初中数学七上《2.8.1加减法统一成加法》word教案 (1)
华东师大版七年级上册数学 2.8.1加减法统一成加法 教案
教学重点难点
1. 重点：有理数的加减混合运算
2. 难点：加减混合运算，统一成加法运算及省略加号和括号，灵活应 用运算律进行计算
教学准备 PPT 课件
教学环节
教师活动设计
时 学生活动设计
间
设计意图
一、旧知回顾
1、提问：叙述有理数的加减法 则；
3
2、计算：①-3-5；②33-49；③ 分 （-6）-（-8）；④11-（-24）；
（1）（-12）-（+8）+（-6）-(-5)； 3 分
（2）（+3.7）-（-2.1）-1.8+（-2.6）；
学生迅速作 出口答
(3) 23 76 36 105；
(4) 32 27 72 87
训练学生熟练将 有理数的加减运 算统一成加法以 后的省略括号的 书写形式和读法， 感受数学的转化 思想.尤其是绝对 值符号与化简双 重符号的区别.
C.1-2+3-4=2-1+4-3
学生完成后， 组内交流，自 主纠错.
D.4.5-1.7-2.5+1=4.5-2.5
+1-1.7
9
2.计算：1-2+3-4+5-…… 分
+99-100=________
巩固本节知识
3.-4，-5，+7 这三个数的和 比这三个数的绝对值的和 小_________
4.计算
3 4 3 4
教师引导学生小结：
概括归纳
1、有理数加减混合运算的 方法和步骤；
2、以下混合运算中可运用 5
交换律和结合律简化计算： 分
（1）凡相加是整数或互为 相反的可以先加；（2）分母 相同或易于通分的分数相 结合；（3）正数、负数分别 相加；（4）既有分数又有小 数的，要么统一成分数，要 么统一成小数；（5）带分数 可将整数和小数部分拆开 分别相加.
华师大版七年级上《加减法统一成加法》教学设计
课题 2.8有理数的加减混合运算第一课时加减法统一成加法教学目标：1、理解有理数加法与减法可以互相转化；2、了解代数和概念；3、会进行加减混合运算。
教学重点：理解加减法统一成加法的运算方法及应用这个方法进行计算。
教学难点：代数和形式的领悟和应用。
课堂教学设计：（一）从学生原有认知结构提出问题1．有理数的减法法则是：减去一个数等于加上这个数的相反数。
2．在有理数的范围内，任意两个有理数的减法都有意义。
有理数的减法与加法是可以互相转化的。
比如：3－5与3＋(－5)的结果是相等的。
即3－5＝3＋(－5)，这就是说，如果把左边减号看成负号放在减数前面，则可直接把3－5(3减去5)看成3与(－5)两数的和，其中加号省略，同样－5＋3中的加号，可以看成正号放在减数前面，把－5＋3(－5加3)看成－5与＋3两数的和，其中加号省略，这样任意含加法、减法的算式，都可把运算符号理解成数的性质符号，看成省略加号的和式，这时称这个和式为代数和。
例如：－3－4表示－3与－4两数的代数和。
－4＋3表示－4与＋3两数的代数和。
3＋4表示3与＋4两数的代数和。
2．怎样进行加减混合运算呢？先看一个例子：(-8)-(-10)+(-6)-(+4) 这个式子里有加法、也有减法，依据减法法则，上式可写成：(-8)+(+10)+(-6)+(-4) 这样，式子里的减法就都转化为加法了。
这就是说，在代数里，一切加法与减法运算都可以统一成加法运算。
3．一个和里，加号和每个数的括号可以省略，比如上式可以写成：－8+10－6－4 读作“负8、正10、负6、负4的和”也可读作“负8加10减6减4” （二）新课讲解例1：（+2/3）+（-4/5）-（+1/5）-（-1/3）-（+1）写成省略括号的和的形式，并把它读出来。
解：（+2/3）+（-4/5）-（+1/5）-（-1/3）-（+1）=（+2/3）+（-4/5）+（-1/5）+（+1/3）+（-1）=2/3-4/5-1/5+1/3-1上式可读作：2/3 、-4/5、-1/5、+1/3、-1的和。
初中数学七上《2.8有理数加减混合运算》word教案 (1)
有理数的加减混合运算加减法统一成加法一、教学目标：1、知识与技能：理解并熟练掌握将有理数加减法混合运算统一成加法运算这种方法。
2、过程与方法：通过尝试比较，了解加减法统一为加法对简化计算所起的作用。
3、情感态度与价值观：数学知识的探究是一个螺旋上升的过程，知识之间是有着内在联系的。
二、教学重难点：1、重点：是熟练运用“将加减法统一成加法”这种方法进行加减法混合运算。
2、难点：注意按相应的法则进行运算。
三、教学过程：（一）创设问题情境，导入新课。
当一个式子之中既有加法又有减法时，我们如何进行运算？这时利用交换律可以吗？ 思考讨论：上述问题如何用数学知识解决？引导学生讨论（二）知识详解：1、省略加号：在上一节我们学习了有理数减法法则，将减法变成加法。
这节为使运算更加简便可将加号省略。
例如：算式(-8)-(-10)+(-6)-(+4)是有理数的加减混合运算，可以按照运算顺序，从左到右逐一计算.通常也可以应用有理数的减法法则，把它改写成(-8)+(+10)+(-6)+(-4)，统一为只有加法运算的和式.在一个和式里，通常把各个加号省略不写.如上式可写成省略加号的和的形式(和式中第一个加数同时省略括号，若是正数，正号也省略不写.)：-8 + 10 - 6 - 4 .这个式子仍看作和式，读作“负8、正10、负6、负4的和”.按运算意义也可读作“负8加10 减6减4”.2、典例剖析：（1）基础知识应用题：主要包括：（1）将加减法运算变成省略加号的形式；（2）在省略加号后进行计算。
例1：把()131515432+-⎪⎭⎫ ⎝⎛--⎪⎭⎫ ⎝⎛+-⎪⎭⎫ ⎝⎛-+⎪⎭⎫ ⎝⎛+ 写成省略加号的和的形式，并把它读出来. 解：()131515432+-⎪⎭⎫ ⎝⎛--⎪⎭⎫ ⎝⎛+-⎪⎭⎫ ⎝⎛-+⎪⎭⎫ ⎝⎛+ =()131515432-+⎪⎭⎫ ⎝⎛++⎪⎭⎫ ⎝⎛-+⎪⎭⎫ ⎝⎛-+⎪⎭⎫ ⎝⎛+ =131515432-+--读作：“131515432---、、、、的和”。
2.8.1 加减法统一成加法 说课稿-华东师大版七年级数学上册
1、重过程评价：学习态度、积极性、学习习惯、纪律等过程性指标评价；
2、重结果评价：知识技能、方法与情感态度的发展。
3、评价项目：整体学习行为评价（小组），个性学习行为评价（个人）。
4、评价方式：语言激励（真情与导向），分值激励（统一标准具有了较强的直观形象思维，但抽象思维还处于发展阶段。
已有的知识水平：学生在前面已经学习了有理数的加法、减法的法则，以及多重复号的化简，为省略加号奠定了基础。
课程标准与学习目标设置
【课标要求】
理解有理数的运算律，能运用运算律简化运算。
【教学目标】
1、让学生经历探索有理数加减法统一成加法的过程，体会省略加号的和的形式的意义，会把加减混合运算写成省略加号的和的形式。
(1)(－7)－(－10)＋(－8)－(＋3)
(2)( )－( )＋( )－( )－( )
4.加减法统一成加法的变号规律
观察1、3小题中三个算式括号内外的符号与改写后的符号，你会发现什么？
流程及活动设计
复习导入，提出问题 →引导探索，归纳法则→应用延伸，反馈矫正→课堂小结，总结得失→达标测评，及时反馈
2、通过加减法统一成加法的过程，理解省略加号的和式的意义，会读省略加号的和式，知道其书写与表达的简便性。
【学习目标】
1、能熟练利用减法法则将加减法统一成加法。
2、理解省略加号的和式的意义，会读省略加号的和式；
3、知道省略加号的和式具有书写与表达的简便性。
四基三点
基础知识：会将加减法统一成加法。
基本技能：会把加减混合算式写成省略加号的和式。
年级
七年级
科目
数学
课型
概念课
课时
1
主备
主说
2.8.1加减法统一成加法-潘慧珍
下课了!
学习永远是件快乐而有趣的事！ 多彩的数学世界及其解决实际问题的魅力将把 你引入一个奇妙的境界！
练习： （2）（-20)+(+3)-(-5)-(+7）
拓展提升：按运算顺序直接计算
（1）（-16）+（+20）-（+10）-（-11）
（2）
三、巩固训练 拓展提高（5分钟）
（1）0-21+3-（-6）-（+4） （2）（-12）-（+8）+（-6）-（-5）= 读作： . （3）+3.7+2.1-1.8-2.6读作： . .
华东师范大学出版社 《义务教育教科书》 七年级数学(上册) 河南省淮阳县西城中学 七年级数学组
2. 8 .1加减法统一成加法
一、单元导入，明确目标（2分钟）
学习目标：
1、掌握加减法统一成加法的转化思想。
教学重、难点 ：加减法的统一。
二、任务驱动，分步探究
[探究]有理数加减法统一成加法
具体任务： 1.阅读课本第38-39页，思考如何将有理数加减法统一成加法？
Байду номын сангаас
总结：在统一成加法运算时，通常把各个加数的括 号和它前面的加号省略不写，从而写成省略加号的和 的形式。如：（-3）+（-2)+(-5）+（-4)写成省略加 号的和的形式为-3-2-5-4. 读作“负3、负2、负5、负4、的和” 或“负3减2减5减4”
例1：把下列计算写成省略加号的 和的形式，并把它读出来。 （1）（-6）+（+2）-(+1)-(-1) =（-6）+（+2）+（-1）+（+1） =-6+2-1+1 读作：负6、正2、负1、正1的和 或：负6加2减1加1
教学设计：2.8.1 加减法统一成加法
加减法统一为加法教学设计（3）你是依据什么进行计算的师：两个有理数的减法运算往往转化为加法后再进行，那么在有理数的加减混合运算中可以统一为加法再计算吗讲授新课一、有理数的加减混合运算的改写 算式，（-8）-（-10）+（-6）-（+4） 问题一：这个式子是什么运算 问题二 ：我们应该如何计算呢师：在一个和式里，通常把各个加数的括号和它前面的加号省略不写。
-8+10-6-4师：这个式子任然可以看作是和式，读作“负8、正10、负6、负4的和”。
从运算意义上看，这个式子也可以读作“负8加10减6减4”。
例1 把(+23)+(- 45)-(+15)-(- 13)-(+1)写成省略加号的和的形式，并把它读出来。
解：(+23)+(- 45)-(+15)-(- 13)-(+1) = (+23)+(- 45)+(- 15)+(+13)+(-1） =23- 45- 15+13-1读作“23、 负 45、 负 15、13、负1的和”，也可读作“23减45减15加13减1”。
和式中第一个加数若是正数，正号也可以省略不写。
二、省略括号的情形在一切加法与减法的混合运算中，都可以统成加法运算。
在一个和式里，通常有的加号可以省略，而且每个数的括号也可以省略。
学生积极发言，交流、讨论。
学生练习，教师指导。
通过层层递进，进一步使学生理解有理数的加减法统一为加法的计算过程。
通过总结，避免。
初中数学华师大版七年级上册《281加减法统一成加法》教学设计
=
=
读作 的和，也可以读作 。
例2、按要求将下列语句写成算式，并算出结果。
（1）负18、正12、负30、正10的和；
（2）负9减6加2减15；
分析：1、什么是省略加号的和式？2、省略加号的和式的两种读法？
解：（1）－18+12－30+10
=－6－30+10
=－36+10
=－26
(2)－9－6+2－15
=－15+2－15
=－13－15
=－28
例3、计算：
分析：1、去绝对值的法则是什么？2、有理数加减混合运算怎么做？
解：原式
=
=
=0
四、课堂练习
1、课本P39页，课后练习第1、2题；
2、把6－（+3）－（－7）+（－2）写成省略括号的形式应是（）
A.－6－3+7－2；
B.6－3－7－2；
C.6－3+7－2；
了解代数和的概念，理解有理数加减法的相互转化；
教学过程
教学环节
教师活动
学生活动
设计意图
导入新课
一、复习与练习
1、计算：
（1）－9－5
（2）（－5.2）－（－3.5）
（3）
（4）
2、化简：
（1）－（－3）
（2）+[+（－2.6）]
（3）－[－（+9.1）]
3、把下列算式中的减法转化为加法：
（1）5－6－7－8－9；
独立完成（可让4位同学到黑板上计算）
直接回答
直接回答
思考
复习巩固
引出新课
讲授新课
一、加减法统一为加法
2.8.1 加减法统一成加法 学案2022-2023学年华东师大版数学七年级上册
2.8.1 加减法统一成加法学案一、学习目标•理解加减法的统一性，将减法问题转化为加法问题进行计算。
•能够灵活运用加减法的统一性解决实际问题。
•培养学生对数学问题的综合分析和转化能力。
二、知识回顾1. 加法的基本概念•加法是指对两个或多个数进行相加运算的一种运算方式。
•通常用加号(+)表示。
•加法的结果称为和。
2. 减法的基本概念•减法是指从一个数中减去另一个数的运算方式。
•通常用减号(-)表示。
•减法的结果称为差。
3. 加减法的统一性•加减法的统一性是指可以将减法问题转化为加法问题进行计算。
•转化方法是利用减法的定义将减法问题转化为加法问题。
三、学习步骤1. 加减法的统一性概念解释•请同学们回顾加法和减法的基本概念。
•引导学生思考，加法和减法之间有什么相似之处？•解释加减法的统一性概念，即可以通过将减法问题转化为加法问题来解决。
2. 加减法统一成加法的转化方法•指导学生掌握将减法问题转化为加法问题的方法。
•举例说明转化过程。
•提醒学生需要注意符号和顺序。
3. 练习加减法统一成加法•让学生进行一些简单的练习，将给定的减法问题转化为加法问题进行计算。
•强调重要的思维过程和方法。
4. 实际问题解决•提供一些实际问题，要求学生利用加减法的统一性解决。
•引导学生理解实际问题与数学问题之间的联系。
四、拓展练习1. 继续练习加减法统一成加法•提供一些复杂的加减法问题，要求学生将其统一成加法问题进行计算。
•鼓励学生思考，尝试多种转化方法。
2. 综合应用•给出一些综合性的应用题，让学生运用加减法的统一性解决问题。
•提供必要的提示和指导。
五、总结通过本节课的学习，我们了解了加减法统一成加法的概念和转化方法。
我们学会了利用减法的定义将减法问题转化为加法问题进行计算。
在解决实际问题时，我们可以灵活运用加减法的统一性。
这也提醒我们在学习数学问题时要具备综合分析和转化能力。
希望同学们能够通过练习和应用，更好地掌握和运用加减法的统一性。
《加减法统一成加法》word教案 (公开课获奖)2022华师大版 (1)
§2.8.1 有理数的加减混合运算（第1课时）学生人数出席缺课学生课题§2.8.1 有理数的加减混合运算（第1课时）课型新授课课标要求理解加减混合运算统一为加法运算的意义；能初步掌握有关有理数的加减混合运算教学目标知识与技能1、要求学生理解加减混合运算统一为加法运算的意义。
2、能初步掌握有关有理数的加减混合运算过程与方法通过加减法互相转化，并了解代数和概念，初步掌握有关有理数的加减混合运算情感态度与价值观培养学生的运算能力；加强情感、智力的交流与发挥，并能总结与发现独立克服困难，培养认真求实、勇于探索的品质。
内容分析教学重点如何更准确地把加减混合运算统一成加法。
教学难点将一个加减混合运算式写成省略加号的和的形式内容分析与整合本节是在对前面所学的有理数的加法运算法则及减法运算法则的综合运用，所以必须对有关法则有更深层次的认识，并能在运算中加以灵活运用。
学情分析从学生原有认知结构提出问题，然后讲授新课教学方法启发式教学教具（多媒体）自制“温度计”教学过程教学环节与教学内容师生活动时间备注（一）、从学生原有认知结构提出问题1．叙述有理数加法法则．2．叙述有理数减法法则．3．叙述加法的运算律．4．符号“+”和“-”各表达哪些意义？5．化简：+(+3)；+(-3)；-(+3)；-(-3)．6．口算：(1)2-7；(2)(-2)-7；(3)(-2)-(-7)；(4)2+(-7)(5)(-2)+(-7)；(6)7-2；(7)(-2)+7； (8)2-(-7)．（二）、讲授新课1．加减法统一成加法算式以上口算题中(1)，(2)，(3)，(6)，(8)都是减法，按减法法则可写成加上它们的相反数．同样，(-11)-7+(-9)-(-6)按减法法则应为(-11)+(-7)+(-9)+(+6)，这样便把加减法统一成加法算式．几个正数或负数的和称为代数和．再看16-(-2)+(-4)-(-6)-7写成代数和是16+2+(-4)+6+(-7)．既然都可以写成代数和，加号可以省略，每个括号都可以省略，如：(-11)-7+(-9)-(-6)=-11-7-9+6，读作“负11，负7，负9，正6的和”，运算上可读作“负11减7减9加6”；16+2+(-4)+6+(-7)=16+2-4+6-7，读作“正16，正2，负4，正6，负7的和”，运算上读作“16加2减4加6减7”．例1把(-20)+(+3)-(+5)-(-7)写成省略括号的和的形式，并把它读出来．课堂练习(1)把下面各式写成省略括号的和的形式：学生讨论，自由发表见解.教师引导、点评.学生讨论、交流，发表意见.教师引导学生讨论.1课时①10+(+4)+(-6)-(-5)；②(-8)-(+4)+(-7)-(+9)．(2)说出式子8-7+4-6两种读法．2．加法运算律的运用既然是代数和，当然可以运用有理数加法运算律：a+b=b+a，(a+b)+c=a+(b+c)．例2计算-20+3-5+7．解：-20+3-5+7=-20-5+3+7=-25+10=-15．注意这里既交换又结合，交换时应连同数字前的符号一起交换．课堂练习(1)计算：①-1+2-3-4+5；②(-8)-(+4)+(-6)-(-1)．(2)用较为简便的方法计算下列各题：（三）、小结1．有理数的加减法可统一成加法．2．因为有理数加减法可统一成加法，所以在加减运算时，适当运用加法运算律，把正数与负数分别相加，可使运算简便．但要注意交换加数的位置时，要连同前面的符号一起交换．板书设计一、知识回顾：二：新知讲授：三、课堂小结：四、作业：检查意见组长（签名）：年月日教学反思本节是在对前面所学的有理数的加法运算法则及减法运算法则的综合运用，所以必须对有关法则有更深层次的认识，并能在运算中加以灵活运用。
华师大版-数学-七年级上册-2.8.1 加减法统一成加法 教案
2.8.1加减法统一成加法教学目标：1.要求学生理解加减混合运算统一为加法运算的意义.2.能初步掌握有关有理数的加减混合运算.教学重点：如何更准确地把加减混合运算统一成加法.教学难点：将一个加减混合运算式写成省略加号的和的形式.教学过程：计算：(-8)-(-10)+(-6)-(+4).(-8)-(-10)+(-6)-(+4)是有理数的加减混合运算，可以按照运算顺序，从左到右逐一计算.通常也可以应用有理数的减法法则，把它改写成(-8)+(+10)+(-6)+(-4)，统一为只有加法运算的和式.在一个和式里，通常把各个加号省略不写.如上式可写成省略加号的和的形式(和式中第一个加数同时省略括号，若是正数，正号也省略不写)-8 + 10 - 6 - 4这个式子仍看作和式，读作“负8.正10.负6.负4的和”.按运算意义也可读作“负8加10 减6减4”. 例：把)1()31()51()54()32(+---+--++写成省略加号的和的形式，并把它读出来. 解 )1()31()51()54()32(+---+--++ =()131515432-+⎪⎭⎫ ⎝⎛++⎪⎭⎫ ⎝⎛-+⎪⎭⎫ ⎝⎛-+⎪⎭⎫ ⎝⎛+ =131515432-+-- 读作：“241113553---、、、、的和”，还可以怎么读？课堂练习1.把下列各式写成省略加号的和的形式，并说出它们的两种读法. (1)(-12)-(+8)+(-6)-(-5)；(2)(+3.7)-(-2.1)-1.8+(-2.6).解：(1)(-12)-(+8)+(-6)-(-5)=(-12)+(-8)+(-6)+(+5)=-12-8-6+5读作：“-12.-8.-6.5的和”.(2) (+3.7)-(-2.1)-1.8+(-2.6)=(+3.7)+(+2.1)+(-1.8)+(-2.6)=3.7+2.1-1.8-2.6读作：“3.7.2.1.-1.8.-2.6的和”.2.按运算顺序直接计算：(1)－12＋11－8＋39； (2)0－225－8＋1345－615； (3)(＋0.25)＋⎝⎛⎭⎫－14＋⎝⎛⎭⎫－318＋⎝⎛⎭⎫－534. 解：(1)－12＋11－8＋39＝－12－8＋11＋39＝－20＋50＝30.(2)0－225－8＋1345－615＝0－225－615－8＋1345＝－1635＋1345＝－245. (3)(＋0.25)＋⎝⎛⎭⎫－14＋⎝⎛⎭⎫－318＋⎝⎛⎭⎫－534 ＝⎣⎡⎦⎤＋0.25＋⎝⎛⎭⎫－14＋⎣⎡⎦⎤⎝⎛⎭⎫－318＋⎝⎛⎭⎫－534 ＝－878. 课堂小结根据有理数的减法法则，我们知道风是有理数的减法，都可以转化为加法，利用有理数的加法法则去运算.因此，我们可以把有理数加减法的混合运算统一成加法以后，可以将算式写成省略括号及前面加号的形式.课堂作业：习题2.8第1，2题.。
2.8.1加减法统一成加法
2.8.1加减法统一成加法学案数学学科组班级姓名___一、成功目标1、怎样把有理数的加减运算统一成加法运算？2、正确理解“-”的含义。
3、有理数的加减混合运算有几种读法？分别是什么？二、成功自学1、一架飞机作特技表演, 起飞后的高度变化如右表:法？方法一：方法二：比较以上两种算法，你发现了什么？2、通过上个问题的探究，请大家相互讨论一下你可以总结出来什么结论？结论：一切加法与减法运算，都可以统一成______运算。
在一个和式里，通常把各个数的括号和它前面的加号省略不写。
3.正确理解“—”的含义“—”号具有双重含义:_____________________,___________________。
4、计算(－13)＋(+8)－(－6)－(＋4)解：原式= （统一改成“和”的形式）= （省略括号和加号）这个式子仍可看作和式，有两种读法：(1)按性质符号，（2）按运算意义，读作：读作：三、成功合作1.（-8）-（-5）+（-3）-（+6)-（-4）写成省略括号的和的形式是____________________,读作________________________________或________________________________。
2.把下列各式写成省略加号的和的形式,并说出它们的两种读法。
)8()9()6()7()1(---++--- )7.1(3.2)2.4()6.3).(2(-+---+四、成功示学示我所学，展我风采五、成功测学1. 把-2-（+3）-（-5）+（-4）+（+3）写成省略加号的和得形式，正确的是（ ）A. -2-3-5-4+3B. -2+3+5-4+3C. -2-3+5-4+3D. -2-3-5+4+32.算式 -7-9 不能读作（ ）A. －7与9的差 B －7与－9的和 C. －7与－9的差 D. －7减去93.统一为加法再计算4)8(7)13).(1(---+- )3.3(2.3)7.5()4.2).(2(-+---+)1()31()51()54()32).(3(+---+--++六、成功思学今天你学会了：__________________________________________________。
华东师大初中数学七年级上册《2.8.1加减法统一成加法》课堂教学课件 (1)
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2.8.1有理数的加减混合运算 (第一课时）
能将有理数加减法统一成加法
1、内容：课本P38 —P39 页的内容 2、时间：5分钟 3、方法：前4分钟自学，后1分钟小组
讨论自学时遇到的问题。
(3)(-19)-（-23）+（-12）-（+7）-（-9）
解答:原式=-19+23-12-7+9
4. 把下列各式写成省略加号的和的形式， 并说出它们的两种讲法。 （1）(-12)-(+8)+(-6)-(-5)
解答:原式=-12-8-6+5 两种读法：①负12、负8、负6、正5的和
②负12减8减6加5
(3) (+1.7)+(-5.1)-6.8+(-5.6) 解:原式=+1.7-5.1-6.8-5.6
(4) (-13.7)-(-9.6)-7.1+(-12.3) 解:原式=-13.7+9.6-7.1-12.3
(5) (+33)-(-42)-51+(-92) 解 :原式=33+42-51-92
课本P39页，练习1, 2
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6
-9-3+6+5
负9、负3、正6、正5的和 负9减3加6加5
4. 把下列各式写成省略加号的和的形式， 并说出它们的两种讲法。
(1) (-12)-(+8)+(-6)-(-5) 解:原式=-12-8-6+5
华东师大版七年级上册数学教案：2.8《1加减法统一成加法》
《加减法统一成加法》本节内容是学生在学习了有理数的相关概念的基础上,掌握了一个有理数由符号和绝对值两部分构成；对有理数的加法、减法的运算已经比较熟练,对加法运算律的应用也已小有体会的情况下,进一步学习有理数的加减混合运算,它是对前面学习的一个延续和综合,对学生运算能力的培养是相当重要的。
让学生了解加减法统一为加法对简化运算所起的作用,在简化运算的过程中合理地使用加法的运算律,对学生的分析、综合、归纳等方法的形成也是有较为深远的影响的。
【知识与能力目标】1．理解有理数加减混合运算统一转化为有理数加法运算的依据：有理数减法法则；2．能够迅速、准确地进行有理数的加减混合运算。
【过程与方法目标】经历从具体情境中抽象出有理数加减混合运算的过程,体会从数学的角度理解问题的方法。
【情感态度价值观目标】体验数、符号是有效地描述现实世界的重要手段,认识到数学是解决问题的重要工具。
【教学重点】有理数的加减混合运算。
【教学难点】加减混合运算,统一成加法运算及省略加号和括号。
教师准备：多媒体，课件学生准备：练习本一、知识回顾1.计算(-5)+(-7) 12-+()350-(-8) -3.8-(+7)2.复习有理数加法法则3.有理数的减法法则[来源:学*科*网]二、创设情境、引入新知前面我们学习了有理数的加法和减法，同学们学得都很好！请同学们看以下题目，并回答问题。
－8-（-10）；（－6）-（+4）（1）读出这两个算式。
（2）“＋、－”读作什么？是哪种符号？[来源:学&科&网Z&X&X&K][来源:学。
科。
网Z。
X。
X。
K]（3）“＋、－”又读作什么？是什么符号？（4）这两个题目运算结果是多少？（5）你根据什么运算法则计算的？结论：由此可得：减法往往通过转化成加法后来运算。
三、自主预习对于多个数的加减都可统一成加法（-8）-（-10）+（-6）-（+4）可写成：（-8）+（+10）+（-6）+（-4）先利用减法法则统一成加法，再将各个加数的括号和它前面的加号省略不写，得：-8 + 10 - 6 - 4看作和式，读作: “负8、正10、负6、负4的和”，按运算意义可读作:“负8加10减6减4”。
2.8.1 加减法统一成加法 说课稿-华东师大版七年级数学上册
2.8.1 加减法统一成加法说课稿-华东师大版七年级数学上册一、教材内容本课时的教材内容为华东师大版七年级数学上册第2.8.1节，主要内容是加减法统一成加法。
加减法是初中数学中最基本的运算之一，对学生的计算能力和逻辑思维有重要的影响。
通过本节课的学习，学生将学会将减法问题转化为加法问题进行计算。
二、教学目标1.知识与技能–理解加减法的关系，认识到加法和减法是一种统一的运算方法。
–能够灵活运用加法原理将减法问题转化为加法问题并进行计算。
2.过程与方法–激发学生的学习兴趣，培养他们良好的数学思维习惯。
–引导学生主动参与课堂讨论和思考，培养他们的自主学习能力。
–充分利用教学资源和多媒体手段，提高教学效果。
3.情感态度与价值观–培养学生对数学的兴趣和对数学知识的探究精神。
–培养学生的合作精神和团队意识，促进同学之间的交流与分享。
三、教学重难点1.教学重点–理解加减法的关系，掌握加法原理将减法问题转化为加法问题的方法。
–实际问题中的应用，培养学生解决问题的能力。
2.教学难点–培养学生的逻辑思维能力，使其能够准确地选用加法原理解决问题。
–启发学生思考，引导他们填写加减法表格，培养他们分析问题和解决问题的能力。
四、教学过程1.情境导入：老师提供一道减法问题，引导学生思考如何将减法问题转化为加法问题。
2.新课呈现：以白板或投影仪将本课时的教学内容呈现给学生，讲解加法原理和将减法问题统一转化为加法问题的方法。
3.实例演练：老师给出一系列减法问题，引导学生使用加法原理和转化方法进行计算。
4.课堂练习：学生个别或小组合作完成课本上的练习题，巩固所学的知识和技能。
5.拓展应用：老师给出一些实际生活中的问题，要求学生运用加法原理将减法问题转化为加法问题进行计算。
6.总结归纳：学生分组进行总结归纳，老师进行点评。
7.课堂延伸：学生完成课后作业，加深对所学内容的理解和掌握。
五、教学评价1.观察学生在课堂上的表现，包括积极参与讨论、思维敏捷度、解决问题的准确性等方面。
2.8.1加减法统一成加法 教案 2021-2022学年华东师大版七年级上册数学
加减法统一成加法一学生特点分析：学生的知识技能基础：学生在前面几节课中已经学习过有理数的加法、减法的法则，并利用其解决了一些问题，但前面的运算多为整数运算不含分数或小数的运算，且比较简单多为单纯的加法运算或减法运算，而少有加法减法的混合运算。
学生活动经验基础：在本章前面知识的学习过程中，学生已经经历了一些探索、发现的数学活动，积累了初步的数学活动经验，具备了一定的探究能力；经历了很多合作学习的过程，具有了一定的合作学习的经验，具备了一定的合作与交流的能力；同时在本章前面的数学学习中学生已经具备了一定的运算技能，能够解决一些简单的实际问题。
这些为本节课的学习作了很好的奠基和知识准备。
二教学内容分析：本节课是学生在前两节学习整数加减运算的基础上自然地过渡到含有小数、分数的加减混合运算.通过对问题的讨论，引导学生从减法法则体会到加减混合运算可以统一成加法，以及加法运算可以省略括号及前面加号的形式(即“代数和”的问题)，使学生进一步熟悉有理数加减混合运算。
三教学目标：1．使学生理解有理数的加减法可以互相转化，并了解代数和概念；2．使学生熟练地进行有理数的加减混合运算；3．培养学生的运算能力．四教学重难点：省略括号和加号会正确的进行有理数加减混合运算五教学过程设计（一）问题引入活动内容:1.复习提问：（1）叙述有理数加法法则．（2）叙述有理数减法法则．2．提出问题：上节课，我们在有理数减法的运算中重点探讨了整数减法的运算，那么遇到加减混合运算时，会不会计算呢?活动目的：复习旧知识的同时，引出新的知识.活动的实际效果:部分学生出现知识的遗忘，及时的复习、巩固有利于后续知识的学习.（二）讲授新课活动内容:看下面问题：(出示例题1)．1.多个有理数的加减混合运算(-8)-(-10)+(-6)-(+4)活动目的：通过对这个问题的讨论，学生将回顾有理数减法法则，并用以进行有关的运算．活动的实际效果:通过对例题的分析求解，学生将进一步体会“减法可以转化为加法”．教师要引导学生从减法法则使减法转化为加法这一过程。
华师大版数学七年级上册2.8.1加减法统一成加法教案
加减法统一成加法
教学目标：
使学生理解加减统一成加法的意义，并能熟练地进行有理数加减法的混合运算。
教学重点、难点：
重点：有理数加减法运算统一成加法运算，以加代减的表示方法。
难点：省略括号和加号的加法算式的运算方法。
教学过程：
一、知识回顾
说出下列幂的结果
2、做一做
（1）)7()9(-+- （2）)7()9(--- （3）)7(9--
（4）7)9(-- （5）145- （6）3
221- 二、探究新知
想一想
一圆形花坛的半径为3m ，中间雕塑的底面是边长为1.2m 的正方形，你能用算式表示该花坛的实际种花面积吗？这个算式有哪几种运算？应怎样计算？(π取3.14)
解:π×32-1.22
1.同级运算——从左到右依次运算
2.有异级运算—从高级到低级运算
3.带有括号的运算—从内到外依次运算 3 1
有理数混合运算口诀
同 级 运 算，从 左 至 右；
异 级 运 算，由 高 到 低；
若 有 括 号，先 内 后 外。
注 意;
在计算前应该理清算式中含有哪几种
运算，再考虑运算顺序，暂不计算的项应
照抄，不要遗漏。
同级运算应按从左到右的顺序计算。
三、巩固练习
教材46P 练习 2~1
四、课堂小结
本节课应注意以下几个问题：（1）代数和与小学算式中的“和”有区别；（2）简化代数和时，要注意“＋”、“－”号的理解和使用，在具体的运算过程中，要把性质符号和运算符号区别开来，不能混用。
五、课外作业
1、教材47P 习题 2~1
2、选用补充作业。
2.8.1 加减法统一成加法-2021-2022学年七年级数学上册同步教学辅导讲义(华师大版)
2.8.1加减法统一成加法基础知识1、有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数，即a-b=a+（-b ），这里a 、b 表示任意有理数。
步骤：（1）变减为加，把减数的相反数变成加数；（2）按照加法运算的步骤去做。
2、在加数带有符号的情况下，加号可以省略。
一般地，写用简化形式，而算还是用非简化形式，读则有两种方法。
例题例．计算．（1）()()()1573-++--．（2）()()()()()137204016-+--+--++．（3）521116363⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫++-+++- ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭． （4）()()1.9 3.610.1 1.4++--+．【答案】（1）5-；（2）16；（3）1；（4）17【分析】（1）根据有理数加减法法则可解答；（2）根据有理数加减法法则可解答；（3）根据有理数加减法法则可解答；（4）根据有理数加减法法则可解答.【详解】（1）()()()1573-++--=-15+7+3=-5（2）()()()()()137204016-+--+--++=-13-7-20+40+16=16（3）521116363⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫++-+++- ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭ 5211=16363-+- =2-1=1（4）()()1.9 3.610.1 1.4++--+=1.9+3.6+10.1+1.4=17【点睛】本题考查有理数的加减混合运算，解题的关键是明确有理数加减混合运算的计算方法. 练习1．不改变原式的值，把 -5-(-3)-(+4)+(-2)写成省略加号的和的形式为（ ） A ．-5-3+4-2 B ．-5+3+4-2 C ．5-3+4-2 D ．-5+3-4-2 2．把5－（＋2）＋（－3）－（－7）写成省略加号的和的形式为（ ）A ．5－2－3－7B ．5－2＋3＋7C ．5＋2－3＋7D ．5－2－3＋7 3．把()()()()57236---+--+写成省略括号的和的形式正确的是（ ）A ．57236++-B ．()57236-+--C ．57236-+--D ．57236-++- 4．下列化简结果为17—23—9的是（ ）A ．—17+（—23）+（—9 ）B ．17—（+23）+（—9）C ．17—（—23）+（—9 ）D ．17—（+23）+（+9 ）5．不改变原式的值，将6－（＋3）－（－7）＋（－2）写成省略加号的和的形式是（ ） A ．－6－3＋7－2 B ．6－3－7－2 C ．6－3＋7－2 D ．6＋3－7－2 6．式子－4－2－1＋2的正确读法是( )A ．减4减2减1加2B ．负4减2减1加2C ．－4，－2，－1加2D ．4，2，1，2的和7．把(－12)－(－13)+(－14)－(+15)+(+16)写成省略加号和的形式是_________________________________________．8．把12(8)(7)(3)---++-写成省略括号的和的形式是______，读作______，结果是______．9．式子﹣2+3﹣4+1.5的读法是_____或是___．10．把(+4)-(-6)-(+8)+(-9)写成省略加号和括号的和的形式为______11．式子“－3＋5－7＋4”读做____或____．12．将算式15+（-5）+（+7）-（-3）写成省略加号的和的形式为：_____________． 13．计算：（1）﹣27＋（﹣32）＋（﹣8）＋72；（2）（＋4.3）﹣（﹣4）＋（﹣2.3）﹣（＋4）．（3）()()201626103-----；（4）()14101435⎛⎫---+- ⎪⎝⎭．参考答案1．D【分析】首先把减法根据减去一个数等于加上这个数的相反数，改为连加，在省略加号和括号即可．【详解】解：-5-（-3）-（+4）+（-2）=-5+3-（+4）+（-2）=-5+3-4-2．故选：D ．【点睛】此题考查有理数加减混合运算的简写形式，注意改写的过程以及改写后的写法． 2．D【分析】根据去括号法则，进行解答即可，去括号法则为：①括号前面有“+“号，把括号和它前面的“+“号去掉，括号里各项的符号不改变，②括号前面是“-“号，把括号和它前面的“-“号去掉，括号里各项的符号都要改变为相反的符号．【详解】解：原式=5-2-3+7．故选：D ．【点睛】本题主要考查去括号法则，关键在于熟练正确的运用去括号法则．3．C【分析】根据有理数的加减混合运算的运算方法，判断出算式()()()()57236---+--+写成省略括号的形式，正确的是哪个即可．【详解】解：()()()()57236---+--+=-5+7-23-6，故选C ．【点睛】此题主要考查了有理数的加减混合运算，要熟练掌握，在一个式子里，有加法也有减法，根据有理数减法法则，把减法都转化成加法，并写成省略括号的和的形式．4．B【分析】将各选项利用去括号合并变形即可得到结果．【详解】解：A、-17+（-23）+（-9）=-17-23-9，错误；B、17-（+23）+（-9）=17-23-9，正确；C、17-（-23）+（-9）=17+23-9，错误；D、17-（+23）+（+9）=17-23+9，错误；故选B．【点睛】此题考查了有理数的加减混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．5．C【分析】先将代数式中的减号利用去括号与添括号法则改为加号，再将减法转化成省略加号的和的形式，从而得出答案．【详解】解：6-（+3）-（-7）+（-2）中的减法改成加法时原式化为：6+（-3）+（+7）+（-2）=6-3+7-2．故选：C．【点睛】此题考查了有理数的减法法则：减去一个数等于加上这个数的相反数，正确的理解和运用减法法则是解题的关键．6．B【详解】根据有理数的加法运算，可得出此式子表示﹣4，﹣2，﹣1，2的和，或者是负4减2减1加2，因此式子﹣4﹣2﹣1+2的正确读法是：﹣4，﹣2，﹣1，2的和，或者是负4减2减1加2.故选B．7．-12+13-14-15+16【分析】首先把减法改为加法，然后省略括号和前面的加号即可．解：（-12）-（-13）+（-14）-（+15）+（+16）=（-12）+（+13）+（-14）+（-15）+（+16）=-12+13-14-15+16；【点睛】此题考查有理数的加减混合运算的简写方法，注意简写前后符号的变化，读法按两种意义去读．8．12+8-7-3 12加8减7减3 10【分析】根据有理数的加减法法则将括号去掉．根据减去一个数等于加上这个数的相反数即可得出答案．【详解】---++-写成省略括号的和的形式是12+8-7-3，解：12(8)(7)(3)读作：12加8减7减3，结果是：12+8-7-3=10，故答案为：12+8-7-3，12加8减7减3，10．【点睛】本题考查了有理数的混合运算，正确理解加法的定义．注意：减去一个数，等于加上这个数的相反数．9．﹣2，3，﹣4，1.5的和负2加3减4加1.5【分析】分别根据省略括号和的形式和有理数的加减法则解答即可．【详解】解：式子﹣2+3﹣4+1.5的读法是﹣2，3，﹣4，1.5的和或是负2加3减4加1.5．故答案为：﹣2，3，﹣4，1.5的和，负2加3减4加1.5．【点睛】本题考查了有理数的加减混合运算，属于基础知识题型，熟练掌握基本知识是解题的关键．10．4+6-8-9【分析】根据去括号的法则和有理数加减法的法则可以将题目中的式子写成省略加号和的形式即可求解．解：由题意知：(+4)-(-6)-(+8)+(-9)=4+6-8-9故答案为：4+6-8-9【点睛】本题考查有理数的加减混合运算，解答本题的关键是明确有理数加减混合运算的计算方法．11．负3加5减7加4 负3，正5，负7，正4的和【分析】由加减法法则或正负数的定义即可读出．【详解】读出加减号: 负3加5减7加4．不读加减号可看做多个有理数的和：负3，正5，负7，正4的和．故答案为：负3加5减7加4；负3，正5，负7，正4的和．【点睛】本题主要考察了有理数加减混合计算，理解加减号也可看做正负号是读出的关键． 12．1557 3.-++【分析】先把减去3-，利用减法的法则化为“加上3+”，再把括号以及括号前的“+”省略即可得到答案．【详解】解：()()()15573+-++--()()()15573=+-++++15573=-++故答案为：1557 3.-++【点睛】本题考查的是省略“＋”的和的形式，掌握有理数的减法法则：减去一个数等于加上这个数的相反数是解题的关键．13．（1）5；（2）2 （3）113；（4）8315． 【分析】（1）先同号相加，再异号相加；（2）变形为（＋4.3﹣2.3）＋（4﹣4）进行计算即可求解．（3）先将有理数减法转化为加法，再按加法进行计算即可；（4）先将有理数减法转化为加法，然后利用加法的结合律先将整数与整数相加，分数与分数相加．【详解】解：（1）﹣27＋（﹣32）＋（﹣8）＋72＝（﹣27﹣32﹣8）＋72＝﹣67＋72＝5；（2）（＋4.3）﹣（﹣4）＋（﹣2.3）﹣（＋4）＝（＋4.3﹣2.3）＋（4﹣4）＝2＋0＝2．（3）()()201626103-----()201626103=++-+113=；（4）()14101435⎛⎫---+- ⎪⎝⎭()14101435⎡⎤⎛⎫=-+++-⎡⎤ ⎪⎢⎥⎣⎦⎝⎭⎣⎦ 4157=- 3581=． 【点睛】本题考查了有理数的加减法混合运算，掌握有理数加减法的计算方法是得出正确答案的前提．。
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§2.8.1 有理数的加减混合运算（第1课时）
学生人数出席缺课学生
课题§2.8.1 有理数的加减混合运算（第1课时）课型新授课课标要求
理解加减混合运算统一为加法运算的意义；
能初步掌握有关有理数的加减混合运算
教学目标
知识
与
技能
1、要求学生理解加减混合运算统一为加法运算的意义。
2、能初步掌握有关有理数的加减混合运算
过程
与
方法
通过加减法互相转化，并了解代数和概念，初步掌握有关有理数
的加减混合运算
情感态度
与价值观
培养学生的运算能力；加强情感、智力的交流与发挥，并能总结与发现独立克服困难，培养
认真求实、勇于探索的品质。
内容分析教学重点
如何更准确地把加减混合运算统一成加法。
教学难点
将一个加减混合运算式写成省略加号的和的形式
内容分析
与
整合
本节是在对前面所学的有理数的加法运算法则及减法运算法则的综合运用，所以必须对有关
法则有更深层次的认识，并能在运算中加以灵活运用。
学情分
析
从学生原有认知结构提出问题，然后讲授新课
教学方
法
启发式教学
教具
（多媒体）
自制“温度计”
教学过程
教学环节与教学内容师生活动时间备注
（一）、从学生原有认知结构提出问题
1．叙述有理数加法法则．
2．叙述有理数减法法则．
3．叙述加法的运算律．
4．符号“+”和“-”各表达哪些意义？
5．化简：+(+3)；+(-3)；-(+3)；-(-3)．
6．口算：
(1)2-7；(2)(-2)-7；(3)(-2)-(-7)；
(4)2+(-7)(5)(-2)+(-7)；(6)7-2；
(7)(-2)+7； (8)2-(-7)．
（二）、讲授新课
1．加减法统一成加法算式
以上口算题中(1)，(2)，(3)，(6)，(8)都是减法，按减法法则可写成加上它们的相反数．同样，(-11)-7+(-9)-(-6)按减法法则应为(-11)+(-7)+(-9)+(+6)，这样便把加减法统一成加法算式．几个正数或负数的和称为代数和．
再看16-(-2)+(-4)-(-6)-7写成代数和是16+2+(-4)+6+(-7)．既然都可以写成代数和，加号可以省略，每个括号都可以省略，如：
(-11)-7+(-9)-(-6)=-11-7-9+6，读作“负11，负7，负9，正6的和”，运算上可读作“负11减7减9加6”；
16+2+(-4)+6+(-7)=16+2-4+6-7，读作“正16，正2，负4，正6，负7的和”，运算上读作“16加2减4加6减7”．例1把(-20)+(+3)-(+5)-(-7)写成省略括号的和的形式，并把它读出来．
课堂练习
(1)把下面各式写成省略括号的和的形式：
①10+(+4)+(-6)-(-5)；②(-8)-(+4)+(-7)-(+9)．
(2)说出式子8-7+4-6两种读法．
2．加法运算律的运用学生讨论，自由发表
见解.
教师引导、点评.
学生讨论、交流，
发表意见.
教师引导学生讨
论.
1
课时
既然是代数和，当然可以运用有理数加法运算律：a+b=b+a，(a+b)+c=a+(b+c)．
例2计算-20+3-5+7．
解：-20+3-5+7
=-20-5+3+7
=-25+10
=-15．
注意这里既交换又结合，交换时应连同数字前的符号一起交换．
课堂练习
(1)计算：
①-1+2-3-4+5；②(-8)-(+4)+(-6)-(-1)．
(2)用较为简便的方法计算下列各题：
（三）、小结
1．有理数的加减法可统一成加法．
2．因为有理数加减法可统一成加法，所以在加减运算时，适当运用加法运算律，把正数与负数分别相加，可使运算简便．但要注意交换加数的位置时，要连同前面的符号一起交换．
板书设计一、知识回顾：二：新知讲授：
三、课堂小结：
四、作业：
检查
意见
组长（签名）：年月日
教学反思
本节是在对前面所学的有理数的加法运算法则及减法运算法则的综合运用，所以必须对有关法则有更深层次
的认识，并能在运算中加以灵活运用。