数学：第十章《二元一次方程》复习教案(苏科版七年级下)
苏科版数学七年级下册10.1二元一次方程教案设计
10.1二元一次方程学习目标：（1）认识二元一次方程的看法；（2）认识二元一次方程的解 ,并会判断一对数值能否为某二元一次方程的解；（3）领会二元一次方程是刻画现实世界的有效数学模型，加强自己的数学应用意识和能力。
【要点难点】要点：二元一次方程及其解的看法；难点：二元一次方程解的不确立性和相关性。
学习过程一、复习回顾：1一元一次方程的定义？2什么是方程的解？二、情境引入情境 1：今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何？情境 2：篮球竞赛规则规定：赢一场得 2 分，输一场得 1 分．在中学生篮球联赛中，某球队赛了若干场，积 20 分．如何描述该球队输、赢场数与积分之间的相等关系？情境 3：某球员在一场篮球竞赛中共得 35 分（此中罚球得 10 分）．如何描述该球员投中的两分球、三分球个数与得分之间的相等关系？三、研究交流1二元一次方程的看法（1）议一议：x+y=35,2x+4y=94,2x+y=20 和 2x+3y=25，它们有哪些共同的特色？是什么方程？含有未知数 ,而且含有未知数的项的次数都是的方程叫做二元一次方程 .（2）判断以下式子能否为二元一次方程？不是的说明原由(1) x + y= 0 (2) 3x + 1= x 2 (3)m –n = 11 2(4) a + 2 b (5) xy + y= 2 (6)x= y + 12二元一次方程的解（1）合作研究把以下各对数代入二元一次方程2x+3y=12，哪些能使方程两边的值相等？（1）x＝3，y＝ 2（2）x＝2，y＝3合适二元一次方程的一对未知数的值叫做这个二元一次方程的一x个解.记作：y（2）观察，思虑：你能写出二元一次方程2x+3y=12 的其余解吗？一般状况下，一个二元一次方程的解有个.（3）情境回x顾，再思虑：y 情境 2：动动脑筋？你能列出胜败的全部可能状况吗？设该球队赢了 x 场，输了 y 场，则有2x+y=20情境 3某球员在一场篮球竞赛中共得35 分（此中罚球得 10 分）．如何描述该球员投中的两分球、三分球个数与得分之间的相等关系？(1)请你设计一张表格，列出这名球员投中的两分球和三分球的各种可能状况．设他投中了 x 个两分球、 y 个三分球，那么2x+3y=25xy（2）依据你所列的表格，回答以下问题：①这名球员最多投中了多少个三分球？②这名球员最多投中了多少个球？③假如这名球员投中了1０个球，那么他投中了几个两分球？几个三分球？（ 4）知识拓展 1：下边 3 对数值，哪几对是二元一次方程2x+y=3 的解？哪几对是 3x+4y=2 的解？x 2 x 2 x 0.5(3)(1) (2)y 2y 2 y 1知识拓展 2：已知二元一次方程3x+y=10.（1）用含 x 的代数式表示 y.（2）用含 y 的代数式表示 x(3)求方程的正整数解 .四、课堂小结：本节课你学到了什么 ?五、当堂检测：1 、以下各式，属于二元一次方程的个数有（）(1)xy+2x-y= 7 (2)2 y2 6 y 11 x (3)m n (4)y 3 (5)7 x23 (6) yx 3A．1B ．2 c．3 D ．42x y= 5的正整数解有组，分别为；、方程2+3 、已知 :5x 3m+7-2y 2n-1 =4 是二元一次方程 ,mn=.4 、把二元一次方程 2x-3y=5 写成用含 x 的代数式表示 y 的形式 ?x 25 已知是方程2x+3y=5的一个解，求a的值.y a。
苏科初中数学七年级下册《10.1 二元一次方程》教案 (4)【精品】
10.1二元一次方程
教学目标：
【知识与技能】
（1）了解二元一次方程和它的解的概念。
（2）会将一个二元一次方程写成用含一个未知数的代数式表示另一个未知数的形式。
（3）会检验一对数值是不是某个二元一次方程的解。
【过程与方法】经历分析实际问题中数量关系的过程，进一步体会是刻画现实世界的有效的数学模型，体会代数方法的代越性。
【情感、态度与价值观】在对实际问题的探究活动中，培养学生探究、创新的精神和合作交流的意识。
在自主探究学产的基础上，通过小组交流、讨论、合作，使学生体会到成功的喜悦，感受数学与生活的密切联系。
教学重点难点
【重点】二元一次方程的意义及二元一次方程的解的概念。
【难点】二元一次方程的解的不定性和相关性。
即二元一次方程的解有无数个，但又非任意两个数都是它的解。
教与学互动设计
、根据篮球比赛规则：赢一场得
场，那么请你填写下
可以用
、某球员在一场篮球比赛中共得其中罚球得
（１）这名球员最多投中了多少个三分球？
（３）如果这名
y=20
y=202+3y=25
次方程的一对未知数的值，叫做这个二元一次方程的一
pq=-8
三、根据下列语句
、甲数比乙数大
、一个长方0cm；、甲、乙两人各工作５天，共生产零件８０件．设甲每天生产零件件，
枝乙种铅笔，共花了７元．
的二元一次方程．
种铅笔买了多少枝？。
苏科版数学七年级下册《10.1 二元一次方程》教学设计
苏科版数学七年级下册《10.1 二元一次方程》教学设计一. 教材分析《苏科版数学七年级下册》中的“10.1 二元一次方程”是学生在学习了整式运算、一元一次方程的基础上，对解决实际问题的一种拓展。
本节内容通过引入二元一次方程，让学生了解并掌握二元一次方程的解法，为后续解决实际问题打下基础。
二. 学情分析学生在学习本节内容前，已经掌握了一元一次方程的解法，对解方程有一定的基础。
但七年级的学生逻辑思维能力正处于发展阶段，对于解决实际问题的能力有待提高。
因此，在教学过程中，需要注重培养学生的逻辑思维能力和解决实际问题的能力。
三. 教学目标1.理解二元一次方程的概念，掌握二元一次方程的解法。
2.培养学生解决实际问题的能力。
3.提高学生的逻辑思维能力。
四. 教学重难点1.重难点：二元一次方程的概念及其解法。
2.难点：如何将实际问题转化为二元一次方程，并灵活运用解法解决问题。
五. 教学方法采用问题驱动法、案例教学法和小组合作学习法。
通过引入实际问题，激发学生的学习兴趣，引导学生主动探究；通过案例分析，让学生了解二元一次方程的应用；通过小组合作学习，培养学生的团队协作能力和解决问题的能力。
六. 教学准备1.准备相关实际问题，用于导入和巩固环节。
2.准备PPT，展示二元一次方程的解法步骤。
3.准备练习题，用于课后巩固和拓展。
七. 教学过程1.导入（5分钟）以一个实际问题引入，如“某商店同时销售电脑和打印机，电脑每台5000元，打印机每台1200元。
如果一次购买一台电脑和一台打印机，则总价打9折。
问：购买一台电脑和一台打印机的最低花费是多少？”让学生思考并尝试解决。
2.呈现（10分钟）通过PPT展示二元一次方程的定义和解法步骤。
讲解二元一次方程的概念，即含有两个未知数的方程，然后引导学生了解二元一次方程的解法，如代入法、消元法等。
3.操练（10分钟）让学生分组讨论，将导入环节中的实际问题转化为二元一次方程，并尝试解方程。
(完整版)苏教版七年级下教学案第十章《二元一次方程组》(共9课时)
课题10.1 二元一次方程自主空间1、理解二元一次方程及二元一次方程的解的观点。
2、学会求出某二元一次方程的几个解和查验某对数值能否为二元一次方学习程的解。
目标3、学会把二元一次方程中的一个未知数用另一个未知数的一次式来表示。
4、初步学会依据给定的解求出方程中所含字母的值。
学习二元一次方程的意义及二元一次方程的解的观点要点二元一次方程的解的不定性和有关性。
即二元一次方程的解有无数个，但学习又不是随意两个数是它的解。
难点教课流程1．依据篮球的比赛规则，赢一场得 2 分，输一场得 1 分，在某次中学预生比赛中，一支球队赛了若干场后积20 分，问该队赢了多少场？输了多习导少场？航一．新知研究：1、察看方程2x+y=20 和 6x+8y=38 有哪些共同得特色？你能依据这些特色给它们起一个名称吗？二元一次方程的观点：像这样，含有两个未知数，而且所含未知数的项的次数都是 1 的方程，叫做二元一次方程2、判断以下方程哪些是二元一次方程，哪些不是？⑴ x+3y=3z⑵ 2xy+y =7⑶ x+y+1⑷ 2（x+y）=1-x合3、请同学们编一道二元一次方程和一道不是二元一次的方程。
作探4、下边，我们一同来议论一下二元一次方程的解的状况。
第一我们来复究习一下什么是一元一次方程的解？思虑一下：什么是二元一次方程的解？使一个二元一次方程左右两边的值相等的一对未知数的值，叫二元一次方程的解。
①重申：“一对”如 x=8,y=3就是方程2x＋3y=25的一个解，记作：x=8 ,y=3②写出一个二元一次方程，使x=-1 ,y=3 为它的一个解，该二元一次方程能够为_______________二．例题剖析：例 1：已知 3y-2x=1 ，用含 x 的一次式来表示 y，并取 x=1， -5 ， 10，求出方程的三个解。
解：移项，得： 3y=1+2x∴（当用含 x 的一次式来表示 y 后，再请同学做游戏，让同学领会一下计算的速度能否要快）取 x=1，得： y=1；取 x=-5 ，得： y=-3 ；取 x=10，得： y=7；∴是方程 3y-2x=1 的三个解。
七年级数学下册第10章二元一次方程组10.1二元一次方程教案(新版)苏科版
10.1 二元一次方程一、教学目标：1.体验由“一元”到“二元”，建立新的数学模型；体会由“二元”到“一元”的过程，了解一元一次方程与二元一次方程之间的关系；2.了解二元一次方程的概念，理解二元一次方程解的定义；3.学会用一个字母的代数式来表示另一个字母。
二、教学重点：二元一次方程及其解的概念。
三、教学难点：二元一次方程解的不确定性和相关性。
四、教学过程（一）引入:笛卡尔的一句名言：一旦解决了方程问题，一切问题将迎刃而解。
这句话充分说明了方程是解决实际问题的重要工具，让学生意识到方程的重要性，激发学生的学习兴趣。
（二）二元一次方程的概念:问题（1）太仓市组织初中生篮球联赛，比赛规则是赢一场得3分，输一场得1分。
(1）沙溪实验中学球队在联赛中共积20分，其中输了5场，若设他们赢了x场，则可列方程为；（2）沙溪实验中学球队在联赛中共积20分，其中赢了x场，输了y场，则可列方程为。
问题（2）（1）甲、乙两个数的和为24，若甲数是乙数的3倍少2，设乙数为x，则可列方程为；（2）甲、乙两个数的和为24，若设甲数为x，乙数为y，则可列方程为。
类比学习:通过刚才的问题情境，学生得出四个方程，其中有两个是一元一次方程，两个是二元一次方程，让学生比较发现得出二元一次方程的概念。
回忆：一元一次方程是如何定义的？你能给二元一次方程下个定义吗？ 二元一次方程的定义：含有两个未知数，并且含有未知数的项的次数为1的整式方程叫做二元一次方程。
二元一次方程定义的3个要素：①含有两个未知数；②含有未知数的项的次数为1；③整式方程。
二元一次方程的一般形式：ax+by=c （x 、y 是未知数，a 、b 、c 是已知数，且0,0≠≠b a ）.问题（3）下列方程中，哪些是二元一次方程？13)1(=+y x 3)2(x y + 327)3(=+x 162)4(2=-y y 432)(3)5(=-++y x y x 31)6(=+y xy x =)7(（三）二元一次方程的解：回忆：什么是方程的解？能使方程两边的值相等的未知数的值叫做方程的解。
10.2二元一次方程组-苏科版七年级数学下册教案
10.2 二元一次方程组-苏科版七年级数学下册教案
一、知识点简介
二元一次方程组是由两个未知数、两个一次方程组成的方程组。
在解二元一次方程组时，需要使用消元法或代入法等方法来求出未知数的值。
二、教学目标
1.理解二元一次方程组的概念；
2.掌握解二元一次方程组的方法；
3.能够应用所学知识解决实际问题。
三、教学重点
1.解二元一次方程组的方法；
2.实际问题的解决方法。
四、教学难点
如何理解并应用所学知识解决实际问题。
五、教学过程
1. 引入
回顾一下上一节课所学的内容，询问学生是否还记得。
2. 讲解
1.什么是二元一次方程组？
–解释并引导学生理解概念。
2.解二元一次方程组的方法
–消元法
–代入法
3.应用所学知识解决实际问题
–在黑板上举例并让学生自己尝试解决。
3. 练习
在课堂上布置练习题，让学生自己尝试解决。
4. 总结
回顾本节课所学知识，强调重点难点，并指出需要注意的地方。
六、课后作业
1.完成课堂上布置的练习题；
2.精读教材并做好笔记。
七、教学反思
本节课的教学效果较好，学生在课堂上表现出了较强的学习兴趣，思维活跃，并且课后完成作业较为积极。
但是在解决实际问题这个环节，部分学生表现出了较大的困难，需要在后续的教学过程中加强相关练习。
苏科版数学七年级下册10.2《二元一次方程组》教学设计
苏科版数学七年级下册10.2《二元一次方程组》教学设计一. 教材分析《二元一次方程组》是苏科版数学七年级下册10.2节的内容，主要介绍了二元一次方程组的定义、解法和应用。
本节内容是在学生已经掌握了二元一次方程的基础知识上进行的，是进一步学习三元一次方程组、函数等知识的基础。
教材通过丰富的实例和练习，使学生掌握二元一次方程组的概念，学会用加减法、代入法等方法解二元一次方程组，并能够运用方程组解决实际问题。
二. 学情分析学生在七年级上学期已经学习了二元一次方程的知识，对解方程有一定的掌握，但解决实际问题的能力还不够强。
因此，在教学过程中，要注重培养学生的实际问题解决能力，引导学生将实际问题转化为方程组问题，并用所学知识解决。
三. 教学目标1.了解二元一次方程组的定义，理解二元一次方程组的概念。
2.学会用加减法、代入法等方法解二元一次方程组。
3.能够运用方程组解决实际问题。
4.培养学生的合作交流能力和实际问题解决能力。
四. 教学重难点1.重点：二元一次方程组的定义和解法。
2.难点：将实际问题转化为方程组问题，并用所学知识解决。
五. 教学方法1.采用问题驱动法，引导学生主动探究二元一次方程组的解法。
2.用合作交流法，培养学生的团队协作能力。
3.用实例讲解法，使学生更好地理解二元一次方程组的应用。
六. 教学准备1.准备相关的实例和练习题，用于课堂讲解和练习。
2.准备PPT，用于辅助教学。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用PPT展示一些实际问题，引导学生思考如何将这些实际问题转化为方程组问题。
例如，小明和小红一起买书，小明买了x元，小红买了y元，他们一共花了30元，问小明和小红分别买了多少钱的书？2.呈现（10分钟）讲解二元一次方程组的定义，解释二元一次方程组的概念。
通过实例讲解，使学生更好地理解二元一次方程组。
3.操练（10分钟）让学生分组讨论，用加减法、代入法等方法解二元一次方程组。
教师巡回指导，解答学生的疑问。
第10章 二元一次方程组 苏科版七年级数学下册复习课件
方案二
时间（小时）
路程
50
x+
y
70
x-
y
50(x+ )=y
70(x-
)=y
常见的实际问题分类
5、年龄问题
等量关系：“等于”
例：一名34岁的男子带着他的两个孩子一同进行晨跑，下面是两个
孩子与记者的对话：
根据对话内容，请你用方程的知识帮记者求出哥哥和妹妹的年龄．
（１）
3.2 x 2.4 y 5.2
4 x 8 y 12
（２）
3x 2 y 5
如果有一个未知数的系数为１或-１时，用代入法；如果同一个
未知数的系数互为倍数，用加减法较为简便．
2x + 3y = 10
ax + by = 2
例:关于x、y的二元一次方程组 ax - by = 4 的解与 4x - 5y = -2
)x=(1- )y
常见的实际问题分类
等量关系：销售额=售价×件数
利润=销售额-成本
3、销售问题
例：某市某机电公司生产的A、B两种产品在欧洲市场热销今年第
一季度这两种产品的销售总额为 2060万元,总利润为1020 万元，其
每件产品的成本和售价信息如下表:
A
B
成本（万元/件）
2
4
售价（万元/件）
验：检验所求出未知数是否符合题意
答：写出答案
常见的实际问题分类
1、工程问题
等量关系：施工量不变
例：甲乙两工程队共同修建150km的公路,原计划30个月完工实际施
工时，甲工程队通过技术创新,施工效率提高了50%，乙工程队施
苏科版七年级数学下册《二元一次方程》教案及教学反思
苏科版七年级数学下册《二元一次方程》教案及教学反思一、教学目的1.掌握二元一次方程的定义、解法和应用。
2.把握二元一次方程解法的几何意义。
3.培养解决实际问题的能力。
二、教学重点和难点1.解二元一次方程的方法和步骤。
2.把握二元一次方程解法的几何意义。
三、教学内容及教学过程1. 二元一次方程的定义和解法二元一次方程是指如下形式的方程：$$ \\begin{cases} ax+by=c\\\\ dx+ey=f \\end{cases} $$其中a,b,c,d,e,f是已知常数，x,y是未知数。
解法：方法一：消元法用一个方程的系数消去另一个方程中相同的未知数，得到一个一元一次方程。
方法二：代入法从一个方程中解出一个未知数，代入另一个方程中，得到一个一元一次方程。
2. 二元一次方程的几何意义二元一次方程可以用几何方法解释。
它表示平面上经过两个点(x,y1)和(x2,y2)的直线方程，即：1$$(y-y_1)\\div(y_2-y_1)=(x-x_1)\\div(x_2-x_1)$$我们可以把这个方程变形为：$$y = \\dfrac{(x_2-x_1)y_1+(x_1-x_2)y_2+x_1y_2-x_2y_1}{x_1-x_2}+ \\dfrac{(y_2-y_1)}{x_1-x_2}x$$它的几何意义是两点间的连线就是要求的直线。
3. 二元一次方程的应用其中一个应用是解一个生活中实际问题。
例如：“一家从事饲养鸡和鸭的农场，鸡的收入为每只 4 元，鸭的收入为每只 8 元，若该农场共出售了 10 只鸡和 8 只鸭，总收入为60 元。
问其中每种动物出售了多少只。
”设鸡的数量为x，鸭的数量为y，则可以得到方程组：$$\\begin{cases} 4x + 8y = 60 \\\\ x + y = 18\\end{cases}$$上述方程组的解为：x=10,y=8，即该农场出售了 10 只鸡和 8 只鸭。
四、教学反思在教学过程中，应该把握好难点，让学生理解二元一次方程解法的几何意义，并能够灵活运用各种解法解决实际问题。
苏科版数学七年级下册《10.1二元一次方程》说课稿
苏科版数学七年级下册《10.1 二元一次方程》说课稿一. 教材分析苏科版数学七年级下册《10.1 二元一次方程》这一节主要介绍了二元一次方程的概念、性质和简单的解法。
教材通过生活实例引入二元一次方程，使学生能够理解和掌握方程的基本概念。
同时，教材还通过例题和练习题，帮助学生掌握解二元一次方程的方法。
二. 学情分析学生在学习这一节之前，已经学习了有理数、方程和不等式等基础知识，对代数有一定的理解。
但是，对于二元一次方程这个概念，学生可能还比较陌生，需要通过实例和讲解来理解和掌握。
另外，学生可能对于解方程的方法还不够熟练，需要通过练习来提高。
三. 说教学目标1.知识与技能目标：学生能够理解二元一次方程的概念，掌握二元一次方程的解法。
2.过程与方法目标：学生能够通过实例和练习，提高解方程的能力。
3.情感态度与价值观目标：学生能够感受到数学与生活的联系，增强对数学的兴趣。
四. 说教学重难点1.教学重点：二元一次方程的概念、性质和解法。
2.教学难点：二元一次方程的解法和应用。
五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用启发式教学法，通过实例和练习，引导学生理解和掌握二元一次方程的概念和解法。
2.教学手段：使用多媒体课件，展示实例和练习题，帮助学生直观地理解和掌握知识。
六. 说教学过程1.引入：通过一个生活实例，引导学生理解和掌握二元一次方程的概念。
2.讲解：讲解二元一次方程的性质和解法，通过例题和练习题，帮助学生理解和掌握解法。
3.练习：学生独立完成练习题，巩固所学知识。
4.应用：通过一个应用题，让学生将所学知识运用到实际问题中。
七. 说板书设计板书设计包括二元一次方程的定义、性质和解法。
通过板书，使学生能够清晰地理解和掌握知识。
八. 说教学评价教学评价主要包括学生的课堂表现、练习题和应用题的完成情况。
通过评价，了解学生对知识的掌握程度，及时调整教学方法和手段。
九. 说教学反思在教学过程中，教师需要不断反思自己的教学方法和手段，以确保学生能够更好地理解和掌握知识。
(原创)苏科版七年级下册精品教学案第十章《二元一次方程组》(共9课时)
课题10.1二元一次方程自主空间学习目标1、理解二元一次方程及二元一次方程的解的概念。
2、学会求出某二元一次方程的几个解和检验某对数值是否为二元一次方程的解。
3、学会把二元一次方程中的一个未知数用另一个未知数的一次式来表示。
4、初步学会根据给定的解求出方程中所含字母的值。
学习重点二元一次方程的意义及二元一次方程的解的概念学习难点二元一次方程的解的不定性和相关性。
即二元一次方程的解有无数个，但又不是任意两个数是它的解。
教学流程预习导航1．根据篮球的比赛规则，赢一场得2分，输一场得1分，在某次中学生比赛中，一支球队赛了若干场后积20分，问该队赢了多少场？输了多少场？合作探究一．新知探究：1、观察方程2x+y=20和6x+8y=38有哪些共同得特点？你能根据这些特点给它们起一个名称吗？二元一次方程的概念：像这样，含有两个未知数，并且所含未知数的项的次数都是1的方程，叫做二元一次方程2、判断下列方程哪些是二元一次方程，哪些不是？⑴x+3y=3z ⑵2xy+y =7 ⑶ x+y+1 ⑷2（x+y）=1-x3、请同学们编一道二元一次方程和一道不是二元一次的方程。
4、下面，我们一起来讨论一下二元一次方程的解的情况。
首先我们来复习一下什么是一元一次方程的解？思考一下：什么是二元一次方程的解？使一个二元一次方程左右两边的值相等的一对未知数的值，叫二元一次方程的解。
①强调：“一对”如x=8,y=3 就是方程2x＋3y=25的一个解，记作： x=8 ,y=3②写出一个二元一次方程，使x=-1 ,y=3为它的一个解，该二元一次方程可以为_______________二．例题分析：例1：已知3y-2x=1，用含x 的一次式来表示y ，并取x=1，-5，10，求出方程的三个解。
解：移项，得： 3y=1+2x∴ （当用含x 的一次式来表示y 后，再请同学做游戏，让同学体会一下计算的速度是否要快）取x=1，得：y=1；取x=-5 ，得：y=-3；取x=10，得：y=7；∴ 是方程3y-2x=1的三个解。
七年级下册二元一次方程组复习教案[苏科版初一七年级]
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七下第期末复习教案（4）编辑.校对：李方龙 使用日期：2011.6.13 【复习内容】二元一次方程组 【知识梳理】二元一次方程（组）1．二元一次方程：含有两个未知数，并且所含未知数的项的次数都是1的方程叫做二元一次方程． 2．二元一次方程组：含有两个未知数的两个一次方程所组成的一组方程，叫做二元一次方程组． 3．二元一次方程组的解：二元一次方程组中各个方程的公共解，叫做这个二元一次方程组的解． 4．二元一次方程组的解法．（1）代人消元法：解方程组的基本思路是“消元”一把“二元”变为“一元”，主要步骤是，将其中一个方程中的某个未知数用含有另一个未知数的代数式表示出来，并代人另一个方程中，从而消去一个未知数，化二元一次方程组为一元一次方程，这种解方程组的方法称为代人消元法，简称代人法．（2）加减消元法：通过方程两边分别相加（减）消去其中一个未知数，这种解二元一次方程组的方法叫做加减消元法，简称加减法．【考点例题】1.写出其中一个解是⎩⎨⎧==35y x 的一个二元一次方程是 ．2.已知43x y =⎧⎨=⎩是方程组512ax by bx ay +=⎧⎨+=-⎩的解，则a b += ．3.已知12x t t y =+⎧⎪⎨=⎪⎩，请用含x 的代数式表示y ，则=y4.方程x+2y=5的正整数解有A ．一组B ．二组C ．三组D ．四组 5．方程组525x y x y =+⎧⎨-=⎩的解满足方程x+y －a=0，那么a 的值是A ．5B ．－5C ．3D ．－36．足球比赛的计分规则为胜一场得3分，平一场得1人，负一场得0分，一个队打14场，负5场，共得19分，那么这个队胜了A ．3场B ．4场C ．5场D ．6场 7.如果21250x y x y -++--=．则x+y 的值是___________．8.解方程组（1）20325x yx y-=⎧⎨-=⎩（2）⎩⎨⎧=-=+)2(132)1(42yxyx（3）32123x y x y++==(4)解方程组13821325x yx y+=⎧⎨+=⎩9.己知y=x 2 +px+q，当x=1时，y=3：当x=－3时，y=7．求当x=－5时y的值．10.某工厂用如图甲所示的长方形和正方形纸板，做成如图乙所示的竖式与横式两种无盖的长方体纸盒．(长方形的宽与正方形的边长相等)(1)现有正方形纸板50张，长方形纸板l 00张，若要做竖式纸盒x个，横式纸盒y个．①根据题意，完成以下表格：②若纸板全部用完，求x、y的值；(2)若有正方形纸板80张，长方形纸板n张，做成上述两种纸盒，纸板恰好全部用完．已知162<n<172，求n的值．【基础演练】 1.解下列方程组（1）⎩⎨⎧=-=+)2(132)1(42y x y x (2)245x y x y +=⎧⎨-=⎩（3）⎩⎨⎧=--=+53135y x y x （4）⎩⎨⎧=+=+572317631723y x y x2．甲、乙两人解方程组⎩⎨⎧=-=+872y cx by ax ，甲正确地解得⎩⎨⎧-==23y x ，乙因为把C 看错，误认为d ，解得⎩⎨⎧=-=22y x 求a 、b 、c 、d3. 某校初一年级200名学生参加期中考试，数学成绩情况如下表，问这次考试中及格和不及格的人数各是多少人？4.某中学新建了一栋4层的教学楼，每层有8正门的大小相同，两道侧门的大小也相同。
数学七年级下册苏教版第十章《二元一次方程组》全章教案
第十章二元一次方程组10.1 二元一次方程（一课时）一、教学目标：1、经历分析实际问题中数量关系的过程，进一步体会方程是刻画现实世界的有效数学模型。
2、了解二元一次方程的概念，并会判断一组数据是否是某个二元一次方程的解。
3、培养学生主动探索、敢于实践、勇于发现、合作交流的精神。
二、教学重难点：重点:二元一次方程的认识。
难点：探求二元一次方程的解。
三、教学方法：引导探索法，讲练结合，探索交流。
四、教学过程：（一）创设情境，感悟新知情境一根据篮球的比赛规则，赢一场得2分，输一场得1分，在某次中学生比赛中，一支球队赛了若干场后积20分，问该队赢了多少场？输了多少场？情境二某球员在一场篮球比赛中共得了35分（其中罚球得10分），问他分别投中了多少个两分球？多少个三分球？情境三小亮在“智力快车”竞赛中回答10个问题，小亮能答对几题、答错几题？（学生自己先思考5分钟后，再讨论。
最后由4个人一小组中的一位同学说出讨论结果.）（二）探索活动，揭示新知1、如果设该队赢了x场，输了y场，那么可得方程：（）2、你能列出所有输赢的所有可能情况吗？3、如果设投中了（）个两分球，（）个三分球，根据题意可列方程：（）4、请你设计一个表格，列出这名球员投中两分球和三分球的各种情况，根据你所列的表格回答下列问题：（1）这名球员最多投中了（）个三分球（2）这名球员最多投中了（）个球（3）如果这名球员投中了10个球，那么他投中了（）个三分球，（）个两分球列出上面三小题的方程：（1）设该队赢了x场,输了y场，2x+y=20（2）设赢了x场，输了y场，2x+3y=35-10（3）设答对x题，答错y题，x+y=10观察方程：（1）这三个方程有哪些共同的特点？（2）你能根据这些特点给它们起一个名称吗？引导学生和以前学过的一元一次方程相联系，观察方程中有几个未知数，未知数的次数是几次？含有未知数的项的次数是几次？得出结论：像这含有两个未知数，并且所含有未知数的项的次数都是1的方程叫做二元一次方程。
初中苏科版数学七年级下册10.2《二元一次方程组》教案
《二元一次方程组》教案教学目标知识与技能1．了解二元一次方程组和二元一次方程组的解．2．会判断一组未知数的值是否为二元一次方程组的解．过程与方法通过实例，认识二元一次方程和二元一次方程组都是反映数量关系的重要数学模型．情感、态度与价值观培养学生乐于探究、勇于实践的精神．重点难点重点理解二元一次方程、二元一次方程组的定义及它们解的含义难点二元一次方程的解与二元一次方程组的解的区别与联系．教学设计一、问题引入：有若干只鸡和兔子，它们共有50个头和140只脚，问鸡和兔子各多少只？教师提出：这是一个非常有意思的问题，它曾在好几个世纪里引起过人们的兴趣，我想这个问题也一定会使在坐的每一名同学感兴趣.那么，现在我们怎样来解答这个问题呢？解法一：在分析时，可提出如下问题：1、50只动物都是鸡，对吗？（不对，因为50只鸡有100只脚，脚数少了）2、50只动物都是兔子吗？（不对，因为50只兔子共有200只脚，脚数多了）3、一半是鸡，一半是兔子对吗？（不对，因为25只鸡，25只兔共有150只脚，多10只脚）.怎么办？4、若增加一只鸡，减少一只兔，那么动物总只数，脚数分别怎样变化？（当增加一只鸡，减少一只兔时，动物的总只数不变，脚数比原来少两只）5、现在你是否知道有几只鸡、几只兔？（若学生回答还是感到困难，教师应引导学生根据一半是鸡，一半是兔时多10只脚，做出5次如问题4所述的方法进行调整，即增加5只兔，减少5只兔，则多出的10只脚就没有了，故答案是30只鸡、20只兔）此时，教师指出：这个问题是解决了，但它在很大程度上依赖于数字，50和140比较小，比较简单，若它们相当大且又很复杂，那么像上述方法这样一次次的试算就很麻烦了，然后提出问题：是否可有其它的方法来解决这个问题呢？解法二：设有x 只鸡，则有（50-x ）只兔根据题意，得2x +4（50-x ）＝140追问：对于上面的问题用一元一次方程可解，是否还有其它方法可解？解法三：设有x 只鸡，y 只兔，依题意得：x +y ＝50，2x +4y ＝140针对学生所列出的这两个方程，提出如下问题：1、结合前面的复习提问，这两个方程应该叫几元几次方程呢？2、为什么叫二元一次方程呢？3、什么样的方程叫二元一次方程呢？x +y ＝50和2x +4y ＝140是一对数x ，y 必须同时满足的两个方程，我们合在一起写成5024140x y x y +=⎧⎨+=⎩并称之为二元一次方程组.从解法一，我们还知道，x ＝30，y ＝20，使方程组中每一个方程成立.所以我们把3020x y =⎧⎨=⎩叫做方程组5024140x y x y +=⎧⎨+=⎩的解. 二元一次方程组的解：使二元一次方程组的两个方程左、右两边的值都相等的两个未知数的值.二、巩固练习篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜一场得2分.负一场得1分，某队为了争取较好的名次，想在全部22场比赛中得到40分，那么这个队胜负场数分别是多少？思考：这个问题中包含了哪些必须同时满足的条件？设胜的场数是x ，负的场数是y ，你能用方程把这些条件表示出来吗？由问题知道，题中包含两个必须同时满足的条件：胜的场数＋负的场数＝总场数，胜场积分＋负场积分＝总积分.这两个条件可以用方程x ＋y ＝222x ＋y ＝40 表示.上面两个方程中，每个方程都含有两个未知数（x 和y ），并且未知数的指数都是1，像这样的方程叫做二元一次方程.把两个方程合在一起，写成22240x y x y +=⎧⎨+=⎩ 像这样，把两个二元一次方程合在一起，就组成了一个二元一次方程组.探究：满足方程①，且符合问题的实际意义的x 、y 的值有哪些？把它们填入表中.表中哪对x 、y 的值还满足方程②一般地，使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值，叫做二元一次方程的解. 二元一次方程组的两个方程的公共解，叫做二元一次方程组的解.三、课堂小结让学生回答以下问题：1、什么叫二元一次方程组？2、什么叫二元一次方程组的解？四、布置作业。
七年级数学下册 10.1 二元一次方程教案(新版)苏科版
七年级数学下册 10.1 二元一次方程教案（新版）苏科版----66b2832f-6ea6-11ec-81d8-7cb59b590d7d七年级数学下册10.1二元一次方程教案（新版）苏科版10.1二元线性方程2．会将一个二元一次方程变形成用关于一个未知数的代数式表示另一个未知数的形式．3．经历分析实际问题中数量关系的过程，体会二元一次方程是刻画现实世界的有效教学模型，增强学生的学习应用意识和能力．教学重点：二元初等方程的概念及其解法，以及二元初等方程是描述现实世界的有效教学模式的经验教学难点：二元一次方程及其解的概念．【情景创设】篮球比赛规则规定赢一局得两分，输一局得一分。
在中学篮球联赛中，一支球队打了好几场比赛，累积了20分。
如何描述输、赢比赛次数与球队得分之间的平等关系？师点拨：用表格的方法列出输赢的所有可能情况．思考：（1）你是怎么列的？（2）你在填写表格时发现了什么？提出问题：我们知道，每取一个x，就有一个y相对应；反之，若先确定y的值，x的值能否确定？探索新知情景二某球员在一场篮球比赛中共得35分（其中罚球得10分）．怎样描述该球员投中的两分球、三分球个数与得分之间的相等关系？请设计一张表格，列出该球员的二分和三分投篮的所有可能情况。
试试看根据你所列的表格，回答下列问题：（１）这名球员最多投中了多少个三分球？（２）这名球员最多投中了多少个球？（3）如果球员投了10次球，他投了多少次二分球？有多少三分球？一元一阶方程和一元一阶方程解的概念。
讨论方程2x＋y＝20和2x＋3y＋10＝35有哪些共同的特点？二元一次方程的概念．二元一次方程解的概念．溶液的表达方法记录为：思考：（1）一个二元一次方程有多少个解？（2）在上述两个具体情境中呢？【展示交流】例1下列哪个方程是二元线性方程？不，解释原因。
(1)xx?2y?1；（2）y?；332（3） 3pq＝8；（4）2y－6y＝1；（5）5（x－y）＋2（2x－3y）＝4；（6）7x＋2＝3。
2023年苏科版七年级数学下册第十章《解二元一次方程组(2)》学案
新苏科版七年级数学下册第十章《解二元一次主程组（2）》导学案一、【学习目标】了解解二元一次方程组的消元方法，会用加减消元法解二元一次方程组．二、【学习重难点】重点：加减消元法的理解与掌握难点：加减消元法的灵活运用三、【自主学习】1.请用代入法解方程组21 325x yx y+=⎧⎨-=⎩．2．简要叙述代入法解二元一次方程组的步骤．四、【合作探究】1、解方程组①21325x yx y+=⎧⎨-=⎩②524,23 5.x yx y-=⎧⎨-=-⎩2.归纳总结加减消元法解二元一次方程组的步骤：【达标巩固】1、用加减消元法解方程组358752x y x y -=⎧⎨+=⎩，将两个方程相加得（ ）A ．3x =8B ．7x =2C ．10x =8D ．10x =102、在方程组341236x y x y +=⎧⎨-=⎩ 中，若要消去未知数x ， 则①式乘以 得 ③；②式可乘以 得 ④；然后再③、④两式 即可．3、用加减法解下列方程组：（1）3822x y x y +=⎧⎨-=⎩（2）2536x y x y +=-=⎧⎨⎩（3）345925x y x y +=⎧⎨+=-⎩（4）2343211x y x y +=⎧⎨-=⎩4、已知代数式2x mx n ++，当3x =时，该代数式的值是5；当4x =-时，该代数式的值是9-． （1）求m 、n 的值；（2）求当1x =时，该代数式的值．板书设计：① ②10.3解二元一次方程组(2)加减消元法的理解与掌握1）系数互为相反数时用“+”2）系数相同时用“-”3）系数不同时要想方设法变成相同或互为相反数例题：（1）（2）（3）教学后记：教师的职务是‘千教万教，教人求真’;学生的职务是‘千学万学，学做真人’。
我们发现了儿童有创造力，认识了儿童有创造力，就须进一步把儿童的创造力解放出来。
——好词好句。
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y
2 1
（2）
x y
2 2
（3）
x y
3 1
2.根据下表中所给的 x 值以及 x 与 y 的关系式，求出相应的 y 值，然后
填入表内：
x
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
Y=4x
Y=10-x
根据上表找出二元一次方程组的
y y
4x 10
x
的解。
3.已知二元一次方程组
2 x
x 2
方案二
方案三
教
学
后
记
课型
新授课
教具 投影仪
教师活动
学生活动
全章小结
四人一小组,互相交流学习这一章的感觉,主要学习了哪些知识.还有不 学生充分发表意见再根
懂的方面?感到困难的部分是什么?
据学生的意见采用方
法.
方案<一> 基本练习题 1.下列各组 x,y 的值是不是二元一次方程组
3x 2x
4y 2 y5
的解？
（1）
x
B 组题： 1.某牛奶加工厂现有鲜奶 9 吨，若在市场上直接销售，每吨可获取利润 500 元，制成酸奶销售，每吨可获利润 1200 元，制成奶片销售，每吨可 获利润 2000 元，该工厂的生产能力为：如制成酸奶，每天可加工 3 吨， 制成奶片每天可加工 1 吨，受人员限制，两种加工方式不能同时进行，受 气温条件限制，这批牛奶必须在 4 天内全部销售或加工完毕，为此，该加 工厂设计了两种可行性方案： 方案一：尽可能多的制成奶片，其余直接销售鲜牛奶。 方案二：将一部分制成奶片，其余制成酸奶销售，并恰好 4 天完成。 你认为选择哪种方案获利最多，为什么。
那么
x
y
2z
x
y
1
z
3
你会解这个方程组吗？
方案〈三〉
1.有甲、乙两种铜银合金，甲种含银 25%，乙种含银 37.5%，现在要熔
成含银 30%的合金 100 千克，这两种合金各取多少千克？
2.甲、乙两地之间路程为 20km,A,B 两人同时相对而行，2 小时后相遇，
相遇后 A 就返回甲地，B 仍向甲地前进，A 回到甲地时，B 离甲地还有 2km,
x
y
3
7
2
1
0
1
-1
-2
2.写出一个二元一次方程，使得
x 1
y
1
x
y
2 2
都是它的解，并且求出
x=3
时的方程的解。
3.已知三角形的周长是 18cm，其中两边的和等于第三边的 2 倍，而这
两边的差等与第三边的 1 ，求这个三角形的各边长。 3
设三边的长分别是 xcm,ycm,zcm
x y z 18
2.在解方程组
ax 4x
5y by
15 2
时，由于粗心，甲看错了方程组中的
a，而
得解为
x y
3 1
，乙看错了方程组中的
b,而得解为
x
y
5 4
，
（1）甲把 a 看成了什么，乙把 b 看成了什么 （2）求出原方程组的正确解。
作业
P103 9 10 P124 13 14
板
书
设
计
方案一 解题过程 练习
求 A,B 两人速度。
3.小亮在匀速行驶的汽车里，注意到公路里程碑上的数是两位数；1h
后看到里程碑上的数与第一次看到的两位数恰好颠倒了数字顺序；再过
1h 后，第三次看到的里程碑上的数字又恰好是第一次见到的数字的两位
数的数字之间添加一个 0 的三位数，这 3 块里程碑上的数各是多少？
教学素材： A 组题： 1.已知|x+y|+（x-y+3）2=0，求 x,y 的值。
y y
a b
的解
x
y
3 5
学生板演
求 a,b 的值。 4.解二元一次方程
（1）
x 2y 3x y
5 1
（2）
3x 5x
4 2
y y
2.9 0.5
方案〈二〉
1.根据已知条件，求出 y 的值，分别填入下列各图中，并找出方程组
y y
3x 2x
1
的解。
y=3x
x
y
3
9
2
6
1
0
-1
ห้องสมุดไป่ตู้-2
y-2x=1
第十章 二元一次方程组 课题
练习课
本课（章节）需 1 课时
课时
本 节 课 为 第 1 课时
分配
为 本 学期总第
课时
教学目标
1.这一章的学习,使学生掌握二元一次方程组的解法. 2.学会解决实际问题,分析问题能力有所提高.
重 点 这一章的知识点,数学方法思想.
难 点 实际应用问题中的等量关系.
教学方法
讲练结合、探索交流
2.若 3m-2n-7=0，则 6n-9m-6 是多少？
3.解方程组
（1）
1 3
x
1 2
y
1
3x 2y 22
（2）
3(x 5( y
1) 1)
y 3(x
5
5)
4.用白铁皮做盒子，每张铁皮可生产 12 个盒身或 18 个盒盖，现有 49
张铁皮，怎样安排生产盒身和盒盖的铁皮张数，才使生产的盒身与盒盖配 套（一张铁皮只能生产一种产品，一个盒身配两个盒盖）？5.给定两数 5 与 3，编一道通过列出二元一次方程组来求解的应用题，并使得这个方程 的解就是这两个数。