初中物理基础 科学计数法

1、出示一组图片和数据，如：

太阳的半径约696 000千米；

全世界人口数大约是6 100 000 000；

光速约300 000 000米/秒

地球上的陆地面积约为149 000 000平方公里

2、提出问题：这样的大数，读、写都不方便，这些大数怎样表示才好？我们可以用一种简单的方法来表示这些读和写都比较困难的大数，那就是科学记数法．

1、观察10的乘方的特点：

210＝100，310＝1000，410＝10000，……

猜想：10n 在1的后面有多少个0？

得出结论：一般地，10的n 次幂，在1的后面有n 个0．

练习：

(1) 把下面各数写成10的幂的形式：1000，100000000，100000000000

(2) 指出下列各数是几位数：103，105，1012，10100

2、刚才出示的图片中的大数能这样表示吗？怎样表示？有什么规律？

696 000=6．96×100 000=6．96×105

6 100 000 000=6．1×1 000 000 000=6．1×109

149 000 000=1．49×100 000 000=1．49×108

根据上面例子，我们把大于10的数记成a ×10n 的形式（其中a 是整数数位只有一位的数，n 是正整数），这种记数法叫做科学记数法．

说明：与10的幂相乘的数a ，必须是大于等于1且小于10，这是科学记数法的规定。

3、例题分析：

例1 用科学记数法表示下列各数：

(1)1 000 000； (2)57 000 000； (3)123 000 000 000

解：（1）1000 000=610 (2)57 000 000=5.7×710

(3) 123 000 000 000=1.23×11

10

小组讨论：这些式子中，等号左边整数的位数与右边10的指数有什么关系？

归纳结论：一个数的科学记数法中，10的指数比原数的整数位数少1，如57 000 000有8位整数，10的指数就是

7．填空：7

1.6⨯= , 它有____个整数位；

10

8

.6⨯= ,它有_____个整数位；

96

10

所以，用科学记数法表示的数，一个突出的特点，就是这个数的整数位数一目了然，这对于判断数的大小是非常方便的。

例2：下列科学记数法表示的数原数是什么？

（1）3．2×4

10（4）－7.80×104。

10 (3) 7.04×6

10（2）－6×3

解：(1) 3．2×4

10=-6000

10 =32000 (2) －6×3

(3) 7.04×6

10 =7040000 （4）－7.80×104=－78000

【课堂作业】

1、用科学记数法记出下列各数．

(1)300 600 (2)150 400 000 (3)1 230 000 （4）108000000（6）

10000000 （7）696000 （8）1000000 （9）58000 （10）127.4 2、下列用科学记数法记出的数，原来各是什么数?

(1)3×5

10 (3) -6．5×6

10

10 (2) 4．2×3

（4）3

10

.7⨯（6）4

.5⨯

04

002

10

18

10

.5⨯（5）-6

（7）5

10

2⨯

.6⨯（8）6

03

10

3、比较大小：

（1）水星的半径为2.44×106米，木星的赤道半径约为7.14×107米。

（2）我国的陆地面积约为9.597×106平方千米，俄罗斯的陆地面积约为9.976×106平方千米。

（3）比较8.76×1011与1.03×1012大小。

4.科学记数法表示下列各数：

（1）太阳约有一亿五千万千米；

（2）地球上煤的储量估计为15万亿吨以上。

（3）一天41064.8 秒，一年有365天，一年有多少秒？（用科学记数法表示）

(4)一个人每天吸入和呼出大约20000升空气，一年吸入和呼出的空气大约有多少升？

5、已知长方形的长为2．5×105mm ，宽为8×104mm ，求长方形的面积．

科学计数法：把大于10的数记成a ×10n 的形式（其中a 是整数数位只有一位的数，n 是正整数），这种记数法叫做科学记数法

归纳结论：一个数的科学记数法中，10的指数比原数的整数位数少1，如57 000 000有8位整数，10的指数就是7．