19年10月稼轩初级中学初三上学期月考数学

（ 2 ）请直接写出不等式
的解集．
（ 3 ）点 为 轴上一动点，当
时，求点 的坐标．
22. 如图，点 ， 在线段 上，
是等边三角形，
．
（ 1 ）说明线段 、 、
（ 2 ）求
的度数．
之间的数量关系．
23. 如图，要测量建筑物 的高度，可以采用以下方法：立两根高 米长的标杆 和 ，两杆之
间的距离
米，并使 ， ， 三点在一条直线上，从点 处退行 米到点 处，人的眼
为
．
15. 若函数
与
的图象的交点坐标为
，则
的值为
．
16. 一个正棱柱的三视图如图所示，其俯视图为正三角形，则该三棱柱的体积是
．
/
正视图
左视图
俯视图
17. 如图，在 并延长交
中， 是 于点 ，则
边上的中线， 是 ．
上一点，且
，连结 ，
18. 如图， 点，
是等边三角形，点 ， 分别在 ，
，
，则 的长是
2019~2020学年10月山东济南历城区济南稼轩初级中学 初三上学期月考数学试卷
一、选择题
（本大题共12小题，每小题4分，共48分。）
1. 已知：
，则
的值为（ ）．
A.
B.
C.
D.
2. 如图所示是张老师电动车的一个零件，张老师要求小亮按如图摆放位置画出它的左视图，小亮经 过仔细观察画出了正确的图形，则小亮画的图形是：（ ）．
A.
B.
C.
D.
11. 如图，在
中，
，
，点 、 分别是边 、 上点，连结 ，
将
沿 翻折得到
，点 的对称点 恰好落在边 上，若以点 、 、 为顶
点的三角形与
相似，则 的长为（ ）．
/
A.
B.
C. 或
D. 或
12. 如图， 、 是函数
（ ）．
①
≌
，②
，则
上两点， 为一动点，作
，③若 ．
轴，
轴，下列说法正确的是
睛贴着地面观察 点，使 ， ， 三点成一线，从 处退行 米到点 处，从 观察 点，使
， ， 三点也成一线．请你利用以上的信息计算出 的高度（测量过程中，建筑物 ，
标杆 和 均与地面垂直）．
/
24. 某学校八年级共 名学生，为了解该年级学生的视力情况，从中随机抽取 名学生的视力数据 作为样本，数据统计如下：
B.
C.
D.
6. 如图，四边形
和
边形
与四边形
是以点 为位似中心的位似图形，若 的面积比为（ ）．
，则四
A.
B.
C.
D.
7. 已知
是反比例函数，则关于函数图象说法错误的是（ ）．
A. 两支曲线关于原点对称
B. 两支曲线分别在第二、四象限
C. 当
时，
D. 图象经过点
8. 如图，线段 的两端点的坐标分别为
，
，以点
为位似中心，将线段
缩小为原来的 后得到线段 ，则端点 的坐标为（ ）．
/
A.
B.
C.
D.
9. 如图，在矩形 是（ ）．
中， 是 边的中点，且
于点 ，连接 ，则下列结论错误的
A.
B.
C.
D.
10. 如图，正方形
是一块绿化带，其中阴影部分
，
都是正方形的花圃．已知
自由飞翔的小鸟，将随机落在这块绿化带上，则小鸟在花圃上的概率为（ ）．
，则 平分
，④若
A. ①③
B. ②③
二、填空题
（本大题共6小题，每小题4分，共24分。）
13. 如图，点 在
的边 上，要使
C. ②④
D. ③④
，添加一个条件
．
14. 某鱼塘里养了 条鲤鱼、若干条草鱼和 条罗非鱼，该鱼塘主通过多次捕捞试验后发现，捕
捞到草鱼的频率稳定在 左右，若该鱼塘主随机在鱼塘捕捞一条鱼，则捞到鲤鱼的概率约
量关系并说明理由．
（ 2 ）如图 ，若四边形
为矩形，
针旋转
得到
写出 与 的数量关系．
，其它条件都不变，将
图 绕点 顺时
，连接 ， ，请在图 中画出草图，并直接
/
27. 如图 ，反比例函数
作
轴，垂足为 ．
图像经过等边
图 的一个顶点 ，点 坐标为 ，过点
图 （ 1 ）求点 的坐标和 的值．
（ 2 ）若将
沿直线 翻折，得到
，判断该反比例函数图象是从点 的上方经
过，还是从点 的下方经过，又或是恰好经过点 ，并说明理由．
（ 3 ）如图 ，在 轴上取一点 ，以 为边长作等边
，恰好使点 落在该反比例
函数图象上，连接 ，求
的面积．
图
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正面
A.
B.
C.
D.
3. 某小组在“用频率估计概率”的实验中，统计了某种结果出现的频率，绘制了如图所示的折线统计 图，那么符合这一结果的实验最有可能的是（ ）． 频率
A. 挪一枚质地均匀的硬币，落地时结果是“正面向上” B. 掷一个质地均匀的正六面体骰子，落地时朝上的面点数是 C. 在“石头、剪刀、布”的游戏中，小明随机出的是“剪刀”
次数
/
D. 袋子中有 个红球和 个黄球，只有颜色上的区别，从中随机取出一个球是黄球
4. 如图，已知线段 ，过点 作 的垂线，并在垂线上取
；连接 ，以点 为圆
心， 为半径画弧，交 于点 ；再以点 为圆心， 为半径画弧，交 于点 ，则
的值是（ ）．
A.
5. 函数 A.
B.
C.
D.
与
在同一坐标系中的图象可能是（ ）．
．
上，且
， 与 相交于
三、解答题
（本大题共9小题，共78分。） 19. 如上右图是一根空心方管，请补全它的三视图．
20.
/
已知：
于，
于，
，
以 ， ， 为顶点的三角形与
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相似时，求
， 的长？
，点 在 上移动，当
21. 如图，一次函数
为
．
图象与反比例函数
图象相交于 ， 两点，已知点 的坐标
（ 1 ）求一次函数和反比例函数的解析式．
/
水温
与时间
的关系如图所示：
（ 1 ）分别写出水温上升和下降阶段 与 之间的函数关系式． （ 2 ）怡萱同学想喝高于 的水，请问她最多需要等待多长时间?
26. 四边形
中，点 为 边上一点，点 为对角线 上的一点，且
．
（ 1 ）若四边形
为正方形．
1 如图 ，请直接写出
．
2将
图 绕点 逆时针旋转到图 所示的位置，连接 ， ，猜想 与 的数
根据数据绘制了如下的表格和统计图：
等级
视力（ ）
频数
频率
合计 人数
根据上面提供的信息，回答下列问题：
等级
（ 1 ）统计表中的
，
．
（ 2 ）请补全条形统计图．
（ 3 ）根据抽样调查结果，请估计该校八年级学生视力为“ 级”的有多少人？
（ 4 ）该年级学生会宣传部有 名男生和 名女生，现从中随机挑选 名同学参加“防控近视，爱
眼护眼”宣传活动，请用树状图法或列表法求出恰好选中“ 男 女”的概率．
/
25. 教室里的饮水机接通电源就进入自动程序，开机加热时每分钟上升 ，加热到
停止加
热，水温开始下降，此时水温
与开机后用时
成反比例关系，直至水温降至 ，
饮水机关机，饮水机关机后即刻自动开机，重复上述自动程序．若在水温为 时接通电源，