高中物理动量定理试题经典及解析

(1)球 B 的初速度大小;
(2)两球之间的斥力大小;
(3)两球从开始相互作用到相距最近时所经历的时间.
【答案】(1) vB0 9 m s ；(2) F 2.25N ；(3) t 3.56s
【解析】试题分析：（1）当两球速度相等时，两球相距最近，根据动量守恒定律求出 B 球
的初速度；（2）在两球相距 L＞18m 时无相互作用力，B 球做匀速直线运动，两球相距
②在此过程中，对运动员有：
解得 I=160N·s
I mv1 mv0
12．蹦床运动有"空中芭蕾"之称，某质量 m=45kg 的运动员从空中 h1=1.25m 落下，接着又 能弹起 h2=1.8m 高度，此次人与蹦床接触时间 t=0.40s，取 g=10m/s2，求： （1）运动员与蹦床接触时间内，所受重力的冲量大小 I； （2）运动员与蹦床接触时间内，受到蹦床平均弹力的大小 F． 【答案】（1）180N·s（2）1687.5N 【解析】
前 3s 内拉力 F 的冲量。
第 2s 末拉力 F 的功率。
【答案】(1)
(2)
【解析】
【百度文库解】
(1)冲量为：
即前 3s 内拉力 F 的冲量为
(2)设物体在运动过程中所受滑动摩擦力大小为 f，则在
内，由动量定理有：
设在
内物体的加速度大小为 a，则由牛顿第二定律有：
第 2s 末物体的速度为：
第 2s 末拉力 F 的功率为：
缓冲过程由动量定理有：（F-mg）t=mv，
解得： F mv mg （6010 6010）N 1100N
t
1.2
则安全带对人的平均作用力的大小为 1100N，方向竖直向上。
7．一个质量为 2kg 的物体静止在水平桌面上，如图 1 所示，现在对物体施加一个水平向右 的拉力 F，拉力 F 随时间 t 变化的图象如图 2 所示，已知物体在第 1s 内保持静止状态，第 2s 初开始做匀加速直线运动，第 3s 末撤去拉力，第 5s 末物体速度减小为 求：
【答案】(1)
，竖直向上（2）
【解析】
【详解】
（1）小球下降过程中只受重力，机械能守恒，根据机械能守恒，有：mgH＝ mv12 解得：
小球上升过程中只受重力，机械能守恒，根据机械能守恒，有：mgh＝ mv22
解得：
假设竖直向下为正方向，则
；
负号表示方向竖直向上；
（2）根据动量定理有：Ft+mgt=∆p 代入已知解得：F=-6 N “-”表示 F 的方向竖直向上； 【点睛】
v
联立以上方程代入数据可求出 F 的功率为：
8．质量为 200g 的玻璃球，从 1.8m 高处自由下落，与地面相碰后，又弹起 1.25m，若球与
地面接触的时间为 0.55s，不计空气阻力，取 g=10m/s2。求：
（1）在与地面接触过程中，玻璃球动量变化量的大小和方向；
（2）地面对玻璃球的平均作用力的大小。
已知弹性安全带的缓冲时间是 1.2 s，安全带长 5 m，（安全带伸长量远小于其原长）不计
空气阻力影响，g 取 10 m/s2 。求：人向下减速过程中，安全带对人的平均作用力的大小及
方向。
【答案】100N，方向：竖直向上
【解析】
【详解】
选取人为研究对象，人下落过程有：v2=2gh，
代入数据解得：v=10 m/s，
【答案】（1）20N∙s，方向竖直向下（2） 20 2kg m/s ， 与水平方向的夹角为 45°
【解析】
【详解】
（1）物体做平抛运动，则有：
解得：
h 1 gt2 2
t=2s
则物体从抛出到落到地面过程重力的冲量
I=mgt=1×10×2=20N•s
方向竖直向下。
（2）在竖直方向，根据动量定理得
可得，物体落地时竖直方向的分动量
mv12
mv1 mv1 2mv2
1 2
mv12
1 2
mv12
1 2
2mv22
解得： v1
2gh 3
，
v2
2
2gh ， 3
所以碰后 A 反弹瞬间速度大小为 2gh ； 3
（2）物块在水平面上滑行所受摩擦力的大小 F 2mg ，
设物块在水平面上滑行的时间为 t，根据动量定量，有：
Ft 0 2mv2
(1)碰撞后，小球 A 反弹瞬间的速度大小； (2)物块 B 在水平面上滑行的时间 t.
【答案】（1） gh （2） 2gh
8
4 g
【解析】
（1）设小球的质量为 m，运动到最低点与物块碰撞前的速度大小为 v1 ，碰后 A、B 速度分
别为 v1 和 v2 ，碰撞前后的动量和机械都守恒，则有：
mgh
1 2
L≤18m 时存在着恒定斥力 F，B 球做匀减速运动，由动能定理可得相互作用力
（3）根据动量定理得到两球从开始相互作用到相距最近时所经历的时间．
（1）设两球之间的斥力大小是 F，两球从开始相互作用到两球相距最近时所经历的时间是
t。当两球相距最近时球 B 的速度 vB 4 m s ，此时球 A 的速度 vA 与球 B 的速度大小相
1 2
mvt 2
1 2
mv02
Fx
，即为动能定理．
根据运动学知识： a
vt
v0 t
，代入牛顿第二定律得： Ft
mvt
mv0
，即为动量定理．
11．花样滑冰赛场上，男女运动员一起以速度 v0=2 m/s 沿直线匀速滑行，不计冰面的摩 擦，某时刻男运动员将女运动员以 v1=6 m/s 的速度向前推出，已知男运动员的质量为 M=60 kg，女运动员的质量为 m=40 kg，求：
（1）子弹从射入小车到相对小车静止的过程中对小车的冲量大小．
（2）小车的长度．
【答案】（1） 4.5N s （2） 5.5m
【解析】
①子弹进入小车的过程中，子弹与小车组成的系统动量守恒，有：
m0vo (m0 m1)v1 ，可解得 v1 10m / s ；
对子弹由动量定理有： I mv1 mv0 ， I 4.5N s (或 kgm/s)；
点晴：本题综合考查了动量定理、动量守恒定律和能量守恒定律，综合性较强．知道速度 相等时，两球相距最近，以及知道恒力与与相对位移的乘积等于系统动能的损失是解决本 题的关键．
4．如图所示，木块 A 和四分之一光滑圆轨道 B 静置于光滑水平面上，A、B 质量 mA＝mB ＝2.0kg。现让 A 以 v0＝4m/s 的速度水平向右运动，之后与墙壁发生弹性碰撞（碰撞过程 中无机械能损失），碰撞时间为 t＝0.2s。取重力加速度 g＝10m/s2．求：
②三物体组成的系统动量守恒，由动量守恒定律有：
(m0 m1)v1 (m0 m1)v2 m2v ；
设小车长为
L，由能量守恒有：
m2 gL
1 2
(m0
m1 )v12
1 2
(m0
m1 )v22
1 2
m2v2
联立并代入数值得 L＝5.5m ；
点睛：子弹击中小车过程子弹与小车组成的系统动量守恒，由动量守恒定律可以求出小车
解得： t 2 2gh ． 3 g
点睛：本题综合考查动量守恒定律、机械能守恒定律及动量定理，要注意正确分析物理过 程，选择合适的物理规律求解，要明确碰撞的基本规律是系统的动量守恒．
10．根据牛顿第二定律及运动学相关方程分别推导动能定理和动量定理的表达式． 【答案】该推导过程见解析 【解析】
设一个质量为 m 的物体，初速度为 v0 ，在水平合外力 F（恒力）的作用下，运动一段距离 x 后，速度变为 vt ，所用的时间为 t 则根据牛顿第二定律得： F ma ，根据运动学知识有 vt2 v02 2ax ，联立得到
【详解】
（1）重力的冲量大小
I mgt 180N s ；
（2）设运动员下落 h1 高度时的速度大小为 v1，弹起时速度大小为 v2，则
v12 2gh1
由动量定理有
v22 2gh2
代入数据解得
(F mg) t mv2 (mv1)
F=1687.5N．
【解析】 【详解】
小球在 x 方向的动量变化为 px mv sin mv sin 0 小球在 y 方向的动量变化为 py mv cos (mv cos ) 2mv cos 根据动量定理 F t py
解得 F 2mv cos ，方向沿 y 轴正方向 t
6．质量为 60 kg 的建筑工人，不慎从高空跌下，由于弹性安全带的保护，使他悬挂起来；
①A 与墙壁碰撞过程中，墙壁对木块平均作用力的大小； ②A 滑上圆轨道 B 后，到达最大高度时与 B 的共同速度大小. 【答案】(1) F＝80N (2) v1＝2m/s 【解析】 【详解】 ①以水平向左为正方向，A 与墙壁碰撞过程，无机械能能损失，则以原速率弹回，对 A， 由动量定理得：Ft＝mAv0﹣mA•（﹣v0）， 代入数据解得：F＝80N； ②A 滑上圆轨道 B 后到达最大高度时，AB 速度相等，设 A、B 的共同速度为 v，系统在水 平方向动量守恒，以向左为正方向，由动量守恒得：mAv0＝（mA+mB）v1， 代入数据解得：v1＝2m/s；
本题关键是明确乒乓球上升和下降过程机械能守恒，然后结合机械能守恒定律和动量定理
列式求解，注意正方向的选取．
9．如图所示，小球 A 系在细线的一端，细线的另一端固定在 0 点，0 点到水平面的距离为 h.物块 B 的质量是小球 A 的 2 倍，置于粗糙的水平面上且位于 0 点的正下方，物块与水平 面之间的动摩擦因数为 μ.现拉动小球使细线水平伸直，小球由静止开始释放，运动到最低 点时与物块发生弹性正碰.小球与物块均视为质点，不计空气阻力，重力加速度为 g.求：
（1）将女运动员推出后，男运动员的速度；
（2）在此过程中，男运动员推力的冲量大小；
【答案】(1) v2
2 m / s ；(2) 3
I=160N·s
【解析】
【分析】
【详解】
①设推出女运动员后，男运动员的速度为 v2 ，根据动量守恒定律
M mv0 mv1 Mv2
解得
v2
2 3
m
/
s
，“﹣”表示男运动员受到方向与其初速度方向相反．
5．用动量定理处理二维问题时，可以在相互垂直的 x、y 两个方向上分别进行研究。如图 所示，质量为 m 的小球斜射到木板上，入射的角度是 θ，碰撞后弹出的角度也是 θ，碰撞 前后的速度大小都是 v。碰撞过程中忽略小球所受重力。若小球与木板的碰撞时间为t， 求木板对小球的平均作用力的大小和方向。
【答案】 F 2mv cos ，方向沿 y 轴正方向 t
I=py-0。
物体落地时水平方向的分动量
py=20kg•m/s
故落地时物体的动量
px=mv0=1×20=20kg•m/s
p px2 py2 20 2kg m/s
设落地时动量与水平方向的夹角为 θ，则
tan py 1 px
θ=45°
3．如图所示,两个小球 A 和 B 质量分别是 mA＝2.0kg,mB＝1.6kg,球 A 静止在光滑水平面上 的 M 点,球 B 在水平面上从远处沿两球的中心连线向着球 A 运动,假设两球相距 L≤18m 时存 在着恒定的斥力 F,L＞18m 时无相互作用力.当两球相距最近时,它们间的距离为 d＝2m,此 时球 B 的速度是 4m/s.求:
等， vA vB 4 m s ,由动量守恒定律可 mBvB0 mA mB v 得： vB0 9 m s ;
(2)两球从开始相互作用到它们之间距离最近时，它们之间的相对位移 Δx=L-d，由功能关
系可得：
F X
1 2
mBvB'2
1 2
mAvA2 mBvB2
得：F=2.25N
(3)根据动量定理，对 A 球有 Ft mvA 0 ,得 t 3.56s
高中物理动量定理试题经典及解析
一、高考物理精讲专题动量定理
1．如图所示，一质量 m1=0.45kg 的平顶小车静止在光滑的水平轨道上．车顶右端放一质量 m2=0.4 kg 的小物体，小物体可视为质点．现有一质量 m0=0.05 kg 的子弹以水平速度 v0=100 m/s 射中小车左端，并留在车中，已知子弹与车相互作用时间极短，小物体与车间的动摩 擦因数为 μ=0.5，最终小物体以 5 m/s 的速度离开小车．g 取 10 m/s2．求：
的速度，根据动量定理可求子弹对小车的冲量；对子弹、物块、小车组成的系统动量守
恒，对系统应用动量守恒定律与能量守恒定律可以求出小车的长度．
2．在距地面 20m 高处，某人以 20m/s 的速度水平抛出一质量为 1kg 的物体，不计空气阻 力（g 取 10m/s2）。求 （1）物体从抛出到落到地面过程重力的冲量； （2）落地时物体的动量。