2020-2021学年上学期高二第二次月考备考金卷 文科数学(A卷)-教师版

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2020-2021学年上学期高二第二次月考备考金卷

文科数学（A ）

注意事项：

1．答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。

2．选择题的作答：每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。

3．非选择题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。

4．考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。

第Ⅰ卷

一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．“1a >“是“

1

1a

<“的（ ） A ．充分非必要条件 B ．必要非充分条件 C ．充要条件

D ．非充分非必要条件

【答案】A

【解析】当1a >时，1

1a

<成立，即充分性成立，

当1a =-时，满足1

1a

<，但1a >不成立，即必要性不成立， 则“1a >”是“1

1a

<”的充分不必要条件，故选A ． 2．(0π

4

)θρ=

≥表示的图形是（ ） A ．一条直线 B ．一条射线

C ．一条线段

D ．圆

【答案】B 【解析】(0π

4

)θρ=

≥表示的图形是一条射线(0)y x x =≥，故选B ． 3．点(,)P x y 在曲线4c s n :os 3i x y C θ

θ

=⎧⎨=⎩（θ为参数）上，则x y -的最大值为（ ）

A ．3

B ．4

C ．5

D ．6

【答案】C

【解析】434cos 3sin 5(cos sin )5cos()555

x y θθθθθϕ-=-=-=+≤， 其中4cos 5ϕ=

，3

sin 5

ϕ=，故选C ． 4．用反证法证明“x ∀∈R ，20x >”，应假设为（ ） A ．0x ∃∈R ，0

2

0x >

B ．0x ∃∈R ，02

0x < C ．x ∀∈R ，20x ≤ D ．0x ∃∈R ，0

2

0x ≤

【答案】D

【解析】根据反证法的步骤，假设是对原命题结论的否定，0()P x 成立的否定是使得0()P x 不成立， 即用反证法证明“x ∀∈R ，20x >”，应假设为0x ∃∈R ，0

20x ≤，

故选D ．

5．已知P 为抛物线2

8y x =上一点，F 为该抛物线焦点，若A 点坐标为(3,2)，则||||PA PF +最

小值为（ ） A ．5 B ．5 C ．7 D ．11

【答案】B

【解析】将3x =代入抛物线方程2

8y x =，得26y =±，

∵262>，∴A 在抛物线内部．

设抛物线上的点P 到准线l ：2x =-的距离为d ，

由定义知|||||||PA PF PA d +=+，所以当PA l ⊥时，||PA d +最小，最小值为5， 故选B ．

6．已知命题“a ∀，b ∈R ，如果0ab >，则0a >”，则它的否命题是（ ） A ．a ∀，b ∈R ，如果0ab <，则0a < B ．a ∀，b ∈R ，如果0ab ≤，则0a ≤ C ．a ∃，b ∈R ，如果0ab <，则0a < D ．a ∃，b ∈R ，如果0ab ≤，则0a ≤

【答案】B

【解析】根据否命题的定义：条件，结论同时否定，

故“a ∀，b ∈R ，如果0ab >，则0a >”的否命题是a ∀，b ∈R ，如果0ab ≤，

则0a ≤， 故选B ．

7．已知命题p ：若x y >，则x y -<-；命题q ：若x y >，则22

x y >，在命题①p q ∧；②p q ∨；③()p q ∧⌝；④（()p q ⌝∨中，真命题是（ ） A ．①③ B ．①④ C ．②③ D ．②④

【答案】C

【解析】根据不等式的性质可知，若x y >，则x y -<-成立，即p 为真命题， 当1x =，1y =-时，满足x y >，但2

2

x y >不成立，即命题q 为假命题，

此

卷

只

装

订

不

密

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