华师大版七年级上单项式教案

课题: 3.3单项式

教材: 华师大版义务教育课程标准实验教科书七年级(上)

授课教师:吉林省长春市第四十五中学分校 陆松蕾

教学目标:

1.了解单项式及单项式的系数、次数的概念.

2.会准确迅速地确定一个单项式的系数和次数.

3.通过丰富多彩的现实情境,充分发挥学生的主动性,在自主合作学习中向学生渗透分类讨论的数学思想.

教学重点: 单项式概念和单项式的系数、次数.

教学难点: 单项式概念的确立.

教学方法: 引导发现法.

教学过程:

一、创设情境 引入新课

根据题意列代数式:

1.温度由C t 下降5C 后的温度是 C ；

2.小明想为希望工程捐款,每月从零用钱中贮存x 元钱,一年后小明共存款 元；

3.某饭店要定做一批圆桌桌面,已知桌面的半径为r 厘米,则每个桌面的面积是 平方厘米；

4.若一个三角形的一边长为5,这条边上的高为h ，则这个三角形的面积为 ；

5.一个塑料三角尺如右图所示,则阴影部分所占的面积

是 ；

6.小明房间的窗户如右图所示,其中上方的装饰物由两个

四分之一圆和一个半圆组成(它们的半径均相同)；

(1)装饰物所占的面积是 ；

(2)窗户中能射进阳光的部分的面积是 (窗框面积忽略不计). 【设计意图】

问题是思维的出发点，教师从学生实际出发，为学生创设了丰富的问题情境，自然引a b

入新课，激发了学生的学习兴趣和求知欲望.

二、引入分类 探索新知

你能将上述所列的代数式进行分类吗？说说你分类的依据是什么？

学生出示答案，共分为两类：

（1）x 12，2r π，h 25，2161b π. (2) mn b a 2121-, 5-t ,216

1b b a π-. 你还能举出一些具有第（1）类特点的式子吗？根据这一类式子的特点，概括单项式的定义.

单项式：由数与字母的乘积组成的代数式叫做单项式.

注意：单独的一个数或一个字母也是单项式.

例1判断下列各代数式是否是单项式.如果不是，请简要说明理由；

（1）1+x ； （2）

x 1 ； （3）2r π ； （4）b a 223-. 考考你的观察力:

观察单项式：ab ,b a 2,22b a 有什么不同？

概括：一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数.

观察单项式：2r π,2r ,25r ，2r -有什么不同？

概括：单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数.

【设计意图】

将概念的形成过程呈现给学生，学生通过积极思考，自己将概念总结出来，充分体现学生的主体作用.

三、合作交流 加深理解

1．填下列表格

2

22511115,12,,,,,.2221616t x r h ab mn b ab b πππ---次

2.找朋友：适当画线连接：

系数 单项式 次数

1 3

9 6 30% 1 2 -1 5 3.判断下列说法是否正确,正确的在括号内打“√”,不正确的打“×”.

(1)单项式m 既没有系数,也没有次数；（ ）

(2)单项式5105⨯的系数是5； （ ）

(3)-2006是单项式； （ ）

(4)单项式x 32-的系数是3

2-. （ ） 【设计意图】

通过表格题、连线题、判断题等不同形式,考察学生对单项式的系数和次数的理解.通过问题检查学生的学习情况,及时补救,充分发挥教学评价的激励、调控功能,使全体学生都能达到基本的学习目标.

四、拓展延伸 巩固提高

1.写出系数为-1，均只含有字母a ,b 所有五次单项式；

2.如果25--m xy 为四次单项式，则m = .

【设计意图】

设计这两道综合性较强的题目，目的是加深学生对单项式的概念、系数、次数的理解，考查学生分析问题和解决问题的能力.在这一环节中教师放手让学生去探索，在生生互动的氛围中不仅巩固了所学的知识，而且使学生的思维灵活性和创造性也得到发展.

五、反馈小结 分层作业

1.反馈小结：本节课你有什么收获？

49

2233x y z 2ab 2349a b x -30%mn

2．分层作业：

必做题：P100---1、2.

选作题：已知y x a m 3-是关于x ,y 的单项式，且系数为9

5-，次数是4，求代数式的值. 【设计意图】

培养学生归纳总结的能力.让学生在轻松愉悦的气氛中回顾本节课学习的知识和掌握的技能，体会收获的喜悦.同时布置与所讲内容相对应的作业，不仅有利于巩固知识，使学生感到学数学是课堂、课后的一个延续过程.

设计说明：

一、力争改变概念教学的旧模式.

(1)以往讲解整式这节概念课时是教给学生定义,让学生根据定义进行判断,学生一直都是被动的接受者,没有真正关注概念的实际背景与形成过程,不易理解为什么要进行分类,以及学习它的目的是什么.

(2)本节课首先设计了大量的学生熟悉的生活背景材料,让学生列代数式,然后放手让学生以小组为单位对这些代数式进行分类.并说清楚分类的原则,从而归纳得出新知.

二、真正的使学生成为学习的主人.

无论是在新概念的给出,还是知识点的落实,我都采用了问题的形式,留给学生思考的空间,最终引导学生自己归纳、概括.使知识落到实处.真正让学生主动思维,培养学生的数学素养.

总之,本节课坚持以学生发展为本的原则,整个教学中注意体现以教师为主导,学生为主体,探究为主线.使数学教学成为一种“过程教学”,让学生在数学活动中初步获得数学的分类思想方法和能力，力争取得良好的教学效果.