第二次模拟考试试题(理).doc

宁夏石嘴山市回民高级中学

2006〜2007学年第二学期高三第二次模拟考试

（理科数学）

说明：本试卷分第I 卷（选择题）和第H 卷（非选择题）两部分。满分

150分。考试用时120

分钟。 命题人：潘学功 注意事项： 1 •答第I 卷前，请考生先将自己的姓名、班级、学号写在答题卷的指定位置上； 2•每小题选出答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题号的选项涂黑；如需改动，用橡皮 擦干净后，再选涂其他答案，不能答在试卷上； 3 •请将第I 卷的答案和第H 卷的解答均填写在答题卷的对应地方，答在试题卷或草稿纸 上不得分，考试结束时只交答案卷。 o

AB

七,AC 1,

<3 A . 2

/3

B .

4

C. —3

或.3

2

D .三或

3

2

4

5、已知命题P :

b 0,

, f (x)

2

x bx c 在 0,

上为增函数；命题Q

ABC 中,

( )

B 30。，则△ AB

C 的面积等于

X 。 x| x Z ,使 log 2 X 。 0 ,则下列结论成立的是（

参考公式：一组样本的方差 s 1 [(x 1 n x)2 (X 2 x)2 …(X n x)2] 标准差a

为方差的算术平方根

如果事件A 、B 互斥，那么 P(A B) P(A) P(B)

C.PV 「Q 6、如图，一个空间几何体的主视图和左视图都是边长为

三角形，俯视图是一个圆，那么这个几何体的侧面积

B 」

4

C 」

2

Q

)

D.PA 「 1的正 为（

如果事件A 、B 相互独立，那么 P （A B ） P （A ） P （B ） 4 3 球的体积公式：V — R ,其中R 表示球的半径. 3 7.若

n

的展开式中各项系数之和为

64, 则展开式的常数项为 （）

A. —540

B. —

162

C. 162

D. 540

第I 卷（选择题 共60 分）

y x

8.设变量x 、y 满足约束条件 x y 2 , 则目标函数z 2x y 的最小值为（

）

一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，每小题的四个选项中只有 1■一个是正确的。 1、集合 P= {1 , 3, 5, …,2n — 1，…} (n € N*)),对于运算“※ 「'若 a € P , b € P ,

贝U 玄※b € P,那么运算 “※”可能是

( ) A .加法 B .减法 C .除法 D . 乘法 2.设复数 z 1=1 — i , z 2= — 4 — • Z 2在复平面内对应的点位于 ( )

A .第一象限

B .第二象限

C .第三象限

D . 第四象限 y 3x 6

2 3、已知函数f （x ） ax bx c ,不等式f （x ） 0的解集为{x|x 3或x 1},则函数 A . 2

B . 3

C . 4

9、如图，四棱锥 P-ABCD 的的底面是正方形，

PD AD ,

E 为PC 的中点，则异面直线

弦值等于（

)

A.兀E

C.

’

2

2

3

y f （ x ）的图象可以为 （ ） 2

2

10、观察等式：sin 30 cos 60

sin30

3

cos60

4

sin 2

20o

cos 2

50°

o

o

3 sin 20 cos50 - 和 sin 2

15

cos 2

45

sin 15

4 广命题不正确 的是

( )

A . ・2

2

3

sin

cos

sin cos

—

4

B . ■ 2 sin ( 30 )

2 cos

sin( 30) cos C . ■ 2 sin (

15 ) cos (

15 ) sin( 15 D . ・2 sin

c os ( 30 )

sin

cos(

30 )

cos45

)cos( 11、为了了解石嘴山市回民高级中学高三学生的身体发育情

况, 15 )

…，由此得出以下推

那么方程x 3 x 2

2x 2 0的一个近似根(精确到 0.1 )为 ___________________________

15.如图，函数y=f(x)的图象在点P 处的切线方程是 y =—x+8 ,

则 f (5) f '(5) = _____

16、给出下列命题：

① 样本方差反映了所有样本数据与样本平均值的偏离程度。 ② 若随机变量X~N (0.43, 0.182

),则此正态曲线在x=0.43 处达到峰值。

③在回归分析模型中，残差平方和越小，说明模型的拟合效果越

差。

抽查了该校100名年龄为17.5

岁〜18岁的男生体重(kg),得到频率分布直方图如下。根据下图可得这 100名学生中体

重在(56.5 , 64.5］的学生人数是 ( ) A. 20 B . 30 C. 40 D. 50 ④石嘴山市政府调查煤城市民收入与市民旅游欲望的关系时，抽查了

3000人。经过计算

发现K

2

=6.023，则根据这一数据查阅下表，市政府有

97.5%的把握认为市民收入与旅

P ( K 2 > k )

0.25 0.15 0.10 0.025 0.010 0.005 0.001

k

1.323

2.072

2.706

5.024

6.635

7.879 10.888

游欲望有关系。

12、已知双曲线的中心在原

点，

则该双曲线与抛物线 y 2

离心率为.3。若它的一条准线与抛物线 4x 的交点到原点的距离是

(

y 2

4x 的准线重合, )

A . 23+ 6

B .

21 C . 18 12.2

D . 21

第口卷(非选择题 共90 分)

二、填空题(4X4=16分) 13、 一个样本a , 99, b , 101, c 中五个数恰成等数列，则这个样本的标准差为 __________________ 3 2

14. 若函数f(x) x x 2x 2的一个正数零点附近的函数值用二分法计算，其参考数 上述四个命题中，你认为正确的命题是 _________________________ 。

三、解答题：本大题共5小题，共64分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

r

r

r r

17. (12 分)已知 a (2,cos x), b (sin( x ), 2)，函数 f(x) a • b 。

6

(i )求函数f (x)的单调增区间；(n )若f (x)-，求cos(2x )的值。

5

3

18.

(12

分)某小组有7个同学，其中4个同学从来没有参加过数学研究性学习活动，

3个同

学曾经参加过数学研究性学习活动。

(I)现从该小组中随机选 2个同学参加数学研究性学习活动，求恰好选到

1个曾经参加过

数学研究性学习活动的同学的概率；

(n)若从该小组中随机选 2个同学参加数学研究性学习活动，则活动结束后，该小组没有

参加过数学研究性学习活动的同学个数 X 是一个随机变量，求随机变量

X 的分布列

及数学期望EX 。

19、(12分)如图在四棱锥 P — ABCD 中，底面为直角梯形,

据如下: f(1)=-2 f(1.5)=0.625 f(1.25)=-0.984 f(1.375)=-0.260

f(1.4375)=0.162 f(1.40625)=-0.054 AD // BC ,/ BAD=90 ° , PA 丄底面 ABCD ，且 PA = AD=AB=2BC , M 、N 分别为 PC 、PB 的中点。 (I)求证：PB 丄DM ;

(n )求CD 与平面ADMN 所成角的正弦值的大小。

D