微观经济学计算公式(最全)

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第二章 需求曲线和供给曲线

（1）需求函数 线性需求函数 供给函数 线性供给函数 弧弹性公式

点弹性公式

（2）需求的价格弹性：弧弹性

212112122

1

122

1

121212.2

/)(2/)(/)(/)(//e Q Q P P P P Q Q P P P P Q Q Q Q P P P Q Q Q P P Q Q d ++--=+-+-=--=∆∆=

（3）需求的价格弹性：点弹性

Q

P dP dQ P dP Q dQ d e ⋅-=-=/ （4）需求弹性的几何意义（以线性函数为例，如右图1）

AF

FO

AC CB OG GB OG CG CG GB Q P dP dQ e d ===⋅=⋅-

= （1）供给的价格弹性

点弹性：

弧弹性： （2）需求交叉价格弹性：

P Q s γδ+-=()

P f Q d =P Q d βα-=()P f Q =s y x

x y x x y y e ⋅∆∆=∆∆=/y

x dx dy x dx y dy e ⋅==/价格变化的百分比

需求量变化的百分比

需求的价格弹性系数=

Q

P dP dQ P dP Q dQ s e ⋅==/2

/)(2/)(2

11

22112P P P P Q Q Q Q P P Q Q e s +-+-=∆∆=y

x y x P dQ dP dQ x x

xy Q Q e ∆=

（3）需求的收入弹性:

第三章 效用论

（1）边际效用的表达式

（2）消费者均衡条件

（3）消费者剩余

（4）商品的边际替代率(MRS) （marginal rate of substitution ）

（5）预算线（ budget line ）

（6）均衡的条件

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第五章 成本论

（1） ⒈由短期总产量推导短期总成本函数

由短期生产函数: Q M dM dQ M dM Q dQ Q M M Q M e ⋅==⋅∆∆=/()dQ dTU Q Q TU MU Q =∆∆=→∆lim 0I X P X P X P n n =+++ 2211λ

====n n p MU P MU P MU 2211()0

00

Q P dQ Q f CS Q -=⎰dx

dy x y MRS x xy =

∆∆-=→∆0lim 2

1212

2112P I X P P X X P X P I +-=+=2

1

12

P P MRS =()

K

L f Q ,=

可Q 得要素L 的反函数

从而短期成本函数可写成下式

（2）成本分类

总成本TC 总不变成本TFC 常数=TFC

总可变成本TVC

平均总成本AC ：

平均不变成本AFC ：

平均可变成本A VC ：

边际成本MC ：

（3）短期产量曲线与短期成本曲线之间的关系

①边际产量与边际成本之间的关系

由 得

可见：边际产量与边际成本两者呈反向变动关系；总产量与总成本的

凸凹性相反，且二者都呈在拐点（此时边际量取得最值） ②平均产量与平均可变成本之间的关系

由

可见，平均成本与平均产量之间两者是反向变动的；当平均产量取得最大值时，平均成本取得最小值。

（4）长期总成本函数

第六章 完全竞争市场

（1）厂商的收益

总收益（TR ）:厂商按一定价格出售一定量产品时所获得的全部收入。TR=P•Q

)()(1Q f Q L -=()b

Q K r Q wL Q STC +=+=)()(φTVC

TFC TC +=()Q TVC TVC =()()Q AVC Q AFC AC +=Q

TFC

AFC =

()()Q Q TVC Q AVC =

()dQ

dTC Q Q TC MC Q =

∆∆=→∆0lim ()()()L

MP w

MC TFC Q wL TFC Q TVC Q TC =+=+=L AP w Q L w Q TVC AVC 1⋅

===()

Q LTC LTC =

平均收益（AR ）：厂商在平均每一单位产品上销售所获得的收入。 AR=TR/Q

边际收益（MR ）：厂商增加一单位产品上销售所获得的收入。

MR=ΔTR/ ΔQ ＝dTR/dQ

（2）企业目标：利润最大化

利润函数：

利润最大化的一阶条件为：

∴ 均衡的必要条件：

（3） 生产者剩余（如图）

另外，由于TFC 不变，即MFC=0总边际成本等于总可变成本，所以

PS=TR-TVC=P0Q0-0G·Q0

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(4)厂商对最优规模的选择(短期在Q1点生产,长期在Q2点生产)

P

Q 0

M

G ()()()Q TC Q TR Q -=π()()()()()0=-=-=Q MC Q MR dQ

Q dTC dQ Q dTR dQ Q d π()()Q MC Q MR =()dQ

Q f Q P PS Q ⎰

-=00

00