第二次模拟考试试题(理).doc

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东北三省三校2024届高三下学期4月二模联考试题物理含答案

2024年高三第二次联合模拟考试物理试卷（答案在最后）本试卷共15题，共100分，共4页。

考试用时75分钟。

注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2．答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。

如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。

答非选择题时，将答案写在答题卡上。

写在本试卷上无效。

3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题：本题共10小题，共46分。

在每小题给出的四个选项中，第1~7题只有一项符合题目要求，每小题4分；第8~10题有多项符合题目要求，每题6分，全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。

1．十九世纪末到二十世纪初，物理学家对一些物理现象的研究直接促进了“近代原子物理学”的建立和发展，下列关于原子物理学说法中正确的是（）A ．汤姆孙通过对阴极射线的研究，确定原子核可再分B ．贝克勒尔通过对天然放射现象的研究发现了中子C ．铀核发生α衰变，衰变方程为238234492902U Th He →+，则所有产物的结合能之和大于铀核的结合能D ．根据玻尔氢原子理论可知当氢原子从高能级跃迁到低能级后，核外电子的动能减小2．如图所示，一束单色光从真空射入某介质，入射光线与法线夹角为45°，折射光线与法线夹角为30°，下列说法中正确的是（）A ．光的频率变小B ．光的波长变大C ．该介质的折射率是D ．调整该单色光的入射角度可能发生全反射现象3．电动势为E 、内阻为r 的电源与电容器、定值电阻1R 、2R 及滑动变阻器R 连接成如图所示的电路，电流表、电压表均为理想电表，当滑动变阻器的触头由中点向a 端滑动时，下列说法正确的是（）A ．电压表示数减小，电流表1A 示数增大，2A 示数减小B ．电压表示数增大，电流表1A 示数减小，2A 示数增大C ．电压表示数不变，电流表1A 示数增大，2A 示数减小D ．电容器右侧极板带正电，所带电荷量减小4．在炎热的夏天，停在室外的小轿车在天窗部分开启的情况下，下午2点时车内空气温度上升到47℃，此时车内空气质量为1m ，下午6点时车内气体温度降至27℃，此时车内空气质量为2m ，大气压强可视为不变，则21m m 约为（）A ．1516B ．1C ．1615D ．47275．中国科学院紫金山天文台围绕空间探测任务“近邻宜居巡天计划”开展了先期研究，探测类太阳恒星的宜居类行星，宜居类行星和地球分别绕类太阳恒星和太阳近似做匀速圆周运动，若类太阳恒星和太阳的质量比为1k ，宜居类行星和地球的质量比为2k 、公转轨道半径比为p ，宜居类行星与地球的密度近似相同，则下列说法正确的是（）A 1k pB ．宜居类行星和地球表面重力加速度之比为2k C ．宜居类行星和地球的第一宇宙速度之比为p D 31p k 6．如图所示，光滑刚性绝缘圆筒内存在着平行于轴的匀强磁场，方向垂直截面向里，筒上P 点开有一个小孔，过P 点的横截面是以O 为圆心的圆。

2021届高三数学第二次模拟试题理(含解析)

2021届高三数学第二次模拟试题理（含解析）注意事项：1. 答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2. 作答时，务必将答案写在答题卡上。

写在本试卷及草稿纸上无效。

3. 考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，满分60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1.如果复数12aii-+（a R ∈，i 为虚数单位）的实部与虚部相等，则a 的值为（） A. 1 B. -1C. 3D. -3【答案】D 【解析】【分析】由复数的除法运算化简得到实部和虚部，令其相等即可得解.【详解】()()()()()1221212225ai i a a iai i i i ----+-==++-，由题意知：21255a a-+=-，解得3a =-. 故选D.【点睛】本题主要考查了复数的除法运算及实部和虚部的定义，属于基础题.2.若{0,1,2}A =，{|2,}aB x x a A ==∈，则A B =（）A. {0,1,2}B. {0,1,2,3}C. {0,1,2,4}D. {1,2,4}【答案】C 【解析】【分析】先求出集合B ，再求并集即可.【详解】由{}0,1,2A =，得{}{}|2,1,2,4aB x x a A ==∈=.{}0,1,2,4A B ⋃=.故选C.【点睛】本题主要考查了集合的描述法及并集的运算，属于基础题.3.向量(2,)a t =，(1,3)b =-，若a ，b 的夹角为钝角，则t 的范围是（） A. 23t <B. 32>t C. 23t <且6t ≠- D. 6t <-【答案】C 【解析】【分析】若a ，b 的夹角为钝角，则0a b <且不反向共线，进而利用坐标运算即可得解. 【详解】若a ，b 的夹角为钝角，则0a b <且不反向共线，230a b t =-+<，得23t <. 向量()2,a t =，()1,3b =-共线时，23t ⨯=-，得6t =-.此时2a b =-. 所以23t <且6t ≠-. 故选C.【点睛】本题主要考查了利用数量积研究向量的夹角，当为钝角时，数量积为0，容易忽视反向共线时，属于易错题.4.双曲线1422=-y x 的顶点到渐近线的距离等于（）25B.45C.2545【答案】A 【解析】【分析】分别写出双曲线的顶点坐标和渐近线方程，利用点到直线的距离公式求解即可.【详解】双曲线2214x y -=的顶点为()2,0±.渐近线方程为：12y x =±.双曲线221 4xy-=的顶点到渐近线的距离等于255114=+.故选A.【点睛】本题主要考查了双曲线的几何性质，属于基础题.5. 有6名男医生、5名女医生，从中选出2名男医生、1名女医生组成一个医疗小组，则不同的选法共有A. 60种B. 70种C. 75种D. 150种【答案】C【解析】试题分析：因,故应选C．考点：排列数组合数公式及运用．6.已知某个几何体的三视图如下图所示，则该几何体的体积是（）A.5603B. 200C.5803D. 240【答案】B【解析】【分析】还原几何体得四棱柱，利用三视图求底面积和高可得解.【详解】由三视图可知，该几何体是以侧视图的四边形为底面的四棱柱，高为10，底面面积为()284202+⨯=，故体积为：2010200⨯=.故选B.【点睛】本题主要考查了由三视图还原几何体及柱体的体积的求解，属于基础题.7.下列函数中，最小正周期为π，且图象最新直线3x π=对称的函数是（）A. )32sin(2π+=x y B. )62sin(2π-=x yC. 2sin()23x y π=+D. 2sin(2)3y x π=-【答案】B 【解析】试题分析：首先选项C 中函数2sin 23x y π⎛⎫=+⎪⎝⎭的周期为4，故排除C ；将3x π=分别代入A ，B ，D ，得函数值分别为0,2,3，而函数()sin y A x B ωϕ=++在对称轴处取最值，故选B ．考点：三角函数的周期性、对称性．8.我国古代名著《庄子·天下篇》中有一句名言“一尺之棰，日取其半，万世不竭”，其意思为：一尺的木棍，每天截取一半，永远都截不完.现将该木棍依此规律截取，如图所示的程序框图的功能就是计算截取20天后所剩木棍的长度（单位：尺），则①②③处可分别填入的是（）A. 20i <，1S S i=-，i i 2= B. 20i ≤，1S S i=-，i i 2=C. 20i <，2SS =，1i i =+ D. 20i ≤，2SS =，1i i =+ 【答案】D 【解析】【分析】先由第一天剩余的情况确定循环体，再由结束条件确定循环条件即可. 【详解】根据题意可知，第一天12S =，所以满足2S S =，不满足1S S i=-，故排除AB ，由框图可知，计算第二十天的剩余时，有2SS =，且21i =，所以循环条件应该是20i ≤. 故选D.【点睛】本题考查了程序框图的实际应用问题，把握好循环体与循环条件是解决此题的关键，属于中档题.9.已知α是第二象限角，且53)sin(-=+απ，则tan 2α的值为（） A.45B. 237-C. 724-D. 249-【答案】C 【解析】【分析】根据诱导公式得sin α，进而由同角三角函数的关系及角所在象限得tan α，再利用正切的二倍角公式可得解.【详解】由()3sin 5πα+=-，得3sin 5α=. 因为α是第二象限角，所以4cos 5α=-.34sin tan cos ααα==-.232tan 242tan291tan 7116ααα-===---. 故选C.【点睛】本题主要考查了同角三角函数的关系及正切的二倍角公式，属于基础题.10.P 为圆1C ：229x y +=上任意一点，Q 为圆2C ：2225x y +=上任意一点，PQ 中点组成的区域为M ，在2C 内部任取一点，则该点落在区域M 上的概率为（） A.2513 B.35C.1225πD.35π【答案】B 【解析】【分析】先求得M 轨迹是在以00,22x y ⎛⎫⎪⎝⎭为圆心，以23为半径的圆绕原点一周所形成的图形，根据几何概型的概率公式，求出相应的面积即可得到结论．【详解】设()00,Q x y ,中点M(x, y),则()002,2P x x y y --代入229x y +=，得()()2200229x x y y -+-=，化简得：22009224x y x y ⎛⎫⎛⎫-+-= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，又220025x y +=表示以原点为圆心半径为5的圆，故易知M 轨迹是在以00,22x y ⎛⎫⎪⎝⎭为圆心，以23为半径的圆绕原点一周所形成的图形，即在以原点为圆心，宽度为3的圆环带上，即应有222(14)x y r r +=，那么在C 2内部任取一点落在M 内的概率为1615325255πππ-==，故选B.【点睛】本题主要考查了几何概型的求解，涉及轨迹问题，是解题的关键，属于中档题.11.已知抛物线24x y =焦点为F ，经过F 的直线交抛物线于),(11y x A ，),(22y x B ，点A ，B 在抛物线准线上的射影分别为1A ，1B ，以下四个结论：①124x x =-，②121AB y y =++，③112A FB π∠=，④AB 的中点到抛物线的准线的距离的最小值为2.其中正确的个数为（）A. 1B. 2C. 3D. 4【答案】C 【解析】【分析】设直线AB 为1y kx =+与抛物线联立，由韦达定理可判断①，由抛物线定义可判断②，由0FA FB ⋅=可判断③，由梯形的中位线定理及韦达定理可判断④.【详解】物线24x y =焦点为(0,1)F ，易知直线AB 的斜率存在，设直线AB 为1y kx =+.由214y kx x y=+⎧⎨=⎩，得2440x kx --=. 则4,42121-==+x x k x x ，①正确；1212||||||112AB AF BF y y y y =+=+++=++，②不正确；1212(,2),(,2),40,FA x FB x FA FB x x FA FB =-=-∴⋅=+=∴⊥ ，112A FB π∠=，③正确；AB 的中点到抛物线的准线的距离21112121111(||||)(2)(112)(44)22222d AA BB y y kx kx k =+=++=++++=+≥ .当0k =时取得最小值2. ④正确.故选C.【点睛】本题主要考查了直线与抛物线的位置关系，考查了设而不求的思想，转化与化归的能力，属于中档题.12.已知函数()xe f x ax x=-，(0,)x ∈+∞，当21x x >时，不等式1221()()f x f x x x <恒成立，则实数a 的取值范围为（） A. (,]e -∞ B. (,)e -∞C. (,)2e-∞ D. (,]2e -∞ 【答案】D 【解析】【分析】将原问题转化为函数单调性的问题，然后求解实数a 的取值范围即可. 【详解】不等式()()12210f x f x x x -<即()()1122120x f x x f x x x -<，结合210x x >>可得()()11220x f x x f x -<恒成立，即()()2211x f x x f x >恒成立，构造函数()()2xg x xf x e ax ==-，由题意可知函数()g x 在定义域内单调递增，故()'20xg x e ax =-≥恒成立，即2xe a x≤恒成立，令()()02xe h x x x =>，则()()21'2x e x h x x-=，当01x <<时，()()'0,h x h x <单调递减；当1x >时，()()'0,h x h x >单调递增；则()h x 的最小值为()11212e eh ==⨯，据此可得实数a 的取值范围为,2e ⎛⎤-∞ ⎥⎝⎦.本题选择D 选项.【点睛】本题主要考查导函数研究函数的性质，导函数处理恒成立问题，等价转化的数学思想等知识，意在考查学生的转化能力和计算求解能力.二、填空题：本大题共4小题，每小题5分.13.在锐角三角形ABC 中，a ，b ，c 分别为角A 、B 、C 32sin a c A =，7c =ABC ∆33，a b +的值为__________．【答案】5 【解析】【分析】由正弦定理边化角可得3π=C ，由面积公式和余弦定理列方程可得a b +.【详解】由32sin a c A=，结合正弦定理可得332sin sin ,sin 0,sin A C A A C =≠∴=. 在锐角三角形ABC 中，可得3π=C .所以ABC ∆的面积1333sin 2S ab C ===6ab =. 由余弦定理可得222222cos ()3()187c a b ab C a b ab a b =+-=+-=+-=，解得5a b +=. 故答案为5.【点睛】本题主要考查了正余弦定理及三角形面积公式的应用，重点考查了计算能力，属于基础题.14.在三棱锥S ABC -中，90SAB SAC ACB ∠=∠=∠=︒，2=AC ，13=BC ，29SB =SC 与AB 所成角的余弦值为__________．17【解析】【详解】如图,取A 为原点、AB 和AS 所在直线分别为y 轴和z 轴建立空间直角坐标系.则点()()130,17,0,0,0,23,2,,01717B S C ⎛⎫⎪ ⎪⎝⎭,故132,,231717SC ⎛⎫=- ⎪ ⎪⎝,()0,17,0AB =.于是,所求夹角的余弦值为1717SC AB SC AB⋅=. 故答案为：1715.如图所示，有三根针和套在一根针上的n 个金属片，按下列规则，把金属片从一根针上全部移到另一根针上.（1）每次只能移动一个金属片；（2）在每次移动过程中，每根针上较大的金属片不能放在较小的金属片上面.将n 个金属片从1号针移到3号针最少需要移动的次数记为(n)f ，则()f n =__________．【答案】7,2n-1; 【解析】解：设h （n ）是把n 个盘子从1柱移到3柱过程中移动盘子之最少次数 n=1时，h （1）=1；n=2时，小盘→2柱，大盘→3柱，小柱从2柱→3柱，完成，即h （2）=3=22-1；n=3时，小盘→3柱，中盘→2柱，小柱从3柱→2柱，[用h （2）种方法把中、小两盘移到2柱，大盘3柱；再用h （2）种方法把中、小两盘从2柱3柱，完成]，h （3）=h （2）×h（2）+1=3×2+1=7=23-1， h （4）=h （3）×h（3）+1=7×2+1=15=24-1， …以此类推，h （n ）=h （n-1）×h（n-1）+1=2n -1，故答案为：7；2n -1．16.一个四面体的顶点在空间直角坐标系xyz O -中的坐标分别是5)A ，3,0,0)B ，(0,1,0)C ，(3,1,5)D ，则该四面体的外接球的体积为__________．【答案】29π【解析】【分析】3,1,5. 【详解】采用补体法，由空间点坐标可知，该四面体的四个顶点在一个长方体上，该长方体3,1,53153++=，所以球半径为23，体积为34932r ππ=.【点睛】本题主要考查了四面体外接球的常用求法：补体法，通过补体得到长方体的外接球从而得解，属于基础题.三、解答题：共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.第17～21题为必考题，每个试题考生都必须作答.第22、23题为选考题，考生根据要求作答. （一）必考题：（共60分） 17.设数列{}n a 满足1123n n a a +=+，14a =. （1）求证{3}n a -是等比数列，并求n a ；（2）求数列{}n a 的前n 项和n T .【答案】（1）113()3n n a -=+（2）313123nn T n ⎛⎫⎛⎫=+- ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭【解析】【分析】（1）根据条件可得()11333n n a a +-=-，从而证得等比关系，再利用等比数列的通项公式求解即可；（2）利用分组求和即可. 【详解】（1）∵1123n n a a +=+，14a =， ∴()11333n n a a +-=-，故{}3n a -是首项为1，公比为13的等比数列， ∴1133n n a -⎛⎫=+ ⎪⎝⎭.（2）1133n n a -⎛⎫=+ ⎪⎝⎭，故0111113...333n n T n -⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫=++++ ⎪⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭1131333112313nnn n ⎛⎫- ⎪⎛⎫⎛⎫⎝⎭=+=+- ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭-.【点睛】本题主要考查了构造新等比数列，考查了数列的递推关系及分组求和，属于基础题.18.为了解某市高三数学复习备考情况，该市教研机构组织了一次检测考试，并随机抽取了部分高三理科学生数学成绩绘制如图所示的频率分布直方图.（1）根据频率分布直方图，估计该市此次检测理科数学的平均成绩0u ；（精确到个位）（2）研究发现，本次检测的理科数学成绩X 近似服从正态分布2(,)N μσ（0u u =，σ约为19.3），按以往的统计数据，理科数学成绩能达到自主招生分数要求的同学约占40%；（i ）估计本次检测成绩达到自主招生分数要求的理科数学成绩大约是多少分？（精确到个位）（ii ）从该市高三理科学生中随机抽取4人，记理科数学成绩能达到自主招生分数要求的人数为Y ，求Y 的分布列及数学期望()E Y .（说明11()1()x uP X x φσ->=-表示1X x >的概率.参考数据：(0.7257)0.6ϕ=，(0.6554)0.4ϕ=）【答案】（1）103；（2）（i ）117;(ii) 58. 【解析】【分析】（1）直方图中，每个矩形的中点横坐标与该矩形的纵坐标相乘后求和，即可得到该市此次检测理科数学的平均成绩；（2）（ⅰ）令11030.725719.3x -=计算1x 的值；（ⅱ）根据二项分布的概率公式得出Y 的分布列，利用二项分布的期望公式可得数学期望. 【详解】（1）该市此次检测理科数学成绩平均成绩约为：0650.05750.08850.12950.15u =⨯+⨯+⨯+⨯1050.241150.181250.11350.051450.03103.2103+⨯+⨯+⨯+⨯+⨯=≈（2）（ⅰ）记本次考试成绩达到自主招生分数要求的理科数学成绩约为1x ，根据题意，111103()110.419.3x u x P x x φφσ--⎛⎫⎛⎫>=-=-= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，即11030.619.3x φ-⎛⎫= ⎪⎝⎭.由()0.72570.6φ=得，111030.7257117.011719.3x x -=⇒=≈，所以，本次考试成绩达到自主招生分数要求的理科数学成绩约为117分.（ⅱ）因为24,5Y B ⎛⎫ ⎪⎝⎭～，()442355i iiP Y i C -⎛⎫⎛⎫∴== ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，0,1,2,3,4i =. 所以Y 的分布列为 Y 01234P 816252166252166259662516625所以()28455E Y =⨯=. 【点睛】本题主要考查直方图的应用、正态分别的应用以及二项分布的数学期望，属于中档题. 求解离散型随机变量的数学期望的一般步骤：①“判断取值”，即判断随机变量的所有可能取值以及取每个值所表示的意义；②“探求概率”，即利用排列组合、枚举法、概率公式（常见的有古典概型公式、几何概型公式、互斥事件的概率加法公式、独立事件的概率公式以及对立事件的概率公式等），求出随机变量取每个值时的概率；③“写分布列”，即按规范形式写出分布列，并注意用分布列的性质检验所求的分布列或某事件的概率是否正确；④“求期望”，一般利用离散型随机变量的数学期望的定义求期望．对于某些实际问题中的随机变量，如果能够断定它服从某常见的典型分布（如二项分布(),X B n p ～），则此随机变量的期望可直接利用这种典型分布的期望公式(()E X np =)求得．因此，应熟记常见的典型分布的期望公式，可加快解题速度．19.如图，PA ⊥矩形ABCD 所在平面，PA AD =，M 、N 分别是AB 、PC 的中点.（1）求证：平面ANB ⊥平面PCD ；（2）若直线PB 与平面PCD 所成角的正弦值为1010，求二面角N MD C --的正弦值. 【答案】（1）见解析（2）36【解析】【分析】（1）通过证明MN ⊥面PCD ，可证得面面垂直；（2）建立空间直角坐标系，设2AB t =，由向量的夹角公式先求解线面角得t ，再利用面的法向量求解二面角即可.【详解】如图，取PD 中点E ，连接EN ，AE . （1）证明：∵M ，N ，E 为中点，∴//EN AM ，12EN AM AB ==， ∴AMNE 是平行四边形，//MN AE ，又∵CD AD ⊥，CD PA ⊥，∴CD ⊥面PAD ，∴面⊥PCD 面PAD .∵PA AD =，E 为中点，,AE PD ⊥AE ⊥面PCD ， ∴MN ⊥面PCD ，∵MN ⊂面ANB ， ∴平面ANB ⊥平面PCD . （2）建立如图所示坐标系，()0,0,0A ，()2,0,0B t ，()2,2,0C t ，()0,2,0D ，()0,0,2P ，(),0,0M t ，(),1,1N t .由（1）知MN ⊥面PCD ， ∴()2,0,2PB t =-，()0,1,1MN =. ∵直线PB 与平面PCD 所成角的正弦值为1010， ∴由1010PB MN PB MN⋅=得2t =. 设(),,m x y z =为面NMD 的法向量，则()2,2,0DM =-，()0,1,1MN =.由00DM m MN m ⎧⋅=⎨⋅=⎩得()1,1,1m =-，3m =，∵AP ⊥面CMD ，()0,0,2AP =，设二面角N MD C --为θ，θ为锐角，则3cos 3AP m AP mθ⋅==，∴sin θ=【点睛】本题主要考查了线面和面面垂直的判断及性质，利用空间直线坐标系，通过空间向量求解线面角及二面角，属于中档题.20.动点(,)M x y 2222(22)(22)6x y x y -+++=. （1）求M 点的轨迹并给出标准方程；（2）已知(22,0)D ，直线l ：22y kx k =-交M 点的轨迹于A ，B 两点，设AD DB λ=且12λ<<，求k 的取值范围.【答案】（1）2219x y +=（2）7k >7k <【解析】【分析】（1）由方程知轨迹为椭圆，进而得,a c 从而可得解；（2）由AD DB λ=得12y y λ=-，由直线与椭圆联立，可结合韦达定理整理得2321912k λλ+=+-，设()12f λλλ=+-，求其范围即可得解. 【详解】（1）解：M 点的轨迹是以()22,0，()22,0-为焦点，长轴长为6的椭圆，其标准方程为2219x y +=.（2）解：设()11,A x y ，()22,B x y ，由AD DB λ=得12y y λ=-……① 由12λ<<得0k ≠，由2y kx k =-得22y kx k+=代入2219x y +=整理()22219420k yky k ++-=……②显然②的判别式∆>0恒成立，由根与系数的关系得1224219ky y k+=-+……③12219y y k =-+……④ 由①③得()142119k y k λλ=-+，()242119ky k λ=-+()22323219112k λλλλ+==-+-. 设()12f λλλ=+-，则由对勾函数性质知()f λ在()1,2上为增函数，故得()102f λ<<. 所以21964k +>，即k 的取值范围是7k >7k <【点睛】本题主要考查了椭圆的定义及直线与椭圆的位置关系，考查了“设而不求”的思想，着重考查了学生的计算能力，属于中档题.21.已知函数()ln()xf x e x m =-+，其中1m ≥.（1）设0x =是函数()f x 的极值点，讨论函数()f x 的单调性；（2）若()y f x =有两个不同的零点1x 和2x ，且120x x <<，（i ）求参数m 的取值范围；（ii ）求证：2121ln(1)1x x ex x e ---+>-.【答案】（1）见解析；（2）（i ）e m >，（ii ）见解析. 【解析】【分析】（1）求函数导数，由()'0011f m=-=可得解，进而得单调区间；（2）（i ）分析函数导数可得函数单调性，结合,(),,()x m f x x f x →-→+∞→+∞→+∞，所以(0)1ln 0f m =-<，可得解；（ii ）先证当m e =时，若()ln()0xf x ex e =-+=，得存在3()(0)0f x f ==，进而证31x <-，再证e m >时，11x <-，可得211t x x =->，构造函数()ln(1)th t e t =-+，利用函数单调性即可证得.【详解】（1）()1'xf x e x m=-+，若0x =是函数()f x 的极值点，则()'0011f m=-=，得1m =，经检验满足题意，此时()1'1xf x e x =-+，()'f x 为增函数，所以当(1,0),'()0x f x ∈-<，()f x 单调递减；当(0,),'()0x f x ∈+∞>，()f x 单调递增（2）（i ）1m ≥， ()1'xf x e x m=-+，记()()'h x f x =，则()()21'0xh x e x m =+>+，知()'f x 在区间(),m -+∞内单调递增. 又∵()1'010f m=->， ()1'101m f e m -=+-<-， ∴()'f x 在区间()1,0m -内存在唯一的零点0x ，即()0001'0x f x e x m =-=+，于是001x e x m=+， ()00ln x x m =-+.当0m x x -<<时， ()()'0,f x f x <单调递减；当0x x >时， ()()'0,f x f x >单调递增.若()y f x =有两个不同的零点1x 和2x ，且120x x <<，易知,(),,()x m f x x f x →-→+∞→+∞→+∞，所以(0)1ln 0f m =-<，解得e m >. （ii ）当me =时有()ln()xf x ex e =-+，令()ln()0x f x e x e =-+=.由（i ）中的单调性知，存在3()(0)0f x f ==，当3(,0),()0x x f x ∈<. 111(1)ln(1)ln(1)ln1.7022ef e e e -=--<--<-=<，所以31x <-.下证当e m >时，11x <-.由()ln()ln()x xf x e x m e x e =-+<-+，所以33333()ln()ln()0x xf x e x m e x e =-+<-+=，由（i ）知，当12(,),()0x x x f x ∈<，得131x x <<-..所以211x x ->，令211t x x =-> 要证2121ln(1)1x x ex x e ---+>-，即证ln(1)1t e t e -+>-.令1()ln(1),'()1tth t e t h t e t =-+=-+单调递增，且1'(1)02h e =->，所以'()0,()h t h t >单调递增，所以()(1)ln 21h t h e e >=->-.得证.【点睛】本题主要研究了函数的极值和函数的单调性，考查了构造函数的思想及放缩法证明不等式，属于难题.（二）选考题：共10分.请考生在第22、23两题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题记分.22.选修4-4：坐标系与参数方程.以直角坐标系原点O 为极点，x 轴正方向为极轴，已知曲线1C 的方程为()2211x y -+=，2C 的方程为3x y +=，3C 是一条经过原点且斜率大于0的直线. （1）求1C 与2C 的极坐标方程；（2）若1C 与3C 的一个公共点A （异于点O ），2C 与3C 的一个公共点为B ，求3OA OB-的取值范围.【答案】（1）1C 的极坐标方程为θρcos 2=，2C 的极坐标力程为3cos sin ρθθ=+（2）3(1,1)OA OB-∈- 【解析】【分析】（1）利用极坐标与直角坐标互化公式求解即可；（2）设3C 极坐标方程为θα=，0,,2R παρ⎛⎫∈∈ ⎪⎝⎭，分别与1C 和2C 的极坐标方程联立，可得2cos OA α=和3cos sin OB αα=+，进而看化简求值.【详解】解：（1）曲线1C 的方程为()2211x y -+=，1C 的极坐标方程为2cos ρθ=， 2C 的方程为3x y +=，其极坐标力程为3cos sin ρθθ=+.（2）3C 是一条过原点且斜率为正值的直线，3C 的极坐标方程为θα=，0,,2R παρ⎛⎫∈∈ ⎪⎝⎭，联立1C 与3C 的极坐标方程2cos ρθθα=⎧⎨=⎩，得2cos ρα=，即2cos OA α=，联立1C 与2C 的极坐标方程3cos sin ρθθθα⎧=⎪+⎨⎪=⎩，得3cos sin ραα=+，即3cos sin OB αα=+，所以32cos cos sin OA OB ααα-=--2cos 4πα⎛⎫=+ ⎪⎝⎭，又0,2πα⎛⎫∈ ⎪⎝⎭，所以()31,1OA OB -∈-. 【点睛】本题主要考查了直角坐标与极坐标互化及极坐标应用解长度问题，属于基础题.23.选修4-5：不等式选讲（1）已知+∈R c b a ,,，且1a b c ++=，证明9111≥++cb a ；（2）已知+∈Rc b a ,,，且1abc111a b c a b c≤++.【答案】（1）见解析（2）见解析【解析】【分析】（1）由111a b c a b c a b ca b c a b c++++++++=++展开利用基本不等式证明即可；（2）由11111111112a b c a b a c b c ⎛⎫++=+++++ ⎪⎝⎭11112222ab ac bc ⎛⎫≥⨯ ⎪ ⎪⎝⎭，结合条件即可得解.【详解】证明：（1）因为精品 Word 可修改欢迎下载 111a b c a b c a b c a b c a b c++++++++=++111b c a c a b a a b b c c =++++++++ 39b a b c a c a b c b c a=++++++≥，当()()03323222=-+++x x x x 时等号成立. （2）因为11111111112a b c a b a c b c ⎛⎫++=+++++ ⎪⎝⎭11112222ab ac bc ⎛⎫≥⨯ ⎪ ⎪⎝⎭，又因为1abc ，所以1c ab =，1b ac =，1a bc =，∴()111c b a a b c ++≥. 当()()03323222=-+++x x x x 时等号成立，即原不等式成立.【点睛】本题主要考查了基本不等式的应用，需要进行配凑，具有一定的技巧性，属于中档题.。

高三第二次模拟测试卷(有详细答案)理综

高三第二次模拟测试卷理科综合本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分。

第I卷1至4页，第II卷5至10页。

满分300分。

考试时间150分钟。

注意事项：1．答题前，考生务必将自己的姓名、考号用0.5毫米的黑色签字笔填写在答题卡上。

并检查条型码粘贴是否正确。

2．选择题使用2B铅笔填涂在答题卡对应题目标号的位置上，非选择题用0.5毫米黑色签字笔书写在答题卡的对应框内，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。

3．考试结束后，将答题卡收回。

以下数据可供解题时参考可能用到的相对原子质量：H 1 C 12 O 16第Ⅰ卷（选择题共126分）一、选择题（本题共13小题。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．下列有关植物细胞结构与生命活动的描述正确的是A. 种子萌发过程中幼叶开始光合作用，有机物总量就开始增加B. 植物茎向光弯曲是因为背光侧生长素浓度大而促进细胞分裂C. 沙漠植物根尖成熟区细胞的细胞液浓度一般比草原植物要大D. 植物根尖分生区细胞的高尔基体数量相对成熟区细胞要少2．右图为细胞工程中常用到的实验基本操作步骤，请就图分析，下列四种情况对应的有关说法不正确的是甲乙说明A白菜体细胞甘蓝体细胞过程①之前需要用酶处理细胞，过程①利用了细胞膜的流动性B 小鼠骨髓瘤细胞效应B细胞过程①可以使用灭活的病毒处理，丙细胞的基因会选择性表达C 卵细胞精子若丙为新个体，则基因自由组合发生在过程①，基因突变发生在过程②D 羊乳腺细胞核羊去核卵细胞过程②最终能得到丙个体，但并不能体现乳腺细胞具有全能性丙②重组细胞甲乙①3．分析右图，判断有关叙述正确的是A. 机体可通过调节皮肤血流量来控制从3中带到体表的热量B. 侵入3或1中的病菌可被相应的抗体直接结合并清除C. 在低血糖时，3中无胰岛素，而1仍可正常摄取葡萄糖D. 3的理化性质的改变都是由1的新陈代谢活动导致的4．右图是两种细胞中主要遗传信息的表达过程。

2023届江西省赣州市高三下学期第二次模拟考试理综全真演练物理试题(基础必刷)

2023届江西省赣州市高三下学期第二次模拟考试理综全真演练物理试题（基础必刷）一、单项选择题（本题包含8小题，每小题4分，共32分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）(共8题)第(1)题惠州罗浮山风景区于2022年1月启用新索道，如图所示，质量为M的吊厢通过悬臂固定悬挂在缆绳上，吊厢水平底板上放置一质量为m的货物。

若某段运动过程中，在缆绳牵引下吊厢载着货物一起斜向上加速运动，且悬臂和吊厢处于竖直方向，重力加速度为g，则（）A．吊厢水平底板对货物的支持力不做功B．吊厢水平底板对货物的摩擦力做正功C．悬臂对吊厢的作用力方向与缆绳方向平行且斜向上D．悬臂对吊厢的作用力大小等于第(2)题长为L的导体棒PQ通过绝缘挂钩与竖直悬挂的弹簧相连，PQ末通电时处于矩形匀强磁场区域的上边界，通了大小为I的电流后，PQ与磁场上、下边界的距离相等，如图所示，已知磁感应强度大小为B，磁场高度为h，弹簧始终处于弹性限度内，则（）A．PQ所通的电流方向向右B．PQ受到的安培力大小为BILC．若撤去电流，PQ将做振幅为h的简谐运动D．若电流大小缓慢增加到1.5I，PQ未离开磁场第(3)题啤酒是青岛这座城市的“专属味道”，如图是青岛市民喜欢的袋装原浆，某次售卖时，售货员将7°C冰镇原浆倒入密封袋中快速封口，密封袋内有啤酒和少部分空气且不断有气体从啤酒中析出，静置一段时间后，发现密封袋鼓胀起来。

已知大气压强，室温为27°C，封闭气体（视为理想气体）体积从0.2L增大为0.25L。

下列说法正确的是（）A．外界对内部封闭气体做正功B．静置后内部封闭气体的内能增加C．静置后内部封闭气体的分子速率都增加D．根据气体实验定律，可求出静置后内部封闭气体的压强第(4)题有一理想变压器如图甲所示，原副线圈匝数比为，原线圈接入图乙所示的交流电，回路中的灯泡和电动机的额定电压均为，灯泡正常工作时的电阻，电动机的电阻，定值电阻，灯泡和电动机均正常工作，则电动机的输出功率为（）A．B．C．D．第(5)题如图所示，面积为0.02m2，内阻不计的100匝矩形线圈ABCD，绕垂直于磁场的轴匀速转动，转动的角速度为50rad/s，匀强磁场的磁感应强度为。

安徽省黄山市2021届高三第二次模拟考试数学(理)试题 Word版含解析

2021年安徽省黄山市高考数学二模试卷（理科）一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．（5分）“复数（a∈R，i为虚数单位）在复平面内对应的点位于其次象限”是“a＜﹣1”的（）A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件【考点】：复数的代数表示法及其几何意义；必要条件、充分条件与充要条件的推断．【专题】：计算题．【分析】：复数的在与分母同乘分母的共轭复数化简为a+bi的形式，通过对应的点位于其次象限在其次象限，求出a的范围，即可推断它与a＜﹣1的充要条件关系．【解析】：解：复数==，由于复数（a∈R，i为虚数单位）在复平面内对应的点位于其次象限，所以，解得a，所以“复数（a∈R，i为虚数单位）在复平面内对应的点位于其次象限”是“a＜﹣1”的必要而不充分条件．故选B．【点评】：本题考查复数的代数形式的混合运算，考查充要条件的应用，考查计算力量．2．（5分）已知双曲线﹣=1的一个焦点与抛物线y2=4x 的焦点重合，且双曲线的离心率等于，则该双曲线的方程为（）A．B．C．D．【考点】：双曲线的标准方程；抛物线的简洁性质；双曲线的简洁性质．【专题】：计算题；压轴题．【分析】：先依据抛物线方程求得焦点坐标，进而确定双曲线的焦点，求得双曲线中的c，依据离心率进而求得长半轴，最终依据b2=c2﹣a2求得b，则双曲线的方程可得．【解析】：解：抛物线y2=4x的焦点F（1，0），双曲线的方程为故选D 【点评】：本题主要考查了双曲线的标准方程．考查了对圆锥曲线基础学问的综合运用．3．（5分）已知是其次象限角，则=（）A．B．C．D．【考点】：两角和与差的正切函数．【专题】：三角函数的求值．【分析】：由诱导公式化简可得，由平方关系和条件求出sinα，由商的关系求出tanα，利用两角和的正切函数求出的值．【解析】：解：由得，，由于α是其次象限角，所以sinα==，则=，所以====，故选：A．【点评】：本题考查两角和的正切函数，诱导公式，以及同角三角函数的基本关系的应用，留意三角函数值的符号，属于中档题．4．（5分）已知向量与的夹角为若，则实数m=（）A．B．﹣C．D．﹣【考点】：平面对量数量积的运算．【专题】：平面对量及应用．【分析】：求出=3×=3，化简开放（3）•（m）=0，代入||=3，||=2，即可得出42m=87，求出m即可．【解析】：解：∵向量与的夹角为，||=3，||=2，∴=3×=3，∵=3，=m ，⊥，∴（3）•（m）=0即3m||2+（5m﹣9）﹣15||2=0，42m=87m=．故选：A【点评】：本题考查了平面对量的运算，娴熟运用公式，计算精确，难度不大，关键是依据数量积运算，结合运算法则，运用好向量运算的特殊性．5．（5分）已知Ω={（x，y）|0≤x≤1，0≤y≤1}，A是由直线y=0，x=a（0＜a≤1）和曲线y=x3围成的曲边三角形的平面区域，若向区域Ω上随机投一点P，点P落在区域A 内的概率是，则a的值为（）A．B．C．D．【考点】：几何概型．【分析】：依据题意，易得区域Ω的面积，由定积分公式，计算可得区域A的面积，又由题意，结合几何概型公式，可得=，解可得答案．【解析】：解：依据题意，区域Ω即边长为1的正方形的面积为1×1=1，区域A即曲边三角形的面积为∫0a x3dx=x4|0a =a4，若向区域Ω上随机投一点P，点P落在区域A 内的概率是，则有=，解可得，a=，故选D．【点评】：本题考查几何概型的计算，涉及定积分的计算，关键是用a表示出区域A的面积．6．（5分）下列四个命题：①从匀速传递的产品生产流水线上，质检员每隔10分钟从中抽取一件产品进行某项指标检测，这样的抽样是分层抽样；②将一组数据中的每个数据都加上同一个常数后，方差恒不变；③设随机变量ξ听从正态分布N（0，1），若P（ξ＞1）=p，则P（﹣l＜ξ＜0）=﹣p；④在回归直线方程y=0．lx+10中，当解释变量x每增加1个单位时，预报变量平均增加0.1个单位，其中正确的命题个数是（）A．．1个B．2个C．．3个D．．4个【考点】：命题的真假推断与应用．【专题】：概率与统计；简易规律．【分析】：①这样的抽样是系统抽样，即可推断正误；②利用方差的计算公式及其性质，即可推断正误；③利用正态分布的对称性可得：P（﹣l＜ξ＜0）=，即可推断正误；④利用斜率的意义，即可推断正误．【解析】：解：①从匀速传递的产品生产流水线上，质检员每隔10分钟从中抽取一件产品进行某项指标检测，这样的抽样是系统抽样，因此不正确；②将一组数据中的每个数据都加上同一个常数后，方差恒不变，正确；③设随机变量ξ听从正态分布N（0，1），若P（ξ＞1）=p，则P（﹣l＜ξ＜0）==﹣p，正确；④在回归直线方程y=0.1x+10中，当解释变量x每增加1个单位时，预报变量平均增加0.1个单位，正确．其中正确的命题个数是3．故选：C．【点评】：本题考查了概率统计的有关学问、简易规律的判定方法，考查了推理力量，属于中档题．7．（5分）在平面直角坐标系内，以原点O为极点，x轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，两种坐标系中取相同的长度单位．曲线C的极坐标方程是ρ=2cosθ，直线l 的参数方程是为参数）．若M，N分别为曲线C与直线l上的动点，则|MN|的最小值为（）A．+1 B．3﹣1 C．﹣1 D．3﹣2【考点】：参数方程化成一般方程．【专题】：直线与圆；坐标系和参数方程．【分析】：将ρ=2cosθ转化为一般方程，将直线l的参数方程化为直角坐标方程，由点到直线的距离公式求出圆心（2，0）到直线l的距离，由直线与圆的位置关系求出|MN|的最小值．【解析】：解：由ρ=2cosθ得，ρ2=2ρcosθ，所以曲线C的直角坐标方程x2+y2=2x，即x2+y2﹣2x=0，则曲线C是以（1，0）为圆心，1为半径的圆，由得，x﹣y+5=0，所以直线l的直角坐标方程是x﹣y+5=0，则圆心（2，0）到直线l的距离d==＞1，由于M，N分别为曲线C与直线l上的动点，所以|MN|的最小值为﹣1，故选：B．【点评】：本题考查圆的极坐标方程，直线的参数方程，点到直线的距离公式，直线与圆的位置关系，考查运算求解力量，化归与转化思想，属于中档题．8．（5分）在空间直角坐标系O﹣xyz中，四周体ABCD的顶点坐标分别是（1，0，1），（1，1，0），（0，1，1）（0，0，0），则该四周体的正视图的面积不行能为（）A．B．C．D．【考点】：棱柱、棱锥、棱台的体积；空间中的点的坐标．【专题】：空间位置关系与距离．【分析】：由题意画出几何体的直观图，可知直观图为连接棱长是1的正方体的四个顶点组成的正四周体，其最大正投影面为边长是1的正方形，由此断定其正视图的面积不会超过1，则答案可求．【解析】：解：一个四周体的顶点在空间直角坐标系O﹣xyz中的坐标分别是：（1，0，1），（1，1，0），（0，1，1），（0，0，0），几何体的直观图如图，是以正方体的顶点为顶点的一个正四周体，其正视图的最大投影面是在x﹣O﹣y或x﹣O﹣z或y﹣O﹣z面上，投影面是边长为1的正方形，∴正视图的最大面积为1，∴不行能为，故选：D．【点评】：本小题主要考查空间线面关系、几何体的三视图等学问，考查数形结合的数学思想方法，以及空间想象力量、推理论证力量和运算求解力量，是中档题．9．（5分）某人设计一项单人玩耍，规章如下：先将一棋子放在如图所示正方形ABCD（边长为3个单位）的顶点A处，然后通过掷骰子来确定棋子沿正方形的边按逆时针方向行走的单位，假如掷出的点数为i（i=1，2，…6），则棋子就按逆时针方向行走i个单位，始终循环下去．则某人抛掷三次骰子后棋子恰好又回到点A 处的全部不同走法共有（）A．22种B．24种C．25种D．36种【考点】：排列、组合的实际应用．【专题】：计算题；压轴题．【分析】：抛掷三次骰子后棋子恰好又回到点A处表示三次骰子的点数之和是12，列举出在点数中三个数字能够使得和为12的1，5，6；2，4，6；3，3，6；5，5，2；4，4，4，共有4种组合，前四种组合又可以排列出A33种结果，得到结果．【解析】：解：由题意知正方形ABCD（边长为3个单位）的周长是12，抛掷三次骰子后棋子恰好又回到点A处表示三次骰子的点数之和是12，列举出在点数中三个数字能够使得和为12的有1，5，6；2，4，6；3，4，5；3，3，6；5，5，2；4，4，4；共有6种组合，前三种组合1，5，6；2，4，6；3，4，5；又可以排列出A33=6种结果，3，3，6；5，5，2；有6种结果，4，4，4；有1种结果．依据分类计数原理知共有24+1=25种结果，故选C．【点评】：排列与组合问题要区分开，若题目要求元素的挨次则是排列问题，排列问题要做到不重不漏，有些题目带有肯定的约束条件，解题时要先考虑有限制条件的元素．10．（5分）定义域为R的偶函数f（x）满足对任意x∈R，有f（x+2）=f（x）﹣f（1），且当x∈时，f（x）=﹣2x2+12x﹣18，若函数y=f（x）﹣log a（x+1）在（0，+∞）上至少有三个零点，则a的取值范围是（）A．（0，）B．（0，）C．（0，）D．（0，）【考点】：根的存在性及根的个数推断．【专题】：计算题；作图题；函数的性质及应用．【分析】：由题意可推断函数f（x）是定义在R上的，周期为2的偶函数，令g（x）=log a（x+1），画出f （x）与g（x）在时，f（x）=﹣2x2+12x﹣18，令g（x）=log a（x+1），则f（x）与g（x）在[0，+∞）的部分图象如下图y=f（x）﹣log a（x+1）在（0，+∞）上至少有三个零点可化为f（x）与g（x）的图象在（0，+∞）上至少有三个交点，g（x）在（0，+∞）上单调递减，则，解得：0＜a ＜，故选A．【点评】：本题考查了数形结合的思想，同时考查了同学的作图力量与转化力量，属于基础题．二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分，把答案填在答题卡的相应位置上）11．（5分）已知（1﹣x）n=a0+a1x+a2x2+…+a n x n（n∈N，n＞4）若2a2+a n一3=0，则n=8．【考点】：二项式系数的性质．【专题】：计算题；二项式定理．【分析】：由二项开放式的通项公式T r+1=•（﹣1）r x r，可得a n=（﹣1）r•，于是有2（﹣1）2+（﹣1）n﹣3=0，由此可解得自然数n的值．【解析】：解：由题意得，该二项开放式的通项公式T r+1=•（﹣1）r x r，∴其系数a n=（﹣1）r•，∵2a2+a n﹣3=0，∴2（﹣1）2+（﹣1）n﹣3=0，∴2×﹣=0，∴n﹣2=6．∴n=8．故答案为：8【点评】：本体考察二项式定理的应用，着重考察二项式系数的概念与应用，由二项开放式的通项公式得到系数a n=（﹣1）r•是关键，属于中档题．12．（5分）设x，y满足，则z=x+y的最小值为2．【考点】：简洁线性规划的应用．【专题】：计算题；数形结合．【分析】：本题考查的学问点是简洁线性规划的应用，我们要先画出满足约束条件的平面区域，然后分析平面区域里各个角点，然后将其代入z=x+y中，求出z=x+y的最小值．【解析】：解：满足约束条件的平面区域如图示：由图得当过点B（2，0）时，z=x+y有最小值2．故答案为：2．【点评】：在解决线性规划的小题时，我们常用“角点法”，其步骤为：①由约束条件画出可行域⇒②求出可行域各个角点的坐标⇒③将坐标逐一代入目标函数⇒④验证，求出最优解．13．（5分）某调查机构对本市学校生课业负担状况进行了调查，设平均每人每天做作业的时间为x分钟．有1000名学校生参与了此项调查，调查所得数据用程序框图处理，若输出的结果是680，则平均每天做作业的时间在0～60分钟内的同学的频率是0.32．【考点】：循环结构；分布的意义和作用．【专题】：图表型．【分析】：分析程序中各变量、各语句的作用，再依据流程图所示的挨次，可知：该程序的作用是统计1000名中同学中，平均每天做作业的时间在0～60分钟内的同学的人数．【解析】：解：分析程序中各变量、各语句的作用，再依据流程图所示的挨次，可知：该程序的作用是统计1000名中同学中，平均每天做作业的时间不在0～60分钟内的同学的人数．由输出结果为680则平均每天做作业的时间在0～60分钟内的同学的人数为1000﹣680=320故平均每天做作业的时间在0～60分钟内的同学的频率P==0.32故答案为：0.32【点评】：本题考查的学问点是程序框图和分层抽样，依据流程图（或伪代码）写程序的运行结果，是算法这一模块最重要的题型．14．（5分）已知函数f（x）=，数列{a n}满足a n=f（n），n∈N*，若数列{a n}是单调递增数列，则的取值范围是．【考点】：数列的函数特性．【专题】：函数的性质及应用；导数的综合应用；等差数列与等比数列．【分析】：函数f（x）=，数列{a n}满足a n=f（n），n∈N *，若数列{a n}是单调递增数列，可得，解得2≤a ＜3．=a+1++1，令a+1=t∈[3，4），f（t）=t++1，利用导数争辩其单调性即可得出．【解析】：解：∵函数f（x）=，数列{a n}满足a n=f（n），n ∈N*，若数列{a n}是单调递增数列，∴，解得2≤a ＜3．∴=a+1++1，令a+1=t∈[3，4），f（t）=t++1，f′（t）=1﹣=＞0，∴f（t）在t∈[3，4）单调递增；∴f（3）≤f（t）＜f（4），可得．∴的取值范围是．故答案为：．【点评】：本题考查了数列的函数性质、利用导数争辩函数的单调性、一次函数与指数函数的单调性，考查了推理力量与计算力量，属于中档题．15．（5分）已知集合A={a1，a2，…，a n}中的元素都是正整数，且a l＜a2＜…＜a n，集合A具有性质P：对任意的x，y∈A，且x≠y，有|x﹣y|≥．给出下列命题：①集合{1，2，3，4}不具有性质P；②；③不等式i（n﹣i）＜25对于i=1，2，…，n﹣1均成立；④A中最多可以有10个元素．其中正确命题的序号是②③（将全部正确命题的序号都填上）【考点】：命题的真假推断与应用；元素与集合关系的推断．【专题】：压轴题．【分析】：①利用性质对任意的x，y∈A，且x≠y，有|x﹣y|≥，代入即可推断；②依题意有|a i﹣a i+1|≥（i=1，2，n﹣1），又a1＜a2＜…＜a n，因此a i+1﹣a i≥（i=1，2，n﹣1）．由此能够证明；③由＞，a≥1可得1＞，因此n＜26．同理，由a i≥i即可得推断；④由③，结合不等式可推导出n≤9．【解析】：解：①由于|1﹣2|，|1﹣3|，|1﹣4|，|2﹣3|，|2﹣4|，|3﹣4|，∴集合{1，2，3，4}具有性质P，故不正确；②依题意有|a i﹣a i+1|≥（i=1，2，n﹣1），又a1＜a2＜…＜a n，因此a i+1﹣a i ≥（i=1，2，n﹣1）．所以（i=1，2，n﹣1）；所以++…+，即，故正确；③由＞，a≥1可得1＞，因此n＜26．同理，可知，又a i≥i ，可得，所以不等式i（n﹣i）＜25对于i=1，2，…，n﹣1均成立，故正确；④由③，当n≥10时，取i=5，则i（n﹣i）=5（n﹣5）≥25，从而n＜10，而又当n≤9时，i（n﹣i）≤=＜25，所以n≤9，故不正确；故答案为：②③．【点评】：本题考查数列的性质的综合运用，解题时要认真审题，留意公式的合理运用，合理地进行等价转化．三、解答题（本大题共6小题，共75分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤解答写在答题卡上的指定区域内．）16．（12分）已知锐角三角形ABC中内角A、B、C的对边分别为a，b，c，a2+b2=6abcosC，且sin2C=2sinAsinB．（1）求角C的值；（2）设函数，且f（x）图象上相邻两最高点间的距离为π，求f（A）的取值范围．【考点】：余弦定理；由y=Asin（ωx+φ）的部分图象确定其解析式．【专题】：计算题；解三角形．【分析】：（1）利用正弦定理与余弦定理可求得cosC的值，即可求得C的值；（2）化简函数，利用周期确定ω，进而可得函数的解析式，即可求f（A）的取值范围．【解析】：解：（1）∵sin2C=2sinAsinB，∴由正弦定理有：c2=2ab，由余弦定理有：a2+b2=c2+2abcosC=c2（1+cosC）①又a2+b2=6abcosC=3c2cosC②由①②得1+cosC=3cosC，∴cosC=，又0＜C＜π，∴C=；（2）=sin（ωx ﹣）∵f（x）图象上相邻两最高点间的距离为π，∴T=π∴∴ω=2∴f（x）=sin（2x ﹣）∴f（A）=sin（2A ﹣）∵＜A ＜，∴0＜2A ﹣＜∴0＜sin（2A ﹣）≤1∴0＜f（A）≤．【点评】：本题考查正弦定理与余弦定理，考查三角函数的图象与性质，考查同学的计算力量，属于中档题．17．（12分）在斜三棱柱ABC﹣A1B1C l中，侧面A1ACC1⊥底面ABC，A1C=CA=AB=a，AA1=a，AB⊥AC，D为AA1的中点．（Ⅰ）求证：CD⊥平面ABB1A l（Ⅱ）在侧棱BB1上确定一点E，使得二面角E﹣A1C1一A 的大小为．【考点】：用空间向量求平面间的夹角；直线与平面垂直的判定；二面角的平面角及求法．【专题】：空间位置关系与距离；空间角；空间向量及应用．【分析】：（Ⅰ）通过线面垂直的判定定理及等腰三角形的性质可得结论；（Ⅱ）以点C为原点，以CA、CA1分别为x、z轴建立坐标系，则平面A1C1A的一个法向量与平面EA1C1的一个法向量的夹角的余弦值的确定值为，计算即可．【解析】：（Ⅰ）证明：侧面A1ACC1⊥底面ABC，AB⊥AC，平面A1ACC1∩底面ABC=AC，∴AB⊥平面A1ACC1，又CD⊂平面A1ACC1，∴CD⊥AB，又∵AC=A1C，D为AA1的中点，∴CD⊥AA1，∴CD⊥平面ABB1A1；（Ⅱ）解：已知A1C⊥平面ABC，如图所示，以点C为原点，以CA、CA1分别为x、z轴建立坐标系，则有A（a，0，0），B（a，a，0），A1（0，0，a），B1（0，a，a），C1（﹣a，0，a），设=λ（0≤λ≤1），则点E的坐标为（（1﹣λ）a，a，λa）．由题意得平面A1C1A 的一个法向量为=（0，1，0），设平面EA1C1的一个法向量为=（x，y，z），=（﹣a，0，0），=（（1﹣λ）a，a，（λ﹣1）a），由，得，令y=1，则有=（0，1，），∴==，解得λ=1﹣，∴当=（1﹣）时，二面角E﹣A1C1一A 的大小为．【点评】：本题考查空间几何图形中线面关系的平行或垂直的证明及空间角的计算，考查空间想象力量，留意解题方法的积累，属于中档题．18．（12分）深圳市某校中同学篮球队假期集训，集训前共有6个篮球，其中3个是新球（即没有用过的球），3个是旧球（即至少用过一次的球）．每次训练，都从中任意取出2个球，用完后放回．（1）设第一次训练时取到的新球个数为ξ，求ξ的分布列和数学期望；（2）求其次次训练时恰好取到一个新球的概率．【考点】：离散型随机变量的期望与方差．【分析】：（1）ξ的全部可能取值为0，1，2，设“第一次训练时取到i个新球（即ξ=i）”为大事A i（i=0，1，2），求出相应的概率，可得ξ的分布列与数学期望；（2）设“从6个球中任意取出2个球，恰好取到一个新球”为大事B，则“其次次训练时恰好取到一个新球”就是大事A0B+A1B+A2B．而大事A0B、A1B、A2B互斥，由此可得结论．【解析】：解：（1）ξ的全部可能取值为0，1，2设“第一次训练时取到i个新球（即ξ=i）”为大事A i（i=0，1，2）．由于集训前共有6个篮球，其中3个是新球，3个是旧球，所以P（A0）=P（ξ=0）==；P（A1）=P（ξ=1）==；P（A2）=P（ξ=2）==，所以ξ的分布列为ξ的数学期望为Eξ=0×+1×+2×=1（2）设“从6个球中任意取出2个球，恰好取到一个新球”为大事B，则“其次次训练时恰好取到一个新球”就是大事A0B+A1B+A2B，而大事A0B、A1B、A2B互斥，所以P（A0B+A1B+A2B）=P（A0B）+P（A1B）+P（A2B）=++==．【点评】：本题考查概率的求法，考查离散型随机变量的分布列与数学期望，确定变量的取值，求出概率是关键．19．（12分）己知椭圆的上、下顶点分别为A、B，已知点B在直线l：y=一1上，且椭圆的离心率．（Ⅰ）求椭圆的标准方程；（Ⅱ）设P是椭圆上异于A、B的任意一点，PQ⊥y轴，Q为垂足，M为线段PQ的中点直线AM交直线，于点C，N为线段BC 的中点，求的值．【考点】：椭圆的简洁性质；平面对量数量积的运算．【专题】：向量与圆锥曲线；圆锥曲线的定义、性质与方程．【分析】：（Ⅰ）通过点B在直线l：y=一1上，得b=1，再依据=及a、c与b之间的关系，易得a2=4，从而可得椭圆的标准方程；（Ⅱ）设P（x0，y0），x0≠0，则点P满足椭圆方程，依据题意，易得M （，y0）、N （，﹣1），计算即可•【解析】：解：（Ⅰ）∵且点B在直线l：y=一1上，∴b=1，又∵=，a2﹣c2=b2=1∴a2=4，∴椭圆的标准方程为；（Ⅱ）设P（x0，y0），x0≠0，则Q（0，y0），且，∵M为线段PQ的中点，∴M （，y0），∵A（0，1），∴直线AM 的方程为：，令y=﹣1，得C （，﹣1），∵B（0，﹣1），N为线段BC的中点，∴N （，﹣1），∵=（﹣，y0+1），=（，y0），∴=（﹣）+y0（y0+1）==﹣+y0=1﹣（1+y0）+y0=0•【点评】：本题考查椭圆方程，中点坐标公式，向量数量积的运算，留意解题方法的积累，属于中档题．20．（13分）设函数f（x）=lnx﹣p（x﹣1），p∈R．（1）当p=1时，求函数f（x）的单调区间；（2）设函数g（x）=xf（x）+P（2x2﹣x﹣1），对任意x≥1都有g（x）≤0成立，求P的取值范围．【考点】：利用导数争辩函数的单调性；导数在最大值、最小值问题中的应用．【专题】：导数的综合应用．【分析】：（1）求导函数，利用导数大于0，求函数的单调增区间，导数小于0，求函数的单调减区间；（2）对于任意实数x≥1，g（x）≤0恒成立，等价于xlnx+p（x2﹣1）≤0，设g（x）=xlnx+p（x2﹣1），由于g （1）=0，故只须g（x）=xlnx+p（x2﹣1）在x≥1时是减函数，再分别参数p，问题转化为求函数的最小值．【解析】：解：（1）当p=1时，f（x）=ln x﹣（x﹣1），f′（x）=﹣1，令f′（x）＞0，∴x∈（0，1），故函数f（x）的单调增区间为（0，1），单调减区间为（1，+∞）；令f′（x）＜0，得x∈（1，+∞），故函数f（x）的单调减区间为（1，+∞）；（2）由题意函数g（x）=xf（x）+p（2x2﹣x﹣1）=xlnx+p（x2﹣1），则xlnx+p（x2﹣1）≤0，设g（x）=xlnx+p（x2﹣1），由于g（1）=0，故只须g（x）=xlnx+p（x2﹣1）在x≥1时是减函数即可，又由于g′（x）=lnx+2px+1，故lnx+2px+1≤0在x≥1时恒成立，即p在x≥1时恒成立，由于时，x=1，得当x=1时，取最小值﹣，∴p≤﹣．【点评】：本题以函数为载体，考查导数的运用，考查利用导数求函数的单调区间，同时考查了函数最值的运用，有肯定的综合性．21．（14分）己知各项均为正数的数列{a n}满足a n+12=2a n2+a n a n+1，且a2+a4=2a3+4，其中n∈N*（Ⅰ）求数列{a n}的通项公式；（Ⅱ）设数列{b n}满足b n =是否存在正整数m，n（1＜m＜n），使得b1，b m，b n成等比数列？若存在，求出全部的m，n的值；若不存在，请说明理由；（Ⅲ）令c n =，记数列{c n}的前n项和为S n，其中n∈N*，求S n的取值范围．【考点】：数列的求和；数列递推式．【专题】：等差数列与等比数列．【分析】：（I）由a n+12=2a n2+a n a n+1，可得（a n+1+a n）（a n+1﹣2a n）=0，由于各项均为正数的数列{a n}，可得a n+1=2a n，再利用a2+a4=2a3+4，及等比数列的通项公式即可得出．（II）b n ==，假设存在正整数m，n（1＜m＜n），使得b1，b m，b n 成等比数列，则，化为=，由＞0，解出m的范围，再依据正整数m，n（1＜m＜n）即可得出．（III）c n ==，利用等比数列的前n项和公式、“裂项求和”方法可得S n，再利用数列的单调性即可得出．【解析】：解：（I）由a n+12=2a n2+a n a n+1，可得（a n+1+a n）（a n+1﹣2a n）=0，∵各项均为正数的数列{a n}，∴a n+1=2a n，∴数列{a n}是以2为公比的等比数列．∵a2+a4=2a3+4，∴=+4，解得a1=2．∴．（II）b n ==，假设存在正整数m，n（1＜m＜n），使得b1，b m，b n成等比数列，则，化为=，由＞0，解得，又正整数m，n（1＜m＜n），∴m=2，此时n=12．因此当且仅当m=2，n=12时，使得b1，b m，b n成等比数列．（III）c n ====，∴S n =++…+=+=，∵数列即单调递减，∴0＜≤=．∴≤＜．∴S n 的取值范围是．【点评】：本题考查了递推式的应用、等比数列的通项公式及前n项和公式、“裂项求和”方法，考查了变形力量，考查了推理力量与计算力量，属于难题．。

江苏省南京市2024届高三第二次模拟考试地理试题

南京、淮安市2024届高三模拟考试（南京二模、淮安三模）地理试题一、选择题（共60分）（一）单项选择题：本大题共18小题，每小题2分，共计36分。

在下列各小题的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

图1为半球示意图，a 为晨线。

读图回答1~3题。

1.此日，我国的节气是A ．春分日B ．夏至日C ．秋分日D ．冬至日2.此时，下列即将日出的城市是A ．兰州B ．北京C ．上海D ．广州3.图中表示地球绕日公转方向的箭头，正确的是A ．①B ．②C ．③D ．④读我国某地等值线图（图2），且数值a ＞b ＞c ，回答4~5题。

4.若图2为近地面等压线图，则Q 地的天气，可能是 A ．偏北风，阴雨天气B ．偏东风，晴朗天气C ．偏西风，晴朗天气D ．偏南风，雨或雪天气 5.若此图为等高线图，则图中经过Q 地的地表水流淌轨迹是A ．先向西北，后向偏西方向B ．先向西南，后向偏西方向C ．先向东北，后向偏东方向D ．先向东南，后向偏东方向某火山持续喷发了8个月之久，这8个月的大多数时间火山灰飘扬方向大致如图3所示（图中灰白色部分表示火山灰）。

读图完成6~7题。

6.依据火山灰飘扬方向推断，该火山可能位于 A ．台湾①a 180°90° ④③90°图1Q b c a图2B ．意大利C ．智利南部D ．美国西海岸7.火山喷发的火山灰飘落后干脆形成 A ．岩浆岩 B ．沉积岩 C ．变质岩 D ．沉积物依据成因，荒漠可以分为回来线型、寒流海岸型、大陆内部型等荒漠；图4表示各大陆热带荒漠和温带荒漠的面积。

读图回答8~9题。

8.代表南美大陆及其南部高原荒漠所属类型的序号是 A ．① Ⅰ B ．③ Ⅱ C ．② Ⅱ D ．④ Ⅰ9.以下说法正确的是A ．①大陆Ⅰ型荒漠是寒流海岸型荒漠和回来线型荒漠 B ．②大陆无Ⅰ型荒漠的缘由是地形起伏C ．③大陆Ⅱ型荒漠是回来线型荒漠和寒流海岸型荒漠D ．④大陆II 型荒漠是大陆内部型荒漠和寒流海岸型荒漠读红海剖面示意图（图5），回答10~12题。

高中物理：2024年山东省聊城市普通高中学业水平等级考试第二次模拟卷物理试题(含参考答案)

聊城市2024年普通高中学业水平等级考试模拟卷物理（二）注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷的指定位置。

2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。

如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。

回答非选择题时，将答案写在答题卡上。

写在本试卷上无效。

3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

一、单项选择题：本题共8小题，每小题3分，共24分。

每小题只有一个选项符合题目要求。

1．某实验小组利用如图所示的实验装置探究光的干涉现象。

单色点光源S 发出的光波长为λ，平面镜M 水平放置，光源S 到平面镜的竖直距离为a 、到平面镜左端的水平距离为b ，平面镜左端到光屏的水平距离为c 。

光源S 发出的光和由S 发出经过平面镜反射的光照在竖直放置的光屏上，形成明暗相间的条纹，则相邻两条亮纹之间的距离为（）A ．2b c a λ+BC ．2c a λD ．c aλ 2．如图所示，甲图为研究光电效应规律的实验装置，乙图为a 、b 、c 三种光照射下得到的三条电流表与电压表读数之间的关系曲线，丙图为氢原子的能级图，丁图给出了几种金属的逸出功和极限频率。

下列说法正确的是（）A ．若b 光为绿光，c 光不可能是紫光B ．图甲所示的电路中，滑动变阻器滑片右移时，电流表示数一定增大C ．若用能量为0.66eV 的光子照射某一个处于3n =激发态的氢原子，最多可以产生6种不同频率的光D ．若用能使金属铷发生光电效应的光直接照射处于3n =激发态的氢原子，可以使该氢原子电离3．如图所示，某创新实验小组制作了一个半径为12cm 的圆环，将3个相同的轻弹簧一端等间距地连接在圆环上的A 、B 、C 三点，另外一端连接于同一点，结点恰好在圆心O 处。

将圆环水平放置，在结点O 处悬挂一瓶矿泉水，缓慢释放直至平衡时测得结点下降了5cm 。

已知轻弹簧的自然长度为9cm ，矿泉水的重力为6N ，则弹簧的劲度系数为（）A ．390N /mB ．130N /mC ．3.90N /mD ．1.30N /m4．2023年12月15日我国在文昌航天发射场使用长征五号遥六运载火箭，成功将遥感四十一号卫星发射升空，卫星顺利进入预定轨道，该星在距地面高度为h 的轨道做圆周运动，已知地球的半径为R ，自转周期为0T ，地球表面的重力加速度为g ，引力常量为G 。

2024届安徽省淮北市高三下学期第二次模拟考试理综物理核心考点试题(基础必刷)

2024届安徽省淮北市高三下学期第二次模拟考试理综物理核心考点试题（基础必刷）一、单项选择题（本题包含8小题，每小题4分，共32分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）(共8题)第(1)题关于振动与波下列说法正确的是（）A．“闻其声不见其人”说明声音可以发生衍射。

对于波长为10m的声波，当障碍物的尺寸由10m向20m增大的过程中，声波衍射现象越来越明显。

B．几列在水面上传播的波相遇时波形会发生变化，脱离后可以再恢复到原来的形态C．若观察者逐渐靠近波源，则观察者接收到的频率小于波源的频率D．简谐振动在一次全振动的过程中动能或势能会出现一次极大值第(2)题一束激光照射基态氢原子，使氢原子处于某激发态，该激发态氢原子跃迁产生3种谱线，用这3种谱线分别照射某金属材料，其中有两种谱线a、b能使金属发生光电效应，且a谱线产生的光电子最大初动能大。

已知金属逸出功为4.32eV，氢原子的能级依次为E1=-13.6eV，E2=-3.4eV、E3=-1.51eV…，下列说法正确的是（）A．激光能量为13.6eVB．b光照射金属时产生光电子的最大初动能为5.88eVC．a、b两种光从同种透明材料射向空气发生全反射时a光的临界角大D．a、b两种光通过同一双缝干涉装置发生干涉时a光的相邻条纹间距大第(3)题如图为某小型发电机供电示意图。

匝数为N，电阻为r的线圈在匀强磁场中以角速度ω匀速转动，穿过线圈的磁通量的最大值为Φm。

发电机通过理想变压器向用户供电，R0是输电线等效电阻。

从图示位置开始计时，下列说法正确的是（）A．在图示时刻，穿过线圈的磁通量的变化最快B．发电机电动势的瞬时值（ωt）C．若将触头P向上移动，通过R0的电流一定减小D．若增加用户数目，用户获得的功率一定增加第(4)题1986年4月26日，乌克兰切尔诺贝利核电厂的第44号反应堆发生了爆炸。

前苏联政府为了阻止核电站爆炸产生放射性核污染，建造起来的一个巨大的钢筋混凝土建筑将核电站的第4号反应堆彻底封住。

2024年中考第二次模拟考试物理(江西卷)

22024年中考第二次模拟考试（江西卷）物理说明：1.全卷满分80分，考试时间为85分钟。

2.请按试题序号在答题卡上相应位置作答，答在试题卷或其他位置无效。

一、填空题（本大题共8小题，每空1分，共16分）1．中国诗词大会，赏诗词之美，颂江山如画。

“不敢高声语，恐惊天上人”——“高”是指声音的大（选填“音调”“响度”或“音色”）；“两岸猿声啼不住，轻舟已过万重山”，以青山为参照物，轻舟是的。

2．如图，春天里乘坐城区内公交车，可以欣赏到路边百花争艳的美景。

我们能从不同方向看到同一朵花，是由于光在花朵表面发生了反射；公交车上的逃生安全锤一端设计成锥形，目的是采用减小受力面积的方式（选填“增大”或“减小”）压强。

3．如图所示。

飞机在升空过程中，飞机的惯性（选填“变大”、“变小”或“不变”），用来照明的白炽灯已被节能、环保的LED灯所替代，LED灯主要是用（选填“超导”或“半导体”）材料制成的。

4．某地在创建“文明城市”活动中，小敏和同学们一起到街头巷尾用砂纸清除那些违章“小广告”；砂纸表面很粗糙，是为了摩擦力（填“增大”或“减小”），过了一会儿，小敏感觉砂纸发热是通过方式改变物体的内能的。

5．如图甲所示的某品牌插秧机，其使用了北斗卫星导航，农民只需在作业前进行相关设定，即可实现24小时无人值守自动作业。

北斗导航卫星是通过向插秧机发送位置信息的。

当插秧机匀速作业时，动能（选填“变大”“变小”或“不变”）。

6．学校承担社会上的大型高规格考试时，校门口会设立测温装置和人脸识别装置。

其中测温装置是利用强弱来对考生进行体温监测的；当人远离人脸识别装置的镜头时，他的像将（选填“变大”“不变”或“变小”）。

7．小明自制了一个如图所示装置：风吹动风车带动磁体上方的线圈转动（线圈两端引出线上的绝缘漆已全部刮掉），灵敏电流计的指针会发生偏转，该装置的工作原理是；在无风吹时，若要让线圈转动，可将图中电流计换成。

8．如图所示电路，开关S闭合后，当滑片P向右端滑动时，电压表的示数与电流表示数的比值是（选填“变大”“变小”或“不变”）。

吉林省实验中学2021届高三第二次模拟考试数学(理)试题 Word版含解析

吉林省试验中学2021届高三班级其次次模拟考试数学学科(理科)【试卷综析】本试卷是高三理科试卷，以基础学问和基本技能为载体，以力量测试为主导，在留意考查学科核心学问的同时，突出考查考纲要求的基本力量，重视同学科学素养的考查.学问考查留意基础、留意常规、留意主干学问，兼顾掩盖面.试题重点考查：不等式、函数的性质及图象、三角函数、解三角形、数列、平面对量、立体几何、导数的应用、直线与圆、圆锥曲线、复数、集合、几何证明、参数方程极坐标、确定值不等式等；考查同学解决实际问题的综合力量，是份较好的试卷.【题文】一.选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的【题文】1.已知全集U=R ，{}20M x x x =->，1N 0x x x ⎧-⎫=<⎨⎬⎩⎭，则有( ) A.M N R = B.MN =∅ C.U C N M = D.U C N N ⊆【学问点】集合的运算A1 【答案】【解析】B解析：由于{}{}200M x x x x x =->=<>1或x ，{}1N=001x x x x x -⎧⎫<=<<⎨⎬⎩⎭，所以MN =∅,则选B.【思路点拨】遇到不等式的解构成的集合，一般先对不等式求解，再进行运算. 【题文】2.若复数z 满足(3-4i)z=43i+，则z 的虚部为( )A.-4 C.45-B.4 D.45【学问点】复数的运算L4 【答案】【解析】D解析：由于(3-4i)z=43i+=5，所以5343455z ii ==+-，则z 的虚部为45，所以选D.【思路点拨】可利用复数的运算法则直接计算出复数z ，再推断其虚部即可. 【题文】3． "等式sin()sin 2αγβ+=成立"是",,αβγ成等差数列 "的( )条件 A.充分而不必要 B.必要而不充分C.充分必要D.既不充分又不必要【学问点】等差数列充分、必要条件A2 D2 【答案】【解析】B解析：明显当α＋γ=6π，2β=56π时，等式sin()sin 2αγβ+=成立，但α，β，γ不成等差数列，所以充分性不满足，若α，β，γ成等差数列，则α＋γ=2β，明显等式sin()sin 2αγβ+=成立，所以必要性满足，则选B.【思路点拨】推断充分必要条件时，应先分清命题的条件与结论，由条件能推出结论，则充分性满足，由结论能推出条件，则必要性满足.【题文】4 函数()2sin()f x x ωϕ=+对任意x 都有()(),66f x f x ππ+=-则()6f π等于( ) A 2或0 B 2-或2 C 0 D 2-或0【学问点】三角函数的图象C3 【答案】【解析】B解析：由于函数()2sin()f x x ωϕ=+对任意x 都有()(),66f x f x ππ+=-所以该函数图象关于直线6x π=对称，由于在对称轴处对应的函数值为最大值或最小值，所以选B.【思路点拨】抓住正弦曲线在对称轴位置对应的函数值是函数的最大值或最小值是本题的关键. 【题文】5．若当R x ∈时，函数()xa x f =始终满足()10<<x f ，则函数xy a1log =的图象大致为（）【学问点】指数函数与对数函数的图象B6 B7【答案】【解析】B解析：由于当R x ∈时，函数()xa x f =始终满足()10<<x f .，所以0＜a ＜1，则当x ＞0时，函数1log log aa y x x ==-,明显此时单调函数单调递增，则选B.【思路点拨】推断函数的图象，通常结合函数的单调性、奇偶性、定义域、值域等特征进行推断.【题文】6．已知()f x 是周期为2的奇函数，当01x <<时，()lg .f x x =设63(),(),52a fb f ==5(),2c f =则( )A.a b c <<B.b a c <<C.c b a <<D.c a b << 【学问点】奇函数对数函数的性质B4 B7 【答案】【解析】D解析：由于6445311lg ,lg 25554222a f f fb f f f ⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫==-=-===-=-= ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭，51lg 222c f f ⎛⎫⎛⎫===- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，所以c ＜a ＜b ，则选D.【思路点拨】利用函数的周期性及奇偶性把所给的函数值转化到已知区间代入已知函数解析式，即可比较大小. 【题文】7．一个几何体的三视图如图示，则这个几何体的体积为( )A ．3a B ．33aC ．36a D ．356a【学问点】三视图G2 【答案】【解析】D解析：由三视图可知该几何体为正方体截取一个角之后剩余的部分，如图，所以其体积为3331566a a a -=，则选D. 【思路点拨】由三视图求几何体的体积，关键是推断原几何体外形，可在生疏的几何体的三视图基础上进行解答.【题文】8.已知a ，b 是平面内两个相互垂直的单位向量，若向量c 满足()()0a c b c -⋅-=,则c 的最大值是 ( )A.1B.2C.2D.22【学问点】向量的数量积F3 【答案】【解析】C 解析：由于1,0a b a b ==•=，()()()22cos 0a cbc c a b c c a b c θ-•-=-•++=-++=，所以cos 2cos 2c a b θθ=+=≤，所以c 的最大值是2，则选C.【思路点拨】利用向量的数量积的运算，把所求向量转化为夹角的三角函数再求最值，本题还可以建立直角坐标系，利用坐标运算进行解答. 【题文】9.若12()2(),f x x f x dx =+⎰则1()f x dx =⎰（）A. 1-B.13- C.13D.1 【学问点】定积分B13 【答案】【解析】B解析：由于()10f x dx⎰为常数，且()()()()111310112233f x dx x f x dx x f x dx⎡⎤=+=+⎢⎥⎣⎦⎰⎰⎰，解得()113f x dx =-⎰，所以选B.【思路点拨】理解()1f x dx ⎰是常数是本题的关键，即可利用公式求定积分并进行解答.【题文】10．数列{}n a 是正项等比数列，{}n b 是等差数列，且67a b =，则有 ( ) A ．39410a a b b +≤+ B ．39410a a b b +≥+ C ．39410a a b b +≠+ D ．39a a +与410b b +大小不确定【学问点】等差数列等比数列D2 D3 【答案】【解析】B解析：∵a n =a 1q n-1，b n =b 1+（n-1）d ，a 6=b 7 ，∴a 1q 5=b 1+6d ，a 3+a 9=a 1q 2+a 1q 8 ，b 4+b 10=2（b 1+6d ）=2b 7=2a 6，a 3+a 9-2a 6=a 1q 2+a 1q 8－2a 1q 5=a 1q 8－a 1q 5－（a 1q 5－a 1q 2）=a 1q 2（q 3-1）2≥0，所以 a 3+a 9≥b 4+b 10，故选B.【思路点拨】先依据等比数列、等差数列的通项公式表示出a 6、b 7，然后表示出a 3+a 9和b 4+b 10，然后二者作差比较即可.【题文】11.设()32f x x bx cx d =+++，又K 是一个常数。

【市级联考】湖南省娄底市2024届高三下学期第二次模拟考试理科综合全真演练物理试题(基础必刷)

【市级联考】湖南省娄底市2024届高三下学期第二次模拟考试理科综合全真演练物理试题（基础必刷）一、单项选择题（本题包含8小题，每小题4分，共32分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）(共8题)第(1)题如图所示为用同样的细导线做成的刚性闭合线框，圆线框Ⅰ的直径与正方形线框Ⅱ的边长相等，它们均放置于磁感应强度随时间线性变化的同一匀强磁场中，磁场方向与线框所在平面垂直，则（）A．线框Ⅰ、Ⅱ中产生的感应电流相等B．线框Ⅰ、Ⅱ中产生的感应电动势相等C．同一时刻，通过线框Ⅰ、Ⅱ的磁通量相等D．同一时间内，线框Ⅰ、Ⅱ产生的焦耳热相等第(2)题如图所示，一长方形木板放置在水平地面上，在木板的上方有一条状竖直挡板，挡板的两端固定于水平地面上，挡板跟木板之间并不接触。

现在有一个方形物块在木板上沿挡板以某一速度运动，同时木板以相同大小的速度向左运动，木板的运动方向与竖直挡板垂直，已知物块跟竖直挡板和水平木板间的动摩擦因数分别为μ1和μ2，物块的质量为m，为让方形物块沿图示方向匀速运动，需要对物块沿挡板方向施加推力，则推力F的大小为（）A．B．C．D．第(3)题如图所示，图中两小孩各握住轻绳一端，当只有一个小孩上下抖动绳子时，在绳上产生简谐横波，图实线和虚线分别表示绳子中间某段在和时刻的波形图，P点为绳中处的质点。

已知小孩抖动绳子的周期T满足，则（）A．左侧小孩在抖动绳子B．P点在时刻向方向振动C．波在绳中传播的速度D．P点在到时间内通过的路程为0.9m第(4)题在我们云贵高原，公路总是左弯右拐的。

如图所示，在高速公路的转弯处（）A．路面外侧比内侧高B．路面外侧比内侧低C．汽车转弯时，向心力由地面给的摩擦力提供D．如果在平原地带，高速公路的转弯处就修建成水平的最好第(5)题在河北省滦平县表演的我国传统民俗文化表演“抡花”如图甲所示，“抡花”是为了祈福来年风调雨顺、免于火灾，已被列入国家级非物质文化遗产。

2023届江西省九江市高三下学期第二次高考模拟统一考试理综物理试题(word版)

2023届江西省九江市高三下学期第二次高考模拟统一考试理综物理试题(word版)一、单选题(★★★) 1. 下列说法正确的是（）A．裂变反应后生成的新核的比结合能小于反应前原子核的比结合能B．氢原子从能级跃迁到的激发态时，核外电子动能增大C．质子的德布罗意波长与其动量成正比D．匀强磁场中一个静止的钚核发生衰变，新核和粒子的轨迹半径之比为(★★★) 2. 如图所示，质量为m的摩托艇静止在水面上，时刻，摩托艇在恒定牵引力作用下开始沿直线运动，其加速度a随速度v的变化规律如图所示。

已知摩托艇受到的阻力与运动速度成正比，即（k为常数，大小未知）。

则（）A．摩托艇从开始运动到速度最大过程中，牵引力对摩托艇做的功为B．摩托艇从开始运动到速度最大过程中，牵引力的冲量为C．牵引力的最大功率为D．常数k的大小为(★★★) 3. 如图所示电路中定值电阻阻值R大于电源内阻阻值r，各电表均为理想电表。

闭合电键后，将滑动变阻器滑片向上滑动，电压表V 1、V 2、V 3示数变化量的绝对值分别为、、，电流表A示数变化量的绝对值为，则（）A． V1、V2、V3、A示数均变小B．C．和均不变，且D．电源输出功率先增大后减小(★★★★) 4. 地球同步卫星P与中国空间站Q均绕地球做匀速圆周运动，设它们与地球中心的连线在单位时间内扫过的面积分别为、，已知中国空间站Q的运行周期约为，则约为（）A．B．C．D．二、多选题(★★★) 5. 如图所示，质量的物块P与质量的木板Q静止叠放在竖直的轻弹簧上，弹簧下端固定在水平地面上，弹簧上端、物块P与木板Q间均不拴接。

现对P施加竖直向上的恒定拉力F，已知，，则（）A．施加拉力瞬间，物块P对木板Q的压力大小为B．施加拉力瞬间，物块P的加速度大小为C．弹簧处于原长D．物块P和木板Q分离瞬间，弹簧弹力大小为(★★★) 6. 如图所示，水平地面上有一长为L、通有垂直纸面向里、电流大小为I的导体棒c，处于静止状态．现在a、b处（ab连线水平，abc构成正三角形）的导体棒中也通有方向垂直纸面向里的电流I，三根导体棒完全相同，已知a在b处产生的磁感应强度为，c对地面的压力恰好为零，则（）A．a、b处的磁感应强度相同B．b导体棒处的磁感应强度大小为C．c导体棒的质量为D．拿走b导体棒，c所受摩擦力方向向左(★★★)7. 如图所示的两个平行板电容器水平放置，A板用导线与板相连，B板和板都接地。

2023届安徽省淮南市高三下学期5月第二次模拟考试理综高效提分物理试题(基础必刷)

2023届安徽省淮南市高三下学期5月第二次模拟考试理综高效提分物理试题（基础必刷）学校：_______ 班级：__________姓名：_______ 考号：__________（满分：100分时间：75分钟）总分栏题号一二三四五六七总分得分评卷人得分一、单项选择题（本题包含8小题，每小题4分，共32分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）(共8题)第(1)题如图甲所示，两根相距L的光滑金属导轨固定在竖直平面内，上端连接定值电阻R，电阻两端并联理想电压表；两导轨下部分空间有一系列间距为d1的具有水平边界的匀强磁场区域，磁场的磁感应强度大小为B，相邻磁场的间距为d2。

质量为m、电阻为R的金属棒ab置于磁场上边界，现将金属棒以一定初速度竖直向下抛出，金属棒下滑过程中始终保持水平并与导轨接触良好，运动过程中金属棒两端的电压随时间的变化如图乙所示。

已知重力加速度为g，则下列说法正确的是（）A．金属棒的初速度为B．金属棒离开每个磁场区域时的速度为C．金属棒经过每个磁场区域的过程中，回路中产生的热量均为mg(d1+d2)D．一定有d1>d2第(2)题关于以下四幅图说法正确的是（）A．图甲，由原子核的比结合能曲线可知，核比核更稳定B．图乙，说明光具有粒子性C．图丙，放射性同位素放出的射线为α射线D．图丁，进行的核反应类型是α衰变第(3)题如图所示，在光滑水平面上，钉有两个钉子A 和B ，一根长细绳的一端系一个小球，另一端固定在钉子A 上，开始时小球与钉子A 、B 在一条直线上（图示位置），且细绳方向缠绕在两钉子上。

现使小球以初速度v 在水平面上运动，使两钉子之间缠绕的绳子逐渐释放，在绳子完全被释放后与释放前相比，下列说法正确的是（）A ．小球的线速度变小B ．小球的角速度变大C ．小球的加速度变小D ．细绳对小球的拉力变大第(4)题均匀带电的球体在球外空间产生的电场等效于电荷集中于球心产生的电场。

2023届广东省肇庆市高三上学期第二次模拟考试全真演练物理试题

2023届广东省肇庆市高三上学期第二次模拟考试全真演练物理试题一、单项选择题（本题包含8小题，每小题4分，共32分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）(共8题)第(1)题空间存在范围足够大、竖直向下的、磁感应强度为B的匀强磁场，在其间竖直固定两个相同的、彼此正对的金属细圆环a、b，圆环a在前、圆环b在后。

圆环直径为d，两环间距为L、用导线与阻值为R的外电阻相连，如图所示。

一根细金属棒保持水平、沿两圆环内侧做角速度为ω的逆时针匀速圆周运动（如图），金属棒电阻为r。

棒与两圆环始终接触良好，圆环电阻不计。

则下列说法正确的是（）A．金属棒在最低点时回路电流最小B．金属棒在圆环的上半部分运动时（不包括最左和最右点），a环电势低于b环C．从最高点开始计时，回路电流的瞬时值为i =D．电阻R两端电压的有效值为U =第(2)题铯136在光的作用下易放出电子，是制造真空器件、光电管等的重要材料。

铯136的半衰期为13天，衰变的方式既有衰变，也有衰变：，下列说法正确的是（）A．26天后10000个铯136原子只剩2500个B．衰变方程中的x和y分别为132和54C．反应后生成新核的比结合能均大于铯136的比结合能D．衰变产生的粒子穿透能力强于粒子第(3)题虹和霓是太阳光在水珠内分别经过一次和两次反射后出射形成的，可利用白光照射玻璃球来说明。

两束平行白光照射到透明玻璃球后，在水平的白色桌面上会形成MN和PQ两条彩色光带，光路如图所示。

以下说法正确的是（）A．照射到P、Q两点的颜色分别为紫、红B．在玻璃球中照射到N点的光比照射到M点的光传播速度小C．若增大实线白光的入射角，则照射到M点的光先消失D．若照射到M、N两点的光分别照射同一光电管且都能发生光电效应，则照射到M光遏止电压高第(4)题“嫦娥”月球探测器绕月球做匀速圆周运动，变轨后在周期较小的轨道上仍做匀速圆周运动，则变轨后与变轨前相比（）A．角速度变小B．轨道半径变小C．动能变小D．向心加速度变小第(5)题如图，实线表示某静电场中的电场线，过M点的电场线是水平直线，虚线表示该电场中的一条竖直等势线，M、P是电场线上的点，N、Q是等势线上的点。

安徽省2024届高三第二次模拟考试物理试卷含解析

2024年高考物理模拟试卷注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。

用2B 铅笔将试卷类型（B ）填涂在答题卡相应位置上。

将条形码粘贴在答题卡右上角"条形码粘贴处"。

2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。

答案不能答在试题卷上。

3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。

不按以上要求作答无效。

4．考生必须保证答题卡的整洁。

考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。

一、单项选择题：本题共6小题，每小题4分，共24分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1、如图所示，一轻绳跨过固定在竖直杆下端的光滑定滑轮O ，轻绳两端点A 、B 分别连接质量为m 1和m 2两物体。

现用两个方向相反的作用力缓慢拉动物体，两个力方向与AB 连线在同一直线上。

当∠AOB =90︒时，∠OAB =30︒，则两物体的质量比m 1 ：m 2为（）A ．1：1B ．1：2C ．1：2D ．1：32、一定质量的理想气体由状态A 沿平行T 轴的直线变化到状态B ，然后沿过原点的直线由状态B 变化到状态C ，p －T 图像如图所示，关于该理想气体在状态A 、状态B 和状态C 时的体积V A 、V B 、V C 的关系正确的是（）A ．ABC V V V ==B ．A BC V V V <=C ．A B C V V V >>D ．A B C V V V <<3、已知光速为 3 × 108 m/s 电子的质量为 9.1 × 10−31 kg ，中子的质量为1.67 ×10−27 kg ，质子的质量为1.67 ×10−27 kg 。

2024届广东省湛江市高三下学期第二次模拟考试高效提分物理试题

2024届广东省湛江市高三下学期第二次模拟考试高效提分物理试题一、单选题 (共6题)第(1)题某国际团队使用望远镜上安装的暗能量相机，发现了3颗隐藏在太阳强光中的近地小行星，将其中一颗命名为2021PH27。

在一年中的前5个节气间该小行星的位置如图所示。

已知该小行星近日点到太阳的距离为日地距离的，一年近似取360天，可近似认为24个节气在一年内均匀分布。

可能用到的数据：，，。

则该小行星经过近日点和远日点时的动能之比约为（）A．B．C．D．第(2)题如图，在篮球比赛中，运动员跳起将篮球投入篮筐，投球点和篮筐正好在同一水平面上，不计空气阻力和转动的影响，该篮球在斜抛运动过程中（）A．在最高点时的速度为零B．在最高点时的加速度为零C．进筐时的速度与抛出点的速度相同D．做匀变速曲线运动第(3)题如图所示，中国自行研制、具有完全知识产权的“神舟”飞船某次发射过程简化如下：飞船在酒泉卫星发射中心发射，由“长征”运载火箭送入近地点为A、远地点为B的椭圆轨道上，在B点通过变轨进入预定圆轨道。

则（）A．在椭圆轨道上运行时，飞船在A点的加速度比B点的大B．在椭圆轨道上运行时，飞船在A点的速度比B点的小C．在B点变轨前后，飞船的机械能不变D．在B点飞船通过减速从椭圆轨道进入预定圆轨道第(4)题某司计划在地球上空550千米处布署1584颗卫星，其中任意两颗运行时都有相同的（）A．向心力B．加速度C．周期D．速度第(5)题如图所示，图（a）为氧气分子在不同温度下的速率分布图像，图（b）为分子间作用力和分子势能随分子间距离变化的关系图线，图（c）是布朗运动实验得到的观测记录，图（d）是小草叶片上的一滴小露珠。

下列说法正确的是（）A．图（a）中，状态所有分子的动能比状态和分子的动能都大B．图（b）中，当分子间距离时，分子间的作用力，分子势能最小C．图（c）中的图线反映了实验研究的某个分子的运动轨迹D．图（d）所示小露珠，是由于水滴和植物叶面接触时的相互作用比水分子之间的相互作用强而形成的不浸润现象第(6)题如图所示，在光滑水平面上有一质量为m1的足够长的木板，其上叠放一质量为m2的木块。

广西柳州市2023届高三第二次模拟考试数学(理)试题(含答案解析)

则 | MN | __________．
16．① 0.35 log3 5 ，② ln
2
2 2
2
，③ e3
2
，④
2
ln
sin
1 8
cos
1 8
1 4
，上述不等式
正确的有______（填序号）
三、解答题 17．第 24 届冬季奥运会将于 2022 年 2 月在北京举办，为了普及冬奥知识，某校组织全体学生进行了冬奥知识答题比赛，从全校众多学生中随机选取了 10 名学生，得到他们的分数统计如下表：
减区间即可对选项一一验证.
【详解】由 f (x) Asin x 的图像可知，相邻两条对称轴的距离为最小正周期的一半，
T ，即T ， 22
2
，即
2，
f x sin 2x ，
对任意
x R ，都有
f
(x)
f
7 12
，
当 x 7 时， f x sin 2x 取最小值，
4 5
QF1
，则椭圆 C 的标准方程为（
）
A． 5x2 5y2 1 23
B． x2 y2 1 2
C． x2 y2 1 23
D． x2 y2 1
45
11．在 ABC 中，角 A，B，C 的对边分别为 a，b，c，已知 a b sinA sinB c sinC sinB ，
试卷第 2页，共 5页
【详解】 A B 1, 0,1, 2 ，共有 4 个元素， A B 的子集有 24 16 个.
故选：C.
3．D
【分析】由平面向量基本定理求解即可
【详解】因为在 ABC 中，点 D 在边 AC 上， DC 2DA ，
所以

2023届河北省保定市高三下学期第二次模拟考试物理高频考点试题(基础必刷)

2023届河北省保定市高三下学期第二次模拟考试物理高频考点试题（基础必刷）一、单项选择题（本题包含8小题，每小题4分，共32分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）(共8题)第(1)题如图所示，带有一白点的灰色圆盘，绕过其中心且垂直于盘面的轴沿顺时针方向匀速转动，转速。

在暗室中用每秒16次的频闪光源照射圆盘，则站在暗室中静止不动的观察者观察到白点转动的方向、白点转动的角速度的大小分别为（）A．顺时针方向，B．顺时针方向，C．逆时针方向，D．逆时针方向，第(2)题如图所示，质量为m的物块A静止在固定倾角的斜面上，现对物块A施加一大小为mg的水平力F，物块A仍然处于静止状态，重力加速度大小为g，则下列说法正确的是（）A．物块A有沿斜面向上滑动的趋势B．斜面对物块A的摩擦力大小为C．斜面对物块A的支持力大小为D．斜面对物块A的作用力与竖直方向的夹角为30°第(3)题如图所示，以直角三角形AOC为边界的有界匀强磁场区域，磁感应强度为B，∠A=60°，AO=a。

在O点放置一个粒子源，可以向各个方向发射某种带负电粒子，粒子的电量大小为q，质量为m，发射速度大小都为v0，发射方向由图中的角度θ表示。

不计粒子间的相互作用及重力，下列说法正确的是（）A ．若，则在AC边界上只有一半区域有粒子射出B ．若，则以θ=60°飞入的粒子在磁场中运动时间最短C ．若，则以θ<30°飞入的粒子在磁场中运动的时间都相等D．若，则以θ=0°方向射入磁场的粒子在磁场中运动的时间为第(4)题如图所示，方向竖直向下的匀强磁场中有两根位于同一水平面内的足够长的平行且光滑的金属导轨，导体棒ab的质量为m、电阻为，导体棒cd的质量为、电阻为R，均静止在导轨上，现给导体棒ab以初速度向右滑动。

运动过程中，导体棒ab、cd始终与导轨垂直并接触良好，关于导体棒ab、cd组成的系统，下列说法正确的是（）A．动量守恒，机械能守恒B．动量不守恒，机械能守恒C．动量守恒，机械能不守恒D．动量不守恒，机械能不守恒第(5)题磁流体发电的原理如图所示。

2024届福建省福州市福州一中高三下学期第二次模拟考试全真演练物理试题(基础必刷)

2024届福建省福州市福州一中高三下学期第二次模拟考试全真演练物理试题（基础必刷）一、单项选择题（本题包含8小题，每小题4分，共32分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）(共8题)第(1)题如图所示，质量为的物体在竖直向上的力F作用下静止于斜面上，若减小力，则（）A．物体所受合力变小B．斜面对物体的支持力不变C．斜面对物体的摩擦力变大D．斜面对物体的摩擦力可能为零第(2)题如图所示，一定质量的理想气体从状态a开始，经过两个状态变化过程，先后到达状态b和状态c。

下列说法正确的是（）A．从a到b的过程中，气体从外界吸热B．从a到b的过程中，气体的内能增加C．从b到c的过程中，气体的压强减小D．从b到c的过程中，气体对外界做功第(3)题电容式话筒含有电容式传感器，其结构如图所示，导电振动膜片与固定电极构成一个电容器，当振动膜片在声压的作用下振动时，电容发生变化，电路中电流随之变化，这样声信号就转变为电信号。

关于声压引起电容发生变化的原因，下列说法正确的是（）A．两板间的距离变化B．两板的正对面积变化C．两板间的介质变化D．两板间的电压变化第(4)题如图所示，在匀强电场中的点固定一点电荷，、、、、，是以点为球心的同一球面上的点，平面与电场线平行，平面与电场线垂直，下列判断中正确的是（）A．两点电势相等B．两点的电场强度相同C．将点电荷从球面上点移到点，电势能增大D．将点电荷从球面上点移到点，电场力做功为零第(5)题汽车内燃机利用火花塞产生的电火花来点燃汽缸中的燃料空气混合物。

要使火花塞产生电火花，两电极间必须要有几千伏的高压，而某种汽车蓄电池的电压只有12V，一同学设计了如图所示的几种点火电路图，下列各电路图中能在输出端产生高压的是（）A．B．C．D．第(6)题如图所示，有一矩形线圈的面积为S，匝数为N，电阻不计，绕轴在水平方向的磁感应强度为B的匀强磁场中以角速度匀速转动，从图示线圈平面与磁感线平行的位置开始计时。

开封市2023届高三年级第二次模拟考试理科数学试卷

开封市2023届高三年级第二次模拟考试理科数学注意事项:1.答卷前,考生务必将自己的姓名㊁考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上.2.回答选择题时,选出每小题答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑,如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号.回答非选择题时,将答案写在答题卡上,写在本试卷上无效.3.考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回.一㊁选择题:本题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.设集合A={x||x-1|>2},B={x|x=2k+1,kɪZ},则(∁R A)ɘB=A.1B.-1,1,3C.-3,-1,1,3D.-1,0,1,2,32.已知向量a=(-1,1),b=(1,m),若aʊ(m a+b),则m=A.13B.1C.-13D.-13.已知c o s(x-π4)=35,则s i n2x=A.-1825B.1825C.-725D.7254.在某次高中学科知识竞赛中,对2000名考生的参赛成绩进行统计,可得到如图所示的频率分布直方图,其中分组的区间为[40,50),[50,60),[60,70),[70,80),[80,90),[90,100],60分以下视为不及格,则下列说法中正确的个数有①a的值为0.300②不及格的考生数为500③考生竞赛成绩的平均分约为70.5分(同一组中数据用该组区间中点值近似代替)④考生竞赛成绩的中位数约为75分A.1个B.2个C.3个D.4个5.1x-2x6展开式中的常数项是A.-160B.-20C.20D.1606.a,b为实数,则 a>b>1 是 |l n a|>|l n b| 的A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件7.如图所示的程序框图,所解决的问题是 A.计算12+13+14+ +110的值B .计算12+14+16+ +118的值C .计算12+14+16+ +120的值D.计算12+14+16+ +122的值8.已知棱长为6的正四面体内有一个正方体玩具,若正方体玩具可以在该正四面体内任意转动,则这个正方体玩具的棱长最大值为A .2B .22C .3D .239.把函数y =s i n x +π6图象上各点的横坐标缩短到原来的12倍(纵坐标不变),再把所得图象向右平移φ(φ>0)个单位,若最终所得图象对应的函数在区间0,π2上单调递增,则φ的最小值为A .π6B .π4C .π3D .2π310.已知等边әA B C 的边长为3,P 为әA B C 所在平面内的动点,且|P A ң|=1,则P B ң㊃P Cң的取值范围是A.-32,92B .-12,112C .1,4D.1,711.已知椭圆C :x 2a 2+y2b2=1(a >b >0)的右焦点与抛物线y 2=2p x (p >0)的焦点F 重合,且与该抛物线在第一象限交于点M ,若|F M |=56p ,则椭圆C 的离心率为A .12B .22C .13D .3312.已知函数f (x )=e x+x ,g (x )=3x ,且f (m )=g (n ),则n -m 的最小值为A .1-l n 2B .2(1-l n 2)C .13(2-l n 2)D .23(1-l n 2)二㊁填空题:本题共4小题,每小题5分,共20分.13.已知复数z 满足|z +2i |=|z |,写出一个满足条件的复数z =.14.已知a n 是等差数列,b n 是公比为2的等比数列,且a 2-b 2=a 3-b 3=b 4-a 4,则a 5b 5=.15.已知әA B C 中,A B =5,A C =7,t a n A =-2t a n B ,则әA B C 的面积为.16.已知矩形A B C D ,C D =4A D =43,过C D 作平面α,使得平面A B C D ʅα,点P 在α内,且A P 与C D 所成的角为π,则点P 的轨迹为,B P 长度的最小值为.三㊁解答题:共70分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.第17~21题为必考题,每个试题考生都必须作答.第22㊁23题为选考题,考生根据要求作答.(一)必考题:共60分.17.(12分)记S n为正项数列a n的前n项和,已知a1=1,S n+S n-1=1a n(nȡ2,nɪN*).(1)求数列a n的前n项和S n;(2)若b n=(-1)na n,求数列b n的前n项和T n.18.(12分)某沙漠地区经过治理,生态系统得到很大改善,野生动物数量有所增加.某研究小组为调查该地区某种野生动物的数量,将其分成面积相近的200个地块,从这些地块中用简单随机抽样的方法抽取20个作为样区,调查得到样本数据(x i,y i)(i=1,2, ,20),其中x i和y i分别表示第i个样区的植物覆盖面积(单位:公顷)和这种野生动物的数量,计算得ð20i=1x i=60,ð20i=1y i=1200,ð20i=1x i y i=4400,ð20i=1x i2=260.作散点图发现,除了明显偏离比较大的两个样本点(4,28),(2,8)外,其它样本点大致分布在一条直线附近,为了减少误差,该研究小组剔除了这两个样本点,重新抽样补充了两个偏离比较小的样本点(3,66),(3,70).(1)求该地区这种野生动物数量的估计值(这种野生动物数量的估计值等于样区这种野生动物数量的平均数乘以地块数);(2)建立地块的植物覆盖面积x(单位:公顷)和这种野生动物的数量y的线性回归方程;(3)经过进一步治理,如果每个地块的植物覆盖面积增加1公顷,预测该地区这种野生动物增加的数量.参考公式:线性回归方程^y=^b x+^a,其中^b=ðn i=1x i y i-n x yðn i=1x i2-n x2,^a= y-^b x.19.(12分)如图1,在直角梯形A B C D中,A BʊC D,øB A D=90ʎ,A D=C D=12A B=2,E为A C 的中点,将әA C D沿A C折起(如图2).在图2所示的几何体D-A B C中:(1)若A DʅB C,求证:D Eʅ平面A B C;(2)若B D与平面A C D所成的角为60ʎ,求二面角D-A C-B的余弦值.20.(12分)如图,过抛物线E :x 2=2p y (p >0)的焦点F 作直线l 交E 于A ,B 两点,点A ,B 在x 轴上的射影分别为D ,C .当A B 平行于x 轴时,四边形A B C D 的面积为4.(1)求p 的值;(2)过抛物线上两点的弦和抛物线弧围成一个抛物线弓形,古希腊著名数学家阿基米德建立了这样的理论:以抛物线弓形的弦为底,以抛物线上平行于弦的切线的切点为顶点作抛物线弓形的内接三角形,则抛物线弓形的面积等于该内接三角形面积的43倍.已知点P 在抛物线E 上,且E 在点P 处的切线平行于A B ,根据上述理论,从四边形A B C D 中任取一点,求该点位于图中阴影部分的概率的取值范围.21.(12分)已知函数f (x )=l n x x +1x+x 图象上三个不同的点M m ,f (m ) ,N (n ,f (n )),P (1,f (1)).(1)求函数f (x )在点P 处的切线方程;(2)记(1)中的切线为l ,若MN ʊl ,证明:2<1m +1n<e .(二)选考题:共10分.请考生在22㊁23题中任选一题作答.如果多做,则按所做的第一题计分.22.[选修4-4:坐标系与参数方程](10分)在直角坐标系x O y 中,曲线C 1的参数方程为x =1+t ,y =3t(t 为参数),曲线C 2的参数方程为x =2(c o s θ+s i n θ),y =c o s θ-s i n θ(θ为参数).(1)将曲线C 2的参数方程化为普通方程;(2)已知点M (1,0),曲线C 1和C 2相交于A ,B 两点,求1|MA |-1|M B |.23.[选修4-5:不等式选讲](10分)已知a ,b ,c ɪR +,且a +b +c =1,证明:(1)a 2+b 2+c 2ȡ9a b c ;(2)(b +1)2a +(c +1)2b +(a +1)2cȡ16.。