人教版六年级数学上册第四单元第五课时 圆的面积(例1)

=πr2
谢谢同学们的努力！ 再见
3.14×(20÷2)2 ＝3.14×102 ＝3.14×100
＝314 (m2)
S=π(d÷2)2
圆的面积公式： 用S表示圆的面积
知道半径：
知道直径： 知道周长：
S=πr2
d2 S=π( ) 2
S=π(d÷2)2
S=π(C÷π÷2)2
2、公园草地上一个自动旋转喷灌装置的射程是10m， 它能喷灌的面积是多少？
人教版六年级数学上册第四单元
圆的 面积
马郎小学 陈伟
复习：什么叫平面图形的面积？ 下列图形的面积是如何计算的？ a a h a a h b h a
S=a2
S=ah
S=ah÷2
S=(a+b)h÷2
b
a
S=ab
圆所占平面的大小叫做圆的面积。
复习：
r
r = 2分米
求周长：2×3.14×2 =3.14×4 =12.56（分米）
宽 =半径
长 = 圆周长的一半
长方形面积 = 长
×
宽
r
圆面积 = 周长一半 × 半径 C S = × r 2 1 2πr = × r 2 =πr×r
1
r
C 2
=πr2
S = πr2
复习：
r
r = 2分米
小明发现这个半径2分米的圆，它的周长和直径是一样的。
求周长：2×3.14×2 =3.14×4 =12.56（分米） 求面积： 3.14×22
求面积：
（ 原 来 平 行 四 边 形 的 高 ）
长 方 形 的 宽 长方形的长 （原来平行四边形的底）
将圆转化成什么样的图形来推导它的面积计算公式呢？
分成4份
分成4份
分成8份
分成8份
分成16份
分成16份
分成32份
1、观察你拼成的图形，和同桌说一说： 长方形的长是圆的（ ） 长方形的宽是圆的（ ）
＝3.14×102 ＝3.14×100 ＝314 (m2)
3、小刚量得一棵树干的周长是125.6cm。这棵树干 的横截面的面积是多少？
（1）树干横截面的半径： 125.6÷3.14÷2 = 40÷2
综合列式：
3.14×(125.6÷3.14÷2)2 = 3.14×202 = 3.14×400 = 1256 (cm2)
3.14×102
＝3.14×100
＝314 (m2)
答：它能喷灌的面积是314平方米。
*知识拓展*
三角形的底是
4 c = c ,高是4r 16 4
根据三角形面积公式可得：
c 1 × × 4r 4 2 2πr 1 × 4r × = 4 2
=πr2
*知识拓展*
5 3 梯形的上底是 C ,下底是 C ,高是2r 16 16 根据梯形面积公式可得： 5 1 3 C+ ×( ) 16 C 16 2 1 c × × 2r = 2 2 1 = × πr × 2r 2 × 2r
= 20（cm）
（2）树干横截面的面积：
3.14×20
2Baidu Nhomakorabea
＝3.14×400 ＝1256 (cm2)
答：它的面积是1256平方厘米．
知道哪些条件就可 求圆的面积？
(知道半径、直径或是周长)
1
：知道直径
第3题：知道周长
3.14×(125.6÷3.14÷2)2 = 3.14×202 = 3.14×400 = 1256 (cm2) S=π(d÷2)2
=3.14×4 =12.56（平方分米）
除了转化为长方形,还能转化为什么 图形呢?
1
圆形花坛的直径是20m，它的面积是多少平方米？
（1）花坛的半径： 20÷2＝10（m） （2）花坛的面积： 3.14×102 ＝3.14×100 ＝314 (m2) 答：它的面积是314平方米。
综合列式： 3.14×(20÷2)2