必修三知识点过关训练题

必修三知识点过关训练题（二）
1．简单随机抽样、系统抽样、分层抽样之间的共同点是（ ）
A ．都是从总体中逐个抽取
B ．将总体分成几部分，按事先预定的规则在各部分抽取
C ．抽样过程中每个个体被抽到的可能性相等
D ．抽样过程中，将总体分成几层，按比例分层抽取
2．下列语句正确的是（ ）
A.x+3=y-2
B.d=d+2
C.0=x
D.x-y=5
3. 将十进制数111化为五进制数是（ ）
A ．421（5） B. 521（5） C.423（5） D. 332（5）
4. 一个单位有职工160人，其中有业务员104人，管理人员32人，后勤服务人员24人，要从中抽取一个容量为20的样本，用分层抽样的方法抽取样本，则在20人的样本中应抽取管理人员人数为 （ ）
A. 3
B. 4
C. 5
D. 6
5. 某人一次掷出两枚骰子,点数和为5的概率是（ ） A. 41 B. 91 C. 361 D. 18
1 6．有一个数据为50的样本,其分组以及各组的频数如下:
[12.5,15.5],3; [15.5,18.5],8; [18.5,21.5],9; [21.5,24.5],11;
[24.4,27.5],10; [27.5,30.5],5; [30.5,33.5],4
由以上频数,估计不超过30.5的数据大约占（ ）
A.10%
B.92%
C.5%
D.30%
7. 某产品分甲、乙、丙三级，其中乙、丙两级均属次品.若生产中出现乙级品的概率为0.03，丙级品的概率为0.01，则对成品抽查一件抽得正品的概率为（ ）
A ．0.99
B ．0.98
C ．0.97
D ．0.96
8. 一个游戏转盘上有四种颜色:红、黄、蓝、黑，并且它们所占面积的比为6：2：1：4，则指针停在红色或蓝色区域的概率为（ ） A.
613 B.713 C ．413 D.1013
9. 已知地铁列车每10 min 一班，在车站停1 min.则乘客到达站台立即乘上车的概率是 A.101 B.91 C.111 D.81 10.一枚硬币连掷3次，只有一次出现正面的概率是 A.
83 B.32 C.31 D.4
1
11. 从分别写有A 、B 、C 、D 、E 的5张卡片中，任取2张，这2张卡片上的字母恰好是按字母顺序相邻的概率为 A.51 B.52 C.103 D.10
7 12. 某小组共有10名学生，其中女生3名，现选举2名代表，至少有1名女生当选的概率
为 A.157 B.158 C.5
3 D.1 13.一个容量为20的样本数据，分组后组距与频数如下表.
则样本在区间（－∞，50）上的频率为
A.0.5
B.0.25
C.0.6
D.0.7
14. 某单位有职工160人，其中业务员有104人，管理人员32人，后勤服务人员24人，现用分层抽样法从中抽取一容量为20的样本，则抽取管理人员
A.3人
B.4人
C.7人
D.12人
15. 问题：①有1000个乒乓球分别装在3个箱子内，其中红色箱子内有500个，蓝色箱子内有200个，黄色箱子内有300个，现从中抽取一个容量为100的样本；②从20名学生中选出3名参加座谈会.方法：Ⅰ.随机抽样法 Ⅱ.系统抽样法 Ⅲ.分层抽样法.其中问题与方法能配对的是
A.①Ⅰ，②Ⅱ
B.①Ⅲ，②Ⅰ
C.①Ⅱ，②Ⅲ
D.①Ⅲ，②Ⅱ
16. 一个年级有12个班，每个班的同学从1至50排学号，为了交流学习经验，要求每班学号为14的同学留下进行交流，这里运用的是
A.分层抽样
B.抽签抽样
C.随机抽样
D.系统抽样
17. 某校高中生共有900人，其中高一年级300人，高二年级200人，高三年级400人，现采用分层抽样抽取一个容量为45的样本，那么高一、高二、高三各年级抽取人数分别为
A.15，5，25
B.15，15，15
C.10，5，30
D.15，10，20
18．一个算法的程序框图如下图所示，若该程序输出的结果为
56，则判断框中应填入的条件
是
A.4i <
B.5i <
C. 5i ≥
D. 6i <
19. 甲、乙两名高一男生参加投篮测试，各投篮5次，一分钟内投中次数分别如下：
甲：7，8，6，8，6；
乙：7，8，7，7，6
甲的方差是_______ ,乙的方差是________ ，说明 __________ 投篮更稳定.
20. 一个路口的红绿灯,红灯的时间为30秒,黄灯的时间为5秒,绿灯的时间为40秒,当你到达路口时,看见绿灯的概率是__________ .
21. 从1，2，3，…，9这9个数字中任取2个数字，
（1）2个数字都是奇数的概率为_________；
（2）2个数字之和为偶数的概率为_________.
22. 玻璃球盒中装有各色球12只，其中5红、4黑、2白、1绿.
（1）从中取1个球, 求取得红或黑的概率；
（2）从中取2个球，求至少一个红球的概率.
23.抛掷两颗骰子，求：
（1）点数之和出现7点的概率；
（2）出现两个4点的概率.
24.在长度为10的线段内任取两点将线段分为三段，求这三段可以构成三角形的概率
必修三知识点过关训练题（二）（答案）
19． 0.8; 0.4; 乙; 20.
8
15
21.（1）
18
5
（2）
9
4
22. 玻璃球盒中装有各色球12只，其中5红、4黑、2白、1绿.
（1）从中取1个球, 求取得红或黑的概率；
（2）从中取2个球，求至少一个红球的概率.
解：（1）从12只球中任取1球得红球有5种取法，得黑球有4种取法，得红球或黑球的共有5+4=9种不同取法，任取一球有12种取法，
所以任取1球得红球或黑球的概率得
1
93 12
4
p==
（2）从12只球中任取2球至少一个红球有2类取法，得1个红球有5×7种方法，得两个红球有
54
2
⨯
种取法，从所求概率为
2
54
5715
2
121122
2
p
⨯
⨯+
==
⨯
23. 抛掷两颗骰子，求：
（1）点数之和出现7点的概率；
（2）出现两个4点的概率.
解：作图，从下图中容易看出基本事件空间与点集S={（x，y）|x∈N，y∈N，1≤
x≤6，1≤y≤6}中的元素一一对应.因为S中点的总数是6×6=36（个），所以基本事件总数n=36.
O x
6
5
4
3
2
1
（1A包含的基本事件数共6个：
（6，1），（5，2），（4，3），（3，4），（2，5），（1，6），所以P（A）=
6
1
36
6
=. （2）记“出现两个4点”的事件为B，则从图中可看到事件B包含的基本事件数只有1个：
（4，4）.所以P（B）=
36
1
.
24.在长度为10的线段内任取两点将线段分为三段，求这三段可以构成三角形的概率 解：设构成三角形的事件为A ，长度为10的线段被分成三段的长度分别为x ，y ，
10－（x ＋y ）， ……2分
则 010010010()10x y x y <<⎧⎪<<⎨⎪<-+<⎩，即010010010x y x y <<⎧⎪<<⎨⎪<+<⎩…4由一个三角形两边之和大于第三边，有 10()x y x y +>-+，即510x y <+<． ……6分
又由三角形两边之差小于第三边，有 5x < ，即05x <<，同理05y <<． ∴ 构造三角形的条件为0505510x y x y <<⎧⎪<<⎨⎪<+<⎩
．
∴ 满足条件的点P （x ，y ）组成的图形是如图所示中的阴影区域（不包括区域的边界）．
2125·522S ∆阴影＝＝，21·1052OAB S ∆＝＝0．∴ 1()4OMN S P A S ∆∆阴影＝＝ …。