初中物理基础 科学计数法
科学计数法的概念及形式
科学计数法的概念及形式1. 概念定义科学计数法，又称为指数计数法或标准形式，是一种用于表示非常大或非常小的数的方法。
它通过将一个数表示为一个较小的数乘以10的幂的形式，简化了大数和小数的表达方式。
科学计数法的形式为：M × 10^n，其中M为一个位于1和10之间的数，n为整数。
科学计数法的核心概念是将一个数表示为一个较小的数乘以10的幂。
通过这种方式，我们可以用较短的形式来表示非常大或非常小的数，从而更方便地进行计算、比较和表示。
2. 关键概念2.1 位数位数是指数计数法中表示一个数所需的数字个数。
在科学计数法中，位数通常是指数部分的位数加上有效数字的位数。
例如，对于数值1.23 × 10^4，有效数字的位数为3，指数部分的位数为2，因此总的位数为5。
位数的概念在科学计数法中非常重要，它决定了数值的精度和表示范围。
较多的位数可以表示更精确的数值，而较少的位数则表示范围更广的数值。
2.2 有效数字有效数字是指一个数中对计算结果有贡献的数字。
在科学计数法中，有效数字通常是指数部分中的数和小数部分中非零的数字。
例如，对于数值1.23 × 10^4，有效数字为1、2和3。
有效数字的概念在科学计数法中非常重要，它决定了数值的精度和表示方式。
较多的有效数字可以表示更精确的数值，而较少的有效数字则表示精度较低的数值。
2.3 指数指数是科学计数法中的一个关键概念，它表示10的幂。
在科学计数法中，指数通常为整数，用于表示一个数所需乘以10的次数。
例如，对于数值1.23 × 10^4，指数为4。
指数的概念在科学计数法中起到了关键的作用，它决定了数值的大小范围和表示方式。
较大的指数表示较大的数值，而较小的指数表示较小的数值。
3. 重要性科学计数法在科学、工程和计算领域中具有重要的应用和意义。
以下是科学计数法的几个重要方面：3.1 表示范围科学计数法可以表示非常大或非常小的数，扩展了数值表示的范围。
七上数学科学计数法
七上数学科学计数法
摘要：
一、科学计数法的概念
二、科学计数法的表示方法
三、科学计数法的运算规则
四、科学计数法在实际问题中的应用
五、科学计数法与其他计数法的比较
正文：
七上数学科学计数法，是指一种表示非常大或非常小的数的计数方法。
这种方法使用10 的幂来表示数字的值，例如10 的3 次方表示1000，10 的-3 次方表示0.001。
科学计数法的表示方法为a × 10^n，其中1 ≤ |a| < 10，n 为整数。
科学计数法的运算规则主要包括加、减、乘、除四则运算。
在进行运算时，首先要对科学计数法进行正常的四则运算，然后将结果表示为科学计数法。
例如，(2.5 × 10^3) + (3 × 10^2) = 2.8 × 10^3，(4.8 × 10^-2) × (3 × 10^3) = 1.44 × 10^1。
科学计数法在实际问题中的应用非常广泛。
例如，在物理学中，表示电子的电荷量；在化学中，表示原子的半径、电离能等；在地理学中，表示地球的大小、地球与太阳的距离等。
科学计数法使得这些数值的表示更加简洁明了。
科学计数法与其他计数法相比，具有表示范围广、简洁明了等优点。
人教版七年级上册第一章1.5.2科学记数法
§1.5.2科学记数法课时数：第21课时第一章班级姓名小组【教学目标】1、会用科学计数法表示大于10的数；2、知道用科学计数法表示的数的原数；【预习梳理】一、知识储备：1.乘方的定义2. 102=_________ 103=_________ 104=_________ 105=_________归纳：一般地，10的n次幂等于10…0（在1的后面有_____个0），所以就可以用10的乘方表示一些大数。
二、问题导学：阅读教材P44-45，引导学生把一个大于10 的数可以表示成a×10n的形式，（其中a整数位数只有一位的数1≤a＜10, n是正整数），这种记数的方法称为科学记数法。
用科学记数法写出下列各数：(1) 91000 = 9.1×10000 = 9.1×____ ___。
结果读作：___________________________.(2) 30 200 000=3.02×____ ______ ____=3.02×_ ____．结果读作：_____ ________ ___________.请你仿照上面的写法，书写其他两个数：30 670 000 000=____ ______ ____=____ ______ ____.10 381 200 000 000=____ ______ ____=____ ______ ____.三、自主反馈1.判断下列科学计数法表示的正确吗？不正确的请改正。
（1）3240000 = 32.4×105（）（2）-52000= 5.2×104（）（3）8600000=8.6×105 （）用科学计数法表示下列各数：(1)-69000000=_________(2)2005.925=_________(3)-3005000=_________2.下列用科学记数法写出的数，原来分别是什么数？1×107=__________________4×103=__________________8.5×106=__________________7.04×105=__________________3.96×104=__________________【合作探究】：四、典型例题1.2014年十一黄金周我国外出旅游人数为278000000人次，人均消费4480元，请计算全国十一黄金周期间旅游消费总额为元.2.已知光的速度为300 000 000米/秒，太阳光到达地球的时间大约是500秒，试计算太阳与地球的距离大约为多少千米．(结果用科学记数法表示)3．据测算，我国每天因土地沙漠化造成的经济损失约为l50000000元，若一年按365天计算，用科学记数法表示我国一年因土地沙漠化造成的经济损失．五、归纳小结：用科学记数法表示较大的数.用a×10n(1≤a＜10,n为正整数)的科学记数法的形式表示了比10大的数．【夯实积累】 班级 姓名 小组1、在“2008北京”奥运会国家体育场的“鸟巢“钢结构工程施工建设中，首次使用了我国科研人员自主研制的强度为4.6×108帕的钢材，那么4.6×108帕的原数为（ ）A.4 600 000B.46 000 000C.460 000 000D.4 600 000 0002、人类的遗传物质就是DNA, DNA 是很长的链状结构，最短的22号染色体也长达30 000 000个核苷酸，30 000 000用科学记数法表示（ ）A.3×108B.3×107C.3×106D.0.3×1063、将0.38×55×107用科学记数法表示，其中正确的是（ ）A.20.9×107B.2.09×109C.2.09×108D.209×1044、 用科学记数法表示下列各数：1000 000=____ ______ __， 384 000 000=____ ______ __，－810 000 =____ ______ __，9 040.3=____ ______ __，510亿元=____ ______ __元，32 100 000=____ ______ __，－223 000=____ ______ __， 48万人=____ ______ __人，5、下列用科学记数法写出的数，原来的数分别是什么数?(1)1×610=____ ______ __； (2)1．5×410=____ ______ __；(3)2．014×310=____ ______ __； (4)-1．52×510=____ ______ __6、月球轨道呈椭圆形,近地点平均距离为363300千米,远地点平均距离为405500千米 , 用科学记数法表示 : 近地点平均距离为 米，远地点平均距离为 米.7、据重庆市统计局公布的数据，今年一季度全市实现国民生产总值约为7840000万元，那么7840000万元用科学积记数法表示为万元.8、山西有着丰富的旅游资源，如五台山、平遥古城、乔家大院等著名景点，吸引了众多的海内外游客，2012年全省旅游总收入739.3亿元，请把这个数据用科学记数法表示.9、中国的陆地面积约为9 600 000km²，领水面积约为370 000 km²，用科学计数法表示上述数字。
(完整版)初中物理基础-科学计数法
1、出示一组图片和数据，如：
太阳的半径约696 000千米；
全世界人口数大约是6 100 000 000；
光速约300 000 000米/秒
地球上的陆地面积约为149 000 000平方公里
2、提出问题：这样的大数，读、写都不方便，这些大数怎样表示才好？我们可以用一种简单的方法来表示这些读和写都比较困难的大数，那就是科学记数法．
1、观察10的乘方的特点：
2
10＝10000，……
10＝100，3
10＝1000，4
猜想：10n在1的后面有多少个0？
得出结论：一般地，10的n次幂，在1的后面有n个0．
练习：
(1) 把下面各数写成10的幂的形式：1000，100000000，100000000000．
(2) 指出下列各数是几位数：103，105，1012，10100
2、刚才出示的图片中的大数能这样表示吗？怎样表示？有什么规律？
696 000=6．96×100 000=6．96×105
6 100 000 000=6．1×1 000 000 000=6．1×109
149 000 000=1．49×100 000 000=1．49×108
根据上面例子，我们把大于10的数记成a×10n的形式（其中a是整数数位只有一位的数，n是正整数），这种记数法叫做科学记数法．
说明：与10的幂相乘的数a ，必须是大于等于1且小于10，这是科学记数法的规定。
3、例题分析：
例1 用科学记数法表示下列各数：
(1)1 000 000； (2)57 000 000； (3)123 000 000 000。
七年级上册科学计数法
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解: 浪费的水为 250×7×1 000 000=1 750 000 000 =1.75 ×109(mL)
答:一次刷牙将浪费水 1.75×109 mL .
小结
通过本课时的学习，需要我们掌握：
1.科学记数法的形式：a×10n的形式（其中1≤a ＜10，n是整数）. 2.用科学记数法表示一个数. 3.将用科学记数法表示的数还原为原数.
a×10n 中10的指数等于左端第一个非零
数字前面零的个数
用科学记数法表示下列各数： 3 515 000 10 300 000 0.000 005
0.000 000 012
解: 3 515 000= 3.515×106 10 300 000= 1.03×107
0.000 005= 5×10-6 0.000 000 01002= 1.002×10-8
像这样较大（或较小）的数据,书写和阅读起来都有一定 困难,那么有没有一种表示方法,使得这些大数易写,易读， 且易于计算呢?
思考
1 370 000 000 1.37109 666 000 000 6.66108 0.000 007 7 = 7.7×10-6 0.000 001 1106
观察上面等式右边表示数的式子,它 们的形式都有什么特点?
1.请用科学记数法表示下列数字. (1)太阳的半径为(696 000)__6__.9_6__×_1_0__5_ 千米； (2)光的速度为(300 000 000)_3_×__1_0_8___ 米/秒；
(3)我国去年发电总量约（2 000 000 000 000） 2×1012 千瓦时；
(4)某计算机完成一次基本运算的时间 约为(0.000 000 012秒) 1.2×10-8秒； (5)1纳米10-9米，将0.00305纳米 用科学记数法表示为=_3_._0_5_×10-12 米；
初中物理 科学记数法练习题知识讲解
初中物理科学记数法练习题科学记数法定义一般地,一个大于10 的数可以表示成a×10n的形式，其中1≤a＜10, n是正整数，这种记数方法叫做科学记数法表示方法利用科学记数法可以表示一些绝对值大于10或绝对值小于1的数：练习：一.用科学记数法表示下列各数1.太阳的半径约为：696 000 000米2.光的速度约为：300 000 000 米/秒3.目前全球有2000000000人用不上电。
4.近１０年来，全球消失的森林总面积达到94000000公顷。
5.全球有1100000000人未能用上安全饮用水6.中国现有森林面积159000000公顷。
7.目前，我国草地退化面积已达1000000000亩，仍以每年20000000亩速度退化。
8.水星的半径是244000米9.本星的赤道半径约为71400000米10.地球上陆地面积约为149000000千米211.地球上海洋面积约为361000000千米2二.写出下列用科学计数法表示的数的原数1×107= 4×103=8.5×106= 7.04×105=3.96×104=三.练习：1、用科学计数法表示下列各数：(1)-69000000= (2)2005.925=(3)-3005000=2、分别写出下列用科学计数法表示的数的原数：（1）-3×107 = （2）-9.08×109 =（3）6.28×105 =3、判断下列科学计数法表示的正确吗？不正确的请改正。
（1）3240000 = 32.4×105 （ ）（2）-52000= 5.2×104 （ ）（3）8600000=8.6×105 （ ）四、计算（结果用科学记数法表示）（1） ()79210(810)-⨯⨯⨯ （2）()935.210(410)--⨯÷-⨯。
北京中考科学计数法
北京中考科学计数法
科学计数法是一种表示非常大或非常小的数的方法，它常常在
科学和工程领域中使用。
北京中考中涉及科学计数法的题目主要包
括以下几个方面：
1. 科学计数法的表示方法，科学计数法使用一个基数（通常为10）和一个指数来表示一个数。
例如，1.23 x 10^4表示为12300，
其中1.23是尾数，10是基数，4是指数。
2. 科学计数法的转换，在中考科学计数法的题目中，可能涉及
将一个普通数转换为科学计数法，或者将科学计数法转换为普通数。
转换的关键是确定尾数和指数的值。
3. 科学计数法的运算，在中考中，可能会涉及科学计数法的加
减乘除运算。
在进行运算时，首先要将数转换为相同的指数形式，
然后进行运算，最后再将结果转换为科学计数法。
4. 应用题，除了基本的科学计数法的概念和运算，中考中还可
能会出现一些应用题。
这些题目可能涉及到长度、质量、体积等实
际问题，要求学生利用科学计数法进行计算。
总之，北京中考中的科学计数法主要包括表示方法、转换、运算和应用题。
在解答这些题目时，学生需要熟练掌握科学计数法的基本概念和运算规则，并能够灵活运用到实际问题中。
08七年级：科学计数法
二、新课导入1．什么叫乘方?说出103，―103，(―10)3、a n的底数、指数、幂。
2. 把下列各式写成幂的形式：32×32×32×32； ⎪⎭⎫ ⎝⎛-23⎪⎭⎫⎝⎛-23⎪⎭⎫ ⎝⎛-23⎪⎭⎫⎝⎛-23；-23×23×23×23；32222⨯⨯⨯。
3．计算：101，102，103，104，105，106，1010。
由第3题计算：105=10000，106=1000000，1010=10000000000，左边用10的n 次幂表示简洁明了，且不易出错，右边有许多零，很容易发生写错的情况，读的时候也是左易右难，这就使我们想到用10的n 次幂表示较大的数，比如一亿，一百亿等等。
又如像太阳的半径大约是696000千米，光速大约是300000000米/秒，中国人口大约13亿等等，我们如何能简单明了地表示它们呢?这就是本节课我们要学习的内容——科学记数法。
2、 4、 300=3×100=3×10（ ）3000=3×1000=3×10（）30000=3×10000=3×10（）三、新课讲解1．10n的特征观察第3题：101=10，102=100，103=1000，104=10000， (1010)=10000000000。
提问：10n中的n 表示n 个10相乘，它与运算结果中0的个数有什么关系?与运算结果的数位有什么关系?(1)10n=321Λ00100个n ，n 恰巧是1后面0的个数；(2) 10n=321Λ位)1(0100+n ，比运算结果的位数少1。
反之，1后面有多少个0，10的幂指数就是多少，如43421070000000个=107。
2．练习：(1)把下面各数写成10的幂的形式：1000，100000000，100000000000。
(2)指出下列各数是几位数：103，105，1012，10100。
初中物理基础-科学计数法
1、出示一组图片和数据，如：太阳的半径约696 000千米；全世界人口数大约是6 100 000 000；光速约300 000 000米/秒地球上的陆地面积约为149 000 000平方公里2、提出问题：这样的大数，读、写都不方便，这些大数怎样表示才好？我们可以用一种简单的方法来表示这些读和写都比较困难的大数，那就是科学记数法．1、观察10的乘方的特点：210＝100，310＝1000，410＝10000，……猜想：10n 在1的后面有多少个0？得出结论：一般地，10的n 次幂，在1的后面有n 个0．练习：(1) 把下面各数写成10的幂的形式：1000，100000000，100000000000．(2) 指出下列各数是几位数：103，105，1012，101002、刚才出示的图片中的大数能这样表示吗？怎样表示？有什么规律？696 000=6．96×100 000=6．96×1056 100 000 000=6．1×1 000 000 000=6．1×109149 000 000=1．49×100 000 000=1．49×108根据上面例子，我们把大于10的数记成a ×10n 的形式（其中a 是整数数位只有一位的数，n 是正整数），这种记数法叫做科学记数法．说明：与10的幂相乘的数a ，必须是大于等于1且小于10，这是科学记数法的规定。
3、例题分析：例1 用科学记数法表示下列各数：(1)1 000 000； (2)57 000 000； (3)123 000 000 000解：（1）1000 000=610 (2)57 000 000=5.7×710(3) 123 000 000 000=1.23×1110小组讨论：这些式子中，等号左边整数的位数与右边10的指数有什么关系？归纳结论：一个数的科学记数法中，10的指数比原数的整数位数少1，如57 000 000有8位整数，10的指数就是7．填空：7101.6⨯= , 它有____个整数位；81096.6⨯= ,它有_____个整数位；所以，用科学记数法表示的数，一个突出的特点，就是这个数的整数位数一目了然，这对于判断数的大小是非常方便的。
人教版七年级上册科学计数法
2 8
科学记数法
教学目标
• 1.理解并掌 握什么叫做科学记数法. • 2.会把一个绝对值较大的数用科学记数法表
示. • 3.能把用科学记数法表示的数的原来的数写
出来. • 4.了解科学记数法的作用.
自学课本45页内容回答:
• 1.为什么要学习科学计数法? • 2.什么是科学计数法? • 3.思考:
为科学记数法.
（A）-10 000 = -105
2.下列用科学记数法写出的数,原来分别是什么? 理解并掌 握什么叫做科学记数法.
1(C全) 3等00三0角0形00的=对3应x1边06、对应角相等
9（角3）的-平12分3 0线0是0 0到0角0 0的00两边距离相等的所有点的集合
1×10 , 4×10 , 8.5×10 , 7 3 6 第 81二×十一章 一元元二。次方程：本章主要是掌握配方法、公式法和因式分解法解一元二次方程，并运用一元二次方程解决实际问题。本
课堂展示：
用科学记数法表示下列各数： （1）1 000 000； （2）57 000 000； （3）-123 000 000 000
报导：给我省造成直接经济 损失约元。
报导： 给我省造成直接经济损失 约1.81× 1010 元。
某次人口普查时，中国人口约为1300 000 000人。
1 300 000 000人 =1.3 ×109人
算一算 在下面的等式中左边10的
指数与右边的整数位数有 什么关系？
(1)102 = 100
(2) 105 = 100000
(3) 4 =
28000
(4) 2 =
(1)8 =
130000000
探索新知
等式右边表 示数的方法有 (1) 100 = 102（或1X 102 ） 什么共同特点？
物理中常用的科学计数法 -------2022-2023学年苏科版物理八年级下册
质量单位
0.3t=kg 5×10-5kg=g 100g=kg
体积单位
1×10-4m3=cm30.03dm3=cm3
4×103cm3=m31dm3=m3
1ml=cm31L=dm3
密度公式计算及转化
密度的计算
质量是54.3g的物体，体积是6×10-5m3，求物体的密度
质是300g的物体，密度是4×103kg/m3，求物体的体积
例题6、6×104÷(1.5×10-3)=6/1.5×104-(-3)=4×107
二：合作探究
1：2100000=；2：0.00057=；
3：0.05×2.1×104=；4：105000=；
5：0.00125=；6：0.003×3×104=；
7：2.8×108÷(1.4×105)=；8:1.6×10-4÷(2× 103)=；
n的取值是这么定的，小数点向右移动了4位，所以n取-4；
例题3、2×104×2.5×103=5×107；
计算公式是这样的a×10n×b×10m=ab×10n+m；
例题4、0.3×2×104=3×10-1×2×104=6×103
例题5、3×108÷（1.5×105)=2×103；
计算公式是这 样的a×10n÷（b×10m)=a/b×10n-m；
三：课堂训练
13 5000=；0.0000215=；
105000000=；0.1234=；
1.5×104×1.2×105=；0.0015×2×106=；
2×108×3.6×10-5=；1.5×103×2.2×107=；
1.5×104×1.2×105=；0.0015×2×106=；
3.6×108÷(2×105)=；1.5×104÷(2×103)=；
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1、出示一组图片和数据，如：
太阳的半径约696 000千米；
全世界人口数大约是6 100 000 000；
光速约300 000 000米/秒
地球上的陆地面积约为149 000 000平方公里
2、提出问题：这样的大数，读、写都不方便，这些大数怎样表示才好？我们可以用一种简单的方法来表示这些读和写都比较困难的大数，那就是科学记数法．
1、观察10的乘方的特点：
210＝100，310＝1000，410＝10000，……
猜想：10n 在1的后面有多少个0？
得出结论：一般地，10的n 次幂，在1的后面有n 个0．
练习：
(1) 把下面各数写成10的幂的形式：1000，100000000，100000000000
(2) 指出下列各数是几位数：103，105，1012，10100
2、刚才出示的图片中的大数能这样表示吗？怎样表示？有什么规律？
696 000=6．96×100 000=6．96×105
6 100 000 000=6．1×1 000 000 000=6．1×109
149 000 000=1．49×100 000 000=1．49×108
根据上面例子，我们把大于10的数记成a ×10n 的形式（其中a 是整数数位只有一位的数，n 是正整数），这种记数法叫做科学记数法．
说明：与10的幂相乘的数a ，必须是大于等于1且小于10，这是科学记数法的规定。
3、例题分析：
例1 用科学记数法表示下列各数：
(1)1 000 000； (2)57 000 000； (3)123 000 000 000
解：（1）1000 000=610 (2)57 000 000=5.7×710
(3) 123 000 000 000=1.23×11
10
小组讨论：这些式子中，等号左边整数的位数与右边10的指数有什么关系？
归纳结论：一个数的科学记数法中，10的指数比原数的整数位数少1，如57 000 000有8位整数，10的指数就是
7．填空：7
1.6⨯= , 它有____个整数位；
10
8
.6⨯= ,它有_____个整数位；
96
10
所以，用科学记数法表示的数，一个突出的特点，就是这个数的整数位数一目了然，这对于判断数的大小是非常方便的。
例2：下列科学记数法表示的数原数是什么？
（1）3．2×4
10（4）－7.80×104。
10 (3) 7.04×6
10（2）－6×3
解：(1) 3．2×4
10=-6000
10 =32000 (2) －6×3
(3) 7.04×6
10 =7040000 （4）－7.80×104=－78000
【课堂作业】
1、用科学记数法记出下列各数．
(1)300 600 (2)150 400 000 (3)1 230 000 （4）108000000（6）
10000000 （7）696000 （8）1000000 （9）58000 （10）127.4 2、下列用科学记数法记出的数，原来各是什么数?
(1)3×5
10 (3) -6．5×6
10
10 (2) 4．2×3
（4）3
10
.7⨯（6）4
.5⨯
04
002
10
18
10
.5⨯（5）-6
（7）5
10
2⨯
.6⨯（8）6
03
10
3、比较大小：
（1）水星的半径为2.44×106米，木星的赤道半径约为7.14×107米。
（2）我国的陆地面积约为9.597×106平方千米，俄罗斯的陆地面积约为9.976×106平方千米。
（3）比较8.76×1011与1.03×1012大小。
4.科学记数法表示下列各数：
（1）太阳约有一亿五千万千米；
（2）地球上煤的储量估计为15万亿吨以上。
（3）一天41064.8 秒，一年有365天，一年有多少秒？（用科学记数法表示）
(4)一个人每天吸入和呼出大约20000升空气，一年吸入和呼出的空气大约有多少升？
5、已知长方形的长为2．5×105mm ，宽为8×104mm ，求长方形的面积．
科学计数法：把大于10的数记成a ×10n 的形式（其中a 是整数数位只有一位的数，n 是正整数），这种记数法叫做科学记数法
归纳结论：一个数的科学记数法中，10的指数比原数的整数位数少1，如57 000 000有8位整数，10的指数就是7．。