现代电路技术——故障检测D算法
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解：与该故障有关的元件为E，其故障D立方为： cd e 0xD x0 D
所有元件的原始立方：
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所有元件的传播D立方：
驱赶步骤
1. 从激活元件AI选出EI，将EI的传播D立方与前一 次测试立方tcI-1相交。如交存在，构造tcI，表
示 D D 已通过元件EI，进入步骤2。如果交不
存在，则转入3。 2. 从AI中删去EI，增加新的激活元件形成AI+1，重
复步骤1直至到达输出端。 3. 从AI中另选元件EI，重复步骤1。如AI中所有元
先对g1和b0作pdcf交：
1 0
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结果为空。
D
再对g0和b1作pdcf交：
0 x0
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x00
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x11
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xD
01D
10 D
x D
得该与门的故障D立方为：
0
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D
1 0 D
传播D立方
• 定义：将元件输入端的若干错误信号传播至输出端的最小 输入条件，表示对故障信号的传播特性。
• 计算：
①求 T D D D D g 0 |x i 0g 1 |x i 1 ,即xi线上 D D 故 障传播至输出端仍为 D D 的条件； ②求 T D D D D g 0 |x i 1g 1 |x i 0 ,即xi线上 D D 故
障传播至输出端变为 D D 的条件；
无故障立方体的集合为G，故障立方体的集合为B。G中输 出为0的表示为g0，输出为1的表示为g1；B中输出为0的表 示为b0，输出为1的表示为b1。 • Pdcf交规则：输入部分的规则同一般立方体交运算；输出 部分的规则如下表：
也即：
g1 b0D ,g0 b1D
例：
• 设一个与门在故障状态下表现为或门的性质，求其pdcf。 解：正常状态下的G和故障状态下的B分别为：
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D算法执行过程：
D算法结果（一种可能）：
abcd e f g hi j k l tc0 x x 0 x D x x x x x x x tc1 x 0 0 x D x D x x x x x tc2 1 0 0 x D x D x x D x x tc2 1 0 0 x D 0 D x x D x x tc3 1 0 0 x D 0 D x x D 0 D tc3 1 0 0 1 D 0 D x x D 0 D
D驱赶
• 定义：逐级将故障信号D D 敏化至可测输出端的过程。 • 思路：将输入有D D而 输出未定的元件（称为D激活元件）
的传播D立方同测试立方作交运算（规则见下表），使其
输出 或 D，即D 将 驱D赶 D通 过该元件。如交存在，说明驱
赶成功，否则驱赶失败。
0 1DD x 0 0 0 1 1 1 D D D D DD x 0 1DD x
方与tc0的交运算。若交存在，即表示与tc0一致，得 tc1 = tc0∩T(D)；若不一致则退回，另选一传播D立方。若该元件 全部传播D立方与不一致，则从A0中另选一个元件作为E0。 4. 在新激活元件A1中任选一个作E1，重复上述步骤，直至D被驱赶至 输出端。
举例说明D算法：
• 以下图为例，用D算法求e(s-a-1)的测试码。
件均敏化失败，则退回到AI-1。
一致性操作&蕴含操作
• 向前的D驱赶完成后，要进行向后的一致性检查，检查所 获测试立方是否与各元件的奇异立方一致。
• 方法：将D驱赶中尚未用过的元件的奇异立方与测试立方 作交运算。如有一个元件找不到一致的奇异立方，则一致 性检查未通过，应退回上一步。
• 蕴含：在D驱赶中确定了某些线上的值，从而唯一确定了 有些元件的输出值。
• 定义两个相同维数的立方体的交运算：
a i a j i1 j1 ,… , in jn ,其中每个元素的交运算规则如
上表所示，若有一个或几个元素相交结果为∅，则表示该 立方不存在。
故障D立方
• 定义：在元件输出处可产生错误信号D / D的最小输入条件。 • 运算：pdcf交，表明故障元件输入和输出之间的关系。设
现代电路技术——故障检测 D算法
D算法
• D算法是一种用形式化运算求测试码的多路径敏 化法，是在立方体理论基础上实现的路径敏化， 是首先出现的完全的测试码生成算法。由于其计 算机可操作性和解决问题的通用性而得到广泛的 应用。
• 基本思想：同单路径敏化法，使故障点的正常值 与故障值形成差异，并将它敏化至输出端。同时 确定输入向量和其他信号值以确保各信号值的一 致性。
③构造传播D立方（x1,x2,…,f）。
测试D立方
• 定义：对电路中各个信号结点依次排列，它们的 动态状态取值组成含有 D 或D 的值向量。
• 它是经过运算的D立方，如：
a ,b ,c ,d ,e ,f,g 1 ,0 ,D ,D ,0 ,1 ,D
• 测试D立方是在运算过程中各结点逻辑值（包括D 值）的动态列表。未确定值的结点均以X值表示。
• 采用立方体运算，考虑多路径情况。
D立方
• 立方体：n变量的二值布尔函数可看成是一 个n维单位立方体的2n个顶点。每个顶点对 应一个最小项，乘积项（线段、平面等） 则表示为奇异立方。
• D立方：
D ：正常值为1，故障值为0，用来表示s-a-0;
D ：正常值为0，故障值为1，用来表示s-a-1。
立方体的交运算
• 方法：将与新确定值有关的各元件的奇异立方同测试立方 求交。 前向蕴含：输入值先确定，求交后确定输出值； 后向蕴含：输出值先确定，求交后确定输入值。
D算法步骤
1. 准备工作：
① 电路结点编号； ② 输入全部元件的立方体和传播D立方； ③ 建立故障表，输入各故障D立方。
2. 选定一个故障形成故障传播D立方作为初始测试立方tc0。 3. 在激活元件A0中任选一个作为E0，求其传播D立方，并求传播D立
所有元件的原始立方：
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所有元件的传播D立方：
驱赶步骤
1. 从激活元件AI选出EI，将EI的传播D立方与前一 次测试立方tcI-1相交。如交存在，构造tcI，表
示 D D 已通过元件EI，进入步骤2。如果交不
存在，则转入3。 2. 从AI中删去EI，增加新的激活元件形成AI+1，重
复步骤1直至到达输出端。 3. 从AI中另选元件EI，重复步骤1。如AI中所有元
先对g1和b0作pdcf交：
1 0
1 0
1 0
结果为空。
D
再对g0和b1作pdcf交：
0 x0
0 x0
x00
x00
1 x1
x11
1 x1
x11
xD
01D
10 D
x D
得该与门的故障D立方为：
0
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D
1 0 D
传播D立方
• 定义：将元件输入端的若干错误信号传播至输出端的最小 输入条件，表示对故障信号的传播特性。
• 计算：
①求 T D D D D g 0 |x i 0g 1 |x i 1 ,即xi线上 D D 故 障传播至输出端仍为 D D 的条件； ②求 T D D D D g 0 |x i 1g 1 |x i 0 ,即xi线上 D D 故
障传播至输出端变为 D D 的条件；
无故障立方体的集合为G，故障立方体的集合为B。G中输 出为0的表示为g0，输出为1的表示为g1；B中输出为0的表 示为b0，输出为1的表示为b1。 • Pdcf交规则：输入部分的规则同一般立方体交运算；输出 部分的规则如下表：
也即：
g1 b0D ,g0 b1D
例：
• 设一个与门在故障状态下表现为或门的性质，求其pdcf。 解：正常状态下的G和故障状态下的B分别为：
a
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E:
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D算法执行过程：
D算法结果（一种可能）：
abcd e f g hi j k l tc0 x x 0 x D x x x x x x x tc1 x 0 0 x D x D x x x x x tc2 1 0 0 x D x D x x D x x tc2 1 0 0 x D 0 D x x D x x tc3 1 0 0 x D 0 D x x D 0 D tc3 1 0 0 1 D 0 D x x D 0 D
D驱赶
• 定义：逐级将故障信号D D 敏化至可测输出端的过程。 • 思路：将输入有D D而 输出未定的元件（称为D激活元件）
的传播D立方同测试立方作交运算（规则见下表），使其
输出 或 D，即D 将 驱D赶 D通 过该元件。如交存在，说明驱
赶成功，否则驱赶失败。
0 1DD x 0 0 0 1 1 1 D D D D DD x 0 1DD x
方与tc0的交运算。若交存在，即表示与tc0一致，得 tc1 = tc0∩T(D)；若不一致则退回，另选一传播D立方。若该元件 全部传播D立方与不一致，则从A0中另选一个元件作为E0。 4. 在新激活元件A1中任选一个作E1，重复上述步骤，直至D被驱赶至 输出端。
举例说明D算法：
• 以下图为例，用D算法求e(s-a-1)的测试码。
件均敏化失败，则退回到AI-1。
一致性操作&蕴含操作
• 向前的D驱赶完成后，要进行向后的一致性检查，检查所 获测试立方是否与各元件的奇异立方一致。
• 方法：将D驱赶中尚未用过的元件的奇异立方与测试立方 作交运算。如有一个元件找不到一致的奇异立方，则一致 性检查未通过，应退回上一步。
• 蕴含：在D驱赶中确定了某些线上的值，从而唯一确定了 有些元件的输出值。
• 定义两个相同维数的立方体的交运算：
a i a j i1 j1 ,… , in jn ,其中每个元素的交运算规则如
上表所示，若有一个或几个元素相交结果为∅，则表示该 立方不存在。
故障D立方
• 定义：在元件输出处可产生错误信号D / D的最小输入条件。 • 运算：pdcf交，表明故障元件输入和输出之间的关系。设
现代电路技术——故障检测 D算法
D算法
• D算法是一种用形式化运算求测试码的多路径敏 化法，是在立方体理论基础上实现的路径敏化， 是首先出现的完全的测试码生成算法。由于其计 算机可操作性和解决问题的通用性而得到广泛的 应用。
• 基本思想：同单路径敏化法，使故障点的正常值 与故障值形成差异，并将它敏化至输出端。同时 确定输入向量和其他信号值以确保各信号值的一 致性。
③构造传播D立方（x1,x2,…,f）。
测试D立方
• 定义：对电路中各个信号结点依次排列，它们的 动态状态取值组成含有 D 或D 的值向量。
• 它是经过运算的D立方，如：
a ,b ,c ,d ,e ,f,g 1 ,0 ,D ,D ,0 ,1 ,D
• 测试D立方是在运算过程中各结点逻辑值（包括D 值）的动态列表。未确定值的结点均以X值表示。
• 采用立方体运算，考虑多路径情况。
D立方
• 立方体：n变量的二值布尔函数可看成是一 个n维单位立方体的2n个顶点。每个顶点对 应一个最小项，乘积项（线段、平面等） 则表示为奇异立方。
• D立方：
D ：正常值为1，故障值为0，用来表示s-a-0;
D ：正常值为0，故障值为1，用来表示s-a-1。
立方体的交运算
• 方法：将与新确定值有关的各元件的奇异立方同测试立方 求交。 前向蕴含：输入值先确定，求交后确定输出值； 后向蕴含：输出值先确定，求交后确定输入值。
D算法步骤
1. 准备工作：
① 电路结点编号； ② 输入全部元件的立方体和传播D立方； ③ 建立故障表，输入各故障D立方。
2. 选定一个故障形成故障传播D立方作为初始测试立方tc0。 3. 在激活元件A0中任选一个作为E0，求其传播D立方，并求传播D立