第4章供电与用电

I·3 I·2 -I·3
I·1 I·L1
注意:
⑴ 一般所说的三相电源电压、电流是指线电压、线电流。 ⑵ ∵∑E·= 0 电源内部无环流。
4.2 三相负载
一.三相负载
分类
三相负载：需三相电源同时供电
负载
三相电动机等
单相负载：只需一相电源供电
照明负载、家用电器
对称三相负载：ZA=ZB= ZC
三相负载
如三相电动机
I·1 I·L1
相线电流的关系
⑴ 若负载对称
即：（Z1=Z2=Z3=Z ）
相量图:
I·L3
则：相电流和线电流对称。 I·3
I1
I2
I3
IP
Ul Z
I·L2
I·2 -I·3
Il = √3 Ip
I·1 I·L1
Il 滞后于与之对应的 Ip 30o。 ⑵ 若负载不对称,由于电源电压对称,故负载的相电
压对称,但相电流和线电流不对称。
U·31
U·3 -U·2
U·12 结论:
300 U·1 负载的线电压和相电压都对称。
U·2 U·23
Ul =√3 Up Ul 超前于与之对应的 Up 300
当负载对称时: Z1 = Z2 = Z3 三相对称电源 + 三相对称负载 = 三相对称电路
2.相电流与线电流的关系
I 、I、I L1 I·L1
M 点断开时,U1 = 220V
+
U1
M
— ZZZ
M和N 点都断开时, U1 = 190 V
4.3 三相功率
无论负载为 Y 或△联结，每相有功功率都应为
Pp= Up Ip cosp
当负载对称时：P = 3Up Ipcosp
对称负载Y联结时：
Up
1 3Ul,
相电压与相
电流的相位差
IpIl
对称负载 联结时： UpUl, Ip 13Il
工作电压220V。
L2
L3
S 三组
对于不对称性负载 IN 0,因此必须接中线。 ◆ 中线的作用:
在负载不对称时,保持相电压对称。
例：三相电源 Ul 380V，三相对称负载Y型接法，每相
Z3j4求：每相负载中的电流及各线电流相量。
解：
Up
Ul 38022V0 33
设 U122 00
IL2I244 53 .112
_ +
U·31 U·12
_
+ U·+_32
+
U·1
I·1
Z1
I·2Z2
+
_ _
U2
_ U·3 Z3 I·3 +
·
U·12 = U·1 - U·2 U·23 = U·2 - U·3 U·31 = U·3 - U·1
若电源电压对称,负载的线电压和相电压是对称的。
相量图: U·12 = U·1－ U·2 = U·1 + (－U·2)
_ U·3 Z3 I·3 +
Ul = 3UP
负载两端的电压取用电源的相电压。
若Z 1 ： Z2Z3Z称负载对称
则线电流、相电流 计算通式：
Il
Ip
U p Z
Il Ip
应用实例----照明电路
设电源电压为：
L1
Ul UP
380220V
一组
N?
...
每组灯的数量可以不等， 二组
但每盏灯上都可得到额定的
__ _
N
L2 （火线） L3
_
U+_·23 +
U·
2
U·3
+
L2
N 中线（零线）
在低压系统,中性
+
L3
点通常接地，所以 也称地线。
三相三线制:L1 、L2 、L3 无 N
三相四线制: L1 、L2 、L3 加 N
可提供两种电压:
相电压: U1 、U2 、U3 Up 线电压: U12 、U23 、 U31 Ul
U 2
INI1I2I30（中线电流为0）
负载对称，只要求电流、电压大小时，仅算一相有效值即可。
三.三相负载的三角形联结
1. 相电压与线电压的关系
_
L1 I·L1
+
I·1
L2 L3
I·L2 I·L3
U·=U·3U1·12=
3
U·1
_
Z1
+
+
U·23=
·
U_2
I·2
Z2
Z3
I·3
结论： ⑴ 相电压对称、线电压也对称。 ⑵ U·p = U·l 负载取用电源的线电压
4.1 三相电源
定子
L1
一、三相同步发电机原理
•
L3’
定 尺子寸内、壁 匝中数放相有同三的个线形圈状：、L2’ If
N
L1 L1’ L2 L2’ L3 L3’
L3 •
S
• L2
首端 末端
转子
三线圈空间位置
L1’
各差120o
转子以 的速度旋转。根据电磁感应原理
三个线圈中便产生三个交流电动势。
大小相等，相位互差120°
I·3
I·1
N
_E·2 +
+
U·12
_
I·2 U+_·23
_
U·31
+
+
U·1
__ _
I·L1L1 I·N N
U·
2
+
U·3
+
I·L2 I·L3LL23
根据 KCL: I·L1 = I·1
I·L2 = I·2 I·L3 = I·3
⑴ 相电流和线电流都是对称的。 ⑵ Ip = Il 并且相位相同。其大小与负载有关。
U·31
U·3
Ul = U12 = U23 = U31
U·2
②U12 = √3 U1
(大小关系)
U12 超前 U1 30o (相位关系)
-U·2
U·12
300 U·1
U·23
推出一般结论:
Ul = √3 Up Ul 超前于与之对应的 Up 30o
（4）相电流与线电流的关系
+
E·1 E·3 _ _
+
5. 对称三相电源的特点
E 3 120° 120°E 1
120°
E 2
频率相同、幅值相等、相位互差120° 对称三相电动势的瞬时值之和为 0
即： e1e2e30 E1E2E30
二、三相交流电源的联接
1. 星形联结
+
E·1
E·3 _ _
+
N
_E·2 +
中性点
+_ +
L1 L1
相线
U·12 U·31
U·1
根据 KCL 定律:
I·L2 L2 I·L3 LI·L32
I·L1 = I·1 - I·3 = I·1 + (- I·3 )
I·L2 = I·2 - I·1 I·L3 = I·3 - I·2
相量图:
I·L3 I·3
I·2 -I·3
I·1 I·L1
◆ 结论：
相电流和线电流对称。
相量图: I·L3
Il =√3 Ip Il 滞后于与之对应的 Ip 30o I·L2
第4章供电与用电
第4章 供电与用电
-----三相交流电路
1、三相电源
2、三相负载
教学要求： 3、三相功率 了解三相交流电路的连接方式和中线的作用。 理解并掌握对称三相电路中的电压、电流和功率的
计算。 重点：三相交流电路的连接方式和中线的作用。 难点：对称三相电路的电压、电流相值和线值之间
的关系。
电力传输过程：
U 222 0120 44 17.13A
U3 22 0120
IL1
I1
U1 Z
2200 553.1
IL3I344 53 .1120 44 66 .9A
4453.1A
负载对称时，只需计算一相。
如：Z1Z2Z3Z U 3
据则此：可直接I1得出U另Z两1 相电I流L1：
I2
I3 U 1
I1
I2 IL2 I1120 I3 IL3 I1120
U·12 = U·1
UU··2331
= =
UU··23
2. 相电流与线电流的关系
L1
I·L1
L2
I·L2
L3
I·L3
I·1
Z1
I·2 Z2
相量图:
Z3
I·3
I·L3 I·3
I·L2
I·2 -I·3
根据 KCL 定律:
I·L1 = I·1 - I·3 = I·1 + ( - I·3 ) I·L2 = I·2 - I·1 I·L3 = I·3 - I·2
不对称三相负载： 不满足 ZA =ZB = ZC 如由单相负载组成的三相负载
三相负载的联接
三相负载也有 Y和 两种接法，至于采用哪种方 法 ，要根据负载的额定电压和电源电压确定。
二.三相负载的星形联结
1. 线电压与相电压的关系
根据 KVL 定律:
L1 I·L1
N I·N
L2 L3
I·L2 I·L3
三相电源星形联结的两组电压
（1）相电压：相线对零线间的电压。
e u1 e1 u2 e2 u3 e3 3
因为电源对称
U1U2U3 U P
则相量表示：
U1 U P 0 U 2 U P 120 U 3 U P 120
L1
e e C 1 u 1
N
e2
u2 u3
L2 L3
U 3
120
120 120
U 2
U 1
三个相电压是对称的
（2）线电压：相线间的电压。
U 12U 1U 2 U 23U 2 U 3
u3
U 31U 3 U 1
因为电源对称
U12U23U31U l
L1
u 1 u12
N
u2
L2
u 23
u L3 31
（3）相电压与线电压的关系
相量图:
+
E·1
E·3 _ _
+
N
_E·2 +
+ _+
U·12
U·31
U·1
__ _
_
U+_·23 +
U·
2
U·3
+
+
L1
U·31
U·3
N
L2
U·2
L3
根据 KVL定律: U·12 = U·1 - U·2 =U·1 +(-U·2)
-U·2
U·12
300 U·1
U·23
U·23 = U·2 - U·3
U·31 = U·3 - U·1
◆ 结论:
①相电压对称: Up = U1 = U2 = U3 线电压也对称:
3. 相序：各相电源经过同一值(如正最大值)的先后顺序
L3
正序(顺序)：L1—L2—L3—L1
L2
L1
负序(逆序)：L1—L3—L2—L1
相序的实际意义
L2
L1 L3
L1 1
L2 2 L3 3
D 正转
L1 1
L3 2 L2 3
D 反转
4. 相量表示
E1 E 0 E 2 E 120 E 3 E 120
2.三角形联结
1
I·1
+
_
I·L1 L1
I·3
3
U·12=U·1 U·31=U·3
_
I·2 2 U·+_23=U·2
+
I·L2
L2
I·L3
L3
三相电源的三角形联结
注意：这种接法只有三相三线制。
（1）相电压与线电压的关系
1
+
_
L1
U·12=
U·1
U·31=
·
U3
_
3
2 U+_·23 = U·2 +
答:电源 380 V: Y 形联结 电源 220 V: △ 形联结
⑵ 若为单相多台负载，应尽量均匀地分布在三相上。
例：4.2.1
[例1] 一个对称星接负载,接于线电压为 380 V的 三相四线制电源上, 问:当 M 点断开时,U1 =?当 M 和 N 点都断开时, U1 =?
L1 L2
N
解：
L3 N
L2 L3
根据 KVL 定律:
U·12 = U·1 U·23 = U·2 U·31 = U·3
结论: 相电压对称和线电压都对称。
Up = Ul 且相位相同。 ∵∑E·= 0 ∴无环流
（2）相电流与线电流的关系
1
I·1
+
_ I·L1 L1
I·3
3
U·12=U·1 U·31= U·3
_
I·2 2 +_U·23= U·2 +
★ 说明：
⑴ 三相负载采取那种联结方式 取决于电源电压和负载的额 定电压, 当负载的额定电压=电源相电压时，
负载应采用星形联结。
当负载的额定电压=电源线电压时， 负载应采用三角形联结。
如:某三相异步电动机,三相绕组的额定电压是 220 V, 若电源电压分别为 380 V 和 220 V,应采取那种联结方式?
中线的作用在于，使星形连接的不对称负载得到相等的相 电压。为了确保零线在运行中不断开，其上不允许接保险丝 也不允许接刀闸。
负载星形接法时的一般计算方法
L1 I·L1
N I·N
L2 L3
I·L2 I·L3
_ +
U·31 U·12
_
+ U·+_32
+
U·1
I·1
Z1
_
INI1I2I30
I·2Z2
+
_
U·2
N I·N
L2 L3
I·L2 I·L3
_ +
U·31 U·12
_
+ U·+_32
+
U·1
I·1
Z1
_
I·2Z2
+
_ U2
·
_ U·3 Z3 I·3 +
相电流(负载上的电流)
1 23
线电流(火线上的电流) IL1、 IL2、 IL3
得出:
I·L1 = I·1
I·L2 = ·I2
I·L3 = ·I3 I·N = I·1 +
三相电源
1. 瞬时值表达式
L1
L2
+
+
e1
e2
–
–
L3
+
e3
–
L 1
L 2
L 3
e 2. 波形图 1
e2
Em
以 e1 为参考相量
e1Emsint
e2Emsin t(12)0
e3Emsin t(24)0
e3
Emsint(12)0
出现最大值的顺序为
e1 e2 e3
t
为对称三相电动势
0°120°240°360°
===I·2 +UUUZZZ···321321I·3
◆ 结论:若负载对称,相电流和线电流就对称。
Ip = Il 相位相同。
∴ I·p = I·l 特点：相电流=线电流
问题及讨论
负载对称时 (Z1Z2Z3Z)
IBaidu NhomakorabeaI1I2I30 零线是否可以去消？
答：Y形连接，三相完全对称时，零线可以取消。 称为三相三线制。
e3
e e C
1
L1
e2
L2
L3
Z ZZ
关于中线的结论
1. 负载对称时, I·N = I·1 + I·2 + I·3 = 0 一般中线可不要。 2. 负载不对称时, I·N = I·1 + I·2 + I·3 ≠0 必须有中线。
负载不对称而又没有中线时，负载上可能得到大小不等的电 压，有的超过用电设备的额定电压，有的达不到额定电压，都 不能正常工作。比如，照明电路中各相负载不能保证完全对称， 所以绝对不能采用三相三相制供电，而且必须保证零线可靠。