北京版-数学-八年级上册-《求简单随机事件发生的可能性的大小》教学设计

《求简单随机事件发生的可能性的大小》教学设计教学目标：
1、经历简单实验过程，能够列出简单实验的所有可能发生的结果，体验每个结果发生的可能性都相等；
2、了解事件发生的可能性可以用数值表示及其表示方法；
3、在求日常生活中简单事件发生的可能性过程中，提高发现问题、分析解决问题的能力；
4、激发学生学习兴趣，提高数学的应用意识；
教学重点：求简单事件发生的可能性.
教学难点：求生活中一些事件发生的可能性及灵活应用.
教学方法：实验观察法、分析探究法、引导发现法、合作交流法.
教学手段：多媒体、幻灯片、电子表格、钢镚、转盘、骰子、几何画板.
教学过程：
创设情境、实验观察：
通过大量的数学实验使学生感受到简单事件的可能性的求法是由事件的结构决定的。

1.实验一、掷骰子实验：
问题：任意掷一枚骰子，求下列事件发生的可能性：
（1）“4点”朝上；（2）奇数点朝上.
（道理与抛钢镚类似，就不再全班试验了，教师引导学生进行推理即可。

）
解：因为任意掷一枚骰子，点数朝上的所有可能发生的结果有6个，
即：“1点”、“2点”、“3点”、“4点”、“5点”、“6点”，而且每个结果发生的可能性都相等.
其中，出现“4点”朝上的结果有1个，出现“奇数点”朝上的结果有3个.
所以，“4点朝上”事件发生的可能性大小是：
“奇数点朝上”事件发生的可能性大小是：.
2.实验二、我们做四选一的选择题时，随意选一个答案，那么正确率会是多少？
3.实验三、转盘实验：盘面上有８个全等的扇形区域，点击鼠标转动转盘，当转盘停止后，指
针对准黄颜色区域的可能性是多大？对准红颜色区域的可能性又是多大？
4.实验四：任意掷一枚瓶盖：求“盖口朝上”事件发生的可能性
解：虽然能列举出所有可能发生的结果只有两个：“盖面朝上”和“盖口朝上”，但由于瓶盖不是均匀对称的，经过多次重复试验，这两种结果发生的可能性不相等，也不能用上述方法求它们发生的可能性.
教学意图：使学生在大量的试验和事例的冲击下，自己感悟出求事件发生的可能性的方法。

二、归纳概括，探索新知：
1、通过以上实验分析，可知：事件发生的可能性大小（概率的大小）可以用数值表示，通常用概率的（probability ）英文的第一个大写字母P 来表示，记作：P （所求事件）=所求事件的结果个数所有可能发生的结果个数.
2、引导学生从实例的分析和计算过程中，讨论、归纳、概括得出：
不确定事件发生的可能性的计算方法和步骤：
⑴ 列出所有可能发生的结果，并判定每个结果发生的可能性都相等；
⑵ 确定所有可能发生的结果个数n 和其中出现所求事件的结果个数m ；
⑶ 计算所求事件发生的可能性（概率）：
注意：
这种方法主要是通过列举所有可能发生的结果来计算，通常称为列举法，用列举法求可能性关键是第一步，只有能够列举出所有可能发生的结果，而且每个结果发生的可能性都相等，才能用列举法求可能性.
用列举法求可能性重要的是第二步，只有确定所有可能发生的结果个数和所求事件可能出现的结果个数，才能计算它们的比值，从而求出所求事件发生的可能性.
注：不能把求可能性的计算方法，简单地理解为元素的个数比，应理解为可能的结果个数比.
3、进一步深入探索：
议一议：你知道必然事件和不可能事件发生的可能性吗？它们和不确定事件发生的可能性的大小关系是什么？你能猜出不确定事件发生的可能性范围吗？
学生讨论得出：P （必然事件）＝1 ； P （不可能事件）＝0 ；
P （不可能事件）< P （不确定事件）< P （必然事件）；
0 < P （不确定事件）< 1
四、举一反三，巩固练习：
1、通过几个典型实验，加深巩固求不确定事件发生的可能性的方法。

例1、罐子里有10枚除颜色外都相同的棋子，其中，4枚黑子、6枚白子，从罐子里随意摸出一枚棋子，求下列事件发生的可能性：（教师实物演示）
（1）摸出一枚黑子； （2）摸出一枚白子.
解：因为从罐子里随意摸出一枚棋子所有可能发生的结果有10个，
即：“黑子①”、“黑子②”、“黑子③”、“黑子④”、“白子①”、“白子②”、“白子③”、“白子④”、“白子⑤”、“白子⑥”，而且每个结果发生的可能性都相等.其中，“摸出一枚黑子”的可能结果有4个，“摸出一枚白子”的可能结果有6个.
所以，“摸出一枚黑子”和“摸出一枚白子”事件发生的可能性分别是：
P （摸出一枚黑子）＝410＝0.4； P （摸出一枚白子）＝610＝0.6 .
例2、如图是一个可以转动的转盘，盘面上有16个全等的扇形数字区域，用力转动转盘，当转盘停止后，求指针对准下列区域的事件发生的可能性：
编号大于4的区域；
编号被8 整除的区域.
解：P（编号大于4的区域）＝；
P（编号被8整除的区域）＝.
例3、在每个小组的口袋里都装有5个除颜色外完全相同的球，其中，有4个黄球，1个白球，从中随意摸出一个球，求“摸出黄球”的可能性的大小。

解：P（摸出黄球）＝0.8
五、拓展延伸，灵活应用：
练习1：从一副除大王和小王以外的52张扑克牌中，随意抽出一张牌，求下列事件发生的可能性：⑴抽出红色；⑵抽出梅花；⑶抽出5；⑷抽出不是黑桃.
练习2：假如小猫在如图所示的地板上自由地走来走去，并随意停留在某块方砖上，图中每一块方砖除颜色外完全相同，那么：
⑴小猫最终停留在黑色方砖上的可能性是多少？
⑵小猫最终停留在白色方砖上的可能性是多少？
练习3：在100件规格相同的产品中，混有4件次品，其余均为合格品. 为了找到这4件次品，随意抽出一件产品进行检验. 试问:
⑴第一次检验时，找到次品的可能性有多大?
⑵若第一次检验时找到一件次品，第二次检验时，找到次品的可能性有多大?
练习4：中央电视台“幸运52”栏目中“百宝箱”互动环节是一种竞猜游戏，游戏规则如下：在20个商标中，有五个商标牌的背面注明一定的奖金额，其余商标牌的背面是一张哭脸，若翻到哭脸，就不得奖，参与这次游戏的观众有三次翻牌机会（翻过的牌不能再翻）.
你知道第一次随意翻一个牌，获奖可能性的大小吗？
若第一次翻牌未获奖，第二次随意翻一个牌，获奖的可能性是多少？
练习5：你能设计一个不确定事件，使它发生的可能性是吗？
教学意图：让学生以口答、抢答、竞赛等多种形式，将实际生活中的问题抽象成数学问题，把生活中的事件建立在典型实验的模型上求解，体会类比数学方法，转化思想、建模思想、随机思想.
六、归纳小结，反思提高：
通过本节课的学习，你知道了什么？懂得了什么？学会了什么？收获是什么？感触最深的是什么？……让学生从知识、过程、方法、情感态度、价值观等方面充分发表意见，积极参与，自主进行归纳总结.
七、分层作业，巩固提高：
基础：
练习；
提高：
八、板书设计：。