结构力学大作业1

《结构力学》大作业1 五类静定结构受力分析

学院：交通学院

姓名：张亚辉

学号：1133210115

《结构力学》大作业1

前言：通过计算五类静定结构在同跨同荷载作用下的内力，并通过改变荷载、结构形式寻找比较合理的体系形式和尺寸比，并进行对比，提出最优判断的依据和构想。五类静定结构：梁、刚架、桁架、曲拱和组合结构。

本文主要分为三个部分来讨论所要研究的问题:

1.在五类静定结构不同荷载作用下的相互对比的过程中，梁选取的是简支梁，刚架选取的是三铰型刚架，桁架采用的是平行弦桁架，曲拱采用的是具有合理轴线的曲拱（未用集中荷载模拟均布荷载）。

2.在同一类静定结构的不同类型比较中，梁主要比较简支梁、伸臂梁、悬臂梁的差别；刚架主要比较简支刚架、悬臂刚架的之间的区别；桁架比较平行弦桁架、三角形桁架的区别；曲拱主要是比较拥有合理拱轴线和未拥有合理拱轴线的三铰拱之间的差别。

3.以桁架为例来探讨结构尺寸比的变化对结构内力的改变，同时还探讨结构杆件截面尺寸的改变对材料利用率及结构安全性的影响。

一、五类静定结构在不同荷载作用下的相互比较：

1.五类静定结构在均布荷载作用下的内力比较（结构跨度为4m，均布荷载q=1KN/m）

表 1 五类静定结构在均布力作用下内力图

2.五类静定结构在集中力作用下的内力比较（结构跨度均为4m，集中力大小为1KN）：

表 2 五类静定结构在集中力作用下内力图

荷载作用图弯矩图剪力图轴力图

分析与结论：同一静定结构在不同类型的荷载作用下比较：当集中力与均布荷载力大小相同时，对同一个结构来说，均布荷载作用时的最大弯矩值小于集中力作用时的最大弯矩值。不同形式的静定结构在同一形式荷载作用下比较：在集中力荷载作用下，桁架所受弯矩值为零是最小的，其次是三铰拱所受弯矩较小，组合结构次之，而简支梁、刚架、所受的弯矩值都较大；在均布荷载作用下，桁架、三铰拱的弯矩值依然较小，组合结构次之，而简支梁、刚架的弯矩值相对于桁架、三铰拱、组合结构来说依然是较大的。

梁和刚架以承受弯矩为主，因而截面应力分布不均匀，材料不能得到充分利用；桁架杆以承受轴力为主，由于杆横截面上正应力分布均匀，材料能够得到充分利用，因而可以克服梁和刚架的不足，所以桁架是合理的结构形式；三铰拱结构在竖向荷载作用下存在水平推力，其弯矩值比等代梁要小，三铰拱在竖向荷载作用下以轴压为主、压弯联合的截面应力分布比梁均匀；组合结构中受弯杆上的链杆也会使其产生负弯矩，从而降低最大弯矩值

二、同一类静定结构的不同类型比较

1.梁（长度为4m，q=1KN/m）

表 3 不同形式的梁相同均布荷载作用内力图

分析与结论：悬臂梁与简支梁相比较拥有更大的弯矩值；与简支梁相比，伸臂梁产生的负弯矩削减了弯矩的峰值，使梁内弯矩分布更加均匀，从而节省材料，但构造相对复杂，且当基本部分破坏时附属部分也随之失效。

2.刚架（刚架高度与跨度均为5m，q=1KN/m）

表 4 不同形式刚架在相同均布荷载作用下内力图

载

用

矩

力

分析与结论：刚架的组成杆件少，内部空间大，便于使用；由于刚节点限制了杆件的转动，使结构刚度增大，刚节点传递弯矩，使弯矩分布更加合理。

3.桁架（总荷载5KN）

表 5 不同形式桁架在相同集中力作用下内力图

分析与结论：平行弦桁架内力分布不均，腹杆轴力由两端向跨中递减，下斜杆受拉。构件规整，利于标准化，便于施工，宜用于跨度不大情况。三角形桁架内力分布不均匀，弦杆内力由端点向中心递减，上弦杆受压，下弦杆受拉，支座处内力最大，斜杆内力和竖杆内力由端点向中心递增；斜杆内力符号和竖杆内力符号相反；下斜杆受压端，结点交锐角构造复杂，宜用于跨度小坡度大的屋盖。4.曲拱

表 6不同形式拱在相同均布荷载作用下内力图

荷载作用图弯矩图剪力图轴力图

拱

分析与结论：三铰拱的内力与拱轴线的形状有关，由于水平推力的存在，拱的弯矩比相应简支梁的弯矩要小。当拱拥有合理拱轴线的时候，拱在给定荷载作用下各截面的弯矩都等于零，内应力分布均匀且以压应力为主。

拱结构的优点：选用耐压性能好而抗拉性能差的砖石、混凝土材料，节省用料，重量轻，可用于大跨、大空间结构。拱结构的缺点：由于推力的存在，所以对基础的要求较严；拱轴的曲线形状不便于施工（有时为减轻拱对基础的压力，常使用拉杆、桁杆布置）。

三、尺寸比改变的影响

表 7 桁架不同结构形式相同荷载作用内力图

四、总结

静定结构有梁、桁架、刚架、拱、组合结构。其中梁、梁式桁架是无推力结构，三铰拱结构是有推力结构，桁架由链杆组成，梁式杆组成梁和刚架，梁式杆和链杆组成组合结构。梁里面单跨梁中的伸臂梁是利用伸臂产生的负弯矩来减小跨中弯矩；桁架结构利用杆件的铰结及荷载的结点传递，使各杆处于无弯矩状态；组合结构中受弯杆上的链杆也会使其产生负弯矩，从而降低梁式杆的最大弯矩值；推力结构中的拱是利用推力来减小弯矩的最大值，其中三铰拱是采用合理拱轴线使结构的各截面的弯矩值都等于零，内应力分布均匀且以压应力为主，因此建造拱结构时，可选用耐压性能好而抗拉性能差的砖石、混凝土材料，节省用料，节省造价，重量轻，可用于大跨、大空间结构，但由于推力的存在，对基础的要求

相对严格，拱轴的曲线形状不便于施工（有时为减轻拱对基础的压力，常使用拉

杆、桁杆布置）。选择合理的结构形式之后，还可以适当的改变结构的尺寸比和改变结构的截面尺寸来达到优化结构的效果。