第四章项目投资决策详解

F=P×（1+i）n =1000×（1+2%）5=1104.08元 F=P×（F/P，i，n） =1000 × （F/P，i，n） =1000 × （F/P，2%，5） =1000*1.10408 =1104.08元
如果不特指，资金时间价值一般是按照 复利计算的
某人拟购房，开发商提出两种方案，一是现在一次性 付80万，另一方案是5年后付100万元，若目前的银行 存款利率是7%，应如何选择?
1、初始现金流量
2、经营现金流量
3、终结现金流量
1、初始现金流量
所得税效应
某项目需要出售企业的旧设备，已知旧设备的账面价值为800万 元，变现价值1000万元，所得税率为25%。则由此产生的现金流 入为多少？
某项目需要出售企业的旧设备，已知旧设备的账面价值为 1000万元，变现价值800万元，所得税率为25%。则由此产生 的现金流入为多少？
普通年金终值
普通年金终值： 是指一定时期内每期期末等额收付 款项的复利终值之和
0
1 A
2A
3A
……
nA
A(1+i)0 A(1+i)n-3 A(1+i)n-2 A(1+i)n-1
…
(1 i) n 1 =A X （F/A，i，n） F A i
年金终值系数
某企业计划租用一设备，租期为5年，合同规定每年 年末支付租金1000元，年利率为 5％，计算5年租金的 终值是多少？
年金
年金（annuity）
指一定时期内等额、定期的系列收支
特点：金额相等；时间间隔相等；系列，多笔金额 分类：普通年金、先付年金、递延年金、永续年金
普通年金
（1）普通年金
又称后付年金，是指从第一期开始，发生在每期期末收付的年金
0
1
2
3
4
A
A
A
A
某人在5年中每年年底存入银行1000元，年存款 利率为8%，复利计息，则第五年年末年金终值为多少？
单利
公式： 单利利息： P×i×n 单利终值：P+P×i×n=P×（1+i×n）
例：某人目前向银行存入1000元，银行存款年利率 为2％，在单利计息的方式下，5年后此人可以从银 行取出多少钱？
单利
单利终值：F=P×（1+i×n）
单利现值： P=F/（1+i×n）
甲某拟存入一笔资金以备三年后使用，三年后需用资金 总额为34500元，假定银行三年期存款年利率为5%，则 在单利计息情况下，目前存入的资金为多少元？ F=34500元，i=5%,n=3 P=34500/(1+5%×3)=30000元
第四章 项目投资决策
第一节 时间价值与风险价值
主要内容
货币时间价值 风险价值
货币时间价值
通货膨胀补偿率 违约风险报酬率 流动性风险报酬率 期限性风险报酬率 纯粹利率
计算时间价值
利息
风险报酬率
理论上：没有风险、没有通货膨胀条件下的社会平 均资金利润率
实际工作中：没有通货膨胀条件下的政府债券利率
货币时间价值是在不考虑风险因素和通货膨胀因素的 前提下，货币随着时间的推移而发生的增值 时间推移——不同时点 增值——差额
复利
某人将1000元存入储蓄账户，年报酬率为3%，保持2年 不动，以复利计息，在第2年年末，计算本息和。 第一年利息=1000×3%=30元 第一年本息和=1000+1000×3%=1000×（1+3%）=1030
第二年利息=1030×3%=30.9
第二年本息和=1030+30.9=1060.9
复利
总结：
单笔资金（P/F ,i , n） (F/P ,i , n) 多笔资金（年金）（P/A ,i , n） (F/A ,i , n)
先付年金又称为预付年金，是指一定时期内每期 期初等额的系列收付款项。 某企业计划租用一设备，租期为5年，合同规定每 年年初支付租金1000元，年利率为 5％，试计算5年 租金的现值是多少？
财务学中“风险”的概念
风险不仅意味着损失，还意味着收益，它 是指某事项预期报酬的波动程度。 风险是指在一定条件下和一定时期内可能 发生的各种结果的波动程度。
风险的类别
系统风险 市场风险 对所有公司产生影响的因素引起的风险 不能通过多角化投资来分散，又称不可分散风险
从投资者角度
公司特有风险 发生于个别公司的特有事件造成的风险 可通过多角化投资来分散，也称为可分散风险 非系统风险 生产经营的不确定性带来的风险，是任何商 业活动都有的，也叫商业风险
二、现金流量的构成 一、现金流量的预计
（1）固定资产投资支出 （2）垫支的营运资本 （3）原有固定资产的变价收入 （4）其他费用：职工培训费、谈判费等 （5）所得税效应
（1）营业收入 （2）营业成本 （3）所得税 （1）固定资产的残值或变价收入及税赋损益 （2）垫支营运资本的回收 （3）停止使用的土地的变价收入
经营风险 从公司经营角度 财务风险
因借款而增加的风险，是融资决策带来的风 险，也叫融资风险
风险的衡量
（1）概率——随机事件发生可能性的大小的数值
经济情况 繁荣 正常 衰退 合计 发生概率 0.3 0.4 0.3 1.0 A项目预期报酬/% B项目预期报酬/% 90 15 -60 -20 15 10 --
方案二的现值：P=1000000×(1+7%)-5 或者P=1000000(P/F,7%,5)=1000000×0.713=713000
课堂练习
某人将10000元存入银行，利息率为年利率5％， 期限为5年，采用复利计息方式。计算期满时的本利和。 某人计划在3年以后得到20000元的资金，用于偿 还到期的债务，银行的存款利息率为年利率4％，采用 复利计息方法。试计算现在应存入银行多少钱，才能 在3年后得到20000元的资金？
4、某公司年初向银行借款106 700元，借款年利率为10%，银行要求 企业每年年末还款20 000元，问企业需几年才能还清借款本息？ 5、某公司拟购置一处房产，房主提出两种付款方案： （1）从现在起，每年年初支付20万，连续支付10次，共200万元 （2）从第五年开始，每年年初支付25万元，连续支付10次，共250万元， 假设该公司的最低报酬率为10%，你认为该公司应选择哪个方案？
方 差 （2 σ ）

i1
N
2
（Ki K） P i
2 标准差（σ ） σ
A项目的标准差是58.09% B项目的标准差是3.87%
因此A项目的风险比B项目的风险大
对风险的态度
报酬率相同时，人们会选择风险小的项目 风险相同时，人们会选择报酬率高的项目
风险大，报酬率也高时，如何决策
风险和报酬的关系
0
1
A
2
A
3
A
……
n
A
A(1+i)-1 A(1+i)-2 A(1+i)-3 A(1+i)-n
…
1 - (1 i) -n P A i
= A X （P/A，i，n）
年金现值系数
某人拟购房，开发商提出两种方案， 方案一是现在一次性付80万， 方案二是从现在起每年年末付20万，连续5年， 如目前的存款利率为7%，应选择哪种方案？
-n A 1 -( 1 i ) l i m A i i n
某项永久性奖学金，每年计划颁发50000元。 若年复利率为8%，该奖学金的本金应为多少？
某公司想使用一办公楼，现有两种方案可供选择。 方案一：永久租用办公楼一栋，每年年初支付租金10万，一直到无穷 方案二：一次性购买，支付120万元 目前存款利率为10%，问应选择哪一种方案
方案一的终值：F5=800000×(1+7%)5 或者F5=800000(F/P,7%,5)=1122080
复利现值
假定你在2年后需要100 000元，那么在利息率 是7%的条件下，你现在需要向银行存入多少钱？
F=P×（1+i）n=P×（F/P，i，n）
100000= P×（F/P，7%，2）
P=87344
递延年金，是指第一次收付款发生在第二期，或 第三期，或第四期，……的等额的系列收付款项。 有一项年金，前2年无流入，后5年每年年初流入 300万元，假设年利率为10%，其现值为多少万元。
永续年金
（2）永续年金
无限期等额、定期的收支款项
0 1 2 3
…… ……
∞
A
A
A
A
永续年金没有终值 永续年金的现值
复利现值
复利现值的计算公式 P=F/（1+i）n= F×（1+i）-n
(P/F , i, n)
复利现值系数
复利终值系数（1+i）n ，用符号（F/P，i，n）表示 复利终值系数与复利现值系数互为倒数
某人拟购房，开发商提出两种方案，一是现在一次性 付80万，另一方案是5年后付100万元，若目前的银行 存款利率是7%，应如何选择?
利息的两种计算方法：复利，单利 单利：只对本金计算利息 复利：不仅要对本金计算利息，而且要对前期的利息 也要计算利息。（利滚利）
单利
某人将1000元存入储蓄账户，年报酬率为3%，保持2年 不动，在第2年年末，计算本息和。
第一年利息=1000×3%=30元 第二年利息=1000×3%=30元 第二年末的本息和=30+30+1000=1060元
风险价值
一、风险的概念 二、风险的类别
三、风险的衡量
四、对风险的态度 五、风险和报酬的关系
风险的概念
想一想： 我们生活中所提到的“风险”指的是
什么意思？
一般认为，汉语中的“风险”，是指遭受损失、伤 害、失败或毁灭等不利后果的可能性，它对于主体来说 是一种坏事而绝非好事。例如《韦氏词典》对风险解释 为：“危险；面对损失与伤害。”
营业现金净流量=税后收入-税后付现成本+折旧抵税 =收入×（1-税率）-付现成本×（1-税率）+折旧×税率
作 业
1、某人三年后需要现金20 000元，若银行存款年利率为10%，如按复利 计算，此人现在应存入现金多少？ 2、某人现在存入银行一笔现金，计划五年内每年年末从银行提取现金 6000元，在年利率为10%的情况下，此人的存款数额是多少？
3、某厂五年后需要现金90 000元购买设备，如每年年末存款一次，在年 利率10%的情况下，该厂每年年末应存入现金多少？
货币时间价值运用
1、不同时点的资金不能直接加减乘除或直接比较
2、必须将不同时点的资金换算为同一时点的资金价值 才能加减乘除或比较
终值、现值
1.终值又称将来值，是现在一定量现金在未来某一时 点上的价值，通常记作“F” 。
2.现值，是指未来某一时点上的一定量现金折合到现 在的价值，通常记作“P”。
复利、单利
某企业拟建立一项基金，每年末投入100000元，若 利率为10%，五年后该项资本本利和将为多少元。
普通年金现值
某研究所计划存入银行一笔基金，年复利利率为 10％，希望在今后10年中每年年末获得1000元用于 支付奖金，要求计算该研究所现在应存入银行多少 资金？
普通年金现值
普通年金现值：普通年金现值是指一定时期内 每期期末收付款项的复利现值之和。
复利终值公式: F=P×（1+i）n （1+i）n 称为复利终值系数， 用符号（F/P，i，n）表示。
例如（F/P，6%，3）表述利率为6%，3期复利终值的系数 复利终值系数表见书后附录
复利
例：某人目前向银行存入1000元，银行存款年
利率为2％，在复利计息的方式下，5年后 此人可以从银行取出多少钱？
2、经营现金流量
基本概念
1.税后成本 税后成本=实际付现成本×（l-税率） 2.税后收入 税后收入=收入金额×（l-税率） 3.折旧抵税 折旧抵税额=折旧×税率
2、经营现金流量
经营现金净流量的三种计算方法 直接法
营业现金净流量=营业收入-付现成本-所得税
间接法
营业现金净流量=税后净利润+折旧
分项考虑所得税影响法
风险越大，要求的报酬率越高
期望投资报酬率 = 无风险报酬率 + 风险报酬率
国债利率 风险越大， 报酬率越高
报酬率是风险的函数
第二节 项目投资现金流量
投资项目的现金流量是指一个投资项目引起的现金支 出和现金收入的数量。 某公司新上一个项目（新产品开发投资项目），会有 哪些现金的流入和流出。
这里的“现金”是广义的现金，不仅包括各种货币资金，还 包括项目需要投入的企业现有的非货币资源的变现价值，如 厂房、设备和材料的变现价值，而不是其账面价值。
（2）预期值
报酬率的预期值
(K)
ห้องสมุดไป่ตู้

i1
N
( P i Ki )
期望报酬率（A）=0.3*90%+0.4*15%+0.3*(-60)%=15% 期望报酬率（B）=0.3*20%+0.4*15%+0.3*10%=15%
比较：两者的预期报酬率，分散程度
（3）离散程度
常用方差和标准差表示随机变量的离散程度 标准差越小，说明离散程度越小，风险也越小。