吉林建筑大学土力学课后答案精解

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相关说明：

（1）公式证明时不允许用推导公式！

（2）作业必须抄题，有附图的应将图画上，同时，不允许徒手画图。

（3）解题有必要的步骤，解题过程中公式一定要写全，推导公式无需证明，可以直接使用！

[附加1-1]证明下列换算公式：

（1）w s d e d ρρ+=

1；（2）γe

e S s

w r ++=1γγ；（3）n n w S w s r γγ)1(-=

[附加1-2]某干砂试样ρ＝ g/ cm 3，s d ＝，置于雨中，若砂样体积不变，饱和度增至

40％时，此砂在雨中的含水量w 为多少？

[附加1-3]将土以不同含水量配制成试样，用标准的夯击能将土样击实，测得其密度，w （％）

ρ（g/ cm 3）

s d op w （要求：绘制 w ～d ρ曲线时，必须采用方格纸）

1-2 某地基土层，用体积为72cm 3的环刀取样，测得环刀加湿土重170g ，环刀重40g ，烘干后土重122g ，土粒相对密度为，问该土样的w 、e 、r s 、γ、d γ、sat γ和γ'各为多少？并比较各种重度的大小。

1-3 一土样重200g ，已知含水率为16%，若要制备含水率为20%的土样，需加多少水？加水后土样重量为多少？

1-4 某土样孔隙体积等于土颗粒体积，试求孔隙比e ；若土粒相对密度66.2=s d ，试

求干密度d ρ；若孔隙被水充满，试求密度ρ与含水率w 。

1-5 已知某土样土粒相对密度为，孔隙比为，饱和度为。若孔隙比保持不变，将土样的饱和度提高到，试求每1m 3土应加多少水？

1-6 从甲、乙两地粘性土中各取出土样进行稠度试验。两土样液限、塑性都相同，

%40=L w ，%25=P w 。但甲地土的天然含水量%45=w ，而乙地的%20=w 。问两地的

液性指数L I 各为多少？处于何种状态？按P I 分类时，该土的名称是什么？试说明哪一地区的土较适宜于用作天然地基？

1-7 某砂土土样的密度为cm 3，含水率为%，土粒相对密度为，测得最小孔隙比为，最大孔隙比为，试求孔隙比e 和相对密度r D ，并确定该砂土的密实度。 1-8 用来修建土堤的土料，天然密度ρ=cm 3，含水率%20=w ，土粒相对密度7.2=s d 。

现要修建一压实干密度d ρ=cm 3，体积为80000m 3的土堤，求修建土堤所须开挖的土

料的体积。

第一章作业答案

[附加1-1]：（1）证明：设e V V V V V V e V S V V S

V

S +=+===

⇒=1,1 w s s w s s s s d e

d V V d V V V m ρρρρ+====

1 （2）证明：设e V V V V V V e V S V V S

V

S +=+===

⇒=1,1 V g V V V g m m V mg V G s s w w s w )()(ρργ+=+===

e

e S V V V S s

w r s s w v r ++=+=1γγγγ （3）证明：设n V n V n V

V V s v v

-==⇒==1,,

1 ∴n

n w gV gV w V V w V V m m V m V V S w s v w s s v w s s s

s v w s w

v w w v w r γγρρρρρρρ)

1(-=

===== [附加1-2]：解：已知66.1=ρg/cm 3,s d ＝，（1）干砂→w ＝0 ∴62.0166

.1)

01(169.21)

1(=-+⨯⨯=

-+=

ρ

ωρW S d e

（2）置于雨中体积不变，→e 不变

∴%2.969

.262

.04.04.0=⨯=

⇒==

w e

d S S

r ω

[附加1-3]：解题要点：利用公式w

d +=

1ρ

ρ求解各含水量所对应的干密度，绘图求得op w ＝10％

[1-2]：解：V=72cm 3，m=170－40=130g ，m S =122g ，m W =130－122=8g

%6.6122

8

===

⇒S W m m ω 6.0172

/130)

066.01(17.21)

1(=-+⨯⨯=

-+=

ρ

ωρW S d e

%

7.296.07

.2066.0=⨯=

=

e

d S S

r ω

0.1872

10

130=⨯===

V mg V G γkN/m 3 6.20106

.16

.07.21=⨯+=++=

W S sat e e d γγkN/m 3 6.10106.20=-=-='W sat γγγ kN/m 3

9.16106

.17.21=⨯=+=

W S d e d γγkN/m 3

∴γγγγ'>>>d sat

[1-3]：解：已知：m 1=200g ，%161=ω，%202=ω，则：

⎪⎪⎩

⎪⎪⎨

⎧=-∆+=∆+==-==%20%1611112

1

1111w w w s w w w w s w m m m m m m m m m m m m ωω将m 1=200g 带入得：1w m =，w m ∆= ∴加水后土样重量为：m 2=m 1+w m ∆=200+=

[1-4]：解：由题意可知：V v =V s ，则：（1）1==

s v V V e ；（2）3/33.111

166

.21cm g e d w s d =⨯+=+=ρρ （3）如孔隙被水充满，则：%100==

e

d S s

ωγ⇒%6.3766

.21

1=⨯=

=

s

d e S γω 由33.11=+=

ω

ρ

ρd ⇒3/83.1%)6.371(33.1)1(cm g d =+⨯=+=ωρρ [1-5]：解：已知：d s =，e 1=e 2=，37.01=γS ，9.02=γS ，V=1m 3，由： e

d S s

ωγ=⇒%92.1272.295

.037.0111=⨯==

s

d e S γω，%43.3172

.295.09.0222=⨯==s d e S γω

t kg e d m V m w s s s d 39.11039.11095.0172

.2133=⨯=⨯+=+===

ρρ 由：s

w m m

=ω，知：t m m s w 257.0%)92.12%43.31(39.1)(12=-⨯=-=∆ωω

[1-6]：解：（1）甲地土：33.125402545=--=--=

p L p L I ωωωω；乙地土：33.025

4025

20-=--=--=p L p L I ωωωω

查课本20页表1-4得：甲地土处于流塑状态，乙地土处于坚硬状态。

（2）由于甲乙地土样的液限和塑限相同，故：152540=-=-=p L p I ωω，查课本28页表1-12得：甲乙土的名称均为粉质粘土。

（3）由于乙地土比甲地土的液性指数大，即：乙地土强度要比甲地大，故乙地土更适合做天然地基。 [1-7]：解：已知77.1=ρg/cm 3，w ＝％，s d ＝，461.0min =e ，943.0max =e

∴656.0177

.1)

098.01(167.21)

1(=-+⨯⨯=

-+=

ρ

ωρW S d e

∈=--=--=

6.0461

.0943.0656

.0943.0min max max e e e e D r （，）

∴该砂土处于中密状态。

[1-8]：解：已知ρ=cm 3，%20=ω，d s =，3

32/7.1/7.1m t cm g d ==ρ，V 2=80000m 3，且填料前后土粒的质量

保持不变。则：

天然土料干密度31/6.1%

20192

.11m t d =+=+=

ωρρ