教案随机事件的概率
《随机事件的概率》教案
《随机事件的概率》教案1教学目标1．通过试验，形成对随机亊件发生的可能性大小作定性分析的能力，了解影响随机事件发生的可能性大小的因素．2．了解频数、频率的概念．3．了解概率的定义，会应用概率公式求简单事件的概率．数学思考与问题解决让学生经历猜想试验-收集数据-分析结果的探索过程．在分组合作学习过程中积累数学活动经验，发展学生合作交流的意识与能力．情感与态度在试验过程中，感受合作学习的乐趣，养成合作学习的良好习惯；得出随机事件发生的可能性大小的准确结论，需经过大量重复的试验，让学生从中体验到科学的探究态度．通过概率意义教学，渗透辩证思想教育．重点难点重点1．对随机事件发生可能性大小的定性分析．2．概率的意义．难点1．理解大量重复试验的必要性．2．在具体情境中了解概率的意义．教学设计一、情境引入课件显示教材第63页“大家谈谈”中的第2题．提出问题：(1)“今天有雨”是必然事件还是随机事件？(2)“很可能要下雨”是什么意思？学生畅所欲言，只要合理即可．引出课题：今天我们就来研究可能性大小的问题．设计意图：采用现实情境引入，学生一下被实际情境所吸引，积极思考，发表意见．由此引出今天研究的内容，使学生在现实生活的经验基础上分析并体会可能性有大小乏分．二、新知探究1．摸球试验：一个袋子中有大小相同的5个球，其中3个红球，2个黄球，从中任意摸出一个球，记事件A=“摸到红球”，B=“摸到黄球”．2．提出问题：(1)你认为事件A 和B 哪个发生的可能性大？(2)4名同学一组，轮流从袋子中摸球，记下颜色后放回袋子中，重复20次试验，记录事件A 和B 发生的次数．(3)汇总全班各小组的试验结果，统计摸到红球和黄球的次数，计算摸到红球和黄球的次数占试验总次数的百分比，将结果填入下表中．(投影显示教材第64页表格)设计意图：让学生养成动脑筋、想办法的学习习惯，明白小组合作的优势．(4)事件A 和B 发生的次数所占的百分比大小有什么规律吗？(5)用哪两个数值可以刻画事件A 和B 发生的可能性大小？设计意图：通过这两个问题，引出频数、频率的概念．设总共做n 次重复试验，而事件A 发生了m 次，则称事件A 发生的次数m 为频数，称比值m n 为A 发生的频率．提问：通过上述试验，你认为，要判断同一试验中哪个事件发生的可能性较大必须怎么做？先让学生回答，回答时教师注意纠正学生的不准确用语，最后由教师总结：要判断随机事件发生的可能性大小，必须经过大量重复试验．设计意图：本小节是教学难点，这个结论由学生得出，体现了自主学习的理念，有利于学生思维的发展．3．概率定义．上述摸球试验中，任意摸出一个球，有5种可能结果，摸到毎个球的可能性大小相同．可以用15刻画摸到每个球的可能性大小．于是用35|刻画摸到红球的可能性大小，用25刻画摸到黄球的可能性的大小．用一个数刻画随机事件A 发生的可能性大小，称这个数为事件A 的概率．一般记作P (A )． 一般地，如果一个试验有n 个等可能的结果，而事件A 包含其中k 个结果，则P (A )=.事件包含的可能结果数所有可能结果总数k A n 对任何一个事件A ，它的概率P (A )满足0<P (A )<1，必然事件的概率是1，不可能事件的概率是0．教师活动：参与分析定义、公式，并讲解求概率的方法．学生活动：参与分析定义、公式，从中认识概率的意义和运算公式．[说明]概率的意义较难理解，教师分析，学生参与探讨，问题可明．三、新知应用1．课件显示教材第64页例题．引导学生自己完成．设计意图：培养学生自主学习习惯，激发学生的学习积极性．2．练习：教材第65页练习．在例题学习的基础上，趁热打铁，熟练概率公式的应用．要求学丰尽量独立完成，有困难者，可小组探讨．四、课堂小结1．问题：本节课你有什么收获？2．你学到哪些具体知识？五、布置作业必做题：教材第65〜66页A组第1〜5题，B组第1题．选做题：B组第2题．《随机事件的概率》教案2教学目标知识与技能1．进一步理解概率的意义．2．会通过对某一事件概率的计算来判断游戏的公平性．数学思考与问题解决使学生经历合作交流的过程，在此过程中积累经验，加深对概念的理解．情感与态度由游戏的公平性，感受理论和实践的关系，体会数学来源于实践，又指导生活实践．重点难点重点：利用概率的计算判断游戏的公平性．难点：对于游戏规则的设定．教学设计一、创设情境同学们，下周一我们班要和(二)班进行广播体操比赛，我们班是愿意第一个出场呢，还是(二)班做完咱们再做？(学生回答)其实，谁第一个出场，学校是有规则的，并且规则是公平的．你知道规则是什么吗？学校的规则是这样的，将一枚质地均匀的硬币抛出，落地之后如果正面朝上，则(一)班第一个出场；如果反面朝上，则第一个出场的是(二)班．(规则公平)同学们，如果是将一枚质地均匀的硬币抛掷两次，如果都是正面朝上，我们(一)班第一个出场；如果一个正面朝上，一个反面朝上，(二)班就第一个出场，现在的规则还公平吗？二、大家谈谈1．小组内同学进行交流，大家踊跃发表看法，教师适时将教材第66页“甲、乙两同学的观点”展示出来，再重点讨论这两种方法正确与否．2．指导学生进行将一枚硬币投掷两次的试验，进行验证．小组内一人掷硬币，一个人记结果，其余的同学观察、体会．3．教师总结：甲同学的观点只是停留在日常生活中的经验，没有进行深入的思考、分析，更没有进行试验验证，这个结果是不正确的．乙同学没有停留在日常生活经验的表面，而是对之进行试验验证，试验的结果证明了日常生活的经验和实际的数学规则是有差距的，乙同学的结果是正确的，最值得同学们学习的是乙同学的做法，能够对于数学上的问题进行深入的思考，并进行试验验证，这才是学好数学最重要的品质．而对于我们本节所要讨论的游戏规则公平问题：实际上，在机会游戏中，有两个事件A和B，如果规定A发生，甲胜发生，乙胜，那么当事件A和B的概率相等时，游戏就是公平的．否则，就不公平．三、—起探究教材第67页“一起探究”：(把掷两次硬币的结果列举出来)我们刚才已经通过掷硬币的试验了解到了掷两次硬币共有四种结果，每种结果出现的机会是均等的．具体结果：所以，P(两次正面朝上)=14，P(—次正面朝上，一次反面朝上)=12，P(两次反面朝上)=14．因此如果按“两次正面朝上和一次正面朝上，一次反面朝上”来制订游戏规则显然是不公平的，那么我们该怎样修改游戏规则，使其成为一个公平的游戏？(学生小组内讨论) 学生答案只要是合理的，就应予以肯定、表扬．四、做一做1．学生小组合作，做教材第67页“做一做因此试验共有9种结果，P(两数之和为奇数)=49，P(两数之和为偶数)=59．教师总结，给出正确的答案．重点讲清(讨论)：“所有可能出现的结果”“每种出现的结果机会是否均等”，特别是对于“1+2=3”和“2+1=3”是否看为同一种结果，明确它们的不同之处，和“试验共有多少种等可能结果”的区别，这也是解决本节开头甲同学观点错误的关键．2．学生独立做教材第67页例2．3．教材第68页练习第1、2题．学生独立做完之后，指定学生讲述答案，最后教师总结，及时点评．五、课堂小结本节课你最大的收获是什么？(请同学们谈一谈本节课最大的收获)六、布置作业必做题：教材第68〜69页A组第1，4题．选做题：教材第69页B组第1、2題．。
数学随机概率教学计划(优秀4篇)
数学随机概率教学计划（优秀4篇）（经典版）编制人：__________________审核人：__________________审批人：__________________编制单位：__________________编制时间：____年____月____日序言下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。
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2024-2025学年华师版初中数学九年级(上)教案第25章随机事件的概率25.2.2频率与概率
第25章 随机事件的概率25.2 随机事件的概率2 频率与概率教学目标1.知道通过大量重复试验，可以用频率估计概率.2.掌握用列表法、画树状图法求简单事件概率的方法.3.运用频率估计概率解决实际问题.教学重难点重点：掌握用列表法、画树状图法求简单事件概率的方法. 难点：由试验得出的频率与理论分析得出的概率之间的关系.教学过程复习巩固概率：一个事件发生的可能性叫做该事件的概率. ()所有机会均等的结果关注结果发生数事件发生=P .导入新课【问题1】抛掷一枚均匀的硬币，硬币落下后，会出现两种情况：一种是正面朝上，另一种是正面朝下.你认为正面朝上和正面朝下的可能性相同吗？ 学生讨论，师归纳总结引出课题：25.2 随机事件的概率2 频率与概率探究新知探究点一 频率与概率的关系 活动1（学生互动，教师点评） 请同学们拿出准备好的硬币：（1）同桌两人做20次掷硬币的游戏，并将数据填在下表中：（2）各组分工合作，分别累计正面朝上的次数到20、40、60、80、100、120、140、160、180、200次，并完成下表：教学反思（3）请同学们根据已填的表格，完成下面的折线统计图（4）观察上面的折线统计图，你发现了什么规律？ 结论：（学生回答，老师点评）当抛掷硬币的次数很多时,出现正面的频率值是稳定的,接近于常数0.5,在它左右摆动.无论是掷质地均匀的硬币还是掷图钉，在试验次数很大时正面朝上（钉尖朝上）的频率都会在一个常数附近摆动，这就是频率的稳定性.【总结】（老师点评总结）1. 对一般的随机事件，在做大量重复试验时，随着试验次数的增加，一个事件出现的频率，总是在一个固定数的附近摆动，显示出一定的稳定性.在大量重复进行同一试验时,事件A 发生的频率mn 总是接近于某个常数,在它附近摆动,这时就把这个常数叫做事件A 的概率,记做P (A )＝mn.一般地，我们可以通过大量的重复试验，用一个随机事件发生的频率去估计它的概率.2. 频率与概率的关系概率是频率的稳定值,而频率是概率的近似值. 【即学即练】（小组讨论，老师点评）某篮球队教练记录该队一名主力前锋练习罚篮的结果如下： （2）比赛中该前锋队员上篮得分并造成对手犯规，罚篮一次，估计这次他能罚中的概率.【解】（1）表格中从左往右依次为0.900，0.750，0.867，0.787，0.805，0.797，0.805，0.802教学反思（2）从表中的数据可以发现，随着练习次数的增加，该前锋罚篮命中的频率稳定在0.8左右，所以估计他这次能罚中的概率为0.8.探究点二 列表法或树状图法求概率【问题2】小明、小凡和小颖周末都想去看电影，但只有一张电影票.三人决定一起做游戏，谁获胜谁就去看电影.游戏规则如下：连续抛掷两枚均匀的硬币，若两枚硬币都正面朝上，则小明获胜；若都反面朝上，则小颖获胜；若一枚正面朝上、一枚反面朝上，则小凡获胜.你认为这个游戏公平吗？活动2（学生互动，教师点评）让学生每人抛掷硬币（课前准备好）20次，并记录每次的试验结果，通过观察自己的结果说明游戏是否公平.5个学生为一个小组，把5个人的试验结果数据汇总，得到小组试验数据100次，依次累计各组的试验数据，得到试验200次、300次、400次、500次…时的试验结果，全班一起填写上表.通过做试验让学生思考从试验中有哪些发现. (学生总结，教师点评) 从试验中我们发现，试验次数较大时，试验频率基本稳定，而且在一般情况下，“一枚正面朝上，一枚反面朝上”发生的概率大于其他两个事件发生的概率.所以，这个游戏不公平，它对小凡比较有利.【合作探究】议一议：在上面抛掷硬币的试验中，（1）抛掷第一枚硬币可能出现哪些结果？它们发生的可能性是否一样？ （2）抛掷第二枚硬币可能出现哪些结果？它们发生的可能性是否一样？（3）在第一枚硬币正面朝上的情况下，抛掷第二枚硬币可能出现哪些结果？它们发生的可能性是否一样？如果第一枚硬币反面朝上呢？问题1：上述问题中一次试验涉及几个因素？你是用什么方法不重复、不遗漏地列出所有可能结果的？先让学生讨论，然后找学生代表叙述自己的解答过程，最后教师给出标准答案.总共有 4 种结果，每种结果出现的可能性相同.其中， 小明获胜的结果有 1 种：（正，正）.所以小明获胜的概率是14.教学反思小颖获胜的结果有 1 种：（反，反）.所以小颖获胜的概率是14.小凡获胜的结果有 2 种：（正，反），（反，正）.所以小凡获胜的概率是24＝12. 因此，这个游戏对三人是不公平的. 问题2：利用树状图或表格的优点是什么？什么时候用树状图比较方便？什么时候用表格比较方便？(学生总结，教师点评)当试验包含两步时，列表和画树状图都可以，当试验包含三步或三步以上时，画树状图比较方便.典例讲解（学生交流，老师点评）例1 如图，甲为三等分数字转盘，乙为四等分数字转盘.同时自由转动两个转盘，用列举的方法求两个转盘指针指向的数字均为奇数的概率.【解】列表如下：乙甲 1 2 3 41 （1，1） （1，2） （1，3） （1，4）2 （2，1） （2，2） （2，3） （2，4） 3（3，1） （3，2） （3，3） （3，4）由表格可知，一共有12种等可能的结果.其中两个转盘指针指向的数字均为奇数的有4种，故P (均为奇数)=412＝13. 【总结】1.列表法就是把要求的对象用表格一一表示出来分析求解的方法.当一次试验要涉及两个元素,并且可能出现的结果数目较多时,为了不重不漏地列出所有可能的结果,通常采用列表的方法.2.当一次试验要涉及两个以上的元素,并且可能出现的结果数目较多时,为了不重不漏地列出所有可能的结果,通常采用画树状图的方法.例2 准备两组相同的牌，每组两张，两张牌的牌面数字分别是1和2.从每组牌中各摸出一张，称为一次试验.(1)一次试验中两张牌的牌面数字之和可能有哪些值？ (2)两张牌的牌面数字之和等于3的概率是多少？【探索思路】 (引发学生思考)一张牌有几种结果？一次试验涉及几个元素？ 【解】通过画树状图的方法表示出所有可能的结果：教学反思(1)由树状图可知，两张牌的牌面数字之和可能是2,3,4. (2)总共有4种等可能的结果，两张牌的牌面数字之和为3的结果有2种，因此P (两张牌的牌面数字之和等于3)＝24＝12.【题后总结】在一次试验中，如果可能出现的结果比较多，且各种结果出现的可能性相等，那么我们可以利用树状图或表格不重复、不遗漏地列出所有可能的结果，从而求出某些事件发生的概率.【即学即练】 【互动】（小组讨论）经过某十字路口的汽车，它可以继续直行，也可以向左转或向右转.如果这三种可能性大小相同，则两辆汽车经过这个十字路口全部继续直行的概率是( )A.19B.16C.13D.12由表格知，一共有9种等可能的情况，其中两辆汽车经过这个十字路口全部继续直行的有一种，所以两辆汽车经过这个十字路口全部继续直行的概率是19.【答案】A课堂练习1.“六一”儿童节，某玩具超市设立了一个如图所示的可以自由转动的转盘，开展抽奖活动.顾客购买玩具就能获得一次转动转盘的机会，当转盘停止时，指针落在哪一区域就可以获得相应奖品.下表是该活动的一组统计数据:教学反思A.当n很大时，指针落在“铅笔”区域的频率大约是0.70B.假如你去转动转盘一次，获得铅笔的概率大约是0.70C.如果转动转盘2 000次，指针落在“文具盒”区域的次数大约有600次D.如果转动转盘10次，一定有3次获得文具盒2.两个正四面体骰子的各面上分别标有数字1,2,3,4,若同时投掷这两个正四面体骰子，则着地的面所得的点数之和等于5的概率为( )A.14B.316C.34D.383.把1枚质地均匀的普通硬币重复掷两次，落地后两次都是正面朝上的概率是( )A.1B.12C.13D.144.从1，2，-3三个数中，随机抽取两个数相乘，积是正数的概率是( )A.0B.13C.23D.15.现有两个不透明的袋子，其中一个装有标号分别为1、2的两个小球，另一个装有标号分别为2、3、4的三个小球，小球除标号外其他均相同.从两个袋子中各随机摸出1个小球，两球标号恰好相同的概率是( )A.12B.13C.14D.16参考答案1.D【解析】A.由题意知A选项不符合题意；由A可知,转动转盘一次，获得铅笔的概率大约是0.70，故B选项不符合题意；C.指针落在“文具盒”区域的概率大约为0.30，转动转盘2 000次，指针落在“文具盒”区域的次数大约有2 000×0.3=600(次)，故C选项不符合题意；D.随机事件，结果不确定，故D选项符合题意.2.A【解析】同时投掷两个正四面体骰子，有(1,1) , (1,2) , (1,3) , (1,4) , (2,1) , (2,2) , (2,3) , (2,4) , (3,1) , (3,2) ,(3,3) , (3,4) , (4,1) , (4,2) , (4,3)，(4,4)共16种结果，点数之和等于5的有(1,4) , (2,3) , (3,2) , (4,1)共4种情况，所以P(点数之和等于5)＝416＝14.3.D【解析】画树状图如图所示.∴P(两次都是正面朝上)=1 4 .4.B【解析】随机从1，2，-3中抽取两个数相乘，积的结果共有1×2=2,1×(-3)= -3,2×(-3)=-6三种，所以积为正数的概率是1 3 .5.D【解析】画树状图，如图所示.教学反思由图可知共有6种等可能结果，其中标号相同的只有1种，所以两球标号恰好相同的概率是1 6 .课堂小结(学生总结，老师点评)一、频率与概率的关系概率是频率的稳定值,而频率是概率的近似值.二、用列表法或树状图法求概率（1）列表法就是把要求的对象用表格一一表示出来分析求解的方法.当一次试验要涉及两个元素,并且可能出现的结果数目较多时,为了不重不漏地列出所有可能的结果,通常采用列表的方法.（3）当一次试验要涉及两个以上元素,并且可能出现的结果数目较多时,为了不重不漏地列出所有可能的结果,通常采用画树状图的方法.布置作业教材第147页练习题，第153页习题25.2第3，4题.板书设计课题25.2 随机事件的概率2 频率与概率【问题1】一、频率与概率的关系例1【问题2】二、用列表法或树状图法求概率例2教学反思。
311随机事件的概率(教学案)
§.随机事件的概率一、教材分析在现实世界中，随机现象是广泛存在的，而随机现象中存在着数量规律性，从而使我们可以运用数学方法来定量地研究随机现象；本节课正是引导学生从数量这一侧面研究随机现象的规律性。
随机事件的概率在实际生活中有着广泛的应用，诸如自动控制、通讯技术、军事、气象、水文、地质、经济等领域的应用非常普遍；通过对这一知识点的学习运用，使学生了解偶然性寓于必然之中的辩证唯物主义思想，学习和体会数学的奇异美和应用美.二、教学目标2．发现法教学，通过在抛硬币、抛骰子的试验中获取数据，归纳总结试验结果，发现规律，真正做到在探索中学习，在探索中提高。
三、教学重点难点难点：随机事件发生存在的统计规律性.四、学情分析求随机事件的概率主要要用到排列、组合知识，学生没有根底，但学生在初中已经接触个类似的问题，所以在教学中学生并不感到陌生，关键是引导学生对“随机事件的概率〞这个重点、难点的掌握和突破，以及如何有具体问题转化为抽象的概念。
五、教学方法1．引导学生对身边的事件加以注意、分析，结果可定性地分为三类事件：必然事件，不可能事件，随机事件；指导学生做简单易行的实验，让学生无意识地发现随机事件的某一结果发生的规律性2．学案导学：见后面的学案。
3．新授课教学根本环节：预习检查、总结疑惑→情境导入、展示目标→合作探究、精讲点拨→反思总结、当堂检测→发导学案、布置预习六、课前准备多媒体课件，硬币数枚七、课时安排：1课时八、教学过程(一)预习检查、总结疑惑检查落实了学生的预习情况并了解了学生的疑惑，使教学具有了针对性。
〔二〕情景导入、展示目标日常生活中，有些问题是能够准确答复的.例如，明天太阳一定从东方升起吗明天上午第一节课一定是八点钟上课吗等等，这些事情的发生都是必然的.同时也有许多问题是很难给予准确答复的.例如，你明天什么时间来到学校明天中午12：10有多少人在学校食堂用餐你购置的本期福利彩票是否能中奖等等，这些问题的结果都具有偶然性和不确定性设计意图：步步导入，吸引学生的注意力，明确学习目标。
随机事件的概率教案
随机事件的概率教案随机事件的概率教案一、教学目标：1. 了解随机事件的定义和特征；2. 掌握计算随机事件概率的方法；3. 发展学生的逻辑思维和数学推理能力。
二、教学重点与难点：1. 随机事件的定义和特征；2. 计算随机事件概率的方法。
三、教学方法：1. 概念讲解与示范引导相结合；2. 案例分析与讨论互动；3. 小组合作探究。
四、教学过程：1. 引入：教师出示两个骰子，向学生提问：“如果我抛掷这两个骰子，这样的一次实验的结果有哪些？请举例说明。
”提供几个例子后，引导学生发现实验的结果并不是唯一的，可能出现的结果很多。
2. 讲解随机事件的概念：教师解释随机事件的定义，即在一次试验中，可能发生的结果的集合称为这个试验的随机事件。
然后，说明随机事件的两个特征：“随机性”和“不确定性”。
3. 单个随机事件的概率计算：教师以实际问题为例，介绍如何计算单个随机事件的概率。
引导学生找出可能的结果数量和总的可能结果数量，并进行计算。
然后，通过多个实例讲解不同类型的概率计算方法。
4. 复合随机事件的概率计算：教师介绍复合随机事件的概念，即由几个简单事件组成的事件。
通过数学公式和实例分析，讲解如何计算复合随机事件的概率。
重点讲解“与事件”和“或事件”的计算方法。
5. 综合练习：教师组织学生进行综合练习，通过实际问题的解答，巩固并应用所学的概率计算方法。
鼓励学生进行小组合作，激发学生的主动性和创造力。
6. 案例分析：教师提供一个复杂的实际问题，引导学生运用所学的概率计算方法进行分析和解答。
鼓励学生提出自己的解题思路和方法，并进行讨论和交流。
7. 总结与评价：教师与学生一起总结所学的内容，强调随机事件概率计算的基本方法和注意事项。
同时，通过评价学生的回答和讨论情况，评价教学效果，并指导学生的学习方向。
五、教学资源：1. 骰子；2. 实际问题的案例；3. 小组合作讨论材料。
六、教学评价与反思：本节课采用了讲解与实践相结合的教学方法，通过引导学生发现问题、引导学生探索解决问题的方法，培养了学生的逻辑思维和数学推理能力。
大学随机事件的概率教案
教学对象：大学本科生教学时间：2课时教学目标：1. 理解随机事件的定义和随机事件的概率的概念。
2. 掌握随机事件的分类，并能判断一个事件是随机事件、必然事件还是不可能事件。
3. 熟悉随机事件的概率的计算方法，包括古典概型和几何概型。
4. 学会运用随机事件的概率解决实际问题。
教学重点：1. 随机事件的定义和概率的计算方法。
2. 随机事件的分类和判断。
教学难点：1. 随机事件的概率的计算。
2. 随机事件在现实生活中的应用。
教学准备：1. 多媒体课件2. 纸张、笔3. 随机事件的实际案例教学过程：第一课时一、导入1. 提出问题：什么是随机事件？随机事件的概率是如何计算的？2. 引导学生回顾初中阶段所学的概率知识，为学习本节课做好铺垫。
二、新课讲授1. 随机事件的定义：随机事件是指在相同条件下，可能出现也可能不出现的事件。
2. 随机事件的分类：a. 必然事件：在相同条件下，一定会发生的事件。
b. 不可能事件：在相同条件下，一定不会发生的事件。
c. 随机事件：在相同条件下，可能出现也可能不发生的事件。
3. 随机事件的概率计算：a. 古典概型：将所有可能的结果等可能地列举出来，计算某个事件发生的概率。
b. 几何概型：利用几何图形的性质计算某个事件发生的概率。
三、例题讲解1. 举例说明古典概型和几何概型的计算方法。
2. 讲解随机事件在实际生活中的应用案例。
四、课堂练习1. 学生独立完成课堂练习题，巩固所学知识。
2. 教师巡视指导，解答学生疑问。
第二课时一、复习导入1. 回顾上节课所学内容，检查学生对随机事件的定义、分类和概率计算方法的掌握情况。
2. 引导学生思考随机事件在实际生活中的应用。
二、新课讲授1. 随机事件在实际生活中的应用：a. 概率论在经济学中的应用，如风险评估、投资决策等。
b. 概率论在医学中的应用，如疾病预测、药物疗效评估等。
c. 概率论在工程技术中的应用，如可靠性分析、优化设计等。
2. 随机事件的概率在实际问题中的应用：a. 举例说明概率论在现实生活中的应用案例。
随机事件的概率教案
随机事件的概率教案教案标题：随机事件的概率教案教案目标：1. 理解随机事件和概率的基本概念。
2. 掌握计算简单随机事件的概率方法。
3. 能够应用概率概念解决实际问题。
教学时长：2个课时教学步骤：第一课时：步骤一：引入概率概念（10分钟）1. 向学生解释随机事件的概念，例如掷骰子、抽卡片等。
2. 引导学生思考，随机事件的结果可能有哪些？步骤二：介绍概率的定义（10分钟）1. 解释概率的定义：某个事件发生的可能性大小。
2. 引导学生思考，概率的取值范围是什么？步骤三：计算概率的方法（20分钟）1. 介绍计算概率的方法：概率=有利结果数/总结果数。
2. 通过示例，引导学生计算简单随机事件的概率。
步骤四：练习与巩固（15分钟）1. 分发练习题，让学生自行计算各种随机事件的概率。
2. 随堂检查学生的答案，并解答学生疑惑。
第二课时：步骤一：复习概率计算方法（10分钟）1. 复习上节课学习的概率计算方法。
2. 提醒学生注意计算时的注意事项。
步骤二：应用概率解决实际问题（15分钟）1. 给出一些实际问题，例如抽奖概率、赌博概率等。
2. 引导学生运用概率的概念解决这些问题。
步骤三：讨论与总结（10分钟）1. 学生分享他们解决实际问题的方法和思路。
2. 教师总结本节课的重点内容和学生的表现。
步骤四：拓展与延伸（10分钟）1. 引导学生思考更复杂的随机事件和概率计算方法。
2. 鼓励学生自主学习和探索更多相关知识。
教学资源：1. PowerPoint演示文稿，用于引入概念和示例演示。
2. 练习题，用于学生练习和巩固。
3. 实际问题案例，用于应用概率解决问题。
评估方法：1. 随堂检查学生对概率概念的理解和计算方法的掌握程度。
2. 通过学生的练习题答案和解决实际问题的表现评估学生的应用能力。
3. 学生之间的讨论和分享，评估他们对概率概念的理解深度。
教学延伸：1. 鼓励学生自主学习更复杂的概率计算方法，如条件概率和独立性等。
《随机事件的概率》公开课教案
《随机事件的概率》公开课教案一、教学内容本节课选自人教版《普通高中数学课程标准实验教科书·数学2》（A版）第四章“概率”的第三节“随机事件的概率”。
具体内容包括：随机事件的定义，频率与概率的关系，以及如何计算简单随机事件的概率。
二、教学目标1. 理解随机事件的定义，能区分不同类型的随机事件。
2. 掌握频率与概率的关系，了解如何通过频率估计概率。
3. 学会计算简单随机事件的概率，并能运用到实际问题中。
三、教学难点与重点重点：随机事件的定义，频率与概率的关系，简单随机事件的概率计算。
难点：如何将实际问题转化为随机事件，并正确计算其概率。
四、教具与学具准备教具：PPT，黑板，粉笔。
学具：练习本，铅笔。
五、教学过程1. 实践情景引入通过一个简单的实验（抛硬币、掷骰子等），让学生观察并记录实验结果，引导学生发现实验中的随机现象，并提出问题：如何描述这些随机现象？2. 知识讲解（1）随机事件的定义：介绍随机事件的定义，让学生理解什么是随机事件。
（2）频率与概率：讲解频率与概率的关系，引导学生通过实验数据来估计概率。
（3）简单随机事件的概率计算：通过例题，讲解如何计算简单随机事件的概率。
3. 例题讲解例题1：抛一枚硬币，求出现正面的概率。
例题2：掷一个骰子，求出现偶数的概率。
4. 随堂练习练习1：投掷两个骰子，求两个骰子的点数之和为7的概率。
练习2：一个袋子里有5个红球，3个蓝球，求从中随机取出一个球，得到红球的概率。
六、板书设计1. 随机事件的定义2. 频率与概率的关系3. 简单随机事件的概率计算4. 例题与练习七、作业设计1. 作业题目（1）抛一枚硬币，求出现反面的概率。
（2）掷一个骰子，求出现奇数的概率。
2. 答案（1）出现反面的概率为0.5。
（2）出现奇数的概率为0.5。
八、课后反思及拓展延伸本节课通过实践情景引入，让学生感受到随机事件在实际生活中的存在。
在讲解知识的过程中，注重理论与实践相结合，让学生在理解知识的同时，学会运用知识解决问题。
(完整版)随机事件的概率教案
教课课题讲课年级讲课种类教学目标教课要点教课难点教课方法教课器具教学流程3.1.1 随机事件的概率（杨亚红）高一（ 16）班新讲课(1) 认识随机事件, 必定事件 , 不行能事件的观点 ;知识与技(2) 正确理解事件 A 出现的频次的意义 ;能目标(3) 正确理解概率的观点和意义, 明确事件 A 发生的频次fn(A) 与事件 A 发生的概率 P(A) 的差别与联系 .过程与方发现法教课 , 经过在抛硬币的试验中获取数据, 概括总结试验结法目标果 , 发现规律 , 真实做到在研究中学习 , 在研究中提高 .(1) 在研究过程中，鼓舞学生勇敢试试，培育学生勇于创新，敢于感情态度与价实践等优秀的个性质量。
值观目标(2) 经过对概率的学习，浸透有时寓于必定，事物之间既对峙又统一的辩证唯心主义。
事件的分类 ;概率的统计定义以及和频次的差别与联系;用概率的知识解说现实生活中的详细问题.学生研究、教师指引硬币彩票回首观点实验察看发现概括理论提高实质应用教课过程同学们 ,看我手里拿着什么 ?(彩票 )对了 ,这是我清晨刚买的彩票 ,大家说我必定能中奖吗 ?(不一一定 )那就是可能中也可能不中 ,也就是说买彩票中奖这个事件可能发生也可能不发生，在数学中我导们把这种事件称为随机事件。
入那“太阳从东方升起呢”？（必定事件）“没有水分，种子抽芽”？（不行能事件）请同学们利用初中所学的知识判断以下事引出三类事件的观点：二件的种类：事（ 1）“导体通电时，发热” ；件（ 2）“抛一石块，着落” ；的（ 3）“在标准大气压下且温度为 3℃时，冰分消融”；类（ 4）“在常温下，钢铁消融”；（5）“某人射击一次，中靶” ；（6）“掷一枚硬币，出现正面” .在条件 S 下，必定会发生的事件，叫做相关于条件S的必定事件，简称必定事件；在条件 S 下，必定不会发生的事件，叫做相关于条件 S 的不行能事件，简称不行能事件；在条件 S 下，可能发生也可能不发生的事件，叫做相关于条件 S 的随机事件，简称随机事件；注： (1) 必定事件与不行能事件统称为确立事件.(2)确立事件和随机事件统称为事件，一般用大写字母 A,B,C 表示 .在这三类事件中，必定事件必定会发生，不行能事件绝对不发生，而随机事件可能发生也可能不发生。
高中数学新课标三教案随机事件的概率
教学重点：本节重点是随机事件、必然事件、不可能事件、频率、概率等基本概念；
教学难点：难点是对概率定义的理解
教学用具：投影仪
教学方法：讲练结合
3.由概率的统计定义可以得到:必然事件的概率为1，不可能事件的概率为0,而任意事件A的概率是在［0,1]内的一个数。虽然必然事件、不ห้องสมุดไป่ตู้能事件和随机事件是三类不同的事件，但在一定情况下又可以统一起来，这正反映了事物间既对立又统一的辩证关系。
教学过程:
一、课题：课本通过抛掷硬币的试验来观察“抛掷硬币时，正面朝上”这一随机事件。
开始时,每个人的记录结果各不相同，杂乱无章，然后通过小组统计、全班统计、计算机模拟抛硬币试验统计逐步向我们展示：随着试验次数的增多，随机事件的结果逐步呈现出一定的规律性，通过频率图的表示，使我们更清楚地发现。频率在某个常数附近摆动，从而引出课题
二、新课教学：1、创设情境：日常生活中，有些问题是很难给予准确无误的回答的。例如，你明天什么时间起床？7：20在某公共汽车站候车的人有多少？你购买本期福利彩票是否能中奖?等等。
2、基本概念：
（1）必然事件：在条件S下，一定会发生的事件,叫相对于条件S的必然事件；
（2)不可能事件:在条件S下，一定不会发生的事件，叫相对于条件S的不可能事件；
(3）确定事件：必然事件和不可能事件统称为相对于条件S的确定事件；
(4)随机事件：在条件S下可能发生也可能不发生的事件，叫相对于条件S的随机事件；
(5）频数与频率：在相同的条件S下重复n次试验，观察某一事件A是否出现，称n次试验中事件A出现的次数nA为事件A出现的频数;称事件A出现的比例fn(A）= 为事件A出现的概率：对于给定的随机事件A，如果随着试验次数的增加，事件A发生的频率fn（A)稳定在某个常数上,把这个常数记作P（A），称为事件A的概率。
随机事件的概率教案
随机事件的概率教案一、概念介绍1.1 随机事件随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件。
例如，掷一枚硬币，正面朝上和反面朝上都是可能发生的事件，因此掷硬币的结果就是一个随机事件。
1.2 样本空间样本空间是指一个随机试验中所有可能结果的集合。
例如，掷一枚硬币的样本空间就是{正面，反面}。
1.3 事件的概率事件的概率是指在一定条件下，某个事件发生的可能性大小。
概率的取值范围是0到1之间，其中0表示不可能发生，1表示一定会发生。
二、计算概率的方法2.1 经典概型经典概型是指在一定条件下，所有可能结果的数量相等的情况。
例如，掷一枚均匀的六面骰子，每个面的点数都是1到6，因此每个点数出现的概率都是1/6。
2.2 几何概型几何概型是指在一定条件下，通过几何方法计算概率的情况。
例如，从一个正方形中随机取一个点，落在正方形内部的概率就是正方形面积与落在正方形内部的点的数量之比。
2.3 统计概型统计概型是指通过实验或观察得到事件发生的频率来计算概率的情况。
例如，掷一枚硬币100次，正面朝上的次数就是正面朝上的概率的估计值。
三、实例演练3.1 掷硬币掷一枚硬币，正面朝上的概率是多少？解答：由于硬币只有正面和反面两种可能结果，因此样本空间为{正面，反面}，正面朝上的概率为1/2。
3.2 抽牌从一副扑克牌中随机抽一张牌，抽到黑桃的概率是多少？解答：一副扑克牌共有52张牌，其中有13张黑桃牌，因此样本空间为{52张牌}，抽到黑桃的概率为13/52=1/4。
3.3 投骰子投一枚均匀的六面骰子，投到偶数的概率是多少？解答：六面骰子的样本空间为{1，2，3，4，5，6}，其中有3个偶数和3个奇数，因此投到偶数的概率为3/6=1/2。
四、总结本教案介绍了随机事件、样本空间和事件的概率的概念，以及计算概率的三种方法：经典概型、几何概型和统计概型。
通过实例演练，加深了对概率的理解和应用。
在实际生活中，概率的应用非常广泛，例如在赌博、保险、股票等领域都有重要的应用。
2024年《随机事件的概率》公开课教案
2024年《随机事件的概率》公开课教案一、教学内容本节课选自高中数学教材《概率与统计》第二章《随机事件的概率》第1节。
内容包括：随机事件的定义，事件的关系与运算，概率的定义及其性质，等可能事件的概率计算。
二、教学目标1. 理解并掌握随机事件的定义，能区分不同类型的随机事件。
2. 掌握事件的关系与运算，能正确进行事件的并、交、补运算。
3. 理解概率的定义及其性质，掌握等可能事件的概率计算方法。
三、教学难点与重点重点：随机事件的定义，事件的关系与运算，概率的定义及其性质，等可能事件的概率计算。
难点：事件的并、交、补运算，等可能事件的概率计算。
四、教具与学具准备1. 教具：PPT，黑板，粉笔。
2. 学具：教材，练习本，计算器。
五、教学过程1. 实践情景引入（5分钟）利用PPT展示抛硬币、掷骰子、抽签等实际情景，引导学生思考这些活动中包含的随机现象。
2. 知识讲解（10分钟）介绍随机事件的定义，通过示例使学生理解并区分不同类型的随机事件。
讲解事件的关系与运算，通过例题使学生掌握并、交、补运算。
3. 概率定义及其性质（10分钟）引出概率的定义，讲解概率的三个性质。
结合具体例子，使学生理解概率的含义。
4. 等可能事件的概率计算（10分钟）介绍等可能事件的概率计算方法，通过例题讲解，使学生掌握如何求解等可能事件的概率。
5. 随堂练习（5分钟）出示练习题目，让学生独立完成，巩固所学知识。
七、作业设计1. 作业题目：（1）判断下列事件是否为随机事件，并说明理由。
抛掷两枚硬币，求得到两个正面的概率。
从一副扑克牌中随机抽取一张，求得到红桃的概率。
（3）某班有30名学生，其中有男生18名，女生12名。
随机选取3名学生，求选取的学生中至少有一名女生的概率。
2. 答案：（1）略。
（2）1/4；1/4。
（3）19/20。
八、课后反思及拓展延伸1. 反思：本节课学生对随机事件的定义、事件的关系与运算掌握较好，但在等可能事件的概率计算上存在一定难度，需要在课后加强巩固。
《随机事件的概率》教案
《随机事件的概率》教案一、教学内容本节课选自高中数学教材《概率论与数理统计》第二章第一节“随机事件的概率”。
详细内容包括：1. 随机事件的定义与分类；2. 概率的定义及其性质；3. 概率的计算方法，包括古典概率、几何概率和统计概率；4. 概率的基本运算，如加法公式、乘法公式等。
二、教学目标1. 理解随机事件的概念，能对实际问题进行分类和分析；2. 掌握概率的定义及其性质，了解不同类型概率的计算方法；3. 学会运用概率的基本运算，解决实际问题。
三、教学难点与重点1. 教学难点：概率的定义及其性质，概率的基本运算；2. 教学重点：随机事件的分类，概率的计算方法。
四、教具与学具准备1. 教具：PPT，黑板，粉笔；2. 学具：教材，练习本，计算器。
五、教学过程1. 导入：通过生活中的实例，引导学生了解随机事件的概念，激发学生的学习兴趣；2. 新课导入：详细讲解随机事件的定义与分类，引导学生学习概率的定义及其性质；3. 例题讲解：结合实际例子，讲解概率的计算方法，让学生掌握不同类型概率的计算；4. 随堂练习：设计具有代表性的习题，让学生运用所学知识解决问题，巩固课堂所学；6. 布置作业：布置具有挑战性的作业，培养学生独立思考和解决问题的能力。
六、板书设计1. 随机事件的定义与分类；2. 概率的定义及其性质；3. 概率的计算方法；4. 概率的基本运算。
七、作业设计1. 作业题目：A. 抛掷一枚硬币，正面朝上；B. 一副52张的扑克牌中随机抽取一张，抽到红桃；C. 从一个装有3个红球和2个蓝球的袋子中，随机抽取一个球，抽到红球。
2. 答案：（1）随机事件；（2）A. 0.5；B. 1/4；C. 3/5。
八、课后反思及拓展延伸1. 课后反思：本节课通过实际例子引入，让学生充分理解随机事件的概念，掌握概率的计算方法。
但在讲解概率的基本运算时，可能存在学生难以理解的情况，今后教学中需加强此处的内容；2. 拓展延伸：引导学生运用所学知识，解决生活中的实际问题，如彩票中奖概率、游戏胜负概率等。
25.1随机事件与概率(教案)
（三）实践活动（用时10分钟）
1.分组讨论：学生们将分成若干小组，每组讨论一个与随机事件与概率相关的实际问题。
2.实验操作：为了加深理解，我们将进行一个简单的抛硬币实验。这个实验将演示概率的基本原理。
3.概率的计算：掌握计算简单事件概率的方法，如枚举法、几何概率等。
4.概率的性质：了解概率的基本性质，如加法公式、乘法公式等。
5.实际问题中的应用：能运用概率知识解决一些简单的实际问题，如抛硬币、掷骰子等。
二、核心素养目标
1.培养学生运用数学语言描述随机现象和随机事件的能力，提高数学表达和交流的核心素养。
在学生小组讨论环节，我还发现了一些有创意的想法和解决问题的方法，这让我深感学生们具有很大的潜力。因此，在今后的教学中，我会更加注重发挥学生的主观能动性，鼓励他们提出自己的观点和解决问题的方法。
最后，关于课后作业的布置，我会在课后针对今天的教学内容，设计一些具有挑战性的问题，让学生在课后进行巩固。同时，我也会关注学生的作业完成情况，及时发现问题并进行针对性的辅导。
3.成果展示：每个小组将向全班展示他们的讨论成果和实验操作的结果。
（四）学生小组讨论（用时10分钟）
1.讨论主题：学生将围绕“随机事件与概率在实际生活中的应用”这一主题展开讨论。他们将被鼓励提出自己的观点和想法，并与其他小组成员进行交流。
2.引导与启发：在讨论过程中，我将作为一个引导者，帮助学生发现问题、分析问题并解决问题。我会提出一些开放性的问题来启发他们的思考。
2.培养学生运用概率知识进行问题分析、解决的能力，提升数学逻辑思维和推理的核心素养。
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富县高级中学备课教案
年级：高一科目：数学授课人：孟亚红
课题§3.1.1 随机事件的概率第 1课时
三维目标
1、知识与技能
⑪了解随机事件、必然事件、不可能事件的概念；
⑫通过试验了解随机事件发生的不确定性和频率的稳定性；
2、过程与方法
⑪创设情境，引出课题，激发学生的学习兴趣和求知欲；
⑫发现式教学，通过抛硬币试验，获取数据，归纳总结试验结果，体会随机事件发生的随机性和规律性，在探索中不断提高；
⑬明确概率与频率的区别和联系，理解利用频率估计概率的思想方法．
3、情感态度与价值观目标：
⑪学生通过自己动手亲身试验和利用本节所所学习的知识来解释生活中的概率现象，体会数学知识与现实世界的联系；
⑫培养学生的辩证唯物观，增强学生的科学意识，培育学生严谨的科学精神．
重点
通过抛掷硬币了解概率的定义、明确概率与频
率的区别和联系
备课
人孟亚红
难点
1、如何利用频率去估计概率；
2、如何利用所学知识解释生活中的概率事件.
教具多媒体投影仪课型新授课课时
安排
1课时
教法讨论、探索法学法动手实践，发现总结规律个人主页
教学过程
一、新课引入
昨天我在抽签决定到底在哪个班授课时，我需要从高一16各班及高二18个班共34各班中随机地抽取一个班级，这是一个什么事件？（学生回答：这是一个随机事件。
）其实我们大家都生活在一个充满机会和风险
教学过程的世界里，比如彩票中奖、天气预报、投资风险等。
如何把握机会，减少风险？要解决这些知识需要学习和掌握概率知识。
二、新课学习
1、事件的分类
观察下列事件，各有什么特点.
①明天太阳会升起；.
②“在标准大气压下且温度低于0℃时，冰融化”；
③“某人射击一次，中靶”；
④“如果a＞b，那么a－b＞0”；
⑤“掷一枚硬币，出现正面”；
⑥“导体通电后，发热”；
⑦“从分别标有号数1，2，3，4，5的5张标签中任取一张，得到4号签”；
⑧“某电话机在1分钟内收到2次呼叫”；
⑨“没有水份，种子能发芽”；
⑩“在常温下，焊锡熔化”；
其中为随机事件的是___ _；其中为必然事件的是_____；其中为不可能事件的是______
2、三类事件的概念
学生：根据上面问题自己总结随机事件的、必然事件、不可能事件的概念
3.动手尝试
请同学们说一说自己实验的结果：你抛硬币10次，正面朝上的次数是多少？正面出现的频率是多少？
学生：说出自己的试验结果。
三、课堂探究
探究一：频率和概率的区别与联系
教学过程
例1、指出下列事件是必然事件，不可能事件，还是随机事件.
（1）富县4月8日下雨；
（2）当x是实数时，x2≥0；
（3）手电筒的电池没电，灯泡发亮；
（4）一个电影院某天的上座率超过50%.
由学生交流合作完成
变式训练
1、如果掷一枚质地均匀的硬币，连续5次正面向上，有人认为下次出现反面向上的概率大于
1
2
，这种理解正确吗？
2、(1)假设一对育龄夫妇生男孩与生女孩的概率都是50%，那么这对育龄夫妇生两胎(每胎只生一个)，一定是一个男孩一个女孩吗？
(2)假设李医生治愈一种疑难杂症的概率为90%，对于患这种疑难杂症的10个患者，李医生是否一定治愈其中的9个．
探究二概率的计算方法
例2、某种新药在使用的患者中进行调查的结果如下表：
调查患者人
数n
100 200 500 1000 2000
用药有效人
数m
85 180 435 884 1761
有效频率
m
n
请填写表中有效频率一栏，并指出该药的有效概率是多少？
学生出示自己的计算结果，并估计频率的稳定值
教学过程
规律方法总结:随机事件在一次试验中是否发生虽然不能事先确定，但是在大量重复试验的情况下，它的发生呈现出一定的规律性，可以用事件发生的频率去“测量”，因此可以通过计算事件发生的频率去估算概率．
探究三生活中的的概率
例3、生活中，我们经常听到这样的议论：“天气预报说昨天降水概率为95%，结果根本一点雨都没下，天气预报也太不准确了．”如果你是气象人员，你要不要站出来给大家一个合理的解释来维护自身的形象？
由学生给出合理的解释解释.
四、课时小结
学生总结：
1、说说你这节课的收获。
2、你能合理解释生活中的概率现象吗？
教师总结：
随机事件A在每次试验中是否发生是不能预知的,但是在大量重复试验后,随着试验次数的增加,事件A 发生的频率逐渐稳定在区间[0,1]内的某个常数上(即事件A的概率),这个常数越接近于1,事件A发生的概率就越大,也就是事件A发生的可能性就越大;反之,概率越接近于0,事件A发生的可能性就越小.因此,概率就是用来度量某事件发生的可能性大小的量,根据随机事件发生的频率只能得到概率的估计值.
五、作业布置
必做题
课本133页A组2，3
选做题
课本133页B组
思考题：本节课我们是利用频率来估算频率的，那么有没有更好的办法来计算频率吗？请预习下节内容
《如何计算古典概型的随机事件的概率》。
教后
反思
2 014年4月8日。