浅谈应用题教学的基本策略

《浅谈小学数学问题教学的基本策略》

宁陕县贾营小学张先平应用题教学是小学数学教学中的重要教学内容。它可以培养学生解决实际问题的能力和逻辑思维能力,还有助于学生理解数学知识。但在实际的课堂教学中,它始终是数学教学中的一个难点,如何改进教法,快速高效地提高应用题教学效果,是我们每个数学教师面临的一项很重要的课题。下面笔者就自己在教学实践中的感受,谈一点初浅的看法:

一、重视两个转化过程

应用题教学的过程实际是完成两个转化的过程。即:一是把生活中的数学问题转化为数学问题,二是把数学问题转化为数学算式。在长期的教学实践中,大多数数学教师都有这样的体会:学生解答应用题的错误关键并不在于计算,也不是完全不理解题意所导致,而是没有把生活情境中的数量关系与数学算式中的数量关系联系起来,而沟通的桥梁就是数学语言或数学用语。因此,从学生接触应用题教学起,就应该重视数学语言的掌握与应用,如用“和、差、商、积或多、少、倍、分……”来描述生活中的数量关系和读出有关算式.一方面要学生算得正确,想的明白, 另一方面还要说的清楚,使思维条理化或概括化.

应用题中的“两个转化”解题思路流程图如下:

(生活用语) (简约生活用语) (数学用语) (数学算式) 在教学中,让学生表述时,先提倡结合具体题目说一说,然后再逐步运用数学

语言表述。比如: “一瓶红墨水4元,15瓶多少元? ”,可以提炼成“15个4是多少? ”;“8千克猪肉96元,每千克多少元? ”, 可以提炼成“把96分成8份,每份是多少? ”。从学生一开始接触应用题,就要注意到日常用语与数学用语的“翻译工作”,做好这一工作,既可避免猜算法,凑答案的弊端,又为以后学习更复杂的应用题作好铺垫。

二、加强思维条理指导

复合应用题是整个应用题教学的难点,它之所以难主要是解题步骤多的缘故。尽管难,但它的每一步问题都是13种最基本的数学问题当中的一种,只不过是每前一个问题的答案都是每后一步问题的条件，关键是要对学生的思维条理进行有序的指导。因此,加强学生应用题思维条理的训练就显得尤为重要了。例如: “商店运来苹果240千克,梨比苹果的3倍还多80千克,桃比梨的3/4还少20千克,桃多少千克?”这道题,教师可以引导学生整理成以下数学问题：

(1)、苹果的3倍是多少千克?

(2)、梨的重量是多少千克?

(3)、梨的3/4是多少千克?

(4)、桃的重量是多少千克?

由于在低年级时, 学生已对最基本的13种数学问题的解答有了一些基本的了解, 因此,今后中高年级学生再解答这类数学问题时并不再是难事。

三概括数量关系

学生从具体的例题中理解了某种数量关系后,教师应组织学生思维的“抽象化”过程,把学生的理解引向概括。比如学生理解了“速度×时间=路程”、“单价×数量=总价”、“工作效率×工作时间=工作总量”等一组数量关系后,可以抽象

为“一份数×份数=几份数”的概括性认识。这样学生遇到特殊情形,如“储蓄所一年储存人民币7200万元,月均储存多少万元?”这一题时,就能以这一概括性认识为指导,得出“收存款总数÷月数=每月收的存款数”,从而准确作答。

在揭示一些典型的数量关系时,还要善于配置变式题,变化非本质特征,突出本质特征,让学生在多变的问题情境中运用,加深理解。

四两步问题形成体系

应用题知识体系是非常庞杂的,教学的关键在于两步应用题教学。学好两步应用题既有利于加强学生对数量关系熟悉的程度,巩固过去所学的知识,同时又为学生扩展思维, 在今后的学习中尝试运用迁移、类比的自学方法,学习三步乃至更复杂的多步复合应用题打下坚实的基础。如何引导学生形成比较完备的两步应用题知识体系呢?我们可以把两步应用题中的其中一个条件不直接说出来,而是变成含有所有最基本的13种数学问题,并一一例举隐含起来,这样,整个两步应用题的知识体系就可以形成了。现举例如下：

两步数学问题的组合形式如下(以求几份数为例)：

一份数×份数= 几份数一份数×份数=几份数

（几份数）（几份数）

（一份数）（一份数）

（份数）（份数）

（较大数）（较大数）

（较小数）（较小数）

（相差数）（相差数）

（整体数）（整体数）

已知条件（部分数）最（部分数）最

（一倍数）后（一倍数）后

（几倍数）一（几倍数）已知条件一

（倍数）步（倍数）步

（比较量）问（比较量）问

（标准量）题（标准量）题

（分 率）

间接条件

(隐含问题) (隐含问题)

第一步问题 第一步问题

这样做,学生对应用题中的数量关系理解就会更加熟练,还会极大地节省教学时间，从而最终达到简化解答应用题的目的。

(后附部分习题集)

2012、10、29

几份数的两步复合应拥题

基本条件：一份数、份数。

问题：求几份数。

数量关系：几份数=一份数×份数

（1）、学校买来24盒春蓝墨水，每盒12瓶，每瓶2元，要付给商店多少元？[隐藏量是：几份数]。

（2）、买8个足球用960元，买13个多少元？[隐藏量是：一份数]。

（3）、小红以每天160页的速度看完了960页的一本书，在同样长的时间里，小林以每天栽250棵树的效率，完成了栽书的任务，小林栽了多少棵树？[隐藏量是：份数]。

（4）、一件衣服898元，比一条裤子少29元，买15条裤子多少元？[隐藏量是：较大数]。

（5）、爸爸上午买来西红柿25筐，比下午多运来18筐，每筐45千克，下午运来多少千克？[隐藏量是：较小数]。

（6）、爸爸上午买来西红柿25筐，下午运来18筐，每筐45千克，下午比上午少运来多少千克？[隐藏量是：相差数]。

（7）、一袋大米45千克，是一袋饼干的9倍，7袋饼干多少千克？[隐藏量是：一倍数

（8）、一袋饼干5千克。一袋大米是一袋饼干的9倍，买4袋大米多少千克？[隐藏量是：几倍数]。

（9）、一件儿童衣服75元，一条裤子98元，买5套多少元？爸爸上午买来西