第7-4章合金的凝固与制备原理汇总

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（1）金属-金属型共晶： 由于两相的性质相近，且都是以单原子迁移来完成向液体
中生长，两相均匀并肩生长，在一般情况下共晶体呈现简 单的层片状，层片间每相的厚度比为两相的数量比。 ▪ 当两相中一相的数量明显地比另一相少时，含量少的这一 相因过薄而收缩成棒状，甚至纤维状。 ▪ 层片间的距离取决于凝固时的过冷度，过冷度越大，凝固 速度越大，层片间距越小，共晶组织越细。 ▪ 共晶组织越细，则合金的强度越高。
k0 )exp(
k0x l
)]
0.01 [1
(1
0.16)exp(
0.16 0.5
5)]
0.83%
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7.4.2、共晶凝固理论
1、共晶组织分类 ▪ 共晶体形态的基本特征是两相交替排列，但两相的形态是
多种多样的，有层片状、棒状（纤维状）、球状、针状和 螺旋状等。 ▪ 共晶组织形成各种形态的原因主要是两相的性质和数量的 不同所造成的。 ▪ 按共晶两相凝固生长时液-固界面的性质不同，分三类： （1）金属-金属型（粗糙-粗糙界面） （2）金属-非金属型（粗糙-光滑界面） （3）非金属-非金属型（光滑-光滑界面）
l=0.5。
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解：根据已知条件，由相图解得：
平衡分配系数k0
wS wL
5.65 35.2
0.16
（1）由正常凝固方程等式两边同除以合金的密度得：
ws
w0k（0 1 -
x ）k0 -1 L
0.01 0.1（6 1 - 0.5）0.16-1
0.286%
（2）由区域熔化方程得：
ws
w 0[1
-
(1
-
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2、共晶组织形成的机制 ▪ 共晶合金的凝固也是有形核和长大两个过程，当液体冷却
到共晶温度以下时，过冷的液体含有了两个固相形核的必 要条件，一般条件下，总有一相先析出，称为领先相。 ▪ 设为领先相，首先相从液相中形核并长大，成长时将 排出B组元，则周围的液体将富集B组元，并且已有的 相又可作为非均匀形核的基底，相依附在相上形核并长 大；同理，外围的液体中将富集A组元，可依附在相上 形核，这样反复互相促进，交替形核并生长。
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▪ 假定水平圆棒自左向右进行定向凝固，固液界面保持平面。 在平衡凝固过程中，在每个温度下，液体和固体中的溶质 原子都能充分混合均匀，虽然先后凝固出来的固相成分不 同，但凝固结束后，固体中各处的成分均变为原合金成分。
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▪ 在非平衡凝固时，已凝固 的固相成分随凝固距离而 变化。
▪ 下式为正常凝固方程，它 表示固相质量浓度随凝固 距离的变化规律。
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（2）金属-非金属型共晶： ▪ 这类共晶具有不规则或复杂的组织形态。导致共晶组织呈
不规则形态的主要原因是两相的微观结构不同。 ▪ 有两种观点：一种是粗糙和光滑两种界面的动态过冷度不
织。 介于两种组织形态之间还存在过渡形态，即介于平面状
和胞状之间的平面胞状晶；介于胞状和树枝晶之间的胞 状树枝晶。
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例1、Al-Cu合金相图如图所示，设分配系数k为常数，试求： （ 1 ） w(Cu)=1% 的 固 溶 体 进 行 缓 慢 的 正 常 凝 固 ， 当 凝 固 分 数
x/L=50%时所凝固出的固体成分； （ 2 ） 经 过 一 次 区 域 熔 化 后 在 x=5 处 的 固 体 成 分 ， 取 熔 区 宽 度
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▪ 层片状共晶中两相的交替生长并不需要反复形核，而是通 过搭桥方式来形成层片状共晶的。因为在同样的过冷度下， 生长比形核容易。
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▪ 两相在液体中是互相促进的并肩生长。这是由于两相交替 并列，每一相生长排出的溶质原子正是另一相长大所需要 的，并且两相紧靠在一起，横向原子的扩散距离很短。
7.4 二元合金的凝固理论
7.4.1、固溶体的凝固理论
1、正常凝固
▪ 固溶体凝固时平衡的液相和固相之间有成分差别，凝固时， 要发生溶质的重新分布。
▪ 平衡分配系数k0：一定温度下，平衡凝固时固-液两相中溶 质质量分数之比。
k0
ws wL
1
▪ K0<1时，随溶质增加，液相线和固相线下降；K0>1时正好 相反。当液固相线为直线时，K0为常数。
（2）当凝固速度极其缓慢时， ke=k0，液体中溶质完全混 合均匀，液体中溶质浓度随凝固进程不断变化，凝固方 程不变。
（3）当凝固速度介于二者之间时，界面层厚度随混合作用 的加强而减小，凝固方程是用ke取代k0。
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4、成分过冷
（1）成分过冷的概念 ▪ 在合金凝固过程中，由于液相中溶质的分布发生变化而改变
▪ 两相共同结晶得到的两相混合组织称为共晶体。 ▪ 只有两相同时存在共同成长才称为共晶凝固。共晶凝固所
构成的共晶领域称为共晶晶粒或共晶团，凝固最后以各个 共晶团互相接触为止。 ▪ 在一个共晶领域中，每相层片是属于同一个晶体生长得到 的。 ▪ 在每一个共晶团内，为了降低界面能，两相之间一般都存 在一定的晶体学位向关系。
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3、有效分配系数ke
▪ 合金凝固时，当从固体界面输出溶质的速度等于溶质 从边界层扩散出去的速度时，达到稳定状态。
▪ 有效分配系数定义为固体在边界处的质量浓度与液体 在边界层以外的质量浓度之比：
keБайду номын сангаас
(s )i (L )B
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ke
k0
k0 (1 k0 )e R / D
（1）当凝固速度极快时，ke=1，液体完全不混合，界面处 液体保持0/k0，边界区以外区域液体仍保持0。
了凝固温度，将界面前沿液体中的实际温度低于由溶质分布 所决定的凝固温度时产生的过冷，称为成分过冷。 （2）产生成分过冷的临界条件
G R
mw 0 1 k0 D k0
G — 温度梯度
R — 凝固速率 m — 液相线斜率 w0 — 界面处固相的质量分数 k0 — 平衡分配系数
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（3）成分过冷对晶体生长形态的影响 当界面前沿的成分过冷区较小时，使界面形成胞状组织。 当界面前沿的成分过冷区较大时，使界面形成树枝状组
s
0k0 (1
x ) k0 1 L
▪ 这种成分不均匀现象称为 正偏析，属于宏观偏析， 不能通过扩散退火消除。
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2、区域熔炼
▪ 合金自左向右局部熔化，推出区域熔炼方程为：
k0x
s 0[1 (1 k0 )e l ]
▪ 区域熔炼方程表示经一次区域熔炼后随凝固距离变化的固 溶体的质量浓度。
▪ 当K0<1时，凝固前端部分的溶质质量浓度不断降低，后端 部分不断富集。因此区域熔炼又叫区域提纯。