机电控制工程基础

机电控制工程基础网上教学活动文本（

田虓：这里是“机电本科”机电控制工程基础答疑时间，欢迎大家前来答疑,请大家积极讨论

田虓：今天讨论的重点是各章复习重点以及一些典型习题。 欢迎大家来讨论问题！ 第1章重点

主要是基本概念，例如被控制对象或对象、开环控制系统、闭环控制系统 (1) 什么叫反馈？什么是负反馈？

答：把系统输出全部或部分地返回到输入端，就叫做反馈。把输出量反馈到系统的输入端与输入量相减称为负反馈。

(2) 什么样系统叫开环控制系统？举例说明。

答：若系统的输出量对系统没有控制作用，即系统没有反馈回路时，则该控制系统称为开环控制系统。如自动售货机，自动洗衣机，步进电机控制刀架进给机构等。 (3) 什么叫闭环控制系统？举例说明之。

答：当系统的输出量对系统有控制作用时，即系统存在着负反馈回路称为闭环控制系统，例如：人手在抓取物件时的动作。机器人手臂运动控制，火炮跟踪目标的运动，导弹飞行运动控制等等。

第2章复习重点知识点 不用复习数学内容,

以常用函数的拉普拉斯变换为重点

单位阶跃函数的拉普拉斯变换\\单位脉冲函数的拉普拉斯变换\\指数函数的拉普拉斯变换\\拉氏反变换等 第3章要点

元件和系统微分方程式的建立 列写闭环系统微分方程式的目的，是确定输出与输入或扰动量之间的函数关系。列写的一般步骤如下：

(1) 分析系统和元件的工作原理，找出各物理量之间的关系，确定输出量及输入量。 (2) 设中间变量，依据物理、化学等定律忽略次要因素列写微分方程式。

(3) 消去中间变量，由高阶到低阶排列，将输出写在等号左边，输入写在等号右边的微

分方程式，即是系统或元件的微分方程式或数学模型。 例 列写图所示RC 无源网络的微分方程式

c (t)

(1) C 为常量，依据实际工作情况确定

u r (t) 为输入电压，u c (t) 为输出电压。

(2) 依据电路工作原理选电流i(t)为中间变量。

依据电学定律列写方程式 。

)

()()(t u t i R t u c r +=

（3－1－1）

⎰

=

dt t i C t u c )(1

)(

（3－1－2）

(3) 消去中间变量 i(t) ，其目的是求出)(t u r 与)(t u c 的关系。 由 （3－1－2） 式可得()

()t i dt

t du C

c =代入（3－1－1）得 ()

()()t u t u dt

t du RC

r c c =+

（3－1－3）

令 T ＝RC ── 时间常数。

输入变量用x(t)表示；输出变量用y(t)表示，则x(t)=u r (t)、y(t) =u c (t),故 (3－1－3) 式为

由微分方程式可知，RC 无源网络的瞬态数学模型是一阶常系数线性微分方程式。 传递函数

弹簧、阻尼器机械系统运动微分方程式为 初始条件为零时，拉氏变换为 传递函数 ()()()1

22++==

s T s T K s F s Y s G B m a

典型环节的传递函数及其瞬态特性 (1) 比例环节

比例环节（放大环节）输出量与输入量的关系为 式中 K ── 环节的放大系数（常数） 传递函数为 ()()()

K s X s Y s G ==

若忽略非线性和惯性，电子放大器，齿轮减速器，杠杆等均属于比例环节。

(2) 惯性环节

自动控制系统中，经常包含有惯性环节，它具有一个储能元件。惯性环节的特点是，当输入x(t)作阶跃变化时，输出y(t)不能立刻达到稳态值，瞬态输出以指数规律变化。

惯性环节的运动方程式为 传递函数 ()()()1

+==

Ts K

s X s Y s G 式中 T ──环节的时间常数；

K ── 环节的比例系数。

(3) 积分环节

积分环节的微分方程式为 积分环节的传递函数： 式中 K

T 1

=

── 时间常数。

当输入为单位阶跃信号时，输出为输入对时间的积分，即

()()T

t dt T dt t x T t y t

t ===⎰⎰0011

输出y(t)随时间呈直线增长， 在控制系统中，积分环节常被用来改善系统的稳定性。

(4) 微分环节

微分环节的特点是在瞬态过程中输出量为输入量的微分，其微分方程式为

传递函数： ()()()

s T s X s Y s G c ==

实用微分环节单位阶跃输入时，输出的拉氏变换为 实用微分环节的单位阶跃响应为

瞬态曲线及方框图如图3－3－9所示。 传递函数： ()2

222

2211

A A

B A B A T s T T s T K

s T s T K s G +

+=

++=

令

n A

T ω=1

── 无阻尼振荡角频率； ς2=A

B

T T ，ς ── 阻尼比 ()2

2

221n

n n

S S s G K ωςωω++==，则设

（3－3－21）

ςω、n 是振荡环节的两个重要参数。当＜１ς时在单位阶跃输入作用下，输出的瞬

态曲线及方框图如图所示。

第4