小学奥数浓度问题经典例题(含解析)ppt课件
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六年级数学-浓度问题奥数课件
3．甲种酒含纯酒精40％，乙种酒含纯酒精36％，丙种酒含纯酒精 35％.将三种酒混在一起得到含酒精38.5％的酒11千克.已知乙种酒 比丙种酒多3千克，那么甲种酒有多少千克？
原来糖水中水的质量：600×（1－7％）＝558（克）
现在糖水的质量 ：558÷（1－10％）＝620（克）
加入糖的质量 ：620－600＝20（克）
【练习1】 1．现在有浓度为20％的糖水300克，要把它变成浓度为40％的糖 水，需要加糖多少克？
2．有含盐15％的盐水20千克，要使盐水的浓度为20％，需加盐多 少千克？
第17周 浓度问题 疯狂操练三
【例题3】现有浓度为10％的盐水20千克.再加入多少千克浓度为30 ％的盐水，可以得到浓度为22％的盐水？ 【思路导航】
这是一个溶液混合问题.混合前、后溶液的浓度改变了，但总体上溶 质及溶液的总质量没有改变.所以，混合前两种溶液中溶质的和等于 混合后溶液中的溶质的量. 20千克10％的盐水中含盐的质量20×10％＝2（千克） 混合成22％时，20千克溶液中含盐的质量20×22％＝404（千克） 需加30％盐水溶液的质量（4.4－2）÷（30％－22％）＝30（千克）
第17周 浓度问题 疯狂操练五
【例题5】甲、乙、丙3个试管中各盛有10克、20克、30克水.把某种质量分数的盐 水10克倒入甲管中，混合后取10克倒入乙管中，再混合后从乙管中取出10克倒入 丙管中.现在丙管中的盐水的质量分数为0.5％.最早倒入甲管中的盐水质量分数是多 少？
第17周 浓度问题 疯狂操练五
【练习3】 1．在100千克浓度为50％的硫酸溶液中，再加入多少千克浓度为5％的硫酸溶液就 可以配制成25％的硫酸溶液？
2．浓度为70％的酒精溶液500克与浓度为50％的酒精溶液300克混合后所得到的酒 精溶液的浓度是多少？
原来糖水中水的质量：600×（1－7％）＝558（克）
现在糖水的质量 ：558÷（1－10％）＝620（克）
加入糖的质量 ：620－600＝20（克）
【练习1】 1．现在有浓度为20％的糖水300克，要把它变成浓度为40％的糖 水，需要加糖多少克？
2．有含盐15％的盐水20千克，要使盐水的浓度为20％，需加盐多 少千克？
第17周 浓度问题 疯狂操练三
【例题3】现有浓度为10％的盐水20千克.再加入多少千克浓度为30 ％的盐水，可以得到浓度为22％的盐水？ 【思路导航】
这是一个溶液混合问题.混合前、后溶液的浓度改变了，但总体上溶 质及溶液的总质量没有改变.所以，混合前两种溶液中溶质的和等于 混合后溶液中的溶质的量. 20千克10％的盐水中含盐的质量20×10％＝2（千克） 混合成22％时，20千克溶液中含盐的质量20×22％＝404（千克） 需加30％盐水溶液的质量（4.4－2）÷（30％－22％）＝30（千克）
第17周 浓度问题 疯狂操练五
【例题5】甲、乙、丙3个试管中各盛有10克、20克、30克水.把某种质量分数的盐 水10克倒入甲管中，混合后取10克倒入乙管中，再混合后从乙管中取出10克倒入 丙管中.现在丙管中的盐水的质量分数为0.5％.最早倒入甲管中的盐水质量分数是多 少？
第17周 浓度问题 疯狂操练五
【练习3】 1．在100千克浓度为50％的硫酸溶液中，再加入多少千克浓度为5％的硫酸溶液就 可以配制成25％的硫酸溶液？
2．浓度为70％的酒精溶液500克与浓度为50％的酒精溶液300克混合后所得到的酒 精溶液的浓度是多少？
小升初奥数第8讲《浓度与利润问题》省名师优质课赛课获奖课件市赛课一等奖课件
，
实际利润率是
。
六年级
3
Ø有浓度为3%旳盐水若干升，加入一杯水 后浓度为2%，要得到浓度为1%旳盐水， 还要加多少杯水？
六年级
4
某盐水浓度为3%，加入一定量旳水浓度为 2%，再加入一样多旳水后，浓度是多少？
六年级
5
Ø甲容器中浓度为6%旳食盐水500，乙容 器中有浓度为15%旳食盐水150克，往甲、 乙两容器中倒入等量旳水，使得两容器中 食盐浓度一样，那么应倒入多少克水？
六年级
10
某商店在某一时间以每件60元旳价格售出 两件衣服，其中一件盈利25%，另一件亏 损25%。则这次买卖中总旳情况是亏损还 是盈利？亏损或盈利多少？
六年级
11
一件商品随季节旳变化降价出售，假如按 现价降低10%，则可获利180元，假如降 价20%，就要亏损240元，这种商品旳进 价是多少元？
第8讲 浓度与利润问题
六年级
1
（一）填空：
1.浓度为10%旳盐水60克，加入
克盐，能
够使其浓度为20%。
2.浓度为20%旳盐水60克，蒸发
克水，能
够使其浓度为25%。
3.100克浓度为15%旳盐水和25克浓度为20%旳盐水
混合，混合后浓度是
。
4.浓度为15%旳盐水20克，需加入
克盐才
干变成浓度为20%旳盐水。
六年级
2
（一）填空：
5.一台电风扇，进
6.一件上衣成本价为80元，按50%旳利润率出售，
则售价为
元。
7.一件商品售价为130元，期望取得30%旳利润，
则这件商品成本价为
元。
8.一件商品进价为120元，标价为240元，实际成
小学奥数浓度问题经典例题(含解析)PPT
多30克，那么A瓶糖水有多少克？
【6】★★★A、B、C三瓶糖水的浓度分别为20％、18％和16%，它 们混合后得到100克浓度为18.8％的糖水，如果B瓶糖水比C瓶糖水
多30克，那么A瓶糖水有多少克？
【解析】 三种溶液混合在一起，混合前溶质的质量和还是等于 混合后溶质的质量和．三瓶糖水的浓度都是已知的，并且 知道B瓶比C瓶多30克，可以假设C瓶为x克，那么B瓶为（ x+30）克，A瓶糖水为100－（x + x +30）=70－2x =克 ，利用混合前后溶质相等这个等量关系来解题．
水，浓度变为25 % ．请问：原有40％的盐水多少克？
【解析】这个题目我们可以利用浓度倒三角来解题 。
交叉相减求差： 30% 25% 5%; 25% 20% 5%;差的比值为：5% : 5% 1:1
所以质比量为1：1。 所以浓度为40%与浓度为10%的溶液混合液质量为300克。 所以质量比值为：2：1，原来浓度为40%的溶液有200克。 【评析】 除了两种溶液配比外，稀释和加溶质也可以用“十 字交叉相减”法，如果溶液加水，那么溶液就和0％的溶液来 配比，如果单加溶质，就是溶液和100％的溶液来配比．
【解析】由题意可知，第一次混合后，乙容器中的溶剂没有变，而第二次混合是将甲
容器里的纯酒精，由100％的浓度稀释到62.5% ，稀释液就是第一次混合后的乙溶液
。
第一次甲容器倒一部分酒精到乙容器后，乙容器中的纯酒精含量就是25%．这样
第一次从甲容器倒人乙容器的纯酒精是15÷（1－25%）－15＝5（升）.甲容器中还剩
六年级 奥数
典型例题分析：
【1】★现有浓度为 20％的盐水100克，加入相同质量的盐和 水后，变成了浓度为30％的盐水．请问：加了多少克盐？
【6】★★★A、B、C三瓶糖水的浓度分别为20％、18％和16%，它 们混合后得到100克浓度为18.8％的糖水，如果B瓶糖水比C瓶糖水
多30克，那么A瓶糖水有多少克？
【解析】 三种溶液混合在一起，混合前溶质的质量和还是等于 混合后溶质的质量和．三瓶糖水的浓度都是已知的，并且 知道B瓶比C瓶多30克，可以假设C瓶为x克，那么B瓶为（ x+30）克，A瓶糖水为100－（x + x +30）=70－2x =克 ，利用混合前后溶质相等这个等量关系来解题．
水，浓度变为25 % ．请问：原有40％的盐水多少克？
【解析】这个题目我们可以利用浓度倒三角来解题 。
交叉相减求差： 30% 25% 5%; 25% 20% 5%;差的比值为：5% : 5% 1:1
所以质比量为1：1。 所以浓度为40%与浓度为10%的溶液混合液质量为300克。 所以质量比值为：2：1，原来浓度为40%的溶液有200克。 【评析】 除了两种溶液配比外，稀释和加溶质也可以用“十 字交叉相减”法，如果溶液加水，那么溶液就和0％的溶液来 配比，如果单加溶质，就是溶液和100％的溶液来配比．
【解析】由题意可知，第一次混合后，乙容器中的溶剂没有变，而第二次混合是将甲
容器里的纯酒精，由100％的浓度稀释到62.5% ，稀释液就是第一次混合后的乙溶液
。
第一次甲容器倒一部分酒精到乙容器后，乙容器中的纯酒精含量就是25%．这样
第一次从甲容器倒人乙容器的纯酒精是15÷（1－25%）－15＝5（升）.甲容器中还剩
六年级 奥数
典型例题分析：
【1】★现有浓度为 20％的盐水100克，加入相同质量的盐和 水后，变成了浓度为30％的盐水．请问：加了多少克盐？
小学数学六年级 浓度问题 PPT课件带答案带作业
答：原来的盐水是40千克。
练习4:
在浓度为 40% 的糖水中加入 20 克糖，就变成了浓度为 45% 的糖水，原来的糖水是多少克？
原糖：水 = 40: 60=2：3 = 22: 33
现糖：水 = 45：55 = 9: 11 = 27: 33
1份：20 ÷ 27 − 22 = 4（克）
原来糖水：4 × （22 + 33） = 220（克）
水 45 30 15
（千克）
答：需加入15千克水。
练习2
有 250 克浓度为 20% 的盐水，要使该盐水的浓度变为 25%，需蒸发多少克水？
溶质 250 20% 50
（克）
现溶液 50 ÷ 25% = 200（克）
水 250 − 200 = 50（克）
答：需蒸发50克水。
准备题3
答：再加入20千克浓度为 40% 的酒精。
练习6:
在浓度为 20% 的盐水中加入 10 千克水，就变成了浓度为 15% 的盐水，再加入多少千克盐可
以得到浓度为 25% 的盐水？
20%
15%
30千克
15%
15%
10千克
100%
原溶液 10 20% 15% 15% 0% 30
一个杯子中有 300 克浓度为 30% 的盐水，加入 60 克水后，得到新的溶液浓度是多少？
盐 300 30% 90
（克）
浓度 90 300 60 100% 25%
准备题4:
有 500 克浓度为 30% 的酒精，蒸发了 125 克水后，现在的酒精浓度是多少？
酒精 500 30% 150
答：原来的糖水是220克。
准备题5:
练习4:
在浓度为 40% 的糖水中加入 20 克糖，就变成了浓度为 45% 的糖水，原来的糖水是多少克？
原糖：水 = 40: 60=2：3 = 22: 33
现糖：水 = 45：55 = 9: 11 = 27: 33
1份：20 ÷ 27 − 22 = 4（克）
原来糖水：4 × （22 + 33） = 220（克）
水 45 30 15
（千克）
答：需加入15千克水。
练习2
有 250 克浓度为 20% 的盐水，要使该盐水的浓度变为 25%，需蒸发多少克水？
溶质 250 20% 50
（克）
现溶液 50 ÷ 25% = 200（克）
水 250 − 200 = 50（克）
答：需蒸发50克水。
准备题3
答：再加入20千克浓度为 40% 的酒精。
练习6:
在浓度为 20% 的盐水中加入 10 千克水，就变成了浓度为 15% 的盐水，再加入多少千克盐可
以得到浓度为 25% 的盐水？
20%
15%
30千克
15%
15%
10千克
100%
原溶液 10 20% 15% 15% 0% 30
一个杯子中有 300 克浓度为 30% 的盐水，加入 60 克水后，得到新的溶液浓度是多少？
盐 300 30% 90
（克）
浓度 90 300 60 100% 25%
准备题4:
有 500 克浓度为 30% 的酒精，蒸发了 125 克水后，现在的酒精浓度是多少？
酒精 500 30% 150
答：原来的糖水是220克。
准备题5:
小学六年级奥数第17讲 浓度问题(含答案分析)
第17讲浓度问题一、知识要点在百分数应用题中有一类叫溶液配比问题，即浓度问题。
我们知道，将糖溶于水就得到了糖水，其中糖叫溶质，水叫溶剂，糖水叫溶液。
如果水的量不变，那么糖加得越多，糖水就越甜，也就是说糖水甜的程度是由糖（溶质）与糖水（溶液＝糖+水）二者质量的比值决定的。
这个比值就叫糖水的含糖量或糖含量。
类似地，酒精溶于水中，纯酒精与酒精溶液二者质量的比值叫酒精含量。
因而浓度就是溶质质量与溶液质量的比值，通常用百分数表示，即，浓度＝溶质质量/溶液质量×100％＝溶质质量/（溶质质量＋溶剂质量）×100%解答浓度问题，首先要弄清什么是浓度。
在解答浓度问题时，根据题意列方程解答比较容易，在列方程时，要注意寻找题目中数量问题的相等关系。
浓度问题变化多，有些题目难度较大，计算也较复杂。
要根据题目的条件和问题逐一分析，也可以分步解答。
二、精讲精练【例题1】有含糖量为7％的糖水600克，要使其含糖量加大到10％，需要再加入多少克糖？练习1：1、现在有浓度为20％的糖水300克，要把它变成浓度为40％的糖水，需要加糖多少克？2、有含盐15％的盐水20千克，要使盐水的浓度为20％，需加盐多少千克？3、有甲、乙两个瓶子，甲瓶里装了200毫升清水，乙瓶里装了200毫升纯酒精。
第一次把20毫升纯酒精由乙瓶倒入甲瓶，第二次把甲瓶中20毫升溶液倒回乙瓶，此时甲瓶里含纯酒精多，还是乙瓶里含水多？【例题2】一种35％的新农药，如稀释到1.75％时，治虫最有效。
用多少千克浓度为35％的农药加多少千克水，才能配成1.75％的农药800千克？练习2：1、用含氨0.15％的氨水进行油菜追肥。
现有含氨16％的氨水30千克，配置时需加水多少千克？2、仓库运来含水量为90％的一种水果100千克。
一星期后再测，发现含水量降低到80％。
现在这批水果的质量是多少千克？【例题3】现有浓度为10％的盐水20千克。
再加入多少千克浓度为30％的盐水，可以得到浓度为22％的盐水？练习3：1、在100千克浓度为50％的硫酸溶液中，再加入多少千克浓度为5％的硫酸溶液就可以配制成25％的硫酸溶液？2、在20％的盐水中加入10千克水，浓度为15％。
小学奥数浓度问题经典例题(含解析)ppt课件
【解析】
精选ppt
20
【9】★★★有浓度为 20％的糖水500克，另有浓度为 56％的糖水625克，将它们 混合之后，糖水的浓度是多少？
精选ppt
21
【9】★★★有浓度为 20％的糖水500克，另有浓度为 56％的糖水625克，将它们 混合之后，糖水的浓度是多少？
【解析】
5 0 0 2 0 % 6 2 5 5 6 % 1 0 0 % 4 0 % 5 0 06 2 5
精选ppt
18
【8】★★★阿奇从冰箱里拿出一瓶 100％的汇源纯果汁，一口气喝了五分之一 后又放回了冰箱. 第二天妈妈拿出来喝了剩下的五分之一觉得太浓，于是就加水 兑满，摇匀之后打算明天再喝．第三天阿奇拿出这瓶果汁，一口气喝得只剩一半 了．他担心妈妈说他喝得太多，于是就加了些水把果汁兑满．请问：这时果汁的 浓度是多少？
【列表】
这时甲容器中糖水的浓度是27.5%，乙容器中糖水的浓度是15％，丙容器中糖水的浓度是
17.5 % . 【评析】在做有关浓度的应用题时，为了搞清楚溶质质量、溶液质量的变化，尤其是多次
变化的，常用列表的方法，使它们之间的关精系选一p目pt 了然．
26
感谢亲观看此幻灯片，此课件部分内容来源于网络， 如有侵权请及时联系我们删除，谢谢配合！
所以质比量为1：1。 所以浓度为40%与浓度为10%的溶液混合液质量为300克。 所以质量比值为：2：1，原来浓度为40%的溶液有200克。
【评析】 除了两种溶液配比外，稀释和加溶质也可以用“十字交叉相减”法，如 果溶液加水，那么溶液就和0％的溶液来配比，如果单加溶质，就是溶液和100％ 的溶液来配比．
精选ppt
11
【4】★★甲容器有纯酒精11升，乙容器有水15升．第一次将甲容器中的一部 分纯酒精倒人乙容器，使酒精和水混合．第二次将乙容器中的一部分混合液 倒入甲容器中，这样甲容器中的纯酒精含量为62.5% ，乙容器中的纯酒精含 量是25% ，那么，第二次从乙容器倒人甲容器的混合液是多少升？
精选ppt
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【9】★★★有浓度为 20％的糖水500克，另有浓度为 56％的糖水625克，将它们 混合之后，糖水的浓度是多少？
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21
【9】★★★有浓度为 20％的糖水500克，另有浓度为 56％的糖水625克，将它们 混合之后，糖水的浓度是多少？
【解析】
5 0 0 2 0 % 6 2 5 5 6 % 1 0 0 % 4 0 % 5 0 06 2 5
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【8】★★★阿奇从冰箱里拿出一瓶 100％的汇源纯果汁，一口气喝了五分之一 后又放回了冰箱. 第二天妈妈拿出来喝了剩下的五分之一觉得太浓，于是就加水 兑满，摇匀之后打算明天再喝．第三天阿奇拿出这瓶果汁，一口气喝得只剩一半 了．他担心妈妈说他喝得太多，于是就加了些水把果汁兑满．请问：这时果汁的 浓度是多少？
【列表】
这时甲容器中糖水的浓度是27.5%，乙容器中糖水的浓度是15％，丙容器中糖水的浓度是
17.5 % . 【评析】在做有关浓度的应用题时，为了搞清楚溶质质量、溶液质量的变化，尤其是多次
变化的，常用列表的方法，使它们之间的关精系选一p目pt 了然．
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所以质比量为1：1。 所以浓度为40%与浓度为10%的溶液混合液质量为300克。 所以质量比值为：2：1，原来浓度为40%的溶液有200克。
【评析】 除了两种溶液配比外，稀释和加溶质也可以用“十字交叉相减”法，如 果溶液加水，那么溶液就和0％的溶液来配比，如果单加溶质，就是溶液和100％ 的溶液来配比．
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【4】★★甲容器有纯酒精11升，乙容器有水15升．第一次将甲容器中的一部 分纯酒精倒人乙容器，使酒精和水混合．第二次将乙容器中的一部分混合液 倒入甲容器中，这样甲容器中的纯酒精含量为62.5% ，乙容器中的纯酒精含 量是25% ，那么，第二次从乙容器倒人甲容器的混合液是多少升？
小学六年级奥数-浓度问题PPT课件
• 【思路导航】根据题意，将20％的盐水与5％的盐水 混合配成15％的盐水，说明混合前两种盐水中盐的质 量和与混合后盐水中盐的质量是相等的。可根据这一 数量间的相等关系列方程解答。
• 解：设20％的盐水需x克，则5％的盐水为600－x克 ，那么
• 20％x+（600－x）×5％＝600×15％
• X ＝400
• 答：用40千克的浓度为35％的农药中添加760千克水
，才能配成浓度为1.75％的农药800千克。
-
6
• 练习2： • 1．用含氨0.15％的氨水进行油菜追肥。现有含氨16％
的氨水30千克，配置时需加水多少千克？
• 2．仓库运来含水量为90％的一种水果100千克。一星 期后再测，发现含水量降低到80％。现在这批水果的 质量是多少千克？
千克浓度为5％的硫酸溶液就可以配制成25％的硫酸 溶液？
• 2．浓度为70％的酒精溶液500克与浓度为50％的酒 精溶液300克混合后所得到的酒精溶液的浓度是多少 ？
• 3．在20％的盐水中加入10千克水，浓度为15％。再 加入多少千克盐，浓度为25％？
-
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• 【例题4】将20％的盐水与5％的盐水混合，配成15％ 的盐水600克，需要20％的盐水和5％的盐水各多少 克？
• 原来糖水中水的质量：600×（1－7％）＝558（克）
• 现在糖水的质量 ：558÷（1－10％）＝620（克）
• 加入糖的质量 ：620－600＝20（克）
• 答：需要加入20克糖。
-
4
• 练习1： • 1．现在有浓度为20％的糖水300克，要把它变成浓度
为40％的糖水，需要加糖多少克？
• 2．有含盐15％的盐水20千克，要使盐水的浓度为20 ％，需加盐多少千克？
• 解：设20％的盐水需x克，则5％的盐水为600－x克 ，那么
• 20％x+（600－x）×5％＝600×15％
• X ＝400
• 答：用40千克的浓度为35％的农药中添加760千克水
，才能配成浓度为1.75％的农药800千克。
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• 练习2： • 1．用含氨0.15％的氨水进行油菜追肥。现有含氨16％
的氨水30千克，配置时需加水多少千克？
• 2．仓库运来含水量为90％的一种水果100千克。一星 期后再测，发现含水量降低到80％。现在这批水果的 质量是多少千克？
千克浓度为5％的硫酸溶液就可以配制成25％的硫酸 溶液？
• 2．浓度为70％的酒精溶液500克与浓度为50％的酒 精溶液300克混合后所得到的酒精溶液的浓度是多少 ？
• 3．在20％的盐水中加入10千克水，浓度为15％。再 加入多少千克盐，浓度为25％？
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9
• 【例题4】将20％的盐水与5％的盐水混合，配成15％ 的盐水600克，需要20％的盐水和5％的盐水各多少 克？
• 原来糖水中水的质量：600×（1－7％）＝558（克）
• 现在糖水的质量 ：558÷（1－10％）＝620（克）
• 加入糖的质量 ：620－600＝20（克）
• 答：需要加入20克糖。
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• 练习1： • 1．现在有浓度为20％的糖水300克，要把它变成浓度
为40％的糖水，需要加糖多少克？
• 2．有含盐15％的盐水20千克，要使盐水的浓度为20 ％，需加盐多少千克？
《浓度问题》(课件)六年级上册数学北师大版
y=8
现：15+5=20（千克） 答：再加入8千克盐
45%的酒（300－x）
75%Χ－45%Χ=195－135
30%Χ=60
75%的酒中所含酒精
195克
45%的酒中所含酒精
Χ=200 45%：300－200=100（克）
溶液重量前后不变
答：75%的酒取200克，45%的酒取 100克
溶质重量前后不变
5
①甲含糖270克，含水30克。
②乙含糖400克，含水100克。
浓度问题
例1
把16%的食盐水1000克，制成10%的食盐水，应该加水
多少克？
盐
浓度
盐水
160占了10%
含盐：1000×16%=160（克） 加水后：160÷10%=1600（克） 加水：1600－1000=600(克）
答：应该加水600克
1 用含氨0.15%的氨水进行油菜追肥，现有含氨16%的氨水30千
乙：100－25=75（克）
答：甲取25克，乙取75克。
6
①10%的盐水20千克
②加入多少千克30%的盐水，可以得到22%的盐水。
Байду номын сангаас
解：设再加入Χ千克30%的盐水。
10%的盐水含盐+30%的盐水含盐=22%的盐水含盐
20×10%+30%Χ=22%（20+Χ） 2+30%Χ=4.4+22%Χ
30%Χ－22%Χ=4.4－2 8%Χ=2.4 Χ=30
答：再加入30%的盐水30千克。
例3
①15%的硫酸溶液1000克。 ②倒入100克和400克甲、乙两种溶液，这时浓度为14%。 ③甲溶液的浓度是乙溶液浓度的2倍 问：甲硫酸溶液的浓度是多少？ 解：设乙溶液浓度为Χ，则甲溶液浓度为2Χ
现：15+5=20（千克） 答：再加入8千克盐
45%的酒（300－x）
75%Χ－45%Χ=195－135
30%Χ=60
75%的酒中所含酒精
195克
45%的酒中所含酒精
Χ=200 45%：300－200=100（克）
溶液重量前后不变
答：75%的酒取200克，45%的酒取 100克
溶质重量前后不变
5
①甲含糖270克，含水30克。
②乙含糖400克，含水100克。
浓度问题
例1
把16%的食盐水1000克，制成10%的食盐水，应该加水
多少克？
盐
浓度
盐水
160占了10%
含盐：1000×16%=160（克） 加水后：160÷10%=1600（克） 加水：1600－1000=600(克）
答：应该加水600克
1 用含氨0.15%的氨水进行油菜追肥，现有含氨16%的氨水30千
乙：100－25=75（克）
答：甲取25克，乙取75克。
6
①10%的盐水20千克
②加入多少千克30%的盐水，可以得到22%的盐水。
Байду номын сангаас
解：设再加入Χ千克30%的盐水。
10%的盐水含盐+30%的盐水含盐=22%的盐水含盐
20×10%+30%Χ=22%（20+Χ） 2+30%Χ=4.4+22%Χ
30%Χ－22%Χ=4.4－2 8%Χ=2.4 Χ=30
答：再加入30%的盐水30千克。
例3
①15%的硫酸溶液1000克。 ②倒入100克和400克甲、乙两种溶液，这时浓度为14%。 ③甲溶液的浓度是乙溶液浓度的2倍 问：甲硫酸溶液的浓度是多少？ 解：设乙溶液浓度为Χ，则甲溶液浓度为2Χ
小学数学六年级 浓度问题 PPT带答案
例题2
有含糖量为7%的糖水600克，要使其含糖量加大到10%，需要再加 入多少克糖？
根据题意将含糖量7%的糖水600克和糖混合成含糖量为10%的糖水，加入的糖的浓 度就是100%，则根据十字交叉法求出两种溶液的质量之比，从而求出所加入糖的 质量。
练习2
有含糖量为7%的糖水600克，要使其含糖量加大到10%，需要蒸发 掉多少克水？
练习5
浓度为70%的酒精溶液500克与浓度为50%的酒精溶液300克混合后 所得到的酒精溶液的浓度是多少？
根据题意浓度70%的酒精溶液500克和浓度为50%的酒精溶液300克，可以求 出溶质的质量之和，再除以混合后的溶液质量求出混合后溶液的浓度。
70%500 350克
50%300 1Βιβλιοθήκη 0克350150 100% 62.5% 500 300
根据题意含盐量15%的盐水600克是由浓度为20%的盐水和浓度为5%的盐水混合而成， 则根据十字交叉法求出两种溶液的质量之比，从而求出两种浓度的盐水的质量。
20%盐水：200 2 400克
5%的盐水：200 1 200克
练习4
配制硫酸含量为20%的硫酸溶液500克，需要用硫酸含量为18%和 23%的硫酸溶液各多少克？
练习3
浓度为10%，重量为80克的糖水中，加入多少克水就能得到浓度为 8%的糖水？
根据题意含糖量8%的糖水是由浓度为10%的糖水80克和水混合而成，则根据 十字交叉法求出两种溶液的质量之比，从而求出所加入水的质量。
例题4
将20%的盐水与5%的盐水混合，配成15%的盐水600克，需要20% 的盐水和5%的盐水各多少克？
含水量99%的蘑菇可以看做是含水量为98%的蘑菇和一部分的水混合而成， 则根据十字交叉法求出两种溶液的质量之比，从而求出原来蘑菇的重量。
六年级下册数学课件-浓度问题 (共 20 张ppt) 全国通用
3．实验小学原有科技书、文艺书共6300本，其中 文艺书占20%。后来又买来一些文艺书，这时 文艺书占总数的30%，又买来文艺书多少本？
6300×(1－20%)＝5040(本) 5040÷(1－30%)＝7200(本) 7200－6300＝900(本)
方法 4 用消去法解百分数问题 4．甲、乙两班共84人，甲班人数的62.5%与乙班人
规范解答：200×15%＝30(g) 30÷10%＝300(g) 300－200＝100(g) 答：加入100 g水就能得到浓度为10%的糖水。
思路分析：因为加入的是水，其中糖是不变的，先求出糖的质量，再求出加入水后一共有多少克，比200 g多多少，就是加入多少克水
。
7200－6300＝900(本)
有含糖量为7％的糖水600克，要使其含糖量加大到10％，需要再加入多少克糖？
习题课件
• 根据题意，在7％的糖水中加糖就改变了原来糖水的浓度，糖的质 量增加了，糖水的质量也增加了，但水的质量并没有改变。因此，可 以先根据原来糖水中的浓度求出水的质量，再根据后来糖水中的浓度 求出现在糖水的质量，用现在糖水的质量减去原来糖水的质量就是增 加的糖的质量。 原来糖水中水的质量：600×（1－7％）＝558（克） 现在糖水的质量 ：558÷（1－10％）＝620（克）
原甲来乙糖 两水种中酒水精的浓质度量分：别为60205×%（和14－0%7，％要）配＝置55成8（80克0克）浓度34%的酒精，应当从这两种酒精中分别取多少克? 混合浓度
习题课件 2．某现种在商糖品水，的每质件量成：本515280÷元（，1按－照10获％利）3＝0%6定20价（，克然）后按照定价的80%出售。
每件商品的利润率是多少？
25%x+(800-x) ×40%=800 ×34%
6300×(1－20%)＝5040(本) 5040÷(1－30%)＝7200(本) 7200－6300＝900(本)
方法 4 用消去法解百分数问题 4．甲、乙两班共84人，甲班人数的62.5%与乙班人
规范解答：200×15%＝30(g) 30÷10%＝300(g) 300－200＝100(g) 答：加入100 g水就能得到浓度为10%的糖水。
思路分析：因为加入的是水，其中糖是不变的，先求出糖的质量，再求出加入水后一共有多少克，比200 g多多少，就是加入多少克水
。
7200－6300＝900(本)
有含糖量为7％的糖水600克，要使其含糖量加大到10％，需要再加入多少克糖？
习题课件
• 根据题意，在7％的糖水中加糖就改变了原来糖水的浓度，糖的质 量增加了，糖水的质量也增加了，但水的质量并没有改变。因此，可 以先根据原来糖水中的浓度求出水的质量，再根据后来糖水中的浓度 求出现在糖水的质量，用现在糖水的质量减去原来糖水的质量就是增 加的糖的质量。 原来糖水中水的质量：600×（1－7％）＝558（克） 现在糖水的质量 ：558÷（1－10％）＝620（克）
原甲来乙糖 两水种中酒水精的浓质度量分：别为60205×%（和14－0%7，％要）配＝置55成8（80克0克）浓度34%的酒精，应当从这两种酒精中分别取多少克? 混合浓度
习题课件 2．某现种在商糖品水，的每质件量成：本515280÷元（，1按－照10获％利）3＝0%6定20价（，克然）后按照定价的80%出售。
每件商品的利润率是多少？
25%x+(800-x) ×40%=800 ×34%
【爆款】浓度问题.ppt
•
解：设需要加水x克。
•
15÷ (15+ x) ＝40%
•
40%（15+x）＝15
•
6+0.4x＝15
•
0.4x＝9
•
x＝22.5
•
答：需要加水22.5克
最新课件
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二、求浓度
• 例2：往含盐率10%的800克盐水中， 再加入200克水，新盐水的含盐率是多 少？
最新课件
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• 例2：往含盐率10%的800克盐水中，再加入 200克水，新盐水的含盐率是多少？
• [分析] ：新盐水的含盐率就是求现在的盐占 现在盐水总量的百分之几，加入的是水，不 是盐。所以现在的盐就是原来的盐，而盐水 总量变了。一般的，对于新盐水，加盐时水 不变；加水时盐不变。
•
80×10% ÷ (800+200)
•
＝0.08
•
＝8%
•
答：新盐水的含盐率是8%。
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二、求浓度
• 例3：将浓度为20%的30克盐水和浓 度为30%的50克盐水混合在一起，得 到的新盐水的浓度是多少
最新课件
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• 盐水的浓度问题中，经常会碰上加盐或加 水的问题。我们知道，加盐时水不变，加 水时盐不变。对于盐和水，一个部分量的 变化会影响总量的变化，而不会影响另一 个部分量。
• 我们来看下面的例题：
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三、加水加盐问题
• 例4：浓度为20%、重量为60克的盐水 中，加入多少克的水就能得到浓度为 16%的新盐水？
•
75 ― 60＝15（克）
•
……总量之差就是加入 的水的重量
• 答：加入克的15水就能得到浓度为16%的新盐水。
六年级浓度问题ppt
“稀释”问题练习2
1.用含氨0.15％的氨水进行油菜
2.仓库运来含水量为90％的一种水果100千克。一星期后再测，发现含水量 降低到80％。现在这批水果的质量是多少千克？
3.一容器内装有10升纯酒精，倒出2.5升后，用水加满；再倒出5升，再用水 加满。这时容器内溶液的浓度是多少？
有些题溶剂不变，抓住不变量，根据题意解题。
2、“十字交叉”法 适用于浓度问题中，两种不同浓度的溶液配比问题。
3、方程法 解应用题通法，抓住不变量列方程。
“加浓”问题：
特点是增加溶质，解题关键是找到始终不变的量（溶剂）。
【例题1】有含糖量为7％的糖水600克，要使其含糖量加大到10 ％，需要再加入多少克糖？
“配制”问题：
指两种或两种以上的不同浓度的溶液混合配制成新溶液（成品），解 题关键是分析所取原溶液的溶质与成品溶质不变及溶液前后质量不变， 找到两个等量关系。
【例题3】现有浓度为10％的盐水20千克。再加入多少千克浓度为30％ 的盐水，可以得到浓度为22％的盐水？
【解析】 20千克10％的盐水中含盐的质量：20×10％＝2（千克） 混合成22％时，20千克溶液中含盐的质量：20×22％＝404（千克） 需加30％盐水溶液的质量（4.4－2）÷（30％－22％）＝30（千克） 答：需加入30千克浓度为30％的盐水，可以得到浓度为22％的盐水。
“配制”问题练习3
1.在100千克浓度为50％的硫酸溶液中，再加入多少千克浓度为5％的硫酸溶 液就可以配制成25％的硫酸溶液？
2.浓度为70％的酒精溶液500克与浓度为50％的酒精溶液300克混合后所得到 的酒精溶液的浓度是多少？
3.在20％的盐水中加入10千克水，浓度为15％。再加入多少千克盐，浓度为 25％？
小学数学 浓度问题 PPT+作业(带答案)
（2）水的质量：600×（1-25%）=450（克） 后来的溶液：450÷ ( 1-50% ) = 900（克） 加入的盐：900-600=300（克）
例4
A溶液
B溶液
混合溶液
小新用浓度为17%的盐水和浓度为32%的盐水可以调配出浓度为22%的盐水。 如果小新取20千克浓度为17%的盐水，那么他需要取多少千克浓度为32%的 盐水?
例题1
解答下列各题： （1）将40克糖放入160克水中，得到的糖水的浓度是多少？水占糖水溶液的百分比是多少？ （2）将500克浓度为40%的糖水的水分蒸发掉，能得到多少克糖？ （3）将70克糖放到水杯里，得到浓度为35%的糖水，得到的糖水有多少克？水杯里原来有 多少克水？
总结：1、认真识别谁是溶液，谁是溶质，谁是溶剂； 2、牢记“浓度 = 溶质质量 ÷ 溶液质量 ×100%”
340克
甲 酒精
乙 水 400克
240克
酒精 混合溶液
混合溶液 混合溶液
20% 500克 酒精100克
70%
20%
20%
30% 144克
70%
100%
50%0克，乙容器中有水40克，将乙容器中的一部分水倒入甲容器，使甲 容器中的纯酒精与水充分混合，接着再将甲容器中的一部分混合溶液倒入乙容器，这时 甲容器中的酒精含量为50%，乙容器中的酒精含量为 25%。从甲容器倒入乙容器的混合 溶液是多少克?
练习3
解答下列各题。 （1）在50克盐水中加入200克水后，盐水的浓度变成了10%，那么盐水原 来的浓度是多少? （2）在一杯600克浓度为25%的盐水中加入一定量的盐后，盐水的浓度变 成了50%，那么加入了多少克盐?
（1）盐的质量：（50+200）×10%=25（克） 原来盐水浓度：25÷50=50%
例4
A溶液
B溶液
混合溶液
小新用浓度为17%的盐水和浓度为32%的盐水可以调配出浓度为22%的盐水。 如果小新取20千克浓度为17%的盐水，那么他需要取多少千克浓度为32%的 盐水?
例题1
解答下列各题： （1）将40克糖放入160克水中，得到的糖水的浓度是多少？水占糖水溶液的百分比是多少？ （2）将500克浓度为40%的糖水的水分蒸发掉，能得到多少克糖？ （3）将70克糖放到水杯里，得到浓度为35%的糖水，得到的糖水有多少克？水杯里原来有 多少克水？
总结：1、认真识别谁是溶液，谁是溶质，谁是溶剂； 2、牢记“浓度 = 溶质质量 ÷ 溶液质量 ×100%”
340克
甲 酒精
乙 水 400克
240克
酒精 混合溶液
混合溶液 混合溶液
20% 500克 酒精100克
70%
20%
20%
30% 144克
70%
100%
50%0克，乙容器中有水40克，将乙容器中的一部分水倒入甲容器，使甲 容器中的纯酒精与水充分混合，接着再将甲容器中的一部分混合溶液倒入乙容器，这时 甲容器中的酒精含量为50%，乙容器中的酒精含量为 25%。从甲容器倒入乙容器的混合 溶液是多少克?
练习3
解答下列各题。 （1）在50克盐水中加入200克水后，盐水的浓度变成了10%，那么盐水原 来的浓度是多少? （2）在一杯600克浓度为25%的盐水中加入一定量的盐后，盐水的浓度变 成了50%，那么加入了多少克盐?
（1）盐的质量：（50+200）×10%=25（克） 原来盐水浓度：25÷50=50%
学而思小升初浓度问题.pptx
6 纯酒精含量分别为 60％、35％的甲乙两种酒精混合后的纯酒精含量是 40％，如果每种酒精都多 取 20 克，混合后纯酒精的含量变为 45％，求甲、乙两种酒精原来多少克？
【拓展】 1. 甲瓶中酒精的浓度为 70％，乙瓶中酒精的浓度为 60％，两瓶酒精混合后的浓度是 66％，如果
两瓶酒精各用去 5 升后混合，则混合后的浓度为 66.25％，问原来甲乙两瓶酒精分别有多少升？
2. 1000 千克葡萄含水率为 96.5％，一周后含水率降为 95％，这些葡萄的质量减少了多少千克？
3. 有西红柿 100 克，含水量为 98％,晾晒一会儿后含水量为 96％，蒸发掉多少水分？
4. 一容器内有浓度 25％的糖水，若再加入 20 千克水，糖水的浓度变为 15％，问原有糖多少千克？
5. 在浓度为 40％的酒精溶液中加入 5 千克水，浓度变为 30％，再加入多少千克酒精浓度变为 50％
学海无 涯
3. （1）配成浓度为 25％的糖水 1000 克需要浓度为 22％和 27％的糖各多少千克？ （2）现有浓度为 10％的盐水 20 千克，在该溶液中再加入多少千克浓度为 30％的盐水，可以得 到浓度为 22％的盐水？
【三种溶液混合】 1.浓度为 20％、18％、16％的三种盐水，混合后得到 100 克 18.8％的盐水，如果 18％的盐水比 16 ％ 的盐水多 30 克，向每种盐水多少克？
【溶液混合问题】 1. 甲乙两个容积相同的瓶子分别装满盐水，已知甲瓶中盐、水的比是 2:9，乙瓶中盐水的比是 3:10，
现在把甲乙两瓶水混在一起，则混合盐水中，盐和盐水的比是（
）。
2.甲酒精溶液中有酒精 6 千克，水 14 千克，乙酒精 4 千克，水 6 千克，要配制 32％的酒精溶液 10 千克，两种酒精各需要千克？
【拓展】 1. 甲瓶中酒精的浓度为 70％，乙瓶中酒精的浓度为 60％，两瓶酒精混合后的浓度是 66％，如果
两瓶酒精各用去 5 升后混合，则混合后的浓度为 66.25％，问原来甲乙两瓶酒精分别有多少升？
2. 1000 千克葡萄含水率为 96.5％，一周后含水率降为 95％，这些葡萄的质量减少了多少千克？
3. 有西红柿 100 克，含水量为 98％,晾晒一会儿后含水量为 96％，蒸发掉多少水分？
4. 一容器内有浓度 25％的糖水，若再加入 20 千克水，糖水的浓度变为 15％，问原有糖多少千克？
5. 在浓度为 40％的酒精溶液中加入 5 千克水，浓度变为 30％，再加入多少千克酒精浓度变为 50％
学海无 涯
3. （1）配成浓度为 25％的糖水 1000 克需要浓度为 22％和 27％的糖各多少千克？ （2）现有浓度为 10％的盐水 20 千克，在该溶液中再加入多少千克浓度为 30％的盐水，可以得 到浓度为 22％的盐水？
【三种溶液混合】 1.浓度为 20％、18％、16％的三种盐水，混合后得到 100 克 18.8％的盐水，如果 18％的盐水比 16 ％ 的盐水多 30 克，向每种盐水多少克？
【溶液混合问题】 1. 甲乙两个容积相同的瓶子分别装满盐水，已知甲瓶中盐、水的比是 2:9，乙瓶中盐水的比是 3:10，
现在把甲乙两瓶水混在一起，则混合盐水中，盐和盐水的比是（
）。
2.甲酒精溶液中有酒精 6 千克，水 14 千克，乙酒精 4 千克，水 6 千克，要配制 32％的酒精溶液 10 千克，两种酒精各需要千克？
新人教版小学数学浓度问题PPT课件
解：设需要加水x克。 15÷ (15+ x) ＝40% 40%（15+x）＝15
6+0.4x＝15 0.4x＝9 x＝22.5
答：需要加水22.5克 。
例2：往含盐率10%的800克盐水中，再加入 200克水，新盐水的含盐率是多少？
[分析] ：新盐水的含盐率就是求现在的盐占现在盐水总量的百 分之几，加入的是水，不是盐。所以现在的盐就是原来的盐， 而盐水总量变了。一般的，对于新盐水，加盐时水不变；加 水时盐不变。
浓度问题
• 关于浓度，在我们的日常生活中经常会遇 到，如饮料的甜度、药剂成分的配比，白 酒中酒精的含量等，都与浓度有关。
• 在解决浓度问题时一般要用到分数、百分 数的知识，因此有关浓度的计算也是分数、 百分数应用题的一个重要部分。
我们经常用盐水的含盐量来研究浓度，所 谓的盐水浓度就是盐水中盐占盐水的百分之几。
的水就能得到浓度为16%的新盐水？ [解法1]：
60×20%＝12（克)……原来盐水溶液中的盐
[分析] ：加入水之后，盐水总量也增加了同样的重量，而盐 的含量不变，仍为12克。此时的盐又占新盐水总量的16%。
12÷16%＝75（克）……加水后的盐水总量 75 - 60＝15（克）
总量之差就是加入的水的重量 答：加入克的15水就能得到浓度为16%的新盐水。
(30×20%+50×30%) ÷(30+50) ＝21÷80 ＝26.25%
盐水的浓度问题中，经常会碰上加盐 或加水的问题。我们知道，加盐时水不变， 加水时盐不变。对于盐和水，一个部分量 的变化会影响总量的变化，而不会影响另 一个部分量。
练一练。 1.浓度为20%、重量为60克的盐水中，加入多少克
答：需要加入15克的水。
6+0.4x＝15 0.4x＝9 x＝22.5
答：需要加水22.5克 。
例2：往含盐率10%的800克盐水中，再加入 200克水，新盐水的含盐率是多少？
[分析] ：新盐水的含盐率就是求现在的盐占现在盐水总量的百 分之几，加入的是水，不是盐。所以现在的盐就是原来的盐， 而盐水总量变了。一般的，对于新盐水，加盐时水不变；加 水时盐不变。
浓度问题
• 关于浓度，在我们的日常生活中经常会遇 到，如饮料的甜度、药剂成分的配比，白 酒中酒精的含量等，都与浓度有关。
• 在解决浓度问题时一般要用到分数、百分 数的知识，因此有关浓度的计算也是分数、 百分数应用题的一个重要部分。
我们经常用盐水的含盐量来研究浓度，所 谓的盐水浓度就是盐水中盐占盐水的百分之几。
的水就能得到浓度为16%的新盐水？ [解法1]：
60×20%＝12（克)……原来盐水溶液中的盐
[分析] ：加入水之后，盐水总量也增加了同样的重量，而盐 的含量不变，仍为12克。此时的盐又占新盐水总量的16%。
12÷16%＝75（克）……加水后的盐水总量 75 - 60＝15（克）
总量之差就是加入的水的重量 答：加入克的15水就能得到浓度为16%的新盐水。
(30×20%+50×30%) ÷(30+50) ＝21÷80 ＝26.25%
盐水的浓度问题中，经常会碰上加盐 或加水的问题。我们知道，加盐时水不变， 加水时盐不变。对于盐和水，一个部分量 的变化会影响总量的变化，而不会影响另 一个部分量。
练一练。 1.浓度为20%、重量为60克的盐水中，加入多少克
答：需要加入15克的水。
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【8】★★★阿奇从冰箱里拿出一瓶 100％的汇源纯果汁，一口气喝了五分之一 后又放回了冰箱. 第二天妈妈拿出来喝了剩下的五分之一觉得太浓，于是就加 水兑满，摇匀之后打算明天再喝．第三天阿奇拿出这瓶果汁，一口气喝得只剩 一半了．他担心妈妈说他喝得太多，于是就加了些水把果汁兑满．请问：这时 果汁的浓度是多少？
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【4】★★甲容器有纯酒精11升，乙容器有水15升．第一次将甲容器中的一 部分纯酒精倒人乙容器，使酒精和水混合．第二次将乙容器中的一部分混合 液倒入甲容器中，这样甲容器中的纯酒精含量为62.5% ，乙容器中的纯酒精 含量是25% ，那么，第二次从乙容器倒人甲容器的混合液是多少升？
【解析】由题意可知，第一次混合后，乙容器中的溶剂没有变，而第二次混合是将甲 容器里的纯酒精，由100％的浓度稀释到62.5% ，稀释液就是第一次混合后的乙溶液。
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【3】★★甲种酒精纯酒精含量为72 % ，乙种酒精纯酒精含量为58 % ， 混合后纯酒精含量为62 % ，如果每种酒精取的数量比原来多15升，混 合后纯酒精含量为63.25%．问第一次混合时，甲、乙两种酒精各取了多 少升？
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【4】★★甲容器有纯酒精11升，乙容器有水15升．第一次将甲容器中的一 部分纯酒精倒人乙容器，使酒精和水混合．第二次将乙容器中的一部分混合 液倒入甲容器中，这样甲容器中的纯酒精含量为62.5% ，乙容器中的纯酒精 含量是25% ，那么，第二次从乙容器倒人甲容器的混合液是多少升？
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【7】★★★★某容器中装有糖水．老师让小强再倒人5％的糖水800 克，以配成20％的糖水．但小强却错误地倒人了800克水，老师发现 后说不要紧，你再将第三种糖水400克倒人容器，就可得到20％的糖 水了．那么第三种糖水的浓度是百分之几？
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【7】★★★★某容器中装有糖水．老师让小强再倒人5％的糖水800 克，以配成20％的糖水．但小强却错误地倒人了800克水，老师发现 后说不要紧，你再将第三种糖水400克倒人容器，就可得到20％的糖 水了．那么第三种糖水的浓度是百分之几？
【解析】 三种溶液混合在一起，混合前溶质的质量和还是等是已知的，并且知道B瓶比C瓶多30克，可以假设C瓶为 x克，那么B瓶为（x+30）克，A瓶糖水为100－（x + x +30）=70－2x =克， 利用混合前后溶质相等这个等量关系来解题． 设C瓶糖水有x克，则B瓶糖水为x+30克， A瓶糖水为100－（x+x+30）= 70－2x ， （70－2x）×20％+（x + 30）×18％+x×16% = 100×18.8% , 整理得0.06x = 0.6．解得x =10， 所以A瓶糖水为70－2×10＝50（g）
【解析】 多次混合问题抓住主线，抓住不变量，找好等量关系．
老师让小强往容器中倒人5％的糖水800克配成20％的糖水， 这800克糖水中应该含糖800×5％=40（克），而小强倒人容器里 的却是水，没有溶质，这样就少了40克糖，而多了40克水，这样 将第三种糖水倒人容器的时候就应该多倒40克糖，少倒40克水． 第一次少倒糖800×5％=40（克）， 第二次为了补上第一次少倒的糖， 应该倒人糖400×20% + 40＝120（克） 所以，第二次倒人糖水浓度为120÷400＝30%， 即属三种糖水的浓度是30% .
第一次甲容器倒一部分酒精到乙容器后，乙容器中的纯酒精含量就是25%．这样 第一次从甲容器倒人乙容器的纯酒精是15÷（1－25%）－15＝5（升）.甲容器中还剩 下6升，乙容器中有20升含量为25%的酒精混合液．
可以列方程来解，设第二次从乙容器中倒人甲容器x升． （6＋x×25%）＝62.5%×（6＋x）
【解析】这个题目我们可以利用浓度倒三角来解题。
交叉相减求差： 30% 25% 5%; 25% 20% 5%;差的比值为：5% : 5% 1:1
所以质比量为1：1。 所以浓度为40%与浓度为10%的溶液混合液质量为300克。 所以质量比值为：2：1，原来浓度为40%的溶液有200克。 【评析】 除了两种溶液配比外，稀释和加溶质也可以用“十字交叉相减”法，如 果溶液加水，那么溶液就和0％的溶液来配比，如果单加溶质，就是溶液和100％ 的溶液来配比．
【解析】
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【6】★★★A、B、C三瓶糖水的浓度分别为20％、18％和16%， 它们混合后得到100克浓度为18.8％的糖水，如果B瓶糖水比C瓶糖 水多30克，那么A瓶糖水有多少克？
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【6】★★★A、B、C三瓶糖水的浓度分别为20％、18％和16%， 它们混合后得到100克浓度为18.8％的糖水，如果B瓶糖水比C瓶糖 水多30克，那么A瓶糖水有多少克？
六年级 奥数
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2
典型例题分析：
【1】★现有浓度为 20％的盐水100克，加入相同质量的盐和 水后，变成了浓度为30％的盐水．请问：加了多少克盐？
3
典型例题分析：
【1】★现有浓度为 20％的盐水100克，加入相同质量的盐和 水后，变成了浓度为30％的盐水．请问：加了多少克盐？
【解析】根据题意，找出等量关系，列方程，本题 中，我们利用的是“盐的量”作为等量的。
x=6（升）， 第二次从乙容器倒人甲容器的混合液是6升．
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【5】★★将25克白糖放人空杯中，倒人100克白开水充分搅拌后， 喝去一半糖水，又加人36克白开水，如果要使杯中的糖水和原来一 样甜，需要加人多少白糖？
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【5】★★将25克白糖放人空杯中，倒人100克白开水充分搅拌后， 喝去一半糖水，又加人36克白开水，如果要使杯中的糖水和原来一 样甜，需要加人多少白糖？
设加入X克盐，
100 20% x (100 2x)30%, x 25
4
【2】★★两个杯子里分别装有浓度为40％与10％的盐水，将这两杯 盐水倒在一起混合后，盐水浓度变为30 % ．若再加入300 克20％的 盐水，浓度变为25 % ．请问：原有40％的盐水多少克？
5
【2】★★两个杯子里分别装有浓度为40％与10％的盐水，将这两杯 盐水倒在一起混合后，盐水浓度变为30 % ．若再加入300 克20％的 盐水，浓度变为25 % ．请问：原有40％的盐水多少克？
【8】★★★阿奇从冰箱里拿出一瓶 100％的汇源纯果汁，一口气喝了五分之一 后又放回了冰箱. 第二天妈妈拿出来喝了剩下的五分之一觉得太浓，于是就加 水兑满，摇匀之后打算明天再喝．第三天阿奇拿出这瓶果汁，一口气喝得只剩 一半了．他担心妈妈说他喝得太多，于是就加了些水把果汁兑满．请问：这时 果汁的浓度是多少？
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【4】★★甲容器有纯酒精11升，乙容器有水15升．第一次将甲容器中的一 部分纯酒精倒人乙容器，使酒精和水混合．第二次将乙容器中的一部分混合 液倒入甲容器中，这样甲容器中的纯酒精含量为62.5% ，乙容器中的纯酒精 含量是25% ，那么，第二次从乙容器倒人甲容器的混合液是多少升？
【解析】由题意可知，第一次混合后，乙容器中的溶剂没有变，而第二次混合是将甲 容器里的纯酒精，由100％的浓度稀释到62.5% ，稀释液就是第一次混合后的乙溶液。
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【3】★★甲种酒精纯酒精含量为72 % ，乙种酒精纯酒精含量为58 % ， 混合后纯酒精含量为62 % ，如果每种酒精取的数量比原来多15升，混 合后纯酒精含量为63.25%．问第一次混合时，甲、乙两种酒精各取了多 少升？
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【4】★★甲容器有纯酒精11升，乙容器有水15升．第一次将甲容器中的一 部分纯酒精倒人乙容器，使酒精和水混合．第二次将乙容器中的一部分混合 液倒入甲容器中，这样甲容器中的纯酒精含量为62.5% ，乙容器中的纯酒精 含量是25% ，那么，第二次从乙容器倒人甲容器的混合液是多少升？
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【7】★★★★某容器中装有糖水．老师让小强再倒人5％的糖水800 克，以配成20％的糖水．但小强却错误地倒人了800克水，老师发现 后说不要紧，你再将第三种糖水400克倒人容器，就可得到20％的糖 水了．那么第三种糖水的浓度是百分之几？
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【7】★★★★某容器中装有糖水．老师让小强再倒人5％的糖水800 克，以配成20％的糖水．但小强却错误地倒人了800克水，老师发现 后说不要紧，你再将第三种糖水400克倒人容器，就可得到20％的糖 水了．那么第三种糖水的浓度是百分之几？
【解析】 三种溶液混合在一起，混合前溶质的质量和还是等是已知的，并且知道B瓶比C瓶多30克，可以假设C瓶为 x克，那么B瓶为（x+30）克，A瓶糖水为100－（x + x +30）=70－2x =克， 利用混合前后溶质相等这个等量关系来解题． 设C瓶糖水有x克，则B瓶糖水为x+30克， A瓶糖水为100－（x+x+30）= 70－2x ， （70－2x）×20％+（x + 30）×18％+x×16% = 100×18.8% , 整理得0.06x = 0.6．解得x =10， 所以A瓶糖水为70－2×10＝50（g）
【解析】 多次混合问题抓住主线，抓住不变量，找好等量关系．
老师让小强往容器中倒人5％的糖水800克配成20％的糖水， 这800克糖水中应该含糖800×5％=40（克），而小强倒人容器里 的却是水，没有溶质，这样就少了40克糖，而多了40克水，这样 将第三种糖水倒人容器的时候就应该多倒40克糖，少倒40克水． 第一次少倒糖800×5％=40（克）， 第二次为了补上第一次少倒的糖， 应该倒人糖400×20% + 40＝120（克） 所以，第二次倒人糖水浓度为120÷400＝30%， 即属三种糖水的浓度是30% .
第一次甲容器倒一部分酒精到乙容器后，乙容器中的纯酒精含量就是25%．这样 第一次从甲容器倒人乙容器的纯酒精是15÷（1－25%）－15＝5（升）.甲容器中还剩 下6升，乙容器中有20升含量为25%的酒精混合液．
可以列方程来解，设第二次从乙容器中倒人甲容器x升． （6＋x×25%）＝62.5%×（6＋x）
【解析】这个题目我们可以利用浓度倒三角来解题。
交叉相减求差： 30% 25% 5%; 25% 20% 5%;差的比值为：5% : 5% 1:1
所以质比量为1：1。 所以浓度为40%与浓度为10%的溶液混合液质量为300克。 所以质量比值为：2：1，原来浓度为40%的溶液有200克。 【评析】 除了两种溶液配比外，稀释和加溶质也可以用“十字交叉相减”法，如 果溶液加水，那么溶液就和0％的溶液来配比，如果单加溶质，就是溶液和100％ 的溶液来配比．
【解析】
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【6】★★★A、B、C三瓶糖水的浓度分别为20％、18％和16%， 它们混合后得到100克浓度为18.8％的糖水，如果B瓶糖水比C瓶糖 水多30克，那么A瓶糖水有多少克？
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【6】★★★A、B、C三瓶糖水的浓度分别为20％、18％和16%， 它们混合后得到100克浓度为18.8％的糖水，如果B瓶糖水比C瓶糖 水多30克，那么A瓶糖水有多少克？
六年级 奥数
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典型例题分析：
【1】★现有浓度为 20％的盐水100克，加入相同质量的盐和 水后，变成了浓度为30％的盐水．请问：加了多少克盐？
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典型例题分析：
【1】★现有浓度为 20％的盐水100克，加入相同质量的盐和 水后，变成了浓度为30％的盐水．请问：加了多少克盐？
【解析】根据题意，找出等量关系，列方程，本题 中，我们利用的是“盐的量”作为等量的。
x=6（升）， 第二次从乙容器倒人甲容器的混合液是6升．
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【5】★★将25克白糖放人空杯中，倒人100克白开水充分搅拌后， 喝去一半糖水，又加人36克白开水，如果要使杯中的糖水和原来一 样甜，需要加人多少白糖？
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【5】★★将25克白糖放人空杯中，倒人100克白开水充分搅拌后， 喝去一半糖水，又加人36克白开水，如果要使杯中的糖水和原来一 样甜，需要加人多少白糖？
设加入X克盐，
100 20% x (100 2x)30%, x 25
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【2】★★两个杯子里分别装有浓度为40％与10％的盐水，将这两杯 盐水倒在一起混合后，盐水浓度变为30 % ．若再加入300 克20％的 盐水，浓度变为25 % ．请问：原有40％的盐水多少克？
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【2】★★两个杯子里分别装有浓度为40％与10％的盐水，将这两杯 盐水倒在一起混合后，盐水浓度变为30 % ．若再加入300 克20％的 盐水，浓度变为25 % ．请问：原有40％的盐水多少克？