2013-2018全国新课标1.2卷文科数学立体几何题(附答案)

2013-2018高考立体几何题文科数学（Ⅰ）

（2013年）：

（11）某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（ ） （A ）168π+ （B ）88π+ （C ）1616π+ （D ）816π+ （15）已知H 是球O 的直径AB 上一点，

:1:2AH HB =，AB ⊥平面α，H 为垂足，α截球O

所得截面的面积为π，则球O 的表面积为_______。 （19）如图，三棱柱111ABC A B C -中，CA CB =，

1AB AA =，160BAA ∠=o 。

（Ⅰ）证明：1AB A C ⊥；

（Ⅱ）若2AB CB ==，1

6AC =，求三棱柱111ABC A B C -的体积。

（2014年）：

（8）如图，网格纸的各小格都是正方形，粗实线画出的事一个几何体的三

视图，则这个几何体是 A.三棱锥 B.三棱柱 C.四棱锥 D.四棱柱

C 1

B 1

A

A B C

（19）如图，三棱柱111C B A ABC -中，侧面C C BB 11为菱形，C B 1的中点为O ，

且⊥AO 平面C C BB 11.（Ⅰ）证明：证明：;1AB C B ⊥（Ⅱ）

若1AB AC ⊥,,1,601==∠BC CBB ο求三棱柱111C B A ABC -的高.

（2015年）：

6、《九章算术》是我国古代内容极为丰富的数学名著，书中有如下问题：“今有委米依垣内角，下周八尺，高五尺，问：积及为米几何？”其意思为：“在屋内墙角处堆

放米（如图，米堆为一个圆锥的四分之一），米堆底部的弧长为8尺，米堆的高为5尺，米堆的体积和堆放的米各为多少？”已知1斛米的体积约为1.62立方尺，圆周率约为3，估算出堆放的米有（ ） （A ）14斛 （B ）22斛 （C ）36斛 （D ）66斛

11、圆柱被一个平面截去一部分后与半球（半径为r ）组成一个几何体，该几何体的三视图中的正视图和俯视图如图所示，若该几何体的表面积为1620π+，则r =( )

（A ）1 （B ）2 （C ）4 （D ）8

16、已知F 是双曲线2

2

:18

y C x -=的右焦点，P 是C 左支上一点，()

0,66A ，

当APF ∆周长最小时，该三角形的面积为 ． 18. （本小题满分12分）如图四边形ABCD 为菱形，G 为AC 与BD 交点，BE ABCD ⊥平面， （I ）证明：平面AEC ⊥平面BED ； （II ）若120ABC ∠=o ，,AE EC ⊥ 三棱锥E ACD -的体积为6

3

，求该三棱锥的侧面积.

（2016年）：

7．如图，某几何体的三视图是三个半径相等的圆及每个圆中两条互相垂直的半径.若该几何体的体积是283

π

，则它的表面积是

A ． 17π

B ． 18π

C ． 20π

D ． 28π

11．平面α过正方体ABCD —A 1B 1C 1D 1的顶点A ，

,

ABCD m α⋂=平面， 11ABB A n α⋂=平面，则m ，n 所成角的正弦值为

A ．

32 B ． 22 C ． 33 D ． 13

18．如图，已知正三棱锥P-ABC的侧面是直

角三角形，PA=6，顶点P在平面ABC内的正

投影为点D，D在平面PAB内的正投影为点

E，连结PE并延长交AB于G

（Ⅰ）证明：G是AB的中点；

（Ⅱ）在图中作出点E在平面PAC内的正投

影F（说明作法及理由），并求四面体PDEF的体积．

（2017年）：

6．如图，在下列四个正方体中，A，B为正方体的两个顶点，M，N，Q为所在棱的中点，则在这四个正方体中，直接AB与平面MNQ不平行的是

A． B． C． D．

16．已知三棱锥S­ABC的所有顶点都在球O的球面上，SC是球O的直径．若平面SCA⊥平面SCB，SA＝AC，SB＝BC，三棱锥S­ABC的体积为9，则球O 的表面积为________．

18．如图，在四棱锥P ABCD -中， AB CD P ，且90BAP CDP ∠=∠=︒. （1）证明：平面PAB ⊥平面PAD ；

（2）若PA PD AB DC ===， 90APD ∠=︒，且四棱锥

P ABCD -的体积为8

3

，求该四棱锥的侧面积．

（2018年）：

5．已知圆柱的上、下底面的中心分别为，，过直线的平面截该圆柱

所得的截面是面积为8的正方形，则该圆柱的表面积为 A ．

B ．

C ．

D ．

9某圆柱的高为2，底面周长为16，其三视图如右图．圆柱表面上的点在正视图上的对应点为，圆柱表面上的点在左视图上的对应点为，则在此圆柱侧面上，从到的路径中，最短路径的长度为 A.

B.

C. D. 2

10. 在长方体中，

，

与平面

所成的角为

，则

该长方体的体积为 A. B. C.

D.

18．如图，在平行四边形中，，，以为折痕将△

折起，使点到达点的位置，且

．

（1）证明：平面平面；

（2）为线段上一点，为线段上

一点，且，求三棱锥的

体积．

2013-2018高考立体几何题文科数学（Ⅱ）（2013年）：

9、一个四面体的顶点在空间直角坐标系O xyz

中的坐标分别是(1,0,1)，(1,1,0)，(0,1,1)，(0,0,0)，画该四面体三视图中的正视图时，以zOx平面为投影面，则得到正视图可以为（）

(A) (B) (C) (D)