小学五年级奥数ppt：方阵问题共25页
小学奥数专题-空心与实心方阵ppt课件
编辑 张艳芬
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1
同学们要参加运动会入场式,要进行 队列操练,解放军排着整齐的方队接 受检阅等,无论是训练或接受检阅,都 要按一定的规则排成一定的队形,于 是就产生了这一类的数学问题,今天 我们将共同研究和分析这类问题。
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2
士兵排队,横着排叫行,竖着排叫列,若行 数与列数都相等,正好排成一个正方形,这 就是一个方队,这种方队也叫做方阵(亦叫 乘方问题)。
(2)小三角形一周种鸡冠花的棵 数是:(5-1)×3=12(棵)
(3)玲玲一共种鸡冠花的棵数是 :24+12-3=33(棵)
答:大三角形一周种鸡冠花24 棵;玲玲一共种鸡冠花33棵。
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14
例4. 五年级学生分成两队参加学校广播操比赛,他们 排成甲乙两个方阵,其中甲方阵每边的人数等于8,如果 两队合并,可以另排成一个空心的丙方阵,丙方阵每边 的人数比乙方阵每边的人数多4人,甲方阵的人数正好 填满丙方阵的空心五年级参加广播操比赛的一共有多 少人?
用了多少个棋子?
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7
分析:(1)方阵每向里面一层,每边的个 数就减少2个,知道最外面一层,每边放15 个,可以求出最里层每边的个数,就可以
求出最里层一周放棋子的总数。 (2)根据最外层每边放棋子的个数
减去这个空心方阵的层数,再乘以层数, 再乘以4,计算出这个空心方阵共用棋子
多少个。
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增加128人,则方阵最外层的人数是
(128+2×4)÷2=68(人),丙方阵的总人数
18×18-8×8=260(人)
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16
解:(1)假设丙方阵为实心方阵,则方阵最 外层的人数是:(8×8+8×8+2×4)÷2=68(人)
五年级奥数综合问题-第三讲-方阵问题
五年级奥数综合问题 第三讲 方阵问题知识导航学生排队，士兵列队，横着排叫做行，竖着排叫做列。
如果行数与列数都相等，则正好排成一个正方形，这种图形就叫方队，也叫做方阵（亦叫乘方问题）。
核心公式：1．总人数=最外层每边人数的平方（方阵问题的核心）2．外一层每边人数比内一层每边人数多2相邻两层之间，每层的总数相差8 3．最外层每边人数=（最外层总人数÷4）＋1 最外层总人数 = (最外层每边人数-1) ×4 4．去掉一行、一列的总人数＝去掉的每边人数×2－1 5. 中空方阵总个数=（每边个数一层数）×层数×4例1:学校学生排成一个方阵，最外层的人数是60人，问这个方阵共有学生多少人?解析：方阵问题的核心是求最外层每边人数。
根据四周人数和每边人数的关系可以知：每边人数=四周人数÷4+1，可以求出方阵最外层每边人数，那么整个方阵队列的总人数就可以求了。
方阵最外层每边人数：60÷4+1=16（人）整个方阵共有学生人数：16×16=256（人）。
【巩固1】某校五年级学生排成一个方阵，最外一层的人数为60人.问方阵外层每边有多少人？这个方阵共有五年级学生多少人？【巩固2】晶晶用围棋子摆成一个三层空心方阵，最外一层每边有围棋子14个.晶晶摆这个方阵共用围棋子多少个？【巩固3】一个正方形的队列横竖各减少一排共27人，求这个正方形队列原来有多少人？【巩固4】小红摆成一个正方形实心方阵用棋子100枚，最外边的一层共多少枚棋子？例2：参加中学生运动会团体操比赛的运动员排成了一个正方形队列。
如果要使这个正方形队列减少一行和一列，则要减少33人。
问参加团体操表演的运动员有多少人？解析：从图中可以看出正方形的每行、每列人数相等；最外层每边人数是5，去一行、一列则一共要去9人，因而我们可以得到如下公式：去掉一行、一列的总人数＝去掉的每边人数×2－1解 ：方阵问题的核心是求最外层每边人数。
五年级奥数综合问题 第三讲 方阵问题模板
五年级奥数综合问题 第三讲 方阵问题知识导航学生排队，士兵列队，横着排叫做行，竖着排叫做列。
如果行数与列数都相等，则正好排成一个正方形，这种图形就叫方队，也叫做方阵（亦叫乘方问题）。
核心公式：1．总人数=最外层每边人数的平方（方阵问题的核心）2．外一层每边人数比内一层每边人数多2相邻两层之间，每层的总数相差8 3．最外层每边人数=（最外层总人数÷4）＋1 最外层总人数 = (最外层每边人数-1) ×4 4．去掉一行、一列的总人数＝去掉的每边人数×2－1 5. 中空方阵总个数=（每边个数一层数）×层数×4 例1:学校学生排成一个方阵，最外层的人数是60人，问这个方阵共有学生多少人? 解析：方阵问题的核心是求最外层每边人数。
根据四周人数和每边人数的关系可以知：每边人数=四周人数÷4+1，可以求出方阵最外层每边人数，那么整个方阵队列 的总人数就可以求了。
方阵最外层每边人数：60÷4+1=16（人）整个方阵共有学生人数：16×16=256（人）。
【巩固1】某校五年级学生排成一个方阵，最外一层的人数为60人.问方阵外层每边有多少人？这个方阵共有五年级学生多少人？【巩固2】晶晶用围棋子摆成一个三层空心方阵，最外一层每边有围棋子14个.晶晶摆这个方阵共用围棋子多少个？【巩固3】一个正方形的队列横竖各减少一排共27人，求这个正方形队列原来有多少人？【巩固4】小红摆成一个正方形实心方阵用棋子100枚，最外边的一层共多少枚棋子？例2：参加中学生运动会团体操比赛的运动员排成了一个正方形队列。
如果要使这 个正方形队列减少一行和一列，则要减少33人。
问参加团体操表演的运动员有多少人？解析：如下图表示的是一个五行五列的正方形队列。
从图中可以看出正方形的每行、每列人数相等；最外层每边人数是5，去一行、一列则一共要去9人，因而我们可以得到如下公式：去掉一行、一列的总人数＝去掉的每边人数×2－1解 ：方阵问题的核心是求最外层每边人数。
小学数学 方阵问题的计算 PPT+作业(带答案)
准备题1
8个
3
准备题2
4×4=16（个） 16+16+8=40（个）
4
例1
（12-1）×4=44（个） 44-8=36（个） 36-8=28（个） 44+36+28=108（个） 答：一共用了108个 总结：依次计算每一层的个数再相加。
5
练习1
16-8=8（个） 16+8=24（个） 答：一共有24个同学。
21
练习7
14 （11-1）÷2=5（次）
5+1=6（层），最内层是玫瑰 6÷2=3（组） 3×8-1=23（盆） 答：最内层是玫瑰，月季多，多23盆
22
练习8
100=10×10 去掉一行一列后变为9×9=81人 100-81=19（人）
14 答：减少了19人，变为奇阵。
23
课后作业
作业1:
14
6
练习2
（13-1）×4=48（个）
48-8=40（个）
40+48=88（个）
答：一共88个同学。
14
7
准备题3
（15-1）×4=56（个） 56-8=48（个） 48-8=40（个） 56+48+40=144（个） 答：一共用了108个
8
准备题4
24+8=32（个） 32+8=40（个） 40+8=48（个） 48+8=56（个） 56+48+40+32=176（个） 答：一共176人
12
第二站：奇数阵与偶数阵
13
准备题5
每条边有奇数个点 最内层一个点 第一层和第二层相差7个 其余相邻两层相差8个
生活中的数学方阵问题课件
生活中的数学问题
方阵问题
在排队时，横着排叫行，竖着排叫 列，当行数和列数相等，正好排成一个 正方形，这样的方队我们就叫做方阵。 方阵有中实方阵和中空方阵。
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中实方阵
往里一层能摆放多少颗棋子？
如果把整个棋盘摆满，需要多少颗棋子？
如果一个三角形每边站4人，一共有多少人？五边形呢？
（4-1）×3=9
（4-1）×5=15
学生48名在操场上做游戏。大家围成 一个正方形，每边人数相等。四个顶 点都有人，每边各有几名学生?
48÷4+1=13
同学们，这节课 你有什么收获？
再见
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棋盘最外层每边能放19颗棋子。 最外层一共可以摆放多少颗棋子？
14
15 16 17
1819Βιβλιοθήκη 19×2＋ 17×2＝72（颗）
18×4＝72（颗）
19×4 － 4＝72（颗）
方阵问题-(1)PPT课件
2021/3/9
授课：XXX
10
想一想、做一做
（5）广场上的大钟5时敲5下，8秒敲 完，12时敲12下需要多长时间？
2021/3/9
授课：XXX
11
想一想、做一做
（6）邮递员走楼梯从一层上到五层 需要2分钟，那么他以同样的速度上 到第十三层一共需要多长时间？
2021/3/9
授课：XXX
12
想一想、做一做
（7）一幢楼房每上一层要走16个阶， 到小英家走64个台阶，小英家住几楼？
2021/3/9
授课：XXX
13
刚才的发言，如 有不当之处请多指
正。谢谢大家！
2021/3/9
14
2021/3/9
授课：XXX
8
想一想、做一做
（3）四年级的同学排成一个方阵参 加体操表演，外屋每边都有8人，外 层一共有多少人？这两层一共有多 少人？
2021/3/9
பைடு நூலகம்
授课：XXX
9
想一想、做一做
（4）一个长方形花坛，周长90米， 每隔6米摆一盆兰花，每两盆兰花中 间摆一盆菊花。需要兰花多少盆？菊 花多少盆？
2021/3/9
授课：XXX
3
选择
1、在长30米的直道一边，每隔2米放 一盆花，一共要放16盆花，正确的方 法是（ C ） A.两端都放 B.只放一端 C.两端都不 放
2021/3/9
授课：XXX
4
2、在长30米的直道一边，每隔2米 放一盆花，一共要放14盆花，正确 的放法是（ C ） A.两端都放 B.只放一端 C.两端 都不放
3、在长30米的直道一边，每隔3米
插一面彩旗，一共要插10面彩旗，正
确的放法是（ B）
五年级数学方阵问题
五年级数学方阵问题1、若干个棋子正好排成每边6粒的方阵,这个方阵中最外层每边有多少粒棋子？最外层总共有多少粒棋子？这个方阵棋子的总数是多少粒？2、学校在正方形操场四周插上彩旗，四个角都要插上一面，要使每边有7面彩旗，至少要准备几面彩旗？3、同学们排成一个3层空心方阵,外层每边10人,这个方阵一共有多少人?4、有一队学生排成一个中空的方阵，最外层人数共52人，最内层人数共28人，这队学生共有多少人？5、参加中学生运动会团体操表演的运动员排成了一个正方形队列。
如果要使这个正方形队列减少一行和一列，则要减少33人。
问参加团体操表演的运动员共有多少人？6、把一些花种成正方形方阵，已知最外层每边有8棵，这个方阵共有几层花？7、在大楼的正方形平顶四周装等距彩灯,四个角都装一盏,每边都有25盏,四周共装彩灯多少盏?8、小朋友玩游戏，排成两层空心方阵，外层每边有8人。
求做游戏的小朋友共有多少人？9、一个大型方阵，外层人数共116人，内层人数共36人，这个方阵共有多少人？10、四年级一班要组成一个正方形队伍参加团体操比赛，但由于服装不够，只好减少23人，使横竖排各减少一排，问原来准备多少人参加比赛？11、同学们排队做操，排成一个正方形方阵，最外层一共48人，最外层一共有多少名学生，这个方一共有多少人？12、至少要多少棋子才能摆成一个四边各有7粒棋子的正方形方阵？13、120名同学围成每边相同的二层空心方阵，求最外层每边有多少人？14、有一队学生排成一个空心方阵，最外层共有60人，最内层共有20人，这队学生共有多少人？15、参加庆祝活动的同学要排成一个正方形的方阵。
如果这个方阵横、竖各增加一排，还需增加21名学生。
原来参加庆祝活动的学生有多少人？。