高等数学教材
高等数学书单
高等数学是大学数学的基础课程，对于理工科学生来说尤为重要。
以下是一些经典的高等数学书单，供大家参考：1. 《高等数学》（上、下册）- 同济大学数学系编著这是一本非常经典的高等数学教材，内容全面，讲解详细，适合初学者入门。
书中包含了微积分、解析几何、线性代数等多个方面的内容，是学习高等数学的必备教材。
2. 《数学分析》（上、下册）- 陈纪修编著这本书是一本更加深入的数学分析教材，内容更加抽象和严谨。
书中介绍了实数系统、极限、连续性、微分学、积分学等多个方面的内容，适合对数学有一定基础的学生进一步学习和提高。
3. 《高等代数与解析几何》- 王萼芳编著这本书是一本综合性的高等数学教材，内容包括线性代数、解析几何等多个方面。
书中讲解详细，例题丰富，适合对数学有一定基础的学生进一步提高。
4. 《微积分》（上、下册）- 斯图尔特编著这本书是一本国际知名的微积分教材，内容全面，讲解清晰。
书中包含了微积分的基本概念、定理和应用，适合对微积分有一定基础的学生进一步学习和提高。
5. 《概率论与数理统计》- 陈希孺编著这本书是一本关于概率论和数理统计的经典教材，内容涵盖了概率论和数理统计的基本概念、方法和应用。
书中讲解详细，例题丰富，适合对数学有一定基础的学生进一步学习和提高。
6. 《离散数学》- 耿素云编著这本书是一本关于离散数学的经典教材，内容包括集合论、图论、逻辑等多个方面。
书中讲解详细，例题丰富，适合对数学有一定基础的学生进一步学习和提高。
7. 《数值分析》- 黄皮书编著这本书是一本关于数值分析的经典教材，内容包括数值逼近、数值解方程、数值积分等多个方面。
书中讲解详细，例题丰富，适合对数学有一定基础的学生进一步学习和提高。
8. 《复变函数》- 阿姆斯特朗编著这本书是一本关于复变函数的经典教材，内容包括复数、解析函数、级数等多个方面。
书中讲解详细，例题丰富，适合对数学有一定基础的学生进一步学习和提高。
9. 《常微分方程》- 阿诺尔德编著这本书是一本关于常微分方程的经典教材，内容包括常微分方程的基本概念、解法和应用。
高等数学的普遍教材
高等数学的普遍教材高等数学是大学数学教育中的一门重要课程，学习高等数学可以帮助学生建立起抽象思维和数学推理的能力，为后续学习专业课程打下坚实的数学基础。
而选择一本适合的教材对于学习高等数学也至关重要。
本文将介绍一些普遍使用的高等数学教材，以供参考。
一、《高等数学》（同济大学出版社）《高等数学》是同济大学出版社出版的一套高等数学教材，编写者是同济大学的教师。
该教材分为上下两册，包括了高等数学的相关知识内容。
该教材在教学过程中注重理论与实践的结合，注重培养学生的数学建模和解决实际问题的能力。
该教材的内容体系完整，且与同济大学的教学大纲相适应，教材中的例题和习题设计合理，能够帮助学生更好地掌握高等数学的概念和方法。
二、《高等数学》（北京大学出版社）《高等数学》是北京大学出版社出版的一套高等数学教材，编写者是北京大学的教师。
该教材根据大纲要求划分为上下两册，内容包括高等数学的基本知识和方法。
该教材注重理论与实际应用的结合，通过大量的例题和习题，帮助学生巩固和应用所学的概念和方法。
教材中的内容深入浅出，适合初学者使用。
三、《高等数学》（人民教育出版社）《高等数学》是人民教育出版社出版的一套高等数学教材，编写者是多位著名高校的教师。
该教材分为上下两册，包括高等数学的各个分支知识。
该教材注重理论与实践相结合，强调概念的理解和应用能力的培养。
教材中的例题和习题种类多样，有助于学生全面掌握高等数学的基本知识和方法。
四、《高等数学》（清华大学出版社）《高等数学》是清华大学出版社出版的一套高等数学教材，编写者是清华大学的教师。
该教材分为上下两册，内容覆盖了高等数学的主要内容和方法。
该教材注重推理和证明的能力培养，同时注重数学模型的建立和解决实际问题的能力培养。
教材中的例题和习题设计独特，有利于学生培养数学思维和创新能力。
总结而言，选择一本适合的高等数学教材对于学习效果至关重要。
以上介绍的几本教材都是普遍被大学高等数学教师所采用的教材，它们在内容设计和教学方法上都有各自的特点。
高等数学有什么教材
高等数学有什么教材高等数学教材是大学高等数学课程的教学用书，用于教授学生高等数学的基本概念、原理、方法和应用。
这些教材的选择对于学生的学习效果和数学理解能力的培养具有重要影响。
下面将介绍几种常见的高等数学教材。
一、《数学分析》《数学分析》是高等数学的核心教材，也是大多数大学高等数学课程的主要教材之一。
它系统、全面地介绍了数学分析的基本概念、理论和方法，包括极限、连续、导数、积分等内容。
此教材通常由几卷组成，依据学期教学进度进行分册使用。
二、《高等代数》《高等代数》是高等数学的另一个重要分支，也是大学数学专业学生必修的课程之一。
它主要讲授线性代数的内容，包括向量空间、线性变换、矩阵和行列式、特征值和特征向量等。
《高等代数》教材的选用应注重理论与实践的结合，强调举例和应用。
三、《概率论与数理统计》《概率论与数理统计》是高等数学的重要分支之一，也是大学数学专业学生必修的课程。
它主要讲授概率论和数理统计的基本理论和方法，包括概率空间、随机变量、概率分布、参数估计、假设检验等。
选用教材时应注重内容的全面性和难度的适中性，同时关注实际应用与理论研究的结合。
四、《数学建模》《数学建模》是应用数学的重要分支，也是数学专业学生必修的课程之一。
它主要讲授数学建模的基本思想、方法和技巧，包括问题分析、数学模型的建立、模型求解及模型评价等。
选用教材时应注重实际问题的引入和解决方法的讲解，培养学生应用数学知识解决实际问题的能力。
五、其他教材除了以上几种常见的教材外，还有一些与高等数学相关的教材，如《微分方程》、《复变函数》、《数学实验与数学软件》等。
这些教材主要针对特定的数学分支和应用领域进行深入探讨，适用于对该领域感兴趣的学生或数学专业的研究生。
总结：高等数学教材的选择应根据教学目标和学生的实际需求进行。
合适的教材应具备严谨的逻辑结构、全面的内容涵盖、合理的难度设置以及丰富的例题和应用题。
同时，教师在教学过程中应根据学生的实际情况，适当调整教材的教学顺序和深度，注重培养学生的数学思维和解决实际问题的能力。
高等数学入门教材哪个好
高等数学入门教材哪个好高等数学是大学数学中的重要组成部分，它为理工科、经济学等专业提供了数学基础知识和解决问题的方法。
选择一本适合的高等数学入门教材对于学习者来说非常重要。
本文将介绍几本常用的高等数学入门教材，供读者选择。
一、《高等数学》（同济大学出版社）《高等数学》是我国著名学府同济大学编写并出版的教材。
该教材以全面介绍高等数学的基础知识为主，从初等函数、极限与连续、导数与微分、不定积分、定积分、级数等方面进行了深入讲解。
该教材内容体系完整，逻辑严谨，语言简练明晰，适合作为高等数学入门教材。
二、《高等数学》（清华大学出版社）《高等数学》由清华大学编写，是一本全面系统地介绍高等数学的著作。
该教材通过理论知识与实际问题相结合的方式，深入浅出地讲解了高等数学的概念和基本方法，特别注重培养学生的综合能力和应用能力。
该教材内容详实，示例丰富，适合初学者入门。
三、《高等数学引论》（高等教育出版社）《高等数学引论》是一本在高校广泛使用的高等数学入门教材。
该教材在介绍数学概念和基本理论的同时，着重培养学生的思维能力和解决问题的能力。
教材结构清晰，注重直观的几何和图形表示，帮助学生更好地理解和应用数学知识。
四、《高等数学教程》（高等教育出版社）《高等数学教程》是一本系统讲解高等数学基本理论和方法的教材。
该教材以逐步推进的方式，从初等函数、极限、导数开始，逐步展示高等数学的各个知识点。
教材配有大量的例题和习题，并提供详细的解题步骤和解析，适合学生自主学习和巩固知识。
五、《高等数学习题解析与讲评》（高等教育出版社）《高等数学习题解析与讲评》是一本针对高等数学习题的解析和讲解的辅助教材。
该教材主要针对高等数学教材中的各类习题，提供详细的解题思路和解答过程，帮助学生加深对数学知识的理解和应用。
该书颇受学生好评，适合作为高等数学教材的辅助材料。
以上是几本常见的高等数学入门教材，每一本教材都有其独特的特点和优势，读者可以根据自己的学习需求和学术背景选择适合自己的教材。
高等数学什么教材最好
高等数学什么教材最好高等数学教材选择是每位学习者都会面临的问题，而选择一本合适的教材是成功学习高等数学的重要保证。
本文将介绍几本高等数学教材，并针对其优点和适用人群进行评估，帮助读者在选择合适的教材时有所依据。
一、《高等数学》（第七版）同济大学出版社《高等数学》是同济大学数学系编写的一套高等数学教材，广泛应用于各大高校。
该教材内容严谨，讲解清晰，适合对高等数学有一定基础的学生。
教材中提供了大量的例题和习题，有助于巩固相关知识点。
此外，该教材练习题的难度适中，既有基础题又有较难题，能够逐步提高学生的解题能力。
二、《高等数学》（第九版）同济大学出版社同济大学出版社的《高等数学》第九版是在第七版的基础上进行了全面修订和更新。
该教材内容更加系统完整，增加了许多新概念和新方法。
该教材在讲解上更加注重直观性和应用性，通过丰富的实例来帮助学生理解抽象的数学概念。
此外，教材后面提供了大量选修内容，供学习者进一步拓展知识。
三、《高等数学》（第六版）北京大学出版社北京大学出版社的《高等数学》第六版是国内高校经典教材之一，包含了高等数学的基本内容和一些常用的数学方法和技巧。
该教材特点是理论与实践相结合，同时注重思维培养和问题解决能力的培养。
教材中的习题较为有挑战性，适合有较强数学基础和解题能力的学生。
四、《大学数学》（第六版）高等教育出版社高等教育出版社的《大学数学》是一套适用于全日制普通高等院校工科各专业的高等数学教材，内容紧扣全国高等院校的大纲要求。
该教材着重讲解数学的基本概念和基本思想，注重理论与实际的结合。
教材配有大量例题和习题，有利于学生的巩固和运用。
综上所述，选择一本适合自己的高等数学教材非常重要。
不同教材在内容、难度和风格上都有所差异，因此需要根据自己的学习水平和学习需求来进行合理选择。
除了上述介绍的几本教材外，市面上还有很多其他的高等数学教材可供选择，读者可以根据自己的喜好和情况进行挑选，为自己提供一本合适的教材，助力学习高等数学的过程。
自学高等数学推荐教材
自学高等数学推荐教材高等数学是大学阶段的一门重要基础课程，对于许多理工科专业来说是必修课。
由于高等数学内容繁多，学习难度较大，选择一本适合自学的教材显得尤为重要。
本文将向大家介绍几本经典且值得推荐的高等数学教材，以供自学之用。
1.《高等数学（上、下册）》（同济大学数学系主编）这套教材是同济大学数学系主编的高等数学教材，是国内外著名的高等数学教材之一。
该教材内容全面，结构严谨，适合初学者自学。
教材内容包括了数学分析、线性代数、微分方程等领域的基础知识，并附有大量的例题和习题，有助于巩固理论知识和提升解题能力。
2.《高等数学（上、下册）》（北京大学数学系主编）这本教材是北京大学数学系主编的高等数学教材，同样是一本经典之作。
教材内容系统完整，重点突出，注重理论和实例结合。
书中概念讲解清晰明了，推导过程详细，适合自学者进行深入学习和思考。
教材配有丰富的练习题，可以帮助读者快速掌握知识点和提高解题水平。
3.《高等数学导论》（李建平著）《高等数学导论》是一本用于大学本科高等数学课程自学的辅导教材。
该书注重理论的完整性和严谨性，同时着重培养学生的数学思维能力和证明能力。
教材通过一系列详实的例子和解题方法，引导读者深入理解高等数学的概念和原理。
此书对于学习高等数学的基本概念和推导方法有很好的引导作用。
4.《高等数学辞海》（李志青、徐伯增等著）这本书是一本高等数学参考书，词条丰富，内容准确。
教材以字典形式编写，内容涵盖了高等数学中的各个概念、定理和公式，可以作为自学者查找相关数学知识的工具书。
该书不仅可以帮助读者理解和记忆数学概念，还能帮助读者拓宽对高等数学的整体认识。
5.《数学分析教程》（（美）Tom M. Apostol著）《数学分析教程》是一本经典的高等数学教材，适合有一定数学基础的自学者。
教材内容涵盖了数学分析的基础知识和方法，且思路严密，论证严谨。
书中配有丰富的例题和习题，有助于巩固所学知识。
此书在国内外被广泛使用，是一本深入学习高等数学的好教材。
高等数学系列教材目录
高等数学系列教材目录第一册：微积分基础1.数集与函数1.1 数集的表示与运算1.2 函数的定义与性质1.3 常用函数及其图像2.极限与连续2.1 数列与极限2.2 函数的极限2.3 连续函数与间断点3.导数与微分3.1 导数的定义与计算3.2 微分的概念与应用3.3 高阶导数与高阶微分4.一元函数的应用4.1 函数的单调性与极值4.2 函数的凹凸性与拐点4.3 泰勒公式及其应用第二册：多元函数微积分1.二元函数与偏导数1.1 二元函数的定义与性质1.2 偏导数与全微分1.3 隐函数与参数方程求导2.多元函数的极值与条件极值2.1 多元函数的极值2.2 隐函数极值与参数方程极值2.3 条件极值与拉格朗日乘子法3.重积分3.1 二重积分的计算3.2 三重积分的计算3.3 积分次序与坐标变换4.曲线与曲面积分4.1 曲线积分的计算4.2 曲面积分的计算4.3 斯托克斯定理与高斯公式第三册：级数与常微分方程1.级数的收敛性与性质1.1 数项级数的概念与性质1.2 正项级数的审敛法1.3 交错级数与绝对收敛2.幂级数与函数展开2.1 幂级数的收敛域与收敛半径 2.2 幂级数的运算与逐项求导2.3 函数的泰勒级数展开3.常微分方程基础3.1 微分方程的基本概念3.2 一阶线性微分方程3.3 高阶线性微分方程4.常微分方程应用4.1 古典物理问题的建模与求解 4.2 生物、经济与工程领域的应用4.3 相图与稳定性分析第四册：向量与解析几何1.向量代数基础1.1 向量的定义与运算1.2 向量的线性相关性与线性无关性1.3 向量的内积与外积2.空间直线与平面2.1 三维空间的点、直线与平面2.2 直线的方向向量与法向量2.3 空间直线与平面的位置关系3.空间曲线与曲面3.1 曲面的参数方程与一阶偏导数 3.2 流形与曲率3.3 空间曲线、曲面与切线法向第五册：数学分析基础1.度量空间与拓扑1.1 度量空间的定义与性质1.2 拓扑空间的概念与特征1.3 开集、闭集与连通性2.泛函分析2.1 功能空间与泛函空间2.2 线性算子与线性泛函2.3 无穷维空间与紧性理论3.微分流形3.1 流形的定义与性质3.2 曲线与曲面的切空间3.3 切向量场与流形上的积分4.测度论基础4.1 测度空间的定义与测度函数4.2 测度的可测性与测度的完备性4.3 测度函数与积分运算这是《高等数学系列教材》的目录，详细介绍了每一册的章节内容。
高等数学都有几本教材
高等数学都有几本教材高等数学是大学数学中的一门基础课程，对于理工类专业的学生来说，是非常重要的一门学科。
在教学过程中，教师常常会使用教材来辅助教学，帮助学生更好地理解和掌握各个知识点。
那么，高等数学都有几本教材呢？1.《高等数学》（第七版）罗杰斯和亚当斯编著这本教材是目前国内高校普遍采用的教材之一，它系统地介绍了高等数学的各个内容模块，包括极限与连续、一元函数的导数与微分、一元函数的积分、多元函数的导数、重积分等内容。
这本教材虽然篇幅较长，但其详实的讲解和大量的习题可以满足学生对高等数学知识掌握的需求。
2.《高等数学》（第九版）同济大学数学系编著这本教材是同济大学数学系编写的一套高等数学教材，主要为同济大学本科生所用。
该教材在内容上综合了国内外各个高校的教学经验，以概念准确、叙述简洁为特点，全面阐述了高等数学中的各个分支，并提供了大量的例题和习题供学生练习。
3.《高等数学》（第八版）高等教育出版社编著这本教材是高等教育出版社出版的一套高等数学教材，适用于大学理工类本科生。
该教材以培养学生的数学思维和解决实际问题的能力为目标，内容设计上融入了一些实际应用和案例分析，使学生能够更好地将所学数学知识运用到实际问题中去。
当然，以上只是列举了一部分主流的高等数学教材，并不能穷尽所有的选择。
实际上，除了上述教材，还有一些其他的版本得到了部分高校的采用，如同济大学数学系的教材《高等数学-同济版》等等。
不同高校、不同教师可能会有不同的选择。
此外，除了纸质教材，随着技术的发展，电子教材也逐渐兴起。
学生可以通过电子教材进行在线学习和练习，这为学生提供了更加便捷和灵活的学习方式。
总结起来，高等数学的教材有很多种，常见的教材有《高等数学》（第七版）罗杰斯和亚当斯编著、《高等数学》（第九版）同济大学数学系编著、《高等数学》（第八版）高等教育出版社编著等。
不同的教材在内容和风格上有所差异，选择适合自己的教材是非常重要的。
同时，随着电子教材的发展，学生也可以考虑尝试使用电子教材进行学习。
十大高等数学教材
十大高等数学教材高等数学作为大学本科阶段的一门基础课程，对于培养学生的数学思维、逻辑推理和问题解决能力起着关键的作用。
而选择一本适合的教材对于学习高等数学亦具有重要意义。
本文将介绍十本备受好评的高等数学教材，以供读者参考。
1.《数学分析教程》这是一本经典的高等数学教材，由裘先超主编。
该教材在内容方面较为全面，涵盖了高等数学中的重要概念、定理和方法。
其书写方式简洁明了，推理严谨，被广泛应用于大学高等数学教学中。
2.《高等数学教程》该教材由郭家良主编，是中国高校普遍采用的高等数学教材之一。
该书内容丰富，既注重数学理论的讲解，也注重数学方法的应用。
适合作为大学本科高等数学教材使用。
3.《高等数学（上、下册）》这是一套教材，最初由华东师范大学数学系主编。
该教材系统地介绍了高等数学的各个方面，涵盖了微积分和线性代数等内容。
其理论结构严谨，例题和习题设计丰富，有助于学生巩固所学知识。
4.《高等数学导论》该教材由闵嗣鹤编写，适合零基础学生学习高等数学。
本书通过生动的例子和直观的图像，引导学生深入理解数学概念和方法。
同时，该书对数学的历史和发展也做了适当介绍，增强了学习的趣味性。
5.《数学分析导论》罗杨主编的《数学分析导论》是一本系统全面的高等数学教材。
该书对于高等数学中的分析概念和理论进行了详尽的阐述，同时，辅以大量的例题和习题，有利于帮助学生提高分析问题的能力。
6.《高等数学学习指导与习题解析（上、下册）》该教材是一本学生学习参考书，由全国高等数学教学指导委员会主编。
该书深入浅出地解释了高等数学的重要概念和方法，同时提供了大量例题和习题用于练习和巩固。
7.《高等数学习题解析》由张守仁等主编的《高等数学习题解析》是一本专门解析高等数学习题的辅助书。
该书详细解析了高等数学中的各类题目，掌握主要思路和解题方法。
对于学生解题时的疑惑有很好的指导作用。
8.《高等数学理论与实例精解》该书由董光荣、鲍传明等主编，旨在提供高等数学的理论与实例。
高等数学全网最佳教材推荐
高等数学全网最佳教材推荐高等数学是大学阶段数学课程中一门重要的学科，对于理工科学生来说尤其重要。
然而，选择适合自己的教材对于学习高等数学的效果有着至关重要的影响。
本文将为大家推荐几本全网最佳的高等数学教材，帮助学生们选择最适合自己的学习资料。
1. 《高等数学拓展教程》《高等数学拓展教程》是一本由多位知名学者合作编写的高等数学教材。
该教材以深入浅出、例题丰富的方式，全面系统地讲解了高等数学的相关知识。
同时，教材还提供了大量的习题以及解析，方便学生进行自我巩固和练习。
此外，该教材还包含了一些高等数学的应用场景，帮助学生将数学知识应用于实际问题中。
2. 《高等数学教程》《高等数学教程》是一本经典的高等数学教材，被广泛应用于各个高校的数学教学中。
该教材内容全面，结构严谨，能够帮助学生建立起对高等数学基本概念和理论的扎实基础。
教材中的例题设计得非常详细，让学生能够逐步理解解题思路，并通过大量的习题进行反复练习。
该教材还提供了详细的解答和解析，方便学生进行自我检查和巩固。
3. 《高等数学导论》《高等数学导论》是一本以讲授高等数学的思想方法为主线的教材。
此书注重培养学生的数学思维能力和解决问题的能力，强调数学与其他学科的交叉融合。
教材中的例题设计独特，注重启发学生的思维，引导他们从不同的角度思考问题，并培养他们的创新意识。
此外，教材还提供了大量的拓展阅读材料，让学生对高等数学的发展和应用有更深入的了解。
4. 《高等数学全程精讲》视频教程除了传统的纸质教材，还有一些优秀的高等数学视频教程可供选择。
《高等数学全程精讲》是一套由知名老师倾情录制的高等数学视频教程。
该教程通过图文并茂的讲解，生动形象地解释了高等数学的相关概念和理论，帮助学生更好地理解和掌握知识。
同时，教程提供了大量的习题讲解和考点解析，帮助学生夯实基础，提高解题能力。
总之，选择一本适合自己的高等数学教材对于学习效果至关重要。
上述推荐的教材都是全网最佳的高等数学教材，无论是纸质教材还是视频教程，都能帮助学生建立起扎实的高等数学基础，提高学习效果。
高等数学都是哪几本教材
高等数学都是哪几本教材高等数学是大学本科数学教育的重要课程之一，掌握高等数学的基本理论和方法对于学习和研究其他数学学科，以及理工科等相关领域具有重要意义。
那么，高等数学通常采用哪几本教材呢？本文将为您介绍几本常用的高等数学教材。
1. 《高等数学（第7版）》（同济大学编著）该教材是我国一流大学——同济大学编写的高等数学教材，经过多次修订，目前已出版到第7版。
该教材内容全面，从基本概念到高级应用都有所覆盖，能够满足大多数本科高等数学课程的要求。
它以严密的逻辑结构和清晰的示例，帮助学生理解数学概念和方法的本质，培养学生的数学思维能力和问题解决能力。
2. 《高等数学（第8版）》（李建国编著）该教材是李建国教授于2013年编写的高等数学教材，是广泛采用的一本高等数学教材。
它以应用为导向，注重数学知识与实际问题的结合，涉及到多个学科和领域，如力学、物理、经济学等，且提供了大量实例和习题，帮助学生将数学理论应用到实际问题中去。
3. 《高等数学（第10版）》（汤家凤编著）汤家凤教授是国内著名数学家，他编写的《高等数学》是一本受欢迎的教材。
该教材内容系统完整，层次清晰，注重数学的逻辑和证明过程，对于培养学生的严谨数学思维和分析解决问题的能力很有帮助。
此外，该教材还注重启发学生的兴趣，通过生动的例题和应用背景的引入，激发学生对数学的兴趣和学习动力。
4. 《高等数学（第10版）》（计算数学教研室编著）该教材是由计算数学教研室编写的高等数学教材，适用于理工科和计算机相关专业的学生。
该教材在传统高等数学教学的基础上，融入了计算数学的相关概念和方法，提供了更丰富的实例和习题，便于学生将数学知识应用到计算领域的问题中去。
以上介绍的几本教材只是高等数学教学中的一部分，不同学校和不同教师在教学中可能会有所差异，因此，具体使用哪几本教材还需根据学校和教师的要求来确定。
无论采用哪本教材，关键在于理解数学的本质和培养数学思维能力，希望同学们通过学习高等数学，能够对数学有更深入的认识和理解。
高等数学所有的教材
高等数学所有的教材高等数学是大学数学专业的重要课程之一，涵盖了微积分、线性代数、概率论等多个分支。
在大学阶段，学生会接触到各种不同的教材，这些教材对于学习和理解高等数学知识起到了重要的指导作用。
本文将对高等数学所有的教材进行介绍和评价，并对其特点和适用范围进行探讨。
1. 《高等数学》（同济大学版）《高等数学》（同济大学版）是一本经典的高等数学教材，针对大学一年级的学生编写。
该教材内容全面，结构清晰，适合初学者使用。
它涵盖了微积分的基本概念和应用，包括极限、导数、积分等内容。
同时，该教材还注重理论与实践的结合，通过大量的例题和习题，帮助学生巩固所学的知识。
2. 《高等数学》（北京大学版）《高等数学》（北京大学版）是另一本重要的高等数学教材，广泛应用于各个高校的高等数学课程中。
该教材注重数学的逻辑推理和证明方法的培养，对于培养学生的数学思维能力有着积极的作用。
此外，该教材还涵盖了线性代数和概率论等内容，使学生能够全面了解和掌握高等数学的各个分支。
3. 《高等数学》（清华大学版）《高等数学》（清华大学版）是一本较新的高等数学教材，在教学内容和方法上有一些创新。
该教材注重引导学生主动学习和独立思考，通过问题导向的学习方式，培养学生的分析和解决问题的能力。
此外，该教材还结合了计算机辅助教学，通过使用数学软件进行计算和图形绘制，提高学生对数学的直观理解。
4. 《高等数学》（其他版本）除了上述提到的教材外，还有许多其他版本的高等数学教材。
例如，人民教育出版社、高等教育出版社等出版了自己的高等数学教材。
这些教材在内容和风格上存在一些差异，可以根据教师和学生的需求选择合适的教材。
总的来说，高等数学所有的教材都有各自的特点和适用范围，学生可以根据自己的学习能力和兴趣选择适合自己的教材。
无论选择哪种教材，都需要学生在课堂上认真听讲，课后进行复习和巩固，做大量的习题来提高自己的数学水平。
只有通过不断地练习和思考，才能真正理解高等数学的知识，为将来的学习和工作打下扎实的数学基础。
高等数学教材是什么
高等数学教材是什么高等数学是大学本科教育中一门重要的数学课程，而高等数学教材则是学习高等数学的必备资料。
本文将探讨高等数学教材的定义、特点以及对学习者的重要性。
一、高等数学教材的定义高等数学教材是指为大学本科高等数学课程编写的一种教学材料。
它包含了高等数学的理论知识、解题方法、应用领域以及相关的例题和习题。
高等数学教材的主要目的是帮助学习者建立高等数学的基本概念，理解高等数学的基本原理，并通过实例和习题的训练提高他们的解题能力。
二、高等数学教材的特点1. 理论与实践结合：高等数学教材既包含了高等数学的理论知识，如极限、导数、积分等，又注重将理论应用于实际问题的解答和分析。
2. 知识层次渐进：高等数学教材按照难易程度和学习的逻辑顺序进行编排，从基础概念开始，逐渐深入到更复杂和抽象的内容。
3. 突出思维方法：高等数学教材注重培养学习者的数学思维和解题能力，通过提供不同类型的例题和习题，引导学生由简单到复杂地解决问题。
4. 理论与实践相结合：高等数学教材注重将理论知识与实际问题相结合，通过实例和应用领域的介绍，将数学知识应用到实际生活和其他学科中。
三、高等数学教材的重要性高等数学教材在学习者学习高等数学过程中起到了至关重要的作用，它具有以下几个方面的重要性：1. 建立基本概念：高等数学教材通过详细介绍高等数学的基本概念和定义，帮助学习者建立起坚实的理论基础。
2. 提供解题方法：高等数学教材中提供了各种解题方法和技巧，对学习者解决具体数学问题起到了指导作用。
3. 培养数学思维：高等数学教材通过解题中引导学习者运用数学思维，培养他们的逻辑思维和问题分析能力。
4. 拓宽应用领域：高等数学教材的案例和应用领域的介绍，帮助学习者将数学知识应用到实际生活和其他学科中，拓宽了知识的应用范围。
综上所述，高等数学教材是学习高等数学必备的教学资料，它通过理论知识、解题方法、实际应用等方面的内容帮助学习者建立起扎实的理论基础，提高解题能力，并拓宽数学的应用领域。
高等数学教材(较完整)
目录一、函数与极限 (2)1、集合的概念 (2)2、常量与变量 (3)2、函数 (3)3、函数的简单性态 (4)4、反函数 (4)5、复合函数 (5)6、初等函数 (5)7、双曲函数及反双曲函数 (6)8、数列的极限 (8)9、函数的极限 (9)10、函数极限的运算规则 (10)一、函数与极限1、集合的概念一般地我们把研究对象统称为元素，把一些元素组成的总体叫集合（简称集）。
集合具有确定性（给定集合的元素必须是确定的）和互异性（给定集合中的元素是互不相同的）。
比如“身材较高的人”不能构成集合，因为它的元素不是确定的。
我们通常用大字拉丁字母A、B、C、……表示集合，用小写拉丁字母a、b、c……表示集合中的元素。
如果a是集合A中的元素，就说a属于A，记作：a∈A，否则就说a不属于A，记作：a A。
⑴、全体非负整数组成的集合叫做非负整数集（或自然数集）。
记作N⑵、所有正整数组成的集合叫做正整数集。
记作N+或N+。
⑶、全体整数组成的集合叫做整数集。
记作Z。
⑷、全体有理数组成的集合叫做有理数集。
记作Q。
⑸、全体实数组成的集合叫做实数集。
记作R。
集合的表示方法⑴、列举法：把集合的元素一一列举出来，并用“｛｝”括起来表示集合⑵、描述法：用集合所有元素的共同特征来表示集合。
集合间的基本关系⑴、子集：一般地，对于两个集合A、B，如果集合A中的任意一个元素都是集合B的元素，我们就说A、B有包含关系，称集合A为集合B的子集，记作A B（或B A）。
⑵相等：如何集合A是集合B的子集，且集合B是集合A的子集，此时集合A中的元素与集合B中的元素完全一样，因此集合A与集合B相等，记作A＝B。
⑶、真子集：如何集合A是集合B的子集，但存在一个元素属于B但不属于A，我们称集合A是集合B的真子集。
⑷、空集：我们把不含任何元素的集合叫做空集。
记作，并规定，空集是任何集合的子集。
⑸、由上述集合之间的基本关系，可以得到下面的结论：①、任何一个集合是它本身的子集。
比较全的高等数学教材
比较全的高等数学教材高等数学是大学数学的重要组成部分，涵盖了微积分、线性代数、概率论等多个领域。
对于学习者来说，选择一本全面而系统的高等数学教材是非常重要的。
本文将比较一些较为全面的高等数学教材，以帮助读者找到适合自己的教材。
一、《高等数学（上/下册）》（同济大学出版社）同济大学出版社出版的《高等数学》是国内一套经典教材，分上下两册。
该教材内容全面、系统，结构清晰，适合初学者入门。
上册主要包括初等数学回顾、极限与连续、一元函数微分学等。
下册则包括一元函数积分学、多元函数微分学、无穷级数等内容。
该教材特点是详细讲解概念和定理，注重基础原理的阐述，并且提供了大量的例题和习题供学生练习。
同时，该教材还附有配套的习题解析和参考答案。
读者可以通过解析和答案进行自我检测和巩固知识。
二、《高等数学》（清华大学出版社）清华大学出版社的《高等数学》也是一本很受欢迎的教材。
该教材内容涵盖了微积分、线性代数、概率论等多个领域，比较系统全面。
教材注重理论与实践的结合，通过大量的例题和习题，引导学生理解和应用知识。
该教材力求提供全面而深入的数学知识，强调数学的逻辑推理和证明。
同时，该教材还增加了一些拓展的内容，如数列极限的几何意义、微分学的应用等，有助于提高学生的数学思维能力和应用能力。
三、《数学分析》（人民教育出版社）人民教育出版社的《数学分析》是一本全面系统的高等数学教材。
该教材特点是理论与实践相结合，强调数学分析的基本概念和基本方法。
教材内容包括极限与连续、一元函数的微分学、一元函数的积分学、级数等。
该教材具有严密的逻辑性，对于数学分析的基本概念和定理进行了清晰的阐述。
同时，该教材还提供大量的例题和习题，有助于巩固和掌握知识。
此外，教材还附有详细的习题答案，方便学生自我检测。
综上所述，以上介绍的三本教材都是比较全面的高等数学教材，它们内容包罗万象，结构清晰，适合初学者入门。
对于选择教材，学生可以根据自己的需求和学习风格进行选择。
高等数学教材完整版
高等数学教材完整版一、引言高等数学是大学数学系列中的重要学科之一，它是为理工科学生提供数学分析、微积分和线性代数等基础知识的学科。
本教材旨在全面介绍高等数学的相关内容，帮助学生掌握数学分析的基本概念和理论，以及运用数学方法解决实际问题的能力。
二、函数与极限1. 函数的概念与性质1.1 函数定义1.2 基本初等函数介绍2. 极限与连续性2.1 极限的定义与性质2.2 无穷小量与无穷大量2.3 连续性的概念与判定方法三、微积分基础1. 导数与微分3.1 导数的概念与几何意义3.2 导数的计算法则3.3 高阶导数与隐函数求导2. 微分中值定理与泰勒展开3.4 中值定理的证明与应用3.5 泰勒展开的推导与应用四、多元函数与多元微积分1. 多元函数的概念与性质4.1 二元函数的定义与图像4.2 多元函数的极值与最值2. 偏导数与全微分4.3 偏导数的定义与计算法则 4.4 全微分的概念与计算方法4.5 隐函数的偏导数与全微分五、重积分与曲线积分1. 二重积分与三重积分5.1 二重积分的定义与计算方法 5.2 三重积分的定义与计算方法2. 曲线积分与曲面积分5.3 曲线积分的计算与应用5.4 曲面积分的计算与应用六、常微分方程1. 基本概念与常微分方程的类型6.1 常微分方程的基本概念6.2 一阶常微分方程与二阶线性常微分方程2. 解常微分方程的基本方法6.3 可分离变量方程与线性方程6.4 齐次方程与一般线性方程的解法七、线性代数基础1. 线性方程组与矩阵7.1 线性方程组的高斯消元法7.2 矩阵的基本概念与运算法则2. 向量空间与线性变换7.3 向量空间的定义与基本性质7.4 线性变换的定义与矩阵表示法八、特征值与特征向量1. 矩阵的特征值与特征向量8.1 特征值与特征向量的定义8.2 特征多项式与特征方程2. 对角化与相似矩阵8.3 对角化与相似矩阵的性质8.4 矩阵的Jordan标准型九、常微分方程与线性代数的应用1. 同解与齐次线性方程组9.1 齐次线性方程组解的性质与分类9.2 矩阵指数与齐次线性方程组解的表示2. 非齐次线性方程组与常微分方程的应用9.3 非齐次线性方程组解的表示9.4 线性差分方程与常微分方程的关系十、总结与展望本教材通过对高等数学的系统讲解，使学生能够全面了解数学分析与微积分的相关理论与应用。
高等数学6本教材
高等数学6本教材高等数学是大学本科阶段的一门重要的基础课程，它通过数学的基本概念和方法的学习，培养学生的抽象思维和逻辑推理能力。
对于每位学生而言，选择适合自己的高等数学教材是非常重要的。
本文将介绍六本知名的高等数学教材，帮助学生更好地选择适合自己的教材。
一、《高等数学（上）》和《高等数学（下）》《高等数学（上）》和《高等数学（下）》是清华大学出版社出版的高等数学教材。
这套教材内容丰富，结构严谨。
作者以清晰明了的语言，深入浅出地解析了高等数学的理论和方法，既包含了基本概念的讲解，又包含了大量的例题和习题，帮助学生巩固所学知识，并提高解题能力。
这套教材通常被许多高校采用，适用于对数学理论有一定了解基础的学生。
二、《高等数学（全英文版）》《高等数学（全英文版）》是由北京大学出版社出版的高等数学教材。
这套教材的特点是全部使用英文进行讲解，适合有良好英语基础的学生，尤其是希望将高等数学与英语能力相结合的学生。
教材内容详实且难度适中，涵盖了微积分、线性代数、常微分方程等多个领域，是培养学生英文数学思维的良好选择。
三、《高等数学（修订版）》《高等数学（修订版）》是人民教育出版社出版的高等数学教材。
该教材对前述版本进行了修订，删除了一些过于繁琐的内容，增添了一些经典例题和应用实例，使得教材更加精简、实用。
教材通过精心编排的章节和习题，帮助学生更好地理解数学概念，并能够灵活应用于实际问题的求解。
四、《高等数学（理工类）》《高等数学（理工类）》是高等教育出版社出版的高等数学教材。
该教材主要面向理工类专业的学生，内容紧密结合实际问题，突出了数学在工程和科学领域的应用。
教材以课时和周数为单位进行组织，便于教师进行教学计划的安排。
此外，教材还融入了一些计算机实践例题，帮助学生将数学与计算机科学相结合。
五、《高等数学（经济类）》《高等数学（经济类）》是高等教育出版社出版的高等数学教材。
与上述《高等数学（理工类）》类似，该教材也紧密结合了经济学领域的实际问题，并通过大量的经济实例进行讲解，增强学生对数学在经济学中的应用理解。
高等数学教材有哪几本
高等数学教材有哪几本高等数学作为大学数学课程的重要组成部分，是培养学生数学思维和分析问题能力的基础课程。
在各个高等院校中，有许多优秀的高等数学教材供学生选择。
本文将介绍几本备受推崇的高等数学教材。
一、《高等数学（上下册）》《高等数学》是教育部《高等教育本科数学类专业规范教材》之一，适用于大学数学（理工类、信息类专业）等相关专业的课程教学。
该教材作者主要是根据多年的教学经验和教育教学改革的理念而编写的。
它的特点是总结了最新的高等数学理论，结构严谨，内容全面，涵盖了微积分、数列、级数、多元函数微分学等高等数学的基本知识点。
二、《大学数学（上下册）》《大学数学》是由清华大学、北京大学等多个高校共同编写的教材，也是教育部《高等教育本科数学类专业规范教材》之一。
该教材以培养学生数学思想、数学语言和数学习惯为目标，同时注重理论与应用的结合。
内容包括微积分、数理方程、概率论与数理统计、线性代数等。
三、《高等数学（上下册）•同济大学》《高等数学•同济大学》是以同济大学的教学经验为基础编写的教材。
该教材内容全面，难度适中，注重理论与实践的结合，强调学生的数学思维能力和问题解决能力的培养。
它的特点是注重概念的引入和解题技巧的讲解，以及大量的例题和习题供学生练习。
四、《高等数学（上下册）•北京大学》《高等数学•北京大学》是由北京大学编写的高等数学教材。
该教材综合了以往多个版本的教材的优点，内容详实，覆盖了微积分、数列、级数、多元函数微分学等高等数学的主要内容。
它讲解清晰，逻辑性强，循序渐进，对学生的数学思维提出了较高的要求。
五、《高等数学分析习题与解析》《高等数学分析习题与解析》是一本针对高等数学分析课程的习题集，编写目的是帮助学生更好地理解和掌握高等数学分析的知识点。
它提供了大量的习题和详细的解析，帮助学生提高解题能力。
总的来说，以上提到的几本高等数学教材都是经典教材，针对大学高等数学课程编写，内容全面且易于理解。
大学数学系列教材 高等数学
大学数学系列教材高等数学大学数学系列教材：高等数学第一章：数列与极限1.1 数列的定义与性质1.1.1 数列的基本概念1.1.2 数列的有界性与无界性1.2 数列极限的定义与性质1.2.1 数列极限的定义1.2.2 数列极限的性质1.3 数列极限的计算方法1.3.1 收敛数列的四则运算1.3.2 单调有界数列的极限1.4 数列极限的应用1.4.1 利用定理求极限1.4.2 利用极限判断数列性质第二章：函数与极限2.1 函数的定义与性质2.1.1 函数的基本概念2.1.2 函数的性质与分类2.2 函数的极限2.2.1 函数极限的定义2.2.2 函数极限的性质2.3 函数的连续性与间断点2.3.1 函数的连续性定义2.3.2 连续函数的性质与判定2.4 函数的一致连续性2.4.1 一致连续性的定义与性质2.4.2 一致连续性的应用第三章：导数与微分3.1 导数的概念与性质3.1.1 导数的定义与基本性质3.1.2 高阶导数3.2 函数的微分3.2.1 微分的定义与性质3.2.2 微分中值定理3.3 函数的求导法则3.3.1 基本导数公式3.3.2 链式法则与隐函数求导3.4 函数的应用3.4.1 函数的极值与最值3.4.2 曲线的凹凸性与拐点第四章：定积分4.1 定积分的概念与性质4.1.1 定积分的定义4.1.2 定积分的性质4.2 定积分的计算方法4.2.1 定积分的基本公式4.2.2 积分换元法与分部积分法4.3 曲线下面积与定积分4.3.1 几何意义与计算方法4.3.2 定积分的应用4.4 不定积分与定积分的关系4.4.1 不定积分的定义与性质4.4.2 牛顿-莱布尼茨公式第五章：微分方程5.1 微分方程的基本概念与分类5.1.1 微分方程的定义与基本形式5.1.2 微分方程的分类与阶数5.2 一阶与二阶微分方程5.2.1 一阶线性微分方程5.2.2 二阶线性常系数齐次微分方程5.3 高阶微分方程与线性微分方程组5.3.1 n阶线性齐次微分方程5.3.2 一阶线性非齐次微分方程5.4 微分方程的应用5.4.1 生物学模型与人口增长模型5.4.2 物理学模型与振动系统第六章：多元函数与偏导数6.1 多元函数的定义与性质6.1.1 多元函数的基本概念6.1.2 多元函数的性质与分类6.2 偏导数的定义与性质6.2.1 偏导数的基本概念6.2.2 偏导数的性质与计算方法6.3 高阶偏导数与全微分6.3.1 高阶偏导数的定义与性质6.3.2 全微分的定义与性质6.4 隐函数与显函数的求导6.4.1 隐函数关系的偏导数计算6.4.2 参数方程与极坐标系的求导第七章：多元函数的极值与条件极值7.1 多元函数的极值与最值7.1.1 多元函数的极值与最值的定义7.1.2 多元函数的极值与最值的判定7.2 多元函数的条件极值7.2.1 拉格朗日乘子法的基本思想7.2.2 欧拉条件与拓展形式7.3 函数的泰勒展开与极值判定7.3.1 函数的泰勒展开7.3.2 极值点判定的应用7.4 二重积分的应用与经济学模型7.4.1 面积与质量的二重积分7.4.2 经济学模型与区域产量第八章：重积分与曲线积分8.1 三重积分的计算方法8.1.1 三重积分的直角坐标计算8.1.2 三重积分的柱坐标计算8.2 三重积分的几何意义与物理应用8.2.1 体积与质心的三重积分8.2.2 物理应用与质点系的力矩8.3 曲面积分的计算与应用8.3.1 第一类曲面积分的计算8.3.2 第二类曲面积分的计算8.4 曲线积分的计算与应用8.4.1 标量场的线积分计算8.4.2 向量场的线积分计算结语：通过对大学「高等数学」科目的全面学习，我们可以系统地理解和掌握数列与极限、函数与极限、导数与微分、定积分、微分方程、多元函数与偏导数、多元函数的极值与条件极值、重积分与曲线积分等内容。
高等数学教材介绍
高等数学教材介绍高等数学是大学数学中的一门重要课程，涵盖了微积分、线性代数、概率统计等内容。
本文将介绍几本优秀的高等数学教材，帮助学生选择适合自己的学习材料。
1. 《高等数学》（第一册、第二册、第三册）作者：郑建勋、杨亚娟这是一套全面系统的高等数学教材，共三册。
该教材内容详实，有助于学生全面理解高等数学基本概念和方法。
每册都配备了大量例题和习题，涵盖了各个章节内容，有助于学生巩固所学知识。
此外，该教材在编写上注重实用性和逻辑性，条理清晰，语言简明易懂。
2. 《高等数学》作者：冯红梅此教材是高等院校经典的数学教材之一。
它注重数学思想的引导，遵循数学的逻辑思维过程，使学生在学习过程中能更好地理解和掌握其中的数学思想。
此外，该教材的编写也反映了数学的实用性，注重将数学与实际生活相结合，展示了数学在各个领域的应用。
3. 《高等数学新教材》作者：陈红霞、李平此教材是一本系统、全面、规范的高等数学自然科学类教材。
它以教材内容的更新为目标，将数学理论与实际应用相结合，要求学生在理论学习的基础上能够掌握并应用到实际问题中。
教材中设计了大量的例题和习题，以帮助学生巩固所学知识，理解数学的思维方式和解题方法。
4. 《高等数学教程》作者：高等教育出版社编写组该教材是高等院校广泛使用的教材之一。
它以全面、系统地介绍高等数学的基本内容为主，适合初学者和对高等数学有基本了解的学生。
教材以透彻的数学理论为基础，结合实际问题，通过大量的例题和习题，帮助学生提高解决实际问题的能力。
总结：以上是几本优秀的高等数学教材的简要介绍。
在选择教材时，学生应根据自己的实际情况和学习需要进行选择。
无论选择哪本教材，都要注重理论与实际的结合，理解数学的思维方式，通过大量的练习巩固所学知识，并灵活运用到实际问题中。
通过选择适合自己的教材，学生将能够更好地理解和掌握高等数学的内容，提高数学水平。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
目录一、函数与极限 (2)1、集合的概念 (2)2、常量与变量 (3)2、函数 (4)3、函数的简单性态 (4)4、反函数 (5)5、复合函数 (6)6、初等函数 (6)7、双曲函数及反双曲函数 (7)8、数列的极限 (8)9、函数的极限 (9)10、函数极限的运算规则 (11)一、函数与极限1、集合的概念一般地我们把研究对象统称为元素，把一些元素组成的总体叫集合（简称集）。
集合具有确定性（给定集合的元素必须是确定的）和互异性（给定集合中的元素是互不相同的）。
比如“身材较高的人”不能构成集合，因为它的元素不是确定的。
我们通常用大字拉丁字母A、B、C、……表示集合，用小写拉丁字母a、b、c……表示集合中的元素。
如果a是集合A中的元素，就说a属于A，记作：a∈A，否则就说a不属于A，记作：a A。
⑴、全体非负整数组成的集合叫做非负整数集（或自然数集）。
记作N⑵、所有正整数组成的集合叫做正整数集。
记作N+或N+。
⑶、全体整数组成的集合叫做整数集。
记作Z。
⑷、全体有理数组成的集合叫做有理数集。
记作Q。
⑸、全体实数组成的集合叫做实数集。
记作R。
集合的表示方法⑴、列举法：把集合的元素一一列举出来，并用“｛｝”括起来表示集合⑵、描述法：用集合所有元素的共同特征来表示集合。
集合间的基本关系⑴、子集：一般地，对于两个集合A、B，如果集合A中的任意一个元素都是集合B的元素，我们就说A、B有包含关系，称集合A为集合B的子集，记作A B（或B A）。
⑵相等：如何集合A是集合B的子集，且集合B是集合A的子集，此时集合A中的元素与集合B中的元素完全一样，因此集合A与集合B相等，记作A＝B。
⑶、真子集：如何集合A是集合B的子集，但存在一个元素属于B但不属于A，我们称集合A是集合B的真子集。
⑷、空集：我们把不含任何元素的集合叫做空集。
记作，并规定，空集是任何集合的子集。
⑸、由上述集合之间的基本关系，可以得到下面的结论：①、任何一个集合是它本身的子集。
即A A②、对于集合A、B、C，如果A是B的子集，B是C的子集，则A是C的子集。
③、我们可以把相等的集合叫做“等集”，这样的话子集包括“真子集”和“等集”。
集合的基本运算⑴、并集：一般地，由所有属于集合A或属于集合B的元素组成的集合称为A与B的并集。
记作A ∪B。
（在求并集时，它们的公共元素在并集中只能出现一次。
）即A∪B＝｛x|x∈A，或x∈B｝。
⑵、交集：一般地，由所有属于集合A且属于集合B的元素组成的集合称为A与B的交集。
记作A ∩B。
即A∩B＝｛x|x∈A，且x∈B｝。
⑶、补集：①全集：一般地，如果一个集合含有我们所研究问题中所涉及的所有元素，那么就称这个集合为全集。
通常记作U。
②补集：对于一个集合A，由全集U中不属于集合A的所有元素组成的集合称为集合A相对于全集U 的补集。
简称为集合A的补集，记作C U A。
即C U A＝｛x|x∈U，且x A｝。
集合中元素的个数⑴、有限集：我们把含有有限个元素的集合叫做有限集，含有无限个元素的集合叫做无限集。
⑵、用card来表示有限集中元素的个数。
例如A＝｛a,b,c｝，则card(A)=3。
⑶、一般地，对任意两个集合A、B，有card(A)+card(B)=card(A∪B)+card(A∩B)我的问题：1、学校里开运动会，设A＝｛x|x是参加一百米跑的同学｝，B＝｛x|x是参加二百米跑的同学｝，C ＝｛x|x是参加四百米跑的同学｝。
学校规定，每个参加上述比赛的同学最多只能参加两项，请你用集合的运算说明这项规定，并解释以下集合运算的含义。
⑴、A∪B；⑵、A∩B。
2、在平面直角坐标系中，集合C＝{(x,y)|y=x}表示直线y＝x，从这个角度看，集合D={(x,y)|方程组：2x-y=1,x+4y=5}表示什么？集合C、D之间有什么关系？请分别用集合语言和几何语言说明这种关系。
3、已知集合A={x|1≤x≤3}，B＝{x|(x-1)(x-a)=0}。
试判断B是不是A的子集？是否存在实数a使A ＝B成立？4、对于有限集合A、B、C，能不能找出这三个集合中元素个数与交集、并集元素个数之间的关系呢？5、无限集合A＝｛1，2，3，4，…，n，…｝，B＝｛2，4，6，8，…，2n，…｝，你能设计一种比较这两个集合中元素个数多少的方法吗？2、常量与变量⑴、变量的定义：我们在观察某一现象的过程时，常常会遇到各种不同的量，其中有的量在过程中不起变化，我们把其称之为常量；有的量在过程中是变化的，也就是可以取不同的数值，我们则把其称之为变量。
注：在过程中还有一种量，它虽然是变化的，但是它的变化相对于所研究的对象是极其微小的，我们则把它看作常量。
⑵、变量的表示：如果变量的变化是连续的，则常用区间来表示其变化范围。
在数轴上来说，区间是指介于某两点之间的线段上点的全体。
区间的名称区间的满足的不等式区间的记号区间在数轴上的表示闭区间a≤x≤b[a，b]开区间a＜x＜b （a，b）半开区间a＜x≤b或a≤x＜b （a，b]或[a，b）以上我们所述的都是有限区间，除此之外，还有无限区间：[a，+∞)：表示不小于a的实数的全体，也可记为：a≤x＜+∞；(-∞，b)：表示小于b的实数的全体，也可记为：-∞＜x＜b；(-∞，+∞)：表示全体实数，也可记为：-∞＜x＜+∞注：其中-∞和+∞，分别读作"负无穷大"和"正无穷大",它们不是数,仅仅是记号。
⑶、邻域：设α与δ是两个实数，且δ＞0.满足不等式│x-α│＜δ的实数x的全体称为点α的δ邻域，点α称为此邻域的中心，δ称为此邻域的半径。
2、函数⑴、函数的定义：如果当变量x在其变化范围内任意取定一个数值时，量y按照一定的法则f总有确定的数值与它对应，则称y是x的函数。
变量x的变化范围叫做这个函数的定义域。
通常x叫做自变量，y 叫做函数值（或因变量），变量y的变化范围叫做这个函数的值域。
注：为了表明y是x的函数，我们用记号y=f(x)、y=F(x)等等来表示。
这里的字母"f"、"F"表示y与x之间的对应法则即函数关系,它们是可以任意采用不同的字母来表示的。
如果自变量在定义域内任取一个确定的值时，函数只有一个确定的值和它对应，这种函数叫做单值函数，否则叫做多值函数。
这里我们只讨论单值函数。
⑵、函数相等由函数的定义可知，一个函数的构成要素为：定义域、对应关系和值域。
由于值域是由定义域和对应关系决定的，所以，如果两个函数的定义域和对应关系完全一致，我们就称两个函数相等。
⑶、域函数的表示方法a)：解析法：用数学式子表示自变量和因变量之间的对应关系的方法即是解析法。
例：直角坐标系中，半径为r、圆心在原点的圆的方程是：x2+y2=r2b)：表格法：将一系列的自变量值与对应的函数值列成表来表示函数关系的方法即是表格法。
例：在实际应用中，我们经常会用到的平方表，三角函数表等都是用表格法表示的函数。
c)：图示法：用坐标平面上曲线来表示函数的方法即是图示法。
一般用横坐标表示自变量，纵坐标表示因变量。
例：直角坐标系中，半径为r、圆心在原点的圆用图示法表示为：3、函数的简单性态⑴、函数的有界性：如果对属于某一区间I的所有x值总有│f(x)│≤M成立，其中M是一个与x无关的常数，那么我们就称f(x)在区间I有界，否则便称无界。
注：一个函数，如果在其整个定义域内有界，则称为有界函数例题：函数cosx在(-∞,+∞)内是有界的.⑵、函数的单调性：如果函数在区间(a,b)内随着x增大而增大，即：对于(a,b)内任意两点x1及x2，当x1＜x2时，有，则称函数在区间(a,b)内是单调增加的。
如果函数在区间(a,b)内随着x增大而减小，即：对于(a,b)内任意两点x1及x2，当x1＜x2时，有，则称函数在区间(a,b)内是单调减小的。
例题：函数=x2在区间(-∞,0)上是单调减小的，在区间(0,+∞)上是单调增加的。
⑶、函数的奇偶性如果函数对于定义域内的任意x都满足=，则叫做偶函数；如果函数对于定义域内的任意x都满足=-，则叫做奇函数。
注：偶函数的图形关于y轴对称，奇函数的图形关于原点对称。
⑷、函数的周期性对于函数，若存在一个不为零的数l，使得关系式对于定义域内任何x值都成立，则叫做周期函数，l是的周期。
注：我们说的周期函数的周期是指最小正周期。
例题：函数是以2π为周期的周期函数；函数tgx是以π为周期的周期函数。
4、反函数⑴、反函数的定义：设有函数，若变量y在函数的值域内任取一值y0时，变量x在函数的定义域内必有一值x0与之对应，即，那末变量x是变量y的函数.这个函数用来表示，称为函数的反函数.注：由此定义可知，函数也是函数的反函数。
⑵、反函数的存在定理：若在(a，b)上严格增(减)，其值域为R，则它的反函数必然在R 上确定，且严格增(减).注：严格增(减)即是单调增(减)例题：y=x2，其定义域为(-∞,+∞)，值域为[0,+∞).对于y取定的非负值,可求得x=±.若我们不加条件，由y的值就不能唯一确定x的值，也就是在区间(-∞,+∞)上，函数不是严格增(减)，故其没有反函数。
如果我们加上条件，要求x≥0，则对y≥0、x=就是y=x2在要求x≥0时的反函数。
即是：函数在此要求下严格增(减).⑶、反函数的性质：在同一坐标平面内，与的图形是关于直线y=x对称的。
例题：函数与函数互为反函数，则它们的图形在同一直角坐标系中是关于直线y=x对称的。
如右图所示：5、复合函数复合函数的定义：若y是u 的函数：，而u又是x 的函数：，且的函数值的全部或部分在的定义域内，那末，y通过u的联系也是x 的函数，我们称后一个函数是由函数及复合而成的函数，简称复合函数，记作，其中u叫做中间变量。
注：并不是任意两个函数就能复合；复合函数还可以由更多函数构成。
例题：函数与函数是不能复合成一个函数的。
因为对于的定义域(-∞,+∞)中的任何x值所对应的u值（都大于或等于2），使都没有定义。
6、初等函数⑴、基本初等函数：我们最常用的有五种基本初等函数，分别是：指数函数、对数函数、幂函数、三角函数及反三角函数。
下面我们用表格来把它们总结一下：函数名称函数的记号函数的图形函数的性质指数函数a):不论x为何值,y总为正数;b):当x=0时,y=1.对数函数a):其图形总位于y轴右侧,并过(1,0)点b):当a＞1时,在区间(0,1)的值为负；在区间(-,+∞)的值为正；在定义域内单调增.幂函数a为任意实数这里只画出部分函数图形的一部分。
令a=m/na):当m为偶数n为奇数时,y是偶函数;b):当m,n都是奇数时,y是奇函数;c):当m奇n偶时,y在(-∞,0)无意义.三角函数(正弦函数)这里只写出了正弦函数a):正弦函数是以2π为周期的周期函数b):正弦函数是奇函数且反三角函数(反正弦函数)这里只写出了反正弦函数a):由于此函数为多值函数,因此我们此函数值限制在[-π/2,π/2]上,并称其为反正弦函数的主值.⑵、初等函数：由基本初等函数与常数经过有限次的有理运算及有限次的函数复合所产生并且能用一个解析式表出的函数称为初等函数.例题：是初等函数。