中考数学专题复习-方案设计问题-最佳方案设计课件

超过400元 售价打八折 按上述优惠条件，若小王第一天只购买甲种商品一次性付款 200元，第二天只购买乙种商品打折后一次性付款324元，那么 这两天他在该商场购买甲、乙两种商品一共多少件？（通过计算 求出所有符合要求的结果）
(3)根据题意,得 第一天只购买甲种商品不享受优惠条件 ∴200÷20=10 (件) 第二天只购买乙种商品有以下两种情况： 情况一：购买乙种商品打九折，324÷90％÷45=8（件） 情况二：购买乙种商品打八折，324÷80％÷45=9 （件） 一共可购买甲、乙两种商品10+8=18（件）或10+9=19（件） 答：略。
知识巩固训练
2.(2007哈尔滨）青青商场经销甲、乙两种商品，甲种商品每件 进价15元，售价20元；乙种商品每件进价35元，售价45元． （1）若该商场同时购进甲、乙两种商品共100件恰好用去2700 元，求能购进甲、乙两种商品各多少件？ （2）该商场为使甲、乙两种商品共100件的总利润（利润＝售 价进价）不少于750元，且不超过760元，请你帮助该商场设计 相应的进货方案；
解（ 2 ）方案：先把乙车的油均分 4 份，每份 50 升．当甲乙一 同前往，用了 50 升时，甲向乙借油 50 升，乙停止不动，甲继 续前行，当用了 100升油后返回，到乙停处又用了 100 升油， 此时甲没有油了，再向乙借油50升，一同返回到A点． 此时，甲车行驶了50×10× 2+100 ×10 ×2=3000 （千米）．
知识运用举例
【例1】 （07茂名市）已知甲、乙两辆汽车同时、同方 向从同一地点A出发行驶． （1）若甲车的速度是乙车的2倍，甲车走了90千米后立 即返回与乙车相遇，相遇时乙车走了1小时．求甲、乙两 车的速度； 甲、乙两车速度分别是120千米/时、60千米/时． （2）假设甲、乙每辆车最多只能带200升汽油，每升汽 油可以行驶10千米，途中不能再加油，但两车可以互相 借用对方的油，若两车都必须沿原路返回到出发点A，请 你设计一种方案使甲车尽可能地远离出发点A，并求出甲 车一共行驶了多少千米？
解：（1）设高级教师招聘x人，则中级教师招聘（40-x）人 依题意得：2200x+2000(40-x) ≤83000 解此不等式得：x ≤15 又∵x≥13, ∴13 ≤x ≤15 ∵x是正整数，∴x=13,14,15 ∴学校对高级教师，中级教师有三种招聘方案: 方案一：高级教师13人，中级教师27人 方案二：高级教师14人，中级教师26人 方案三：高级教师15人，中级教师25人 （2）∵ 2200＞2000,即高级教师的月薪大于中级教师的月薪． ∴高级教师的招聘人数越小，学校所支付的月工资越少． 又∵ 13＜14 ＜15 ∴当高级教师招聘13人，中级教师招聘27人时，学校所支付的 月工资最少． （3）补表：13、27 在学校所支付的月工资最少时，中位数是2100元，众数是2000 元
y2 25 0.15t
知识运用举例
【例3】（07赤峰市）某私立中学准备招聘教职员工60名，所 有员工的月工资情况如下：
员工 人员结构 员工人数／人
每人月工资／元
管理人员 校长 1 20000
副校长 部处主任 教研组长
教学人员
高级教师 中级教师 初级教师
2 17000
4 2500
10 2300 2200 2000
2009中考———你准备好了吗？
-----备战2009
第二轮 中考专题复习
专题三 方案设计问题
第二课时
知识网络梳理 知识运用举例 知识巩固训练
知识网络梳理
题型3 设计最佳方案题 特点：方案设计型问题是近几年中考中兴起的 一种新题型，它通过设置一个实际问题情景， 给出几种方案让考生通过计算选取最佳方案， 或给出设计要求，让考生自己设计方案。此类 题目往往要求所设计的问题中出现路程最短、 运费最少、效率最高等词语，解题时常常与函 数、方程、不等式等联系在一起，所以综合性 很强．
知识运用举例
②如果通话时间超过100分钟，设通话时间为t分钟 （t>100），甲公司用户通话费为y1元，乙公司用户通 话费为y2元． 则： y1 20 0.2(t 100) 0.2t
0.2t 25 0.15t 时，t 500 当 y1 y2 即： 当 y1 y2 即： 0.2t 25 0.15t 时，t 500 当 y1 y2 即：0.2t 25 0.15t 时，t 500 答：通话时间不超过500分钟选甲公司；500分钟选甲、 乙公司均可；超过500分钟选乙公司．
知识巩固训练
解：⑴设每辆中巴车有座位x个，每辆大客车有座位（x＋15）个， 270 270 30 依题意有 1 x x 15 解之得：x1＝45， x2 ＝－90 经检验， x1 ， x2都是方程的解，但x2 <0,不合题意，应舍去。 答：每辆中巴车有座位45个，每辆大客车有座位60个． 270 ⑵①若单独租用中巴车，租车费用为 45 ×350＝2100（元） ②若单独租用大客车，租车费用为（6－1）×400＝2000（元） ③设租用中巴车y辆，大客车（y＋1）辆，则有 45y＋60（y＋1）≥270 解得y≥2，当y＝2时，y＋1＝3，运送人数为45×2＋60×3＝ 270合要求 这时租车费用为350×2＋400×3＝1900（元） 答：租用中巴车2辆和大客车3辆，比单独租用中巴车的பைடு நூலகம்车费 少200元，比单独租用大客车的租车费少100元．
知识巩固训练
2.(2007哈尔滨）青青商场经销甲、乙两种商品，甲种商品每件 进价15元，售价20元；乙种商品每件进价35元，售价45元． （3）在“五· 一”黄金周期间，该商场对甲、乙两种商品进行 如下优惠促销活动： 打折前一次性购物总金额 不超过300元 超过300元且不超过400元 优惠措施 不优惠 售价打九折
3 900
请根据上表提供的信息，回答下列问题： （1）如果学校准备招聘“高级教师”和“中级教师”共40名 （其他员工人数不变），其中高级教师至少要招聘13人， 而且学校对高级、中级教师的月支付工资不超过83000元， 按学校要求，对高级、中级教师有几种招聘方案？ （2） （1）中的哪种方案对学校所支付的月工资最少？并说 明理由． （3）在学校所支付的月工资最少时，将上表补充完整，并求 所有员工月工资的中位数和众数．
第二轮复习 数学专题部分
知识巩固训练
1.某校初中三年级270名师生计划集体外出一日游，乘车往 返，经与客运公司联系，他们有座位数不同的中巴车和大客 车两种车型可供选择，每辆大客车比中巴车多15个座位，学 校根据中巴车和大客车的座位数计算后得知，如果租用中巴 车若干辆，师生刚好坐满全部座位；如果租用大客车，不仅 少用一辆，而且师生坐完后还多30个座位． ⑴求中巴车和大客车各有多少个座位？ ⑵客运公司为学校这次活动提供的报价是：租用中巴车每 辆往返费用350元，租用大客车每辆往返费用400元，学校在 研究租车方案时发现，同时租用两种车，其中大客车比中巴 车多租一辆，所需租车费比单独租用一种车型都要便宜，按 这种方案需要中巴车和大客车各多少辆？租车费比单独租用 中巴车或大客车各少多少元？
解：（1）设该商场能购进甲种商品x件，根据题意，得 15x+35(100-x)=2700 解得x=40 乙种商品：100-40=60（件） 答：该商品能购进甲种商品40件，乙种商品60件． （2）设该商场购进甲种商品a件，则购进乙种商品(100-a)件．根据题意，得 (20 15)a (45 35)(100 a) ≥ 750 (20 15)a (45 35)(100 a) ≤ 760 因此，不等式组的解集为48≤a ≤50 根据题意，a的值应是整数， ∴a=48或49或50 ∴该商场共有三种进货方案：方案略。
知识运用举例
【例2】 （07鄂尔多斯）有甲、乙两家通迅公司，甲 公司每月通话的收费标准如图1所示；乙公司每月通话 收费标准如表所示．
40 20 100 200 图1
月租费 2.5元
通话费 0.15元/分钟
（1）观察图1，甲公司用户月通话时间不超过100分 20 钟时应付话费金额是__________ 元；甲公司用户通话 0.2 100分钟以后，每分钟的通话费为_________ 元； （2）李女士买了一部手机，如果她的月通话时间不 超过100分钟，她选择哪家通迅公司更合算？如果她的 月通话时间超过100分钟，又将如何选择？ 解:(2)①由图像知,通话时间不超过100分钟选甲公司合算
1.命题目的与特点：这类命题以综合考查阅读理解能 力、分析推理能力、图表与数据处理能力、文字概括 能力等为目的．能与初中所学的重点知识（如函数、 方程、不等式等）进行联结．属于难度题型。为了降 低难度一般分多问。 2.解题要点： （1）审题，准确理解题意，区分题意中涉及的是哪类 知识(如函数、方程、不等式等）； （2）前两问一般比较简单，基础差的要尽量完成； （3）解答后面几问有困难时，要注意前几问的解答是 否有用。