ANSYS 作业

*********大学

焊接结构及断裂分析大作业

（有限元分析）

——应力集中系数计算

班级：

教师：教授

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一、背景介绍

实际生产的构件，绝大多数不是界面均匀而无变化的光滑体，往往存在截面的急剧变化，由于缺口的存在，在静载荷作用下，缺口截面上的应力状态将发生变化，产生“缺口效应”，从而影响金属材料的力学性能。

研究缺口试样在弹性状态下的应力分布，在一薄板边缘开缺口，并且承受拉应力σ作用，当板材处于弹性范围时，缺口界面上的应力如图1所示。其应力分布式不均匀的，在缺口根部产生应力集中，其最大应力取决于缺口的几何参数（形状、深度、角度及根部曲率半径），以根部曲率半径影响最大，缺口越尖锐，应力越大。

图1 薄板缺口拉伸时弹性状态下的应力分布

缺口引起的应力集中程度通常用应力集中系数K t表示，K t定义为缺口净截面上的最大应力σmax与平均应力σ之比，即

K t=σmax σ

平均应力σ有两种定义：一种是净面积应力，为缺口净截面上的名义应力，如图2中的A-A截面；二为毛面积应力，为构建无缺口时的应力，图2中B-B截面。

图2 平均应力模型

K t值与材料性质无关，只决定于缺口的几何尺寸。基于此研究在不同曲率半径下的应力集中系数的变化情况。

计算时，选择哪个截面将对K t大小有一定的影响，通常净面积应力计算结果偏小，毛面积应力计算结果偏大，比较保守。文献[4]中介绍了一种通过路径积分计算许用平均应力的方法。

二、题目概况

薄板尺寸如图3所示，选取长80mm、宽20mm、厚度为5mm的Q235薄板，在一边开一3mm宽，4mm深的缺口，缺口尖端曲率半径ρ分别取0.25mm、0.5mm、1.0mm、1.5mm，使用ANSYS建模计算不同曲率半径时的应力集中系数。

图3 构件尺寸图

三、ANSYS有限元分析

经典的ANSYS分析流程可以分为以下几步骤：问题的描述→建立几何模型→定义材料属性→定义单元类型→定义单元实常数→划分网格→设置边界条件→求解→后处理→结果分析。

3.1 问题分析

因为沿Z轴的尺寸小于其他两个轴的尺寸，薄板的中面为平面，其所受外力，包括体力均平行于中面Oxy面内，并沿厚度方向Oz不变。而且薄板的两个表面不受外力作用，因此该问题可以看成二维平面问题去解决，能够满足计算要求。但是为了使得计算具有普适性、计算结果更具准确性，选取三维实体模型进行有限元分析并获得计算结果，与二维实体模型的结果进行对比。对三维实体模型的分析做主要的陈述。

3.2 建立几何模型

建立需要的几何模型，ANSYS除了能够利用自带的功能建立模型，同时也能够与其他CAD系统进行连接，进而直接导入实体模型。该处选择利用solidworks三维建模，按照图3所示构件尺寸图建立实体模型，保存为“***.x_t”类型文件。

模型的导入：

（1）使用solidworks软件绘制并保存好文件后，打开ANSYS软件执行File>Import>PARA命令，选择相应的文件，CAD模型便自动导入到ANSYS中，（2）显示实体：执行Plot Ctrls>Style>Solid Model Facets>normal Facting，结果如图4所示。

图4 ANSYS三维实体模型

3.3 定义材料属性

由于在ANSYS中没有固定的单位制，但是所有的参数单位必须统一起来，因此执行Main Menu>Preprocessor>Modeling>Check Geom>KP distance命令，选择侧面上的两节点测量板宽，显示宽度为0.02，可知此时单位统一为国际单位制，对输入的材料参数进行单位换算。实例中材料选择为Q235，设置材料的参数：弹性模量E=2.11×1011Pa,泊松比μ=0.33，材料密度ρ=7.858×103kg/m3。

执行：Main Menu>Preprocessor>Material Props>Material Models命令，弹出Define Material Model Behavior 对话框。

执行：Structural>Linear>Elastic>Isotropic/Density分别输入弹性模量以及泊松比/密度如图5所示。

3.4 定义单元类型

执行：Main Menu>Preprocessor>Element Type>Add/Edit/Dele命令，弹出Element Type 对话框，单击Add按钮，弹出Library of Element Type 对话框，选择Solid 单元，选中SOLID185单元，如图6所示。

3.5 定义单元实常数

由于选择的是实体Solid单元，不设置单元实常数。

3.6 网格划分

网格划分是建模中非常重要的一个环节，网格划分的好坏将直接影响到计算结果的准确性和精度。对于应力集中处网格划分的密一些。

ANSYS主要包括四种网格划分方法：自由划分、映射划分、扫略划分和自适应分网，在本报告中选择使用映射分网的方法。

在使用工作平面切割实体模型后，执行Main Menu: Preprocessor>Meshing>Mesh Tool>(Size Controls) lines>Set拾取两条直边，点击OK弹出Element Size on pick Lines对话框，在NDIV处输入分割份数，如图7所示，然后执行：Apply>Mesh: Areas, Shape: Quad, Mapped>Mesh>Pick All (in Picking Menu) >Close( the Mesh Tool window)，完成网格的划分，如图8所示。

图5 材料属性的定义

图6 单元类型的选择

图7 mesh tool 工具条进行网格参数设计