动量定理解变力问题

∙ （08年黄冈市期末）(15分)如图所示，两根平行金属导轨MN 、PQ 相距为d=1.0m ，

导轨平面与水平面夹角为α=30°，导轨上端跨接一定值电阻R=1.6Ω，导轨电阻不计．整个装置处于方向垂直导轨平面向上、磁感应强度大小B=1T 的匀强磁场中．金属棒ef 垂直于MN 、PQ 静止放置，且与导轨保持良好接触，其长刚好为d 、质量m=0.1kg 、电阻r=0.4Ω，距导轨底端S 1=3.75m ．另一根与金属棒平行放置的绝缘棒gh 长度也为d ，质量为，从轨道最低点以速度v 0=10m/s 沿轨道上滑并与金属棒发生正碰(碰撞时间极短)，碰后金属棒沿导轨上滑S 2=0.2m 后再次静止，测得此过程中电阻R 上产生的电热为Q=0.2J ．已知两棒与导轨间的动摩擦因数均为

，g 取10m/s 2

，求：

(1)碰后瞬间两棒的速度； (2)碰后瞬间的金属棒加速度；

(3)金属棒在导轨上运动的时间。

24.(20分)如图13所示，四分之一光滑绝缘圆弧轨道A P 和水平绝缘传送带PC 固定在同一 竖直平面内，圆弧轨道的圆心为0，半径为R 0传送带PC 之间的距离为L,沿

m 、电荷量 为+q 的小物体从圆弧顶点A 由静止开始沿轨 道下滑，恰好运动到C 端后返回。物体与传送 带间的动摩擦因数为μ，不计物体经过轨道与传 送带连接处P 时的机械能损失,重力加速度为g

(1) 求物体下滑到P 点时，物体对轨道的压力F

(2) 求物体返回到圆弧轨道后，能上升的最大高度H

(3) 若在PO 的右侧空间再加上方向垂直于纸面向里、磁感应

强度为B 的水平匀强磁场 (图中未画出），物体从圆弧顶点A

静止释放,运动到C 端时的速度为2

2gR ，试求物体 在传送带上

运动的时间t 。 （

t=2

qBL mgR μ+ ）E=()mg R L qL μμ- 2）将一小球从某点以初速度v0竖直向上抛出，当小球落回该抛出点时速率为vt ，已知小球在运动过程中受到的空气阻力大小与小球的速度大小成正比，求小球从抛出到落回原处所用的时间。t=(v1+v0)/g

24. （20分）如图所示，直角坐标系xoy 位于竖直平面内，y 轴正方向竖直向上，x 轴正方向水平向右。空间中存在相互垂直的匀强电场和匀强磁场，匀强磁场垂直xoy 平面向里，磁感应强度大小为B 。匀强电场（图中未画出）方向平行于xoy 平面，小球（可视为质点）的质

量为m 、带电量为+q ，已知电场强度大小为mg E q

＝，g 为重力加速度。 （1）若匀强电场方向水平向左，使小球在空间中做直线运动，求小球在空间中做直线运动的速度大小和方向；

（2）若匀强电场在xoy 平面内的任意方向，确定小球在xoy 平面内做直线运动的速度大小的范围；

（3）若匀强电场方向竖直向下，将小球从O 点由静止释放，求小球运动过程中距x 轴的最大距离。

20

形线框abcd 的电阻为R ，边长为L ，线框以与ab 垂直的速度3v 进入磁场，线框穿出磁场时的速度为v ，整个过程中ab 、cd 两边始终保持与磁场边界平行。设线框进入磁场区域过程中产生的焦耳热为Q 1，穿出磁场区域过程中产生的焦耳热为Q 2。则Q 1：Q 2等于

A ．1：1

B ．2：1

C ．3：2

D

．5：3

20．如图所示，a 、b a 的

下端离水平地面的高度比b 高一些。甲、乙是两个完全相同的闭合正方形导线框，分别位于a 、b 的正上方，两线框的下端离地面的高度相同。两线框由静止

同时释放，穿过磁场后落到地面，下落过程中线框平面始终保持与磁场

方向垂直。下列说法正确的是

A ．乙线框先落地

B ．两线框同时落地

C ．穿过磁场的过程中，乙线框产生的热量较少

D ．穿过磁场的过程中，两线框产生的热量相同

× × × × × × × × × × × × × × × × × × × × a 乙

20．如图5所示，空间存在足够大、正交的匀强电、磁场，电场强度为E 、方向竖直向下，磁感应强度为B 、方向垂直纸面向里。从电、磁场中某点P 由静止释放一个质量为m 、带电量为+q 的粒子（粒子受到的重力忽略不计），其运动轨迹如图5虚线所示。对于带电粒子在电、磁场中下落的最大高度H ，下面给出了四个表达式，用你已有的知识计算可能会有困难，

A.q

B m E 22 B.q B m E 224 C.q E m B 22 D. Eq m B 2 (2010福建理综物理)(22)（20分）如图所示，物体A 放在足够长的木板B 上，木板B 静止于水平面。t =0时，电动机通过水平细绳以恒力F 拉木板B ，使它做初速度为零，加速度aB =1.0m/s2的匀加速直线运动。已知A 的质量mA 和B 的质量mg 均为2.0kg ，A 、B 之间的动摩擦因数μ1=0.05，B 与水平面之间的动摩擦因数μ2=0.1，最大静摩擦力与滑动摩擦力大小视为相等，重力加速度g 取10m/s2。求

⑴物体A 刚运动时的加速度aA

⑵t =1.0s 时，电动机的输出功率P ；

⑶若t =1.0s 时，将电动机的输出功率立即调整为P =5W ，并在以后的运动过程中始终保持这一功率不变，t =3.8s 时物体A 的速度为1.2m/s 。则在t =1.0s 到t =3.8s 这段时间内木板B 的位移为多少？

图5

B