比的应用复习课课件
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人教版六年级上册数学《比的应用》比教学说课复习课件
(mL)
回顾与反思
要看清楚1∶4到底是 哪两个量之间的比。
浓缩液体积∶水的体积 =（ ） ∶ （ ） =（ ） ∶ （ ） 答：浓缩液有_______mL,
水有_______mL。
你学会了按比例分配 解决问题吗？
解题方法：
我们通常把比看作分得的份数，用先 求出每一份的方法来解答。
练习 随堂演练
4比
比的应用
R·六年级上册
课件
新课导入
1. 我们在教学中学过平均分，平均分的结果有 什么特点？
2.一瓶500mL的稀释液，其中浓缩液和水的体 积分别是100mL和400mL，_______________? （补充问题并解答）
（每份都相等）在日常生活中，为 了分配的合理，往往需要把一个数 量分成不等的几部分，即把一个数 量按照一定的比例来进行分配。这 种方法通常叫按比例分配。
要求的是这瓶稀释液中浓缩液和水的体积分别 是多少，你会求吗？
分析与解答
我把总体积平均 分成5分。
每份是：500÷5=100（mL） 浓缩液有：100×1=100（mL） 水有：100×4=400（mL）
浓缩液占总体 积的 1 。
1 4
浓缩液有：500 1 100(mL)瓶上标明的 比表示浓缩液和水的体积之比。按照这 些比，可以配置不同浓度的稀释液。
我按1∶4的比配置了 一瓶500mL的稀释液， 其中浓缩液和水的体 积分别是多少？
阅读与理解
500mL是配好后的稀释液的体积， 1∶4表示什么？
这表示在500ml的稀释液，浓缩液占1份，水的体 积占4份，一共是5份，浓缩液占稀释液的五分之 一，水的体积占稀释液的五分之四。
=（100）：（400） =（ 1 ）：（ 4 ）
按比例应用题复习PPT课件
甲乙两数的比是5：7
1、甲乙两数的和是360，甲乙两数各是多少？
2、甲数是50，乙数是多少？ 3、甲乙平均数是240，甲乙两数各是多少？ 4、甲数比乙数少80，甲乙两数各是多少？
做一做，比一比
1、用72厘米的铁丝围成一个三角形，三角形三 条边长的比是3：4：5。这个三角形三条边的长 度各是多少？
2、一块长方形操场，周长76米，长和宽的比是 10：9。这块操场的面积是多少？ 3、一个长方体的棱长之和是120分米。长、宽、 高的比是3：2：5。求它的体积。 4、两地相距630千米，甲乙两辆汽车同时从两 地相向开出，经过7小时相遇。甲乙两车的速度 比是4：5，两车的速度各是多少？
1、用72厘米的铁丝围成一个三角形，三角形三条 边长的比是3：4：5。这个三角形三条边的长度各 是多少？
按三年级两个班的人数比分配给两个班。也就是按什么 比来分？
也就是按42：36的比来分。
一种盐水，盐和水的重量比是2：5
1、盐水有140克，盐和水各多少克？ 2、盐有4克，水有多少克？ 3、水有210克，盐有多少克？ 4、盐有6克，盐水有多少克？ 5、盐水有140克，如果再放入6克盐，盐和水的比是多少？
按比例应用题复习
一、根据下列各句你能想到什么？
1、某班男生人数与女生人数的比是3：2
2、养鸡场公鸡的只数相当于母鸡来自3/10二、解答下列各题：
六（1）班有45人，男生和女生的人数比是2：3。 男生和女生各有多少人？
1、 六（1）班有 45 人，男生和女生的人数比是 2：3。男 生和女生各有多少人？
9 10 76÷38=2（米）长：2 ×10=20（米） 宽： 2 ×9=18（米） 面积： 2 0×18=360（平方米） 答：
《比和百分数》复习课课件
3 下一步学习计划
进一步拓展比和百分数的应用领域以及方法的应用技能
参考资料
教材相关章节 - 《数学教材》第X章 - 《数学课本》第Y章 相关推荐书目 - 《实用比例课》（作者：XXX） - 《百分数实战》（作者：XXX） 网上资料和视频教程 - XXX 百科词条 - XXX 维基百科词条
பைடு நூலகம்
百分数的定义
百分数是用百分之一作为基 数（即1/100的一部分），表 示一个数和100的比
加减乘除
可用百分数和整数间做基本 的加、减、乘、除的计算
百分数之间的计算
可用比例、百分比、及基准 数等方法计算两个百分数之 间的加减乘除
比和百分数的应用场景
1
百分数的应用
2
如利率、利润、涨幅等。
3
比的应用
如物品折扣、图形比例等。
比和百分数复习课
欢迎来到比和百分数复习课！我们将会深入探讨比和百分数概念的原理，以 及如何将它们应用到实际问题中。
比的概念及运算
比的定义
比是表示两个数值的比较关系， 通常用 a:b, a/b, a÷b 表示
化简和扩大
可通过约分和乘以同一个数来化 简和扩大比
四则运算
可用于比的加、减、乘、除的计 算
百分数的概念及运算
解决实际问题
如合理分货、投资分配、成绩评估等。
案例分析
折扣率计算
已知折后价和原价，如何计算折 扣率？
增长率计算
已知去年销售额和今年销售额， 如何计算增长率？
PE比例计算市值
如何根据PE比例计算公司的市值？
总结
1 重点回顾
比和百分数的相关概念、运算方法与应用场景
2 掌握程度评估
权衡自身掌握程度以及对比和百分数的理解
进一步拓展比和百分数的应用领域以及方法的应用技能
参考资料
教材相关章节 - 《数学教材》第X章 - 《数学课本》第Y章 相关推荐书目 - 《实用比例课》（作者：XXX） - 《百分数实战》（作者：XXX） 网上资料和视频教程 - XXX 百科词条 - XXX 维基百科词条
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百分数的定义
百分数是用百分之一作为基 数（即1/100的一部分），表 示一个数和100的比
加减乘除
可用百分数和整数间做基本 的加、减、乘、除的计算
百分数之间的计算
可用比例、百分比、及基准 数等方法计算两个百分数之 间的加减乘除
比和百分数的应用场景
1
百分数的应用
2
如利率、利润、涨幅等。
3
比的应用
如物品折扣、图形比例等。
比和百分数复习课
欢迎来到比和百分数复习课！我们将会深入探讨比和百分数概念的原理，以 及如何将它们应用到实际问题中。
比的概念及运算
比的定义
比是表示两个数值的比较关系， 通常用 a:b, a/b, a÷b 表示
化简和扩大
可通过约分和乘以同一个数来化 简和扩大比
四则运算
可用于比的加、减、乘、除的计 算
百分数的概念及运算
解决实际问题
如合理分货、投资分配、成绩评估等。
案例分析
折扣率计算
已知折后价和原价，如何计算折 扣率？
增长率计算
已知去年销售额和今年销售额， 如何计算增长率？
PE比例计算市值
如何根据PE比例计算公司的市值？
总结
1 重点回顾
比和百分数的相关概念、运算方法与应用场景
2 掌握程度评估
权衡自身掌握程度以及对比和百分数的理解
冀教版六年级上册数学《比的应用》比和比例说课教学课件复习
探究新知
984×3 = 369 8
3+5=8 984× 5 = 615
8
答:茄子种( 369 )平方米,西红柿种 ( 615 )平方米。
议一议
建筑工人用水泥、沙子、石子配制一种 混凝土,水泥、沙子、石子质量的比是 2:3:5。要配制2000千克这样的混凝土, 需要水泥、沙子、石子各多少千克?
2+3+5=10
(28-25)÷25 =3÷25
再求出多出来的公顷数 是原计划的百分之几
=12% 答:实际造林面积超过原计划的12%。
求实际造林面积超过原计划的百分之几,就是把 原计划造林的公顷数看成单位“1”,求超过的公顷 数占原计划的百分之几。
先求出实际造林面积 是原计划的百分之几
28÷25-1 =112%-1
李庄乡今年计划造林25公 顷,实际造林28公顷。实际造林 面积超过原计划的百分之几?
用线段图表示题中数量关系。 原计划：
25公顷 实际：
28公顷
比原计划增加 的公顷数
求实际造林面积超过原计划的百分之几,就是把 原计划造林的公顷数看成单位“1”,求超过的公顷 数占原计划的百分之几。
先求出实际比原计 划多造林的公顷数
18
未获奖作品：198×13 =143 18
答：获奖作品有55件，未获 奖作品有143件。
一种食用菌的培养料是用45份木屑、4份米糠和1 份玉米粉配制而成的。现在要配制1200千克培养 料,需要木屑、米糠和玉米粉各多少千克?
由题中可得配料比是45:4:1
45+4+1=50
45
答：需要木屑1080千克
分步列式:
综合算式:
860-817=43(千瓦时)
比的应用复习课.ppt
3.已知分量差和比，求其它各量。 每份数=分量差÷比各项的差
1、一个长方形的周长是20cm， 长和宽的比是3：2。长方形的长 和宽各是多少厘米？
2、用120cm的铁丝做一个长方 体的框架，长、宽、高的比 是3： 2：1.这个长方体的长、宽、高各 是多少？体积是多少？
全班人数：35+30=65(人)
答:女生有35人,一共有65人。
随
练习
已知一个长方体的框架的宽为10厘米。 长、宽、高的比是3：2：1。这个长 方体的长、高分别是多少？体积是多 少？
长15cm、高5cm，体积750cm3
例3.已知分量差和比，求其它各量。
六年二班男生与女生的比是6：7， 女生比男生多5人，男生、女生各 多少人？
长度分别是多少厘米？
解法1： 3＋4＋5 ＝12
36×
3 12
＝9（厘米）
36×
4 12
＝12（厘米）
36×
5 12
＝15（厘米）
答：三条边的长度分别是9厘米、15厘米、12厘米。
随
练习
一个三角形三条边的长度比是3∶5∶4．这 个三角形的周长是36厘米，三条边的长度分 别是多少厘米？
解法2： 3+5+4=12
36÷12=3
3×3=9（厘米）
3×5=15（厘米）
3×4=12（厘米）
答：三条边的长度分别是9厘米、15厘米、12厘米。
例2.已知一个分量和比，求其它各量。
六年级二班有男生30人，男 生与女生的比是6：7，女生 有多少人？一共有多少人？ 男生占6份，每份是30÷6=5
女生人数：5×7=35(人)
例1. 己知总量和比，求其它各量。
六年级二班有学生65人，男生与女
1、一个长方形的周长是20cm， 长和宽的比是3：2。长方形的长 和宽各是多少厘米？
2、用120cm的铁丝做一个长方 体的框架，长、宽、高的比 是3： 2：1.这个长方体的长、宽、高各 是多少？体积是多少？
全班人数：35+30=65(人)
答:女生有35人,一共有65人。
随
练习
已知一个长方体的框架的宽为10厘米。 长、宽、高的比是3：2：1。这个长 方体的长、高分别是多少？体积是多 少？
长15cm、高5cm，体积750cm3
例3.已知分量差和比，求其它各量。
六年二班男生与女生的比是6：7， 女生比男生多5人，男生、女生各 多少人？
长度分别是多少厘米？
解法1： 3＋4＋5 ＝12
36×
3 12
＝9（厘米）
36×
4 12
＝12（厘米）
36×
5 12
＝15（厘米）
答：三条边的长度分别是9厘米、15厘米、12厘米。
随
练习
一个三角形三条边的长度比是3∶5∶4．这 个三角形的周长是36厘米，三条边的长度分 别是多少厘米？
解法2： 3+5+4=12
36÷12=3
3×3=9（厘米）
3×5=15（厘米）
3×4=12（厘米）
答：三条边的长度分别是9厘米、15厘米、12厘米。
例2.已知一个分量和比，求其它各量。
六年级二班有男生30人，男 生与女生的比是6：7，女生 有多少人？一共有多少人？ 男生占6份，每份是30÷6=5
女生人数：5×7=35(人)
例1. 己知总量和比，求其它各量。
六年级二班有学生65人，男生与女
北师大版六年级上册数学《比的应用》比的认识教学说课复习课件
1班
2班
无论两个班分多
少个橘子,数量
比都是3∶2。
把这些橘子分 给1班和2班。
140个
如果有140个橘子，按3∶2又应该怎样分?
1班 2班
30个 30个 12个
12个
20个 20个
8个 8个
1班：30+30+12+12=84（个） 2班：20+20+8+8=56（个）
如果有140个橘子，按3∶2又应该怎样分?
4+5 =9
往:7×
5 9
= 395（小时）
返:7×
4 9
= 298（小时）
答：往返的时间各是 35小时和 28 小时。
9
9
返回作业2
6.（创新题）古印度有一位老人,临终前留下遗嘱,
要把17头牛分给3个儿子。他在遗嘱里写明:老大 得可总是数他的们怎12么,老分二都得不总对数,分的出来13 ,牛老的三数得量总都数不的是19整。
数,而且按照印度教规,牛被视为神灵,不能宰杀。
你认为应该怎么分呢?
向邻居借一头牛,这样牛的总数为18头。
老大：18×
1 2
=9(头)
老二：18×
1 3
=6(头)
老三：18×
1 9
=2(头)
3人共分去17头,剩下一头再还给邻居。
答：老大分得9头，老二分得6头，老三分得2头。
返回作业2
一班分到
总数的
3 5
二 总班数分的到25
140个
140×
3 5
＝84（个）
140×
2 5
＝56（个）
答：1班分到84个，2 班分到56个。
如果有140个橘子，按3∶2又应该怎样分?
比和比例的复习课件
投资收益
投资者在投资时，会考虑 投资回报率，即投入与产 出的比例，以评估投资的 价值和风险。
时间分配
在规划时间时，人们会考 虑时间与任务的比例，以 合理安排时间，提高工作 效率。
比例在数学问题中的应用
面积计算
在几何学中，比例常用于计算图 形的面积，比如矩形、三角形等。
体积计算
在计算物体的体积时，比例也发挥 了重要作用，比如圆柱体、圆锥体 等。
示比，则所有比都应采用除法形式。
比例的定义与性质
总结词
比例是表示四个数量之间两两相对大小关系的数学概念，具有对合性、交叉相乘相等性和反比关系等性质。
详细描述
比例是表示四个数量之间两两相对大小关系的数学概念，通常表示为“a:b=c:d”的形式。比例的性质包括对合 性、交叉相乘相等性和反比关系。对合性是指如果a:b=c:d，那么b:a=d:c；交叉相乘相等性是指如果a:b=c:d， 那么a×d=b×c；反比关系是指如果a与b成正比，b与c成反比，那么a与c成反比。
速度、时间和距离的关系
速度的定义
速度是描述物体运动快慢的物理量，等于路程与时间的比值。
速度的单位
速度的国际单位是米/秒（m/s），常用的单位还有公里/小时 （km/h）等。
速度、时间和距离的关系
速度=路程/时间，路程=速度×时间。
溶液配制中的比
溶液配制中的比的概念
溶液配制中的注意事项
溶液配制中的比是指溶质与溶剂之间 的质量或体积的比例关系。
纸长度之间的比例关系。
化学反应
02
在化学反应中，反应物和生成物之间的比例关系决定了反应的
进行和产物的生成。
生物繁殖
03
在生物繁殖中，雌雄个体之间的比例关系决定了种群的数量增
六年级上册数学课件 比的整理和复习 人教版 (共46张PPT)
(2)小丽和小光今年年龄的比是 6﹕7，两年后他们年
龄的比不变。
（ ×）
(3)比的后项可以是任何整数。（ × ）
(4)比值只能用分数表示。（ × ）
15
(5)15米﹕17米的比值是 17 米。（
×
）
(6)甲、乙两队各修一段路，甲队10天修完，乙队8天完
成，甲队与乙队的工作时间比是10：8，工作效率比也
（1）把空气平均分成的份数：21＋78 =99
（2）氧气的体积： （3）氮气的体积：
660 21 140（立方米） 99
660 78 520（立方米） 99
答：有氧气140立方米，有氮气520立方米。
人体中有趣的比
1、婴儿的头长与身高的比大约是1:4。 2、成年人的头长与身高的比约是1:7。 3、两手平伸的长度和自己身高的比约是1:1 4、人的心脏与拳头的比约是1:1。 5、一个人血液与体重的比大约是1：13。
有（ 150 ）克。
3. 某班男生与女生人数的比是4﹕3，男生占全班人数的（（74））
(4)一个三角形三个内角的度数比是1：1：2，这个三角
形是( 等腰直角 )三角形。
(5)甲、乙、丙三个数的比是5：4：3，已知乙、丙两个
数的平均数是56，则甲数是( 80 )。
(6)男、女生人数（的5比 4）是54：1 5，男生人数比女生人数少（（15））
先用200 ÷2，求出 一组长与宽的和，也 就是分配总量。
一根长80厘米的铁丝，做成 一个长方体框架，长宽高的比 是5︰3︰2，它的长、宽、高分 别是多少厘米？
先用80 ÷4，求出一组长、 宽、高的和，也就是分配 总量。
3、小明在期末考试中语文、数学、 英语的平均分为75分，它的三门学 科成绩的比为8：8：9，它的三门成 绩分别是多少？
人教版六年级上册数学《比的应用》比说课研讨复习教学课件
这节课你学到了什么知识？有什 么收获？
填一填。
(1) 如 果 把 3∶7 的 前 项 加 9 ， 要 使 它 的 比 值 不 变 ， 后 项 应 加
2(1
)。
(2)学校合唱队女生人数是男生的1.5倍，女生人数和男生人数的
最简整数比是(3∶2 )，男生人数和合唱队总人数的最简整数比是 2∶( 5 )。
9∶16
9 16
谁投球的命中率高 一些？用我们学过的比的知识 说一说理由。
阳阳投球的命中率高一些。理由：因为阳阳投中的次数与投的总次 数的比值为 36∶40＝190，琪琪投中的次数与投的总次数的比值为 50∶60 ＝65，65<190，比值大的命中率更高。
右面四个情境中的比，可 以用2∶3表示的有几个？
合作学习，学会配制
自学提纲 1.按例2给的条件和问题，整理成一道应用题。 2.在例2中500ml是谁的体积？是按什么比配制的？稀释液中包含哪两
个量？1:4是哪两个量的比？稀释液总份数是多少？这两个量的体 积分别占总体积的几分之几？ 3.书中用哪两种方法求浓缩液和水的体积？自己尝试算一算。
？mL ？mL
1.在课件 2.不得将课件
版权声明
可以将比的各项的和看 作总份数，先求出每份 是多少，再解答。
态度：平时的懒散，结 果的必然
可以转化为分数的乘法 来解答。
感谢您下载平台上提供的PPT作品， 为了您 和课件
1.在课件 2.不得将课件
版权声明
版权声明 感谢您下载平台上提供的PPT作品， 为了您 和课件
(4)买来的排球的个数占三种球总数的几分之几？
激情生趣
朗读清丽小诗 喜雨降临五月初，唤醒种子欲破土。 农家无眠早早起，笑看妻儿背药壶。
2024年新人教版六年级数学上册《第4单元第3课时 比的应用》教学课件
解决按比分配问题，可以先求出总份数， 再求出一份是多少，然后求各部分的量；还可 以先求出各部分量占总量的几分之几，再求各 部分的量。
巩固运用
（教材P53 练习十二T1）
1. 某妇产医院上月新生婴儿303名，男、女婴儿人数之 比是51︰50。上月新生男、女婴儿各有多少人？
51＋50＝101 303÷101＝3（名） 男婴儿： 3×51＝153（名） 女婴儿： 3×50＝150（名）
（教材P53 练习十二T3）
3. 一个旅游团坐橡皮艇漂流。每个橡皮艇上有 1 名救
生员和 7 名游客，一共有 56 人。其中有多少名游客？
多少名救生员？
救生员：
56×
1 1+7
＝7（名）
游客：
56×
7 1+7
＝49（名）
答：其中有49名游客，7名救生员。
课堂小结
通过这节课的学习，你有什么收获?
义务教育（2024年）新人教版 六年级数学上册 第4单元 比 教学课件
义务教育人教版六年级上册
4比
第3课时 比的应用
复习导入
六（1）班40名同学参加大扫除，其中
3 8
的同
学打扫教室，58 的同学打扫操场。
（1）打扫教室与打扫操场的同学各有多少人？
40× 83＝15（人） 40×58 ＝25（人）
要求的是浓缩液 和水各自的体积。
分析与解答
500mL稀释液
浓缩液
水
1份
4份
1∶4表示在500mL的稀释液中，浓缩液占1 份，水占4份，一共是5份。
方法一:
我把总体积平 均分成5份。
1∶4
浓缩液
水
每份是：500÷（1＋4）＝100（mL） 浓缩液有：100×1＝100（mL） 水有：100×4＝400（mL）
比的整理和复习课件
对比练习题二及答案解析
总结词
掌握对比的方法和技巧
详细描述
对比练习题二是关于对比方法和技巧的练习，旨在帮助学员掌握对比的方法和技巧。通过 对比两个不同的对象，学员可以更好地理解对比的方法和技巧，并将其应用于实际生活中 。
答案解析
答案为（2）和（4），因为它们是具有明显对比意义的选项。选项（1）和（3）虽然也 涉及到了对比，但它们的对比意义不如（2）和（4）明显。
04
比的应用及问题解决
比在生活中的应用
比例
在日常生活中，人们经常需要比较不 同的物体或现象，例如比较商品价格 、长度、重量等，这种比较的过程就 是运用比例的过程。
倍数
在描述两个数的比例关系时，人们经 常使用倍数，例如一个物体的长度是 另一个物体长度的几倍，这种比较的 过程就是运用倍数的过程。
比在数学中的应用
小数比化简方法
总结词
小数比化简方法主要是将小数化为分数，然后约分。
详细描述
小数比是指比的前项和后项都是小数的比。化简小数比的方法是将小数化为分 数，然后约分。具体做法是将小数乘以10的整数次方，将小数转化为分数，然 后约分化简即可。
分数比化简方法
总结词
分数比化简方法主要是通分和约分。
详细描述
分数比是指比的前项和后项都是分数的比。化简分数比的方法是通分和约分。通 分是将两个分数的最小公倍数除以最大公约数，将两个分数化为相同的分母；约 分是将分子和分母同时除以它们的最大公约数，将分数化为最简形式。
当于分母。
比与除法的联系
02
比可以看作是一种特殊的除法，比的前项相当于被除数，后项
相当于除数。
比、分数和除法的关系
03
三者之间可以通过互化关系相互转化，从而在解决问题时灵活
五年级数学七 人体的奥秘——比 复习PPT课件
（3）如果第二天看了全书的 1 ，第二天比第一天多看
3
多少页？ 150 ×（ 1 - 1 ）＝ 10（页）
3
5
答：第二天比第一天多看了10页。
五、回顾反思
谢谢
求比值。
比的前项除以后项所得的商叫做比值。
人体血液中，红细胞的平均寿命是120天，血小 板的平均寿命是10天，红细胞与血小板的寿命比。
120∶10 = 120÷10=12 表示红细寿命胞是血小板
寿命的倍数。
赵凡3分钟走了330米，赵凡的行走路程与时间的比。 330∶3 = 330÷3=110 表示赵凡的速度。
答：黑色皮块有12块，白色皮块有20块。
三、综合应用
6. 一个三角形的三个内角度数的比是1∶2∶3，这个三角形的 三个内角分别是多少度？
总份数：1+2+3=6；三个角的和是180度。 180÷6×1＝30（度） 180÷6×2＝60（度） 180÷6×3＝90（度）
答：三个内角分别为30度、60度、90度。
蹈队总人数的 7 。
3+7
3+7
3
40×
= 12（人）
3+7
7
40×
= 28（人）
3+7
继续
答：男队员有12人，女队员有28人。
二、系统梳理
按比例分配问题。 学校舞蹈队有男队员12人，其中男、女队员的人数比
是3∶7。女队员有多少人？
男生人数占3份，女生人数占7份。
12 ÷ 3×7 = 28（人）
答：女队员有28人。
三、综合应用
7.一本故事书有150页，小亮第一天看了全书的 1 。
（1）如果第二天看的相当于第一天的 4 ，第二5 天看了
小升初专题复习-比的认识及应用(课件)人教版六年级下册数学
课时训练 11 比的认识及应用
一、填空。(每空 1 分，共 15 分)
1．（ 1
）∶8＝18＝（
9 72
）＝12∶（
96
）＝（ 12.5）%＝（ 0.125 ）
(填小数)。
2．把 7.8∶3.9 化成最简整数比是（ 2∶1 ），比值是（ 2 ）。
3．张阿姨 6 分钟打字 300 个，李阿姨 1 分钟打字 45 个，张阿姨和李阿
37 4∶8 ＝6∶7
2.4 ∶3.2 ＝3∶4
2 5时∶16 分 ＝3∶2
3.2∶45 ＝3.2÷45
＝4 10 千米∶800 米
＝10÷0.8
＝225
0.36∶4.2 ＝0.36÷4.2
3 ＝35
0.1 公顷∶500m2
＝1000÷500
＝2
六、在下面的方格中按要求画图形。(每个方格的边长表示 1 厘米) (6 分) 1．画一个面积是 24 平方厘米的平行四边形，使它的底和高的比是 3∶2。 (3 分) 2．画一个周长是 30 厘米的长方形，使它的长和宽的比也是 3∶2。(3 分)
4 四年级：360×9＝160(篇)
43 五年级：360×(1－9)×3＋5＝75(篇) 六年级：360－160－75＝125(篇) 答：四年级上交了 160 篇，五年级上交了 75 篇，六年级上交了 125 篇。
4．(安徽·固镇)红星小学四、五、六年级参加兴趣小组的人数比是 2∶3∶4，已知六年级参加兴趣小组的同学比四年级多 68 人，四、五、 六年级参加兴趣小组的同学一共有多少人？(6 分)
数比是（ 3∶2 ），比值是（ 1.5 ）。
比的应用
(浙江·台州)一个三角形三个内角的度数比是 2∶3∶4，按角分，这个
《比与比例总复习》课件
古代阿拉伯数学家则研究了比例的概念。
近代数学中的比与比例
02
随着数学的发展，比与比例的概念逐渐被统一，形成了现代数
学中的比例概念。
现代数学中的比与比例
03
在现代数学中，比与比例的概念被广泛应用于各个领域，如代
数、几何、三角学和概率统计等。
比与比例在实际问题中的创新应用
工程设计中的应用
在工程设计中，经常需要使用比 与比例的概念来计算各种参数， 如机械零件的尺寸、建筑物的比
健康饮食
保持健康的饮食习惯需要 控制食物摄入的比例，比 如蛋白质、脂肪和碳水化 合物的比例。
比例在数学问题中的应用
面积计算
在几何学中，比例常用于计算面积， 比如相似图形的面积之比等于其边长 的平方之比。
体积计算
比例尺
在工程图纸或地图上，比例尺用于表 示实际尺寸与图纸尺寸的比例关系。
在三维空间中，比例也用于计算体积 ，比如球体体积与半径的比例关系。
比的计算方法
方法一
直接计算法：直接使用比的定义进行 计算，即前项除以后项。这种方法适 用于比的前项和后项都是整数的情况 。
方法二
交叉相乘法：当比的前项和后项都是 分数时，可以使用交叉相乘法来计算 比值。即前项乘以后项的分母，再除 以后项乘以前项的分母。
特殊比值的计算
特殊比值一
1:1：这个特殊比值表示两个数相等，常常用于表示两个量相 等的情况。
比与比例的数学定义
比表示两个数量之间的相对大小，而比例则是表示两个比之间 的关系。
比与比例的性质
比的性质包括交换律、结合律和等比定理；比例的性质包括交叉相 乘、合比和分比等。
比与比例的运算
包括比的化简、求比值、求最简比和比例的化简等。
人教版六年级数学上册第4单元比整理与复习教学课件(共13张PPT)
三、易错练习
2. 人体每天约需要2500 mL水，直接饮水约为1300 mL，其他的水要
从食物中摄取。写出从食物中摄取的水量和直接饮入的水量的比，
并化简。
（2500－1300）: 1300＝12 : 13
答：从食物中摄取的水量和直接饮入的水量的比为12 : 13。
三、易错练习
3. 一个长方形的周长是48cm，宽与长的比是3 : 5，这个长方形的 面积是多少平方厘米？
一、复习回顾
同学们，本单元我们都学习了哪些知识呢？请你结合下 面的知识框架，回忆一下吧。
比的意义
比的基本性质
比
比的基本性质
化简比的方法
比的应用
按比分配
一、复习回顾
一、比的意义 1. 两个数的比表示两个数相除，15÷10→15比10，记作15 : 10。
2. 15 : 10 ＝ 15 ÷ 10 ＝ 3 2
7
4
答：大圆和小圆的面积之比为7 : 4。
四、拓展练习
2. 某电子厂工人与技术研发人员的人数比是3 : 4，技术研发人员 和销售人员的人数比是1 : 2，工人和销售人员的人数比是多少？ 1 : 2＝4 : 8 答：工人和销售人员的人数比是3 : 8。
······
······ ······ ······
前 比后
比
项 号项
值
一、复习回顾
二、比的基本性质 1. 比的基本性质
比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。
2. 化简比的方法
当比的前、后项是整数时，可以把前、后项同时除以它们的最大 公因数进行化简；当前、后项出现分数或小数时，可以先把前、后项 化为整数，再根据前、后项是3 =（ 9 cm） 3+5
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解法1 ：男生占6份，每份是30÷6=5 女生人数：5×7=35(人) 全班人数：35+30=65(人) 解法2： 男生与女生的比是6：7,那么男生
1 比女生少 7 。
全班人数：35+30=65(人) 答:女生有35人,一共有65人。
1 女生人数：30÷（1- ）=35(人) 7
课堂探究3 六年二班男生与女生的比是6：7， 女生比男生多5人，男生、女生各 解法2： 多少人？
长15cm、宽10cm、高5cm，体积750cm3
解法1：
3＋4＋5 ＝12 3 36× 12 ＝9（厘米） 4 36× ＝ 12 （厘米） 12
5 36× ＝ 15 （厘米） 12
答：三条边的长度分别是9厘米、15厘米、12厘米。
课
大冲关(1)
一个三角形三条边的长度比是3∶5∶4．这 个三角形的周长是36厘米，三条边的长度分 别是多少厘米？
解法2：
课堂探究1
六年级二班有学生65人，男生与女生的 比是6：7，男生、女生各多少人？
解法2： 解法1：6+7=13 6 65÷（6+7）= 5 65 30 （人） 13 5×6=30（人） 7 65 35(人） 5×7=35（人） 13
答:男生有30人，女生35人。
课堂探究2 六年级二班有男生30人，男 生与女生的比是6：7，女生 有多少人？一共有多少人？
复习提示：
请同学们先自己回忆以下内容，然后小组 内相互交流。 1．你都知道哪些有关比的知识？ 2. 说说由男生与女生的人数比是6:7你还能想
到哪些信息？
课堂探究
自己尝试用不同的方法解题： 1、六年级二班有学生65人，男生与女生的比 是6：7，男生、女生各多少人？ 2、 六年级二班有男生30人，男生与女生的 比是6：7，女生有多少人？一共有多少人？ 3、六年二班男生与女生的比是6：7，女生比 男生多5人，男生、女生各多少人？
3+5+4=12
36÷12=3
3×3=9（厘米）
3×5=15（厘米） 3×4=12（厘米） 答：三条边的长度分别是9厘米、15厘米、12厘米。
课
大冲关(2)
已知一个长方体的框架的宽为10厘米，长、 宽、高的比是3：2：1。这个长方体的长、 高分别是多少？体积是多少？
长15cm、高5cm，体积750cm3
课
大冲关(3)
已知一个长方形的宽比长短20厘米。长和 宽比是3：1。这个长方行面积是多少？
长30cm、高10cm，面积300cm2
课
大冲关(4)
一个长方形周长是88cm,长与宽的比 是7：4。长方形的长、宽各是多少厘 米？面积是多少？
长28cm、宽16cm，面积 448cm2
作业：
用120厘米的铁丝做一个长方体的框 架。长、宽、高的比是3：2：1。这 个长方体的长、宽、高分别是多少？ 体积是多少？
解法1: 5÷(7-6)=5(人) 5×6 = 30(人) 5×7 = 35(人) 女生比男生多5人，女生比
1 男生多 ， 6
男生人数：5÷ = 30（人） 女生人数：30 + 5 = 35（人）
1 6
答:男生有30人,女个三角形三条边的长度比是3∶5∶4。这 个三角形的周长是36厘米，三条边的长度分 别是多少厘米？
1 比女生少 7 。
全班人数：35+30=65(人) 答:女生有35人,一共有65人。
1 女生人数：30÷（1- ）=35(人) 7
课堂探究3 六年二班男生与女生的比是6：7， 女生比男生多5人，男生、女生各 解法2： 多少人？
长15cm、宽10cm、高5cm，体积750cm3
解法1：
3＋4＋5 ＝12 3 36× 12 ＝9（厘米） 4 36× ＝ 12 （厘米） 12
5 36× ＝ 15 （厘米） 12
答：三条边的长度分别是9厘米、15厘米、12厘米。
课
大冲关(1)
一个三角形三条边的长度比是3∶5∶4．这 个三角形的周长是36厘米，三条边的长度分 别是多少厘米？
解法2：
课堂探究1
六年级二班有学生65人，男生与女生的 比是6：7，男生、女生各多少人？
解法2： 解法1：6+7=13 6 65÷（6+7）= 5 65 30 （人） 13 5×6=30（人） 7 65 35(人） 5×7=35（人） 13
答:男生有30人，女生35人。
课堂探究2 六年级二班有男生30人，男 生与女生的比是6：7，女生 有多少人？一共有多少人？
复习提示：
请同学们先自己回忆以下内容，然后小组 内相互交流。 1．你都知道哪些有关比的知识？ 2. 说说由男生与女生的人数比是6:7你还能想
到哪些信息？
课堂探究
自己尝试用不同的方法解题： 1、六年级二班有学生65人，男生与女生的比 是6：7，男生、女生各多少人？ 2、 六年级二班有男生30人，男生与女生的 比是6：7，女生有多少人？一共有多少人？ 3、六年二班男生与女生的比是6：7，女生比 男生多5人，男生、女生各多少人？
3+5+4=12
36÷12=3
3×3=9（厘米）
3×5=15（厘米） 3×4=12（厘米） 答：三条边的长度分别是9厘米、15厘米、12厘米。
课
大冲关(2)
已知一个长方体的框架的宽为10厘米，长、 宽、高的比是3：2：1。这个长方体的长、 高分别是多少？体积是多少？
长15cm、高5cm，体积750cm3
课
大冲关(3)
已知一个长方形的宽比长短20厘米。长和 宽比是3：1。这个长方行面积是多少？
长30cm、高10cm，面积300cm2
课
大冲关(4)
一个长方形周长是88cm,长与宽的比 是7：4。长方形的长、宽各是多少厘 米？面积是多少？
长28cm、宽16cm，面积 448cm2
作业：
用120厘米的铁丝做一个长方体的框 架。长、宽、高的比是3：2：1。这 个长方体的长、宽、高分别是多少？ 体积是多少？
解法1: 5÷(7-6)=5(人) 5×6 = 30(人) 5×7 = 35(人) 女生比男生多5人，女生比
1 男生多 ， 6
男生人数：5÷ = 30（人） 女生人数：30 + 5 = 35（人）
1 6
答:男生有30人,女个三角形三条边的长度比是3∶5∶4。这 个三角形的周长是36厘米，三条边的长度分 别是多少厘米？