(完整版)传热学期终考试题答案A卷详解

哈尔滨工程大学本科生考试试卷

（2012年秋季学期）

课程编号：03050020

课程名称：传热学（期终 A

一、（10分）如图1所示的墙壁，其导热系数为 50W /（m K ），厚度为100mm , 所处外界温度20C,测得两侧外壁面温度均为100C,外壁面与空气的表面传热 系数为h 为125W/（m 2 K ）,壁内单位体积内热源生成热为 & ,假设墙壁内进行 的是一维稳态导热，求 &及墙壁厚度方向温度分布t （x ） ?

d 2t

2

&

0 (1)

(2 分)

dx

边界条件为：x 0,

dl 0

；

x 50mm

,

plx

dx

h(t w t f ) (2)

(1 分)

由（1）式积分得：一

dx

&

—x C ] (3)

由x 0处边界条件得G 0 （1分）

对（3）式积分得：t

& 2

x C (4) 2

(1 分)

由x =50mm 时， 吏~

dx 二 h(t w x 50

t f ) （1分）

导热微分方程为:

可得：(&= h(t w t f )/x=125 (100 20)/0.05 =2 105(W/m 3) (1 分)

图1

解：由于对称性只研究墙壁厚度的一半即可,

则得： 5

C 2

100 ” 2 X

0.05

2

=

105 C

（1

分）,

则壁厚方向温度分布：t （x ） 105 2000x 2 （1分）

二、（10分）为20E 的空气，以10m/s 的速度纵向流过一块长200mm ,温度60C 的平板。求离平板前沿50mm,100mm 处的流动边界层和热边界层厚度。并求得 平板与流体之间的换热量。（平板宽为1m ）

表1空气的热物理性质

t/C 106 /m 2/s

/ W/（m • Pr 30 16.00 0.0267 0.701 40 16.96 0.0276 0.699 50 17.95

0.0283

0.698

准则关联式：Nu 0.664Re 12Pr 13 层流；Nu （0.037 Re 45 871）Pr 13 湍流

50mm 处

100mm 处

由（4）式，x =50mm 时，t w

x 2 c 2 =100 C , （1 分）

2

边界层厚度:

流动边界层与热边界层之比:

-Pr 13

t

解：定性温度

t f

（20 60）/2 40 °C

（1分） Re

誇和“

810

5

层流

（1分）

1.46 10 3m

1

Pr 3

1

0.6993

（2分）

1.29 10 3m

t

Pr 3 0.6993

1.82 10 3m

Nu 1/2

1/3

0.664Re Pr

5 0.664 1.18 10

1/2 1/3

0.699

202.4

（2分）

0.0276

2

h Nu

202.4 27.9W/ m

K

（1

l 0.2

hA t w t f 27.9 0.2 1 （60 20） 223.5W

（1

分）

水以 2m/s 的流速流过长为 8m 的直管， 入口温度为 20C, 出口温

、（10 分） 度为40C ，管内径d = 20mm ,求对流换热系数和平均管壁温度 表2水的热物理性质

5

5 . 16.9

6 10 6

0.05

〔0

2.06 5 （2

分） 1

o

10 3m

5

二 1

1696 10 6 01

10

t/C

106/m 2/s / W/(m K) Pr /kg/m 3 C p / kJ/(kg K) •

20 1.006 0.599 7.02 998.2 4.183 30 丁

0.805 0.618 P 5.42 995.7 4.174 40 0.659 0.635 4.31 992.2 4.174 50 0.556 0.648

3.54

988.1

4.174 解：定性温度 t f (20 40)/2 30 (1分)

t w t f t 30 13 43 C ,

四、（10分）如图2所示，半球表面是绝热的，底面一直径 d=0.3m 的圆盘被分 为

1、2两部分。表面1为灰体，T 1= 550K ，发射率 如0.6，表面2为温度T 2= 333K 的黑体。

（

〔）计算角系数 X

3,（1 2） ， X

1,2， X

1,3， X

2,3

（2）画出热网络图并计算表面1和表面2之间的换热量以及绝热面3的温度

解：X （1 2）,

3 1,根据角系数相对性，A 1 2X

（1 2）,3

A 3X

3,（1 2）

2

A 1 2

X

（1 2）,3

r 1 可得 X 3,（1 2）

厂 0.5 （1 分）

A 3

2 r

根据对称性X 1,3 X 2,3， 根据角系数的可加性，

X 3,（1 2） X 3,1 X 3,2

0.5，所以可得 X 3,1 X 32 0.25

根据角系数的相对性可得：

则:

Nu u d 2 0.02 Re

6

v

0.805 10 6

0.8 0.4 0.023Re Pr Nu d

由热量平衡

t q m C p (t 1 ”

h dl

49689 层流

0.023

0.618 258.43 496890.8 5.420.4 258.43

0.02 q m C p (t

l '' t l ')

t 「)

d 2 u du C p (t 「’ t 「)

0.02 2

2

7985.4 (W/m K)

h dl t C p (t i '' t i ') h dl 4hl

设管壁平均温度为t w 995.7 4174 (40 20)

4 7985.4 8

13C

，则:

（1 分） （2 分） （2 分）

（2

(1 分)