【2015——2016学年上学期期末考试数学试题】2015-2016学年人教版八年级上期末试题及答案

2015—2016学年度第一学期期末考试

八年级数学试题

一、选择题(每小题给出四个选项中只有一个是正确的,请把你认为正确的选项选出来,并

1

A.1种

B.2种

C.3种

D.4种 2．已知等腰三角形中有一个角等于50°，则这个等腰三角形的顶角的度数为 A.50° B.80° C. 50°或80° D. 40°或65° 3．下列运算正确的是

A ．6

2

3

a a a ÷= B ．222a

b 2a b a b +-- （）（）=2

C ．

2

3

5

a a a -= （） D ．5a 2

b 7ab += 4．下面式子从左边到右边的变形是因式分解的是 A. 2

x x 2x x 12--=--（） B.

22

a b a b a b +-=- （）（） C. 2x 4x 2x 2-=+- （）（）

D. 1

x 1x 1x

-=-（）

5．下列因式分解正确的是

A. 2x xy x x x y -+=-（）

B. 3

2

2

2

a 2a

b ab a a b -+=-（）

C. 22

x 2x 4x 13-+=

-+（） D. 2ax 9a x 3x 3-=+- （）（）

6．画△ABC 中AB 边上的高，下列画法中正确的是

A. B. C. D.

7．如图，已知△ACE ≌△DFB ，下列结论中正确结论的个数是 ①AC =DB ；②AB =DC ；③∠1=∠2；④AE ∥DF ；⑤ACE

DFB S S = ；⑥BC =AE ；⑦BF ∥EC ．

A.4个

B.5个

C.6个

D.7个

8．如图，已知AC 平分∠PAQ ，点B 、D 分别在边AP 、AQ 上．如果添加一个条件后可推出AB =AD ，那么该条件不可以是

A. BD ⊥AC

B. BC =DC

C. ∠ACB =∠ACD

D. ∠ABC =∠ADC

9. 如上图，阴影部分是由5个小正方形涂黑组成的一个直角图形，现再将方格内空白的两个小正方形涂黑，得到新的图形（阴影部分）.下列所得新图形（阴影部分）中不是 C D

两地供水，现有如下四种铺设方案，图中实线表示铺设的管道，则所需管道最短的方案是

A B C D

二、填空题： 11．若2x 2a 3x 16+-

+

（）

是完全平方式，则a = _ _ ．

12.禽流感病毒的形状一般为球形，直径大约为0.000000102m ，该直径用科学记数法表示．

13x = ___ ．

14．我们已经学过用面积来说明公式．如222

x 2xy y x y ++=+（）

就可以用下图甲中的面积来说明.

第7题图 第8题图 第9题图

请写出图乙的面积所说明的公式：x 2

+（p +q ）x +pq = ___ ____ . 15．如图，∠1、∠2、∠3、∠4是五边形ABCDE 的4个外角，若∠A =100°，则∠1+∠2+∠3+∠4=

__ ．

16．如图，OP 平分∠MON ，PA ⊥ON 于点A ，点Q 是射线OM 上的一个动点，若PA =2，则PQ

的最小值为 ____ ．

17．如图，△ABC 中∠C =90°，AB 的垂直平分线DE 交BC 于点E ，D 为垂足，且EC =DE ，

则∠B 的度数为 ___ ．

18. 如图，Rt△ABC 中，∠ACB =90°，∠A =50°，将其折叠，使点A 落在边CB 上A′处，

折痕为CD ，则∠A′DB 为 __ ． 三、解答题：

19.计算：

2

20122013

01

2 1.520142

3

----⨯+（）（）（）

20.计算：

(1) 2

3y z 2y z z 2y --+-+（）（）（）

(2) 2

22

3322m n 3m n 4n ---÷ （）

第15题图 第16题图 第17题图

第18题图

21.先化简,再求值：

2

2

x4x4x x1 x4x2x2

-+-

-÷

-++

（） ,其中x =-3.

22．解方程

23

1

3x16x2

-=

--

23．如图所示，在△ABC中，AE、BF是角平分线，它们相交于点O，AD是高，∠BAC=50°，∠C=70°，求∠DAC、∠BOA的度数．

第23题图

24.列方程解应用题：八年级学生到距离学校15千米的农科所参观，一部分学生骑自行车

先走，走了40分钟后，其余同学乘汽车出发，结果两者同时到达．若汽车的速度是骑自行车同学速度的3倍，求骑自行车同学的速度.

25.我们知道一个图形的性质和判定之间有着密切的联系．比如，由等腰三角形的性质“等

边对等角”得到它的判定“等角对等边”．小明在学完“等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高相互重合”性质后，得到如下三个猜想：

①如果一个三角形的一条中线和一条高相互重合，则这个三角形是等腰三角形.

②如果一个三角形的一条高和一条角平分线相互重合，则这个三角形是等腰三角形.③

如果一个三角形的一条中线和一条角平分线相互重合，则这个三角形是等腰三角形.

我们运用线段垂直平分线的性质，很容易证明猜想①的正确性．现请你帮助小明判断：

（1）他的猜想②是命题（填“真”或“假”）.

（2）他的猜想③是否成立？若成立，请结合图形，写出已知、求证和证明过程；

若不成立，请举反例说明．

第25题图