三年级奥数逆推法练习
三年级奥数逆推问题及答案
2018秋季数学集训三队A教材每周习题(8)参考答案星期一1.用简便方法计算下面各题。
1359＋427＋641＋2673 100－701＋703－705＋707－709＋711＝(1359＋641)＋(427＋2673) ＝100－1＋3－5＋7－9＋11＝2000＋3100 ＝100＋6＝5100 ＝106725＋346－125＋254 1＋2＋3＋4＋5＋6＋7＋6＋5＋4＋3＋2＋1 ＝(725－125)＋(346＋254) ＝7×7＝600＋600 ＝49＝1200789＋1－2＋3－4＋5－6＋7－8＋9－10＋…－98＋99 2＋6＋10＋14＋…＋214＝789＋(1－0)＋(3－2)＋(5－4)＋…＋(99－98) ＝(2＋214)×[(214－2)÷4＋1]÷2＝789＋(99＋1)÷2×1 ＝216×54÷2＝789＋50 ＝5832＝839星期二2.用简便方法计算下面各题。
235×102 7227÷73 13×22＋39×26＝235×(100＋2) ＝(7300－73)÷73 ＝26×11＋39×26＝235×100＋235×2 ＝7300÷73－73÷73 ＝26×(11＋39)＝23500＋470 ＝100－1 ＝26×50＝23970 ＝99 ＝1300125×222×4 222×17＋333×4＋666×9 27÷13＋29÷13＋30÷13＋31÷13 ＝125×8×111 ＝111×34＋111×12＋111×54 ＝(27＋29＋30＋31)÷13＝1000×111 ＝111×(34＋12＋54) ＝117÷13＝111000 ＝11100 ＝9星期三3.一只小猴的重量为4千克，它等于2只小兔的重量。
小学奥数各年级经典题解题技巧大全——逆推法（2）
小学奥数各年级经典题解题技巧大全——逆推法（2）逆推法（二）借助线段图逆推*例1：有一堆煤，第一次运走一半多10吨，第二次运走余下的一半少3吨，还剩下25吨。
问这堆煤原来是多少吨（适于五年级程度）解：作图17-1从图17-1可看出，余下的一半是：25-3=22所以，余下的煤是：22×2=44（吨）全堆煤的一半是：44+10=54（吨）原来这堆煤是：54×2=108（吨）答略。
*例2：服装厂第一车间的人数占全厂人数的25％，第二车间的人数比第全厂人数是：150÷25％=600（人）综合算式：（三）借助思路图逆推例1：某工程队原计划12天修公路2880米，由于改进了工作方法，8天就完成了任务。
问实际比原计划每天多修多少米？（适于四年级程度）解：作思路图（图17-3）。
求实际比原计划每天多修多少米，必须知道实际每天修多少米和原计划每天修多少米。
求实际每天修多少米，就要知道公路的长和实际修完的天数。
实际每天修的米数是：2880÷8=360（米）求原计划每天修多少米，就要知道公路的长和原计划要修的天数。
原计划每天修的米数是：2880÷12=240（米）实际比原计划每天多修的米数是：360-240=120（米）答略。
*例2：某机床厂去年每月生产机床5台，每月用去钢材4000千克；今年每月生产的机床台数是去年的4倍，平均每台机床比去年少用钢材200千克。
今年每月用的钢材是去年每月所用钢材的几倍？（适于五年级程度）解：作思路图（图17-4）。
从图17-4的下边开始看，逐步往上推理。
（1）去年每台用钢材多少？4000÷5=800（千克）（2）今年每台用多少钢材？800-200=600（千克）（3）今年每月生产多少台？5×4=20（台）（4）今年每月用多少钢材？600×20=12000（千克）（5）今年每月用的钢材是去年每月所用钢材的几倍？12000÷4000=3（倍）综合算式：（4000÷5-200）×（5×4）÷4000 =600×20÷4000=3（倍）答略。
三年级奥数逆推法练习
三年级数学思维训练（逆推法）
姓名等级
例题1:一个数减去8，乘以4，除以5，在加上3，结果是27。
这个数是多少？
例题2：老爷爷说：“把我的年龄加上20，再用4除，然后减去15，再乘以10，恰好是100岁。
”这位老爷爷现在有多少岁？
例题3：A、B、C三个共有图书150本，乙向甲借3本后，又送给丙5本，结果三个人图书数相等。
问A、B、C三人原来各有多少本图书？
例题4：有一袋糖果，拿出它的一半多3个分给小班的小朋友；将剩下的一半分给中班的小朋友，还剩10个。
这袋糖果原来有糖多少个？
例题5：做一道整数加法题时，小强把一加数个位上的6看作9，把十位上的8看作3，结果得出和为123，问正确的答案应该是多少？
练习：1、一个数加上8，乘以8，减去8，除以8，结果还是8，这个数是多少？
2、一条毛毛虫由幼虫长到成虫，每天长一倍，16天能长到16厘米。
问它几天可以长到4厘米？
4、甲、乙、丙3 人共有120枚邮票，甲给乙13枚，乙给丙18枚，这时他们邮票同样多，甲、乙、丙原来各多少枚邮票？
5、小丽在做一道加法计算题时，把个位数的4 看作7，十位上的8看作2，结果和是306，正确的答案应该是多少？
6、电器商场出售彩色电视机，上午售出总数的一半多20台，下午售出剩下的一半，还剩50台。
店里原有彩色电视机多少台？
7、一捆电线，第一次用去全长的一半，第二次用去余下的一半少10米，第三次用去30米，这捆电线原有多少米？。
奥数精讲与测试 三年级 逆推问题
奥数精讲与测试三年级逆推问题例题：1、某数如果先加上3，再乘以2，然后除以3，最后减去2，结果是10，问原数是多少？2、小明从家到学校去，先走了全长的一半后，又走了剩下路程的一半，这时离学校还有1千米，问小明家到学校共多少千米？3、做一道整数加法题时，一个学生把个位上的6看作9，把十位上的8看作3，结果得出和为123，问正确的和是多少？4、学生做纸花，第一天做了总数的一半多10朵，第二天又做了余下的一半多10朵，还有25朵没有做，问这批纸花一共有多少朵？5、某水果店运进一批苹果，运进苹果是原有苹果的一半，原有的西瓜卖掉一半以后，恰好与现有的苹果一样多。
已知原有苹果有800千克，问原有西瓜多少千克？6、小丽用4元钱买了一本《好儿童》，又用剩下钱的一半买了一本《儿童画报》，买钢笔又用去剩下钱的一半多一元，最后还剩4元钱，问小丽原来有多少钱？【练习】1、某数加上3，乘以5，再加上7，除以8 ，减去9，再用4乘，恰好等于100，这个数是＿＿。
2、1997年是香港回归祖国的一年，张老师说：“把我的年龄乘以4后减去17，再乘以10后加上7，正好等于1997.请同学们算一算，我今年几岁？”张老师今年＿＿岁。
3、百货商店出售彩色电视机，上午售出总数的一半又3台，下午售出余下的一半又7台，还剩4台，商店里原来有电视机＿＿台。
4、芳芳在做一道加法题时，把一个加数个位上的5错写成了6，又把另一个加数十位上的8错写成1，最后得到的和是472，这题正确的答案是多少？5、一桶油，第一次用去全部的一半，第二次用去余下的一半，还剩12千克。
这桶油原来重＿＿千克。
6、三只金鱼缸里共有15条金鱼，如果从第一只缸中取出2条金鱼放入第二缸，再从从第二缸中取出3条金鱼放入第三缸中，那么三只金鱼缸里的金鱼条数一样多。
原来第一只缸有金鱼＿＿条，第二只缸有金鱼＿＿条，第三只缸有金鱼＿＿条。
7、甲、乙、丙三人共有图书120本，乙向甲借3本后，又送给丙5本，结果三人图书数量相等，甲、乙、丙三人原来各有＿＿＿本图书。
逆推法
逆推法解题（A卷）一、填空题1.将一个数做如下运算:乘以4,再加上112,减去20,最后除以4,这时得100.那么这个数是 .2.李白提壶去买酒,遇店加一倍,见花喝一斗,三遇店和花,喝光壶中酒,壶中原有斗酒.3.甲、乙两个车站共停135辆汽车,如果从甲站开36辆到乙站,从乙站开45辆到甲站,这时乙站车是甲站的1.5倍.乙原来停辆车.4.农业站有一批化肥,第一天卖出一半又多15吨,第二次卖出余下的一半多8吨,第三次卖出180吨,正好卖完,这批化肥原来有吨.5.四个袋子共有168粒棋子,小红过来一看,把棋子作如下的调整,把丁袋调3粒到丙袋,丙调6粒到乙袋,乙又调6粒到甲袋,甲袋调2粒到丁袋,这时,四个袋子的棋子一样多,乙袋原来有粒棋子.6.一筐桔子,把它四等分后多一个,取走3份又一个,剩下的四等分后又剩一个,再取走3份又一个,剩下的四等分又剩一个,那么原来至少有个桔子.7.袋子里有若干个球,小华每次拿出其中的一半再放回一个球,这样共操作了5次,袋中还有3个球,那么,袋中原来共有个球.8.3÷7的小数点后面第1999位上的数是 .9.已知A,B,C,D四数之和为45,且A+2=B-2=C×2=D÷2,那么,这四个数依次是 .10.两个小于1000的质数之积是一个偶数,这个偶数最大可能是 .二、解答题11.池塘的水面上生长着浮萍,浮萍所占面积每天增加一倍,经过15天把池溏占满了,求它几天占池塘的 ?12.一条幼虫长成成虫,每天长大一倍,40天长到20厘米,问第36天长多少厘米?13.某人去银行取款,第一次取了存款的一半多5元,第二次取了余下的一半多10元,最后剩下125元,求他原来有多少元?14.王大爷把他所有西瓜的一半又半个卖给第一个顾客,把余下的一半又半个卖给第二个顾客,……这样一直到他卖给第六个人以后,他一个西瓜也没有,求他原来有西瓜多少个?逆推法解题（A卷）答案一、填空题1. (100×4+20-112)÷4=772. 斗第三次见花前应有一斗;第三次遇店前应有 (斗);第二次见花前应有 (斗);第二次遇店前应有 (斗);第一次见花前应有 (斗);第一次遇店前应有 (斗).3. 甲:45辆;乙:90辆.把后来甲站所停汽车的辆数看为"1"的倍数,那么乙站所停的是1.5倍,那么"135"辆就是2.5倍,这样甲站后来有:135÷2.5=54(辆)乙站后来有:54×1.5=81(辆)甲原有:54+36-45=45(辆)乙原有:81+45-36=90(辆)4. 782吨.[(180+8)×2+15]×2=782(吨)5. 甲38粒;乙42粒,丙45粒,丁43粒. 现各有168÷4=42(粒).甲:42-6+2=38乙:42-6+6=42丙:42-3+6=45丁:42-2+3=436. 85个.1×4+1=5(个)5×4+1=21(个)21×4+1=85(个)7. 34个.(3-1)×2=4(个)(4-1)×2=6(个)(6-1)×2=10(个)(10-1)×2=18(个) (18-1)×2=34(个)8. 43÷7=0.42857142……6位1999÷6=333 (1)所以是4.9. 设C数为M,则A=2M-2B=2M+2C=MD=4M9M=45,M=5∴A=8;B=12;C=5;D=20.10. 1994由于质数除2以外便都是奇数,奇数×奇数=奇数.所以其中一个质数定是2,1000以最大的质数是:997. 997×2=1994二、解答题11. 第14天占 ;第13天占 .12. 39天长:40÷2=20(厘米);38天长:20÷2=10(厘米);37天长:10÷2=5(厘米);36天长:5÷2=2.5(厘米).13. [(125+10)×2+5]×2=550(元)14. 第七个人:0个;第六个人:(0.5+0)×2=1(个);第五个人:(1+0.5)×2=3(个);第四个人:(3+0.5)×2=7(个);第三个人:(7+0.5)×2=15(个);第二个人:(15+0.5)×2=31(个);第一个人:(31+0.5)×2=63(个);一共有:(63+0.5)×2=127(个).。
小学奥数逆推法练习题及答案
小学奥数逆推法解题及答案（上）一、填空题1.某数加7,乘以5,再减去9,得51.这个数是 .2.篮中有许多李子,如果将其中的一半又1个给第一个人,将余下的一半又2个给第二个人,然后将剩下的一半又3个给第三个人,篮中刚好一个也不剩,篮中原来有个李.3.一个箱子里放着一些茶杯,几个小朋友从箱里往外拿茶杯,规则是每次总要拿出箱里的一半,然后又放回一个.按这样规则他拿了597次后,箱里剩2个杯,他原有个杯.4.蜗牛沿着10米高的柱子往上爬,每天从清晨到傍晚向上共爬5米,夜间下滑4米,像这样,从某天清晨开始,它天才能爬上柱的顶端.5.小明在一次数学考试时,把一个数除以3.75计算成乘以3.75,结果得337.5.则,这题的正确结果是 .6.一个数扩大3倍,再增加70,然后减少50,得80.这个数是 .7.学生问陈老师今年几岁,他笑着说:“把我的年龄减去4后,被7除,加上6后乘以5,刚好是半百,”则陈老师今年岁.8.冰柜里的鸡蛋,第一天拿走了一半多两个,第二天拿走了余下的一半多4个,这时刚好拿完,求原来有个.9.在做一道加法题时,小马虎把个位上的5看作3,把十位上的6看成了9,得出结果是210,正确的结果是 .10.一捆电线,第一次用去全长一半多3米,第二次用去余下的一半少10米,第三次用去15米,最后还剩7米,这捆电线原来总长米.二、解答题11.池塘的水面上生长着浮萍,浮萍所占面积每天增加一倍,经过15天把池溏占满了,求它几天占池1塘的412.一条幼虫长成成虫,每天长大一倍,40天长到20厘米,问第36天长多少厘米13.某人去银行取款,第一次取了存款的一半多5元,第二次取了余下的一半多10元,最后剩下125元,求他原来有多少元14.王大爷把他所有西瓜的一半又半个卖给第一个顾客,把余下的一半又半个卖给第二个顾客,……这样一直到他卖给第六个人以后,他一个西瓜也没有,求他原来有西瓜多少个———————————————答案——————————————————————一、填空题1. (51+9)÷5-7=52. 最后剩下的一半:0+3=3(个);第二次余下的:3×2=6(个);第一次余下的一半:6+2=8(个);第一次余下的:8×2=16(个);篮中数的一半:16+1=17(个);篮中原有:17×2=34(个).3. 2个.(不管怎样拿多少次)4. 6天.只要前5米爬到即可,最后一天爬上5米.(10-5)÷(5-4)=5(天)5+1=6(天)5. 24.337.5÷3.73÷3.75=24.6. 20.[(80+50)-70]÷3=207. (50÷5-6)×7+4=32(岁)8. (2+4×2)×2=20(个)9. 182.210-30+2=18210. 54米.15+8-10=12(米)12×2=24(米)全半:24+3=27(米)全长:27×2=54(米)二、解答题11. 第14天占21;第13天占41. 12. 39天长:40÷2=20(厘米);38天长:20÷2=10(厘米);37天长:10÷2=5(厘米);36天长:5÷2=2.5(厘米).13. [(125+10)×2+5]×2=550(元)14. 第七个人:0个;第六个人:(0.5+0)×2=1(个);第五个人:(1+0.5)×2=3(个);第四个人:(3+0.5)×2=7(个);第三个人:(7+0.5)×2=15(个);第二个人:(15+0.5)×2=31(个);第一个人:(31+0.5)×2=63(个);一共有:(63+0.5)×2=127(个).递推法解题（下）一、填空题1.将一个数做如下运算:乘以4,再加上112,减去20,最后除以4,这时得100.则这个数是 .2.李白提壶去买酒,遇店加一倍,见花喝一斗,三遇店和花,喝光壶中酒,壶中原有斗酒.3.甲、乙两个车站共停135辆汽车,如果从甲站开36辆到乙站,从乙站开45辆到甲站,这时乙站车是甲站的1.5倍.乙原来停辆车.4.农业站有一批化肥,第一天卖出一半又多15吨,第二次卖出余下的一半多8吨,第三次卖出180吨,正好卖完,这批化肥原来有吨.5.四个袋子共有168粒棋子,小红过来一看,把棋子作如下的调整,把丁袋调3粒到丙袋,丙调6粒到乙袋,乙又调6粒到甲袋,甲袋调2粒到丁袋,这时,四个袋子的棋子一样多,乙袋原来有粒棋子.6.一筐桔子,把它四等分后多一个,取走3份又一个,剩下的四等分后又剩一个,再取走3份又一个,剩下的四等分又剩一个,则原来至少有个桔子.7.袋子里有若干个球,小华每次拿出其中的一半再放回一个球,这样共操作了5次,袋中还有3个球,则,袋中原来共有个球.8.3÷7的小数点后面第1999位上的数是 .9.已知A,B,C,D四数之和为45,且A+2=B-2=C×2=D÷2,则,这四个数依次是 .10.两个小于1000的质数之积是一个偶数,这个偶数最大可能是 .二、解答题11.有26块砖,兄弟俩拿去挑,弟弟抢在前,刚摆好姿势,哥哥赶到了.哥哥看到弟弟挑得太多,从弟弟那里抢过了一半,弟弟不服,又从哥哥那里抢回一半,哥哥不肯,弟弟只好给哥哥5块,此时哥哥比弟弟多挑2块,问最初弟弟准备挑多少块12.批发站有若干筐苹果,第一天卖出一半,第二天运进450筐,第三天又卖出现有苹果的一半又50筐,还剩600筐,这个批发站原有多少筐.13.三人共有糖72粒,若甲给乙、丙各一些,使他们增加1倍.接着乙又给甲、丙各一些,使它们翻倍.最后丙也给甲、乙各一些,使他们翻倍.这时三人糖数相等,求三人原来各几粒14.袋子里有若干个球,小明每次拿出其中的一半,再放回一个,一共做了5次,袋中还有3个球,问原来袋中有几个球———————————————答 案——————————————————————一、填空题1. (100×4+20-112)÷4=772. 87斗第三次见花前应有一斗; 第三次遇店前应有2121=÷(斗); 第二次见花前应有211121=+(斗); 第二次遇店前应有432211=÷(斗); 第一次见花前应有431141=+(斗); 第一次遇店前应有872431=÷(斗). 3. 甲:45辆;乙:90辆.把后来甲站所停汽车的辆数看为“1”的倍数,则乙站所停的是1.5倍,则“135”辆就是2.5倍,这样甲站后来有:135÷2.5=54(辆)乙站后来有:54×1.5=81(辆)甲原有:54+36-45=45(辆)乙原有:81+45-36=90(辆)4. 782吨.[(180+8)×2+15]×2=782(吨)5. 甲38粒;乙42粒,丙45粒,丁43粒.现各有168÷4=42(粒).甲:42-6+2=38乙:42-6+6=42丙:42-3+6=45丁:42-2+3=436. 85个.1×4+1=5(个)5×4+1=21(个)21×4+1=85(个)7. 34个.(3-1)×2=4(个)(4-1)×2=6(个)(6-1)×2=10(个)(10-1)×2=18(个)(18-1)×2=34(个)8. 43÷7=0.42857142……6位1999÷6=333 (1)所以是4.9. 设C数为M,则A=2M-2B=2M+2C=MD=4M9M=45,M=5∴A=8;B=12;C=5;D=20.10. 1994由于质数除2以外便都是奇数,奇数×奇数=奇数.所以其中一个质数定是2,1000以最大的质数是:997. 997×2=1994二、解答题11. 16块12+5=17(块)(26-17)×2=18(块)(26-18)×2=16(块)12. 1700筐[(600+50)×2-450]×2=1700(筐)13. 甲:39;乙:21;丙:12.14. 34个.。
三年级逆推练习题
三年级逆推练习题(正文)1. 前言逆推是数学中的一种解题方法，可以通过已知结果逆向推导出问题的解。
在三年级数学学习中，逆推练习题可以帮助学生培养逻辑思维和解决问题的能力。
本文将给出一些适合三年级学生练习的逆推题目。
2. 题目一小明爸爸今年37岁，小明爸爸比小明大27岁。
请问小明今年几岁？解析：根据已知信息可知小明爸爸比小明大27岁，小明爸爸今年37岁，因此小明今年是37岁-27岁=10岁。
3. 题目二某校校园里有40棵树，其中有苹果树、梨树和桃树。
已知苹果树的数量是梨树的两倍，桃树的数量是苹果树和梨树数量之和的三倍。
请问每种树的数量各是多少？解析：设苹果树的数量为x，梨树的数量为y，则桃树的数量为3(x+y)。
根据已知信息可得到以下方程组：x + y + 3(x+y) = 40x = 2y解方程组可得，y = 4，x = 8，因此苹果树的数量为8棵，梨树的数量为4棵，桃树的数量为3(8+4) = 36棵。
4. 题目三一辆公交车上坐了x个学生和y个老师，共有30人。
已知每个老师带了3个学生一起乘车。
请问公交车上有多少个老师和学生各是多少？解析：根据已知信息可得到以下方程组：x + y = 30y = 3x解方程组可得到，x = 6，y = 24。
因此公交车上有6个学生和24个老师。
5. 题目四某电影院有4排座位，每排有8个座位。
已知每排第一个座位到第四个座位的座位号之和分别为10、18、26、34。
请问每个座位的编号分别是多少？解析：设第一排第一个座位的编号为x，则第一排座位的编号分别为x，x+1，x+2，x+3。
根据已知信息可得以下方程组：x + (x+1) + (x+2) + (x+3) = 10(x+4) + (x+5) + (x+6) + (x+7) = 18(x+8) + (x+9) + (x+10) + (x+11) = 26(x+12) + (x+13) + (x+14) + (x+15) = 34解方程组可得到，第一排座位的编号分别为1、2、3、4；第二排座位的编号分别为5、6、7、8；第三排座位的编号分别为9、10、11、12；第四排座位的编号分别为13、14、15、16。
小学奥数三年级奥数还原法逆推法解题
例2： 小马虎在做一道加法题目时，把个位上的5看
成了9，把十位上的8看成了3，结果得到的“和” 是123。问：正确的结果应是多少？
利用还原法。因为把个位上的5看成9，所以多 加了4；又因为把十位上的8看成3，所以少加了50。 在用还原法做题时，多加了的4应减去，多减了的 50应加上。 解：123-4＋50＝169。
3.一群蚂蚁搬家，原存一堆食物，第一天运出 总数的一半少12克，第二天运出剩下的一半少12克， 结果窝里还剩下43克，问蚂蚁原有食物_____克？
4.小乐爷爷今年的年龄数减去15后，除以4，再 减去6之后，乘以10，恰好是100。问：小乐爷爷今 年多少岁？
5.粮库内有一批面粉，第一次运出总数的一半 多3吨，第二次运出剩下的一半少7吨，还剩4吨。问： 粮库里原有面粉多少吨？
二次用去余下的一半少10米，第三次用去15米， 最后还剩7米，这捆电线原有多少米？
利用还原法。第二次用完还剩下15＋7=22 （米），第一次用完还剩下（22-10）×2＝24 （米），原来电线长（24＋3）×2＝54（米）。
解：［（15＋7-10）×2＋3］×2＝54（米）。 答：这捆电线原有54米。
对于有些问题，当顺着题目条件的叙述去寻找 解法时，往往有一定的困难，但是，如果改变思考 顺序，从问题叙述的最后结果出发，一步一步倒着 思考，一步一步往回算，原来加的用减，减的用加， 原来乘的用除，除的用乘，那么问题便容易解决。
这种解题方法叫做逆推法或还原法。
猪八戒非常喜欢吃西瓜，所以
自己种了很多又大又甜的西瓜。终 于等到西瓜成熟了，猪八戒真是喜 出望外。第一天他吃了西瓜的一半 还多2个，第二天他吃了剩下的西 瓜的一半还多2个，第三天他吃了 剩下西瓜的一半，还剩下2个。小 朋友们，你们知道猪八戒种了多少 西瓜吗？
三年级奥数逆推法解应用题
【逆推法解应用题】
1. 某数乘以3，再加2，减去5，差是12，这个数是多少？
2. 一个数除以3后再加6，减7，再乘以5，积是10，这个数是多少？
3. 公共汽车从起点开出，停靠第一站有10人下车，5人上车，停靠第二站时只有8人上车，停靠第三站时，只有7人下车，这时车上还有28人，车在起点站开出时有乘客多少人？
4. 篮子里原有苹果若干个，拿出一半送给奶奶，又拿出剩下的一半送给妈妈，这时还剩5个，原来这篮苹果有多少个？
5. 粮库里存一批大米，第一次运出库存大米的一半多20包，第二次运出剩下大米的一半少10包，这时还剩28包，求粮库原有大米多少包？
6. 有一种昆虫，由幼虫长到成虫，体长每天增长一倍，20天后正好长到20厘米，请问长到5厘米时用了几天？
7. 瓶内装有油，倒进500克油以后又倒出一半，又倒进600克，这时瓶内有油1300克，问瓶内原有油多少克？
8. 四个小朋友共有课外读物120本，甲给乙3本，乙给丙4本，丙给丁5本，丁给甲6本，这时四个人的课外读物的本数相等，他们原来各有几本课外读物？
9、老孙他现在的年龄乘以2，再减去16，然后除以2，最后加上8，结果等于38，老孙今年多少岁？
10、小震问爷爷多大年龄，爷爷说：“把我的年龄加17，然后用4除，减15，再用10乘，恰巧是100岁。
”小震的爷爷多大年龄？。
小学数学竞赛逆推法(答案)
逆推法（答案）1．第二次倒出20公斤前，桶里有油多少公斤？18＋20＝38（公斤）。
倒进15公斤前，桶里有油多少公斤？38-15＝23（公斤）。
这桶油原有多少公斤？23＋12＝35（公斤）。
综合式：18＋20-15＋12＝35（公斤）答：这桶油原有35公斤。
这筐水果原有多少斤？20＋42＝62（斤）。
综合式：=20＋ 42=62（斤）答：这筐水果原有62斤。
3．乘汽车后还有多少路程？乘火车后还有多少路程？甲乙两地相距多少公里？综合式：答：甲乙两地相距60公里。
4．乙仓运出25％前，乙仓有粮多少吨？24÷（1－25％）＝32（吨）。
乙仓运出25％前，甲仓有粮多少吨？24－32×25％＝16（吨）。
甲仓原有粮多少吨？16÷（1-20％）＝20（吨）。
乙仓原有粮多少吨？32-20×20％＝28（吨）答：甲仓原有粮20吨，乙仓原有粮28吨。
5．相距48公里时，甲行了多少路程？6×3.2＝19.2（公里）。
乙行了多少路程？48-19.2＝28.8（公里）。
乙每小时行多少公里？28.8÷3.2＝9（公里）。
综合式：（48-6×3.2）÷3.2=9（公里）答：乙每小时行9公里。
6．现在甲瓶有酒精多少克？甲瓶中原有酒精多少克？36＋25＝61（克）。
综合式：答：甲瓶中原有酒精61克。
7．第一个月修后，还有多少公里没有修？这条公路全长多少公里？综合式：25×4＝100（公斤）。
这批面粉共有多少公斤？综合式：答：这批面粉共有210公斤。
9．第一天售出后还有电视机多少台？（19＋12）×2＝62（台）。
这批彩色电视机有多少台？（62-12）×2＝100（台）。
综合式：[（19＋12）×2-12]×2＝100（台）答：这批彩色电视机有100台。
10．借给五（3）班前，图书馆还有多少本？（6－1）×2＝10（本）。
三年级奥数系列4——逆推问题
三年级奥数系列4——逆推问题
例1、有一个数把它加上13以后，得到的和再乘以8，所得积减去28，再将差除以4，最后得43.问这个数是多少？
练习1、一个数加上29以后，得到的和再乘以6，所得积减去44，再将差除以4，最后得82，问这个数是多少？
练习2、一段花布，第一次用去3米，第二次用去剩下的一般后还剩6米。
问：这段花布原来长多少米？
练习3、小乌龟看小山羊胡子一大把，问小山羊：“你今年多大岁数了？”小山羊摸摸胡子，笑着说：“把我的年龄加上100，再乘以100，再减去100，再除以100，结果比100多1.”小乌龟吃惊地说：“原来你比我还小3岁”问：小乌龟今年多少岁？
练习4、小芳去超市购物，她先用去所带钱的一半多8元，又用去剩下钱的一半少8元，这时还剩20元。
问：小芳去超市到了多少钱？
练习5、登登看一本卡通连环画故事书，第一天看了全书的一半还多8页，第二天看了剩下的一半，还有13页没看，问：这本书共有多少页？
练习6、美美、登登、悠悠三人共有画片156张，美美给了登登8张，登登给了悠悠12张，悠悠给了美美9张，这时三人的画片一样多。
问：三人原来各有画片多少张？
练习7、王婆婆卖西瓜，第一次卖出西瓜的一半又半个，第二天又卖去了剩下西瓜的一半又半个，此时还有3个西瓜，问王婆婆原有多少个西瓜？。
小学奥林匹克之逆推法含答案
文档仅供参照逆推法有些数学识题顺向思虑很难解答，这时假如能从反向进行思虑，有时能化难为易，很快找到解题门路。
其思虑的方法是从问题或结果出发，一步一步倒着推理，逐渐聚拢已知条件，直到问题的解决。
（一）思路指导：例 1. 一种细菌， 1 小时增加 1 倍，此刻有一批这样的细菌， 10 小时可增加到 400 万个，问增加到 100 万个需要多少小时？思路剖析：由于细菌每小时增加 1 倍。
10 小时增加到400 万个，那么 9 小时就增加到400 万个的一半，即9 小时增加到200 万个， 8 小时增加到100 万个。
算式：（小时）答：增加到 100 万个时需要8 小时。
例2. 四个小朋友共有课外读物 120 本，甲给了乙 3 本，乙给了丙 4 本，丙给了丁 5 本，丁给了甲 6 本，这时他们四个人课外读物的本数相等。
他们本来各有课外书多少本？思路剖析：四个人相互给，总本数仍旧是120 本，那么每人应有（本），而后各自把给他人的本数拿回来，再把他人给自己的本数退回去，就获得原有的本数。
算式：（本）丁原有的本数：（本）丙原有的本数：（本）乙原有的本数：（本）甲原有的本数：（本）答：甲、乙、丙、丁四人本来各有书27 本、 31 本、 31 本、 31 本。
例 3. 粮仓里存大米若干袋，第一天卖出的比存米的一半少8 袋，次日又卖出节余米的一半，这时粮仓里还存米32 袋，这个粮仓原存大米多少袋？思路剖析：依据粮仓里最后还有32 袋，一步一步地求出粮仓原存大米多少袋。
依据次日又卖出节余米的一半后还剩32 袋，能够求出第一天卖出后粮仓里存有 2 个 32 袋（即64 袋），依据第一天卖出原存大米的一半少8 袋可知，第一天卖后剩下的是原存大米的一半多 8 袋，原存大米的一半多8 袋是 64 袋，能够求出原存大米是（袋）列式：（袋）文档仅供参照答：粮仓里原有存米112 袋。
例4. 有甲、乙两个港口，各停小船若干只，假如按下边的规则挪动船只：第一次从甲港开出和乙港相同多的船只到乙港，第二次从乙港开出和甲港剩下的相同多的船只到甲港，那么照这样挪动四次后，甲乙两港所停的小船只数都是48 只，甲乙两港最先各有小船多少只？思路剖析：第四次从乙港开出船只到甲港后，两港各有船48 只，那么在乙港船只挪动前，甲港所停的船只数应是只，乙港所停船的只数应是只。
专题18 逆推问题(原卷)
2022-2023学年小学三年级思维拓展举一反三精编讲义专题18 逆推问题专题简析：“一个数加上3，乘3，再减去3，最后除以3，结果还是3，这个数是几？”像这样已知一个数的变化过程和最后的结果，求原来的数，我们通常把它叫做“还原问题”。
解答还原问题，一般采用倒推法，简单说，就是倒过来想。
解答还原问题，我们可以根据题意，从结果出发，按它变化的相反方向一步步倒着推想，直到问题解决。
同时，可利用线段图表格帮助理解题意。
【典例分析01】一个减24加上15，再乘8得432，求这个数。
【思路引导】我们可以从最后的结果432出发倒着推想。
最后是乘8得432，如果不乘8，那应该是432÷8=54；如果不加上15，应该是54－15=39；如果不减去24，那应该是39＋24=63。
因此，这个数是63。
【典例分析02】一段布，第一次剪去一半，第二次又剪去余下的一半，还剩8米。
这段布原来长多少米？【思路引导】根据题意，画出线段图。
从上面的线段图可以看出：剩下的8米和余下的一半同样多，那么原长的一半是：8×2=16米，原来长：16×2=32米。
【典例分析03】甲、乙、丙三人各有一些连环画，甲给乙3本，乙给丙5本后，三人的本数同样多。
乙原来比丙多多少本？ 米8米余下的一半全长的一半知识精讲典例分析【思路引导】因为乙给丙5本后，两人同样多，可知乙比丙多5×2=10本，而这10本中又有3本是甲给的，所以原来乙比丙多10－3=7本。
【典例分析04】李奶奶卖鸡蛋，她上午卖出总数的一半多10个，下午又卖出剩下的一半多10个，最后还剩65个鸡蛋没有卖出。
李奶奶原来有多少个鸡蛋？【思路引导】根据题意，画出线段图。
从图上可以看出，最后剩下的65个鸡蛋加上10个正好是余下的一半，余下的一半为65+10=75个，所以上午卖出后余下75×2=150个；150个加上10个就是总数的一半，所以总数的一半是150+10=160个，总数为：160×2=320个。
奥数精讲与测试 三年级 逆推问题
奥数精讲与测试三年级逆推问题奥数精讲与测试三年级逆推问题3年级的逆向推理问题示例：1。
如果一个数字加上3，乘以2，再除以3，最后减去2，结果是10，原来的数字是多少？2.小明从家到学校。
他先走了一半的路，然后走了一半的路。
这时，他离开了学校还有1千米，问小明家到学校共多少千米？3.做整数加法题时，学生认为6是9，8是3果得出和为123，问正确的和是多少？4.学生们在第一天做了10多朵纸花，其余的在第二天朵，还有25朵没有做，问这批纸花一共有多少朵？5.一家水果店带来了一批苹果，一半是原苹果，一半是原西瓜，恰好与现有的苹果一样多。
已知原有苹果有800千克，问原有西瓜多少千克？6.小李用4元钱买了一个好孩子，用剩下的一半钱买了一本儿童画报钢笔又用去剩下钱的一半多一元，最后还剩4元钱，问小丽原来有多少钱？一【练习】1.一个数字加3，再乘以5，再乘以7，再除以8，再减去9，再乘以4，正好是100。
这个号码是。
2、1997年是香港回归祖国的一年，张老师说：“把我的年龄乘以4后减去17，再乘以10后加上7，正好等于1997.请同学们算一算，我今年几岁？”张老师今年＿＿岁。
3.百货公司出售彩色电视机，其中一半和三台在上午出售，另一半和七台在下午出售，还剩4台，商店里原来有电视机＿＿台。
4.方芳做加法题时，她把一个加数数字中错误的5写进6，然后把另一个加数数字中错误的5加起来8错写成1，最后得到的和是472，这题正确的答案是多少？5.一桶油，一半第一次使用，另一半第二次使用，剩余12公斤。
这桶油过去是重＿＿千克。
6.三个金鱼缸里有15条金鱼。
如果你从第一个鱼缸里取出两条金鱼，放入第二个鱼缸，然后从第二个鱼缸里取出二缸中取出3条金鱼放入第三缸中，那么三只金鱼缸里的金鱼条数一样多。
原来第一只缸有金鱼＿＿条，第二只缸有金鱼＿＿条，第三只缸有金鱼＿＿条。
二7、甲、乙、丙三人共有图书120本，乙向甲借3本后，又送给丙5本，结果三人图书数数量相等。
(完整版)奥数精讲与测试三年级奥数逆推问题
EET国际教育三年级数学第十讲逆推问题知识点，重点，难点逆推问题还可称为还原问题，解答这类问题时，要根据题意的叙述顺序，有后向前逆推计算。
逆推问题还被称为逆推法，主要包含一下两层意思。
1.要根据题意的叙述顺序，从最后一组数量关系逆推至第一组的数量关系，这就是逆推法中运算顺序的逆推含义。
2.原题相加，逆推用减；原题用减，逆推用加；原题相乘，逆推用除；原题用除，逆推用乘，这就是逆推法中计算方法的逆运算含义。
例1：某数如果先加上3，再乘以2，然后除以3，最后减去2，结果是10，问原数是多少？分析：我们用代替原数，则□经过一系列运算后是10，这一系列过程，我们可以用下图来表示：图1观察图1可以发现，从最后结果10往回推，第个横线上的数应该是10+2=12，第个横线上的数是12×3=36，第个横线上的数应该是36÷2=18，则就是18－3=15.例2：小明从家到学校去，先走了全场的一半后，又走了剩下路程的一半。
这时离学校还有1千米，问小明家到学校共多少千米？分析：如图2，采用倒退的方法，可以发现1千米是第一次剩下路程的一半，所以第一次剩下的路程就是1×2=2（千米），而第一次剩下路程2千米又是全程长的一半，所以全程长为2×2=4（千米）。
图2例3：做一道整数加法题时，一个同学把个位上的数6看是9，把十位上的数8看作3，结果得出和为123，问正确的和是多少？分析：学生把个位上的数6看是9，使和增加了9－6=3，把十位上的数8看作3，使和减少了80－30=50，将多增加的部分去掉，加上少加的部分，就能得出原来的和。
另外，根据题意可知原来的加数应为86，而这个学生误认为是39，所以只要将错误的和123减去错误的加数，得出原来的另一个加数，再重新加上正确的加数86，也能得出正确之和。
例4：小朋友做一批纸花，第一天做个总数的一半多10朵，第二天又做了余下的一半多10个，还有25朵没有做，问这批纸花一共有多少朵？图3分析：按照题目中的条件与图3，可推出如下算式25+10=35（朵），35×2=70（朵），70+10=80（朵），80×2=160（朵）.例5：某水果店运进一批苹果，运进的苹果是原有苹果的一半，原有的西瓜卖掉一半以后，恰好和现在的苹果一样多。
小学奥数经典逆序推理题,锻炼逆向思维
小学奥数经典逆序推理题，锻炼逆向思维逆序推理法，也叫逆推法或倒推法。
简单说，就是调过头来往回想。
【例1】老师心中想了一个数，对他的学生说：“给这个数加上9，再取和的一半应是5”他叫学生们把这个数算出来，你会算吗？【解析】用逆推法解，就是这样想：因为老师想的数加上9后之和的一半是5，那么和就应是5×2=10；再往前逆推，在没有加上9之前应是10-9=1，这就是老师心中想的数。
让我们再从另一种思路去想：首先，把老师想的数用□代表，顺着题意列式应有：（□+9）÷2=5，我们可以叫它做顺序式。
然后，再把前面的逆推过程写成算式，就应有：5×2-9= 1，“1”就是方框所代表的数，所以把它写在方框里。
我们可以把这个算式叫做逆序式。
把两式进行对照比较（如下图如示）可见：①顺序的运算结果（或最后结论）是逆序式的已知数据（或起始条件）；②顺序式中除以2变为逆序式中乘以2；③顺序式中加上9变为逆序式中减去9；④顺序式中起始未知数变为逆序式中最后运算结果；总之，逆序式恰为顺序式的逆运算，这就是逆推法的由来和实质。
【例2】某数加上6，乘以6，减去6，除以6，最后结果等于6。
问这个数是几？【解析】依题意，写出顺序式，再接着写出逆序式[（某数+6）×6-6]÷6=6…顺序式（6×6+6）÷6-6=某数…逆序式经计算可知“某数”=1【例3】小勇拿了妈妈给的零花钱去买东西。
他先用这些钱的一半买了玩具，之后又买了1元5角钱的小人书，最后还剩下3角钱。
你知道妈妈给小勇多少钱吗？【解析】可以这样倒着想：小勇最后剩下3角钱，在买书之前的钱应是3角+1元5角=1元8角。
这个数目是他买玩具后剩下的，买玩具前的钱数应当是：1元8角×2=3元6角。
这就是妈妈给他的钱数。
若画出下面的图就更清楚了：【例4】小亮拿着1包糖，遇见好朋友A，分给了他一半；过一会又遇见好朋友B，把剩下的糖的一半分给了他；后来又遇到了好朋友C，把这时手中所剩下的糖的一半又分给了C，这时他自己手里只有一块了。
小学三年级奥数倒推法10例练习
〔小学三年级奥数倒推法10例练习〕
1．一个猴子摘得一些桃，第一天吃掉一半少2个，第二天吃掉剩下的一半少1个，第三天吃掉剩下的一半多2个，这时还剩1个，问猴子原有桃多少个？
2．【（□－8）＋16】÷7×4=80
3．（□×7÷6＋98－8）÷10=14
4．95÷（2×□－3）=5
5．25×66÷（3×□＋2）=150
6．【（□＋8）×8－8】÷8=8
7．将某数的3倍减5，计算的结果再3倍后减5，这样复经过4次，最后计算的结果为691，那么原数是多少？
8．小玲问老爷爷今年多大年龄，老爷爷说：“把我的年龄加上17后用4除，再减去15后用10乘，恰好是100岁。”那么，这位老爷爷今年多少岁？
9．李老师拿着一批书送给36位同学，每到一位同学家里，李老师就将所有的书的一半给他，每位同学也都还他一本，最后李老师还剩下2本书，那么李老师原来拿着多少本书？
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三年级数学思维训练（逆推法）
姓名等级
例题 1:一个数减去8，乘以4，除以5，在加上3，结果是27。
这个数是多少？
例题2：老爷爷说：“把我的年龄加上20，再用4除，然后减去15，再乘以10，恰好是100岁。
”这位老爷爷现在有多少岁？
例题3：A、B、C三个共有图书150本，乙向甲借3本后，又送给丙5本，结果三个人图书数相等。
问A、B、C三人原来各有多少本图书？
例题 4：有一袋糖果，拿出它的一半多3个分给小班的小朋友；将剩下的一半分给中班的小朋友，还剩10个。
这袋糖果原来有糖多少个？
例题5：做一道整数加法题时，小强把一加数个位上的6看作9，把十位上的8看作3，结果得出和为123，问正确的答案应该是多少？
练习：1、一个数加上8，乘以8，减去8，除以8，结果还是8，这个数是多少？
2、一条毛毛虫由幼虫长到成虫，每天长一倍，16天能长到16厘米。
问它几天可以长到4厘米？
4、甲、乙、丙3 人共有120枚邮票，甲给乙13枚，乙给丙18枚，这时他们邮票同样多，甲、乙、丙原来各多少枚邮票？
5、小丽在做一道加法计算题时，把个位数的4 看作7，十位上的8看作2，结果和是306，正确的答案应该是多少？
6、电器商场出售彩色电视机，上午售出总数的一半多20台，下午售出剩下的一半，还剩50台。
店里原有彩色电视机多少台？
7、一捆电线，第一次用去全长的一半，第二次用去余下的一半少10米，第三次用去30米，这捆电线原有多少米？
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