N）的作用下的内力图。
结构力学(一)试题及答案.docx
结构力学（一）*本节测验题：结构力学的研究对象是A.杆件结构B.板壳结构C.实体结构D.静定结构请选择：r A C B r C r DA本节测验题：不能作为建筑结构使用的是A.无多余约束的几何不变体系B.有多余约束的几何不变体系C.几何不变体系D.几何可变体系请选择：r A r B r C r DD本节测验题：三刚片组成无多余约束的几何不变体系，其联结方式是A.以任意的三个较相联B.以不在一条线上三个较相联C.以三对平行链杆相联D.以三个无穷远处的虚较相联请选择：r A r B r C C DB本节测验题：从一个无多余约束的几何不变体系上去除二元体后得到的新体系是A.无多余约束的几何不变体系B.有多余约束的几何不变体系C.几何可变体系D.几何瞬变体系请选择：r A C B r C C DA 本节测验题：梁上在集中力偶Hl作用处的截面弯矩是A.m/2 （上拉）B.m/2 （下拉）C.m （下拉）D.不确定的请选择：r A r B r C r DD本节测验题：两个简支梁的跨度、荷载、截面尺寸相同但所用材料不同，则两者不同的因素是A.内力B.反力C.应力D.变形请选择：r A C B r C r DD本节测验题：荷载作用在基本梁上，附属梁会产生什么？A.内力B.反力C.位移D.变形请选择：r A r B r C r DC本节测验题：如杆端无集中力偶荷载作用，下列哪些位置杆端弯矩不等于零A.自由端B.较支座杆端C.较节点杆端D.刚结杆端请选择：r A r B r C C DD本节测验题：在弯矩图发生转折处作用有什么外力？A.轴向外力B.横向集中力C.集中力偶D.无外力请选择：r A C B C C C DC本节测验题：桁架计算的截面法所选分离体包含几个节点？A.单个B.最少两个C.最多两个D.任意个请选择：r A C B r C r DD本节测验题：在静水压力荷载作用下，对称三较拱的合理拱轴线是什么曲线？A.抛物线B.圆弧曲线C.悬链线D.双曲线请选择：r A r B r C r DB本节测验题：对于静定结构，改变材料的性质，或改变横截面的形状和尺寸，下列哪一项不会改变？A.内力B.位移C.变形D.应力请选择：r A r B r C r DA本节测验题：在结构中的AB两点加一对等值反向共线的单位力，是求什么位移的虚拟力状态？A.A点位移B.B点位移C.AB两点的相对位移D.AB两截面的相对转角请选择：r A r B C C r DC节测验题：梁和刚架位的位移计算只需要考虑A.扭转变形对位移的影响B.弯曲变形对位移的影响C.轴向变形对位移的影响D.剪切变形对位移的影响请选择：C A C B C C C DB本节测验题：下列那一条不是图乘法求位移的适用条件?A.直杆B.EI为常数C.两个弯矩图至少有一个为直线形D.两个弯矩图都必须是直线形请选择：r A r B r C C DD本节测验题：图乘公式中竖标yOA.必须取在荷载弯矩图中B.可取在任意弯矩图中C.必须取在虚拟的单位弯矩图中D.必须取在直线图形中请选择：r A r B r C r DD*本节测验题：静定结构的支座移动将使其产生A.内力B.位移C.变形D.应力请选择：r A r B C C r D本节测验题：力法的基本未知量是A.支座反力B.多余未知力C.角位移D.独立的结点线位移请选择：r A r B r C r DB本节测验题：力法基本方程的实质是A.平衡条件B.位移条件C.物理条件D.互等定理请选择：r A r B C C r DB本节测验题：在荷载作用下，若将超静定结构各杆刚度同时增大一倍，其各杆内力A.均不变B.均增大一倍C.均减小一倍D.不确定，有的增大，有的减小请选择：C A C B r C C DA本节测验题：温度改变时，若将超静定结构各杆刚度同时增大一倍，则各杆内力A.均不变B.均增大一倍C.均减小一倍D.不确定，有的增大，有的减小请选择：r A r B r C r DB本节测验题：位移法的基本未知量是A.支座反力B.杆端弯矩C.独立的结点位移D.多余未知力请选择：r A C B C C C DC本节测验题：位移法基本方程的实质是A.平衡条件B.位移条件C.物理条件D.互等定理请选择：r A C B r C r DA本节测验题：位移法可以求解A.超静定刚架B.静定刚架C.桁架D.ABC均可请选择：r A r B r C r DD本节测验题：等截面直杆的弯矩传递系数C与下列什么因素有关A.荷载B.线刚度C.材料性质D.远端支承请选择：r A r B C C r DD本节测验题：结点不平衡力矩总是等于A.固端弯矩之和减结点集中力偶B.固端弯矩之和加传递弯矩减结点集中力偶C.传递弯矩D.附加刚臂中的约束力矩请选择: 本节测验题：对称结构在对称荷载作用下，位于对称轴上的截面A.弯矩等于零B.剪力等于零C.轴力等于零D.竖向位移等于零请选择：r A r B C C r DB本节测验题：奇数跨对称结构在反对称荷载作用下，取半边结构时应将对称轴上的截面设置成A.与对称轴重合的支杆B.固定较支座C.定向支座D.固定支座请选择：r A r B r C C DA本节测验题：对于超静定结构，下列说法错误的是A.计算位移时，虚拟单位力可加在任一基本结构上B.只有既满足平衡条件又满足变形条件的计算结果才是正确的C.无荷载就无内力D.内力与各杆刚度有关请选择：r A C B r C C DC*本节测验题：简支梁跨中某截面C剪力影响线是A.一条斜直线B.两段平行线C.两段直线组成的折线D.一条曲线请选择：r A r B r C r DB本节测验题：机动法作静定梁影响线的理论基础是A.虚功互等定理B.位移互等定理C.刚体虚位移原理D.变形体虚功原理请选择：r A r B r C r DC本节测验题：关于多跨静定梁的影响线，下列说法正确的是A.基本部分上某量值的影响线在基本部分上纵标为零B.基本部分上某量值的影响线在附属部分上纵标为零C.附属部分上某量值的影响线在附属部分上纵标为零D.附属部分上某量值的影响线在基本部分上纵标为零请选择：r A r B C C r DD本节测验题：在行列荷载作用下，使量值S取得极值的荷载位置是A.最大荷载位于影响线顶点B.任一荷载位于影响线顶点C.临界荷载位于影响线顶点D.所有荷载位于影响线范围内请选择：C A C B r C C DC本节测验题：下列那个单元的单元刚度矩阵的行列式的值等于零A.简支梁B.一端固定一端較支梁C.悬臂梁D.自由单元请选择：r A r B r C r DD本节测验题：结构动力计算的基本未知量是A.质点位移B.多余未知力C.结点位移D.杆端弯矩请选择：r A r B r C r DA*本节测验题:无阻尼单自由度体系的自由振动方程:y=Clsinwt+C2coswt。
结构力学-在线作业-(1-4)
结构力学_在线作业_1交卷时间2020-01-20 11:47:26一、判断（每题5分，共20道小题，总分值100分）1.图（a）对称结构可简化为图（b）结构来计算。
（）（5分）正确答案您的答案是正确回答正确展开2.图示对称刚架，在反对称荷载作用下，半边结构图（c）所示。
（）（5分）正确答案您的答案是错误回答正确展开3.图示简支斜梁，在荷载P作用下，若改变B支座链杆方向，则梁的内力将是M、N不变，Q改变。
（）（5分）正确答案您的答案是错误回答正确展开4.计算图示桁架中指定杆件内力，各杆EA=常数，N2=−P/2。
（）（5分）正确答案您的答案是正确回答正确展开5.图（a）所示桁架结构可选用图（b）所示的体系作为力法基本体系。
（）（5分）正确答案您的答案是正确回答正确展开6.图示对称结构，EI=常数;较简便的力法基本结构如图所示。
（）（5分）正确答案您的答案是正确回答正确展开7.图示结构中杆AC由于加热伸长了Δ，则杆AB的变形是0。
（）（5分）正确答案您的答案是正确回答正确展开8.图示结构EI=常数，求K点的竖向位移时，由图乘法得:ΔK=（1/EI）×y1ω1。
（）（5分）正确答案您的答案是错误回答正确展开9.图示体系的几何组成为几何不变，无多余联系。
（）（5分）正确答案您的答案是正确回答正确展开10.图示为一刚架的力法基本体系，E=常数。
其δ12为EI/8。
（）（5分）正确答案您的答案是错误回答正确展开11.图示刚架，EI=常数，B点的竖向位移（↓）为Pl3/（6EI）。
（）（5分）正确答案您的答案是错误回答正确展开12.下图能用力矩分配法计算。
（）（5分）正确答案您的答案是错误回答正确展开13.图示结构EI=常数，在给定荷载作用下，固定端的反力矩为，逆时针旋转。
（）（5分）正确答案您的答案是正确回答正确展开14.图示简支斜梁，在荷载P作用下，若改变B支座链杆方向，则梁的内力将是M不变，Q、N改变。
中南大学《结构力学》课程作业一及参考答案（可编辑）
中南大学《结构力学》课程作业一及参考答案一单选题1图示桁架结点A处水平位移不等于零的有()。
AabBacCbcDabc参考答案:A2图示体系的几何组成是()。
A 无多余约束的几何不变体系B 几何可变体系C 有多余约束的几何不变体系D 瞬变体系参考答案:A3图示体系的几何组成是()。
A 无多余约束的几何不变体系B 几何可变体系C 有多余约束的几何不变体系D 瞬变体系参考答案:D4对于图示结构,下面结论是正确的是()。
A 该结构为桁架结构。
B 该结构是组合结构,其中只有杆57是受拉或受压杆(桁杆)。
C 杆123的内力只有轴力。
D 除杆34外,其余各杆均为桁杆。
参考答案:B5图示线弹性梁上先加F1,A、B两点挠度分别为、,再加F2,A、B两点挠度分别增加、,则F1做的总功为()。
ABCD参考答案:D6已知图a中A端转角,则图b中中梁的B端弯矩及A端转角为()。
ABCD参考答案:D7图示体系的几何组成是()。
A 无多余约束的几何不变体系B 几何可变体系C 有多余约束的几何不变体系D 瞬变体系参考答案:D8图示刚架,BC杆的B端弯矩为()。
A 25kN.m上拉B 25kN.m下拉C 10kN.m上拉D 10kN.m下拉参考答案:B9图示各体系中,几何不变且无多余约束的体系是()。
A 图aB 图bC 图cD 图d参考答案:D10图示有一切口的圆,外侧降温,内侧升温,切口处水平相对位移、铅直相对位移和相对转角的符号为(设虚力状态分别为图a、图b和图c)()。
A 大于0、小于0,等于0B 大于0、等于0,小于0C 等于0、小于0,大于0参考答案:C11对图示结构,结论正确的是()。
AB ,C ,D ,参考答案:B12图示结构A截面转角为(顺时针转为正)()。
ABCD参考答案:C13图示结构,B截面转角方向是()。
A 顺时针B 逆时针C 等于0参考答案:B14图示结构杆1的轴力以拉为正为()。
A 0BCD 2F参考答案:B15对比图(a)、(b)所示同一结构两种外因作用情况下C点的挠度和弯矩,下面结论成立的是()。
结构力学作业一
《结构力学》大作业1一、单跨静定梁结构（简支梁、悬臂梁和右外伸梁）（一）简支梁1、简支梁（跨度10米）在集中荷载（F=1000N）的作用下的剪力图和弯矩图⑴集中力（F=1000N）在1/2处:曲LUUM①剪力图:最大弯矩为2500N*m⑵集中力（F=1000N）在1/4处①剪力图:②弯矩图: ②弯矩图:500.0 $00,0025M.OO■500.00-300.00最大弯矩为1875N*m最大弯矩为1666.67N*m2、简支梁（跨度10米）在均布荷载（q=100N/m）的作用下的剪力图和弯矩图100屮川山山山山川皿山川山山U叫①剪力图:⑶ 集中力在（F1=500N、F2=500N）在1/3处和在2/3处①剪力图: ②弯矩图:JK.<X SM.W1②弯矩图:1农尸啊貧最大弯矩为1250N*m分析：简支梁在均布荷载作用下的弯矩小于在集中力作用在1/2及1/3处，但中部弯矩较大，向两边递减，对于小跨度结构来说，选简支梁比较合理，但对于大跨度结构，中间处弯矩太大，故不适用。
（二）悬臂梁1、悬臂梁（跨度10米）在集中荷载（F=1OOON的作用下的剪力图和弯矩图⑴集中力（F=1000N）在1/2处1000Ic i low' 1y Lx①剪力图：②弯矩图:最大弯矩为5000N*m⑵集中力（F=1000N）在自由端1K0i2Lx①剪力图：②弯矩图:2、悬臂梁（跨度10m）在均布荷载（q=100N/m的作用下的剪力图和弯矩图wuuiuiuimumuumuK.OO最大弯矩为5000N*m分析：荷载加在越靠近悬臂梁固定端的位置相应的剪力和弯矩越小, 越有利，故悬臂梁荷载最好加在靠近固定端处。
悬臂梁在集中荷载作用下对应处的弯矩剪力小于集中力作用于自由端处的弯矩。
但悬臂梁固端处弯矩较大，对支座有较高要求，一般不:00y最大弯矩为10000N*m①剪力图:在工程中较少采用悬臂梁结构（三）右外伸梁1、右外伸梁（跨度10米）在集中荷载（F=1OOON的作用下的剪力图和弯矩图⑴ 集中力（F=1000N）在外伸部分自由端处10005.00①剪力图:最大弯矩为5000N*m⑵集中力（F=1000N）在外伸部分1/2处最大弯矩为2500N/m②弯矩图:①剪力图: ②弯矩图:1-工⑶集中力（F=1000N）在内部1/2处IWO5.M①剪力图:最大弯矩为2500N*m2、右外伸梁（跨度10米）在均布荷载（q=100N/m）的作用下的剪力图和弯矩图100 LW iiiuniiuiijiimmuimitiiiniuuj5.0C①剪力图:二、多跨静定梁结构1、多跨静定梁（跨度10米）在集中荷载（F总= 1000N的作用下的-②弯矩图:②弯矩图:125C.W剪力图和弯矩图10* Im①剪力图:最大剪力为50N② 弯矩图：最大弯矩为12.5N*m2、多跨静定梁（跨度10米）在均布荷载（q=100N/m 的作用下的剪力图和弯矩图a=100N^XXX^X^ZTXXXX①剪力图:-5O,KMO"fflHaKWO,g5a00-3O.W^50"g5O,W^d0O~5O,OO②弯矩图：最大剪力为50N-咒 gwaagfloagwi «-®T W T «>^07»7W7«M 0750. K25.00 25.K 25 .00 25.K 25 .00 25.K 25 .00 15.K 25.00nsD nso UJO 12.50 IXSO nso 12 so IZSO UJO ixst最大弯矩为12.5N*m分析：三、刚架结构1、三铰刚架（梁跨度10米）在集中荷载（F=1OOON的作用下的内力图2、三铰刚架（梁跨度10米）在均布荷载（q=1OON/m的作用下的内力图四、桁架结构1、平行桁架结构（跨度10米）在集中荷载（F=1000N的作用下的内力图。
结构力学网上作业题参考答案
东北农业大学网络教育学院 结构力学网上作业题参考答案第一章 绪论一、填空1、答案：杆件；板壳；实体；杆件2、答案：从实际出发；分清主次，略去细节3、答案：滚轴支座；铰支座；定向支座；固定支座4、答案：相对移动；相对转动；力；力矩5、答案：相对移动；相对转动；力；力矩6、答案：平面杆件结构；空间杆件结构；静定结构；超静定结构7、答案：恒载；活载；固定荷载；移动荷载8、答案：静力荷载；动力荷载；集中荷载；分布荷载第二章 平面体系的几何组成分析一、填空1、答案：几何不变；无，有2、答案：材料应变；几何形状和位置；0≤W3、答案：1-n ；32-n4、答案：-125、答案：-36、答案：-10 二、选择1、答案：A2、答案：B3、答案：A4、答案：A5、答案：A6、答案：A7、答案：D 三、判断1、答案：×2、答案：×3、答案：√4、答案：×5、答案：√6、答案：×7、答案：√ 四、计算分析题（一）试分析图示体系的几何组成，要求有分析过程。
1、取刚片AB 与基础为研究对象，两者通过不交于一点的三根链杆1、2、3相联，构成扩大基础Ⅰ。
2、取扩大基础Ⅰ与刚片BC 为研究对象，两者通过铰B 和不通过该铰的链杆4相联，构成扩大基础Ⅱ。
3、取扩大基础Ⅱ与刚片CD 为研究对象，两者通过铰C 和不通过该铰的链杆5相联，构成扩大基础Ⅲ。
结论：该体系为无多余约束的几何不变体系。
（二）试分析图示体系的几何组成，要求有分析过程。
1、取刚片AB 与基础为研究对象，两者通过不交于一点的三根链杆1、2、3相联，构成扩大基础Ⅰ。
2、取扩大基础Ⅰ与刚片CD 为研究对象，两者通过不交于一点的三根链杆BC 、4、5相联，构成扩大基础Ⅱ。
结论：该体系为无多余约束的几何不变体系。
（三）试分析图示体系的几何组成，要求有分析过程。
1、将铰结三角形ADF 与铰结三角形BEG 看作扩大刚片Ⅰ、Ⅱ。
2、取扩大刚片Ⅰ、Ⅱ为研究对象，两者通过铰C 和不通过该铰的链杆DE 相联，构成扩大刚片ACBED 。
结构力学作业1参考资料
结构力学课程——作业一1. 荷载类型有哪些？答：荷载按作用时间的久暂可分为恒载和活载；按荷载的作用位置是否变化分为固定荷载和移动荷载；根据荷载对结构所产生的动力效应大小分为静力荷载和动力荷载。
2. 简述支座和结点类型，并画出相应的计算简图。
答：支座分为：活动铰支座、固定铰支座、固定支座、滑动支座。
计算简图如下：结点主要分为：铰结点、刚结点、组合结点。
计算简图如下：3. 名词解释：1）自由度；2）计算自由度；3）联系；4）瞬变体系；5）常变体系；6）刚片；7）几何不变体系；8）几何可变体系；9）拱轴线；10）高跨比自由度：是指体系远动时所具有的独立运动方式数目，也就是体系运动时可以独立变化的几何参数数目，或者说确定体系位置所需的独立坐标数目。
计算自由度：在分析体系是否几何不变时，可以根据体系的自由度W首先判断联系的数目是否足够。
为此，把W称为体系的计算自由度。
联系：限制运动的装置称为联系（或约束），体系的自由度可因加入联系而减少，能减少一个自由度的装置称为一个联系。
原为几何可变，经微小位移后即转化为几何不变的体系，称为瞬变体系。
经微小位移后仍能继续发生刚体运动的几何可变体系称为常变体系。
在机动分析中，由于不考虑材料的变形，因此可以把一根杆件或已知是几何不变的部分看作是一个刚体，在平面体系中又将刚体称为刚片。
由两根杆件与地基组成的胶结三角形，受到任意荷载作用时，若不考虑材料的变形，则其几何形状与位置均能保持不变，这样的体系称为几何不变体系。
胶结四边形，即使不考虑材料的变形，在很小的荷载作用下，也会发生机械运动而不能保持原有的几何形状和位置，这样的体系称为几何可变体系。
拱身各横截面形心的连线称为拱轴线。
拱高与跨度之比f/l称为高跨比。
4. 试述几何不变体系的三个基本组成规则，为什么说它们是同一规则。
答：几何不变体系的三个基本组成规则为：1、三刚片规则：三个刚片用不在同一直线上的三个单铰两两铰联，组成的体系是几何不变的，而且没有多余的联系。
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《结构力学》大作业1 五类静定结构受力分析
学院：交通学院
姓名：张亚辉
学号：1133210115
《结构力学》大作业1
前言：通过计算五类静定结构在同跨同荷载作用下的内力，并通过改变荷载、结构形式寻找比较合理的体系形式和尺寸比，并进行对比，提出最优判断的依据和构想。
五类静定结构：梁、刚架、桁架、曲拱和组合结构。
本文主要分为三个部分来讨论所要研究的问题:
1.在五类静定结构不同荷载作用下的相互对比的过程中，梁选取的是简支梁，刚架选取的是三铰型刚架，桁架采用的是平行弦桁架，曲拱采用的是具有合理轴线的曲拱（未用集中荷载模拟均布荷载）。
2.在同一类静定结构的不同类型比较中，梁主要比较简支梁、伸臂梁、悬臂梁的差别；刚架主要比较简支刚架、悬臂刚架的之间的区别；桁架比较平行弦桁架、三角形桁架的区别；曲拱主要是比较拥有合理拱轴线和未拥有合理拱轴线的三铰拱之间的差别。
3.以桁架为例来探讨结构尺寸比的变化对结构内力的改变，同时还探讨结构杆件截面尺寸的改变对材料利用率及结构安全性的影响。
一、五类静定结构在不同荷载作用下的相互比较：
1.五类静定结构在均布荷载作用下的内力比较（结构跨度为4m，均布荷载q=1KN/m）
表 1 五类静定结构在均布力作用下内力图
2.五类静定结构在集中力作用下的内力比较（结构跨度均为4m，集中力大小为1KN）：
表 2 五类静定结构在集中力作用下内力图
荷载作用图弯矩图剪力图轴力图
分析与结论：同一静定结构在不同类型的荷载作用下比较：当集中力与均布荷载力大小相同时，对同一个结构来说，均布荷载作用时的最大弯矩值小于集中力作用时的最大弯矩值。
不同形式的静定结构在同一形式荷载作用下比较：在集中力荷载作用下，桁架所受弯矩值为零是最小的，其次是三铰拱所受弯矩较小，组合结构次之，而简支梁、刚架、所受的弯矩值都较大；在均布荷载作用下，桁架、三铰拱的弯矩值依然较小，组合结构次之，而简支梁、刚架的弯矩值相对于桁架、三铰拱、组合结构来说依然是较大的。
梁和刚架以承受弯矩为主，因而截面应力分布不均匀，材料不能得到充分利用；桁架杆以承受轴力为主，由于杆横截面上正应力分布均匀，材料能够得到充分利用，因而可以克服梁和刚架的不足，所以桁架是合理的结构形式；三铰拱结构在竖向荷载作用下存在水平推力，其弯矩值比等代梁要小，三铰拱在竖向荷载作用下以轴压为主、压弯联合的截面应力分布比梁均匀；组合结构中受弯杆上的链杆也会使其产生负弯矩，从而降低最大弯矩值
二、同一类静定结构的不同类型比较
1.梁（长度为4m，q=1KN/m）
表 3 不同形式的梁相同均布荷载作用内力图
分析与结论：悬臂梁与简支梁相比较拥有更大的弯矩值；与简支梁相比，伸臂梁产生的负弯矩削减了弯矩的峰值，使梁内弯矩分布更加均匀，从而节省材料，但构造相对复杂，且当基本部分破坏时附属部分也随之失效。
2.刚架（刚架高度与跨度均为5m，q=1KN/m）
表 4 不同形式刚架在相同均布荷载作用下内力图
载
用
矩
力
分析与结论：刚架的组成杆件少，内部空间大，便于使用；由于刚节点限制了杆件的转动，使结构刚度增大，刚节点传递弯矩，使弯矩分布更加合理。
3.桁架（总荷载5KN）
表 5 不同形式桁架在相同集中力作用下内力图
分析与结论：平行弦桁架内力分布不均，腹杆轴力由两端向跨中递减，下斜杆受拉。
构件规整，利于标准化，便于施工，宜用于跨度不大情况。
三角形桁架内力分布不均匀，弦杆内力由端点向中心递减，上弦杆受压，下弦杆受拉，支座处内力最大，斜杆内力和竖杆内力由端点向中心递增；斜杆内力符号和竖杆内力符号相反；下斜杆受压端，结点交锐角构造复杂，宜用于跨度小坡度大的屋盖。
4.曲拱
表 6不同形式拱在相同均布荷载作用下内力图
荷载作用图弯矩图剪力图轴力图
拱
分析与结论：三铰拱的内力与拱轴线的形状有关，由于水平推力的存在，拱的弯矩比相应简支梁的弯矩要小。
当拱拥有合理拱轴线的时候，拱在给定荷载作用下各截面的弯矩都等于零，内应力分布均匀且以压应力为主。
拱结构的优点：选用耐压性能好而抗拉性能差的砖石、混凝土材料，节省用料，重量轻，可用于大跨、大空间结构。
拱结构的缺点：由于推力的存在，所以对基础的要求较严；拱轴的曲线形状不便于施工（有时为减轻拱对基础的压力，常使用拉杆、桁杆布置）。
三、尺寸比改变的影响
表 7 桁架不同结构形式相同荷载作用内力图
四、总结
静定结构有梁、桁架、刚架、拱、组合结构。
其中梁、梁式桁架是无推力结构，三铰拱结构是有推力结构，桁架由链杆组成，梁式杆组成梁和刚架，梁式杆和链杆组成组合结构。
梁里面单跨梁中的伸臂梁是利用伸臂产生的负弯矩来减小跨中弯矩；桁架结构利用杆件的铰结及荷载的结点传递，使各杆处于无弯矩状态；组合结构中受弯杆上的链杆也会使其产生负弯矩，从而降低梁式杆的最大弯矩值；推力结构中的拱是利用推力来减小弯矩的最大值，其中三铰拱是采用合理拱轴线使结构的各截面的弯矩值都等于零，内应力分布均匀且以压应力为主，因此建造拱结构时，可选用耐压性能好而抗拉性能差的砖石、混凝土材料，节省用料，节省造价，重量轻，可用于大跨、大空间结构，但由于推力的存在，对基础的要求
相对严格，拱轴的曲线形状不便于施工（有时为减轻拱对基础的压力，常使用拉
杆、桁杆布置）。
选择合理的结构形式之后，还可以适当的改变结构的尺寸比和改变结构的截面尺寸来达到优化结构的效果。