_浙江省嘉兴市2018-2019学年七年级下学期数学期末考试试卷_ (1(含答案解析)

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{3套试卷汇总}2018年嘉兴市七年级下学期期末综合测试数学试题

七年级下学期期末数学试卷一、选择题（每题只有一个答案正确）1．设甲数为x，乙数为y，则“甲数的3倍比乙数的一半多1”列成方程是（）A．1322x y+=B．1312x y-=C．1312y x-=D．1232y x+=【答案】B【解析】根据甲数的3倍比乙数的一半多1，可列成方程1312x y-=．【详解】解：设甲数为x，乙数为y，则可列方程为：1312x y-=．故选：B．【点睛】此题考查了由实际问题抽象出二元一次方程，比较容易，理解题意就可以列出方程．2．如图，在一张半透明的纸上画一条直线l，在直线l外任取一点A，折出过点A且与直线l垂直的直线，这样的直线只能折出一条，理由是( )A．连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短B．两点之间线段最短C．在平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直D．经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行【答案】C【解析】根据垂线的性质解答即可.【详解】这样的直线只能折出一条，理由是：在平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直.故选C.【点睛】本题考查了垂线的性质，熟练掌握垂线的性质是解答本题的关键.经过一点有且只有一条直线与已知直线垂直，连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短.3．如图，为估计池塘岸边A、B的距离，小方在池塘的一侧选取一点O，测得OA＝15米，OB＝10米，A、B间的距离不可能是()A ．20米B ．15米C ．10米D ．5米【答案】D 【解析】∵5<AB<25，∴A 、B 间的距离不可能是5，故选D.4．如图，已知△ABC ，AB ＜BC ，用尺规作图的方法在BC 上取一点P ，使得PA+PC ＝BC ，则下列选项正确的是（）A ．B ．C ．D ．【答案】B【解析】由PB+PC=BC 和PA+PC=BC 易得PA=PB ，根据线段垂直平分线定理的逆定理可得点P 在AB 的垂直平分线上，于是可判断D 选项正确．故选B ．考点：作图—复杂作图5．如图，在△ABC 中，E 是BC 上的一点，EC=2BE ，点D 是AC 的中点，设△ABC 、△ADF 、△BEF 的面积分别S 、S 1、S 2，且S=36，则S 1-S 2=（）A ．8B ．6C ．4D ．2 【答案】B【解析】ADF BEF ABD ABE S S S S ∆∆-=- ，所以求出三角形ABD 的面积和三角形ABE 的面积即可，因为EC=2BE ，点D 是AC 的中点，且S △ABC =36，就可以求出三角形ABD 的面积和三角形ABE 的面积，即S 1-S 2的值.【详解】解：∵点D 是AC 的中点， ∴12AD AC = 36ABC S ∆=11361822ABD ABC S S ∆∆∴==⨯= 2,36ABC EC BE S ∆==11361233ABE ABC S S ∆∆∴==⨯= ()().ABD ABE ADF ABF ABF BEF ADF BEF S S S S S S S S ∆∆∆-=+-+==-即：..18126ADF BEF ABD ABE S S S S ∆∆∆∆-=-=-=即：S 1-S 2=6故答案为：B.【点睛】本题考查三角形的面积，关键知道当高相等时，面积等于底边的比，根据此可求出三角形的面积，然后求出差.6．《九章算术》中记载：“今有共买羊，人出五，不足四十五人出七，不足三，问人数、羊价各几何?”其大意是：今有人合伙买羊，若每人出5钱，还差45钱；若每人出7钱，还差3钱，问合伙人数、羊价各是多少?设合伙人数为x 人，羊价为y 钱，根据题意，可列方程组为（）.A ．54573y x y x =+⎧⎨=-⎩B ．54573y x y x =-⎧⎨=+⎩C ．54573y x y x =+⎧⎨=+⎩D ．54573y x y x =-⎧⎨=-⎩【答案】C 【解析】根据羊价不变即可列出方程组.【详解】解：由“若每人出5钱，还差45钱”可以表示出羊价为：545y x =+，由“若每人出7钱，还差3钱”可以表示出羊价为：73y x =+，故方程组为54573y x y x =+⎧⎨=+⎩.故选C. 【点睛】本题考查了二元一次方程组的应用，正确理解题意，明确羊价不变是列出方程组的关键.7．如图，将一张三角形纸片ABC 的一角折叠，使点A 落在ABC ∆处的'A 处，折痕为DE .如果A α∠=，'CEA β∠=，'BDA γ∠=，那么下列式子中正确的是（）A ．2γαβ=+B ．2γαβ=+C ．γαβ=+D ．180γαβ=--【答案】A【解析】分析:根据三角形的外角得：∠BDA'=∠A+∠AFD，∠AFD=∠A'+∠CEA'，代入已知可得结论. 详解:由折叠得：∠A=∠A'，∵∠BDA'=∠A+∠AFD，∠AFD=∠A'+∠CEA'，∵∠A=α，∠CEA′=β，∠BDA'=γ，∴∠BDA'=γ=α+α+β=2α+β，故选A.点睛：本题考查了三角形外角的性质，熟练掌握三角形的外角等于与它不相邻的两个内角的和是关键.8．在0,3，-1，13这四个数中，最大的数是（）A．-1B．0C．13D．3【答案】D【解析】分析：根据正数大于0、0大于负数解答可得．详解：∵正数大于0、0大于负数，∴这4个数中较大为是3和13，而3＞133，是4个数中最大的．故选D．点睛：本题主要考查实数的大小比较，解题的关键是熟练掌握正数大于0、0大于负数．9．某城市几条道路的位置关系如图所示，已知AB∥CD，AE与AB的夹角为48°，若CF与EF的长度相等，则∠C的度数为（）A．48°B．40°C．30°D．24°【答案】D【解析】解：∵AB∥CD，∴∠1=∠BAE=48°．∵CF=EF，∴∠C=∠E．∵∠1=∠C+∠E，∴∠C=12∠1=12×48°=24°．故选D．点睛：本题考查了等腰三角形的性质，平行线的性质：两直线平行，同位角相等；两直线平行，同旁内角互补；两直线平行，内错角相等．10．下列运算正确的是( )A．a2+a4=a6B．3(a-b)=3a-b C．(a2)4=a6D．a2-2a2=-a2【答案】D【解析】根据合并同类项法则、单项式乘多项式法则和幂的乘方计算法则进行计算后，再进行判断.【详解】A选项：不是同类项，不能直接相加，故错误；B选项：3(a-b)=3a-3b,故错误；C选项：(a2)4=a8，故错误；D选项：a2-2a2=（1－2）a2=-a2,故正确；故选：D.【点睛】考查了幂的乘方和合并同类项，掌握运算法则是解答本题的关键．二、填空题题11．在数学课上，老师提出如下问题：小菲用两块形状、大小相同的三角尺完成了该题的作图，作法如下：如图，（1）用第一块三角尺的一条边贴住直线l，第二块三角尺的一条边紧靠第一块三角尺；（2）将第二块三角尺沿第一块三角尺移动，使其另一边经过点A，沿这边作出直线AB．所以，直线AB即为所求．老师说：“小菲的作法正确．”请回答：小菲的作图依据是________________．【答案】内错角相等，两条直线平行【解析】根据平行线的判定方法分析即可.【详解】由作法可知，∠1与∠2是一对内错角，且∠1=∠2，∴小菲的作图依据是：内错角相等，两条直线平行.故答案为：内错角相等，两条直线平行【点睛】本题考查了平行线的判定方法：①两同位角相等，两直线平行； ②内错角相等，两直线平行；③同旁内角互补，两直线平行；④平行于同一直线的两条直线互相平行；同一平面内，垂直于同一直线的两条直线互相平行.12．如图，要使CF ∥BG ，你认为应该添加的一个．．条件是______．【答案】答案不唯一，如∠C=∠GDE【解析】根据平行线的判定方法添加即可.【详解】根据同位角相等，两直线平行可添加∠C=∠GDE （答案不唯一）.故答案为：∠C=∠GDE .【点睛】本题考查了平行线的判定方法：①两同位角相等，两直线平行； ②内错角相等，两直线平行；③同旁内角互补，两直线平行；④平行于同一直线的两条直线互相平行；同一平面内，垂直于同一直线的两条直线互相平行.13．己知关于,x y 的方程组4723x y m x y m +=-⎧⎨-=+⎩的解满足0x >，0y >．则m 的取值范围是______．【答案】5m >【解析】用加减消元法解关于,x y 的二元一次方程组；根据0x >，0y >，解关于m 的不等式组，可得m的解集．【详解】4732235x y m x m x y m y m +=-=-⎧⎧⇒⎨⎨-=+=-⎩⎩∵0x >，0y >， ∴232053505m m m m m ⎧->>⎧⎪⇒⇒>⎨⎨->⎩⎪>⎩ 故答案为：5m >．【点睛】本题考查解二元一次方程组和一元一次不等式组，关键是先求出含m 的x 和y ，再根据题意列不等式组求解．14．如图为正方形网格中的一片树叶，点E 、F 、G 均在格点上，若点E 的坐标为()1,1-，点F 的坐标为()2,1-，则点G 的坐标为______.【答案】()2,2【解析】根据题意可知，本题考查直角坐标系点的位置关系，根据图形的已知点的坐标信息，确定坐标原点之后，建立平面直角坐标系，以直接观察的方式进行分析推断.【详解】解：如图所示原点O 的位置，则点G 的坐标可以通过观察得到为（2,2）【点睛】本题解题关键：找准坐标原点，建立平面直角坐标系.15．若P(4，﹣3)，则点P 到x 轴的距离是_____．【答案】1【解析】求得P 的纵坐标绝对值即可求得P 点到x 轴的距离．【详解】解：∵|﹣1|＝1，∴P点到x轴的距离是1，故答案为1．【点睛】此题主要考查点的坐标；用到的知识点为：点到x轴的距离为点的纵坐标的绝对值．16．已知12xy=-⎧⎨=⎩是二元一次方程组321x y mnx y+=⎧⎨-=⎩的解，则m－n的值是______．【答案】1【解析】把x与y的值代入方程组求出m与n的值，即可求出m-n的值．【详解】把12xy=-⎧⎨=⎩代入方程得：3421mn-+⎧⎨--⎩＝＝，解得：m=1，n=-3，则m-n=1-（-3）=1+3=1．故答案为：1【点睛】此题考查了二元一次方程组的解，方程组的解即为能使方程组中两方程成立的未知数的值．17．如图，已知△ABC中，AB＝AC＝16cm，BC＝10cm，点D为AB的中点．如果点P在线段BC上以2cm/s 的速度由点B向点C运动，同时，点Q在线段CA上由点C向点A运动，当以B、P、D为顶点的三角形与以C、Q、P为顶点的三角形全等时，点Q的速度可能为_____．【答案】2或3.2厘米/秒．【解析】因为AB=AC，所以有∠B=∠C，故三角形BDP与三角形CQP中，B点和C点为对应点，DP与PQ 对应，所以分成两种情况进行讨论：①BP=CQ，BD=CQ；②BP=CP，BD=CQ，设运动时间为t，然后建立方程解出即可【详解】因为AB=AC，所以有∠B=∠C，故三角形BDP与三角形CQP中，B点和C点为对应点，DP与PQ对应，所以以B、P、D为顶点的三角形与以C、Q、P为顶点的三角形全等有两种情况BP=CQ，BD=CQ时，则Q的运动速度与P的运动速度相等，为2cm/s②BP=CP，BD=CQ时，设运动时间为t，∵BC=10，∴2t=10-2t，解出t=5 2∵AB=16，D为AB中点∴BD=8∴CQ=88÷52=165所以Q的运动速度可能是2cm/s或者3.2cm/s【点睛】本题考查动点问题中全等三角形存在性问题，本题的关键在于能够对三角形全等进行分情况讨论三、解答题18．某课外活动小组为了了解本校学生上网目的，随机调查了本校的部分学生，根据调查结果，统计整理并制作了如下尚不完整的统计图，根据以上信息解答下列问题：（1）参与本次调查的学生共有_____人；（2）在扇形统计图中，m的值为_____；圆心角α=_____度．（3）补全条形统计图；（4）中学生上网玩游戏、聊天交友已经对正常的学习产生较多负面影响，为此学校计划开展一次“合理上网”专题讲座，每班随机抽取15名学生参加，小明所在的班级有50名学生，他被抽到听讲座的概率是多少？【答案】（1）300；（2）25，108；（3）见解析；（4）3 10.【解析】（1）利用对应条形统计图每组数量÷百分比=总人数，进而求出答案；（2）利用扇形统计图所求得出m的值，进而利用所占百分比进而得出圆心角α；（3）首先求出查资料的人数进而得出答案；（4）直接利用概率公式求出答案．【详解】解：（1）参与本次调查的学生共有：39÷13%=300（人），故答案为：300；（2）75100%25%300⨯=， ∴在扇形统计图中，m 的值为：25，α=360°×30%=108°；故答案为：25，108；（3）如图：300×20%=60（人），；（4）小明被抽到听讲座的概率是：1535010=. 【点睛】此题主要考查了概率公式以及条形统计图以及扇形统计图等知识，正确利用统计图得出正确信息是解题关键．19．分解因式：32312x xy -．【答案】3(2)(2)x x y x y +-【解析】先提取公因式3x 后，再运用平方差公式计算即可.【详解】原式()2234x x y =-()()322x x y x y =+-．【点睛】考查了提取公因式法与公式法的综合运用，以及因式分解-分组分解法，熟练掌握公式及运算法则是解本题的关键．20．已知：在ABC ∆中，100A ∠=︒，点D 在ABC ∆的内部，连接BD CD ，，且ABD CBD ∠=∠，ACD BCD ∠=∠.（1）如图1，求BDC ∠的度数；（2）如图2，延长BD 交AC 于点E ，延长CD 交AB 于点F ，若12AED AFD ∠-∠=︒，求ACF ∠的度数.【答案】（1） 140BDC ∠=︒；（2）26ACF =︒∠【解析】(1) 根据三角形内角和和∠A=100°，解得80ABC ACB ∠+∠=︒，又因为ABD CBD ACD BCD ∠=∠∠=∠，可得1122CBD ABC BCD ACB ∠=∠∠=∠，在△BDC 中，根据三角形内角和定理即可解答；（2）设ACF α∠=，所以40BCD ABD CBD αα∠=∠=∠=︒-，，又因为AFD ABD BDF AED ACF CDE BDF CDE ∠=∠+∠∠=∠+∠∠=∠，所以()4012AED AFD ACF ABD αα∠-∠=∠-∠=-︒-=︒，从而解得26α=︒ ，即26ACF =︒∠【详解】解：（1）如图1 ∵180100A ABC ACB A ∠+∠+∠=∠=︒︒ ∴80ABC ACB ∠+∠=︒∵ABD CBDACD BCD ∠=∠∠=∠ ∴1122CBD ABC BCD ACB ∠=∠∠=∠ ∴()1402CBD BCD ABC ACB ︒∠+∠=∠+∠= ∵180CBD BCD BDC ∠+∠+∠=︒∴18040140BDC ∠=︒-︒=︒（2）如图2 令ACF α∠=，则40BCD ABD CBD αα∠=∠=∠=︒-，∵AFD ABD BDF AED ACF CDE BDF CDE ∠=∠+∠∠=∠+∠∠=∠∴()4012AED AFD ACF ABD αα∠-∠=∠-∠=-︒-=︒解得26α=︒∴26ACF =︒∠【点睛】本题考查三角形内角和定理，外角性质，角平分线分得的两角相等.21．如图，平面宜角坐标系中，已知点(3,3), (5,1), (2,0), (, )A B C P a b ---是ABC ∆的边AC 上任意一点，ABC ∆经过平移后得到111A B C ∆，点P 的对应点为()16,2P a b +-．（1）直接写出点111A B C ，，的空标；（2）在图中画出111A B C ∆；（3）写出ABC ∆的面积．【答案】（1）111(3,1),(1,1),(4,2)A B C --；（2）详见解析；（3）1【解析】（1）根据点P （a ，b ）的对应点为P 1（a+6，b-2），据此将各点的横坐标加6、纵坐标减2可得点A 1，B 1，C 1的坐标；（2）顺次连接点A 1，B 1，C 1即可得△A 1B 1C 1；（3）利用割补法求解可得△ABC 的面积．【详解】解：（1）111(3,1),(1,1),(4,2)A B C --（2）111A B C ∆如图所示：（3）△ABC的面积=3×3-12×2×2-12×1×3×2=1．【点睛】本题考查了作图-平移变换：确定平移后图形的基本要素有两个：平移方向、平移距离．作图时要先找到图形的关键点，分别把这几个关键点按照平移的方向和距离确定对应点后，再顺次连接对应点即可得到平移后的图形．22．求不等式组()21421123xx x⎧+≤⎪⎨--⎪⎩，＜的非负整数解．【答案】-2＜x≤1，非负整数解为：0，1【解析】先求出每个不等式的解集，再求出不等式组的解集，最后求出答案即可．【详解】() 214?211 23xx x⎧+≤⎪⎨--⎪⎩①＜②解不等式①，得x≤1．解不等式②，得x＞-2．所以不等式组的解集为：-2＜x≤1．所以不等式组的非负整数解为：0，1 ．【点睛】本题考查了解一元一次不等式组和不等式组的整数解，能求出不等式组的解集是解此题的关键．23．如图，直角坐标系中，△ABC的顶点都在网格点上，其中，C点坐标为（1，2），（1）写出点A、B的坐标：A（，）、B（，）（2）将△ABC先向左平移1个单位长度，再向上平移2个单位长度，得到△A′B′C′，画出△A′B′C′（3）写出三个顶点坐标A′（、）、B′（、）、C′、）（4）求△ABC的面积．【答案】（1）A(2,-1)、B(4,3)；（2）如图所示：（3）A′(1, 1)、B′(3,5)、C′(0,4)；（4）5【解析】（1）根据图可直接写出答案；（2）根据平移的方向作图即可；（3）根据所画的图形写出坐标即可；（4）利用长方形的面积减去四周三角形的面积可得答案．【详解】（1）A(2,-1)、B(4,3)；（2）如图所示：（3）A′(1, 1)、B′(3,5)、C′(0,4)；（4）△ABC的面积：11134-13-24-13=5⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯222【点睛】本题考查了作图-平移变换，确定平移的方向和平移的距离，通过关键点作出平移后的图形.24．请根据图中提供的信息，回答下列问题：（1）一个水瓶与一个水杯分别是多少元？（2）甲、乙两家商场同时出售同样的水瓶和水杯，为了迎接新年，两家商场都在搞促销活动，甲商场规定：这两种商品都打八折；乙商场规定：买一个水瓶赠送两个水杯，另外购买的水杯按原价卖．若某单位想要买5个水瓶和n （n ＞10，且n 为整数）个水杯，请问选择哪家商场购买更合算，并说明理由．（必须在同一家购买）【答案】（1）一个水瓶40元，一个水杯是8元；（2）当10＜n ＜25时，选择乙商场购买更合算．当n ＞25时，选择甲商场购买更合算．【解析】（1）设一个水瓶x 元，表示出一个水杯为（48﹣x ）元，根据题意列出方程，求出方程的解即可得到结果；（2）计算出两商场得费用，比较即可得到结果．【详解】解：（1）设一个水瓶x 元，表示出一个水杯为（48﹣x ）元，根据题意得：3x+4（48﹣x ）＝152，解得：x ＝40，则一个水瓶40元，一个水杯是8元；（2）甲商场所需费用为（40×5+8n ）×80%＝160+6.4n乙商场所需费用为5×40+（n ﹣5×2）×8＝120+8n则∵n ＞10，且n 为整数，∴160+6.4n ﹣（120+8n ）＝40﹣1.6n讨论：当10＜n ＜25时，40﹣1.6n ＞0，160+0.64n ＞120+8n ，∴选择乙商场购买更合算．当n ＞25时，40﹣1.6n ＜0，即 160+0.64n ＜120+8n ，∴选择甲商场购买更合算．【点睛】此题主要考查不等式的应用，解题的关键是根据题意找到等量关系与不等关系进行列式求解.25．解不等式：()()32417x x +≥-+，并把解集在数轴上表示出来.【答案】3x ≤，见解析.【解析】利用不等式的基本性质，求出不等式的解集，然后在数轴上表示出来即可．【详解】解：3(2)4(1)7x x +≥-+去括号得36447x x +≥-+，移项得34476x x -≥-+-，解得3x ≤解集在数轴上表示如图：.【点睛】本题考查了解不等式，解不等式主要依据不等式的基本性质，在不等式的两边同时加上或减去同一个数或整式不等号的方向不变；在不等式的两边同时乘以或除以同一个正数不等号的方向不变；在不等式的两边同时乘以或除以同一个负数不等号的方向改变．七年级下学期期末数学试卷一、选择题（每题只有一个答案正确）1．将一副三角板按如图放置，则下列结论中，正确的有（）①∠1=∠3；②如果∠2=30°则有AC∥DE；③如果∠2=30°，则有BC∥AD；④如果∠2=30°，必有∠4=∠CA．①②③B．①②④C．③④D．①②③④【答案】B【解析】根据同角的余角相等判断①；根据平行线的判定定理判断②；根据平行线的判定定理判断③；根据②的结论和平行线的性质定理判断④．【详解】解：∵∠1＋∠2＝90°，∠3＋∠2＝90°，∴∠1＝∠3，①正确；∵∠2＝30°，∴∠1＝60°，又∵∠E＝60°，∴∠1＝∠E，∴AC∥DE，②正确；∵∠2＝30°，∴∠1＋∠2＋∠3＝150°，又∵∠C＝45°，∴BC与AD不平行，③错误；∵∠2＝30°∴AC∥DE，∴∠4＝∠C，④正确．故选：B．【点睛】本题考查的是平行线的性质和余角、补角的概念，掌握平行线的性质定理和判定定理是解题的关键．2．若正多边形的一个内角是150°，则该正多边形的边数是（）A．6 B．12 C．16 D．18【答案】B【解析】设多边形的边数为n，则有（n-2）×180°=n×150°，解得：n=12，故选B.3．如图，AB ∥CD,CB ∥DE ，若∠B=72︒，则∠D 的度数为( )A ．36︒B ．72︒C ．108︒D ．118︒【答案】C 【解析】由平行线的性质得出∠C ＝∠B ＝72°，∠D ＋∠C ＝180°，即可求出结果．【详解】∵AB ∥CD ，CB ∥DE ，∠B ＝72°，∴∠C ＝∠B ＝72°，∠D ＋∠C ＝180°，∴∠D ＝180°−72°＝108°；故选：C ．【点睛】本题主要考查平行线的性质；熟练掌握平行线的性质是解决问题的关键．4．如图，在ABC ∆中，AB AC =,MN 是边BC 上一条运动的线段(点M 不与点B 重合，点N 不与点C 重合)，且12MN BC =，MD BC ⊥交AB 于点D ，NE BC ⊥交AC 于点E ，在MN 从左至右的运动过程中，设BM=x ，BMD ∆和CNE ∆的面积之和为y ，则下列图象中，能表示y 与x 的函数关系的图象大致是( )A ．B ．C ．D ．【答案】B【解析】不妨设BC=2a ，∠B=∠C=α，BM=x ，则CN=a-x ，根据二次函数即可解决问题．【详解】不妨设BC=2a ，∠B=∠C=α，BM=m ，则CN=a −x ，则有S 阴=y=12⋅x ⋅xtanα+12(a −x)⋅(a −x)tanα=12tanα(m2+a2−2ax+x2)=12tanα(2x2−2ax+a2)∴S阴的值先变小后变大，故选：B【点睛】本题考核知识点：等腰三角形的性质.解题关键点：根据面积公式列出二次函数.5．在平面直角坐标系中，已知A（﹣2，3），B（2，1），将线段AB平移后，A点的坐标变为（﹣3，2），则点B的坐标变为（）A．（﹣1，2）B．（1，0）C．（﹣1，0）D．（1，2）【答案】B【解析】由A（﹣2，3）平移后坐标变为（﹣3，2）可得平移变化规律，可求B点变化后的坐标．【详解】解：∵A（﹣2，3）平移后坐标变为（﹣3，2），∴可知点A向左平移1个单位，向下平移1个单位，∴B点坐标可变为（1，0）．故选：B．【点睛】本题运用了坐标的平移变化规律，由分析A点的坐标变化规律可求B点变化后坐标．6．解为12xy=⎧⎨=⎩的方程组是（）A．135x yx y-=⎧⎨+=⎩B．135x yx y-=-⎧⎨+=-⎩C．331x yx y-=⎧⎨-=⎩D．2335x yx y-=-⎧⎨+=⎩【答案】D【解析】根据方程组的解的定义，只要检验12xy=⎧⎨=⎩是否是选项中方程的解即可．【详解】A、把12xy=⎧⎨=⎩代入方程x-y=-1，左边=1≠右边，把12xy=⎧⎨=⎩代入方程y+3x=5，左边=5=右边，故不是方程组的解，故选项错误；B、把12xy=⎧⎨=⎩代入方程3x+y=-5，左边=5≠右边，故不是方程组的解，故选项错误；C、把12xy=⎧⎨=⎩代入方程x-y=3，左边=-1≠右边，故不是方程组的解，故选项错误；D、把12xy=⎧⎨=⎩代入方程x-2y=-3，左边=-3=右边=-3，把12xy=⎧⎨=⎩代入方程3x+y=5，左边=5=右边，故是方程组的解，故选项正确．故选D．【点睛】本题主要考查了二元一次方程组的解的定义，正确理解定义是关键．7．如图，已知直线AB∥CD，∠C=115°，∠A=25°，则∠E=A．70°B．80°C．90°D．100°【答案】C【解析】由AB∥CD可以推出∠EFB=∠C=115°，又因为∠A=25°，所以∠E=∠EFB-∠A，就可以求出∠E．【详解】∵AB∥CD，∴∠EFB=∠C=115°，∵∠A=25°，∴∠E=∠EFB−∠A=115°−25°=90°.故选C.【点睛】考查了平行线的性质以及三角形外角的性质，掌握两直线平行同位角相等是解题的关键.8．根据某市中考的改革方案，考生可以根据自己的强项选考三科，分数按照从高到低，分别按100%、80%、60%的比例折算，以实现考生间的同分不同质．例如，表格中的4位同学，他们的选考科目原始总分虽相同，但折算总分有差异．其中折算总分最高的是（）A．小明B．小红C．小刚D．小丽【答案】D【解析】根据加权平均数公式分别求出4位同学的加权平均数，然后比较即可得出答案.【详解】80×100％+80×80%+80×60%=192（分）；100×100％+80×80%+60×60%=200（分）；90×100％+80×80%+70×60%=196（分）；100×100％+90×80%+50×60%=202（分）；∵192<196<200<202,∴折算总分最高的是小丽.故选D.【点睛】本题考查了加权平均数的计算，加权平均数：1122......n n x x w x w x w =+++（其中w 1、w 2、……、w n 分别为x 1、x 2、……、x n 的权）. 数据的权能反映数据的相对“重要程度”，对于同样的一组数据，若权重不同，则加权平均数很可能是不同的.9．不等式组5234x x -≤-⎧⎨-+<⎩的解集表示在数轴上为（） A ．B ．C ．D ．【答案】B 【解析】根据题意先解不等式组中的每一个不等式，再把不等式的解集表示在数轴上即可．【详解】解：解不等式52x -≤-，得x ≤3，解不等式34x -+<，得x ＞-1，∴原不等式组的解集是-1＜x ≤3.故选B ．【点睛】本题考查不等式组的解法和解集在数轴上的表示法，注意掌握如果是表＞或＜号的点要用空心，如果是表示＞等于或＜等于号的点用实心．10．下列调查中，比较适合用全面调查（普查）方式的是（）A ．了解某班同学立定跳远的情况B ．了解某种品牌奶粉中含三聚氰胺的百分比C ．了解一批炮弹的杀伤半径D ．了解全国青少年喜欢的电视节目【答案】A【解析】由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似，根据定义判断即可得到答案.【详解】A 、了解某班同学立定跳远的情况，适合全面调查；B 、了解某种品牌奶粉中含三聚氰胺的百分比，具有破坏性，适合抽样调查；C 、了解一批炮弹的杀伤半径，具有破坏性，适合抽样调查；D 、了解全国青少年喜欢的电视节目，任务量过大，适合抽样调查；故选择：A.【点睛】本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．二、填空题题11．某监测点监测到极微量的人工放射性核素碘-131,其浓度为0.0000963贝克/立方米，数据“0.0000963”用科学记数法可表示为________.【答案】59.6310-⨯【解析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a ×10−n ，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【详解】解：0.0000963用科学记数法可表示为：0.0000963＝9.63×510-；故答案为：9.63×510-．【点睛】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a ×10n -，其中1≤|a|＜10，n 由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．12．如图，一副三角尺△ABC 与△ADE 的两条斜边在一条直线上，直尺的一边GF ∥AC ，则∠DFG 的度数为_____________.【答案】105°【解析】解法一：利用平行线的性质定理∠CFG=180°-∠C =90°，利用等角的余角相等得出∠CFD=∠CAD=15°，它们之和即为∠DFG ；解法二：利用平行线的性质定理可求出∠FGE=∠CAB=60°，再利用三角形的外角和可求出∠FGE=∠FGE+∠DEA=105°.【详解】解法一：∵GF ∥AC ，∠C=90°，∴∠CFG=180°-90°=90°，又∵AD ，CF 交于一点，∠C=∠D ，∴∠CAD=∠CFD=60°-45°=15°，∴∠DFG=∠CFD+∠CFG=15°+90°=105°．解法二：∵GF ∥AC ，∠CAB=60°，∴∠FGE=60°，又∵∠DFG 是△EFG 的外角，∠FEG=45°，∴∠DFG=∠FGE+∠FEG=60°+45°=105°，故答案为：105°．【点睛】本题主要考查了平行线的性质，解题时注意：两直线平行，同位角相等；两直线平行，同旁内角互补． 13．若3a b +=，则226a b b -+的值为__________.【答案】9【解析】分析：先将226a b b -+化为()()6a b a b b +-+，再将3a b +=代入所化式子计算即可.详解：∵3a b +=，∴226a b b -+=()()6a b a b b +-+=3()6a b b -+=336a b b -+=3()a b +=9.故答案为：9.点睛：“能够把226a b b -+化为()()6a b a b b +-+”是解答本题的关键.14．已知关于x ，y 的二元一次方程组的解互为相反数，则k 的值是_________．【答案】－1【解析】∵关于x ，y 的二元一次方程组的解互为相反数，∴x=-y ③，把③代入②得：-y+2y=-1，解得y=-1，所以x=1，把x=1，y=-1代入①得2-3=k ，即k=-1.故答案为-115．在研究“数字黑洞”这节课中，乐乐任意写下了一个四位数（四数字完全相同的除外），重新排列各位数字，使其组成一个最大的数和一个最小的数，然后用最大的数减去最小的数，得到差:重复这个过程，……，乐乐发现最后将变成一个固定的数，则这个固定的数是__________．【答案】6174【解析】任选四个不同的数字，组成个最大的数和一个最小的数，用大数减去小数，如1234， 4321- 1234= 3087，8730-378= 8352 ，8532一2358= 6174，6174是符合条件的4位数中唯一会产生循环的(7641-1467= 6174) 这个在数学上被称之为卡普耶卡(Kaprekar)猜想.【详解】任选四个不同的数字，组成一个最大的数和一个最小的数，用大数减去小数，用所得的结果的四位数重复上述的过程，最多七步必得6174，如1234，4321-1234 =3087，8730 -378 = 8352，8532-2358= 6174，这一现象在数学上被称之为卡普耶卡(Kaprekar)猜想，故答案为：6174.【点睛】此题考查数字的规律运算，正确理解题意通过计算发现规律并运用解题是关键.16．如果22(1)25x m x +-+是一个完全平方式，那么m 的值为________.【答案】6或−4.【解析】利用完全平方公式的结构特征判断即可确定出m 的值．【详解】∵多项式()22125x m x +-+是一个完全平方式， ∴2(15)2,m -=开方得：m−1=5或m−1=−5，解得：m=6或−4，故答案为6或−4.【点睛】考查完全平方公式，熟练掌握完全平方公式是解题的关键.17．自来水公司为某小区A 改造供水系统，如图沿路线AO 铺设管道和BO 主管道衔接（AO ⊥BO ），路线最短，工程造价最低，根据是_____．【答案】垂线段最短【解析】根据垂线段的性质解答即可.【详解】解：根据是：直线外一点与直线上各点连接而得到的所有线段中，垂线段最短．故答案为垂线段最短.【点睛】本题考点：垂线段的性质.三、解答题18．教科书中这样写道:“我们把多项式222a ab b ++及322a ab b -+叫做完全平方式”，如果一个多项式不是完全平方式，我们常做如下变形:先添加一个适当的项使式子中出现完全平方式，再减去这个项，使整个式子的值不变这种方法叫做配方法.配方法是一种重要的解决问题的数学方法，不仅可以将一个看似不能分解的多项式分解因式，还能解决一些与非负数有关的问题或求化数式最大值.最小值等.例如:分解因式()()()()()222()2321414121231x x x x x x x x x +-=++-=+-=+++-=+-；例如求代数式2246x x +-的最小值.()()222246223218x x x x x +-=+-=+-.可知当1x =-时，2246x x +-有最小值，最小值是8-，根据阅读材料用配方法解决下列问题：（1）分解因式:245m m --= _____（2）当,a b 为何值时，多项式22468a b a b +-++有最小值，并求出这个最小值.（3）当,a b 为何值时.多项式22222427a ab b a b -+--+有最小值并求出这个最小值【答案】（1）()()51m m -+；（2）2,3a b ==-时，最小值为-5；（3）4,3a b ==，最小值为17【解析】（1）根据阅读材料，先将m 2−4m−5变形为m 2−4m ＋4−9，再根据完全平方公式写成（m−2）2−9，然后利用平方差公式分解即可；（2）利用配方法将多项式22468a b a b +-++转化为()()22235a b ++--，然后利用非负数的性质进行解答；（3）利用配方法将多项式22222427a ab b a b -+--+转化为22(1)(3)17a b b --+-+，然后利用非负数的性质进行解答．【详解】（1）m 2−4m−5＝m 2−4m ＋4−9。

2018-2019学年度七年级下学期期末试卷数学试题卷

2018-2019学年度七年级下学期期末试卷数学试题卷一．选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分，每小题只有一个正确选项）1．下列图形是轴对称图形的有（）A．2个B．3个C．4个D．5个2．下列运算正确的是（）A．a2+a2＝2a4B．3a3﹣a＝2a2C．﹣a3•2a4＝﹣2a12 D．3．下列诗句所描述的事件中，是不可能事件的是（）A．黄河入海流B．手可摘星辰C．锄禾日当午D．大漠孤烟直4．以下列各组线段长为边，能组成三角形的是（）A．1cm，2cm，4cm B．8cm，6cm，4cmC．12cm，5cm，6cm D．2cm，3cm，6cm5．如图，AD和BE是△ABC的两条中线，设△ABD的面积为S1，△BCE的面积为S2，那么（）A．S1＞S2B．S1＝S2C．S1＜S2D．不能确定6．若将一副三角板按如图所示的方式放置，则下列结论不正确的是（）A．∠1＝∠3 B．如果∠2＝30°，则有AC∥DEC．如果∠2＝30°，则有BC∥ADD．如果∠2＝30°，必有∠4＝∠C二．填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）7．若直角三角形的一个锐角为50°，则另一个锐角的度数是度．8．若x2+mx+16是完全平方式，则m的值是．9．如图，直线AB、CD相交于点O，EO⊥AB，垂足为点O，若∠AOD＝131°，则∠EOC＝°．10．过去的一年里中国的精准脱贫推进有力，农村贫困人口减少1386万．其中数据13860000用科学记数法表示为．11．有若干张如图所示的正方形A类、B类卡片和长方形C类卡片，如果要拼成一个长为（2a+b），宽为（3a+2b）的大长方形，则需要C类卡片张．12．如图，△ABC中，AB＝AC，∠A＝36°，AB的垂直平分线DE交AC于点D，交AB于点E，下述结论：①BD平分∠ABC；②D是AC的中点；③AD＝BD＝BC；④△BDC的周长等于AB+BC，其中正确的序号是三．（本大题共5小题，每小题6分，共30分）13．（1）|﹣3|+（﹣1）2013×（π﹣3）0﹣（﹣）﹣3（2）a3•a3+（2a3）2+（﹣a2）3．14．先化简再求值：[（x﹣y）2+（x+y）（x﹣y）]÷2x，其中x＝3，y＝1．15．如图，点B是△ADC的边AD的延长线上一点，若∠C＝50°，∠BDE＝60°，∠ADC＝70°．试说明：DE∥AC．16．如图是7×6的正方形网格，点A、B、C在格点上，在图中确定格点D，并画出以A、B、C、D为顶点的四边形，使其为轴对称图形（三个图形各不相同）．17．一个不透明袋中有红、黄、绿三种颜色的球共36个，它们除颜色外都相同，其中黄球个数是绿球个数的2倍．已知从袋中摸出一个球是红球的概率为．（1）求绿球的个数；（2）若从袋中拿出4个黄球，求从袋中随机摸出一个球是黄球的概率．四．（本大题共3小题，每小题8分，共24分）18．为了解某种车的耗油量，我们对这种车在高速公路上做了耗油试验，并把试验的数据记录下来，制成如表：（1）上表反映的两个变量中，自变量是，因变量是；（2）根据上表可知，该车邮箱的大小为升，每小时耗油升；（3）请求出两个变量之间的关系式（用t来表示Q）19．如图，在△ABC中，AD是BC边上的高，AE是∠BAC平分线．（1）若∠B＝38°，∠C＝70°，求∠DAE的度数．（2）若∠C＞∠B，试探求∠DAE、∠B、∠C之间的数量关系．20．如图，∠B＝42°，∠1＝∠2+10°，∠ACD＝64°，∠ACD的平分线与BA的延长线相交于点E．（1）请你判断BF与CD的位置关系，并说明理由；（2）求∠3的度数．五．（本大题共2小题，每小题9分，共18分）21．回答下列问题（1）填空：x2+＝（x+）2﹣＝（x﹣）2+（2）若a+＝5，则a2+＝；（3）若a2﹣3a+1＝0，求a2+的值．22．如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC，延长AB至点D，使DB＝AB，连接CD，以CD为直角边作等腰三角形CDE，其中∠DCE＝90°，连接BE．（1）试说明：△ACD≌△BCE；（2）若AB＝3cm，则BE＝cm．（3）BE与AD有何位置关系？请说明理由．六．（本大题共12分）23．如图，△ABC中，AB＝BC＝AC＝12cm，现有两点M、N分别从点A、点B同时出发，沿三角形的边运动，已知点M的速度为1cm/s，点N的速度为2cm/s．当点N第一次到达B点时，M、N同时停止运动．（1）点M、N运动几秒后，M、N两点重合？（2）点M、N运动几秒后，可得到等边三角形△AMN？（3）当点M、N在BC边上运动时，能否得到以MN为底边的等腰三角形AMN？如存在，请求出此时M、N运动的时间．2018-2019学年度七年级下学期期末试卷数学试题卷参考答案与试题解析一．选择题（共6小题）1．【解答】解：图（1）有一条对称轴，是轴对称图形，符合题意；图（2）不是轴对称图形，因为找不到任何这样的一条直线，使它沿这条直线折叠后，直线两旁的部分能够重合，即不满足轴对称图形的定义．不符合题意；图（3）有二条对称轴，是轴对称图形，符合题意；图（3）有五条对称轴，是轴对称图形，符合题意；图（3）有一条对称轴，是轴对称图形，符合题意．故轴对称图形有4个．故选：C．2．【解答】解：（A）原式＝2a2，故A错误；（B）原式＝3a3﹣a，故B错误；（C）原式＝﹣2a7，故C错误；故选：D．3．【解答】解：A、是必然事件，故A不符合题意；B、是不可能事件，故B符合题意；C、是随机事件，故C不符合题意；D、是随机事件，故D不符合题意；故选：B．4．【解答】解：根据三角形的三边关系，知A、1+2＜4，不能组成三角形；B、4+6＞8，能够组成三角形；C、5+6＜12，不能组成三角形；D、2+3＜6，不能组成三角形．故选：B．5．【解答】解：如图，∵AD和BE是△ABC的两条中线，∴△ABD面积＝△ACD面积，△BCE面积＝△ABE面积，即S1+S4＝S2+S3①，S2+S4＝S1+S3②，①﹣②得：S1﹣S2＝S2﹣S1，∴S1＝S2．故选：B．6．【解答】解：∵∠CAB＝∠EAD＝90°，∴∠1＝∠CAB﹣∠2，∠3＝∠EAD﹣∠2，∴∠1＝∠3．∴（A）正确．∵∠2＝30°，∴∠1＝90°﹣30°＝60°，∵∠E＝60°，∴∠1＝∠E，∴AC∥DE．∴（B）正确．∵∠2＝30°，∴∠3＝90°﹣30°＝60°，∵∠B＝45°，∴BC不平行于AD．∴（C）错误．由AC∥DE可得∠4＝∠C．∴（D）正确．故选：C．二．填空题（共6小题）7．【解答】解：∵一个锐角为50°，∴另一个锐角的度数＝90°﹣50°＝40°．故答案为：40°．8．【解答】解：∵x2+mx+16是一个完全平方式，∴x2+mx+16＝（x±4）2，＝x2±8x+16．∴m＝±8，故答案为：±8．9．【解答】解：∵∠AOD＝131°，∴∠COB＝131°，∵EO⊥AB，∴∠EOB＝90°，∴∠COE＝131°﹣90°＝41°，故答案为：41．10．【解答】解：数据1386 0000用科学记数法表示为1.386×107．故答案为：1.386×107．11．【解答】解：（2a+b）×（3a+2b）＝6a2+7ab+2b2，则需要C类卡片7张．故答案为：7．12．【解答】解：∵AB的垂直平分线DE交AC于D，交AB于E，∴AD＝BD，∴∠ABD＝∠A＝36°，∵AB＝AC，∴∠ABC＝∠C＝72°，∴∠CBD＝∠ABD＝36°，即BD平分∠ABC；故①正确；∴∠BDC＝∠C＝72°，∴BC＝BD，∴BC＝BD＝AD，故③正确；∴△BDC的周长为：BC+CD+BD＝BC+C+AD＝AC+BC＝AB+BC；故④正确；∵CD＜BD，∴CD＜AD，∴D不是AC中点．故②错误．故答案为：①③④三．解答题（共11小题）13．【解答】解：（1）原式＝3+（﹣1）×1﹣（﹣2）3＝3﹣1+8＝10；（2）原式＝a6+4a6﹣a6，＝4a6．14．【解答】解：原式＝（2x2﹣2xy）÷2x＝x﹣y，当x＝3，y＝1时，原式＝3﹣1＝2．15．【解答】证明：∵∠BDE＝60°，∠ADC＝70°．∴∠CDE＝180°﹣60°﹣70°＝50°，∵∠C＝50°，∴∠C＝∠CDE，∴AC∥DE．16．【解答】解：如图所示，点D即为所求．17．【解答】解：（1）∵从袋中摸出一个球是红球的概率为，∴红球的个数是：36×＝12（个），设绿球的个数为x个，根据题意得：x+2x＝36﹣12＝24，解得：x＝8，答：绿球的个数是8个；（2）根据题意得：黄球的个数是：2×8﹣4＝12（个），则从袋中随机摸出一个球是黄球的概率为：＝．18．【解答】解：（3）由（2）可知：Q＝100﹣6t故答案为：（1）t；Q（2）100；619．【解答】解：（1）∵∠B＝38°，∠C＝70°，∴∠BAC＝72°，∵AE是∠BAC平分线，∴∠BAE＝36°，∵AD是BC边上的高，∠B＝38°，∴∠BAD＝52°，∴∠DAE＝∠BAD﹣∠BAE＝16°；（2）∠DAE＝（∠C﹣∠B），如图：∠BAC＝180°﹣∠B﹣∠C，∵AE是∠BAC平分线，∴∠EAC＝（180°﹣∠B﹣∠C），又∵Rt△ACD中，∠DAC＝90°﹣∠C，∴∠DAE＝∠EAC﹣∠DAC＝（180°﹣∠B﹣∠C）﹣（90°﹣∠C）＝（∠C﹣∠B）．20．【解答】解：（1）结论：BF∥CD．理由如下：在三角形ABC中，∠B+∠1+∠2＝180°，∴42°+∠2+∠2+10°＝180°，∴∠2＝64°，又∵∠ACD＝64°，∴∠2＝∠ACD，∴BF∥CD．（2）∵∠ACD＝64°，CE平分∠ACD，∴∠DCE＝×64°＝32°，由（1）知BF∥CD，∴∠3＝180°﹣∠DCE＝148°．21．【解答】解：（1）2、2．（2）23．（3）∵a2﹣3a+1＝0两边同除a得：a﹣3+＝0，移向得：a+＝3，∴a2+＝（a+）2﹣2＝7．22．【解答】（1）证明：∵△ACB和△DCE都是等腰直角三角形，∴CD＝CE，CA＝CB，∵∠ACB＝90°，∠DCE＝90°，∴∠ECD+∠DCB＝∠DCB+∠ACB，即∠ECB＝∠ACD，在△ACD和△BCE中，，∴△ACD≌△BCE（SAS）；（2）解：∵△ACD≌△BCE，∴AD＝BE，∵DB＝AB＝3cm，∴BE＝2×3cm＝6cm；（3）解：BE与AD垂直．理由如下：∵△ACD≌△BCE，∴∠1＝∠2，而∠3＝∠4，∴∠EBD＝∠ECD＝90°，∴BE⊥AD．23．【解答】解：（1）设点M、N运动x秒后，M、N两点重合，x×1+12＝2x，解得：x＝12；（2）设点M、N运动t秒后，可得到等边三角形△AMN，如图①，AM＝t×1＝t，AN＝AB﹣BN＝12﹣2t，∵三角形△AMN是等边三角形，∴t＝12﹣2t，解得t＝4，∴点M、N运动4秒后，可得到等边三角形△AMN．（3）当点M、N在BC边上运动时，可以得到以MN为底边的等腰三角形，由（1）知12秒时M、N两点重合，恰好在C处，如图②，假设△AMN是等腰三角形，∴AN＝AM，∴∠AMN＝∠ANM，∴∠AMC＝∠ANB，∵AB＝BC＝AC，∴△ACB是等边三角形，∴∠C＝∠B，在△ACM和△ABN中，∵，∴△ACM≌△ABN，∴CM＝BN，设当点M、N在BC边上运动时，M、N运动的时间y秒时，△AMN是等腰三角形，∴CM＝y﹣12，NB＝36﹣2y，CM＝NB，y﹣12＝36﹣2y，解得：y＝16．故假设成立．∴当点M、N在BC边上运动时，能得到以MN为底边的等腰三角形AMN，此时M、N 运动的时间为16秒．。

嘉兴市七年级下学期数学期末考试试卷

嘉兴市七年级下学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分） (共10题；共29分)1. （3分）(2019·泸西模拟) 下列计算正确的是（）A . a2•a3＝a6B . （﹣2a）3＝﹣6a3C .D . （3.14﹣π）0＝02. （3分） (2018七下·松北期末) 以下列各组线段为边，能构成三角形的是（）A . 2，3，6B . 3，4，5C . 2，7，9D . ，3，3. （3分）(2018·聊城模拟) 将0.000 102用科学记数法表示为（）A . 1.02×10﹣4B . 1.02×I0﹣5C . 1.02×10﹣6D . 102×10﹣34. （3分） (2018七上·伍家岗期末) 已知和关系一定成立的是（）A . 互余B . 互补C .D .5. （3分） (2018七上·武昌期中) 近似数0.13是精确到（）A . 十分位B . 百分位C . 千分位D . 百位6. （3分）在四边形ABCD中,AD∥BC,当满足条件（）时,四边形ABCD是平行四边形.A . ∠A+∠C=180°B . ∠B+∠D=180°C . ∠A+∠B=180°D . ∠A+∠D=180°7. （3分）下图为用直尺和圆规作一个角∠A′O′B′等于已知角∠AOB的示意图，请仔细观察，根据所学的知识，以下能说明∠A′O′B′=∠AOB的依据是（）A . “SSS”B . “SAS”C . “AAS”D . “ASA”8. （3分）如图，△ABC是等边三角形，若在它边上的一点与这边所对角的顶点的连线恰好将△ABC分成两个全等三角形，则这样的点共有（）A . 1个B . 3个C . 6个D . 9个9. （2分）某人匀速跑步到公园，在公园里某处停留了一段时间，再沿原路匀速步行回家，此人离家的距离y与时间x的关系的大致图象是A .B .C .D .10. （3分） (2018八上·前郭期中) 如图，在△ABC中AB=AC，D，E两点分别在AC，BC上，BD是∠ABC的平分线，DE∥AB，若BE=5cm，CE=3cm，则△CD E的周长是（）A . 13cmB . 11cmC . 9cmD . 7cm二、填空题 (共6题；共22分)11. （4分） (2019七上·焦作期末) 单项式- 的系数是________.12. （4分）如图所示是由火柴棒按一定规律拼出的一系列图形：依照此规律，第n个图形中火柴棒的根数是________13. （4分）如图所示的两个三角形关于某条直线对称，∠1=110°，∠2=46°，则x=________．14. （4分）如图，能判定EB∥AC的条件可以是________，也可以是________．15. （2分） (2019八上·延边期末) 工人师傅在安装木制门框时，为防止变形常常像图中所示，钉上两条斜拉的木条，这样做的原理是根据三角形的________性．16. （4分） (2020八上·奉化期末) 若等腰三角形的顶角为α，则一腰上的高线与另一腰的夹角是________(用α的代数式表示)三、解答题（共3小题，满分18分） (共3题；共18分)17. （6分）当x=3，y=﹣时，求（x+y）（x2﹣xy+y2）﹣（x3﹣y3）的值．18. （6分） (2019七下·淮滨月考) 如图，已知直线a∥b且被直线l所截，∠2＝85°，求∠1的度数.请在横线上补全求解的过程或依据.19. （6分）如图，点E，F在BC上，BE=CF，AB=DC，∠B=∠C．求证：∠A=∠D．四、简答题（每小题7分，共21分） (共3题；共21分)20. （7分）(2017·天河模拟) 如图，在△ABC中，AB=AC，AD平分∠BAC．求证：∠DBC=∠D CB．21. （7分） (2016七下·毕节期中) 如图，在一块大的三角板ABC上，截一个三角形ADE使得∠EDA=∠B（尺规作图，不写作法，留下作图痕迹），那么DE与BC的位置关系是什么？22. （7.0分）(2018·云南) 将正面分别写着数字1，2，3的三张卡片（注：这三张卡片的形状、大小、质地，颜色等其他方面完全相同，若背面上放在桌面上，这三张卡片看上去无任何差别）洗匀后，背面向上放在桌面上，从中先随机抽取一张卡片，记该卡片上的数字为x，再把剩下的两张卡片洗匀后，背面向上放在桌面上，再从这两张卡片中随机抽取一张卡片，记该卡片上的数字为y．（1）用列表法或树状图法（树状图也称树形图）中的一种方法，写出（x，y）所有可能出现的结果．（2）求取出的两张卡片上的数字之和为偶数的概率P．五、简答題（每小题9分，共27分） (共3题；共20分)23. （2分）如图中的图案是由一个怎样的基本图形经过旋转、轴对称和平移得到的呢？请你用基本图形经过旋转、平移和轴对称设计一个美丽的图案．24. （9.0分） (2017七下·山西期末) 星期天，玲玲骑自行车到郊外游玩，她离家的距离与时间的关系如图所示，请根据图像回答下列问题.（1）玲玲到达离家最远的地方是什么时间？离家多远？（2）她何时开始第一次休息？休息了多长时间？（3）她骑车速度最快是在什么时候？车速多少？（4）玲玲全程骑车的平均速度是多少？25. （9.0分） (2017八下·金牛期中) 在△ABC中，AB=AC，∠BAC=α（0°＜α＜60°），将线段BC绕点B 逆时针旋转60°得到线段BD．（1）如图1，直接写出∠ABD的大小（用含α的式子表示）；（2）如图2，∠BCE=150°，∠ABE=60°，判断△ABE的形状并加以证明；（3）在（2）的条件下，连接DE，若∠DEC=45°，求α的值．参考答案一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分） (共10题；共29分) 1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共6题；共22分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题（共3小题，满分18分） (共3题；共18分)17-1、18-1、19-1、四、简答题（每小题7分，共21分） (共3题；共21分) 20-1、21-1、22-1、22-2、五、简答題（每小题9分，共27分） (共3题；共20分)23-1、24-1、24-2、24-3、24-4、25-1、25-2、25-3、第11 页共11 页。

嘉兴市七年级下学期数学期末考试试卷

嘉兴市七年级下学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题(共12小题，每小题2分，共24分) (共12题；共24分)1. （2分） (2019七上·泰兴期中) 关于的代数式的值与的取值无关，则的值为（）A . 0B . ﹣1C . 1D . 32. （2分）(2020·吕梁模拟) 数轴上点 A ， B 表示的数分别是5，－2，它们之间的距离可以表示为（）A .B .C .D .3. （2分） (2016八上·无锡期末) 下列说法：①有理数和数轴上的点一一对应；②成轴对称的两个图形是全等图形；③- 是17的平方根；④等腰三角形的高线、中线及角平分线重合．其中正确的有（）A . 0个B . 1C . 2个D . 3个4. （2分）下列说法正确的是A . 相等的圆心角所对的弧相等B . 无限小数是无理数C . 阴天会下雨是必然事件D . 在平面直角坐标系中，如果位似是以原点为位似中心，相似比为k，那么位似图形对应点的坐标的比等于k或﹣k5. （2分） (2019七下·桂林期末) 如图，对于图中标记的各角，下列条件不能够推理得到a∥b的是（）A . ∠1=∠2B . ∠2=∠3C . ∠1=∠3D . ∠1+∠4=180°6. （2分） (2019七下·桂林期末) 将多项式2a2-4ab因式分解应提取的公因式是（）A . aB . 2aC . 2abD . 4a2b7. （2分） (2019七下·桂林期末) 如果(2x+1)(x-2)=2x2+mx-2，那么m的值是（）A . -1B . 1C . -3D . 38. （2分） (2019七下·桂林期末) 下列多项式中，能用平方差公式分解因式的是（）A . a2+(-b)2B . 5m2-20mnC . -x2-y2D . -x2+259. （2分） (2019七下·桂林期末) 下列计算正确的是（）A . (a3)4=a12B . x·3x3=3x3C . -b·b3=b4D . (m+3)2=m2+910. （2分） (2019七下·桂林期末) 如图，直线a∥b，∠1的度数比∠2的度数大56°，若设∠1=x°，∠2=y°，则可得到的方程组为（）A .B .C .D .11. （2分） (2019七下·桂林期末) 已知(a+b)2=36，(a-b)2=16，则代数式a2+b2的值为（）A . 36B . 26C . 20D . 1612. （2分） (2019七下·桂林期末) 如图，AB∥CD，∠EAF=3∠BAF，∠ECF=3∠DCF，则∠E与∠F的数量关系是（）A . ∠E+∠F=180°B . ∠E=3∠FC . ∠E-∠F=90°D . ∠E=4∠F二、填空题(共6小题，每小题3分，共18分) (共6题；共18分)13. （3分）(2018·铁西模拟) 如图，△ABC的三个顶点和它内部的点P1 ，把△ABC分成3个互不重叠的小三角形；△ABC的三个顶点和它内部的点P1、P2 ，把△ABC分成5个互不重叠的小三角形；△ABC的三个顶点和它内部的点 P1、P2、P3 ，把△ABC分成7个互不重叠的小三角形；…△ABC的三个顶点和它内部的点 P1、P2、P3、…、P2017 ，把△ABC分成________个互不重叠的小三角形．14. （3分） (2018九上·阜宁期末) 在△ABC中，（tanC-1）2 +∣ -2cosB∣=0，则∠A=________15. （3分） (2015八下·灌阳期中) 若直角三角形的两直角边长为a、b，且满足，则该直角三角形的斜边长为________．（结果保留根号）16. （3分）(2019·鄂尔多斯模拟) 下列说法正确的是________．（填写正确说法的序号）①在角的内部，到角的两边距离相等的点在角的平分线上；②一元二次方程x2﹣3x＝5无实数根；③ 的平方根为±4；④了解北京市居民”一带一路”期间的出行方式，采用抽样调查方式；⑤圆心角为90°的扇形面积是π，则扇形半径为2．17. （3分） (2019七下·桂林期末) 如图，三角形ABC的面积为1，将三角形ABC沿着过AB的中点D的直线折叠，使点A落在BC边上的A1处，折痕为DE，若此时点E是AC的中点，则图中阴影部分的面积为 ________。

{3套试卷汇总}2018年嘉兴市七年级下学期数学期末学业水平测试试题

七年级下学期期末数学试卷一、选择题（每题只有一个答案正确）1．把不等式x+2≤0的解集在数轴上表示出来，则正确的是（）A． B． C．D．【答案】D【解析】试题分析：根据一元一次不等式的解法解不等式x+1≤0，得x≤﹣1．表示在数轴上为：．故选D考点：不等式的解集2．如图，田亮同学用剪刀沿直线将一片平整的树叶剪掉一部分，发现剩下树叶的周长比原树叶的周长要小，能正确解释这一现象的数学知识是（）A．垂线段最短B．经过一点有无数条直线C．两点之间，线段最短D．经过两点，有且仅有一条直线【答案】C【解析】用剪刀沿直线将一片平整的树叶剪掉一部分，发现剩下树叶的周长比原树叶的周长要小，∴线段AB的长小于点A绕点C到B的长度，∴能正确解释这一现象的数学知识是两点之间，线段最短，故选C．【点睛】根据“用剪刀沿直线将一片平整的树叶剪掉一部分，发现剩下树叶的周长比原树叶的周长要小”得到线段AB的长小于点A绕点C到B的长度，从而确定答案．本题考查了线段的性质，能够正确的理解题意是解答本题的关键，属于基础知识，比较简单．3．若三角形的两边长分别为3和8，则下列长度的四条线段中能作为第三边的是（）A．3 B．5 C．8 D．12【答案】C【解析】此题首先根据三角形的三边关系，求得第三边的取值范围，再进一步找到符合条件的数值.【详解】解：根据三角形的三边关系，得：第三边大于两边之差，即8-3=5，而小于两边之和，即3+8=11，即5＜第三边＜11，∴只有8符合条件，故选C．【点睛】本题考查了三角形三条边的关系，熟练掌握三角形三条边的关系是解答本题的关键. 三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边.4．如图，O为直线AB上一点，∠DOC为直角，OE平分∠AOC，OG平分∠BOC，OF平分∠BOD，下列结论：①∠AOE与∠BOG互余②∠EOF与∠GOF互补③∠DOE与∠DOG互补④∠AOC﹣∠BOD＝90°，其中正确的有（）个．A．4 B．3 C．2 D．1【答案】B【解析】根据余角和补角的定义以及角平分线的定义计算出各选项的结果判断即可．【详解】解：①∵∠AOC+∠BOC＝180°，OE平分∠AOC，OG平分∠BOC，∴∠AOE＝12∠AOC，∠GOB＝12∠BOC，∴∠AOE+∠BOG＝12（∠AOC+∠BOC）＝90°，∴∠AOE与∠BOG互余，故正确；②∵∠DOC＝90°，OG平分∠BOC，OF平分∠BOD，∴∠BOG+∠BOF＝12∠BOC+12∠BOD＝12∠COD＝45°，∴∠EOF+∠GOF＝∠EOG+∠GOF+∠GOF＝90°+45°+45°＝180°，∴∠EOF与∠GOF互补，故正确；③∵∠DOE+∠DOG＝∠EOF+∠DOF+∠FOG+∠DOF，∵∠EOF+∠GOF＝180°，∴∠DOE+∠DOG＝180°+2∠DOF，∴∠DOE与∠DOG不互补，故错误；④∵∠AOC+∠BOC＝180°，∠BOC＝90°﹣∠BOD，∴∠AOC﹣∠BOD＝90°，故正确，故选：B．【点睛】本题考查余角和补角的定义及性质，角平分线定义，角的和差计算，准确识图是解题的关键．5．若k90k+1（k是整数），则k=（）A．6 B．7 C．8 D．9【答案】D【解析】找到10左右两边相邻的两个平方数，即可估算90的值.【详解】∵81＜10＜100，∴81＜90＜100，即1＜90＜10，则k=1．【点睛】本题考查二次根式的估算，找到被开方数左右两边相邻的两个平方数是关键.6．如图在△ABC中，BC＝8，AB、AC的垂直平分线与BC分别交于E、F两点，则△AEF的周长为( )A．2 B．4 C．8 D．不能确定【答案】C【解析】直接根据线段垂直平分线的性质即可得出结论．【详解】解：∵AB、AC的垂直平分线分别交BC于点E、F，∴AE=BE，AF=CF，∴BC=BE+EF+CF=AE+EF+AF，∵BC＝8，∴△AEF的周长=BC=8故选：C．【点睛】本题考查的是线段垂直平分线的性质，熟知线段垂直平分线上任意一点，到线段两端点的距离相等是解答此题的关键．7．已知M(2,-3),N(-2,-3)，则直线MN 与x 轴和y 轴的位置关系分别为（）。

┃精选3套试卷┃2018届嘉兴市七年级下学期期末统考数学试题

七年级下学期期末数学试卷一、选择题（每题只有一个答案正确）1．依据国家实行的《国家学生体质健康标准》，对怀柔区初一学生身高进行抽样调查，以便总结怀柔区初一学生现存的身高问题，分析其影响因素，为学生的健康发展及学校体育教育改革提出合理项建议.已知怀柔区初一学生有男生840人，女生800人，他们的身高在150175x << 范围内，随机抽取初一学生进行抽样调查．抽取的样本中，男生比女生多2人，利用所得数据绘制如下统计图表；根据统计图表提供的信息，下列说法中①抽取男生的样本中，身高155165x << 之间的学生有18人；②初一学生中女生的身高的中位数在B 组；③抽取的样本中抽取女生的样本容量是38；④初一学生身高在160170x << 之间的学生约有800人．其中合理的是（）A ．①②B ．①④C ．②④D ．③④ 【答案】B【解析】根据频数分布直方图和中位数的定义可判断①、②；由男生总人数及男生比女生多2人可判断③；用男女生身高的样本中160cm 至170cm 所占比例乘以男女生总人数可判断④.【详解】解：由直方图可知，抽取男生的样本中，身高在155≤x ＜165之间的学生有8+10=18人，故①正确；由A 与B 的百分比之和为10.5%+37.5%=48%＜50%，则女生身高的中位数在C 组，故②错误； ∵男生身高的样本容量为4+8+10+12+8=42，∴女生身高的样本容量为40，故③错误；∵女生身高在160cm 至170cm （不含170cm ）的学生有40×（30%+15%）=18人，∴身高在160cm 至170cm （不含170cm ）的学生有（840+800）×22184240++=800（人），故④正确；故选B ．【点睛】本题考查读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力；利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题．2．方程组 3455792x y x y +=⎧⎪⎨-+=-⎪⎩的解是（） A ．214x y =⎧⎪⎨=⎪⎩B ．1524x y ⎧=⎪⎨⎪=⎩C ．112x y =⎧⎪⎨=⎪⎩D ．112x y =-⎧⎪⎨=⎪⎩【答案】C【解析】利用加减消元法消去x ，求出y 的值，再代入求出x 的值. 【详解】解：3455792x y x y +=⎧⎪⎨-+=-⎪⎩①②， ①×7得，21x+28y=35③，②×3得，-21x+27y=-152④， ③+④得，55y=552, 则y=12，将y=12代入①得，3x+2=5, 则x=1, ∴方程组的解为：112x y =⎧⎪⎨=⎪⎩. 故选：C.【点睛】本题考查了二元一次方程组的解法，熟练掌握消元法是解题关键.3．下列不是多项式32633x x x +-的因式的是（）A ．1x -B ．21x -C ．xD ．3+3x【答案】A【解析】将多项式32633x x x +-分解因式，即可得出答案.【详解】解：∵32633x x x +-=23(21)3(21)(1)x x x x x x +-=-+又∵3+3x =3（x+1）∴21x -，x ，3+3x 都是32633x x x +-的因式，1x -不是32633x x x +-的因式.故选：A【点睛】此题主要考查了提公因式法与十字相乘法的综合运用，熟练应用十字相乘法分解因式是解题关键． 4．将四个数π、2、5和10表示在数轴上，位于图中表示的解集中的数是（）A ．πB 5C 2D 10 【答案】B 【解析】根据题意可知，本题考查的是判断无理数在数轴上的表示的大概范围，根据找准无理数所处前后两个整数之间的方法，进行分析判断.【详解】因为3 <π< 4 2< 2 5 10< 4故应选B【点睛】 10，可以从10开始，在10的左右两边找出最近的可以开方的整数，10往左边是9，右边是16109163和4之间. 5．若m n <，则下列结论不一定成立的是（）A ．11m n -<-B ．22m n <C ．33m n ->-D ．22m n < 【答案】D【解析】本题主要考查不等式的基本性质.基本性质1：不等式两边都加上（或减去）同一个数或同一个整式，不等号的方向不变.基本性质2：不等式两边都乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；不等式两边都乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变.【详解】A ：不等式两边同时减去1，不等式成立，即m-1<n-1B ：不等式两边同时乘2，不等式成立，即2m<2nC ：不等式两边同时乘以13-，不等号方向改变，即33m n ->- D ：当m<n ，且m n >时，22m n >，故22m n <不成立故正确答案为D【点睛】此题主要考查不等式的基本性质，基本性质1：不等式两边都加上（或减去）同一个数或同一个整式，不等号的方向不变.基本性质2：不等式两边都乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；不等式两边都乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变.6．小颖有两根长度为6cm和9cm 的木条,桌上有下列长度的几根木条,从中选出一根使三根木条首尾顺次相连,钉成三角形木框,她应该选择长度为( )的木条A．2cm B．3cm C．12cm D．15cm【答案】C【解析】根据两边之和大于第三边，两边之差小于第三边，可得第三边的长度的取值范围是.【详解】设木条的长度为lcm，则9-6<l<9+6，即3<l<1．故选C【点睛】考核知识点：三角形三边关系.7．已知方程组42x yx y m-=⎧⎨+=⎩中的x，y互为相反数，则m的值为（）A．2B．﹣2C．0D．4 【答案】A【解析】∵x与y互为相反数，∴x+y=0，y=-x，又∵42x yx y m-=⎧⎨+=⎩，∴x=m，x-(-x)=4，∴m=x=2.故选A.8．下列各图案中，是由一个基本图形通过平移得到的是( )A．B．C．D．【答案】D【解析】因为平移不改变图形的大小和形状，只改变图形的位置，所以图案D是由一个基本图形通过平移得到的，故选D.9．下列说法中错误的是（）A．三角形的中线、角平分线、高都是线段B．任意三角形的内角和都是180°C．多边形的外角和等于360°D．三角形的一个外角大于任何一个内角【答案】D【解析】根据三角形的角平分线、中线和高的定义可对A 进行判断；根据三角形内角和定理可对B 进行判断；根据多边形和三角形外角的性质可对C 、D 进行判断．【详解】解：A 、三角形的中线、角平分线、高线都是线段，所以A 选项的说法正确；B 、三角形的内角和为180°，所以B 选项的说法正确；C 、多边形的外角和等于 360°，所以D 选项的说法正确；D 、三角形的一个外角大于任何一个不相邻的内角，所以C 选项的说法错误．故选D ．【点睛】本题考查了三角形内角和定理：三角形的内角和为180°．也考查了三角形的角平分线、中线和高以及三角形外角的性质．10．如图，∠AOB=120°，OP 平分∠AOB ，且OP=2.若点M ，N 分别在OA ，OB 上，且△PMN 为等边三角形，则满足上述条件的△PMN 有（）A ．1个B ．2个C ．3个D ．3个以上【答案】D 【解析】试解：如图在OA 、OB 上截取OE=OF=OP ，作∠MPN=60°．∵OP 平分∠AOB ，∴∠EOP=∠POF=60°，∵OP=OE=OF ，∴△OPE ，△OPF 是等边三角形，∴EP=OP ，∠EPO=∠OEP=∠PON=∠MPN=60°，∴∠EPM=∠OPN ，在△PEM 和△PON 中，PEM PON PE PO EPM OPN ∠∠⎧⎪⎨⎪∠∠⎩＝＝＝， ∴△PEM ≌△PON ．∴PM=PN ，∵∠MPN=60°，∴△PNM 是等边三角形，∴只要∠MPN=60°，△PMN 就是等边三角形，故这样的三角形有无数个．故选D ．二、填空题题11．已知一组数据有50个，其中最大值是142，最小值是1．若取组距为5，则可分为_____组．【答案】2．【解析】可根据数据的最大最小值求得极差，再除以组距即为所求.【详解】∵极差为1429844-=，∴可分组数为4459÷≈，故答案为：2．【点睛】本题考查数据的处理，关键是根据极差和组距求得组数，需要注意的是得到的结果不是四舍五入，而是进一.12．如图，等边DEF 的顶点分别在等边ABC 各边上，且DE BC ⊥于E ，若6AB =，则DE =_____．【答案】3【解析】首先利用“AAS ”证明△BED 与△ADF 及△CFE 彼此全等，则AD=BE ，然后再利用30°角所对的直角边等于斜边的一半求出BE=12BD ，据此进一步求出BD=4，BE=2，最后利用勾股定理加以求解即可. 【详解】∵△ABC 与△DEF 为等边三角形，∴∠A=∠B=∠C=∠EDF=∠DFE=∠FED=60°，AB=AC=BC ，DE=DF=EF ，∵DE BC ⊥，∴∠BDE=90°−60°=30°，∴∠ADF=180°−30°−60°=90°，同理可得：∠EFC=90°，∴△BED ≅△ADF ≅△CFE （AAS ），∴AD=BE=CF ，在Rt △BDE 中，∵∠BDE=30°，∴BE=12 BD，∵AB=BD+AD=BD+BE=32BD=6，∴BD=4，∴BE=AD=2，∴在Rt△BDE中，DE==，故答案为：【点睛】本题主要考查了等边三角形性质与全等三角形性质及判定和勾股定理的综合运用，熟练掌握相关概念是解题关键.13．点P（3，-2）关于y轴对称的点的坐标为.【答案】(-3，-2).【解析】根据“关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数”解答．【详解】解：点P（3，-2）关于y轴对称的点的坐标为（-3，-2）．故答案为：（-3，-2）．考点：关于x轴、y轴对称的点的坐标．14．二元一次方程组24x yx y+=⎧⎨-=⎩的解为_____________________。

【精选3份合集】2018-2019年嘉兴市七年级下学期期末复习能力测试数学试题

七年级下学期期末数学试卷一、选择题（每题只有一个答案正确）1．不等式组104xx x+≥⎧⎨->⎩的所有整数解的和是（）A．0B．1C．2D．3【答案】A【解析】分别求出各不等式的解集，再求出其公共解集即为此不等式组的解集，在此解集范围内得出符合条件的x的整数值即可．【详解】解：104xx x+≥⎧⎨->⎩①②,解不等式①得x≥-1．解不等式②得x＜2,所以原不等式组的解集为-1≤x＜2,所以原不等式组的整数解为：-1，0，1，则所有整数解的和=-1+0+1=0.【点睛】本题考查的是解一元一次不等式组，其简便求法就是用口诀求解，求不等式组解集的口诀：同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小找不到（无解）．2．下列等式由左边到右边的变形中，属于因式分解的是（）A．（a﹣2）（a+2）＝a2﹣4B．8x2y＝8×x2yC．m2﹣1+n2＝（m+1）（m﹣1）+n2D．x2+2x﹣3＝（x﹣1）（x+3）【答案】D【解析】认真审题，根据因式分解的定义，即：将多项式写成几个因式的乘积的形式，进行分析，据此即可得到本题的答案．【详解】解：A．不是乘积的形式，错误；B．等号左边的式子不是多项式，不符合因式分解的定义，错误；C．不是乘积的形式，错误；D．x2+2x﹣3＝（x﹣1）（x+3），是因式分解，正确；故选：D．【点睛】本题主要考查了因式分解的定义，即：将多项式写成几个因式的乘积的形式，牢记定义是解题的关键，要注意认真总结．3．下列说法正确的个数有（）（1）过一点，有且只有一条直线与已知直线平行；（2）一条直线有且只有一条垂线；（3）不相交的两条直线叫做平行线；（4）直线外一点到这条直线的垂线段叫做这点到这条直线的距离；（5）在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行；（6）两条直线被第三条直线所截，同位角相等．A．0个B．1个C．2个D．3个【答案】B【解析】根据平行公理，垂线的性质，平行线的定义，点到直线的距离，平行线的判定与性质对各项进行一一判段．【详解】（1）过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行，错误；（2）在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直，错误；（3）在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线，错误；（4）直线外一点到这条直线的垂线段的长度叫做这点到这条直线的距离，错误；（5）在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行，正确；（6）两条直线被第三条直线所截，两直线平行，同位角相等，错误．共1个正确，故选B．【点睛】本题考查平行公理，垂线的性质，平行线的定义，点到直线的距离，平行线的判定与性质，熟练掌握其定义与性质是解题的关键．4．在中，已知，，是腰上的高，则的长（）A．B．C．D．【答案】B【解析】过点C作CD⊥AB于D，根据等腰三角形的性质，三角形的内角与外角的关系得到∠DAC=10°．在直角△ACD中，根据10°角所对的直角边等于斜边的一半解得CD的长．【详解】解：∵AB=AC=6，∴∠C=∠ABC=15°，∴∠DAC=10°，∵AB=AC=2a，∴在直角△ACD 中，CD=AC=1．故选：B ．【点睛】本题主要考查了等腰三角形的性质：等边对等角．三角形的内角与外角的关系以及直角三角形中10度所对的直角边等于斜边的一半．5．下列事件中，属于不确定事件的是（）A ．在ABC ∆中，180ABC ∠+∠+∠=︒B ．如果a 、b 为有理数，那么+=+a b b aC ．两个负数的和是正数D ．若=αβ∠∠，则α∠和β∠是一对对顶角【答案】D【解析】不确定事件就是一定条件下可能发生也可能不发生的事件．依据定义即可解决．【详解】A 、在△ABC 中，∠A+∠B+∠C=180°是必然事件；B 、如果a 、b 为有理数，那么a+b=b+a 是必然事件；C 、两个负数的和是正数是不可能事件；D 、若∠α=∠β，则∠α和∠β是一对对顶角是不确定事件，故选：D ．【点睛】此题考查三角形内角和定理，随机事件，解题关键在于需要正确理解必然事件、不可能事件、随机事件的概念．确定事件包括必然事件和不可能事件，必然事件指在一定条件下一定发生的事件．不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件．不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件．6．若方程组31331x y ax y a +=+⎧+=-⎨⎩的解满足0x y +>，则a 的取值范围是( ) A ．1a <-B ．1a <C ．1a >-D ．1a > 【答案】C 【解析】根据原方程组的特点，由方程组中两个方程相加可得1122x y a +=+，这样结合0x y +>即可列出关于a 的不等式，解此不等式即可求得a 的取值范围.【详解】把原方程组中两个方程相加可得： 4422x y a +=+，∴1122x y a +=+，又∵0x y +>， ∴11022a +>，解得：1a >-. 故选C.【点睛】本题考查了解二元一次方程组和一元一次不等式的应用，能得出关于a 的不等式11022a +>是解答本题的关键.7．若关于x 的一元一次不等式组2351x x m ->⎧⎨-<⎩，有且只有两个整数解，则m 取值范围是( ) A ．56m <<B ．56m ≤≤C ．56m ≤<D ．56m <≤ 【答案】D【解析】先求出每个不等式的解集，再求出不等式组的解集，最后根据已知得出关于m 的不等式组，求出即可．【详解】2351x x m ->⎧⎨-<⎩①②解不等式①得：x ＞4，解不等式②得：x ＜m+1，∴不等式组的解集为4＜x ＜m+1，∵不等式组只有两个整数解，∴6＜m+1≤7，解得：5＜m≤6，故选D ．【点睛】本题考查了解一元一次不等式，解一元一次不等式组，不等式组的整数解的应用，解此题的关键是求出关于m 的不等式组，难度适中．8．如果关于x 的不等式 (a+2016)x>a+2016的解集为x <1，那么a 的取值范围是( )A ．a>－2016B ．a <－2016C ．a>2016D ．a<2016【答案】B【解析】根据已知不等式的解集，确定出a+2016为负数，求出a 的范围即可．【详解】∵关于x 的不等式（a+2016）x ＞a+2016的解集为x ＜1，∴a+2016＜0，解得：a ＜-2016，故选B【点睛】此题考查了不等式的解集，熟练掌握不等式的基本性质是解本题的关键．9．如果a ＞b ，则下列不等式中不正确的是（）A ．a+2＞b+2B ．a ﹣2＞b ﹣2C ．﹣2a ＞﹣2bD ．1122a b > 【答案】C【解析】解：根据不等式的基本性质可得，选项A 、B 、D 正确；选项C,在不等式a ＞b 的两边同乘以-2，不等号的方向发生改变，即﹣2a ＜﹣2b ，选项C 错误，故答案选C ．10．图中为王强同学的答卷，他的得分应是（）A ．20分B ．40分C ．60分D ．80分【答案】A 【解析】利用整数指数幂的运算法则进行逐一判断．【详解】①236()a a -=-②3332x x x +=③()25342a a a ÷=④()00.0911-=⑤50.000012 1.210-=⨯∴王强回答正确的有⑤，得分为20分.故选A【点睛】此题主要考查整式乘法的运算法则，熟记并灵活运用整式乘法的运算公式是解题的关键．二、填空题题11．禽流感病毒的直径约为0.00000205cm ，用科学记数法表示为_____cm ；【答案】62.0510-⨯【解析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示,一般形式为10n a -⨯,与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂,指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定.【详解】0.00000205=62.0510-⨯故答案为62.0510-⨯【点睛】此题考查科学记数法，难度不大12．点(2,3)M -关于原点对称的点的坐标是___________．【答案】()2,3-【解析】根据“关于原点对称的点的坐标的横坐标与纵坐标都变为相反数”解答．【详解】解：∵(2,3)M -，∴点(2,3)M -关于原点对称的点的坐标是()2,3-故答案为：()2,3-【点睛】本题考查了关于原点对称的点的坐标，关于x 轴、y 轴对称的点的坐标，规律：（1）关于x 轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数；（2）关于y 轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数；（3）关于原点对称的点，横坐标与纵坐标都互为相反数．13．如图，直线a ∥b ，直线c ，d 与直线b 相交于点A ，∠3＝∠4，设∠1为α度，则∠2＝________度(用含有α的代数式表示)．【答案】1902a ︒- 【解析】根据平行线的性质得和已知条件得∠2=∠4=∠3，∠1=∠5.再由∠5+∠3+∠4=180°得2∠2+α=180°，化简即可得出答案.【详解】∵a ∥b ，∴∠2=∠4，∠1=∠5∵∠1=α，∠3=∠4∴∠5=α，∠2=∠4=∠3,∵∠5+∠3+∠4=180°，∴2∠2+α=180°，∴∠2=90°-12α.故答案为90°-1 2α.【点睛】本题考查的是平行线的性质及平角的定义，掌握平行线的性质是关键.14．在平面直角坐标系中,已知点Q在第三象限内,且点Q的横坐标与纵坐标的和为-3,写出一个满足上述条件的点Q的坐标_____.【答案】(-1,-2)【解析】第一象限(+,+）即x＞0,y＞0;第二象限(-,+）即x＜0,y＞0;第三象限(-,-）即x＜0,y＜0;第四象限(+,-）即x＞0,y＜0.反之亦成立.根据第三象限内点的坐标特征即可得到点Q的横坐标和纵坐标均小于0.【详解】解:根据第三象限内点的坐标特征可知点Q的横坐标和纵坐标均小于0.故(-1,-2)满足题意.故答案为(-1,-2)【点睛】此题考查象限内点坐标的特征，解题关键在于掌握其性质特点.15．如图,直线a∥b,∠1=85°,∠2=35°,则∠3为________．【答案】50°【解析】分析：先利用三角形的外角性质，求出∠4的度数，再利用平行线的性质得∠3=∠4=50°．详解：如图：在△ABC中，∵∠1=85°,∠2=35°，∴∠4=85°−35°=50°，∵a∥b，∴∠3=∠4=50°，故答案为50°.点睛：本题考查了平行线的性质，三角形的外角性质.16．如图，点A，C，F，B 在同一直线上，CD 平分∠ECB，FG∥CD．若∠ECA 为α 度，则∠GFB为________度（用关于α 的代数式表示）．【答案】90°﹣2α【解析】∵∠ECA=α，∴∠ECB=180°-α，∵CD平分∠ECB，∴∠DCB=12∠ECB=12（180°-α）=90°-12α，又∵FG∥CD∴∠GFB=∠DCB=90°-12α.17．下列各组数：①2，3，4；②2，3，5；③2，3，7；④3，3，3，其中能作为三角形的三边长的是__________（填写所有符合题意的序号）.【答案】①④【解析】根据在三角形中任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边．即可求解．【详解】①、3+2=5＞4，能构成三角形，故①符合题意；②、3+2=5，不能构成三角形，故②不符合题意；③、3+2=5＜7，不能构成三角形，故③不符合题意；④、3+3＞3，能构成三角形，故④符合题意．故答案为：①④.【点睛】本题考查了能够组成三角形三边的条件，其实用两条较短的线段相加，如果大于最长的那条就能够组成三角形．三、解答题18．如图，已知AF分别与BD、CE交于点G、H，∠1＝52°，∠2＝128°．（1）求证：BD∥CE；（2）若∠C＝∠D，探索∠A与∠F的数量关系，并证明你的结论．【答案】（1）证明见解析；(2) ∠A＝∠F．证明见解析【解析】（1）根据对顶角相等得出∠DGH的度数，再由平行线的判定定理即可得出结论；（2）先根据BD∥CE得出∠D＝∠CEF，再由∠C＝∠D得出AC∥DF，据此可得出结论．【详解】（1）证明：∵∠1＝∠DGH＝52°，∠2＝128°，∴∠DGH+∠2＝180°，∴BD∥CE；（2）解：∠A＝∠F．理由：∵BD∥CE，∴∠D＝∠CEF．∵∠C＝∠D，∴∠C＝∠CEF∴AC∥DF，∴∠A＝∠F．【点睛】本题考查的是平行线的判定与性质，熟知平行线的判定定理是解答此题的关键．19．某商厦分别用600元购进甲、乙两种糖果，因为甲糖果的进价是乙糖果进价的1.2倍，所以进回的甲糖果的重量比乙糖果少10kg．（1）甲、乙两种糖果的进价分别是多少？（2）若两种糖果的销售利润率均为10%，则两种糖果的售价分别是多少？（3）如果将两种糖果混合在一起销售，总利润不变，那么混合后的糖果单价应定为多少元？【答案】（1）甲糖果的进价为1元/千克，乙糖果的进价为10/千克；（2）甲糖果的售价为13.2元/千克，乙糖果的售价为11元/千克；（3）混合后的糖果单价应定为1元．【解析】（1）设乙糖果的进价为x元，甲糖果的进价为1.2x元,列出分式方程即可；（2）根据售价=进价+利润即可；（3）用总售价÷总量即可.【详解】解：（1）设乙糖果的进价为x元，甲糖果的进价为1.2x元．根据题意得：6006001.2x x＝10，解得：x＝10，1.2x＝1.2×10＝1．所以甲糖果的进价为1元/千克，乙糖果的进价为10/千克．（2）甲糖果的售价＝1×（1+10%）＝13.2元/千克，乙糖果的售价为＝10×（1+10%）＝11元/千克．所以甲糖果的售价为13.2元/千克，乙糖果的售价为11元/千克．（3）合后的糖果单价＝100×（1+10%）÷（6006001210＋）＝1（元）．答：混合后的糖果单价应定为1元．【点睛】本题考查的是分式方程的实际应用，熟练掌握分式方程是解题的关键.20．某家商店的账目记录显示，某天卖出6件甲商品和3件乙商品，收入108元；另一天，以同样价格卖出5件甲商品和1件乙商品，收入84元.问每件甲商品和乙商品的售价各是多少元？【答案】每件甲商品的售价为16元，每件乙商品的售价为4元．【解析】分析：设甲种商品每件进价是x 元，乙种商品每件进价是y 元，根据“卖出6件甲商品和3件乙商品，收入108元；同样价格卖出5件甲商品和1件乙商品，收入84元”列出方程组解答即可；详解：设每件甲商品的售价为x 元，每件乙商品的售价为y 元. 根据题意，得63108584.x y x y +=⎧⎨+=⎩，解得16,4.x y =⎧⎨=⎩ 答：每件甲商品的售价为16元，每件乙商品的售价为4元．点睛：本题考查了二元一次方程组的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程组，再求解．21．如图，AB ∥CD ，∠A=∠D ，判断AF 与ED 的位置关系，并说明理由．【答案】见解析【解析】试题分析：AB ∥CD ，根据两直线平行，内错角相等，可以得出,A AFC ∠=∠ 又因为,A D ∠=∠ 根据等量代换得出,AFC D ∠=∠ 根据同位角相等，两直线平行可以证明.试题解析：AF ∥ED ,∵AB ∥CD ,,A AFC ∴∠=∠,A D ∠=∠,D AFC ∴∠=∠AF ∴∥.ED22．新知学习，若一条线段把一个平面图形分成面积相等的两部分，我们把这条段线做该平面图形的二分线解决问题:（1）①三角形的中线、高线、角平分线中，一定是三角形的二分线的是_______②如图1，已知△ABC 中，AD 是BC 边上的中线，点E ，F 分别在AB ，DC 上，连接EF ，与AD 交于点G ，若AEG DGF S S =三角形三角形则EF _____(填“是”或“不是”)△ABC 的一条二分线。

2018-2019学年七年级下学期期末考试数学试卷含答案解析

19、计算（5 分）0.04 3 27 1 4
20、（1 题 5 分、2 题 6 分满分 11 分）
（1）解方程组
3x 3x
y2 11 2
y
（2）解不等式组
轴上表示出来。
并把它的解集在数
21、（5 分）下面是某同学给出一种证法，请你将解答中缺少的条件、结论或证明理由补充完整：
证明： CD与EF相交于点H , （已知） 1 2 (_________________________)
B、2 个
C、3 个
D、 4 个
5、在“同一平面”条件下，下列说法中错误的个数是（）
（1）过一点有且只有一条直线与已知直线平行；
（2）过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；
（3）平移只改变图形的位置，不改变图形的形状和大小；
（4）有公共顶点且有一条公共边的两个角互为邻补角．
A、 1 个
B、2 个
C、3 个
根据以上提供的信息，解答下列问题：
（1）补全频数分布表；
（2）补全频数分布直方图；（3）请你估计该居民小区家庭属于中等收入（大于或等于1000不足1600元）的大约有多少户？
分组 600≤x＜800 800≤x＜1000 1000≤x＜1200 1200≤x＜1400 1400≤x＜1600 1600≤x＜1800
8m+4n=20 （2 分）
当 m=1 时， n=3;当 m=2 时 n=1
汉堡店可以配送的方案是一个汉堡包和 3 杯橙汁；或 2 个汉堡和一杯橙汁。（ 2 分）
26.解：（ 1）设购买甲种树苗 x 棵，合用全面调查的是（）
A、了解全班同学每周体育锻炼的时间

浙江省嘉兴市2018-2019学年七年级下学期数学期末考试试卷

浙江省嘉兴市2018-2019学年七年级下学期数学期末考试试卷一、单选题(共10题，共30分)（共10题；共30分）1.(x2y)3的结果是( )A. x5y3B. x6yC. 3x2yD. x6y32.如图，若∠A=∠D，则AB∥CD，判断依据是( )A. 两直线平行，同位角相等B. 两直线平行，内错角相等C. 同位角相等，两直线平行D. 内错角相等，两直线平行3.下面式子从左边到右边的变形是因式分解的是（）A. x2-x-2=x(x-1)-2B. (a+b)(a-b)=a2-b2C. x2-4=(x+2)(x-2)D. x-1=x(1- )4.若(x-3)(x+5)是x2+px+q的因式，则p为( )A. -15B. -2C. 8D. 25.如图，在网格中，每个小方格的边长均为1个单位，将图形E平移到另一个位置后能与图形F组合成一个正方形，下面平移步骤正确的是( )A. 先把图形E向右平移4个单位，再向上平移3个单位B. 先把图形E向右平移5个单位，再向上平移2个单位C. 先把图形E向右平移5个单位，再向上平移3个单位D. 先把图形E向右平移6个单位，再向上平移2个单位6.计算：(12x3-8x2+16x)÷(-4x)的结果是( )A. -3x2+2x-4B. -3x2-2x+4C. -3x2+2x+4D. 3x2-2x+47.某中学向西部山区一中学某班捐了若干本图书.如果该班每位同学分47本，那么还差3本；如果每位同学分45本，那么又多出43本，则该班共有学生( )名.A. 20B. 21C. 22D. 238.根据2010～2014年杭州市实现地区生产总值(简称GDP，单位：亿元)统计图所提供的信息(如图所示)，下列判断正确的是( )A. 2010-2014年杭州市每年GDP增长率相同B. 2014年杭州市的GDP比2010年翻一番C. 2010年杭州市的GDP未达到5400亿元D. 2010-2014年杭州市的GDP逐年增长9.A，B两地相距160千米，甲车和乙车的平均速度之比为4：5，两车同时从A地出发到B地，乙车比甲车早到30分钟，若求甲车的平均速度，设甲车平均速度为4x千米／小时，则所列方程是( )A. B.C. D.10.已知关于x，y的方程组，则下列结论中正确的个数有( )①当a=10时，方程组的解是；②当x，y的值互为相反数时，a=20；③不存在一个实数a使得x=y；④若3x-3a=35，则a=5A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个二、填空题(共10题，共30分)（共10题；共30分）11.如图，若l1∥l2，∠1=x°，则∠2=________ .12.计算：(-2a2)2=________；2x2·(-3x3)=________.13.禽流感病毒的直径约为0.000 002 05 cm，用科学记数法表示为________ cm；14.因式分解x3-xy2=________ .15.在一样本容量为80的样本中，已知某组数据的频率为0.7，频数为________ .16.计算的结果是________．17.已知是方程组的解，则3a-b=________.18.若方程有增根，则m的值为________ .19.在日常生活中如取款、上网等都需要密码，有一种用“因式分解法”产生的密码，方便记忆，原理是对于多项x4-y4，因式分解的结果是(x-y)(x+y)(x2+y2)，若取x=9，y=9时，则各个因式值是：(x+y)=18，(x-y)=0，(x2+y2)=162,于是就可以把“180162”作为一个六位数的密码，对于多项式9x3-xy2，取x=10，y=10时，用上述方法产生的密码是________(写出一个即可).20.某水果店销售50千克香蕉，第一天售价为9元／千克，第二天降价为6元／千克，第三天再降为3元／千克.三天全部售完，共计所得270元，若该店第二天销售香蕉t千克，则第三天销售香蕉________千克.(用含t的代数式表示.)三、解答题(共6题，共40分)（共6题；共40分）21.解方程(组)：（1）（2）22.如图，AB∥CD，∠A=60°，∠C=∠E，求∠E.23.在大课间活动中，同学们积极参加体育锻炼，小龙在全校随机抽取一部分同学就“我最喜爱的体育项目”进行了一次抽样调查，下面是他通过收集的数据绘制的两幅不完整的统计图，请你根据图中提供的信息，解答以下问题：（1）小龙共抽取________名学生。

浙江省嘉兴市2018-2019学年七年级下学期数学期末考试试卷

浙江省嘉兴市2018-2019学年七年级下学期数学期末考试试卷一、单选题（共10题；共23分）1.(x2y)3的结果是( )A. x5y3B. x6yC. 3x2yD. x6y32.如图，若，则，判断依据是( )A. 两直线平行，同位角相等B. 两直线平行，内错角相等C. 同位角相等，两直线平行D. 内错角相等，两直线平行3.下面式子从左边到右边的变形中是因式分解的是（）A. B.C. D.4.若是的因式，则为( )A. B. C. 8 D. 25.如图，在网格中，每个小方格的边长均为1个单位，将图形E平移到另一个位置后能与图形F组合成一个正方形，下面平移步骤正确的是( )A. 先把图形E向右平移4个单位，再向上平移3个单位B. 先把图形E向右平移5个单位，再向上平移2个单位C. 先把图形E向右平移5个单位，再向上平移3个单位D. 先把图形E向右平移6个单位，再向上平移2个单位6.计算：的结果是( )A. B. C. D.7.某中学向西部山区一中学某班捐了若干本图书.如果该班每位同学分47本，那么还差3本；如果每位同学分45本，那么又多出43本，则该班共有学生( )名.A. 20B. 21C. 22D. 238.根据2010~2014年杭州市实现地区生产总值(简称，单位：亿元)统计图所提供的信息(如图所示)，下列判断正确的是( )A. 2010~2014年杭州市每年增长率相同B. 2014年杭州市的比2010年翻一番C. 2010年杭州市的未达到5400亿元D. 2010~2014年杭州市的逐年增长9.A，B两地相距160千米，甲车和乙车的平均速度之比为4：5，两车同时从A地出发到B地，乙车比甲车早到30分钟，若求甲车的平均速度，设甲车平均速度为4x千米／小时，则所列方程是( )A. B.C. D.10.已知关于，的方程组，则下列结论中：①当时，方程组的解是；②当，的值互为相反数时，；③不存在一个实数使得；④若，则正确的个数有( )A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个二、填空题（共10题；共10分）11.如图，若，，则________.12.计算：________；________.13.禽流感病毒的直径约为0.000 002 05 cm，用科学记数法表示为________ cm；14.因式分解：=________.15.在一样本容量为80的样本中，已知某组数据的频率为0.7，频数为________.16.计算的结果是________．17.若方程有增根，则m的值为________ .18.在日常生活中如取款、上网等都需要密码，有一种用“因式分解法”产生的密码，方便记忆，原理是对于多项，因式分解的结果是，若取，时，则各个因式的值是：，，，于是就可以把“180162”作为一个六位数的密码，对于多项式，取，时，用上述方法产生的密码是________ (写出一个即可).19.某水果点销售50千克香蕉，第一天售价为9元/千克，第二天降价6元/千克，第三天再降为3元/千克．三天全部售完，共计所得270元．若该店第二天销售香蕉t千克，则第三天销售香蕉________千克．20.已知是方程组的解，则________.三、解答题（共6题；共56分）21.解方程(组)：（1）（2）22.如图，，，，求.23.在大课间活动中，同学们积极参加体育锻炼，小龙在全校随机抽取一部分同学就“我最喜爱的体育项目”进行了一次抽样调查，下面是他通过收集的数据绘制的两幅不完整的统计图，请你根据图中提供的信息，解答以下问题：（1）小龙共抽取________名学生。

2018-2019学年七年级下期末考试数学试卷及答案

2018--2019学年第二学期期末考试初一数学试卷考生须知1．本试卷共6页，共三道大题，27道小题。

满分100分。

考试时间90分钟。

2．在试卷和答题卡上认真填写学校名称、姓名和考号。

3．试题答案一律填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。

4．在答题卡上，选择题、做图题用2B 铅笔作答，其他试题用黑色字迹签字笔作答。

5．考试结束，将本试卷、答题卡和草稿纸一并交回。

一、选择题（本题共30分，每小题3分）第1-10题均有四个选项，符合题意的选项只有．．一个． 1．根据北京小客车指标办的通报，截至2017年6月8日24时，个人普通小客车指标的基准中签几率继续创新低，约为0.001 22，相当于817人抢一个指标，小客车指标中签难度继续加大.将0.001 22用科学记数法表示应为 A ．1.22×10-5B ．122×10-3C ．1.22×10-3D ．1.22×10-2 2．32a a ÷的计算结果是 A ．9aB ．6aC ．5aD ．a3．不等式01<-x 的解集在数轴上表示正确的是A B C D4．如果⎩⎨⎧-==21y x ，是关于x 和y 的二元一次方程1ax y +=的解，那么a 的值是A ．3B ．1C ．-1D ．-35．如图，2×3的网格是由边长为a 的小正方形组成，那么图中阴影部分的面积是 A ．2a B ．232a C ．22a D ．23a 6．如图，点O 为直线AB 上一点，OC ⊥OD . 如果∠1=35°，那么∠2的度数是 A ．35° B ．45° C ．55°D ．65°7知道香草口味冰淇淋一天售出200的份数是 A ．80 B ．40 C ．20D ．108．如果2(1)2x -=，那么代数式722+-x x 的值是A ．8B ．9-3 -2 -1 1 23 0 -3 -2 -1 1 2 30 -3 -2 -1 1 23 0 -3 -2 -1 1 23 0 香草味50%21D CBAOC ．10D ．119．一名射箭运动员统计了45次射箭的成绩，并绘制了如图所示的折线统计图. 则在射箭成绩的这组数据中，众数和中位数分别是 A ．18，18B ．8，8C ．8，9D ．18，810．如图，点A ，B 为定点，直线l ∥AB ，P 是直线l 上一动点. 对于下列各值： ①线段AB 的长 ②△P AB 的周长 ③△P AB 的面积④∠APB 的度数其中不会．．随点P 的移动而变化的是 A ．① ③ B ．① ④ C ．② ③ D ．② ④二、填空题（本题共18分，每小题3分） 11．因式分解：328m m -= ． 12．如图，一把长方形直尺沿直线断开并错位，点E ，D ，B ，F 在同一条直线上．如果∠ADE =126°，那么∠DBC = °． 13．关于x 的不等式b ax >的解集是abx <. 写出一组满足条件的b a ，的值： =a ，=b .14．右图中的四边形均为长方形. 根据图形的面积关系，写出一个正确的等式：_____________________．15．《九章算术》是中国传统数学重要的著作，奠定了中国传统数学的基本框架．它的代数成就主要包括开放术、正负术和方程术．其中方程术是《九章算术》最高的数学成就．《九章算术》中记载：“今有共买鸡，人出八，盈三；人出七，不足四. 问人数、鸡价各几何？” 译文：“今天有几个人共同买鸡，每人出8钱，多余3钱，每人出7钱，还缺4钱．问人数和鸡的价钱各是多少？”设人数有x 人，鸡的价钱是y 钱，可列方程组为_____________．16．同学们准备借助一副三角板画平行线. 先画一条直线MN ，再按如图所示的样子放置三角板. 小颖认为AC ∥DF ；小静认为BC ∥EF .ABCM ABlP你认为的判断是正确的，依据是 .三、解答题（本题共52分，第17-21小题，每小题4分，第22-26小题，每小题5分，第27小题7分）17．计算：1072012)3()1(-+π---.18．计算：)312(622ab b a ab -.19．解不等式组：⎪⎩⎪⎨⎧-≤--<-，，2106)1(8175x x x x 并写出它的所有正整数解．．．．．20．解方程组：2312 4.x y x y +=⎧⎨-=⎩，21．因式分解：223318273b a ab b a +--.22．已知41-=m ，求代数式)1()1(12)12)(32(2-+++++m m m m m ）（-的值．23．已知：如图，在∆ABC 中，过点A 作AD ⊥BC ，垂足为D ，E 为AB 上一点，过点E 作EF ⊥BC ，垂足为F ，过点D 作DG ∥AB 交AC 于点G ．（1）依题意补全图形；（2）请你判断∠BEF 与∠ADG 的数量关系，并加以证明．24．在的学校为加强学生的体育锻炼，需要购买若干个足球和篮球. 他曾三次在某商场购买过足球和篮球，其中有一次购买时，遇到商场打折销售，其余两次均按标价购买. 三次购买足球和篮球的数量和费用如下表：足球数量（个）篮球数量（个）总费用（元）第一次6 5 700第二次3 7 710第三次7 8 693（1）王老师是第次购买足球和篮球时，遇到商场打折销售的；（2）求足球和篮球的标价；（3）如果现在商场均以标价的6折对足球和篮球进行促销，王老师决定从该商场一次性购买足球和篮球60个，且总费用不能超过2500元，那么最多可以购买个篮球.25．阅读下列材料：为了解北京居民使用互联网共享单车（以下简称“共享单车”）的现状，北京市统计局采用拦截式问卷调查的方式对全市16个区，16-65周岁的1000名城乡居民开展了共享单车使用情况及满意度专项调查.在被访者中，79.4%的人使用过共享单车，39.9%的人每天至少使用1次，32.5%的人2-3天使用1次.从年龄来看，各年龄段使用过共享单车的比例如图所示.从职业来看，IT业人员、学生以及金融业人员使用共享单车的比例相对较高，分别为97.8%、93.1%和92.3%.使用过共享单车的被访者中，满意度（包括满意、比较满意和基本满意）达到97.4%，其中“满意”和“比较满意”的比例分别占41.1%和40.1%，“基本满意”占16.2%.从分项满意度评价结果看，居民对共享单车的“骑行”满意度评价最高，为97.9%；对“付费/押金”和“找车/开锁/还车流程”的满意度分别为96.2%和91.9%；对“管理维护”的满意度较低，为72.2%.（以上数据来源于北京市统计局）根据以上材料解答下列问题：（1）现在北京市16-65周岁的常住人口约为1700万，请你估计每天共享单车骑行人数至少约为万；（2）选择统计表或统计图，将使用共享单车的被访者的分项满意度表示出来；（3）请你写出现在北京市共享单车使用情况的特点（至少一条）.26．如图，在小学我们通过观察、实验的方法得到了“三角形内角和是180°”的结论. 小明通过这学期的学习知道：由观察、实验、归纳、类比、猜想得到的结论还需要通过证明来确认它的正确性．受到实验方法1的启发，小明形成了证明该结论的想法：实验1的拼接方法直观上看，是把∠1和∠2移动到∠3的右侧，且使这三个角的顶点重合，如果把这种拼接方法抽象为几何图形，那么利用平行线的性质就可以解决问题了.小明的证明过程如下：已知：如图， ABC．求证：∠A+∠B+∠C =180°．证明：延长BC，过点C作CM∥BA.∴∠A=∠1（两直线平行，内错角相等），∠B=∠2（两直线平行，同位角相等）．∵∠1+∠2+∠ACB =180°（平角定义），∴∠A+∠B+∠ACB =180°．请你参考小明解决问题的思路与方法，写出通过实验方法2证明该结论的过程.27．对x ，y 定义一种新运算T ，规定：)2)(()(y x ny mx y x T ++=，（其中m ，n 均为非零常数）.例如：n m T 33)11(+=，．（1）已知8)20(0)11(==-，，，T T ．① 求m ，n 的值；② 若关于p 的不等式组 ⎩⎨⎧≤->-a p p T p p T )234(4)22(，，，恰好有3个整数解，求a 的取值范围；（2）当22y x ≠时，)()(x y T y x T ，，=对任意有理数x ，y 都成立，请直接写出m ，n 满足的关系式.2018－2019学年度第二学期期末练习初一数学评分标准及参考答案二、填空题（本题共18分，每小题3分）17 18 19．解：20．分分21 -分1分23．（1）如图. ……1分（2）判断：∠BEF=∠ADG.……2分证明：∵AD⊥BC，EF⊥BC，∴∠ADF =∠EFB =90°．∴AD ∥EF （同位角相等，两直线平行）．∴∠BEF =∠BAD （两直线平行，同位角相等）． ……3分 ∵DG ∥AB ，∴∠BAD =∠ADG （两直线平行，内错角相等）． ……4分 ∴∠BEF =∠ADG. ……5分24．解：（1）三； ……1分（2）设足球的标价为x 元，篮球的标价为y 元.根据题意，得65700,37710.x y x y +=⎧⎨+=⎩解得：50,80.x y =⎧⎨=⎩ 答：足球的标价为50元，篮球的标价为80元； ……4分（3）最多可以买38个篮球． ……5分25．解：（1）略． ……1分（2）使用共享单车分项满意度统计表……4分（3）略． ……5分26．已知：如图，∆ABC ．求证：∠A +∠B +∠C =180°．证明：过点A 作MN ∥BC. ……1分∴∠MAB =∠B ,∠NAC =∠C （两直线平行，内错角相等）．…3分 ∵∠MAB +∠BAC +∠NAC =180°（平角定义），∴∠B +∠BAC +∠C =180°． ……5分ABCMN27．解：（1）①由题意，得()0,88.m n n --=⎧⎨=⎩1,1.m n =⎧∴⎨=⎩ ……2分②由题意，得(22)(242)4,(432)(464).p p p p p p p p a +-+->⎧⎨+-+-≤⎩①②解不等式①，得1p >-. ……3分解不等式②，得1812a p -≤.181.12a p -∴-<≤……4分∵恰好有3个整数解，182 3.12a -∴≤<4254.a ∴≤< ……6分（2）2m n =. ……7分。

(汇总3份试卷)2018年嘉兴市七年级下学期期末统考数学试题

七年级下学期期末数学试卷一、选择题（每题只有一个答案正确）1．若正多边形的一个外角是，则该正多边形的内角和为（） A ． B ． C ． D ．【答案】A【解析】根据多边形的边数与多边形的外角的个数相等，可求出该正多边形的边数，再由多边形的内角和公式求出其内角和．【详解】解：该正多边形的边数为：360°÷60°＝6，该正多边形的内角和为：（6−2）×180°＝720°．故选：A ．【点睛】本题考查了多边形的内角与外角，熟练掌握多边形的外角和与内角和公式是解答本题的关键． 2．如下图所示，在边长为a 的正方形中，剪去一个边长为b 的小正方形（a b >），将余下部分拼成一个梯形，根据两个图形阴影部分面积的关系，可以得到一个关于a 、b 的恒等式为（）A ．222()2a b a ab b -=-+B ．222()2a b a ab b +=++C ．22()()a b a b a b -=+-D ．2()a ab a a b +=+【答案】C 【解析】可分别在正方形和梯形中表示出阴影部分的面积，两式联立即可得到关于a 、b 的恒等式．【详解】解：正方形中，S 阴影=a 2-b 2；梯形中，S 阴影=12（2a+2b ）（a-b ）=（a+b ）（a-b ）；故所得恒等式为：a 2-b 2=（a+b ）（a-b ）．故选：C ．【点睛】此题主要考查的是平方差公式的几何表示，运用不同方法表示阴影部分面积是解题的关键． 3．已知一个正多边形的每个内角是150，则这个正多边形是（）A ．正八边形B ．正十边形C ．正十二边形D ．正十四边形【答案】C【解析】根据正多边形的外角与它对应的内角互补，得到这个正多边形的每个外角=180°-150°=30°，再根据多边形外角和为360度即可求出边数．【详解】解：∵一个正多边形的每个内角为150°，∴这个正多边形的每个外角=180°-150°=30°，∴这个正多边形的边数= 36030︒︒ =1．故选：C ．【点睛】本题考查了正多边形的外角与它对应的内角互补的性质；也考查了多边形外角和为360度以及正多边形的性质．4．乐乐所在的四人小组做了下列运算，其中正确的是（）A ．2193-⎛⎫-=- ⎪⎝⎭B ．()23624a a -=C ．623a a a ÷=D ．236236a a a 【答案】B 【解析】根据负整数指数幂计算法则，积的乘方计算法则，同底数幂除法法则，单项式乘以单项式计算法则依次判断.【详解】A 、2913-⎛⎫- ⎪⎭=⎝，故错误； B 、()23624a a -=正确；C 、624a a a ÷=，故错误；D 、235236a a a =⋅，故选：B.【点睛】此题考查整式的计算，正确掌握负整数指数幂计算法则，积的乘方计算法则，同底数幂除法法则，单项式乘以单项式计算法则是解题的关键.5．下列调查中，适合采用全面调查（普查）方式的是（）A ．对黄河水质情况的调查B ．对端午节期间市场上粽子质量情况的调查C ．对七（一）班50名同学体重情况的调查D ．对某类烟花爆竹燃放安全情况的调查【答案】C【解析】根据全面调查的定义和适用的对象特点可直接选出答案.【详解】A、对黄河水质情况的调查不必全面调查，大概知道水质情况就可以了，适合抽样调查，故本选项错误；B、对端午节期间市场上粽子质量情况的调查，如果普查，所有粽子都浪费，这样就失去了实际意义，故本选项错误；C、对七（一）班50名同学体重情况的调查是准确度要求高的调查，适于全面调查，故本选项正确；D、对某类烟花爆竹燃放安全情况的调查适合抽样调查，故本选项错误，故选：C．【点睛】本题考查了学生对全面调查的定义和适用的对象特点的掌握，掌握全面调查与抽样调查的区别是解决此题的关键.6．已知是关于x，y的二元一次方程x-ay=3的一个解，则a的值为（）A．1 B．-1 C．2 D．-2【答案】B【解析】把代入x-ay=3，解一元一次方程求出a值即可.【详解】∵是关于x，y的二元一次方程x-ay=3的一个解，∴1-2a=3解得：a=-1故选B.【点睛】本题考查二元一次方程的解，使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解；一组数是方程的解，那么它一定满足这个方程.7．已知不等式2x+a＜x+5的正整数解有2个，求a的取值范围.（）A．2＜a＜3B．2＜a≤3C．2≤a≤3D．2≤a＜3【答案】B【解析】由2x+a＜x+5得x＜5-a，由题意得2≤5-a <3，解不等式组可得.【详解】由2x+a＜x+5得x＜5-a因为，不等式2x+a＜x+5的正整数解有2个，所以，2≤x<3，所以，2≤5-a <3，所以，2＜a≤3故选：B【点睛】本题考核知识点：不等式组.解题关键点：理解不等式解集的意义.8．若12xy=-⎧⎨=⎩是方程3x+my＝1的一个解，则m的值是（）A．1 B．﹣1 C．2 D．﹣2 【答案】C【解析】直接把x和y的值直接代入等式可解出m的值.【详解】把12xy=-⎧⎨=⎩代入方程3x+my＝1，得：﹣3+1m＝1，解得：m＝1．故选：C．【点睛】本题考查了学生代入计算能力，掌握基本的计算是解决此题的关键.9．下列调查方式，你认为最合适的是( )A．了解北京市每天的流动人口数，采用抽样调查方式B．旅客上飞机前的安检，采用抽样调查方式C．了解北京市居民”一带一路”期间的出行方式，采用全面调查方式D．日光灯管厂要检测一批灯管的使用寿命，采用全面调查方式【答案】A【解析】由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似．【详解】解：A、了解北京市每天的流动人口数，采用抽样调查方式，正确；B、旅客上飞机前的安检，采用全面调查方式，故错误；C、了解北京市居民”一带一路”期间的出行方式，抽样调查方式，故错误；D、日光灯管厂要检测一批灯管的使用寿命，采用抽样调查方式，故错误；故选A．【点睛】本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大时，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．10．已知三角形三边长分别为2，5，x ，则x 的取值范围是（）A ．17x <<B ．37xC ．35x <<D ．25x << 【答案】B【解析】根据三角形的三边关系，列出式子即可得到答案．【详解】解：∵三角形三边长分别为2，5，x ，根据三角形的三边关系（三角形两边之和大于第三边，两边只差小于第三边），得到：5252x -<<+，即：37x ，故选B ．【点睛】本题主要考查了三角形的三边关系：三角形两边之和大于第三边，两边只差小于第三边；掌握三角形三边关系是解题的关键．二、填空题题11．已知a ，b 是正整数，若710+是不大于2的整数，则满足条件的有序数对（a ，b ）为_________________【答案】（7，10）或（28，40）【解析】根据二次根式的性质和已知得出即可．【详解】解：∵710+是整数， ∴a=7，b=10或a=28，b=40，因为当a=7，b=10时，原式=2是整数；当a=28，b=40时，原式=1是整数；即满足条件的有序数对（a ，b ）为（7，10）或（28，40），故答案为：（7，10）或（28，40）．【点睛】本题考查了二次根式的性质和二次根式的运算，估算无理数的大小的应用，题目比较好，有一定的难度． 12．如图 a 是长方形纸带，∠DEF ＝19°，将纸带沿 EF 折叠成图 b ，再沿 BF 折叠成图 c ，则图 c 中的∠DHF 的度数是________ ．【答案】57°【解析】由题意知∠DEF=∠EFB=19°图b∠GFC=142°，图c中的∠DHF =180°-∠CFH．【详解】∵AD∥BC，∠DEF=19°，∴∠BFE=∠DEF=19°，∴∠EFC=180°-19°=161°（图a），∴∠BFC=161°-19°=142°（图b），∴∠CFE=142°-19°=123°（图c）,∴由DH∥CF得∠DHF =180°-123°=57°【点睛】本题考查图形的翻折变换，解题过程中应注意折叠是一种对称变换，它属于轴对称，根据轴对称的性质，折叠前后图形的形状和大小不变．13．一副直角三角尺如图①叠放，现将45°的三角尺ADE固定不动，将含30°的三角尺ABC绕顶点A顺时针转动，要求两块三角尺的一组边互相平行.如图②，当∠BAD=15°时，有一组边BC∥DE，请再写出两个符合要求的∠BAD（0°＜∠BAD＜180°）的度数_________.【答案】45°，60，105°，135°【解析】分情况讨论AB∥DE的情况，即可得到答案.【详解】（1）∵∠BAD=45°，∠BAC=90°，∴∠CAF=45°，∴∠D=∠CAF=45°，∴DE∥AC；（2）如图所示，当∠BAD=60°时，∴∠B=∠BAD=60°，∴BC∥AD；（3）当∠BAD=105°时，如图，即∠BAD=∠BAE+∠EAD=105°，∴∠BAE=∠BAD-∠EAD=105°-45°=60°，∴∠BAE=∠B=60°，∴BC ∥AE ；（4）当∠BAD=135°时，如图，则∠EAB=∠BAD-∠EAD=135°-45°=90°.∴∠EAB=∠E=90°，∴AB ∥DE.【点睛】本题考查平行线的判定，解题的关键是分情况讨论.14．已知一粒米的质量是1．111121千克，这个数字用科学记数法表示为__________．【答案】【解析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×11-n ，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的1的个数所决定．【详解】解：1.111121=2.1×11-2．故答案为：2.1×11-2．【点睛】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×11-n ，其中1≤|a|＜11，n 由原数左边起第一个不为零的数字前面的1的个数所决定．1566，23_____________. 3【解析】分析：根据勾股定理的逆定理可判断三角形为直角三角形，然后根据直角三角形的面积求解即可. 详解：∵66，3∴2226)6)12(23)+==∴三角形是直角三角形∴1166=2322高⨯⨯⨯⨯∴高为3故答案为3.点睛：此题主要考查了勾股定理的逆定理的应用，利用勾股定理的逆定理判断此三角形是直角三角形是解题关键.16．若11xy=⎧⎨=-⎩是方程2kx y-=的一组解，则k=__________.【答案】1【解析】把不等式代入方程即可【详解】把11xy=⎧⎨=-⎩代入方程2kx y-=，得112k+=，K=1【点睛】本题考查解一元一次方程，熟练掌握计算法则是解题关键.17．如图，在△ABC中，∠A=80°，∠B=60°，将△ABC沿EF对折，点C落在C′处．如果∠1=50°，那么∠2=______．【答案】30°【解析】根据三角形的内角和定理求出∠CEF+∠CFE=∠A+∠B，然后根据平角等于180°列式计算即可得解．【详解】解：∵∠A+∠B+∠C=180°，∠CEF+∠CFE+C=180°，∴∠CEF+∠CFE=∠A+∠B=80°+60°=140°，由翻折的性质得，2（∠CEF+∠CFE）+∠1+∠2=180°×2，∴2×140°+50°+∠2=360°，解得∠2=30°．故答案为：30°．【点睛】本题考查了三角形的内角和定理，翻折变换的性质，熟记性质与定理并准确识图是解题的关键．三、解答题18．如图，在AOB ∠内有一点P .（1）过P 分别作1l OA ，2l OB ；（2）若30AOB ∠=︒，求1l 与2l 相交所成锐角的大小？【答案】（1）见解析；（2）1l 和2l 的夹角与O ∠相等等于30.【解析】（1）根据要求画出图形即可．（2）利用平行线的性质求解即可．【详解】解：（1）直线l 1，直线l 2如图所示．（2）∵l 1∥OA ，∴∠2＝∠O ＝30°，∵l 2∥OB ，∴∠1＝∠2＝30°【点睛】本题考查平行线的性质：①两直线平行同位角相等，②两直线平行内错角相等，③两直线平行同旁内角互补.在运用平行线的性质定理时，一定要找准同位角，内错角和同旁内角.19．计算（1）20201820191(3)(0.125)83π-⎛⎫-+-⨯-- ⎪⎝⎭（2）97103⨯（简便运算）（3）()2224126(6)x y xy xy xy --÷-【答案】（1）0；（2）9991；（3）421x y -++【解析】（1）分别根据零指数幂、积的乘方、负整数指数幂进行计算即可；（2）对原式变形，然后运用平方差公式求解即可；（3）根据多项式除以单项式的运算法则进行求解．【详解】解：（1）2020*******(3)(0.125)83π-⎛⎫-+-⋅-- ⎪⎝⎭， 201820181(0.125)889=+-⨯⨯-，20181(0.1258)89=+-⨯⨯-，1189=+⨯-，189=+-，0=；（2）97103⨯，(1003)(1003)=-+，221003=-，100009=-，9991=；（3）()2224126(6)x y xy xy xy --÷-421x y =-++．【点睛】本题考查了实数的混合运算，平方差公式以及多项式除以单项式，熟练掌握运算法则是解题的关键． 20．为了解某校学生的身高情况，王老师随机抽取该校男生、女生进行抽样调查，已知抽取的样本中，男生、女生人数相同，利用所得数据绘制如下统计图表：组别身高身高情况分组表根据图表提供的信息，回答下列问题：（1）样本中，女生身高在组的人数有_________人；（2）在上面的扇形统计图中，表示组的扇形的圆心角是_________°；（3）已知该校共有男生800人，女生760人，请估计该校身高在之间的学生约有多少人？【答案】（1）2；（2）18；（3）664人【解析】（1）先求出女生身高在E 组所占的百分比，再求出女生总人数然后相乘即可得解；（2）用360°乘以E 组所占的百分比，即可得到组的扇形的圆心角的度数；（3）分别用男、女生的人数乘以C 、D 两组的频率的和，计算即可得解．【详解】解：（1）女生身高在E 组的百分比为：1-17.5%-37.5%-25%-15%=5%，∵抽取的样本中，男生、女生的人数相同，∴样本中，女生身高在E 组的人数有：40×5%=2（人），故答案为：2（2）E 组所在扇形的圆心角度数为：360°×5%=18°故答案为：18（3）（人）. 答：估计该校身高在之间的学生约有664人.【点睛】本题考查的是频数分布直方图以及扇形统计图的应用，掌握用样本估计总体的方法、正确读懂扇形图的信息、理解中位数和众数的概念是解题的关键．21．观察下列等式：（a ﹣b ）（a+b ）＝a 2﹣b 2（a ﹣b ）（a 2+ab+b 2）＝a 3﹣b 3（a ﹣b ）（a 3+a 2b+ab 2+b 3）＝a 4﹣b 4…利用你的发现的规律解决下列问题（1）（a ﹣b ）（a 4+a 3b+a 2b 2+ab 3+b 4）＝（直接填空）；（2）（a ﹣b ）（a n ﹣1+a n ﹣2b+a n ﹣3b 2…+ab n ﹣2+b n ﹣1）＝（直接填空）；（3）利用（2）中得出的结论求62019+62018+…+62+6+1的值．【答案】（1）a 5﹣b 5；（2）a n ﹣b n ；（3）62019+62018+…+62+6+1＝2020615 . 【解析】（1）（2）直接根据规律解答即可；（3）利用（2）的结论，把所求式子写成（6-1）（62019+62018+…+62+6）×15即可解答．【详解】（1）（a﹣b）（a4+a3b+a2b2+ab3+b4）＝a5﹣b5故答案为：a5﹣b5；（2）（a﹣b）（a n﹣1+a n﹣2b+a n﹣3b2…+ab n﹣2+b n﹣1）＝a n﹣b n 故答案为：a n﹣b n；（3）62019+62018+…+62+6+1＝（6﹣1）（62019+62018+…+62+6）×15＝2020615．【点睛】此题主要考查了整式的混合运算，要熟练掌握，注意根据所给的算式总结出规律，并能利用总结出的规律解决实际问题．22．如图，在正方形网格上有一个△ABC，三个顶点都在格点上，网格上的最小正方形的边长为1．（1）作△ABC关于直线MN的对称图形△A′B′C′（不写作法）；（2）求BC的长；（3）求△ABC的面积．【答案】（1）详见解析；（2）2；（3）2.2.【解析】分析：（1）先利用网格确定△ABC关于直线MN对称的点，再顺次连接各点即可得到△ABC关于直线MN的对称图形；（2）根据勾股定理可求得BC的长；（3）用割补法即可得到△ABC的面积．详解：（1）如图所示；（2）在网格中构建Rt△BCD．∵在Rt△BCD中，BD＝4，CD＝3，∴BD 2＋CD 2＝BC 2，∴42＋32＝BC 2 ，BC ＝2；（3）△ABC 的面积=11135121534222⨯-⨯⨯-⨯⨯-⨯⨯=2.2．点睛：本题主要考查了利用轴对称变换进行作图，画一个图形的轴对称图形时，是先从确定一些特殊的对称点开始的．23．某中学在商场购买A 种品牌的足球50个和B 种物品的足球25个，共花费4500元，已知购买一个B 种品牌的足球比购买一个A 种品牌的足球多花30元．（1）求购买一个A 种品牌、一个B 种品牌的足球各需多少元；（2）学校根据需要决定再次购进A 、B 两种品牌足球共50个，正好赶上商场对商品价格进行调整，A 品牌足球售价比第一次购买时提高了4元，B 品牌足球按第一次购买时售价的9折出售，如果学校此次购买A 、B 两种品牌足球的总费用不能超过第一次花费的70%，则这次学校最多可以购买B 种品牌的足球多少个？【答案】（1）购买一个A 种品牌足球需要50元，购买一个B 种品牌的足球需要80元；（2）最多可以购买B 种品牌的足球25个．【解析】（1）设出A 种品牌足球的单价为x 元，B 种品牌足球的单价为y 元，依据题意列出方程组可得答案，（2）设第二次购买B 种足球m 个，根据题意列出不等式可得答案．【详解】解：（1）设A 种品牌足球的单价为x 元，B 种品牌足球的单价为y 元，依题意，得5025450030x y y x +=⎧⎨=+⎩解得5080x y =⎧⎨=⎩故购买一个A 种品牌足球需要50元，购买一个B 种品牌的足球需要80元．（2）设第二次购买B 种足球m 个，则购买A 种足球()50m -个．依题意，得(504)(50)800.9450070%m m +⋅-+⨯⨯≤⨯，解得25m ≤．所以这次学校最多可以购买B 种品牌的足球25个．【点睛】本题考查的是方程组与一元一次不等式的应用，掌握找相等关系与不等关系是解题的关键．24．如图，AB ∥CD ，点E 是CD 上一点，∠AEC=40°，EF 平分∠AED 交AB 于点F ，求∠AFE 的度数．【答案】70°【解析】根据平角的定义可得∠AED=180°-∠AEC=140°，然后根据角平分线的定义可得∠DEF=12∠AED=70°，然后根据平行线的性质即可求出∠AFE ．【详解】解：∵∠AEC=40°，∴∠AED=180°-∠AEC=140°，∵EF 平分∠AED ，∴∠DEF=12∠AED=70°，又∵AB ∥CD ，∴∠AFE=∠DEF=70°．【点睛】此题考查的是平角的定义、角平分线的定义和平行线的性质，掌握平角的定义、角平分线的定义和两直线平行，内错角相等是解决此题的关键．25．如图，已知AE ∥BF ，∠A=60°，点P 为射线AE 上任意一点（不与点A 重合），BC ，BD 分别平分∠ABP 和∠PBF ，交射线AE 于点C ，点D ．（1）图中∠CBD=°；（2）当∠ACB=∠ABD 时，∠ABC=°；（3）随点P 位置的变化，图中∠APB 与∠ADB 之间的数量关系始终为，请说明理由．【答案】（1）1 ；（2）2 ；（3）2APB ADB ∠=∠，见解析.【解析】（1）根据角平分线的定义只要证明∠CBD 12=∠ABF 即可；（2）想办法证明∠ABC=∠CBP=∠DBP=∠DBF 即可解决问题；（3）∠APB=2∠ADB ．可以证明∠APB=∠PBF ，∠ADB=∠DBF 12=∠PBF ．【详解】（1）∵AE ∥BF ，∴∠ABF=180°﹣∠A=120°．又∵BC ，BD 分别平分∠ABP 和∠PBF ，∴∠CBD=∠CBP+∠DBP 12=（∠ABP+∠PBF ）12=∠ABF=1°．故答案为：1．（2）∵AE ∥BF ，∴∠ACB=∠CBF ．又∵∠ACB=∠ABD ，∴∠CBF=∠ABD ，∴∠ABC=∠ABD ﹣∠CBD=∠CBF ﹣∠CBD=∠DBF ，∴∠ABC=∠CBP=∠DBP=∠DBF，∴∠ABC14=∠ABF=2°．故答案为：2．（3）∠APB=2∠ADB．理由如下：∵AE∥BF，∴∠APB=∠PBF，∠ADB=∠DBF．又∵BD平分∠PBF，∴∠ADB=∠DBF12=∠PBF12=∠APB，即∠APB=2∠ADB．【点睛】本题考查了平行线的性质、角平分线的定义等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题，属于中考常考题型．七年级下学期期末数学试卷一、选择题（每题只有一个答案正确）1．若,M N都是实数，且M =N =,M N 的大小关系是（） A ．M N ≤B ．M N ≥C ．M N <D ．M N > 【答案】A【解析】由算术平方根的意义可知6-x ≥0,则x-6≤0,从而M =，N =0. 【详解】∵6-x ≥0,∴x-6≤0,∴M =0，N =0，∴M N ≤.故选A.【点睛】本题考查了算术平方根和立方根的意义，熟练掌握负数没有算术平方根是解答本题的关键. 2． “黑发不知勤学早，白首方悔读书迟。

(汇总3份试卷)2018年嘉兴市七年级下学期期末检测数学试题

七年级下学期期末数学试卷一、选择题（每题只有一个答案正确）1．在平面直角坐标系中，点（－1，2）在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限【答案】B【解析】根据各象限内点的坐标特征解答即可．【详解】∵点（-1，2）的横坐标为负数，纵坐标为正数，∴点（-1，2）在第二象限．故选B．【点睛】本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）．2．若关于x的不等式721x mx-<⎧⎨-≤⎩的整数解共有4个，则m的取值范围是（）A．6＜m＜7 B．6≤m＜7 C．6≤m≤7 D．6＜m≤7【答案】D【解析】首先确定不等式组的解集，先利用含m的式子表示，根据整数解的个数就可以确定有哪些整数解，根据解的情况可以得到关于m的不等式，从而求出m的范围．【详解】解：0(1) 721(2) x mx-<⎧⎨-≤⎩由（1）得，x＜m，由（2）得，x≥3，故原不等式组的解集为：3≤x＜m，∵不等式的正整数解有4个，∴其整数解应为：3、4、5、6，∴m的取值范围是6＜m≤1．故选：D．【点睛】本题考查不等式组的整数解问题，利用数轴就能直观的理解题意，列出关于m的不等式组，再借助数轴做出正确的取舍．3．下列事件是不可能事件的是（）A．投100次硬币正面都朝上B．太阳从西边升起C ．一个星期有7天D ．某次考试全班原来最后一名同学考试成绩为满分【答案】B【解析】不可能事件就是一定不会发生的事件，依据定义即可作出判断．【详解】A 、投100次硬币正面都朝上，是随机事件，故本项错误；B 、太阳从西边升起，是不可能事件，本项正确；C 、一个星期有7天，是必然事件，本项错误；D 、某次考试全班原来最后一名同学考试成绩为满分，是随机事件，故本项错误，故选：B ．【点睛】本题考查不可能事件，解题的关键是熟练掌握不可能事件的定义.4．在手工制作模型折铁丝活动中，同学们设计出模型如图所示，则所用铁丝长度为（）A ．+a bB ．2+a bC ．2a b +D ．22a b +【答案】D【解析】根据平移的性质解答．【详解】根据平移的性质，这个模型可以平移为长是a ，宽是b 的矩形，故所用铁丝长度为：2a ＋2b ．故选：D ．【点睛】本题考查了平移的性质，比较简单，把所用铁丝的长度转化为矩形的周长是解题的关键．5．为应对越来越复杂的交通状况，某城市对其道路进行拓宽改造，工程队在工作了一段时间后，因雨被迫停工几天，随后工程队加快了施工进度，按时完成了拓宽改造任务.下面能反映该工程尚未改造的道路（米）与时间（天）的关系的大致图象是（）A ．B ．C ．D ．【答案】D【解析】根据y 随x 的增大而减小，即可判断选项A 错误；根据施工队在工作了一段时间后，因雨被迫停工几天，即可判断选项B 错误；根据施工队随后加快了施工进度得出y 随x 的增大减小得比开始的快，即可判断选项C 、D 的正误．【详解】解：∵y 随x 的增大而减小，∴选项A 错误；∵施工队在工作了一段时间后，因雨被迫停工几天，∴选项B 错误；∵施工队随后加快了施工进度，∴y 随x 的增大减小得比开始的快，∴选项C 错误；选项D 正确；故选：D ．【点睛】本题主要考查对函数图象的理解和掌握，能根据实际问题所反映的内容来观察与理解图象是解答此题的关键．6．学完尺规作图，某数学兴趣小组研究“过直线l 上一点P 作已知直线的垂线”这一问题，得到了很多种解决方案，小丽提出：可以将直线看作以点P 为顶点的平角，作出该角的平分线即可，作图痕迹如图所示，则0A P BOP ≌的依据是（）A ．SSSB ．SASC ．AASD ．ASA【答案】A【解析】根据作图痕迹得：PA=PB ，OA=OB ，OP=OP ，结合三角形全等判定定理，即可得到答案．【详解】由作图痕迹得：PA=PB ，OA=OB ，OP=OP ，∴0A P BOP ≌（SSS ），故选A ．【点睛】本题主要考查尺规作图以及三角形全等的判定定理，掌握SSS 证三角形全等，是解题的关键． 7．定义：平面内的直线l 1与l 2相交于点O ，对于该平面内任意一点M ，点M 到直线l 1、l 2的距离分别为a 、b ，则称有序非实数对(a ，b)是点M 的“距离坐标”，根据上述定义，距离坐标为(2，3)的点的个数是( ) A ．1B ．2C ．3D ．4 【答案】D【解析】根据两条相交直线把平面分成四部分，在每一个部分内都存在一个满足要求的距离坐标解答．【详解】如图，直线l 1，l 2把平面分成四个部分，在每一部分内都有一个“距离坐标”为（2，3）的点，所以，共有4个．故选D ．【点睛】本题考查了点到直线的距离，点的坐标的类比利用，读懂题目信息并且理解两条相交直线把平面分成四部分是解题的关键．8．有五张卡片（形状、大小、质地都相同），上面分别画有下列图形：①线段；②正三角形；③平行四边形；④等腰梯形；⑤圆．将卡片背面朝上洗匀，从中抽取一张，正面图形一定满足既是轴对称图形，又是中心对称图形的概率是（）A ．15B ．25C ．35D ．45【答案】B【解析】根据概率的求法，找准两点：①全部等可能情况的总数；②符合条件的情况数目；二者的比值就是其发生的概率．【详解】解：∵根据轴对称图形与中心对称图形的概念，5张卡片中既是轴对称图形，又是中心对称图形的有线段、圆，共2张，∴所求概率为：25．故选B ．考点：轴对称图形，中心对称图形，概率．9．如图，下列结论中不正确的是（）A ．若，则B ．若，则C ．若，则D ．若，则【答案】A 【解析】根据平行线的性质和判定逐个分析即可.【详解】A. 根据“两直线平行，内错角相等”，若，则，本选项错误； B. 根据“内错角相等，两直线平行”，若，则，本选项正确； C. 根据“同位角相等，两直线平行”，若，则，本选项正确； D. 根据“两直线平行，同旁内角互补”，若，则故选A【点睛】掌握平行线的判定和性质定理.10．将32.0510-⨯用小数表示为（）A ．0.000205B ．0.0205C ．0.00205D ．－0.00205 【答案】C【解析】解：32.0510-⨯=0.1．故选C ．考点：科学记数法—原数．二、填空题题11．小明抛掷一枚均匀的硬币，抛掷一百次硬币，结果中有55次正面朝上，那么朝上的频率为__________．【答案】0.55【解析】用55除以100即可.【详解】55÷100=0.55.故答案为：0.55.【点睛】本题考查了频率的计算方法，熟练掌握频率=频数÷总数是解答本题的关键．12．如图，在ABC △中，B ＝63，C ∠＝51，AD 是BC 边上的高，AE 是BAC ∠的平分线，则DAE ∠的度数_____°．【答案】6【解析】根据三角形内角和定理可得∠BAC 的度数，根据角平分线的定义可求出∠EAC 的度数，根据直角三角形两锐角互余可得∠DAC 的度数，即可求出∠DAE 的度数.【详解】∵在ABC 中，B ∠＝63，C ∠＝51，∴BAC ∠＝180B C ∠∠--＝1806351--＝66，∵AE 是BAC ∠的平分线， ∴1EAC BAC 2∠∠=＝33，在直角ADC 中，DAC ∠＝90C ∠-＝9051-＝39，∴DAE ∠＝DAC EAC ∠∠-＝3933-＝6．故答案为：6【点睛】本题考查角平分线的定义、三角形内角和定理及直角三角形的性质，熟练掌握定义及定理是解题关键. 13．小明同学在百度搜索引擎中输入“中国梦，我的梦”，引擎搜索耗时0.00175秒，将这个数用科学记数法表示为____．【答案】-31.7510⨯【解析】根据绝对值小于1 的正数用科学计数法表示使用的是负指数幂,指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定,所以0.00175=1.75×-310 .点睛：科学记数法的表示形式为a×n 10 的形式，其中1≤|a|<10，n 为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数移动的位数相同．当原数绝对值>1时，n 是正数；当原数的绝对值<1时，n 是负数.14．点A （a 2+1，﹣2﹣b 2）在第_____象限．【答案】四【解析】根据平方数非负数判断出点A 的横坐标是正数，纵坐标是负数，然后根据各象限内点的坐标特征解答．【详解】∵a 2≥0，∴a 2+1≥1，∵-b 2≤0，∴-2-b 2≤-2，∴点A 的横坐标是正数，纵坐标是负数，∴点A 在第四象限．故答案为：四．【点睛】本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）．15．若a b 、为正整数，且3981a b =，则2+a b =____________________________________。

浙江省嘉兴市2018-2019学年七年级下学期数学期末考试试卷

答案第2页，总19页………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………4.A ，B 两地相距160千米，甲车和乙车的平均速度之比为4：5，两车同时从A 地出发到B 地，乙车比甲车早到30分钟，若求甲车的平均速度，设甲车平均速度为4x 千米／小时，则所列方程是()A .B .C .D .5.如图，若∠A=∠D ，则AB ∥CD ，判断依据是()A.两直线平行，同位角相等B.两直线平行，内错角相等C.同位角相等，两直线平行D.内错角相等，两直线平行6.下面式子从左边到右边的变形是因式分解的是（）A.x 2-x-2=x(x-1)-2B.(a+b)(a-b)=a 2-b 2C.x 2-4=(x+2)(x-2)D.x-1=x(1-)7.若(x-3)(x+5)是x 2+px+q 的因式，则p 为()A.-15B.-2C.8D.28.计算：(12x 3-8x 2+16x)÷(-4x)的结果是()A.-3x 2+2x-4B.-3x 2-2x+4C.-3x 2+2x+4D.3x 2-2x+49.根据2010～2014年杭州市实现地区生产总值(简称GDP ，单位：亿元)统计图所提供的信息(如图所示)，下列判断正确的是()；有增根，则答案第4页，总19页………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………8.已知是方程组的解，则3a-b=.9.在日常生活中如取款、上网等都需要密码，有一种用“因式分解法”产生的密码，方便记忆，原理是对于多项x 4-y 4，因式分解的结果是(x-y)(x+y)(x 2+y 2)，若取x=9，y=9时，则各个因式值是：(x+y)=18，(x-y)=0，(x 2+y 2)=162,于是就可以把“180162”作为一个六位数的密码，对于多项式9x 3-xy 2，取x=10，y=10时，用上述方法产生的密码是(写出一个即可).10.某水果店销售50千克香蕉，第一天售价为9元／千克，第二天降价为6元／千克，第三天再降为3元／千克.三天全部售完，共计所得270元，若该店第二天销售香蕉t 千克，则第三天销售香蕉千克.(用含t 的代数式表示.)评卷人得分二、计算题（共1题)11.解方程(组)：（1）（2）评卷人得分三、解答题（共1题)12.如图，AB ∥CD ，∠A=60°，∠C=∠E ，求∠E.评卷人得分四、综合题（共4题)答案第6页，总19页………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………（1）甲、乙两种款型的T 恤衫各购进多少件?（2）商店按进价提高60％标价销售，销售一段时间后，甲款型全部售完，乙款型剩余一半，商店决定对乙款型按标价的五折销售，很快全部售完.求售完这批T 恤衫商店共获利多少元?16.【阅读与思考】整式乘法与因式分解是方向相反的变形.如何把二次_一项式ax 2+bx+c 进行因式分解呢?我们已经知道，(a 1x+c 1)(a 2x+c 2)=a 1a 2x 2+a 1c 2x+a 2c 1x+c 1c 2=a 1a 2x 2+(a 1c 2+a 2c 1)x+c 1c 2.反过来，就得到：a 1a 2x 2+(a 1c 2+a 2c 1)x+c 1c 2=(a 1x+c 1)(a 2x+c 2).我们发现，二次项的系数a 分解成a 1a 2，常数项c 分解成c 1c 2，并且把a 1，a 2，c 1，c 2，如图①所示摆放，按对角线交叉相乘再相加，就得到a 1c 2+a 2c 1，如果a 1c 2+a 2c 1的值正好等于ax 2+bx+c 的一次项系数b ，那么ax 2+bx+c 就可以分解为(a 1x+c 1)(a 2x+c 2)，其中a 1，c 1位于图的上一行，a 2，c 2位于下一行.像这种借助画十字交叉图分解系数，从而帮助我们把二次三项式分解因式的方法，通常叫做“十字相乘法”.例如，将式子x 2-x-6分解因式的具体步骤为：首先把二次项的系数1分解为两个因数的积，即1=1×1，把常数项-6也分解为两个因数的积，即-6=2×（-3)；然后把1，1，2，-3按图②所示的摆放，按对角线交叉相乘再相加的方法，得到1×(-3)+1×2=-1，恰好等于一次项的系数-1，于是x 2-x-6就可以分解为(x+2)(x-3).（1）请同学们认真观察和思考，尝试在图③的虚线方框内填入适当的数，并用“十字相乘法”分解因式：x 2+x-6=.（2）【理解与应用】请你仔细体会上述方法，并尝试对下面两个二次三项式进行分解因式：答案第8页，总19页………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………2.【答案】：【解释】：3.【答案】：【解释】：4.【答案】：【解释】：5.【答案】：【解释】：6.【答案】：【解释】：第9页，总19页…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………姓名：____________班级：____________学号：___________…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………7.【答案】：【解释】：8.【答案】：【解释】：9.【答案】：【解释】：10.【答案】：答案第10页，总19页………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………【解释】：【答案】：【解释】：【答案】：【解释】：【答案】：【解释】：第11页，总19页…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………姓名：____________班级：____________学号：___________…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………【答案】：【解释】：【答案】：【解释】：【答案】：【解释】：【答案】：【解释】：答案第12页，总19页………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………【答案】：【解释】：【答案】：【解释】：【答案】：【解释】：（1）【答案】：第13页，总19页…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………姓名：____________班级：____________学号：___________…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………（2）【答案】：【解释】：【答案】：【解释】：（1）【答案】：（2）【答案】：答案第14页，总19页………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………（3）【答案】：（4）【答案】：【解释】：（1）【答案】：（2）【答案】：第15页，总19页…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………姓名：____________班级：____________学号：___________…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………【解释】：（1）【答案】：（2）【答案】：答案第16页，总19页………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………【解释】：（1）【答案】：（2）【答案】：（3）【答案】：第17页，总19页…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………姓名：____________班级：____________学号：___________…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………【解释】：答案第18页，总19页………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………第19页，总19页…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………姓名：____________班级：____________学号：___________…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………。

【精选5份合集】2018-2019年嘉兴市七年级下学期期末考前验收数学试题

七年级下学期期末数学试卷一、选择题（每题只有一个答案正确）1．如图，直线//AB CD ，点E 在CD 上，点O 、点F 在AB 上，EOF ∠的角平分线OG 交CD 于点G ，过点F 作FH OE ⊥于点H ，已知148OGD ∠=︒，则OFH ∠的度数为（）A ．26ºB ．32ºC ．36ºD ．42º【答案】A 【解析】依据∠OGD=148°，可得∠EGO=32°，根据AB ∥CD ，可得∠EGO =∠GOF ，根据GO 平分∠EOF ，可得∠GOE =∠GOF ，等量代换可得：∠EGO=∠GOE=∠GOF=32°，根据FH OE ⊥，可得：OFH ∠=90°-32°-32°=26°【详解】解：∵ ∠OGD=148°,∴∠EGO=32°∵AB ∥CD ，∴∠EGO =∠GOF,∵EOF ∠的角平分线OG 交CD 于点G ,∴∠GOE =∠GOF,∵∠EGO=32°∠EGO =∠GOF∠GOE =∠GOF,∴∠GOE=∠GOF=32°,∵FH OE ⊥,∴OFH ∠=90°-32°-32°=26°故选A.【点睛】本题考查的是平行线的性质及角平分线的定义的综合运用，易构造等腰三角形，用到的知识点为：两直线平行，内错角相等．2．若2a >，则下列各式错误的是( )A ．20a ->B ．57a +>C ．2a ->-D ．42a ->-【答案】C【解析】根据不等式的性质，对选项进行判断即可【详解】解：A 、2a >，20a ∴->，正确；B 、2a >，57a ∴+>，正确；C 、2a >，2a ∴-<-，错误；D 、2a >，42a ∴->-，正确；故选：C ．【点睛】本题考查不等式，熟练掌握不等式的性质即运算法则是解题关键.3．如图是5×5的正方形网络，以点D ，E 为两个顶点作位置不同的格点三角形，使所作的格点三角形与△ABC 全等，这样的格点三角形最多可以画出（）A ．2个B ．4个C ．6个D ．8个【答案】B 【解析】试题分析：观察图形可知：DE 与AC 是对应边，B 点的对应点在DE 上方两个，在DE 下方两个共有4个满足要求的点，也就有四个全等三角形．根据题意，运用SSS 可得与△ABC 全等的三角形有4个，线段DE 的上方有两个点，下方也有两个点．故选B ．考点：本题考查三角形全等的判定方法点评：解答本题的关键是按照顺序分析，要做到不重不漏．4．()32x y 的结果是( )A ．53x yB ．6x yC ．23x yD ．63x y【答案】D【解析】直接利用积的乘方运算法则化简求出答案【详解】()32x y =63x y 故选:D【点睛】此题考查幂的乘方与积的乘方，掌握运算法则是解题关键5．在下列四项调查中，方式正确的是()A．了解本市中学生每天学习所用的时间，采用全面调查的方式B．为保证运载火箭的成功发射，对其所有的零部件采用抽样调查的方式C．了解某市每天的流动人口数，采用全面调查的方式D．了解全市中学生的视力情况，采用抽样调查的方式【答案】D【解析】分析：由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似．详解：A、了解本市中学生每天学习所用的时间，调查范围广适合抽样调查，故A不符合题意；B、为保证运载火箭的成功发射，对其所有的零部件采用全面调查的方式，故B不符合题意；C、了解某市每天的流动人口数，无法普查，故C不符合题意；D、了解全市中学生的视力情况，采用抽样调查的方式，故D符合题意；故选：D．点睛：本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．6．事件：“在只装有3个红球和4个黑球的袋子里，摸出一个白球”是（）A．可能事件B．不可能事件C．随机事件D．必然条件【答案】B【解析】根据事件发生的可能性大小判断相应事件的类型即可．【详解】“在只装有3个红球和4个黑球的袋子里，摸出一个白球”是不可能事件；故选B．【点睛】本题考查的是必然事件、不可能事件、随机事件的概念．必然事件指在一定条件下，一定发生的事件．不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件，不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件．7．下列事件中，是不可能事件的是（）A．实心铁球投入水中会沉入水底B．三条线段可以组成三角形C．将油滴入水中，油会浮在水面上D．早上的太阳从西方升起【答案】D【解析】根据事件发生的几率即可判断.【详解】A. 实心铁球投入水中会沉入水底，为必然事件；B. 三条线段可以组成三角形，为随机事件；C. 将油滴入水中，油会浮在水面上，为必然事件；D. 早上的太阳从西方升起，为不可能事件故选D.【点睛】此题主要考查事件发生的几率，解题的关键是熟知不可能事件的定义.8．已知关于x，y的二元一次方程组231ax byax by+=⎧⎨-=⎩的解为11xy=⎧⎨=-⎩，则a﹣2b的值是（）A．﹣2 B．2 C．3 D．﹣3 【答案】B【解析】把11xy=⎧⎨=-⎩代入方程组231ax byax by+=⎧⎨-=⎩得：231a ba b-=⎧⎨+=⎩，解得：4313 ab⎧=⎪⎪⎨⎪=-⎪⎩，所以a−2b=43−2×(13-)=2.故选B.9．下列实数中，最大的数是（）A．﹣|﹣4| B．0 C．1 D．﹣（﹣3）【答案】D【解析】根据任意两个实数都可以比较大小．正实数都大于0，负实数都小于0，正实数大于一切负实数，两个负实数绝对值大的反而小可得答案．【详解】解：﹣|﹣4|＝﹣4，﹣（﹣3）＝3，3＞1＞0＞﹣4，故选：D．【点睛】此题主要考查了实数的比较大小，关键是掌握比较大小的法则．10．自来水公司调查了若干用户的月用水量x（单位：吨），按月用水量将用户分成A、B、C、D、E五组进行统计，并制作了如图所示的扇形统计图．已知除B组以外，参与调查的用户共64户，则所有参与调查的用户中月用水量在6吨以下的共有（）A ．18户B ．20户C ．22户D ．24户【答案】D 【解析】解：根据题意，参与调查的户数为：64÷（10%+35%+30%+5%）=80（户），其中B 组用户数占被调查户数的百分比为：1﹣10%﹣35%﹣30%﹣5%=20%，则所有参与调查的用户中月用水量在6吨以下的共有：80×（10%+20%）=24（户），故选D ．二、填空题题11．如图，射线OP 平分AOB ∠，PQ AO ⊥，垂足为Q ，3PQ =，4OQ =，点M 是OB 上的一个动点，则线段PM 的最小值是_________．【答案】1【解析】根据垂线段最短得出当PM ⊥OB 时，PM 的值最小，根据角平分线性质得出PQ ＝PM ，求出即可．【详解】当PM ⊥OB 时，PM 的值最小，∵OP 平分AOB ∠，PQ AO ⊥，3PQ =，∴PM ＝3PQ =，故答案为：1．【点睛】本题考查了角平分线性质，垂线段最短的应用，能得出要使PM 最小时M 的位置是解此题的关键． 12．若a m ＝3，a m+n ＝9，则a n ＝．【答案】1【解析】直接利用同底数幂的乘法运算法则将原式变形即可求得．【详解】解：∵39m m n a a +==，，∴9m n a a ⋅=，∴9933n m a a =÷=÷=．故答案为：1．【点睛】本题主要考查了同底数幂的乘法运算，正确掌握运算法则是解题的关键．13．北京市通州区2019年4月份的每日最高气温如下表所示：（单位：℃）根据以上信息，将下面的频数分布表补充完整：____,_____,______,_____.【答案】正丅 7 4【解析】用划记的方法分别找出范围在14≤x<18、26≤x<30的数即可解决问题.【详解】范围在14≤x<18的数有15、15、17、17、17、15、16，划记为“正丅”、频数为7，范围在26≤x<30的数有26、26、27、28，划记为“”、频数为4，故答案为：正丅；7；；4. 【点睛】本题考查了频数统计表，涉及了划记的方法，频数等知识，正确把握相关知识是解题的关键.14．将0.0000025用科学记数法表示为_____________．【答案】62.510-⨯【解析】绝对值小于1的负数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10-n ，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【详解】解：-0.0000025=-2.5×10-1；故答案为-2.5×10-1．【点睛】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10-n ，其中1≤|a|＜10，n 为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．15．已知一组式子按如下规律排列：-a ，2a 2，-4a 3，8a 4，……，则其第n 个式子为____．【答案】12()n n a --【解析】根据单项式的定义可知n 为单数时a 的前面要加上负号，而a 的系数为（-1）n ×2n-1，a 的指数为n ，即可得出答案．【详解】根据观察可得：第n 个单项式为 2n-1(-a)n ．故答案为：2n-1(-a)n ．【点睛】本题主要考查了单项式的有关知识，在解题时要能通过观察得出规律是本题的关键．16．乐乐发现三个大小相同的球可以恰好放在一个圆柱形盒子里（底和盖的厚度均忽略不计），如图所示，则三个球的体积之和占整个盒子容积的__________．（球的体积计算公式为343V r π=）【答案】23【解析】根据题意表示出圆柱的体积进而得出三个球的体积之和与整个盒子容积的关系.【详解】设小球的半径为r ，由题意可得圆柱的半径为r ，高度为6r ，则圆柱的体积为2366r r r ππ⨯=，三个小球的体积和为334343r r ππ⨯=，故三个球的体积之和占整个盒子容积的334263r r ππ=. 故答案为：23. 【点睛】此题考查圆柱体积公式，球体积计算公式，正确理解题意是解题的关键.17．如图，一张宽度相等的纸条，折叠后，若∠ABC ＝110°，则∠1的度数为________．【答案】55°【解析】利用平行线的性质和翻折变换的性质即可求得．【详解】∵∠ABC=110°，纸条的上下对边是平行的，∴∠ABC 的内错角=∠ABC=110°；∵是折叠得到的∠1，∴∠1=0.5×110°=55°．故填55°．三、解答题18．下面是小洋同学在笔记本上完成课堂练习的解题过程：老师让同桌互相核对，同桌小宁和小洋的答案不一样，在仔细对比了自己和小洋书写的过程后，小宁说：“你在第一步出现了两个错误，导致最后错了．”小洋自己检查后发现，小宁说的是正确的．解答下列问题：(1)请你用标记符号“○”在以上小洋解答过程的第一步中错误之处；(2)请重新写出完成此题的解答过程．(2x+1)(2x ﹣1)﹣(x ﹣3)2小洋的解答：(2x+1)(2x ﹣1)﹣(x ﹣3)2＝(2x)2﹣1﹣(x 2﹣3x+9) 第一步＝2x 2﹣1﹣x 2+3x ﹣9 第二步＝x 2+3x ﹣1．第三步【答案】 (1)见解析；(2) 3x 2+6x ﹣1．【解析】（1）根据乘方公式进行分析；（2）根据平方差公式和完全平方公式进行分析.【详解】(1)圈出的错误如下：2(21)(21)(3)x x x +---＝(2x)2﹣1﹣(x 2﹣6x+9) 第一步(2)(2x+1)(2x ﹣1)﹣(x ﹣3)2＝(2x)2﹣1﹣(x 2﹣6x+9)＝4x 2﹣1﹣x 2+6x ﹣9＝3x 2+6x ﹣1．【点睛】考核知识点：平方差公式和完全平方公式.19．为了解七年级学生的身体素质情况，体育老师对该年级部分学生进行了一分钟跳绳次数的测试，并把测试成绩绘制成如图所示的频数表和频数直方图（每组含前一个边界值，不含后一个边界值）．（1）参加测试的学生有多少人？（2）求a ，b 的值，并把频数直方图补充完整．（3）若该年级共有320名学生，估计该年级学生一分钟跳绳次数不少于120次的人数．【答案】（1）40；（2）9a =， 0.3b =，图详见解析；（3）216【解析】（1）根据组别在100~120的频数和频率进行计算即可得到答案；（2）由（1）得到的总人数乘以a ，b 两项中的频率，即可得到答案；（3）320乘以不少于120次的频率，即可得到答案.【详解】（1）80.240÷=（人）即参加测试的学生有40人．（2）400.2259a =⨯= 120.340b ==（3）()32010.1250.2216⨯--=即估计该年级学生一分钟跳绳次数在120次（含120次）以上的人数有216人．【点睛】本题考查统计表、直方图、频数和频率，解题的关键是读懂统计表、直方图中的信息. 20．解下列不等式（组）（1）22123x x +-≥ ；（2）211841x x x x ->+⎧⎨+<-⎩．【答案】（1）x ≤8；（2）x>1．【解析】（1）去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化成1即可．；（2）先求出每个不等式的解集，根据不等式的解集找出不等式组的解集即可．【详解】（1）去分母，得 1（2+x ）≥2(2x-1)去括号，得 6+1x ≥4x-2移项，得 1x-4x ≥-2-6合并同类项，得 -x ≥-8系数化为1，得x ≤8解：（2）解不等式①，得x>2解不等式②，得x>1把不等式①和②的解集在数轴上表示出来可以找出两个不等式解集的公共部分，得不等式组的解集x>1故答案是：（1）8x ≤；（2）3x >．【点睛】本题考查了一元一次不等式和解一元一次不等式组，解此题的关键是能根据不等式的解集找出不等式组的解集，题目比较好，难度适中．21．把下列各式分解因式(1)2416m -.(2)22222()4x y x y +-.【答案】 (1) 4(m 2)(m 2)+-；(2)22()()x y x y +-.【解析】（1）先提取公因式4，再根据平方差公式进行因式分解；（2）先根据平方差公式进行分解，再利用完全平方公式进行因式分解.【详解】解：(1)2416m -=4(m 2-22)=4(m 2)(m 2)+-(2)22222()4x y x y +-＝2222()(2)x y xy +-=(x 2+y 2+2xy)(x 2+y 2-2xy)=22()()x y x y +-【点睛】考查了提取公因式法以及公式法分解因式，正确运用公式是解题关键．22．某商场的打折活动规定：凡在本商场购物，可转动转盘一次，如图，并根据所转结果付账.（1）分别求出打九折，打八折的概率；（2）求不打折的概率；（3）小红和小明分别购买了价值200元的商品，活动后一共付钱360元，求他俩获得优惠的情况.【答案】（1）P （打九折）0.25，P （打八折）16；（2）P （不打折）712；（3）小红小明都得到了打九折的优惠或小明小红中有一人获得打八折优惠，一人没有打折优惠.【解析】（1）用相应圆心角的度数除以360即可；（2）用不打折圆心角的度数除以360即可；（3）分类计算即可得出答案.【详解】解：（1）P （打九折）900.25360==， P （打八折）6013606==；（2）P （不打折）1710.25612=--=，（3）∵2000.92000.9360⨯+⨯=或2000.8200360⨯+=，∴小红小明都得到了打九折的优惠或小明小红中有一人获得打八折优惠，一人没有打折优惠.【点睛】此题考查了利用概率的求法估计总体个数，利用如果一个事件有n 种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A 出现m 种结果，那么事件A 的概率()m P A n=是解题关键． 23．某商场计划经销A 、B 两种新型节能台灯共50盏，这两种台灯的进价、售价如下表所示．（1）若该商场购进这批台灯共用去2500元，问这两种台灯各购进多少盏？（2）在每种台灯销售利润不变的情况下，若该商场销售这批台灯的总利润不少于1400元，问至少需购进B 种台灯多少盏？【答案】（1）购进A 型台灯30盏，则购进B 型台灯20盏；（2）至少需购进B 种台灯27盏．【解析】（1）首先设购进A 种新型节能台灯x 盏，B 种新型节能台灯50-x 盏，由这批台灯共用去2500元，这一等量关系列出方程求解；（2）设购进B 种新型节能台灯a 盏，则购进A 种新型节能台灯（50-a ）盏，由题意可得不等关系：a 盏B 种新型节能台灯的利润+（50-a ）盏B 种新型节能台灯的利润≥1400元，根据不等关系列出不等式，解可得答案．【详解】（1）设购进A 种新型节能台灯x 盏，B 种新型节能台灯50-x 盏，由题意得：40x+（50-x ）×65=2500，40x+3250-65x=2500，25x=750，x=30；50-x=50-30=20（盏）；（2）设购进B 种新型节能台灯a 盏，则购进A 种新型节能台灯（50-a ）盏，由题意得：（100-65）a+（60-40）（50-a ）≥1400，解得：a≥2623，因为a表示整数，所以至少需购进B种台灯27盏，答：至少需购进B种台灯27盏．【点睛】本题考查了利用一元一次方程的应用．方程解决实际问题的基本思路如下：首先审题找出题中的未知量和所有的已知量，直接设要求的未知量或间接设一关键的未知量为x，然后用含x的式子表示相关的量，找出之间的相等关系列方程、求解、作答，即设、列、解、答．24．解不等式组23425233x xxx+≥+⎧⎪+⎨-<-⎪⎩，并在数轴上表示其解集．【答案】不等式组的解集为1≤x＜2，在数轴上表示为见解析.【解析】分别求出各不等式的解集，再求出其公共解集，并在数轴上表示出来即可．【详解】∵解不等式①得：x≥1，解不等式②得：x＜2，∴不等式组的解集为1≤x＜2，在数轴上表示为：．【点睛】本题考查的是解一元一次不等式组，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．25．﹣222+(﹣2018)0+|12|.【答案】-1.【解析】根据绝对值的性质、二次根式的性质、零指数幂进行计算．【详解】解：原式＝﹣122﹣1＝﹣1．【点睛】此题主要考查了实数混合运算，掌握实数的混合运算法则是解题关键．七年级下学期期末数学试卷一、选择题（每题只有一个答案正确）1．下列计算正确的是（）A．x2+x3=2x5B．x2 x3=x6C．（﹣x3）2=﹣x5D．x6÷x3=x3【答案】D【解析】根据同底数幂的除法，合并同类项，同底数幂的乘法，幂的乘方与积的乘方对各选项进行判断即可；【详解】解：选项A中，不是同底数幂的乘法指数不能相加，故选项A错误；选项B中，x2 x3=x5，同底数幂的乘法底数不变指数相加，故选项B错误；选项C中，（﹣x3）2=x5，故选项C错误；选项D中，x6÷x3=x3同底数幂的除法底数不变指数相减，故选项D正确；故选D.【点睛】本题主要考查了同底数幂的除法，合并同类项，同底数幂的乘法，幂的乘方与积的乘方，掌握同底数幂的除法，合并同类项，同底数幂的乘法，幂的乘方与积的乘方是解题的关键.2．为了了解某校初二年级400名学生的体重情况，从中抽取50名学生的体重进行统计分析；在这个问题中，总体是指（）A．400B．被抽取的50名学生C．初二年级400名学生的体重D．被抽取50名学生的体重【答案】C【解析】在这个问题中，总体是指400名学生的体重，故选C.3．如图，在一个不透明的小瓶里装有两种只有颜色不同的果味VC，其中白色的有30颗，橘色的有10颗，小宇摇匀后倒出一颗，回答：倒出哪种颜色的可能性大、可能性大概是（）A．白色，13B．白色，34C．橘色，12D．橘色，14【答案】B【解析】根据已知白色的有30颗，橘色的有10颗，利用概率公式，可求出倒出白色球和橘色球的概率. 【详解】∵白色的有30颗，橘色的有10颗∴摇匀后倒出一颗，是白色的可能性为34橘色的可能性为14 故选：B【点睛】本题考查了概率公式的应用.此题比较简单，注意用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比. 4．已知,a b 是二元一次不等式组221x y k x y +=⎧⎨+=⎩的一组解，且满足3a b +=，则k 的值为（） A ．3B ．2C ．8D ．9 【答案】C【解析】根据二元一次方程组的解的定义，结合已知条件可得221a b k a b +=⎧⎨+=⎩，再把3a b +=和2a+b=1联立得方程组321a b a b +=⎧⎨+=⎩，解方程组求得a 、b 的值，由此即可求得k 的值. 【详解】∵,a b 是二元一次不等式组221x y k x y +=⎧⎨+=⎩的一组解， ∴221a b k a b +=⎧⎨+=⎩， ∵3a b +=，∴321a b a b +=⎧⎨+=⎩，解得，25a b =-⎧⎨=⎩， ∴k=-2+10=8.故选C.【点睛】本题考查了二元一次方程组解的定义及其解法，正确求得a 、b 的值是解决问题的关键.5．已知ABC 中，A 70∠=，B 60∠=，则C (∠= )A ．50B ．60C ．70D ．80 【答案】A【解析】根据三角形的内角和定理得到A B C 180∠∠∠++=，然后把A 70∠=，B 60∠=代入计算即可．【详解】解：A B C 180∠∠∠++=，而A 70∠=，B 60∠=，C 180A B 180706050∠∠∠∴=--=--=．故选：A ．【点睛】本题考查了三角形的内角和定理：三角形的内角和为180．6．甲、乙两超市在1月至8月间的盈利情况统计图如图所示，下面结论不正确的是（）A ．甲超市的利润逐月减少B ．乙超市的利润在1月至4月间逐月增加C ．8月份两家超市利润相同D ．乙超市在9月份的利润必超过甲超市【答案】D【解析】根据折线图中各月的具体数据对四个选项逐一分析可得．【详解】A 、甲超市的利润逐月减少，此选项正确，不符合题意；B 、乙超市的利润在1月至4月间逐月增加，此选项正确，不符合题意；C 、8月份两家超市利润相同，此选项正确，不符合题意；D 、乙超市在9月份的利润不一定超过甲超市，此选项错误，符合题意，故选D ．【点睛】本题主要考查折线统计图，折线图是用一个单位表示一定的数量，根据数量的多少描出各点，然后把各点用线段依次连接起来．以折线的上升或下降来表示统计数量增减变化．7．下列各网格中的图形是用其图形中的一部分平移得到的是（）A ．B ．C ．D ．【答案】C【解析】试题分析：根据平移及旋转的性质对四个选项进行逐一分析即可．解：A 、是利用图形的旋转得到的，故本选项错误；B、是利用图形的旋转和平移得到的，故本选项错误；C、是利用图形的平移得到的，故本选项正确；D、是利用图形的旋转得到的，故本选项错误．故选C．点评：本题考查的是利用平移设计图案，熟知图形经过平移后所得图形与原图形全等是解答此题的关键．8．下列计算正确的是（）A．3a+4b=7ab B．（ab3）2=ab6C．（a+2）2=a2+4 D．x12÷x6=x6【答案】D【解析】解：选项A，3a与4b不是同类项，不能合并，故选项A错误；选项B，（ab3）3＝ab9，故选项B错误；选项C，（a＋2）2＝a2＋4a＋4，故选项C错误；选项x12÷x6＝x12－6＝x6，正确，故选D．【点睛】本题考查合并同类项；积的乘方；完全平方公式；同底数幂的除法．9．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，BC=3，AC=4，AB的垂直平分线DE交BC的延长线于点E，则CE 的长为（）A．32B．32C．256D．2【答案】B【解析】设CE=x，连接AE，由线段垂直平分线的性质可知AE=BE=BC+CE，在Rt三角形ACE中，利用勾股定理即可求出CE的长度．解：设CE=x，连接AE，∵DE是线段AB的垂直平分线，∴AE=BE=BC+CE=3+x，∴在Rt三角形ACE中，AE2=AC2+CE2，即（3+x）2=42+x2，解得x=．故答案为B10．解方程组322510x y y x =-⎧⎨-=⎩①②时，把①代入②，得 A ．()232510y x --=B ．()23210y y --=C ．()32510y x --=D ．()253210y y --= 【答案】D【解析】根据二元一次方程组解法中的代入消元法求解．【详解】解：把①代入②得：2y-5（3y-2）=10，故选：D【点睛】此题考查了解二元一次方程组，解题的关键是利用了消元的思想．二、填空题题11．已知方程3x-2y=1，用含x 的式子表示y ，则y=______. 【答案】312x - 【解析】将x 看做已知数，y 看做未知数，求出y 即可．【详解】3x-2y=1，解得：y=312x -．故答案为：312x -．【点睛】此题考查了解二元一次方程，解题的关键是将x 看做已知数，y 看做未知数．12．计算：（﹣2）0+（﹣12）﹣3＝_____．【答案】﹣2．【解析】先根据零指数幂和负整数指数幂逐项化简，再按减法法则计算即可. 【详解】原式＝2+ 3112⎛⎫- ⎪⎝⎭ ＝2﹣8＝﹣2．故答案为：﹣2．【点睛】本题考查了幂的运算，熟练掌握零指数幂和负整数指数幂的意义是解答本题的关键. 非零数的负整数指数幂等于这个数的正整数次幂的倒数；非零数的零次幂等于2．13．将样本容量为100的样本编制成组号①﹣⑧的八个组，简况如表所示：那么第⑤组的频率是__．【答案】0.1．【解析】先用样本容量分别减去其它7组的频数得到第⑤组的频数，然后根据频率的定义计算第⑤组的频率．【详解】∵第⑤组的频数为100﹣（14+11+12+13+13+12+10）＝1，∴第⑤组的频率为1÷100＝0.1，故答案为：0.1．【点睛】此题考查频数与频率，频数（率）分布表，解题关键在于得到第⑤组的频数14．超市决定招聘广告策划人员一名，某应聘者三项素质测试的成绩如下表：将创新能力、综合知识和语言表达三项测试成绩按5：3：2的比例计入总成绩，则该应聘者的总成绩是________________分.【答案】1【解析】根据该应聘者的总成绩=创新能力×所占的比值+综合知识×所占的比值+语言表达×所占的比值即可求得．【详解】解：根据题意，该应聘者的总成绩是：532708095101010⨯+⨯+⨯=1（分）故答案为：1．【点睛】此题考查加权平均数，解题的关键是熟记加权平均数的计算方法．15．已知关于x,y的二元一次方程组15ax byay bx+=⎧⎨+=⎩的解是21xy=⎧⎨=⎩，则22a b-=______.【答案】-8【解析】把21xy=⎧⎨=⎩代入方程组，得出关于a、b的方程组，求出+a b和-a b即可．。

2018-2019学年新人教版七年级数学下册期末测试卷(含答案)

2018-2019学年新人教版七年级数学下册期末测试卷(含答案)2018-201年七年级（下）期末数学试卷一、选择题（每小题3分，满分30分）1.如图，已知AB∥CD，∠2=100°，则下列正确的是（）A.∠1=100°B.∠3=80°C.∠4=80°D.∠4=100°2.下列二元一次方程组的解为的是（）A。

B。

C。

D.3.下面四个图形中，∠1与∠2为对顶角的图形是（）A。

B。

C。

D.4.在-2.3.14这4个数中，无理数是（）A。

-2 B。

C。

D。

3.145.下列不等式中一定成立的是（）A。

5a>4a B。

-a>-2a C。

a+2<a+3 D。

<6.以下问题，不适合使用全面调查的是（）A。

对旅客上飞机前的安检B。

航天飞机升空前的安全检查C。

了解全班学生的体重D。

了解广州市中学生每周使用手机所用的时间7.如图，把周长为10的△ABC沿BC方向平移1个单位得到△DFE，则四边形ABFD的周长为（）A.14B.5C.7D.98.已知x、y满足方程组A.3B.12C.10D.89.XXX家位于公园的正东100米处，从XXX家出发向北走250米就到XXX家，若选取XXX家为原点。

分别以正东，正北方向为x轴，y轴正方向建议平面直角坐标系，则公园的坐标是（）A.（-250，-100）B.（100，250）C.（-100，-250）D.（250，100）10.在频数分布直方图中，有11个小长方形，若中间一个小长方形的面积等于其它10个小长方形面积的和的，且数据有160个，则中间一组的频数为（）A.32B.0.2C.40D.0.25二、填空题（每小题3分，满分24分）11.4的平方根是2.12.若P（4，-3），则点P到x轴的距离是3.13.当x<-4时，式子3x-5的值大于5x+3的值。

14.已知是方程3mx-y=-1的解，则m=1/3.15.如图，直线AB，CD相交于O，OE⊥AB，O为垂足，∠COE=34°，则∠BOD=56度。

{3套试卷汇总}2018年嘉兴市七年级下学期期末质量检测数学试题

七年级下学期期末数学试卷一、选择题（每题只有一个答案正确）1．已知△ABC 两条边的长分别为5和8，若第三边长为5的倍数，则第三边的长度是（） A ．5B ．5或10C ．10或15D ．15 【答案】B【解析】根据三角形三边关系，可得8−5＜c ＜5＋8，即3＜c ＜13，又因为第三边长为5的倍数，问题可求．【详解】由题意，可得8﹣5＜c ＜5+8，即3＜c ＜13，∵第三边长为5的倍数，∴第三边长是5或1．故选：B ．【点睛】此题主要考查了三角形三边关系，熟练掌握三角形的三边关系是解决此类问题的关键．2．4的算术平方根是（）A ．2B ．﹣2C ．±2 D．【答案】A【解析】试题分析：算术平方根的定义：一个非负数的正的平方根，即为这个数的算术平方根，由此即可求出结果．解：∵1的平方为4，∴4的算术平方根为1．故选：A ．3．已知不等式3x ﹣a ≤0的正整数解恰是1，2，3，4，那么a 的取值范围是（）A ．a ＞12B ．12≤a ≤15C ．12＜a ≤15D ．12≤a ＜15 【答案】D【解析】首先确定不等式组的解集，利用含a 的式子表示，再根据整数解的个数就可以确定有哪些整数解，然后根据解的情况可以得到关于a 的不等式，从而求出a 的范围．【详解】不等式的解集是：x≤3a ， ∵不等式的正整数解恰是1，2，3，4，∴4≤3a ＜5， ∴a 的取值范围是12≤a ＜1．故选D ．【点睛】本题考查了一元一次不等式的整数解，正确解出不等式的解集，正确确定3a 的范围，是解决本题的关键．解不等式时要用到不等式的基本性质． 4．如图，在Rt ABC ∆中，90BAC ∠=︒，AB AC =，点D 为BC 的中点，点E 、F 分别在AB 、AC 上，且90EDF ∠=︒，下列结论：①DEF ∆是等腰直角三角形；②AE CF =；③BDE ADF ∆∆≌；④BE CF EF +=.其中正确的是( )A ．①②④B ．②③④C ．①②③D ．①②③④【答案】C 【解析】根据等腰直角三角形的性质以及斜边上的中线的性质，易证得△CDF ≌△ADE ，即可判断①②；利用SSS 即可证明△BDE ≅△ADF ，故可判断③；利用等量代换证得BE CF AB +=，从而可以判断④.【详解】∵△ABC 为等腰直角三角形，且点在D 为BC 的中点，∴CD=AD=DB ，AD ⊥BC ，∠DCF=∠B=∠DAE=45°，∵∠EDF=90︒，又∵∠CDF+∠FDA=∠CDA=90︒，∠EDA+∠EDA=∠EDF=90︒，∴∠CDF=∠EDA ，在△CDF 和△ADE 中，DF DCF C EDA CD AD DAE ∠=∠⎧⎪=⎨⎪∠=∠⎩，∴△CDF ≌△ADE ，∴DF=DE ，且∠EDF=90︒，故①DEF 是等腰直角三角形，正确；CF=AE ，故②正确；∵AB=AC ，又CF=AE ，∴BE=AB-AE=AC-CF=AF ，在△BDE 和△ADF 中， BE AF DE DF BD DC =⎧⎪=⎨⎪=⎩，∴△BDE ≅△ADF ，故③正确；∵CF=AE ，∴BE CF BE AE AB EF +=+=≠，故④错误；综上：①②③正确故选：C ．【点睛】本题考查了等腰直角三角形的性质，全等三角形的判定和性质，熟练掌握全等三角形的判定方法是解题的关键.5．若关于x 的不等式mx+1＞0的解集是x ＜15，则关于x 的不等式（m ﹣1）x ＞﹣1﹣m 的解集是（） A ．23x <- B ．23x >- C ．23x < D ．23x > 【答案】A【解析】根据不等式mx+1＞0的解集，得出m 的值，再代入不等式（m-1）x ＞-1-m 中，求解即可．【详解】∵关于x 的不等式mx+1＞0的解集是x ＜15， ∴m ＝﹣5，把m ＝﹣5代入（m ﹣1）x ＞﹣1﹣m 得-6x ＞4，解得x ＜﹣23，故选A【点睛】本题考查了不等式的解集，掌握不等式的解法是解题的关键．6．若|321|0x y --=，则x ，y 的值为（） A ．14x y =⎧⎨=⎩B ．20x y =⎧⎨=⎩C ．02x y =⎧⎨=⎩D ．11x y =⎧⎨=⎩【答案】D 【解析】分析：先根据非负数的性质列出关于x 、y 的二元一次方程组，再利用加减消元法求出x 的值，利用代入消元法求出y 的值即可．详解：∵3210x y --=，∴321020x y x y --⎧⎨+-⎩＝＝将方程组变形为32=1=2x y x y -⎧⎨+⎩①②， ①+②×2得，5x=5，解得x=1，把x=1代入①得，3-2y=1，解得y=1，∴方程组的解为11x y =⎧⎨=⎩．故选：D ．点睛：本题考查的是解二元一次方程组，熟知解二元一次方程组的加减消元法和代入消元法是解答此题的关键．7．对于非零的两个实数a ，b ，规定a ⊕b=am ﹣bn ，若3⊕（﹣5）=15，4⊕（﹣7）=28，则（﹣1）⊕2的值为（）A ．﹣13B ．13C ．2D ．﹣2【答案】A【解析】解：根据题意得:3⊕(5)3515m n -=+=,4⊕(7)4728m n -=+= 35154728m n m n +=⎧∴⎨+=⎩，解得：3524m n =-⎧⎨=⎩∴（-1）⊕2=-m-2n=35-48=-13故选A8．下列分式约分正确的是（）A ．22x y x y+=+ B ．22x y x y x y +=++ C ．x m m x n n +=+ D ．1x y x y-+=-- 【答案】D 【解析】根据分式的基本性质逐项进行判断，选择正确答案．【详解】A. 分式中没有公因式，不能约分，故A 错误；B.分式中没有公因式，不能约分，故B 错误；C ．分式中没有公因式，不能约分，故C 错误； D. 1x y x y-+=--，故D 正确。