圆心角、弧PPT课件

F
•O D
2020年10月2日
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汇报人：XXX 汇报日期：20XX年10月10日
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推论：在同圆或等圆中，如果 两个圆心角、两条弧、两条弦 或两条弦的弦心距中有一组量 相等，那么它们所对应的其余 各组量都分别相等。
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A E B
C •O
已知：如图， AB、CD是⊙O的
两条弦，OE、OF为AB、CD的
弦心距，（1）如果AB=CD，那
F
么(
),(
),(
);
(2)如果OE＝OF，那么
圆心角、弧、 弦、弦心距
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之间的关系1
A
C
圆心角:顶点
在圆心的角.
B · O
弦心距:从圆
心到弦的距离
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A D
F
E O· O
C B
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定理：在同圆或等圆中，相等的圆 心角所对的弧相等，所对的弦相等， 所对的弦的弦心距相等。
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求证：∠AMN＝∠CNM
A C
M N
• O
B D
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已知AB和CD是⊙O的两条弦，OE和OF分别是AB 和CD的弦心距，如果AB＞CD,那么OE和OF有什么 关系？为什么？
A
C
E
•O
F D
B
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5、在同圆或等圆中，相等的弦所对的
弧相等。 A C
（× ）
E B
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B
C
M
E
•O
P
F
N
A D
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B
C
M
E
•O
P
F
N
A D
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如图⊙A与⊙B是两个等圆,直线CF∥AB, 分别交⊙A于点C、D，交⊙B于点E、F。
求证：∠CAD=∠EBF
C
G
DE
H
F
•A
•B
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如图M、N为AB、CD的中点,且AB=CD.
(
),(
),(
);
D (3)如果AB＝CD，那么
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(
),(
),(
);
(4)如果∠AOB＝∠COD,那么
(
),(
),(
).
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判断：
1、等弦所对的弧相等。 （ × ）
2、等弧所对的弦相等。 （√ ）
× 3、圆心角相等，所对的弦相等。( ）
4、弦相等，所对的圆心角相等。（×）
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如图，点O是∠EPF平分线上的一点，以O为
圆心的圆和角的两边分别交于点A、B和C、D
求证：AB=CD
证明：作OM⊥AB，
ON⊥CD，M、N为垂足，
B
∠MPO=∠NPO
M
OM⊥AB
A
P
O·
ON⊥CD OM⊥AB
C N
D
OM＝ON ON⊥CD
AB＝CD
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B
M
O· A
N
D C
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