西工大信号与系统2011试题
西北工业大学-《827信号与系统》-基础提高-第1、2讲
西北工业大学-《827信号与系统》-基础提高-第1、2讲第1讲第一章信号与系统的基本概念(一）1.1 信号的描述及其分类信息、消息与信号信息是组成客观物质世界的三大要素，对其处理和传输具有非常重要的意义。
信息一般以一定的物理形式表现为消息；消息一般不便于直接传输，常借助于转换设备转换为便于传输的电信号。
消息是信号的具体内容，信号则是消息的便于传送的表现形式。
信号常用的表现形式为：函数、图形、数据。
1.2 信号的分类：1.确定信号、随机信号确定信号：由确定时间函数描述的信号。
在某已确定时刻，信号有确定的值；随机信号：信号是时间的随机函数。
在某已确定时刻，信号的值不确定； 2.连续信号与离散信号连续信号：除若干不连续点外，自变量的取值是连续的；模拟信号：自变量和函数值都连续的信号；离散信号：自变量的取值是离散的；数字信号：自变量和函数值都是离散的。
3. 周期信号和非周期信号 4.能量信号和功率信号5.有时限信号与无时限信号6.有始信号与有终信号7.因果信号与非因果信号1.3 常用的连续信号及时域特性一、正弦信号f(t)=A m cos(ωt+?) (-∞<t<="" p="">3、三要素：角频率ω，最大值A m ，初相位?πωπ=== 212f f T T二、直流信号f(t)=A (-∞<t<∞)< p="">三、单位阶跃信号>?><000100()()100t t t U t U t t t t t非因果信号→因果信号四、单位门信号（时限信号）τττ?-<<=1()220其余t G t练习：用单位阶跃表示门信号五、单位冲激信号δ?∞==?≠?0()00t t t δδ+-∞-∞==??00()()1t dt t dt→=ττ0δ(t)δ(t)lim δ?∞=?-=?()0t t A t t t tδ?∞=-?+=?≠??000()0t t A t t t t单位冲激信号性质：δδδδδ∞-∞==-=?1.f (t)(t)f (0)(t)2.f (t )(t )dt f (0)3.(t )(t )讨论：δδδδδ∞-∞-=-+-=--=?0000000()()()()()()()()()t t t t f t t t f t t t f t t t dt f t δδ=14.(at )(t)a t ?=?=?1at xdt dx a()()δδδττ-∞==U t t ()()()()t与关系：dU t t dtU t d强度：a>0δδ∞∞-∞-∞==?11()()at dt x dx a a 强度：a<0 δδδδ∞-∞-∞∞-∞∞∞-∞==- ==1()()1()11()at dt x dxa x dxa x dx aaδδ-=- -==000t 115.(at t )(t )a aat t xdt dx a强度：a>0δδ∞∞-∞-∞-==?011()()at t dt x dx a aδ6.[f (t)]（1）f(t)=0，有n 个不相等的根，t 1，t 2，…t n ，且'≠= ()0(1,2,)i i f t t n 则δδ==-'∑11[()]()()ni ii f t t t f t （2）f(t)=0，有重根，δ[()]f t 无意义。
信号与系统答案 西北工业大学 段哲民 信号与系统1-3章答案
第一章 习 题1-1 画出下列各信号的波形：(1) f 1(t)=(2-e -t )U(t); (2) f 2(t)=e -t cos10πt×[U(t -1)-U(t-2)]。
答案（1）)(1t f 的波形如图1.1（a ）所示.(2) 因t π10cos 的周期s T 2.0102==ππ,故)(2t f 的波形如图题1.1(b)所示.1-2 已知各信号的波形如图题1-2所示，试写出它们各自的函数式。
答案)1()]1()([)(1-+--=t u t u t u t t f)]1()()[1()(2----=t u t u t t f)]3()2()[2()(3----=t u t u t t f1-3 写出图题1-3所示各信号的函数表达式。
答案2002121)2(21121)2(21)(1≤≤≤≤-⎪⎩⎪⎨⎧+-=+-+=+=t t t t t t t f)2()1()()(2--+=t u t u t u t f)]2()2([2sin )(3--+-=t u t u t t f π)3(2)2(4)1(3)1(2)2()(4-+---++-+=t u t u t u t u t u t f1-4 画出下列各信号的波形：(1) f 1(t)=U(t 2-1); (2) f 2(t)=(t-1)U(t 2-1);(3) f 3(t)=U(t 2-5t+6); (4)f 4(t)=U(sinπt)。
答案(1) )1()1()(1--+-=t u t u t f ,其波形如图题1.4(a)所示.(2))1()1()1()1()]1()1()[1()(2---+--=--+--=t u t t u t t u t u t t f 其波形如图题1.4(b)所示.(3))3()2()(3-++-=t u t u t f ,其波形如图1.4(c)所示.(4) )(sin )(4t u t f π=的波形如图题1.4(d)所示.1-5 判断下列各信号是否为周期信号，若是周期信号，求其周期T 。
信号与系统答案 西北工业大学 段哲民 信号与系统1-3章答案
第一章 习 题1-1 画出下列各信号的波形：(1) f 1(t)=(2-e -t )U(t); (2) f 2(t)=e -t cos10πt×[U(t -1)-U(t-2)]。
答案（1）)(1t f 的波形如图1.1（a ）所示.(2) 因t π10cos 的周期s T 2.0102==ππ,故)(2t f 的波形如图题1.1(b)所示.1-2 已知各信号的波形如图题1-2所示，试写出它们各自的函数式。
答案)1()]1()([)(1-+--=t u t u t u t t f)]1()()[1()(2----=t u t u t t f)]3()2()[2()(3----=t u t u t t f1-3 写出图题1-3所示各信号的函数表达式。
答案2002121)2(21121)2(21)(1≤≤≤≤-⎪⎩⎪⎨⎧+-=+-+=+=t t t t t t t f)2()1()()(2--+=t u t u t u t f)]2()2([2sin )(3--+-=t u t u t t f π)3(2)2(4)1(3)1(2)2()(4-+---++-+=t u t u t u t u t u t f1-4 画出下列各信号的波形：(1) f 1(t)=U(t 2-1); (2) f 2(t)=(t-1)U(t 2-1);(3) f 3(t)=U(t 2-5t+6); (4)f 4(t)=U(sinπt)。
答案(1) )1()1()(1--+-=t u t u t f ,其波形如图题1.4(a)所示.(2))1()1()1()1()]1()1()[1()(2---+--=--+--=t u t t u t t u t u t t f 其波形如图题1.4(b)所示.(3))3()2()(3-++-=t u t u t f ,其波形如图1.4(c)所示.(4) )(sin )(4t u t f π=的波形如图题1.4(d)所示.1-5 判断下列各信号是否为周期信号，若是周期信号，求其周期T 。
西工大信号与系统大纲以及范世贵等编《信号与系统常见题型解析及模拟题》答案
题号：827《信号与系统》考试大纲一、考试内容：根据我校教学及该试题涵盖专业多的特点，对考试范围作以下要求：1、信号与系统的基本概念：信号的变换与运算；线性时不变系统基本性质。
2、连续系统时域分析：系统模型和自然频率；系统零输入响应、冲激响应、阶跃响应求解；系统零状态响应的卷积积分求解；全响应的求解。
3、连续信号频域分析：付立叶变换及其性质与应用；常用信号付立叶变换；周期信号、抽样信号付立叶变换；抽样定理及其应用。
4、连续系统频域分析：频域系统函数H(jω)及其求法；系统频率特性；系统零状态响应的频域求解；理想低通滤波器及其特性；信号不失真传输条件。
5、连续系统复频域分析：拉氏变换及其基本性质；拉氏反变换求解；s域的电路模型和电路定理；线性时不变系统的复频域分析。
6、复频域系统函数H(s)：H(s)定义、分类、求法和零、极点图；系统模拟框图与信号流图；系统频率特性、正弦稳态响应求解以及系统稳定性判定；梅森公式及其应用。
7、离散信号与系统时域分析：离散信号时域变换、运算以及卷积求和；离散系统数学模型；线性时不变离散系统的性质、零输入响应、单位序列响应、阶跃响应、零状态响应的求解。
8、离散系统Z域分析：Z变换及其基本性质；Z反变换；系统Z域分析；系统函数H(z)及求法；H(z)零、极点图；离散系统模拟框图与信号流图；离散系统频率特性、正弦稳态响应求解以及稳定性判定；梅森公式及其应用。
9、系统状态变量分析：连续、离散系统状态方程与输出方程列写与求解；系统函数矩阵与单位冲激响应的求解；根据状态方程判断系统的稳定性；状态方程与输出方程的模拟与信号流图。
二、参考书目：[1] 段哲民等编，《信号与系统》，西北工业出版社，1997年[2] 吴大正主编，《信号与线性系统分析》(第3版)，高等教育出版社，1998.10[3] 范世贵等编《信号与系统常见题型解析及模拟题》(第2版)，西北工业出版社，2001.5本人强烈推荐这本，一定要至少看两遍，每道题都不能落下。
西安电子科技大学《电路、信号与系统》真题2011年
西安电子科技大学《电路、信号与系统》真题2011年(总分：75.00，做题时间：90分钟)一、{{B}}{{/B}}(总题数：6，分数：24.00)1.T等于______。
∙ A.20s∙ B.40s∙ C.60s∙ D.120s（分数：4.00）A.B.C. √D.解析：[解析] [*]，f(k)的周期T为T1、T2、T3的最小公倍数，即为60s。
2.-τδ"(τ)dτ等于______。
∙ A.δ(t)+u(t)∙ B.δ(t)+δ'(t)∙ C.δ'(t)+2δ(t)+u(t)∙ D.δ'(t)（分数：4.00）A.B.C. √D.解析：[解析] [*]3.卷积积分(t+1)u(t+1)*δ'(t-2)等于______。
∙ A.δ(t-1)∙ B.u(t-1)∙ C.δ(t-3)∙ D.u(t-3)（分数：4.00）A.B. √C.D.解析：[解析] 原式=tu(t)*δ'(t-1)=[tu(t)]'*δ(t-1)=u(t)*δ(t-1)=u(t-1)。
4.______。
∙ A.1∙ B.0.5π∙ C.π∙ D.2π（分数：4.00）A.B. √C.D.解析：[解析] 根据傅里叶变换定义式，有F(jω)=[*]f(t)e-jωt dt，则：[*]根据常用傅里叶变换，可知Sa(t)[*]F(jω)=πG2(ω)。
所以：[*]5.因果信号f(k)F(z)的收敛域为______。
∙ A.|z|＞2∙ B.|z|＞1∙ C.|z|＜1∙ D.1<|z|＜2（分数：4.00）A. √B.C.D.解析：[解析] 离散系统因果信号收敛域为|z|＞a，非因果信号收敛域为|z|＜b，因为F(z)=[*]的极点为p1=-1，P2=2。
所以，当|z|＜1时，则f(k)为非因果信号；当1＜|z|＜2时，则f(k)为因果信号及非因果信号两部分；当|z|＞2时，则f(k)为因果信号。
信号与系统_西北工业大学中国大学mooc课后章节答案期末考试题库2023年
信号与系统_西北工业大学中国大学mooc课后章节答案期末考试题库2023年1.所以非周期信号都是能量信号。
参考答案:错误2.连续周期信号的傅里叶级数是（）参考答案:离散的3.所有连续的周期信号的频谱都具有收敛性。
参考答案:错误4.状态方程和输出方程共同构成了描述系统特征的完整方程。
参考答案:正确5.连续系统状态变量的个数等于动态元件数。
参考答案:错误6.一个信号存在傅氏变换，则一定存在双边拉氏变换。
参考答案:正确7.周期奇函数的傅里叶级数中，只含有（）参考答案:正弦项8.理想低通滤波器是一个因果系统。
参考答案:错误9.没有信号可以既是有限长的同时又有带限的频谱。
参考答案:正确10.一个信号存在傅氏变换，则一定存在单边拉氏变换。
参考答案:错误11.一个信号存在拉氏变换，则一定存在傅氏变换。
参考答案:错误12.下列叙述正确的是（）参考答案:一个信号存在傅立叶变换，就一定存在双边拉普拉斯变换。
13.非周期连续时间信号的频谱是连续频率的非周期函数。
参考答案:正确14.状态变量在某一确定时刻的值，即为系统在时刻的状态。
参考答案:正确15.状态空间分析法可以推广至非线性和时变系统。
参考答案:正确16.下面的各种描述，正确的是（）参考答案:若零、极点离虚轴很远，则它们对频率响应的影响非常小。
17.状态空间分析法可以用于多输入多输出系统分析，也可用于但输入单输出系统的分析。
参考答案:正确18.周期信号的频谱一定是（）参考答案:离散谱19.两个非线性系统级联构成的系统是非线性的。
参考答案:错误。
(NEW)西北工业大学《827信号与系统》历年考研真题汇编
2007年西北工业大学432信号与系统（A） 考研真题
2006年西北工业大学432信号与系统（A） 考研真题
2005年西北工业大学信号与系统考研真题
2004年西北工业大学432信号与系统考研真 题
2003年西北工业大学432信号与系统考研真 题
2002年西北工业大学536信号与系统考研真 题
2014年西北工业大学827信号与系统考研真 题（回忆版）
2011年西北工业大学432信号与系统（A） 考研真题
2010年西北工业大学827信号与系统（A） 考研真题
2009年西北工信号与系统（A） 考研真题
目 录
2014年西北工业大学827信号与系统考研真题（回忆版） 2011年西北工业大学432信号与系统（A）考研真题 2010年西北工业大学827信号与系统（A）考研真题 2009年西北工业大学信号与系统（B）考研真题 2008年西北工业大学827信号与系统（A）考研真题 2007年西北工业大学432信号与系统（A）考研真题 2006年西北工业大学432信号与系统（A）考研真题 2005年西北工业大学信号与系统考研真题 2004年西北工业大学432信号与系统考研真题 2003年西北工业大学432信号与系统考研真题 2002年西北工业大学536信号与系统考研真题
(完整版)西北工业大学信号与系统期末试题及答案2010_2011
诚信保证本人知晓我校考场规则和违纪处分条例的有关规定，保证遵守考场规则，诚实做人。
本人签字： 编号：西北工业大学考试试题（卷）2010 － 2011 学年第 2 学期开课学院 计算机学院 课程 信号与系统 学时 48考试日期 2011年6月3日 考试时间 2 小时 考试形式（闭开）（B A）卷考生班级学 号姓 名★注：请将各题答案做在答题纸上，答在试题纸上无效。
一、单项选择题（每题有且仅有一个答案是正确的，共20分）1、已知某系统方程为)(10)()()(d 22t e dt t dr t r dt t r =-，则该系统是 ① 。
① A ．线性时不变系统 B ．非线性时变系统C ．线性时变系统D ．非线性时不变系统2、已知某连续线性时不变系统的初始状态不为零，设当激励为e(t)时，全响应为r(t)，则当激励增大一倍为2e(t)时，其全响应为 ② 。
② A ．也增大一倍为2r(t) B ．也增大但比2r(t)小C ．保持不变仍为r(t)D ．发生变化，但以上答案均不正确 3、积分式dt t t t t )]2(2)()[23(442-+++⎰-δδ的积分结果是 ③ 。
③ A ．14 B ．24 C ．26 D ．282. 命题教师和审题教师姓名应在试卷存档时填写。
共 7 页 第 1 页成绩2、求信号)1()1(---tet atε的拉普拉斯变换。
（5分）3、已知积分()⎰+∞---=)()(ttedxxfe txtε，求f(t)。
（5分）（已知存在拉普拉斯变换()11)(11)(2+↔+↔--stestte ttεε、。
）4、已知f(k)，h(k)如图5、图6所示，求f(k)*h(k)。
（7分）图5 图62、已知系统极零图如图7所示, 该系统的单位阶跃响应终值为23，求系统函数)(sH。
（6分）四、系统分析题（共25分）1、（15分）一连续线性时不变系统具有一定初始条件，其单位阶跃响应为())(1te tε--,初始条件不变时,若其对)(3te tε-的全响应为())(5.05.13tee ttε---,求此时的：①写出系统微分方程②零输入响应)(trzi③零状态响应)(trzs④初始条件)0(-r⑤自由响应和受迫响应-1-2-jj0s-3图8jω图7西北工业大学考试试题（答题纸）2010 －2011 学年第 2 学期开课学院 计算机学院 课程 信号与系统考试日期 2011年06月3日 考试时间 2 小时 闭（B A）卷西北工业大学考试试题（答案）2010 －2011 学年第 2 学期开课学院 计算机学院 课程 信号与系统考试日期 2011年06月3日 考试时间 2 小时 闭（B A）卷方法二：32323)1(5.435.15.025.01125.111211)(G -+++=-⎪⎭⎫⎝⎛-++⎪⎭⎫ ⎝⎛-+-⎪⎭⎫ ⎝⎛-+=λλλλλλλλλλλ……（1分） ∵罗斯阵列4.534.5 1.53.50首列元素同号 1分,j 3s ,05.41.5 2系统临界稳定。
信号与系统答案 西北工业大学 段哲民 第五章 习 题
第五章 习 题5.1 求下列各时间函数()t f 的像函数()s F 。
(1) ()()()t U e t f at--=1 (2) ()()()t U t t f φω+=sin(3) ()()()t U at e t f at-=-1 (4)()()()t U e a t f at --=11(5)()()t U t t f 2= (6) ()()()()t t U t t f δ32++= (7) ()()t tU t t f ωcos = (8)()()()t U at e t f at 1-+=-答案(1))(11)(ααα+=+-=s s s s s F(2)ωψωψ++=2cos sin )(s s s F(3)2)()(α+=s ss F(4))(1)(1)(αααα+=+⨯=s s s s s F(5)22)(s s F =(6) 222123321)(s s s s s s F ++=++=(7)[]2222222111()cos ()22211112()2()()j t j t j t j tF s L t t L t e e L te L te s s j s j s ωωωωωωωωω--⎡⎤⎡⎤⎡⎤==+=+=⎣⎦⎣⎦⎢⎥⎣⎦-⨯+⨯=-++(8)[][]222()1(1)()()tF s L e t L e L t s s s s s αααααααα--⎡⎤=+-=--+=+=⎣⎦++5.2 求下列各像函数()s F 的原函数()t f 。
(1) ()()()()()4231++++=s s s s s s F (2) ()()()126516222++++=s s s s s F(3) ()2399222++++=s s s s s F (4) ()()ss s s s F 2323++=答案(1)42)(321++++=s K s K s K s F83)4)(2()3)(1(01=⨯++++==s s s s s s s K41)2()4)(2()3)(1(22=+++++=-=s s s s s s s K83)4()4)(2()3)(1(43=+++++=-=s s s s s s s K48324183)(++++=s s s s F )()834183()(42*t U e e t f t t -++=(2)1245152393425121232)(321+++-++=+++++=s s s s K s K s K s F )()45152934512()(1232t U e e e t f tt t ---+-=(3)21122)2)(1(532)(++++=++++=s s s s s s F)()2()(2)(2t U e e t t f tt --++=δ(4)24111)2)(1(23123)(22+-++=+++-=++=s s s s s s s s s F)()4()()(2t U e e t t f tt ---+=δ5.3 求下列各像函数()s F 的原函数()t f 。
西北工业大学821自动控制原理2011模拟题与答案(胡祝兵)
西北工业大学2011年硕士研究生入学考试模拟试题（一）科目代码： 821 科目名称： 自动控制原理所有答案必须做在答案题纸上，做在试题纸上无效！一、计算题（25分）已知一控制系统的结构图如下，1） 确定该系统在输入信号()1()r t t =下的时域性能指标：超调量%σ，调节时间s t 和峰值时间p t ；2） 当()21(),()4sin3r t t n t t =⋅=时，求系统的稳态误差。
参考公式：ns p np t et ξωσωξπξπξ4~3%,100,1212=⨯=-=--二、单位反馈系统如图所示，其中()()()2212+++=s s a s s s G ，0>a 为待定参数。
为简便起见，图中用R 表示r(t)的Laplace 变换R(s)。
其余的符号和均采用这种简便记法。
（25分）（ⅰ）设()0>=K s G c ,已知系统四条根轨迹只有一个分离点（或会合点）-1，确定参数a并画出根轨迹图；（ⅱ）确定根轨迹和虚轴的交点并由此确定使闭环系统稳定的K 值。
（ⅲ）确定系统输出无衰减振荡分量时的闭环传递函数。
三、已知最小相位系统的开环对数幅频特性渐近线如图所示，c ω位于两个交接频率的几何中心。
（25分）1） 计算系统对阶跃信号、斜坡信号和加速度信号的稳态精度。
计算超调量%σ和调节时间s t四、某火炮指挥系统结构如下图所示，()(0.21)(0.51)KG s s s s =++系统最大输出速度为2r/min ，输出位置的容许误差小于2，（25分）求：1） 确定满足上述指标的最小K 值，计算该K 值下的相位裕量和幅值裕量； 2） 前向通路中串联超前校正网络0.41()0.081c s G s s +=+，试计算相位裕量。
五、已知系统的结构图如图所示。
（25分）（ⅰ）求出系统的闭环脉冲传递函数。
(rad/s)（ⅱ）设图6中()se s G Ts--=11，()12+=s K s G ，()K s s H 1+=，试确定系统稳定时K 的取值范围。
[工学]信号与系统答案 西北工业大学 段哲民 信号与系统1-3章答案
![[工学]信号与系统答案 西北工业大学 段哲民 信号与系统1-3章答案](https://img.taocdn.com/s3/m/83bdc5cf5acfa1c7ab00cca1.png)
[工学]信号与系统答案西北工业大学段哲民信号与系统1-3章答案第一章习题-t1-1 画出下列各信号的波形:(1) f(t)=(2-e)U(t); (2) 1-tf(t)=ecos10πt×[U(t-1)-U(t-2)]。
2答案f(t)1 (1)的波形如图1.1(a)所示.,2T,,0.2sf(t)cos10,t,102(2) 因的周期,故的波形如图题1.1(b)所示.1-2 已知各信号的波形如图题1-2所示，试写出它们各自的函数式。
答案f(t),t[u(t),u(t,1)]，u(t,1)1f(t),,(t,1)[u(t),u(t,1)]2f(t),(t,2)[u(t,2),u(t,3)]31-3 写出图题1-3所示各信号的函数表达式。
答案11,(t，2),t，1,2,t,0,22f(t),,1110,t,2,(,t，2),,t，122,f(t),u(t)，u(t,1)u(t,2)2,f(t),,sint[u(t，2),u(t,2)]32f(t),u(t，2),2u(t，1)，3u(t,1),4u(t,2)，2u(t,3)421-4 画出下列各信号的波形:(1) f(t)=U(t-1); (2) f(t)=(t-1)U(t-1); 1222(3) f(t)=U(t-5t+6); (4)f(t)=U(sinπt)。
34答案f(t),u(t,1)，u(,t,1)1 (1) ,其波形如图题1.4(a)所示.f(t),(t,1)[u(t,1)，u(,t,1)],(t,1)u(t,1)，(t,1)u(,t,1)2(2)其波形如图题1.4(b)所示.f(t),u(,t，2)，u(t,3)3(3) ,其波形如图1.4(c)所示.f(t),u(sin,t)4(4) 的波形如图题1.4(d)所示.1-5 判断下列各信号是否为周期信号，若是周期信号，求其周期T。
,,2(1)f(t),2cos(2t,)(1)f(t),[sin(t,)]1246; ; (3) f(t),3cos2,tU(t)3。
西北工业大学信号与系统考研真题及答案(03-08年)
模拟题一（03年）一、(每小题3分，共45分)填空： 1．⎰∞∞-=-' ____________)1(dt t t δ。
2．已知：)()(3t 2t f -=δ，则⎰∞-=- 0_____________)25(dt t f 。
3．对信号)()(t 100S t f 2a =进行理想抽.样时的最大允许抽样间隔_________=N T 。
4．若)()()(00U U j F ωωωωω--+=，则__________)(=t f 。
5．⎰∞∞-= ___________cos tdt ω。
6．理想低通滤波器的频率特性____________)(=ωj H 。
7．已知系统的状态方程)(1103142121t f x x xx⎥⎦⎤⎢⎣⎡+⎥⎦⎤⎢⎣⎡⎥⎦⎤⎢⎣⎡--=⎥⎦⎤⎢⎣⎡ ，则系统的自然频率为____。
8．已知某系统的状态转移矩阵⎥⎦⎤⎢⎣⎡-=t ete t e te t ttt t 3cos 3sin 3sin 3cos )(4444φ，则系统矩阵____A =。
9．信号tt 2t f sin )(=的能量J W ____________=。
10．某离散系统函数41121)(22-+++=kz z z z z H ，使其稳定的k 的范围是____________。
11．某离散系统的差分方程为)(6)2(6)1(7)(k f k y k y k y =-+--，则其单位序列响应_______________)(=k h 。
12．)()41()()2()(k U k U k k f k++-=δ的z 变换_______________)(=z F 。
13．已知：)2()2(2sin )(--=t t t f ππ，则其频谱函数_______________)(=ωj F 。
14．图1示电路的自然频率为_______________。
12F32F图115．某连续系统的特征方程为0209234=++++k ks s s s ，确定使系统稳定的k 的取值范围____________。
信号与系统答案西北工业大学段哲民信号与系统1_3章答案
第一章 习 题1-1 画出下列各信号的波形：(1) f 1(t)=(2-e -t )U(t); (2) f 2(t)=e -t cos10πt ×[U(t-1)-U(t-2)]。
答案（1）)(1t f 的波形如图1.1（a ）所示.(2) 因t π10cos 的周期s T 2.0102==ππ,故)(2t f 的波形如图题1.1(b)所示.1-2 已知各信号的波形如图题1-2所示，试写出它们各自的函数式。
答案)1()]1()([)(1-+--=t u t u t u t t f)]1()()[1()(2----=t u t u t t f)]3()2()[2()(3----=t u t u t t f1-3 写出图题1-3所示各信号的函数表达式。
答案2002121)2(21121)2(21)(1≤≤≤≤-⎪⎩⎪⎨⎧+-=+-+=+=t t t t t t t f)2()1()()(2--+=t u t u t u t f)]2()2([2sin )(3--+-=t u t u t t f π)3(2)2(4)1(3)1(2)2()(4-+---++-+=t u t u t u t u t u t f1-4 画出下列各信号的波形：(1) f 1(t)=U(t 2-1); (2) f 2(t)=(t-1)U(t 2-1); (3) f 3(t)=U(t 2-5t+6); (4)f 4(t)=U(sin πt)。
答案(1) )1()1()(1--+-=t u t u t f ,其波形如图题1.4(a)所示.(2))1()1()1()1()]1()1()[1()(2---+--=--+--=t u t t u t t u t u t t f 其波形如图题1.4(b)所示.(3))3()2()(3-++-=t u t u t f ,其波形如图1.4(c)所示.(4) )(sin )(4t u t f π=的波形如图题1.4(d)所示.1-5 判断下列各信号是否为周期信号，若是周期信号，求其周期T 。
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(2) （2分） (4) （2分） (5)自由响应（1分） 受迫响应（1分） 2、（10分）解：
(1)
(2)
题号 ① ② ③ ④ ⑤ ⑥ ⑦ ⑧ ⑨ ⑩ 选择
题号 ① ② ③ ④ ⑤ ⑥ ⑦ ⑧ ⑨ ⑩
选择 B
D
B
C
C
C
A
C
D
D
教务处印制 共 7 页 第 7 页
西北工业大学命题专用纸
4、已知,对应的频谱带宽为10B，则要使得频谱带宽变为20B，需要 时间信号变为 ④ 。
④ A． B． C． D． 5、已知信号的波形如图1所示，其表达式 ⑤ 。 ⑤ A．
B． C． D． 6、周期矩形脉冲的谱线间隔 ⑥ 。 ⑥ A．只与脉冲幅度有关 B．只与脉冲宽度有关 C．只与脉冲周期有关 D．与周期和脉冲宽度都有关 7、一函数如图2所示, 此函数为 ⑦ 函数,其傅立叶级数只包含 ⑧ 分量。
时域函 数
傅立叶变换
拉普拉斯变 换
1
1
表2：常用傅立叶变换、拉普拉斯变换和Z变换
时域函数
Z变换
1
教务处印制 共 7 页 第 5 页 西北工业大学命题专用纸
表3：变换性质（）
性质 傅立叶变换
拉普拉斯变换
Z变换
线性
延时
移频
尺度 变换
时域 微分
时域 积分
频域 微分
2、（10分）已知系统差分方程
;;。
（1）求系统零输入响应、单位函数响应；
（2）若，求零状态响应。
*********************************************************************** 常用公式
*********************************************************************** 表1：常用傅立叶变换、拉普拉斯变换和Z变换
频域 积分
初值 定理
终值 定理
卷积
教务处印制 共 7 页 第 6 页
西北工业大学考试试题（答题纸）
2010 －2011 学年第 2 学期
开课学院 计算机学院 课程 信号与系统 学时 48 考试日期 2011年06月3日 考试时间 2 小时 考试形式（）（）卷
西北工业大学命题专用纸
2、求信号的拉普拉斯变换。（5分） 3、已知积分，求f(t)。（5分） （已知存在拉普拉斯变换。） 4、已知f(k)，h(k)如图5、图6所示，求f(k)*h(k)。（7分）
图5
图6
2、已知系统极零图如图7所示, 该系统的单位阶跃响应终值为，求
系统函数。（6分）
四、系统分析题（共25分）
西北工业大学命题专用纸
二、填空题（共20分） 1、积分 ① 。
2、已知，求的傅立叶变换，即： ② 。
3、若一离散时间序列为左边序列且其Z变换存在，则其收敛域在 ③ （圆内，圆外），若其为双边序列且其Z变换存在，则收敛域 在 ④。
4、一连续周期矩形信号的波形如图3所示，τ=2s,A=1V,T=10s,则 其频谱带宽(从零频率到第一个过零点的频率)ωm= ⑤ ，每个过 零周期内的谱线条数为 ⑥ 。现对该信号进行均匀离散化，至少应 以ωs= ⑦ 的频率采样，才能保证由离散信号可重建原连续信 号。（已知该周期信号的幅值谱为：）。
1、（15分）一连续线性时不变系统具有一定初始条件，其单位阶 跃响应为,初始条件不变时,若其对的全响应为,求此时的：
①写出系统微分方程 ②零输入响应 ③零状态响应 ④初始条件 ⑤自由响应和受迫响应
图7 教务处印制 共 7 页 第 4 页
西北工业大学命题专用纸
考生班 级
学 号
姓 名
★注：请将各题答案做在答题纸上。
一、单项选择题（共20分） 二、填空题（共20分）
1. ①
2. ②
3. ③
④
4. ⑤
⑥
⑦
5. ⑧
6. ⑨
7. ⑩
（★注：三、四题答在后面答题纸上，请将大小题号写清楚。）
一、单项选择题（共20分）（每空2份） 二、填空题（共20分）（每空2份）
8. ① 0
诚信保证
本人知晓我校考场规则和违纪处分条例的有关规定，
保证遵守考场规则，诚实做人。
本人签字：
编号：
西北工业大学考试试题 成
（卷）
绩
2010 － 2011 学年第 2 学期
开课学院 计算机学院 课程 信号与系统 学时 48 考试日期 2011年6月3日 考试时间 2 小时 考试形式（）（）卷
解法2：， …（2分） …（5分） （其中，等式列对了给2分，中间结果2分，求和结果1分。）
5.（6分）根据极零图，可知系统函数也就是冲激响应的拉氏变换为：
……（2分）
单位阶跃响应（1分） 终值（2分）
……（1分） 四、系统分析题（共25分） 1、（14分）
解：（1分） 单位阶跃响应（2分） （1分） (1)微分方程为：（2分） (3)的零状态响应为
5、图4所示系统的差分方程为 ⑧ 。
6、的Z变换为 ⑨ 。
7、z平面中特征根为0.5所对应的自然响应项为 __⑩ 。
三、简单计算题（共35分）
1、判断系统稳定性并说明原因。（12分） ①特征方程 ②系统函数 ③系统方程 ④特征方程
图4 a c b 图3 教务处印制
共 7 页 第 3 页
⑦ A．奇谐函数 B．奇函数 C．奇函数和奇谐函数 D．偶谐函 数
⑧ A．正弦分量的奇次谐波 B．正弦分量的偶次谐波 C．奇次谐波 D．偶次谐波
8、= ⑨ 。 ⑨ A． B．
C． D． 9、设的Z变换为F(z)，，则的Z变换为 ⑩ 。 ⑩ A． B． C． D．
图1 教务处印制 共 7 页 第 2 页
② A．也增大一倍为2r(t) B．也增大但比2r(t)小
C．保持不变仍为r(t) 确
D．发生变化，但以上答案均不正
3、积分式的积分结果是 ③ 。
③ A．14
B．24C．26来自D．28注：1. 命题纸上一般不留答题位置，试题请用小四、宋体打印且不出框。 2. 命题教师和审题教师姓名应在试卷存档时填写。 共 7 页 第 1 页
∴系统稳定（临界稳定） 方法二：
……（1分）
……（1分）
……（1分）
④
方法一： ……（1分）
∵各极点均在单位圆内，单位圆上为单极点 ……（1分）
∴系统稳定（临界稳定）
……（1分）
方法二：
……（1分）
∵罗斯阵列首列元素同号 1分
1分
2、解：(共5分) 3、解（共5分） 4、解：(共7分)
解法1：
…（5分）（其中行列表头正确各给1分） ∴ …（2分）
考生班 级
学 号
姓 名
★注：请将各题答案做在答题纸上，答在试题纸上无效。
一、单项选择题（每题有且仅有一个答案是正确的，共20分）
1、已知某系统方程为，则该系统是 ① 。
① A．线性时不变系统 B．非线性时变系统
C．线性时变系统 D．非线性时不变系统
2、已知某连续线性时不变系统的初始状态不为零，设当激励为e(t) 时，全响应为r(t)，则当激励增大一倍为2e(t)时，其全响应为 ② 。
9. ②
10. ③ 圆外 ④ 环内
11. ⑤ π
⑥ 5 ⑦ 2π
12. ⑧
13. ⑨
14. ⑩
三、简答题（共35分） 1、解：(共12分) ①
有变号，所以不稳定 …… ② ∵特征方程有缺项 ……
∴系统不稳定
……（1分）
③
方法一：有3个极点，s1=-5,s2=2j,s3=-2j ……（2分）
∵极点在左半平面，虚轴上的极点是单极点